安全库存设定 LN

假设服务水平为Z，我们可以计算出订货至交货周期内需求低于再订货水平的概率， 根据需求量服从正态分布的特点,可以得
Pr{订货至交货周期内的需求量≤再订货水平}=服务水平 再订货水平为
再 订 货 水 平 = 订 货 至 交 货 周 期 内 平 均 需 求 + 安 全 库 存
= L T D + 1 .6 5 L T
解：根据题目中的已知条件，可计算出再订货水平 ROL=订货至交货期内的需求+安全存货=LT×D+SS
=3×2000/52+SS=115+SS 由于服务水平为95%，可以计算出安全存货的数量为
S S Z L T 1 . 6 5 4 0 0 3 / 5 2 = 1 5 8 个 产 品 单 位
例、某零售商声称对于所经营的产品保证95%服务水平（安全系数为1.65）。 该零售商的存货是由供应商供给的，订货提前期为4周。 如果市场针对某一种产品的需求是呈正态分布的， 平均需求量为每周100个产品单位， 标准偏差为10个产品单位，那么这个零售商应该如何设计再订货水平？ 如果服务水平上调至98%（安全系数为2.05），再订货水平将如何变化？
服务水平表示在一个存货周期内满足所有需求的概率。 由于存在报偿递减原理，服务水平不可能达到100%， 按订货周期计算的服务水平表示在补充供应期内不缺货的概率，计算公式为：
按订购周期计算的服务水平=1-有缺货的订购次数/订购总数
P（M>R)=P（s）=有缺货的订购次数/订购总数 =1-按订购周期计算的服务水平
式中P（M>R)=P（s）就是缺货概率，即提前期的需求量（M）超过
订货点存货R的概率
三、需求不确定情况下的安全库存？
在前面需求已知的模型中，再订货水平定义为与订货至交货周期内的需求量相等。 ROL=LT×D 但是在订货至交货周期确定，需求不确定的模型中， 可以假定订货至交货周期内的需求量服从以LT×D
例、在刚刚过去的50存货周期，在订货至交货周期内的需求呈现出以下的特点： 需求 10 20 30 40 50 60 70 80 频率 1 5 10 14 9 6 4 1
请问再订货水平设定为多少可以保证98%的服务水平？
解：首先，我们所要确定的是需求在某个存货周期内高于一定水平的概率， 因此我们找出订货至交货周期内需求的累积频率分布
服务水平表示在一个存货周期内满足所有需求的概率。 比如，90%的存货周期服务水平表示， 在一个存货周期内，出现缺货的概率是0.1，而不出现缺货的概率为0.9.
提高服务水平的方法：主要是通过持有更多的安全存货。 另外，交货至订货周期内的需求变化将会直接决定企业所配备的安全库存 数量的多少 如果需求变化的 幅度较小，那么仅需要小量的安全库存； 如果需求变化的幅度较大，那么需要储备大量的安全库存； 如果我们要想保证100%的服务水，那么就要求拥有无限大的安全存货。
为均值的正态分布，标准偏差为 LT 2 。
安 全 库 存 = Z 订 货 至 交 货 周 期 内 需 求 的 标 准 偏 差
= Z L T
比如，95%的服务水平，意味着订货至交货周期内需求大于安全存货的情况有0.05 的概率。通过查标准正态分布表，对应于0.95概率水平下的Z值是1.65。
安 全 库 存 = 1.65 L T
解：根据题目中的已知条件，可计算出再订货水平 ROL=订货至交货期内的需求+安全存货=LT×D+SS
=100×4+SS 由于服务水平为95%，可以计算出安全存货的数量为
S S Z L T 1 . 6 5 1 0 4 3 3 个 产 品 单 位
由此，再订货水平为 ROL=100×4+SS=433个产品单位
由此，再订货水平为 ROL=115+158=273个产品单位
再订货批量为
Q 0 ( 2 R C D ) / H C ( 2 2 0 0 2 0 0 0 ) / 2 0 = 2 0 0 个 产 品 单 位
所以，每当存货下降到273个产品单位时，订购200个产品单位。
四、订货至交货周期不确定情况下的安全库存？
订货至存货周 期内的需求 10 20 30 40 50 60 70 80
频率
1 5 10 14 9 6 4 1
概率
0.02 0.10 0.20 0.28 0.18 0.12 0.08 0.02
累积概率
0.02 0.12 0.32 0.60 0.78 0.90 0.98 1.00
因此，当再订货水平设定为70个产品单位时，可以达到98%的服务水平.
如果服务水平上调至98%，可以得出 S S Z L T 2 . 0 5 1 0 4 = 4 1 个 产 品 单 位
相应地，再订货水平为 ROL=100×4+SS=wenku.baidu.com41个产品单位
例、某公司发现，针对某种产品的需求是呈正态分布的，需求的平均值为每年2000个 产品单位，标准偏差为400个产品单位。产品的单位成本为100欧元，再订购成本为 200欧元，存货持有成本为存货价值的20%，订货至交货周期为3周。请制定出服务 水平为95%的情况下的再订购策略？
第5章安全库存设定
一、什么是安全库存？
在前面的模型中，我们都假设需求率和订货提前期是固定的， 但是在现实中，需求率和提前期都是随机变量。
需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题就是随 机型的库存问题。
安全库存是对未来物资供应不确定性、意外中断或延迟需求 等起到缓冲作用而保持的库存。
安全库存的建立可以对缺货问题做出某种程度的预防。
前面的模型假设需求不确定，但提前期是确定的情况。在这里我们将介绍，需求确定 但是提前期不确定的情况。即，假设客户的需求是确定的，但供应商的供给不确定。 如果我们不考虑在供应方面的不确定因素，而单单考虑订货至交货周期的平均值，就会 出现以下三种情况： • 如果实际的提前期与预期的时间相等，我们可以实现理想化的情况； • 如果实际的提前期小于预期的时间，当货物抵达时，存货将会出现过剩； • 如果实际的提前期大于预期的时间，当货物抵达时，将会出现缺货。
安全库存报偿递减原理
安全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时， 继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很 不明显。
在下列情况下要保持较高的安全库存，以避免缺货：
第一，缺货成本高或服务水平要求较高 第二，存储成本要求较低 第三，需求量的波动较大 第四，提前期的波动较大
二、什么是服务水平？