五年级简便运算

五年级简便运算（上册）( 朵朵)

回忆四则运算定律，并举例说明

加法交换律a+b=b+a 例：7+8=8+7

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）例：（20+55）+45=20+（55+45）

乘法交换律a·b=b·a 例：5×6=6×5

乘法结合律a·b·c=a·（b·c）例：（6×25）×4=6×（25×4）

乘法分配律（a+b）·c=a·c + b·c 例：（25+125）×8=25×8+125×8

乘法分配律的逆运算a·c + b·c=（a+b）·c 例：25×55+25×45=25×（55+45）第一种：连乘——乘法交换律的应用

例题：5×4.3×20 4.5×3×2

涉及定律：乘法交换律b

⋅

=

⋅

a⋅

⋅

c

b

a

c

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用

例题：27

+16

5.0(⨯

5(⨯

+

)2.0

+4

)5

10

)1.0

(⨯

涉及定律：乘法分配律bc

⨯

(

±)

=

ac

c

b

a±

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

第三种：乘法分配律的逆运算

例题：5.0

⨯7

20⨯

+

⨯

.0

+

8.0⨯

7

2.0

5.0⨯

8.4

58

+

2.3

⨯80

.0

58

涉及定律：乘法分配律逆向定律)

⨯

=

⨯

a±

±

a

(c

b

b

a

c

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

第四种：添加因数“1”

例题：2.0

23

8.1+

+

2.2

⨯

⨯

5.4

23

5.4⨯

-8.0-6

8.0⨯23

涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积

相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

练习

10.1×6.4 0.8×35.4×12.5 2.5×10.7-0.7×2.5

3.45×9.8+3.45×0.2 4×127 +4×29 + 57 ×4 567+98

213 ×12.5×67 ×8 127 - 56 - 16 5.83－2.97－1.21

98.76－4.5－0.26－5.5－1.74 71.3－(61.3－23.7) 6.72－（4.68－1.28）124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 2.5×15.7×4 12.5×4.6×8 2.5×32×0.125 456×789÷123÷456×123÷789 7.9×10.1

5.8×9.9 99×56 4.5×10.2 7.8×0.99 20.3×67

5.8×64－5.8＋37×5.8 327×2.8＋17.3×28 2.4×18＋4.8×36

2.89×6.37＋4.63×2.89 68×

3.6＋31×3.6＋3.6 26×8.8＋112×2.6 0.77×46＋7.7×5.4 12.5×34＋25×33 18×222.2－666.6

3.6×31.4＋43.9×6.4 95.67－3.5－0.78－6.5－3.22 45.8×10.1

69.7＋（48.4－19.7） 0.888×12.×0.9＋0.01 5795.5795÷5.975×579.5

15.7×24＋1.57×760 2.8＋29＋7.2＋21 97.8－（17.8＋4.9）

125×1.6×4.8 30.2×46 56×0.99 67.2×40－60.2×40

6.4×123－5.6×64＋330×0.64 8.4×29－18×8.4－8.4

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52

0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 320÷1.25÷8

3.72×3.5＋6.28×3.5

4.8×7.8＋78×0.52 0.8×100.1

5.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.2÷3.5 7.09×10.8－0.8×7.09

18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 56.5×9.9＋56.5

18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 320÷1.25÷8

0.79×199 0.32×403 2.4×102 0.85×199 （2.5－0.25）×0.4 （1＋0.1）＋（2＋0.1×2）＋（3＋0.1×3）……＋（99＋0.1×99）＋（100＋0.1×100）0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15…＋0.97＋0.99