河北省邯郸市2019年高一下学期期末数学考试试卷D卷

河北省邯郸市2019年高一下学期期末数学考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）设为单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A . 1

B .

C . 2

D . 2

2. （2分）已知，若，则等于（）．

A . -12

B . 3

C . -3

D . 12

3. （2分） (2020高一下·隆化期中) 在中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，若，，

，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，

则四边形ABCD中∠A度数为（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 75°

5. （2分） (2018高二上·武邑月考) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知α为钝角，且sin（α+ ）= ，则cos（α+ ）的值为（）

A .

B .

C . ﹣

D .

7. （2分）已知等比数列{an}中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，则a7的值为（）

A . 4

B . －4

C . ±4

D . ±

8. （2分）在中，，，，则的面积等于（）

A .

B .

C . 或

D . 或

9. （2分）已知不等式ax2﹣bx﹣1＞0的解集是，则不等式x2﹣bx﹣a≥0的解集是（）

A . {x|2＜x＜3}

B . {x|x≤2或x≥3}

C .

D .

10. （2分）(2017·长宁模拟) 已知x，y∈R，且，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（）

A . 4 ﹣

B . 4 ﹣

C .

D . +

11. （2分） (2016高一上·台州期中) 如果函数f（x）=x2+2ax+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，那么实数a的取值范围是（）

A . a≤﹣4

B . a≥﹣4

C . a≤4

D . a≥4

12. （2分）当n=1,2,3,4,5,6 时，比较 2n 和 n2 的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（）

A . 时，n2>2n

B . 时， n2>2n

C . 时， 2n>n2

D . 时， 2n>n2

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一下·芜湖期末) 不等式≥1的解集________．

14. （1分） (2016高一上·浦东期中) 若x＞1，x+ ﹣2取到的最小值是________．

15. （1分）一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据2KB内存，然后每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机________秒，该病毒占据64 MB内存 (1MB＝210KB)．

16. （1分）已知的内角，，的对边分别为，，，若，

，则________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分）已知向量，，，且

（1）求的值；

（2）求的值．

18. （10分） (2020高一下·海丰月考) 已知函数 .

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的值.

19. （5分）(2017·榆林模拟) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a+b的取值范围．

20. （15分）(2017·江苏模拟) 己知n为正整数，数列{an}满足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，设数列{bn}满足bn=

（1）求证：数列{ }为等比数列；

（2）若数列{bn}是等差数列，求实数t的值：

（3）若数列{bn}是等差数列，前n项和为Sn ，对任意的n∈N* ，均存在m∈N* ，使得8a12Sn﹣a14n2=16bm 成立，求满足条件的所有整数a1的值．

21. （10分） (2019高一下·内蒙古期中) 已知直线．

（1）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

22. （10分） (2019高二上·集宁月考) 设，为正项数列的前n项和，且 .数列满足：， .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和 .

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、