小升初专题：列方程解应用题1教学总结

小升初专题：列方程解应用题1

小升初列方程解应用题强化训练

知识要点：

1 .列方程解应用题的意义

★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2 .列方程解答应用题的步骤

★弄清题意，确定未知数并用x表示；

★找出题中的数量之间的相等关系；

★列方程，解方程；

★检查或验算，写出答案。

3. 列方程解应用题的方法

★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4. 列方程解应用题的范围

a. 一般应用题；

b. 和倍、差倍问题；

c. 几何形体的周长、面积、体积计算；

d. 分数、百分数应用题；

e. 比和比例应用题。

5. 常见的一般应用题

一、以总量为等量关系建立方程

例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解设：快车小时行X千米

4X+60X4=536

4X+240=536

4X=296

X=74

解法二：(X+60) X4=536

X+60=536M

X=134一60

X=74

答：快车每小时行驶74千米。

练一练

①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升

起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想

在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千

米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米，行了

多少小时还离乙地有27千米？

⑤电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改

进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

、以总量为等量关系建立方程

例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包?

解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3X1700=5100

检验：1700+5100=6800包（甲乙两仓总共的包数）

或5100-1700=3（甲仓是乙仓的3倍）

答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。

练一练

①学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各

多少个？

②有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书

架各放书多少本?

③图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本,

两种书各买了多少本？

④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两

倍，三人各捐多少元？

⑤A B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在

这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

三、以相差数为等量关系建立方程

例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水

费60元，这两个月各付水费多少元？

解设：每吨水费X元三月份的水费一四月份的水费二节约的水费

420X一380X=60

40X=60

X=1.5

三月份付水费1.5 M20=630（元）

四月份付水费1.5 X380=570（元）

答：三月份付水费630元，四月份付水费570

丿元。

练一练:

①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多

少本？

②一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多

少千克？

③小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种

笔各买了多少支？

④两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水

少4吨，原来两池各贮水多少吨？

⑤师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天, 比徒弟少

做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

四、以题中的等量为等量关系建立方程

例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千

克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X 一5.2

2X一X=25.8 一5.2

X=20.6

2X=20.6X2=41.2

答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，

练一练：

①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12

吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下

层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？

③甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调

多少人去乙车间？