初一升初二数学衔接班课程

初一升初二衔接课程

数学

代数部分

专题一 有理数及其运算

专题说明

本专题内容从引入负数开始，与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数范畴，并进行加、减、乘、除、乘方等运算。 了解并利用数轴这一工具，方便地解决问题。 一、数的分类 （1）按大小来分 （2）按学习顺序来分 二、重要概念讲解

①数的产生与发展（数的局限性） ②相反数

③绝对值（非负数性质） ④倒数

⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴（三要素） 数形结合法 四、有理数的运算

1、加法（符号、绝对值）

2、减法（转化）

3、乘法（符号、绝对值）

4、运算律 加法交换律 a b b a +=+

加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc)

乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac

5、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减, 有括号，先算括号内的。 例题解析

【例1】已知023=-+-b a a ，求b a 2+的值。

【例2】计算：

（1））（）（3

17-31211-3-61-1÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯

⎪⎭⎫ ⎝⎛；

（2）3

2211-811-321--31-1）（）（）（⨯⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎣

⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛。

【例3】9867000000000= （科学记数法） 强化训练 一、选择题

1.下列运算中正确的是 ( )

A ．03-3-=

B ．0=+-a a c ．1)9

8

1(89=-⨯- D ．1553= 2．下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数； B ．任何数的绝对值是正数 C ．a -是负数

D ．绝对值等于它本身的数是正数和0 3．在有理数一（一4），一2

3，一

2

1，3）5（一， 0，一3

3）（+中，负数有 ( ) A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．计算

3)2()32(31273-+⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡--÷的值是 ( ) A ．316

- B ．767- C ．718 D ．3

2

9 5．如果a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么xy b a 2)(2

-+的值为 ( )

A.0 B ．-2 C ．-1 D ．无法确定

6．一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 ( )

A ．321⎪⎭⎫ ⎝⎛m

B ．521⎪⎭⎫ ⎝⎛m

C ．621⎪⎭⎫ ⎝⎛m

D ．12

21⎪⎭

⎫ ⎝⎛m

二、填空题

7．把2)2.1(-，35.1-，3

)2.0(-，22.0-按从小到大的顺序排列是 。

. 8．3的相反数与31

-的倒数的积的绝对值等于 。 9．计算0)3()5

3

3(4.5⨯-÷-⨯-= 。

10．已知m 与2互为相反数，n 与3

1

互为倒数，则n m -= 。

三、解答题 11．计算：

（1）)5(3

21)8()53

()125.0(-⨯⨯-⨯-⨯-；

（2）)33.7()07.32()07.42()33.7(-⨯-++⨯-.

12．某检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中记录如下（单位：千米）：-6，+7，-8，-7，+9，+5，-2. （1）收工时距A 地多远？ （2）哪次记录时距A 地最远？ （3）检修小组走的路程有多远？

13．计算：

（1）2

117-2113-413112⨯⨯+⨯）（；

（2）2

)41()35(2)4(8-++-÷⨯-+-. 14．计算：

)

1()28()2()12()6()12()

10()5()1()1(22352-+-+-⨯-+-÷--÷++-⨯-⨯-）（

专题二 整式及其加减

专题说明

本专题的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号法则、整式的加减运算等。 1、字母表示数的意义 2、书写规范

3、整式的意义、分类、命名

4、同类项

5、合并同类项法则

6、去括号法则

7、求代数式的值 例题解析

【例1】（1）若122=-m m ，则014 2422

+-m m 的值是多少？

（2）若代数式6432+-x x 的值是9，则代数式63

4

2+-

x x 的值是多少？

【例2】先化简，再求值 ：)3133()31()12(222-+-----x x x x x ，其中2

3=x 。 强化训练 一、选择题

1.[])(n m ---去括号得 （ ）

A n m -

B n m --

C n m +-

D n m + 2.下列各判断中，正确的个数是（ ）

①在等式x x +=+88中，x 可以是任何数； ②在代数式

8

1

+x 中，x 可以是任何数； ③代数式8+x 的值一定大于8； ④代数式8+x 的相反数是8-x 。

A 0

B 1

C 2

D 3

3. 当4,8==b a 时，代数式a

b ab 2

2

-的值是（ ）

A 62

B 63

C 126

D 1 022 4.将)(5)(3)(y x y x y x +-+++合并同类项得（ ）

A )(y x +

B )(y x +-

C y x +-

D y x - 5.已知y x a

与b

y x 22

2-是同类项，则2009

)

(ab 的值是（ ）