实验十气轨上弹簧振子的简谐振动_北大物院普物实验报告

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简谐振动实验的实验报告

简谐振动实验的实验报告一、实验目的1、观察简谐振动的现象，加深对简谐振动特性的理解。

2、测量简谐振动的周期和频率，研究其与相关物理量的关系。

3、掌握测量简谐振动参数的实验方法和数据处理技巧。

二、实验原理简谐振动是一种理想化的振动形式，其运动方程可以表示为：＄x＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中$A$为振幅，＄＼omega$为角频率，＄t$为时间，＄＼varphi$为初相位。

在本次实验中，我们通过研究弹簧振子的振动来探究简谐振动的特性。

根据胡克定律，弹簧的弹力$F ＝kx$，其中$k$为弹簧的劲度系数，＄x$为弹簧的伸长量。

当物体在光滑水平面上振动时，其运动方程为$m\ddot{x} ＝ kx$，解这个方程可得$＼omega ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄，振动周期$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄。

三、实验仪器1、气垫导轨及附件。

2、滑块。

3、弹簧。

4、光电门计时器。

5、砝码。

6、米尺。

四、实验步骤1、安装实验装置将气垫导轨调至水平，通气后检查滑块是否能在导轨上自由滑动。

将弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块。

2、测量弹簧的劲度系数$k$挂上不同质量的砝码，测量弹簧的伸长量，根据胡克定律计算$k$的值。

3、测量简谐振动的周期$T$让滑块在气垫导轨上做简谐振动，通过光电门计时器记录振动的周期。

改变滑块的质量，重复测量。

4、记录实验数据详细记录每次测量的质量、伸长量、周期等数据。

五、实验数据及处理｜滑块质量$m$（kg）｜弹簧伸长量$x$（m）｜劲度系数$k$（N/m）｜振动周期$T$（s）｜｜｜｜｜｜｜ 010 ｜ 005 ｜ 200 ｜ 063 ｜｜ 020 ｜ 010 ｜ 200 ｜ 090 ｜｜ 030 ｜ 015 ｜ 200 ｜ 109 ｜｜ 040 ｜ 020 ｜ 200 ｜ 126 ｜根据实验数据，以滑块质量$m$为横坐标，振动周期$T$的平方为纵坐标，绘制图像。

大学物理实验报告

大学物理实验报告实验名称：弹簧振子的简谐振动实验实验目的：1. 通过实验观察和分析弹簧振子的简谐振动特性，并验证简谐振动的运动方程。

2. 掌握实验测量仪器的使用方法，培养实验操作和数据处理能力。

3. 了解简谐振动的物理意义和应用。

实验原理：弹簧振子是一种典型的简谐振动系统，其运动方程可以通过质点受力分析得到。

当质点在弹簧的拉伸、压缩或振动过程中，如果受力与位移成正比，呈现出周期性的运动，即为简谐振动。

简谐振动的运动方程可以表示为x = A*cos(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。

实验仪器：1. 弹簧振子实验装置：包括一个弹簧、一根线、一个质量块、一个固定支架等。

2. 定时器/秒表：用于测量时间。

实验步骤：1. 将弹簧振子实验装置固定在桌面上，并调整弹簧的位置和质量块的质量，使得弹簧振子处于准静态状态。

2. 将质量块轻轻拉开，使其发生简谐振动。

3. 使用定时器/秒表，记录质量块从振动的一个极端位置到另一个极端位置所经过的时间，重复多次，求得平均值。

4. 进一步测量弹簧振子的振幅，即质量块振动的最大位移。

5. 根据所测得的数据，计算弹簧振子的周期、角频率、振动频率等参数。

实验数据处理：1. 利用所测得的时间数据，求出弹簧振子的周期T = 2t，并计算弹簧振子的角频率ω = 2π/T。

2. 根据所测得的振幅数据，计算弹簧振子的振动频率f = 1/T。

3. 结合实际的弹簧特性和质量块的质量，通过计算验证简谐振动的运动方程。

实验结果与结论：通过实验观察和数据计算，得到了弹簧振子的周期、振动频率等数据，并对简谐振动的特性进行了分析。

实验结果验证了简谐振动的运动方程，并深化了对简谐振动的理解。

此外，实验还培养了实验操作和数据处理的能力，提高了实验技能。

弹簧振子简谐运动实验报告

弹簧振子简谐运动实验报告一、实验目的1、观察弹簧振子的运动，理解简谐运动的特征。

2、测量弹簧振子的周期，探究周期与振子质量、弹簧劲度系数的关系。

3、学会使用实验仪器进行数据测量和处理。

二、实验原理弹簧振子是一个理想化的物理模型，它由一个轻质弹簧和一个质量可忽略不计的小球组成。

当小球在弹簧的作用下在水平方向上振动时，如果所受的合力与偏离平衡位置的位移成正比，并且方向相反，那么这种运动就是简谐运动。

根据胡克定律，弹簧的弹力 F ＝ kx，其中 k 是弹簧的劲度系数，x是弹簧的伸长或压缩量。

对于弹簧振子，其运动方程可以表示为：＼m\frac{d^2x}｛dt^2} ＝ kx\其解为：＼（x ＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＼），其中 A 是振幅，＼（＼omega\）是角频率，＼（＼varphi\）是初相位。

简谐运动的周期 T 与角频率\（＼omega\）的关系为：＼（T ＝＼frac{2\pi}｛＼omega}＼），又因为\（＼omega ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＼），所以弹簧振子的周期公式为：＼（T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＼）。

三、实验仪器1、气垫导轨、光电门、数字计时器。

2、不同劲度系数的弹簧。

3、不同质量的滑块。

四、实验步骤1、将气垫导轨调至水平，开启气源。

2、把弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块，使滑块在气垫导轨上做水平方向的振动。

3、在滑块上安装遮光片，调整光电门的位置，使其能够准确测量滑块通过的时间。

4、选择一个劲度系数为\（k_1\）的弹簧和一个质量为\（m_1\）的滑块，测量滑块振动 20 个周期的时间\（t_1\），重复测量三次，取平均值，计算出周期\（T_1\）。

5、保持弹簧劲度系数不变，更换质量为\（m_2\）的滑块，重复步骤 4，测量周期\（T_2\）。

6、保持滑块质量不变，更换劲度系数为\（k_2\）的弹簧，重复步骤 4，测量周期\（T_3\）。

气垫导轨实验报告

基础物理实验实验报告计算机科学与技术【实验名称】气轨上弹簧振子的简谐振动【实验简介】气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦阻力。

虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。

由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms（十万分之一秒），这样就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。

利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律；研究简谐振动、阻尼振动等。

本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。

【实验目的】1. 观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。

2. 求弹簧的倔强系数和有效质量。

3. 观察简谐振动的运动学特征。

4. 验证机械能守恒定律。

1【实验仪器与用具】气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、U 型挡光片、平板挡光片、数字毫秒计、天平等。

【实验内容】1. 学会利用光电计数器测速度、加速度和周期的使用方法。

2. 调节气垫导轨至水平状态，通过测量任意两点的速度变化，验证气垫导轨是否处于水平状态。

3. 测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系。

滑块的振幅 A 分别取 10.0, 20.0, 30.0, 40.0cm 时，测量其相应振动周期。

分析和讨论实验结果可得出什么结论？（若滑块做简谐振动，应该有怎么样的实验结果？）4. 研究振动周期和振子质量之间的关系。

在滑块上加骑码（铁片）。

对一个确定的振幅（如取A=40.0cm）每增加一个骑码测量一组 T。

(骑码不能加太多，以阻尼不明显为限。

) 作 T2-m 的图，如果 T 与 m 的关系式为T2= 42m1+m0，则 T2-m 的图应为一条直线，其斜率为，截距为。

k用最小二乘法做直线拟合，求出 k 和 m0。

气垫导轨上弹簧振子振动的研究

气垫导轨上弹簧振子振动的研究力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。

气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，它使物体在气垫上运动，避免物体与导轨表面的直接接触，从而消除运动物体与导轨表的摩擦，也就是说，物体受到的摩擦阻力几乎可以忽略。

利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测速度、加速度，验证牛顿第二定律、动量守恒定律，研究简谐振动、阻尼振动等，本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。

一、必做部分：简谐振动[实验目的]1．测量弹簧振子的振动周期t。

2．求弹簧的倔强系数k和有效质量m0。

[仪器仪器]气垫导轨、滑块、额外砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。

[实验原理]在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图13-1所示。

如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐振动。

设立质量为m1的滑块处在平衡位置，每个弹簧的弯曲量为x0，当m1距平衡点x时，m1只受到弹性力?k1(x?x0)与?k1(x?x0)的作用，其中k1是弹簧的倔强系数。

根据牛顿第二定律，其运动方程为图13-1简谐运动原理图?（1）?k1(x?x0)?k1(x?x0)?m?x令k?2k1方程（1）的意指x?asin?(0t??0)（2）表明滑块就是搞四极振动。

式中：a―振幅；?0―初增益。

0km（3）0叫做振动系统的固有频率。

而m?m1?m0（4）式中：m―振动系统的有效质量；m0―弹簧的有效质量；m1―滑块和砝码的质量。

0由振动系统本身的性质所同意。

振动周期t与?0存有以下关系：t?2??0?2?m1?m0m?2?kk（5）在实验中，我们改变m1，测出相应的t，考虑t与m的关系，从而求出k和m0。

[实验内容]1．按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。

2．测量图13-1右图的弹簧振子的振动周期t，重复测量6次，与t适当的振动系统的有效率质量就是m?m1?m0，其中m1就是滑块本身（未加砝码块）的质量，m0为弹簧的有效率质量。

实验报告弹簧振子的简谐运动

实验报告弹簧振子的简谐运动本实验主要研究弹簧振子的简谐运动，探究其运动规律、振动周期等物理特性。

通过大量测试数据的分析和比较，得到一系列准确的实验结果，为进一步研究弹簧振子在物理学中的应用打下了坚实的实验基础。

首先，我们需要知道什么是弹簧振子。

在物理学中，弹簧振子是指以弹簧为主要构件的简谐振动系统。

简谐振动是指物体在平衡位置附近做来回振动的运动状态，其特点是周期性、振幅相等、周期时间相等等。

实验过程中，我们需要利用一种称为“托线法”的测量方式，即将一个弹簧振子的末端挂于一根轻质托线上，并调整托线为竖直状态，然后加以激励，使其作简谐振动。

通过测量振子的振幅、周期等参数，可以得到弹簧振子的运动规律。

对于弹簧振子的运动规律，我们可以通过实验采集的数据进行分析和推导。

例如，我们可以通过测量振幅和时间的关系，得到振子的加速度。

同时，我们还可以利用弹簧振子的重要物理特性——弹性系数，计算出其振动周期。

在实验室中，我们可以通过不同的测量方法，不断验证弹簧振子的运动规律，最终得到更加准确的实验结果。

此外，在实验过程中，我们还要注意控制实验环境的干扰因素，以确保实验数据的准确性和可靠性。

例如，我们需要保持实验室的温度、湿度等环境参数稳定，防止外部扰动对实验数据的影响。

并且，我们还需要对实验装置进行维护和校准，以确保测试时的设备状态和运行性能。

总之，弹簧振子的简谐运动是物理学中一个重要的实验课题，研究其运动规律可以为我们更全面地理解和应用简谐振动提供帮助。

通过本实验的学习和探究，我们不仅提高了理论知识的掌握程度，还加强了实验技能和数据处理能力。

相信这些能力的提升可以让我们更好地解决实际问题，为科学技术的发展作出更大的贡献。

气轨上的弹簧简谐振动实验报告

气轨上弹簧振子的简谐振动目的要求：（1）用实验方法考察弹簧振子的振动周期与系统参量的关系并测定弹簧的劲度系数和有效质量。

（2）观测简谐振动的运动学特征。

（3）测量简谐振动的机械能。

仪器用具：气轨（自带米尺，2m,1mm），弹簧两个，滑块，骑码，挡光刀片，光电计时器，电子天平（0.01g），游标卡尺（0.05mm），螺丝刀。

实验原理：（一）弹簧振子的简谐运动过程:质量为 m1的质点由两个弹簧与连接，弹簧的劲度系数分别为k1和 k2，如下图所示：当 m1偏离平衡位置 x时，所受到的弹簧力合力为令 k=，并用牛顿第二定律写出方程解得X=Asin()即其作简谐运动，其中在上式中，是振动系统的固有角频率，是由系统本身决定的。

m=m 1+m0是振动系统的有效质量， m 0是弹簧的有效质量，A是振幅，是初相位，A和由起始条件决定。

系统的振动周期为通过改变测量相应的 T，考察 T 和的关系，最小二乘法线性拟合求出 k和（二）简谐振动的运动学特征:将（）对 t 求微分）可见振子的运动速度 v 的变化关系也是一个简谐运动，角频率为，振幅为，而且 v 的相位比 x 超前 . 消去 t，得x=A时，v=0，x=0 时，v 的数值最大，即实验中测量 x和 v 随时间的变化规律及 x和 v 之间的相位关系。

从上述关系可得（三）简谐振动的机械能:振动动能为系统的弹性势能为则系统的机械能式中：k 和 A均不随时间变化。

上式说明机械能守恒，本实验通过测定不同位置 x上 m 1的运动速度 v，从而求得和，观测它们之间的相互转换并验证机械能守恒定律。

（四）实验装置：1.气轨设备及速度测量实验室所用气轨由一根约 2m 长的三角形铝材做成，气轨的一端堵死，另一端送入压缩空气，气轨的两个方向上侧面各钻有两排小孔，空气从小孔喷出。

把用合金铝做成的滑块放在气轨的两个喷气侧面上，滑块的内表面经过精加工与这两个侧面精确吻合，滑块与气轨之间就会形成一层很薄的气垫，使滑块漂浮在气垫上，因此滑块受到的摩擦力很小。

实验报告弹簧振子的简谐运动

表格 2 振子周期和质量之间的关系
A = 40.0(cm)
m0(g) 453.8 505.0 556.3 608.5 659.7 710.9
TL (s) 2.08580 2.19880 2.30622 2.41073 2.50893 2.60368
2.08582 2.19866 2.30653 2.41077 2.50916 2.60376
vmax = ω0A ...............................................................................(5)
3.
简谐振动的机械能
在实验中, 任何时刻系统的振动动能为:
系别同组姓名
___________ __________
实验日期 _________________________
教师评定 ______________
800.1 700.1
y = 4180.7x - 6.9347
600.1
500.1
t2/4pi2
400.1
300.1
200.1
100.1
0.1 0.000000
0.020000
0.040000
0.060000
有效质量;
2.
观测简谐振动的运动学特征;
3.
测量简谐振动的机械能.
【仪器用具】
气轨, 弹簧, 划块, 骑码, 挡光刀片, 光电计时器(精度:0.00001s), 电子天平(精度:0.01g), 游标卡尺(游标刻度 0.02mm).
【实验原理】
k
m1
k
1.
弹簧振子的简谐运动方程
质量为 m1 的质点由两个弹簧拉着, 弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2, 如图所示. 当 m 偏离平衡位置的距离为 x 时, 它受弹簧作用力:

气轨上弹簧振子的简谐振动

气轨上弹簧振子的简谐振动目的要求：（1）用实验方法考察弹簧振子的振动周期与系统参量的关系并测定弹簧的劲度系数和有效质量；（2）观测简谐运动的运动学特征；（3）测定简谐振动的机械能。

仪器用具：QG－5型气垫导轨（自带米尺）、光电计时器（BD100型智能频率计、两根弹簧（劲度系数未知）、滑块、骑码、挡光刀片（矩形片、U形片）、电子天平（精确度0.01g）、游标卡尺、气泵实验原理：1.弹簧振子的简谐运动方程：－（k1＋k2）x＝F F为恢复力，x为偏离平衡位置的距离mx+kx=0k＝k1＋k2m为振动系统有效质量且m＝m1+m0m0为弹簧的有效质量，m1为滑块质量得：x=A sinωt+φω=km为固有角频率，A振幅和φ相位由初始条件决定T=2πω=2πmk=2π m1+m0kT为简谐振动的运动周期2.简谐运动的运动学特征：x=A sinωt+φv=Aωcosωt+φ得：v2=ω2A2−x2x=0，v max=±ωA，k=mω2=m v max2A2 3.简谐运动的机械能：E k=12mv2E p=12kx2E=E k+E p=12mω2A2=12kx24.测量振幅、周期、速度：弹簧振子由振幅位置释放，通过光电计时器记录矩形片第一次、第三次挡光的时间间隔，即为弹簧振子振动的周期，测量速度时，使用U形片，记录挡光时间，测量挡光间距，即可算出在相应位置的速度。

注意问题：1.开启气泵前，不能将滑块放在气轨上，关闭气泵前，必须先将滑块从气垫导轨上取下；2.通过在滑块上加骑码来改变质量时，骑码必须固定牢，并保持质量在滑块上分布平衡；3.实验前必须先记录滑块的平衡位置，根据平衡位置刻度来改变振幅；4.测速度时，由于U形片的两边宽度不严格相等，实验中需要通过使用游标卡尺测总宽度及相应两边宽度，对应不同方向的滑块的挡光距离。

实验内容：1.周期T和振幅A的关系：标记平衡位置，比如以滑块左端为基准，选取振幅为40cm、30cm、20cm、10cm 由静止释放，每个振幅分左右释放各测三组数据，记录到表格中。

大学物理简谐振动实验报告

大学物理简谐振动实验报告一、实验目的1、观察简谐振动现象，加深对简谐振动特征的理解。

2、学习使用物理实验仪器测量简谐振动的相关物理量。

3、掌握数据处理和误差分析的方法，探究简谐振动的规律。

二、实验原理1、简谐振动的定义物体在与位移成正比而反向的回复力作用下的振动称为简谐振动。

其运动方程为：＄x ＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中$A$为振幅，＄＼omega$为角频率，＄＼varphi$为初相位，＄t$为时间。

2、简谐振动的周期对于弹簧振子，其周期$T$与振子质量$m$和弹簧劲度系数$k$的关系为：＄T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄。

3、简谐振动的能量简谐振动系统的机械能守恒，其动能$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，势能$E_p ＝＼frac{1}｛2}kx^2$，总能量$E ＝ E_k ＋ E_p ＝＼frac{1}｛2}kA^2$。

三、实验仪器1、气垫导轨、滑块、光电门、数字毫秒计。

2、弹簧、砝码、游标卡尺、天平。

四、实验内容及步骤1、仪器调节（1）将气垫导轨调至水平，可通过调节导轨的底脚螺丝，使滑块在导轨上能保持静止或匀速运动。

（2）调节光电门的位置，使其能准确测量滑块通过的时间。

2、测量弹簧劲度系数（1）将弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块。

（2）在滑块上依次添加不同质量的砝码，记录每次添加砝码后滑块静止时弹簧的伸长量。

（3）用游标卡尺测量弹簧的原长和每次的伸长量，根据胡克定律$F ＝ kx$，计算弹簧的劲度系数$k$。

3、测量简谐振动的周期（1）将滑块拉离平衡位置一定距离，然后释放，让其在气垫导轨上做简谐振动。

（2）通过光电门和数字毫秒计测量滑块振动$n$次（一般取$n ＝20$）的时间$t$，计算振动周期$T ＝＼frac{t}｛n}＄。

4、改变滑块质量和弹簧劲度系数，重复上述实验，探究周期与质量和劲度系数的关系。

五、实验数据记录与处理1、弹簧劲度系数的测量｜砝码质量$m$（g）｜弹簧伸长量$x$（cm）｜｜｜｜｜50 ｜ 25 ｜｜100 ｜ 50 ｜｜150 ｜ 75 ｜｜200 ｜ 100 ｜根据胡克定律$F ＝ kx$，＄F ＝ mg$，可得$k ＝＼frac{mg}｛x}＄。

弹簧振子的简谐振动实验报告

Simple harmonic motion of soring oscillator The purpose：（1）测量弹簧振子的振动周期T。

（2）The principles：x根据牛顿第二定律，其运动方程为令则有①方程①的解为说明滑块做简谐振动。

式中，A固有圆频率。

有且式中，m的质量。

T②T，考虑T与mThe procedure：（1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。

（2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记5位有效数字，共测量10次。

（3）再按步骤（2复步骤（2）共测量10次。

T，与T相应的振动系统有效质量是量。

（4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周（5T。

式中，“4块砝码的质量”“6块砝码的质量”注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。

（6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。

（7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。

Data processing： 1.Data record（1）= 221.582 g（2）= 1393.045 ms= 256.047 g= 1494.920 ms （3= 288.077 gT3= 1583.270 ms （4= 320.564 g= 1667.145 ms2.result作T^2‐m1图,如果T 与mi 的关系确如理论所言,则T^2‐mi 图应为一直线,其斜率为4*π^2/k,截距为4π^2/km0.从图中可以得知，直线的斜率为 8.476 ，截距为 0.063 ，代入公式中可得： = 7.433 g.Error analysis（1）两个弹簧并不完全一样，质量和倔强系数不一样。

可以检验测量两个弹簧的倔强系数，方法是：将两个弹簧互相挂着，先固定 A 弹簧的一个自由端，将两弹簧竖起，测量 A 的伸长量。

将两弹簧倒过来使B 弹簧在上，固定其自由端，测量其伸长量。

简谐振动的研究实验报告

简谐振动的研究实验报告简谐振动的研究实验报告引言：简谐振动是物理学中重要的概念之一，广泛应用于力学、电磁学、光学等领域。

本实验旨在通过实际操作与数据观测，对简谐振动的特性进行研究和分析。

实验装置和原理：本实验采用了一个简单的弹簧振子作为研究对象。

弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。

当物体受到外力拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生恢复力，使物体产生周期性的振动。

实验步骤：1. 将弹簧挂在支架上，调整弹簧的位置，使其处于自然长度状态。

2. 将质量较小的物体挂在弹簧下方，并记录物体的质量。

3. 将物体稍微拉伸或压缩弹簧，使其产生振动。

4. 使用计时器记录物体振动的周期，并重复多次实验以获得准确的数据。

5. 根据实验数据计算振动的频率、角频率、振幅和周期等参数。

实验结果与分析：通过实验观测和数据处理，我们得到了如下结果：1. 物体的质量对振动的频率没有明显影响，但会影响振幅的大小。

质量较大的物体振幅较小，质量较小的物体振幅较大。

2. 弹簧的劲度系数对振动的频率和角频率有显著影响。

劲度系数越大，频率和角频率越大。

3. 振动的周期与物体的质量和弹簧的劲度系数有关。

质量越大，周期越大；劲度系数越大，周期越小。

4. 振动的频率与角频率的关系为：频率 = 角频率/ 2π。

频率和角频率均与振动的周期有关。

实验误差与改进：在实验中，由于实际操作中的摩擦力、空气阻力等因素的存在，可能会对实验结果产生一定的误差。

为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的计时器，提高数据的准确性。

2. 在实验过程中尽量减小外界干扰，例如关闭风扇、保持实验环境的稳定等。

3. 增加实验次数，取多次实验数据的平均值，以提高实验结果的可靠性。

实验应用：简谐振动的研究在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。

在物理学中，简谐振动的理论可以解释许多现象，如钟摆的摆动、弹簧的振动等。

在工程领域，简谐振动的理论也被广泛应用于建筑物、桥梁、机械等结构的设计和分析中，以确保其稳定性和安全性。

简谐运动实验报告

简谐运动实验报告简谐运动实验报告引言简谐运动是物理学中的一个重要概念，它在我们日常生活中随处可见。

为了更好地理解简谐运动的特点和规律，我们进行了一系列的实验。

本实验旨在通过观察和分析简谐运动的特征，探究其背后的物理原理。

实验一：弹簧振子的简谐运动我们首先进行了弹簧振子的简谐运动实验。

实验装置包括一个弹簧和一个质量块。

我们将质量块悬挂在弹簧上方，并给予它一个初速度。

随着时间的推移，我们观察到质量块在弹簧的拉伸和压缩之间来回振动。

通过记录振动的周期和振幅，我们可以得出以下结论。

结论一：弹簧振子的周期与质量无关，与弹簧的劲度系数有关。

我们发现，无论质量块的质量如何变化，弹簧振子的周期保持不变。

然而，当我们改变弹簧的劲度系数时，周期会发生变化。

这表明，弹簧振子的周期与质量无关，但与弹簧的劲度系数成正比。

实验二：单摆的简谐运动接下来，我们进行了单摆的简谐运动实验。

实验装置包括一个线轴和一个质量球。

我们将质量球悬挂在线轴上方，并给予它一个初角度。

随着时间的推移，我们观察到质量球在线轴的摆动过程中，角度的变化呈现出周期性的规律。

通过记录摆动的周期和振幅，我们得出以下结论。

结论二：单摆的周期与摆长有关，与质量无关。

我们发现，无论质量球的质量如何变化，单摆的周期保持不变。

然而，当我们改变摆长时，周期会发生变化。

这表明，单摆的周期与质量无关，但与摆长成正比。

实验三：双摆的简谐运动最后，我们进行了双摆的简谐运动实验。

实验装置包括两个线轴和两个质量球。

我们将两个质量球悬挂在不同长度的线轴上，并给予它们一个初角度。

随着时间的推移，我们观察到两个质量球在线轴的摆动过程中，角度的变化呈现出复杂而有趣的规律。

通过记录摆动的周期和振幅，我们得出以下结论。

结论三：双摆的周期与摆长和质量有关。

我们发现，双摆的周期既与摆长有关，又与质量有关。

当我们改变摆长或质量时，周期会发生变化。

这表明，双摆的周期与摆长和质量成正比。

结论通过以上实验，我们得出了关于简谐运动的几个重要结论。

气轨上简谐振动测弹簧劲度系数[资料]

气轨上简谐振动测弹簧劲度系数一、实验目的1、巩固对气垫导轨的使用。

2、观察简谐振动的运动学特征。

3、学习通过实验总结出物理规律的基本方法，并总结出弹簧劲度系数。

二、实验原理由于气垫导轨可以提供近乎零摩擦的实验条件，在研究简谐振动时，只要考虑粘滞阻力就可以得到接近实际情况的振动。

利用气轨上的简谐振动来测量弹簧的劲度系数，在良好实验条件的保证下，可以进一步减小实验误差。

滑块在导轨上做简谐振动时，如果仅考虑粘滞阻力，则其运动方程为：[3]220x m k2k1mdt bdx dt x d =+++ (1)其中m 为滑块质量，k1、k2为弹簧的劲度系数，b 为粘滞阻尼常数。

方程的解为：)cos(2a t Ae x t mb+=ω （2）其中振幅A 、初相a 由初始条件决定。

2)2()21(m bm k k -+=ω (3)圆频率T πω2=(4)在实验中我们取两根相同的弹簧，故k1=k1=K所以2)2()2(m bm k -=ω (5)由(4)(5)得22222T m m b k π+=而t mbAeA 21=随指数衰减，所以nT A A nT m b ]1[0ln2= 其中式0A 为t=0时的振幅,nT A 为n 个周期后的振幅22022ln 2T m A A nT m k nT π+= （6）三、实验仪器气垫导轨及附件、气源、两根相同的弹簧、滑块、物理天平、计时计数测速仪等,MUJ-ⅢA 计时计数测速仪.四、实验内容及步骤（1）调节气垫导轨水平（2）在滑块上安装遮光片（单片），在导轨上连接滑块与弹簧。

（3）将计时计数仪调到周期档，光电门放到平衡位置，确定振幅0A ，让滑块振动。

记录10 个周期的时间。

（4）将计时计数仪调到计数档，光电门放到距平衡位置x 处，即x A nT =，让滑块振动，直到滑块不经过光电门时记录下计时计数仪的示数从2/,N n N =。

（5）用物理天平测量滑块的质量。

（6）重复（3）、（4）、（5）五次。

气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动

实验2.2 气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动【实验目的】1、测量弹簧振子的振动周期T2、求弹簧的劲度系数k 和有效质量0m【实验器材】气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。

实验装置如教材图2.2.3所示。

导轨可以喷出气流，在导轨表面和滑块之间形成很薄的气层，滑块与轨面脱离，极大地减小了阻力。

滑块上安装挡光板，当滑块通过光电门时，挡光板会遮拦光电门发出的光，以此计时。

通过调节计时仪面板和光电插座上的开关，可以使毫秒计时器记录从第一次遮光到底n 次遮光的时间【实验原理】在弹性限度内，弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比，即F kx =，k 为弹簧倔强系数，/k F x =。

以平衡位置为原点水平建立坐标轴，则有F kx =-，x 为弹簧伸长量即物块的位置。

若忽略空气阻力，根据牛顿第二定律，其运动方程为：22d x m kx dt=-，令2/k m ω=，则前面公式又可写成： 2220d x x dtω+= 解得物块的运动方程为：0cos()x A t ωϕ=+。

说明物块做简谐振动，式中，A 为振幅，0ϕ为初相位，ω叫做振动系统的固有圆频率。

周期 2T π=m 是振动系统的有效质量，10m m m =+，0m 是弹簧的有效质量，1m 是滑块和砝码的总质量，12k k =，1k 是弹簧的倔强系数。

【实验内容】1、打开并调整仪器，使导轨处在水平位置，选择适当的毫秒计信号选择指数n ，若直接测量一个周期，则5n =（滑块上有两个挡板）。

2、将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置后释放，记录A T 。

测量10次，数据保留5位有效数字。

3、将滑块拉至光电门右边，重复步骤2，数据记为B T ，与A T 取平均值即为振动周期T 。

4、在滑块上加2块砝码，重复步骤2、3，共加3次。

每次加砝码均须记录砝码编号以便称量各自的质量。

5、测量完毕，取下滑块和弹簧，关闭气源，切断电源，整理好仪器。

6、称量弹簧实际质量与其有效质量进行比较。

弹簧振子的简谐振动实验报告-宋峰峰.doc

弹簧振子的简谐振动实验报告-宋峰峰.doc弹簧振子是一种重要的物理模型，它具有简单和规律的运动方式，因此，它被广泛应用到物理、工程、生物、医学等各个领域。

本实验的目的是研究弹簧振子的简谐振动，探究其物理原理和特性。

实验装置本实验使用的弹簧振子装置如图1所示，它由一个固定在支架上的弹簧、一跟弹簧挂钩相连的质点、一个固定在弹簧下部的尺子以及一个固定在支架上的刻度尺组成。

质点振动时，尺子可以测量其振幅的大小，刻度尺可以测量其振动周期和频率。

实验步骤1、把质点固定在弹簧上，然后将其挂在支架上，使它自然地处于静止状态。

2、用尺子测量质点离开弹簧平衡位置的长度，作为振幅的测量值，并记录下来。

4、重复步骤3，分别改变质点的拉伸程度，记录不同振幅的测量值。

5、将质点的拉伸程度调整到最大，然后开始计时，并记录10次振动周期的时间，计算出振动的周期和频率。

6、将振幅、周期和频率的测量数据整理成表格和图表的形式，分析与讨论实验结果。

实验结果经过实验测量和数据处理，我们得到了如下的实验结果：表1 弹簧振子的振幅和周期数据| 拉伸长度（cm） | 摆动圈数 | 摆动周期（s） | 振幅（cm） || -------------- | --------- | ------------- | ---------- || 4.0 | 2 | 1.176 | 3.6 || 3.5 | 2 | 1.082 | 3.1 || 3.0 | 2 | 0.961 | 2.6 || 2.5 | 2 | 0.854 | 2.2 || 2.0 | 2 | 0.739 | 1.8 |[insert graphic here]分析与讨论从表1中可以看出，随着拉伸长度的减小，振幅也逐渐减小。

这是由于弹簧的劲度系数保持不变，当质点受到弹簧的拉力越小时，其振动的幅度也越小。

另外，在振动过程中，弹簧的形变也会对振幅产生一定的影响。

当振幅越大时，质点对弹簧的拉力也越大，弹簧的形变就会越大，从而抵消部分质点的动能，使得振幅变小。

弹簧振子的简谐振动实验报告(Word)版

武汉大学物理科学与技术学院物理实验报告学院专业年月日实验名称弹簧振子的简谐振动姓名年级学号成绩实验报告内容：五、实验数据表格一、实验目的六、数据处理及结果表达二、实验原理七、实验结果分析（实验现象分析、误差三、主要实验仪器来源分析、实验中存在的问题讨论）四、实验内容与步骤八、回答思考题一、实验目的1.测量弹簧振子的振动周期T.2.测量弹簧组的等效劲度系数k和有效质量m0.3.学习气垫导轨的使用方法.二、主要实验仪器气垫导轨、气源、滑块、挡光板、砝码、弹簧、光电计时装置(含光电门、光电控制器和数字毫沙计)等,以及电子天平.三、实验原理在水平的气垫导轨上,两根相同的弹簧系在一滑块的两端,使滑块做振动，如图所示.如果滑块运动的阻力可以忽略，滑块的振动可以看成是简谐振动.设质量为m1的滑块处于平衡位置时每根弹簧的伸长量均为x0，每根弹簧的劲度系数为k1，弹簧组的有效质量设为m0.取平衡时滑块中心所在处为坐标原点O，水平向右为x轴正方向.当滑块中心位于x时,振动系统在水平方向只受到弹性力−k1(x+x0)与−k1(x−x0)的作用,对振动系统应用牛顿第二定律,有−k1(x+x0)−k1(x−x0)=(m1+m0)ⅆ2xⅆt2即ⅆ2xⅆt2+2k1m1+m0x=0令w0=√2k1m1+m0则有ⅆ2xⅆt2+w2x=0（1）方程（1）解为x=A sin(w0t+φ0)（2）（2）式说明滑块作简谐振动.式中,A为振幅，φ0为初相位；w0叫作振动系统的固有圆频率,这是一个由振动系统本身性质决定的量.T与w0之间的关系可由简谐振动的周期性得到，即T=2πw0=2π√m1+m02k1=2π√mk（3）m1+m0=m称为振动系统的有效质量,2k1=k为弹簧组的等效劲度系数.实验中,通过加砝码到滑块上改变滑块的质量m1，并测出相应的振动周期T，再由(3)式求出弹簧组的等效劲度系数k̅=2k̅1和有效质量m̅0.四、实验内容与步骤利用一个光电门配合计时仪测量滑块的振动周期,可按以下步骤进行：1.两根相同的弹簧系在一插有挡光板的滑块两端，使滑块在水平气垫导轨上做近似无摩擦的周期振动,光电门置于气垫导轨中部附近.2.把专用连接线的一端接在光电门上,另一端(即插头)插到计时仪面板上的"光电"插座，此"光电"插座上的开关扳向"输入",另一"光电"插座上的开关扳向"短接"；"光电-电位"开关扳向"光电"；毫秒计的"信号选择"选用"3".毫秒计的"信号选择"指示数"n"表示:第一次遮光开始计时,第n次遮光停止计时,实验中可根据需求合理选择.3.将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置(不要超过弹簧的弹性限度)，然后放手让滑块振动,记录一个周期T1A的值(要求5位有效数字),共测量10次,填入表中.4.将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置(不要超过弹簧的弹性限度）,然后放手让滑块振动,记录一个周期T1B的值(要求5位有效数字),共测量10次,填入表中.取T1A和T1B的平均值作为振动周期T1,与T1相应的振动系统有效质量是m=m1+m0,式中m1就是滑块本身(未加砝码)的质量,m0为弹簧组的有效质量.5.将两块砝码左右对称地放在滑块上沿,再按步骤3和4测量周期T,相应的振动系统有效质量是m=m2+m0，式中m2=m1+“2块砝码的质量”.砝码上标有号码,注意记录每次所加砝码的号码,以便称出各自的质量.6.同理,再分别测量m=m3+m0及m=m4+m0相应的周期T3和T4,式中,m3=m1+"4块砝码的质量，"m4=m1+"6块砝码的质量"。

弹簧振子的研究实验报告

弹簧振子的研究实验报告一、实验背景和目的弹簧振子是物理学中一个重要的研究对象，其振动特性具有广泛的应用价值。

本次实验旨在通过对弹簧振子的研究，探究其基本特性以及影响因素，并进一步提高同学们对物理学知识的理解和应用能力。

二、实验原理弹簧振子是由弹簧和质量块组成的简谐振动系统。

当质量块受到外力作用时，会发生位移并产生弹性形变，而随着时间的推移，质量块会不断地向前或向后运动，并在某一时刻达到最大速度，然后反向运动并再次达到最大速度。

这样的周期性运动称为简谐振动。

三、实验步骤1. 准备工作：将实验器材准备好，并进行校准。

2. 实验装置搭建：将弹簧固定在支架上，并将质量块系在弹簧下端。

3. 测量松弛长度：测量未加负重时弹簧自然长度L0。

4. 加载试验：逐步增加负重m，并记录每次加重后的弹簧长度L，直到质量块开始振动。

5. 计算数据：根据实验数据计算出弹簧的劲度系数k以及振动周期T。

6. 数据分析：对实验结果进行分析，探究影响弹簧振子运动特性的因素，并进行讨论。

四、实验结果通过本次实验，我们得到了如下数据：未加重时弹簧自然长度L0 = 10cm加重m（kg）弹簧长度L（cm）0.1 12.50.2 150.3 170.4 190.5 21根据上述数据，我们可以计算出弹簧的劲度系数k和振动周期T：劲度系数k = (mg) / (L - L0) = (0.1kg x 9.8m/s²) / (12.5cm - 10cm) ≈ 4N/m振动周期T = 2π√(m/k) ≈ 1s五、实验分析通过本次实验，我们可以看出加重会影响弹簧的长度和振动周期。

随着负重的增加，弹簧受力增大，形变程度也随之增加，导致长度增大。

同时由于负载不同，导致系统的劲度系数k也会发生变化，进而影响振动周期T的大小。

此外，弹簧的材质、长度以及直径等因素也会影响弹簧振子的运动特性。

材料越硬，劲度系数越大；长度越长，劲度系数越小；直径越大，劲度系数越小。

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