数学 “四基”中“基本活动经验”的思考
四基的理解
“四基”即为基本知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。
基本知识是指教材中的基本知识点包括数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理；
基本技能是指应用基本知识按照一定的程序与步骤进行解决问题；
基本思想方法基本思想方法是指对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
基本活动经验是指经历思考、探究、实践等数学活动过程之后获得过程性知识，最终形成应用数学的意识。
数学活动经验可以这样理解：数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
四基整体的理解就好比做一项工作，基本知识就好比是要完成工作所需要的工具，基本技能好比是怎样应用这个工具进行工作，基本活动经验就是在完成工作的整个过程当中获得经验、方法和技巧。
另外，由于数学思想的抽象性，数学方法虽然比较具体，但方法本身就是科学，是一种更为重要的知识，还是有一定难度的，所以，在刚接触时，难免理不出头绪，这是一种正常现象，不用产生惧怕心理。
特别是数学思想，是一个逐渐渗透的过程，要在循序渐进的学习过程中结合具体的数学知识或题目去理解。
总之，数学基础知识、基本技能、基本思想方法与基本活动经验既是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为重要的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构。
我们应从学生和社会发展的需要出发，发挥数学自身的优势，将科学探究作为教学改革的突破口，激发起学生的主动性和创新意识，促使学生积极主动地学习，并在知识的形成、联系、应用过程中养成科学的态度，获得科学的方法。
对数学基本活动经验的理解与思考
对数学基本活动经验的理解与思考作者：叶育新来源：《新教师》2012年第03期一、理解数学活动经验的提出背景（一）从数学观来看长期以来，人们对数学一直有不同的认识，概括起来可以分为两大类：一种是静态的数学观，一种是动态的数学观。
作为静态的数学是把数学看成数学经验概括活动的结果，等同于数学知识（结论、命题、公式等）的汇集，这些数学知识被看成无可怀疑的真理。
这一观念现在遭到了越来越多的人的质疑，他们认为数学是可错的、变化的，并和其他知识一样都是人类创造性的产物。
动态的数学观则认为：数学活动应被看成一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。
学生学习的数学不应是静止状态的数学而应该是活动状态的数学。
弗赖登塔尔指出：“学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一项人类活动的数学，即从现实生活出发的数学化过程。
如果需要也可以包括从数学本身出发的数学化过程。
”“获得基本数学活动经验”作为数学课程目标之一提出，正是动态数学观的一种具体体现。
（二）从课程观来看杜威在《民主主义与教育》中指出：“教育就是经验的改造或改组。
这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。
”这里的“经验”概念包括两重意义：一是经验事物，二是经验的过程。
杜威建立起的“经验自然主义经验课程范式”，不仅提出课程开发的基本思路，也为课程实施提供了理论背景。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标（实验稿）》）对数学活动经验有多处阐述，其中“前言” 部分的基本理念指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”可以看出，教师的任务不再是把学生从知识的此岸引领到彼岸，而是让学生投身此岸到彼岸的过程中。
教师读完《四基与四能》心得体会4篇
教师读完《四基与四能》心得体会（4篇）新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要为了三维目标的整体实现，真正做到以人为本。
四能强调三个联系：数学知识之间的联系、形成网络结构，知识结构到认知结构，数学与其他学科的联系，数学是工具。
数学与生活的联系，一是来源、二是应用，积累活动经验。
“数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好效果。
”在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。
但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
小学数学课程改革开始实行，为了实现新课程改革的目标，我们得在实践中不断摸索，在总结中不停反思，在反思过程中应用于实践检验，从而看清前进的方向。
在教学实践中，必须彻底打破封闭、单项、机械、以教师为主体的教学模式，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性，积极参与到教学互动中来。
第一，要结合数学新教材的内容，有针对性地分析现实社会及生活中活生生的各种经济、现实生活现象或事例，尤其是要善于和数学理论知识生动、形象地相结合起来。
这样，学生才会对数学课感兴趣，接受所学的数学理论观点，从而加深对数学理论知识的理解。
第二，在数学课教学过程中，教师还要特别重视学生的主体地位和作用，要想方设法让他们动起来。
学生中存在很多看法，教师可采取自主学习、综合探究等活动，一方面鼓励学生畅所欲言，另一方面要发挥教师的主流价值观的引导作用，在注重发展学生自主学习能力、鼓励学生自主进行价值判断的同时，为学生提供鲜明的基本价值标准，引导学生沿着正确的方向学习。
简述“四基”之间的关系,并就在课堂教学和考试评价中,如何贯彻“四基”谈谈自己的看法。
简述“四基”之间的关系，并就在课堂教学和考试评价中，如何贯彻“四基”谈谈自己的看法。
答：在《数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考》一文中对数学“四基”之间的关系进行了阐述：四基指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
提出四基是因为四基更强调四能（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）的培养。
而从两基到四基、从两能到四能其核心是培养学生的创新意识。
在课堂教学中落实四基、培养四能，培养学生的创新意识是我们的追求。
下面就在课堂教学实践中如何落实四基谈谈。
新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四基”，增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。
增加的这两项是非常值得我们思考的。
如教学一年级上册《玩具》一课，本课的学习目标是能正确数出5以内物体的个数，会读、写1—5各数；学习用操作、画图等方法，表示出5以内物体的个数，知道1—5这5个数字的顺序；学习用数来描述生活中的物体数量，并逐步养成良好的数学学习习惯。
看来本课的目标并不难达到。
我们平时经常说：“钱要花在刀刃上”，对于我们的教学来说“时间要放在刀刃上”。
学生已经具有了这部分知识（基础知识）和解决这类知识的方法（基本技能），我想我们没有必要在这方面花费过多的时间，我们的重点应放在引领学生掌握基本的数学思想和获取基本的活动经验。
怎样去体现这两方面的要求？上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由这三种基本思想衍生出的下位思想有数形结合思想、符号化思想、分类思想等等。
教学本课时，我引领孩子再次经历“数出实物的数量—用图表示数量的多少—用数字表示数量的多少”的抽象过程，帮助学生理解数的意义。
当数出玩具的数量时，孩子们有的小棒表示数量，有的用圆片表示，有的伸出手指头表示……此时，我引导孩子们用图形表示，正方形、三角形、圆形……由实物到图形之间，孩子们的思维是绽放的；紧接着引领孩子们用数字符号来表示物体的数量，从图形抽象出数字符号。
多角度表达事物数量的情景，孩子们学习了用不同方式表示数的逐步抽象过程，同时丰富了对数的理解。
如何评价学生的四基即如何评价学生的基本知识和基本技能基本数学思想、基本数学活动经验
如何评价学生的四基，即如何评价学生的根本知识和根本技能，根本数学思想、根本数学活动经历正确理解和把握四基，对于实现数学教学目的，表达数学课程理念至关重要。
“四基〞是在传统的我国数学教学的“双基〞的根底上开展而来。
是数学教学应追求的目的。
要把“四基“很好地表达在几个领域的教学中，必须首先正确理解四基的含意。
“双基〞虽然大家非常熟悉的，但在新时期对双基也有新的理解，赋予新的含意。
以往对“双基〞的理解多指，数学的根本概念、根本公式、根本运算、根本性质、根本法那么等等。
而随着数学知识和技能理解的扩展，双基也会有新的开展。
如估算、算法、数感、符号感、搜集和处理数据等内容也应当列入“双基〞的范畴。
数学根本思想，主要是指理解掌握数学最重要的东西，主要有抽象的思想、推理的思想和模型的思想。
这些思想不仅是学习数学不可缺少的，也是一个是否具有数学素养的标志。
活动经历是在学生数学学习过程中积累起来的，是深化理解的掌握数学，灵敏地运用数学解决问题不可缺少的。
数学教学中应当把“四基〞作为一个整体，作为贯穿于教学始终的线索，表达在教学各个环节之中。
1. “根底知识〞重在理解和掌握。
“课标〞中说：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为根底，并在知识的应用中不断稳固和深化。
〞这就是说，数学根底知识的教学应该注重让学生“理解和掌握〞。
数学的概念、定理和公式都是有背景的，有来龙去脉的，与其他的数学知识之间是有联络的，与其他的学科知识之间是有关联的,与学生日常生活、社会生活有联络。
只有让学生理解这些背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联络，学生才能理解这些数学概念、定理和公式的必要性、重要性，真正理解它们的表述，而不是仅仅记住这些表述。
只有让学生理解数学概念、定理、公式与其他的数学知识之间的联络，与其他的学科知识的关联，与实际之间的联络，学生在需要的时候才可以运用这些概念、定理、公式，去解决数学中的问题，去解决其他学科中的问题，去解决理论中的问题，这才表达出学生掌握了这些概念、定理、公式，才表达出学生掌握了这些数学知识。
数学“四基”中“基本活动经验”的思考
数学“四基”中“基本活动经验”的思考数学“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
数学教学本质上，是师生共同实行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。
在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今在教学中要面对生活实践，学习了知识要结合生活经验，应用到平常生活，解决实际问题，获得基本活动经验。
一、四基的理解1.基础知识和基本技能“双基”教学起源于20世纪50年代，在经过几十年的发展，持续丰富完善，并成为我国中小学教育的特色，是中国数学教育的优良传统。
“双基”教学重视基础知识的记忆理解、基本技能的掌握使用，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科素养水平。
现今科学经济的发展，地球村的建立，知识文化的更新交融，对新一代的需求持续提升。
“双基”教学的局限性则逐渐出现，所以在知识经济时代仅有“双基”已经不足以让我国的基础教育更进一步的发展，也不能满足我国经济文化与社会发展的新要求。
所以《义务教育数学课程标准（2011年版）》，把以往的“双基”修订为“四基”，明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适合社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2．基本思想新课标要求教师应以“以人为本”的学生观立足教学，从知识的传授者转变为促动学生的发展为主，在教学中不单纯的教导数学知识，还要领悟其中的数学思想。
首先，数学思想是抽象化的，很难用语言表述出来，而且数学思想不是单独存有的，而是融于知识、技能和方法之中的。
数学思想的获得是经过不同的数学内容，在教学中通过理解、提炼、总结、应用等循环的过程中收获的。
学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。
从推理出数学公式的过程中获得快乐，学生往往会因为喜悦而对这个过程有较深印象，也许不记得这个思想，但是获得思想的方式和过程对于他们今后的发展有重大的影响。
谈谈对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解。
谈谈对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解。
《新课程标准》是把过去以双基为目标，变成现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。
四基就是在学习数学的过程中，除了基础知识和基本技能之外，还应该关注数学的基本思想和数学的基本活动经验，这些是基础知识和基本技能所不能包括的。
应该算是对于课程的一个发展，也是一次成功的完善，使得能够对数学有了一个全面的把握。
也是数学教育获得良好数学教育的重要的组成部分。
下面就谈谈本人对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解：《新课程标准》的“四基”是：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，是把学生的数学素养体现在这四个方面。
也就是说基础知识、基本技能应该重视，是传统的数学教育，是基础教育非常重视的，也是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但只有知识技能可能不够，还要学生学会思考，还要学生去经历，还要学生有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上的一个发展，这个发展数学思想其实是让学生学会思考，思考的方式，学会数学的思考，这种数学思考，体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。
数学思想有：从特殊到一般思想、分类讨论思想、转化思想、方程和方程组思想、分解和组合思想、函数思想、数形结合思想等数学思想。
数学方法有：待定系数法、配方法、消元法、换元法等数学方法，对于数学思想方法，不管有多少种说法和多种多样的论述，关键是什么东西对数学的发展起了关键性作用？并且在数学发展中，自始至终发挥着不可替代的作用，恐怕这些应该是数学思想的基本体现；是什么东西是学数学和不学数学差异，学了数学就能掌握这些东西，不学数学，在这方面就有所缺憾。
所以这两个命题也成为的一个判定定理，是作为判定什么样的东西能够成为基本思想的一个基本标准。
一个就是抽象，另一个就是推理和模型。
包括通常所说的核心推理，或者叫归纳推理和演绎推理，包括模型，可能这些都是符合刚才所要求的一些基本思想。
积累数学基本活动经验的实践与思考
研讨 。在一次 次的研讨 中，我们 逐渐明晰 了数学思 想 、数
如果 直接 教给孩子 “ 满 十进一 ” ，不通过实 际的操作 ，学
生就 只会 方法但不懂算理 。所 以教师要 充分 考虑到学生 的 生活 经验 和认知水平 ，并 在此基础上进行教 学预设 ，让不 同的学生都有展示 的机会 ，才能有效调 动学 生的积极性 ，
促使独 ｊ ／ 思考 和合作探究活动的有效进行 。 ３ ．教师要帮助学生积累 “ 直接 的数学活动经验”。为
能 ，更要亲 自去做 一些事情 ，在这个做 的过程 中，学生就 有了不同的体验与经历 。 ２ ．教师设计 的活动要尊重学生 已有 的认知经验。有意 验的基础之 卜。起点偏低和偏 高都 会影响学生 的学 习积极 性 。如在教学 “ 十 以内加减法 ”时 ，学生在入学前 已有了 充分 的活动经 验 ，如果教师再让学 生通过摆小棒 的方 式进 行计算 ，就失去了活动 的意义 ，但 在教学 “ 进位 加”时 ，
（ 二 ） 教 师要 关注每个学生的活动过程 ，让 学生既 经历
又 获得
１ ．学 生的个 体之 间是有差 异的 ，尤 其学生之 间 的数 学活动经验有 较大的差异 。同一 班级的学生参加 同一个 活 动 ，有 的学生本身 的数学活 动经验就 比较丰富 ，思维 能力 比较强 ，在活动中参与 的积极性 就 比较高 ，获得 的活 动经 验就 多 ；而有的 同学动手能 力 比较弱 ，在活动 中只是 处于
数学“四基”中基本活动经验的认识与思考
数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考王新民1，王富英2,王亚雄3（1，3．内江师范学院数学系，四川内江641112；2．成都市龙泉驿区教育研究培训中心，四川成都610100）摘要: 数学活动是人类对待外部世界的一种特殊方式，是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程．在数学教学中，数学活动的形式或过程多种多样，但最基本的是“演绎活动”与“归纳活动”。
数学活动经验是一种过程性知识，是在数学活动中所形成的一种“活动图式”，主要由感性知识、情绪体验和应用意识三种成分构成．在众多的数学活动经验中，最为基本的是归纳活动经验和演绎活动经验。
数学基本活动经验与数学“双基”和“数学基本思想”相互依存，共同构成学生的数学认知结构。
关键词: 数学活动；经验；基本活动经验；数学“四基”中国数学的双基教学是植根于中国本土的教学理念，带有鲜明的中国特色，是中国数学教育的优良传统.随着时代的发展，数学双基教学的理念又不断发展，不断注入新的活力．《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授在2006-2007年数学高研班澳门、宁波会上的发言中提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注．数学“四基”是指数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验[1]．在数学教学中，强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识，但对“基本活动经验”意义的界定和在教学中如何实施还需要进一步研究．本文就“基本活动经验”的含义以及与数学“双基”和“基本思想”的关系进行一些初步的探讨．1数学活动1.1 活动“活动”一词的英文为“activity”，它源于拉丁文“act”，其基本含义为“doing”，即“做”．在西方哲学史上，古希腊哲学家亚里斯多德最早提出“活动”这一概念．它把活动划分为理论活动、制作活动、实践活动．此后，黑格尔、费尔巴哈等均对活动进行了论述，但他们都是从主观方面来抽象的理解“活动”的．马克思把他们的活动理论进行了合理的扬弃，提出了科学的活动观．马克思认为,活动是“人对于外部世界的一种特殊的对待方式．”[2]马克思把人的活动理解为感性的、能动的社会实践．因为，“社会生活在本质上就是实践的”．而人的活动表现为多种多样，按人对外部世界作用的方式可分为认识活动、实践活动、交往活动．人对事物的认识是在实践活动的基础上产生初步的感知，在此基础上通过对比、分析、抽象、归纳、概括等认识活动再上升到理性的认识以揭示出事物的本质特征．因此，活动的最初形式是在实践过程中的感知活动，在此基础上再形成理性的认识活动（经验概括活动）．1.2 数学活动数学本身是人类活动的产物，是人类在社会实践活动过程中对现实世界数量关系和空间形式经验基金项目：四川省教育厅（西华师范大学四川省教育发展研究中心立项项目）教育科学科研重点项目（CJF013）作者简介：王新民（1962—），男，汉族，甘肃敦煌人，内江师范学院数学系副教授，教育硕士，主要从事数学教育与数学文化研究．概括的结果．数学的产生、形成与应用的过程是人类的一项实践活动．因此，数学活动是人类对待外部世界的一种特殊的方式，是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程．从数学发展来看，数学作为人类的一项活动，有两大历史渊源：一是以古希腊数学为代表的演绎体系；二是以古代中国数学为代表的归纳体系．前者以形式化的论证为其主要特征，而后者以经验性的算法为其主要特征．在漫长的发展过程中，二者的相互促进与相互融合，使得数学活动具有了鲜明的二重性——活动内容的形式性和活动过程的经验性，正如著名数学教育家波利亚指出的：“数学具有两个面，……以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学．”[3]从数学活动的观点来看，数学具有静止状态和活动状态两种形态．作为静止状态的数学是把数学作为一个对象性的数学，它是指数学经验概括活动的结果，即活动结果的数学，表现形式为逻辑整理有序的、封闭的、静止的状态；作为活动状态的数学注重的是数学活动的过程性，是指从现实生活出发的数学化过程，是人类活动的数学，即活动过程的数学.表现形式为动态的、开放的活动状态．而作为学生学习的数学不应是静止状态的数学而应该是活动状态的数学．正如弗赖登塔尔指出的：“学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一项人类活动的数学，即从现实生活出发的数学化过程．如果需要也可以包括从数学本身出发的数学化过程．”[4]因此，“数学教学是数学活动的教学”[5]．1.3 数学活动的层次从活动的内容角度，前苏联数学教育家A·A·斯托利亚尔将数学活动分为三个阶段(层次)：“经验材料的数学组织化，数学材料的逻辑组织和数学理论的应用，这三个阶段构成了数学学习者的学习活动的完整过程．”[5]从数学学习的角度，数学活动体现为数学化的过程，可分为先后两个层次：水平数学化，指把情景问题转化为数学问题的过程；垂直数学化，指建立数学问题与数学形式系统之间关系的过程[4]．而从认识论的角度，苏格兰数学家波塞尔概述道：“数学是人类的一种最重要的活动．它不只是一种游戏，尽管我们喜欢玩它；它不只是一种艺术，尽管有时它是至高无上的艺术；它并不像哲学家所想象的是无聊的一小步、一小步推理组成的长链．数学活动是包容了从‘粗俗’的手工劳作到‘高雅’的理性发现的系统活动．”[6]1.4 基本数学活动“问题是数学的心脏”，数学活动是由“情景问题”驱动的，“问题解决”是其主要的活动形式．在提出问题、形成相关概念、探究解决问题的策略与方法的时候主要以归纳活动为主，而在整理结论、表述问题解答过程以及进行形式化训练的时候则以演绎活动为主．在数学教学中，数学活动的形式或过程是多种多样的．《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）中强调了观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；《普通高中数学课程标准》（实验）中强调的数学思维活动过程有：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号标示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等，并且强调应将数学探究、数学建模和数学文化等三大数学活动贯穿整个高中教学始终．但其中最基本、最主要的数学活动是以逻辑为特征的演绎论证活动和以经验为特征的归纳发现活动，其它的数学活动都是围绕这两种活动而展开的，或者是一种拓展，或者是一种延伸，或者是一种组合．这里的“归纳”是指“从特殊到范围更广的推理”，就方法而言，包括枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析、以及观察试验、比较分类、综合分析等[7]．因此，数学学习中的基本数学活动是“演绎活动”与“归纳活动”．2数学基本活动经验2.1 经验的含义及其构成“经验”向来是教育学、哲学、学习心理学等领域中所讨论的重要课题，无论是杜威所倡导的经验课程，还是拉卡托斯关于数学的“拟经验”观点以及建构主义的学习理论，“经验”均是其中的核心概念．但经验的含义到底是什么呢? 按《现代汉语词典》的解释,“经验”具有两个方面的含义.一是指由实践得来的知识与技能；二是经历．美国实用主义教育家杜威曾对“经验”给出过如下解释：“经验包含一个主动的因素和被动的因素，这两个因素以特有形式结合着；在主动的方面,经验就是尝试，在被动的方面，经验就是承受结果”[8]．孙宏安教授在概括了关于经验各方面的解释后给出如下定义：“经验指的就是个人所获得的感性知识，及在感性知识基础上，经过自己系统整理和由实践反复检验了的科学知识，以及个人经历对个人身心发展产生的影响．”[9]我们认为，经验是一种过程性知识，是在实践活动中所形成的一种“活动图式”．它主要由三种成分组成，一是知识性成分，是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义，包括操作的直观感知、建立的新旧知识之间的联系以及对活动过程的感悟等，是人们在活动过程中所悟出的道理，是对活动过程的直观把握，其合理性主要由活动的有效性来保证，如“老马识途”；二是体验性成分，是指在活动过程中所产生的情绪体验，包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等，如“大赛经验”；三是观念性成分，是指活动过程所形成的意识和信念，如应用意识、创新意识、做事的信心与信念等等．2.2 经验与活动的关系杜威指出：“经验即所做(doing)的事情、动作和感受(或经历)的密切关系就形成我们所谓经验”[10]；“经验就是人和自己所创造的环境的‘交涉’”．因此，经验是活动主体对客体的能动反映，经验与活动（做事）是紧密相连的．经验在活动中产生，又在活动中体现，并且只体现在需要这种经验的活动之中．经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，而经验又是为人们的活动服务的，没有亲历的实践活动就根本谈不上什么经验，活动与经验的关系是“皮”与“毛”的关系．2.3 数学基本活动经验在数学教学中，数学活动的一个主要目的是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程以及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识．结合前面对“经验”三种成分的分析，我们可以给出数学活动经验的如下理解：数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识．感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，而且应用意识是数学基本活动经验的核心成分，正如朱德全教授指出的：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志”[11]．基于对数学基本活动的认识，我们认为可以把演绎活动经验和归纳活动经验称之为数学基本活动经验．数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的．它可以是米三国藏眼中的使人受益终生的深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法，甚至经历的挫折等；也可以是克莱因笔下的从整体意义上对数学活动的领悟[6]．在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验，这些经验包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运用已有知识的经验、建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化、形式化的经验，选择不同数学模型的经验，预测结论的经验，对有关结论进行证明的经验，调整、加工、完善数学模型的经验，对所得结果进行解释和说明的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验等等．这些经验的最基本的成分是演绎活动经验与归纳活动经验．3 数学“四基”之间的关系关于数学“双基”的涵义非常丰富，可以有知识形态、教学形态与个体形态等三种表现形式[12]．从教学的角度，邵光华教授与顾泠沅先生指出：“双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标．”[13]其中的“精讲多练”、“练中学”、“熟能生巧”等主要是围绕“演绎活动”而展开的，其目的是让学生获得形式化的结果知识——用数学术语或数学公式所表述的系统知识．基本活动经验则主要是指在数学基本活动中形成和积累的过程知识．由于在我国的数学教学中过分强调“演绎活动”而削弱甚至忽视了“归纳活动”，因此，基本活动经验更加强调关于归纳活动的经验．在数学学习过程中，“双基”与基本活动经验是相互依存、相互促进的，也是可以相互转化的，在二者的不断融合、多次的实际应用中，通过反思提炼而形成的一种具有奠基作用和普遍指导意义的知识经验便是数学基本思想．由此，我们可以给出数学“四基”的如下关系结构：从知识的角度来看，“双基”是一种理性的、形式化的结果性知识，而基本活动经验则是一种感性的、情景化的过程性知识，它们各强调了数学知识的一个侧面，前者形成的是一种知识系统，而后者形成的是一种经验系统，二者的有机结合才能形成完整的数学知识结构．就方法而言，“双基”主要以演绎法为主，演绎法只是一种依据固定的前提（定义、公理、定理等），利用相对固定的推理程序（三段论），得出固定结论的方法，而结论的预测与发现，推理思路的探索与调整以及知识的实际应用等，靠演绎法是推不出来的，从这个意义上讲，“儿童不可能通过演绎法学会新的数学知识！”[4]关于“双基”的学习需要有一个意义建构的过程，此过程是以原有经验为基础的，又是从操作性的经验开始的，并且所建构的意义最终是以经验的形态储存学生的大脑当中的，就如著名教育家陶行知所作的关于人获得知识过程的嫁接树枝的比喻：“我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机体部分．”[14]因此，“双基”只有通过经验化才能真正成长为学生的数学素养．相对于“双基”而言，“基本活动经验”是比较模糊的、不太严谨的，缺乏明晰的结构体系，尤其是那些没有经过加工的“原始经验”，含有许多主观的、片面的非本质因素，就像数学家克里斯戈尔所描述那样：“数学活动过程中所获得的知识总是不够精确的和片面的，其整体结构好像一片原始森林，或者说是交相缠绕的树枝．”[6]因此，要使“基本活动经验”更加确切、合理而有效，就需要经历一个概念化与形式化的过程，虽然，在问题解决的过程中，某些经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但毕竟数学知识本质上是追求严谨性与确定性的．经过概念化与形式化，“基本活动经验”就可以转化或融入到“双基”之中，不但使“基本活动经验”得到了升华，也使“双基”因为充满了学生的感受而获得了某种生命的活力．史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想．”[7]关于数学基本思想，在以往的文献中有诸多论述．胡炯涛先生认为：“最高层次的基本数学思想是数学教材的基础与起点，整个中学数学的内容均循着基本数学思想的轨迹而展开．……‘符号化与变换思想’，‘集合与对应思想’以及‘公理化与结构思想’，它们构成了最高层次的基本数学思想．”[15]在中学数学教学中影响比较大的是任子朝先生提出的四种基本思想：数形结合的思想，分类讨论的思想，函数与方程的思想，化归的思想[16]．然而，在众多的数学思想中起着奠基性、引领性作用的还应该是归纳思想与演绎思想．如“化归思想”，在探索化归的方向、发现问题的结论、寻找解决问题的途径时，主要运用的是归纳思想；在链接“中间问题”、整理和表述化归结果时，则需运用演绎思想，而且化归的主要策略——“一般化”与“特殊化”本身就是归纳思想与演绎思想的具体体现．从形成过程来看，演绎思想主要是在“双基”的形式化训练中练就的，而归纳思想则主要是在“基本活动经验”的不断积累中逐步孕育的．归纳思想与演绎思想是数学思想体系的两翼，二者的协同发展，才能使数学知识健康、和谐地成长为学生的智慧．总之，数学基础知识、基本技能、基本活动经验与基本思想既是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为重要的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构．参考文献：[1] 巩子坤等．2006—2007数学教育高级研讨班纪要[J]．数学教育学报，2007，16(3)：99-102．[2] 冯契．哲学大辞典（马克思主义哲学卷）[M]．上海：上海辞书出版社，1992．[3] G·波利亚．怎样解题[M]．上海：上海科技教育出版社，2002．[4] 孙晓天．数学课程发展的国际视野[M]．北京：高等教育出版社，2003．[5] 张静．数学新课程与数学活动的教学[J]．通化师范学院学报，2006，17（6）：115-116．[6] 涂荣豹，宁连华．论数学活动的过程性知识[J]．数学教育学报，2002，11（2）：9-13．[7] 史宁中．数学课程标准的若干思考[J]．数学通报，2007，46（5）：1-5．[8] 杜威．哲学的改造[M]．北京：商务印书馆，1989．[9]孙宏安．课程概念的一个阐释[J]．教育研究，2000，3：44-47．[10]杜威．经验与自然[M]．北京：商务印书馆，1960．[11]朱德全．知识经验获取的心理机制与反思型教学[J]．高等教育研究，2005，26（5）：76-79．[12]王新民，马岷兴．关于“数学双基”存在形态的分析[J]．数学通报，2006，45(8)：10-12．[13]邵光华，顾泠沅．中国双基教学的理论研究[J]．教育理论与实践，2006，26（2）：48-52．[14]陈佑清．不同素质发展中的直接经验与间接经验的关系[J]．上海教育研究，2002，11：27-29．[15]胡炯涛．数学教学论[M]．南宁：广西教育出版社，1996．[16]任子朝．1993年全国高考数学试卷评价报告[J]．中学数学月刊，1994，2：1-4．Understanding and Thinking about the Experience of the FundamentalActions in Mathematics EducationWANG Xin-min1,WANG Fu-ying2,WANG Ya-xiong3(1,3.Department of Mathematics, Neijiang Teachers College, Neijiang Sichuan 641112, China2.The Staff Room of Bureau of Education at Longquanyi Borough in Chengdu，Sichuan Chengdu 610100, China)Abstract: Mathematical actions are a espial method which man treats the outside world. And it is also the process which man carry’s out the practice of the abstract Mathematics and the applied Mathematics. In mathematical teaching, its actions and its process are various. But what is the essential are the deductive method and the inductive method. The mathematical action experience is the knowledge of course which is formed an “action s chemata” in it. It is composed of perceptual knowledge, emotional experience and applied consciousness. Among all the mathematical actions, the deductive method and the inductive method are essential. The mathematical essential actions and the mathematical essential thought are interdependent which is composed of the students’ mathematical knowledge.Key Words: mathematical actions; experience; the Experience of the Fundamental Actions; “four basics” in Mathematics Education.。
1.四基的主要内容是什么？请结合...
1.四基的主要内容是什么？请结合你的教学实践说说如何积累学生的数学活动经验的？四基是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上发展的，这个发展其实就是让学生学会进行数学的思考。
学生基本数学活动经验的积累有别于知识的积累，它需要学生在活动化的课堂教学中生成，具有活动性。
我们应该将课堂还给学生，让他们多动手、多思考、多交流，通过刺激各种感觉器官，让他们在数学活动中获得经验。
比如，“认识平行线”一课，我让学生小组合作学习，通过摆小棒、对折长方形纸、在双线纸上画、在方格纸上画、在白纸上利用直尺画等方法，从视觉、触觉上、听觉上多维度地初步感知画平行线的方法，在活动化的课堂中获得基本数学活动经验，学生体验深、记得牢，既深化了对平行线特征的认识，又为借助直尺、三角板画平行线积累了活动经验，有了这样的经验，学生掌握借助直尺、三角板画平行线的方法就轻松多了。
2．课标中是如何表述“数学思考”与“问题解决”的？谈谈你如何在教学中培养学生的数学思考与问题解决能力的？“数学思考”是指运用“数学方式的理性思维”进行的思考，它培养学生“从数学角度去思考”的素养，会使学生终生受益，而无论他们将来从事什么职业。
指出了“数学思考”这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维。
让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心，而学会思考的重要方面是学会数学抽象，学会数学推理，学会数学思维，这些，又正是重要的数学思想。
“问题解决”这一短语与“解决问题”不完全相同，它不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。
谈谈小学数学教学中的“四基
谈谈小学数学教学中的“四基
在这里我对“四基”的理解就是从原来的“双基”中基础知识、基本技能，分为到四基的一个变化。
变化到现在的基础知识、基本技能，基本思想和基本活动经验。
我认为这样的变化，意义还是很深远，关于这个为什么要添加后面的两基，这个问题还是特别重要。
首先双基发展到四基我自己觉得，可能有三个理由。
是双基仅仅涉及到我们讲三维目标的第一维目标，另外两维目标都没有涉及到。
到四基的一个变化其次理由是因为我们的教师片面的理解双基，就往往有那种实施当中以本为本，见物不见人，而教学当中，必须是以人为本，所以新增加这个教学思想和活动经验，就直接与人相关，最后也符合素质教育。
最后原因，双基是培养创新型人才的一个基础，但是创新型人才不能仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养。
解决老师提出的问题，解决书本上提出的问题，解决考试里提出的问题是重要的，但是更重要是能够自己有独立思考，自己能够发现问题，提出问题和解决问题。
从双基到四基的里面，还有一基，就是基本活动经验，那么基本活动经验，对于我们来讲，跟双基相比，还是陌生很多，把握起来也更困难。
比如，我在教学的对找圆的圆心时，让他们自己折一折、画一画，找一找，然后总结怎么样去找圆的圆心时，并提出问题。
大部分的学生很自觉地做，但有一部分的学生不愿意动手操作。
刘浅谈对新课标“四基”中思想方法的理解
浅谈对新课标中“四基”的理解数学新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题和数学问题。
“数学广角”中涉及到了很多的知识，这些知识内容独立，与前后知识没有太大的联系，贴近生活，在生活中有着广泛的应用，但是无论每一内容我们在教学中的中的重点和难点都是向学生渗透着数学思想方法。
例如：四年级上册“数学广角”中《合理安排时间》是通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。
在教学本节课时我设计了先为客人沏茶再为客人烙饼的生活情境。
从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，课上始终是学生在主动思考、探索。
充分的体现了学生是学习的主人。
更好的培养了学生良好的数学思维能力，同时向学生渗透生活中的一些事情只要合理安排就能够节省时间，提高效率。
又如：人教版三年级上册第九单元“数学广角”中的《排列和组合》，本节课设计了一个完整的情景串，搭配衣服、选择路线、猜衣服的价格、拍照留念等四个情景，让学生通过摆一摆、练一练、算一算等方法，引导学生被动的从形象思维向抽象思维转变。
在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。
因为学生只有按照一定的顺序将事情的各种情况一一列举出来，才能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。
怎样才能既不重复又不遗漏是学生必须面临的问题。
学生的思考过程就是数学思想方法渗透的过程。
对小学数学课堂，重视数学思想方法的教学是非常必要的。
基本数学活动经验
了解理论重在实践——浅谈基本数学活动经验2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。
数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。
理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。
数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。
一、数学活动经验的含义数学活动课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
（P2-3）课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动。
（P271）目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动经验的内涵一直难以界定，至今尚有未达成共识。
主要的观点有以下几种。
1.数学活动经验是数学知识的一部分“数学活动经验属于学生主观性数学知识的范畴”，数学知识不仅包括数学事实，也包括数学活动经验。
2.数学活动经验是一种认识，特别是感性认识。
数学活动经验是在数学目标指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。
3.数学活动经验是体验，是经历数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。
4.数学活动经验既是知识，也是过程数学活动经验分为静态和动态两个层面。
从静态上看是知识，是学生对整个数学活动过程产生的认识，包括体验和感悟等；从动态上看是过程，是经历。
关于数学“四基“中”基本活动经验”的浅思
性成分 、 体验性成 分以及观念性成分 ． 知识性 成分指 的是 在
活动过程 中所 获得的知识 积累 和人生感悟． 人们 能够 在活动
过程 中感悟 到知识和道理 ， 直观把握 活动过程． 获得 的知识 是否合理 ， 决定于所参与的活动过程是否有效 ； 体验性成 分
动” ．
２ 数学“ 基 本活 动经 验 ”
１ ． １ 数学活动 的内在含义
人类活动创造 了数学 ，数学是人类对空 间形 式经验 以 及现实社会 的数量关 系概括 的结果 ． 而数学 活动 ， 是 人类对 外外部世界 的特殊方式 ，也是人类进行抽象数学模 拟和应
用数学 的实践过程 ． 数学发展有两 个历史渊源 ， 一个 是古 中
我 国的数学 教育 中的双基 教学 立 足 于中 国的本 土文 化， 有着鲜 明的中国特色． 它源于传统 中国数学教 育． 时代 的 发展促进 了数学 双基 教学的发展 ，双基教学 的理念也层次 ． 史宁 中教授 在双基教 学 的基础上 提出了“ 数学 教学 的四基” ， 即数学 的基本技 能 、
式． 归 纳活动 出现于提 出情景问题 、 转变相关概念 、 选择解 决 问题 方法的过程． 演绎活动 出现 于整理 结论 、 解答问题 和应 用实践 过程中． 在 日常的数学教学 中 ， 数学 活动形式多种 多
围内， “ 数学 思想方法” 和“ 双基 ” 理念 已经成为 了共识 ， 但对 于如何界定 “ 基本活 动经验 ” 意义 以及怎样才 能将 其实践于
学的活动． 数 学教 学 中， 数 学活动 有多种多样的形式 ， 其 中最基 本的活动为“ 归纳活动” 和“ 演绎活动” ． 数学活动 中会摸 索出一 些过程性知识 ， 这就被称之为数 学活动 经验． 数学活动经验 的构成 因素有 情绪体验 、 感性知识 以及应 用意识这 三部 分． 而在许 许 多多的数 学活动经验 中， 最基本 的属 于演绎 活动 经验 和归纳活动经验． 数 学 中的基 本活动经验和“ 数 学基本 思想” 、 数 学“ 双
如何在数学课堂教学中贯彻“四基”教学目标
如何在数学课堂教学中贯彻“四基”教学目标小学数学从“双基”教学发展为“四基”教学，让小学数学教学目标呈现多元化、立体化发展，教学内容贴近儿童生活，更有趣味性和吸引力，教学手段和方法更加灵活有效，学生学习数学，更易于理解和运用，对数学知识记忆更深刻，在学习过程中更易于萌发创造性，形成创新能力。
在这里笔者结合教学实践探讨一下，在课堂教学中如何贯彻“四基”教学目标。
一、基础知识是“四基”教学目标的核心作为数学教师，应该认识到所有的数学教学活动都围绕获取数学基础知识进行。
它包括基本的“概念、性质、运算与运算法则、数量关系、定律和公式”等。
基础知识往往呈现的是一种结果，掌握数学基础知识必须建立在理解的基础上，让学生经历数学的观察、猜测、推理、验证过程，也就是数学知识的再发现过程，做到对基础知识的“理解掌握”。
这就要求老师在数学课堂教学中做到以下几点。
（一）老师要把握教材，熟悉教学内容俗话说“你有一桶水，才能给别人一杯水”。
老师传授知识给学生必须熟悉所教内容，而要熟悉教学内容，课前一定要深入备课。
可借助教学参考、教学设计、多媒体等深入了解、理解教学内容，把握教学内容的教学目标、教学重难点，所使用的教学手段、方法，贯彻的新课改理念、精神，这样才能有准备的组织好一节数学教学课。
（二）整合教学资源，采用灵活、高效的教学手段、方法在传授基础知识的过程中，老师要把控好整个学习进程，充分利用好教学资源，根据实际情况采用不同的教学手段和教学方法。
如：数学教学常用的情景教学法，老师要利用电子白板或教学挂图创设情景，让学生在贴近自身生活经验的情景中发现数学问题，提出问题，分析问题，解决问题。
从而发挥学生学习的主体性地位，变“要我学”到“我要学”，让学生主动去理解和掌握基础知识。
（三）学生对基础知识的掌握，建立在充分理解的基础上，不能死记硬背基础知识往往以一种结果的状态呈现。
一名优秀的数学老师教学关注结果，更重在过程。
比如：平行四边形的面积=底x高，假如老师要求学生死记硬背，不用1分钟，绝大多数学生能背得滚瓜烂熟。
小学数学课堂教学中如何落实“四基”
小学数学课堂教学中如何落实“四基”2011年版新课标在课程总目标的阐述中将“双基”（基础知识、基本技能）变成“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），两能变成四能，使小学数学教学目标更加全面和立体。
一、如何理解“双基”变成“四基”1、“双基”变成“四基”的原因双基只涉及三维目标的第一目标：知识与技能，另外两维目标：过程与方法、情感、态度与价值观都没有涉及；有些教师片面地理解双基，只追求知识技能单一目标，教学中不是以人为本，是以本为本。
新增加的两基是以人为本，是符合素质教育的；双基是培养创新型人才、实践型人才的一个基础，但是仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养创新型、实践型人才是不行的。
更重要的是让学生在学习知识形成技能的过程中，去学习感悟数学思想，积累数学活动经验，学会数学思考，自己能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
2、“双基”内涵的变化随着社会的进步，科学技术的发展，课程改革的实施，新课标“双基”的内涵也发生了一些变化：课程内容中的基础知识不仅包括基本概念、性质、公式等，还包括这些基础知识形成的过程和蕴含的思想方法。
课程内容发生变化，直接删去了一些过难的内容，降低了对部分知识点的学习要求，这从一年级新教材已经开始实施了。
课程内容将十个核心概念作为教学目标，强调应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等。
（每一个核心概念的内涵课程标准在课程内容里都有解释）基本技能不仅要使学生形成运算、推理、图形处理技能，还增添了数据处理技能（从复杂的数据信息背后探寻数据规律的技能）、数学交流技能（数学表达、谈论数学的技能）、运用信息技术技能等。
（运用计算器、计算机进行计算或数据处理；运用计算机软件作图）“双基”在方法上更强调学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，必须以理解为基础，在知识的应用中不断巩固和深化。
3、基本思想和基本活动经验“双基”是基础，基本思想和基本活动经验是在“双基”的基础上形成的，是“双基”的发展。
关于数学基本活动经验的几点思考
关于数学基本活动经验的几点思考作者：吴永琼来源：《学校教育研究》2014年第17期随着我国教育改革的推进，《义务教育阶段数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》）中把数学教学中的“双基”扩充为“四基”，即除了“基本数学知识”和“基本数学技能”以外，还增加了“数学基本思想”和“数学基本活动经验”。
从而引发了很多数学教师对“数学基本活动经验”及其内涵的解读，研究人士也对“数学基本活动经验”进行了阐述，但其准确的定义及应用尚待深入探究。
本文对“数学基本活动经验”的内涵以及如何帮助学生积累“数学基本活动经验”等相关内容进行初步的探讨。
一、“数学基本活动经验”的认识（一）数学活动“活动”一词的英文为“activity”，它源与拉丁文“act”，其基本含义为“doing”，在《新华字典》的解释为“为达到某种目的而采取的行动”。
前苏联数学家斯托里亚尔曾这样定义：“数学活动是可以看作是按下述模式进行的思维活动：①经验材料的数学组织化；②数学材料（第一阶段活动的结果中积累的）的逻辑组织化；③数学理论（第二阶段活动的结果中建立的）的运用”。
认为数学活动有数学研究活动、数学认识活动、数学实践活动。
数学是人类几千年的活动产物，是人类在社会实践活动过程中对现实世界数量关系和空间形式经验概括的结果，数学的产生、形成及应用的过程是人类对社会的一项实践活动。
（二）数学基本活动经验“经验”一词在《现代汉语词典》的解释有两层含义，一是指由实践得来的知识与技能；二是指经历。
孙宏安教授认为：“经验指的就是个人所获得的感性知识，及在感性知识的基础上，经过自己系统整理和由实践反复检验了的科学知识，以及个人经历对个人身心发展产生的影响。
”所以经验是一个连续不断的过程，是课程生成的中介和条件，也是课程发展的结果，是数学活动过程中积累下来的知识和感受，这种知识与感受可以帮助你再认识和学习新的东西，如果没有经验，尽管活动实践了，也是徒劳无功，更谈不上获得新的知识。
如何培养小学生数学基本活动经验
如何培养小学生数学基本活动经验《数学课程标准》明确提出了培养学生基本的数学活动经验，数学活动经验的培养，对于学生积累数学活动经验，提升孩子的数学思维水平有着极其重要的作用，于是数学教学中让学生感受知识的形成过程，协助学生获取具有本质的数学活动经验，持续提升教学效率，是我们大家共同努力的目标。
教师要设计组织好每一个数学活动，促动学生积极主动地从“经历”走向“经验”。
《数学课程标准》明确提出了“四基”。
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本数学活动经验”就是“四基”之一。
所谓经验，即由实践得来的知识或技能。
基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。
学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是基本数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。
于是在数学教学中让学生感受知识的形成过程，协助学生获取具有本质的数学活动经验，持续提升教学效率，是我们大家共同努力的目标。
对于如何更好地协助学生获取数学活动经验，作者有几点体会，愿与大家分享。
一、在操作活动中体验，获取活动经验学生基本活动经验的获取完全有别于知识的获取，它需要学生在活动化的课堂中生成，也就是在数学学习活动中产生。
动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
如在《圆的面积》教学中，在教学时，让学生利用学具，把圆分成很多相等的扇形，然后把剪下扇形拼起来，就近似一个长方形。
这个长方形的面积等于圆面积，长方形的长就是圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为，长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积ｓ＝πr×r，即：S=πr^2。
这样，让学生利用学具，通过动手切割拼合，很容易推导出了圆的面积计算公式，学生在掌握知识的同时，也能积累了有效的活动经验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学“四基”中“基本活动经验”的思考
数学“四基”包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
数学教学本质上，是师生共同进行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。
在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今在教学中要面对生活实践，学习了知识要结合生活经验，应用到大凡生活，解决实际问题，获得基本活动经验。
一、四基的认识
1.基础知识和基本技能
“双基”教学起源于20世纪50年代，在经过几十年的发展，不断丰富完善，并成为我国中小学教育的特色，是中国数学教育的优良传统。
“双基”教学重视基础知识的记忆理解、基本技能的掌握运用，以使学生获得结壮的基础知识、烂熟的基本技能和较高的学科素养能力。
现今科学经济的发展，地球村的建立，知识文化的更新交融，对新一代的需求不断提高。
“双基”教学的局限性则逐渐出现，所以在知识经济时代仅有“双基”已经不够以让我国的基础教育更进一步的发展，也不能满足我国经济文化与社会发展的新要求。
因此《义务教育数学课程标准（2011年版）》，把以往的“双基”修订为“四基”，明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2．基本思想
新课标要求教师应以“以人为本”的学生观立足教学，从知识的传授者转变为促进学生的发展为主，在教学中不纯正的教导数学知识，还要领悟其中的数学思想。
首先，数学思想是抽象化的，很难用语言表述出来，而且数学思想不是单独存在的，而是融于知识、技能和方法之中的。
数学思想的获得是经过例外的数学内容，在教学中通过理解、提炼、总结、应用等循环的过程中收获的。
学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。
从推理出数学公式的过程中获得喜悦，学生往往会因为怡悦而对这个过程有较深印象，也许不记得这个思想，但是获得思想的方式和过程对于他们今后的发展有巨大的影响。
我们以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
特别地，《标准》明确指出：综合与实践领域的学习应当成为帮助学生有用积累
数学活动经验的主要途径。
3．基本活动经验
《课程标准》研订小组组长、东北师范大学校长史宁中教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。
数学教学本质上，是师生共同进行数学活动的教学，在活动中获得知识的，所以，学生获得相关的活动经验是数学课程的目标。
《课标》指出“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中沉淀，是在数学学习活动构成中逐步积累的”。
二、基本活动经验的思考
什么是数学活动经验？有很多种理解，我认为“活动经验”与“活动”是密不可分的，所谓“活动”，就要有“动”，脑动、口动和手动甚至整个身体的动。
在数学教学中，数学活动的形式或过程是多种多样的，《课标》中强调了，观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
教师应正确引导学生，使学生本人在数学活动中的经历、体会总结上升为“经验”。
而我认为要做到正确引导应从以下几个方面进行：
1．从生活中引导教学，创造轻松愉快的学习情境
在孩子的眼中，数学是一些数字符号与文字的结合，是抽象的、没趣的，而生活却是多彩多样、填塞情趣的，是他们每天都经历的。
他们对生活填塞着详尽的、感性的认识。
联系生活进行数学教学活动，使学生获得数学的基本活动经验。
现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其参与产生在学习动机，并主动参与教学活动中，获得基本的活动经验。
例如，在“平移与旋转”教学中通过情境图和学生去游乐场游玩的经历结合，回忆游玩时的情景，然后幻想现在开始玩过山车这个项目，描述出或者演示出过山车的运动，猜测是属于什么运动方式。
激起学生的学习主动性，通过学生自己的“动”，然后联系到教学，获得数学知识和基本的活动经验；
在学习“统计”时，先创设去春游的情境，要确定春游的地点，提问学生该怎么办，讨论后在班级中进行调查确定春游的目的地，统计出人气最高的地点，使学生积极参与到教学活动中，对简单的统计有个初步的感性认识，由详尽的活动引导出知识的理性认识。
2．在教学中联系生活，引导学生自主探究
在传统教学中，数学注重知识的教学，而忽略了数学知识和学生实际生活的联系，为了分数而学，而不是为了应用知识而学，所以现今教学要面对生活实践，学习知识要结合生活经验，应用到大凡生活，解决实际问题，获得基本活动经验。
同时了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的严重性，
获得学而有用的怡悦感，这是数学与生活的联系得到了最佳的体现，也是获得基本活动经验较好的方法。
例如，学习“位置”后，学生应用所学的知识，表述出学校及周边物体的位置或自己家位于学校什么位置，然后学生之间进行比较谁的家比较接近学校，同时发现班级里哪些同学的家是在一起的，在这个过程中既巩固了数学知识收获了活动经验，，又能增加学生之间的亲切感。
3．建立调和的师生关系
基本活动经验，必须就要有活动，而学生的自主性和组织能力还不够，这就需要教师恰当的引导，而要有用的引导活动，需要建立调和的师生关系。
我认为建立调和的师生关系既是教育的关键，更是工作的难点。
如此，该怎样建立调和的师生关系呢？
尊崇学生、心爱学生，同等的对待每一个学生，让每一个学生都感受到老师的温暖，在活动中学生才敢接近老师，才乐意接近老师。
学生是发展中的人，身心还不够成熟，个体存在差异性，我们要用发展的眼光看待学生所出现的各种问题。
教育家蒙台涅说：“只有高尚和坚强的心灵才能对儿童的醉心取宽饶态度，才具有指导他们的能力。
”
几乎所有的学生都是喜欢和敬佩有本事的与众例外的老师，被老师所拥有的的知识所折服。
因此，教师要加强学习，创设新奇具有时代性而风趣的活动情境，使学生能积极主动的参与活动中，获得活动经验。
4．专研教材，精心设计活动
想要学生获得活动经验，数学知识，就要精心设计数学教学活动，而设计需要在深入解读专研教材，细密分析学情的基础上进行。
我认为，在教授新课时，要思考所教的新知识与旧知识的联系及其对后续知识的影响，分析学生已有的知识经验和认知过程。
确定教学的目标，重难点，根据重难点和目标来设计教学活动，与实际生活中的应用相联系。
在学习了物体的运动方式时，学生在教学中理解的是游乐场内各种项目物体的移动方式，然而有一小部分同学没有去过游乐场，所以在讲解完数学知识后我组织全班学生一起进行亲身体验活动。
在我们教室的里找出能平移的物体（推开窗户的运动），和能旋转的物体（门的开与关），分别请学生演示。
然后我会提问，这是我们身边物体的运动，而我们自身能不能进行平移或旋转呢？接着引导学生全体起立亲身体验，向左平移（移动）2步，向右平移（移动）2步，这个过程就是平移。
然后让学生自行设计旋转的运动，引导集体活动，体验向左转、向右转等自身的旋转。
课后，我们还应该进行深入的剖析和反思，对于学生参与到活动中的状态
和活动中学习知识的状况，进行分析思考，弥补不够之处，才可以设计出更好的活动，使学生获得基本活动经验。
三、“四基”是一个整体
“四基”说起来是四个部分，但这是一个有机整体，是相互制约、相互促进的，并不是独立的简单叠加。
《课标》在“四基”的表述前用了“获得适应社会生活和进一步发展所必需的”这样一个限制性定语，这一方面避免了在“四基”的名义下不合适地扩大教学内容，一方面也强调了学生获得数学“四基”的现实意义和长远意义。
总之，数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验既是数学教学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为严重的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构。