七年级数学下册教案-12.1 定义与命题15-苏科版
苏科版12.1定义与命题教案
怀文中学2012—2013学年度第二学期教学设计初一数学(12.1定义与命题)主备：叶兴农审校：陈秀珍日期：2013年5月16日教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的题设和结论．一、自主学习在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲．答案是407根据是材料里的一句话——各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．因为43＋03＋73＝407，所以407是水仙花数．（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．二、合作、探究、展示合作探究1：你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．合作探究2：1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．2．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断．引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错．1.提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？2.命题的概念：3.命题的特征：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．三、巩固提高1.下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．教学中，应该在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：（1）真命题、假命题的含义；（2）要说明一个命题是假命题，只要举一个“反例”就可以了，而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子都无法保证它的正确性，需要通过证明．能力检测：1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2．2.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．（5）若a∥b，b∥c，则a∥c；（6）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（7）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？四、课堂小结：（1）通过本节课的学习，有什么收获？（2）还有哪些疑问？五、布置作业：课本习题12.1 P2、3146六、教学反思：。
12.1 定义与命题 教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册
12.1 定义与命题教案-2022-2023学年七年级数学苏科版下册教学目标1.理解数学中的定义与命题的概念；2.分辨命题的真假，并能够给出合理的解释；3.掌握使用数学语言描述定义与命题的基本技巧；4.培养学生的逻辑思维和表达能力。
教学内容1.定义的概念和特点；2.命题的概念和特点；3.合取、析取和否定命题的表达方法；4.命题间的逻辑关系。
教学步骤导入（5分钟）活动1：引入话题教师可以通过提问来引入话题，如：“在日常生活中，我们经常会遇到什么样的问题需要用到定义和命题呢？”或者“你们对定义和命题这两个概念有什么了解？”引导学生思考和回答。
活动2：介绍教学目标教师简要介绍本节课的教学目标，并告诉学生通过学习本节课的内容，他们将能够更准确地理解数学问题，同时提高逻辑思维和表达能力。
活动1：定义的概念和特点教师通过具体的例子和图示引入定义的概念和特点。
学生可以通过观察和思考来总结定义的相关特点，并在课堂上进行讨论。
活动2：命题的概念和特点教师介绍命题的概念和特点，引导学生通过简单的例子来理解命题的含义。
学生可以通过小组合作的方式完成几个命题的分析和判断，并在课堂上展示结果。
活动3：命题的表达方法教师教授合取、析取和否定命题的表达方法，并提供一些例子进行讲解和练习。
学生可以在课后通过练习题巩固所学的知识。
活动4：命题间的逻辑关系教师介绍命题间的逻辑关系，如“与”、“或”、“非”的概念和特点，并通过例子进行说明。
学生可以通过分析和判断命题间的关系来提高逻辑思维和分析能力。
梳理与归纳（10分钟）教师和学生一起对本节课的内容进行梳理和归纳，总结出定义和命题的相关概念和特点，并用数学语言进行描述。
学生可以通过讨论和回答问题来巩固所学的知识。
拓展与应用（15分钟）教师提供一些拓展问题，让学生以小组合作的形式进行讨论和解答。
问题可以涉及到日常生活中的实际问题，让学生将所学的知识应用到实际情境中，并提高他们的解决问题的能力。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_4
12. 1 《定义与命题》教学设计一、设计思路说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考.推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过下课常去的地点名词，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．二、目标设计1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．三、活动设计一、导入：下课常去的地点。
说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对小店、厕所等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义．活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……二、新课学习（一）、个体自学第一部分：定义，命题请同学们自学课本P144页，完成下面内容1、（1）对名称和术语 ,就是给出它们的定义.（2）说一说：说出“平行线、绝对值、方程的解”的定义。
2、（1）_ 一件事情的句子,叫做命题注：判断，是对事物的情况有所断定的思维形式，任何一个判断，都或者是真(对)的，或者是假（错）的，否则不是判断！（2）比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？哪些是命题？哪些不是命题？⑴等角的余角相等.⑵画一个角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸三角形的内角和等于180度；⑹若a2＝ b2，则a＝b.说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．可加些题目，口答，强化练习。
苏科版七年级数学下册12.1定义与命题教案设计
定义与命题【教课目的】1．认识定义、命题、真命题、假命题的含义；2．认识命题的构造，会划分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。
【教课重难点】认识命题的构造，会划分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。
【教课过程】一、新课导入发问：（1）什么叫直角三角形（2）什么叫三角形归纳定义的观点：一般地，对某一名称或术语进行描绘或做出规定就叫做该名称或术语的定义。
踊跃思虑，并回答以下问题。
参照答案：（1）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；（2）三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾挨次相接构成的图形从数学识题中引入定义这个观点，让学生感觉到对一些名称或术语下定义的必需性。
二、合作探究合作探究1：问题1：对于x的方程y=mx是一元一次方程则m=y/x。
问题2：对于x的方程y=mx是一元一次方程则m=y/x，并写出此时方程的解是x=y/m。
由这两个问题说出以下名词的定义：一元一次方程：方程的解绝对值：踊跃思虑，回答以下问题。
学生经过做题发现观点的重要性，只有真实理解一个数学名词的观点了，才能正确地解答问题。
定义的规则是：（1）应相等，即定义观点和定义观点的外延相等；（2）不该循环；（3）一般不该能否认判断；（4）应当清楚切实。
合作探究21．比较以下句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情做出判断？（1）2是正数吗？（2）画一个角；（3）假如2x=6，则x=3；（4）三角形内角和为180°；（5）明日不必定会下雨。
2．发问：“2是正数。
”与“2是正数吗？”这两句话同样吗？假如不同样，有什么不同？3．总结。
（1）命题的观点；（2）命题的特点。
上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断。
指引学生经过这两类（命题与非命题）详细例子的辨析，认识什么是命题，什么不是命题。
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教课中学生可能会误认为这样的句子不是命题，能够结合详细的案例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断能否正确。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_6
课题12.1 定义与命题教学设计【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2.会区分命题的条件和结论。
3.会判断一个命题的真假。
4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假【教学难点】举反例说明一个命题是假命题【教学过程】点？【设计意图】设计问题一，是让学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义.定义的规则：（1）应相称，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不是否定判断；（4）应清楚确切.教学中通过具体的例子引导学生感受这些规则.环节2：问题二：“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？【设计意图】设计问题二中引号内的句子，一类是对某一件事情做出判断，另一类是没有对某一件事情做出判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.归纳得出：命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.对命题进行说明：对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断.比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，避免学生误认为这样的句子不是命题.教学中结合这个例子，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.请学生列举一些命题，加强对命题概念的理解练习巩固：练习1：下列句子中，________________是命题,______________________不是命题.（填序号）⑴内错角相等；⑵平方等于4的数是2；⑶画一个角等于已知角；⑷0是负数；⑸两直线平行，同位角互补；⑹等角的补角相等；⑺a、b两条直线平行吗？⑻若a2＝ b2，则a＝b.（9）今天的天气真好啊！环节3：问题三：观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？(1)如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.总结归纳：在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
苏科版七年级下册数学 12.1定义与命题 教案
12.1定义与命题教学目标：1．通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义．2．结合具体实例，会区分命题的条件和结论．教学重点、难点：重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学方法与教学手段：1．针对七年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。
本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法. 2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性. 教学过程：一、生活情境：红歌比赛为庆祝祖国七十华诞，江南学校举行红歌大合唱比赛.以下是老师与同学们的对话. 张老师：唱什么红歌呢？小明：唱《小苹果》.小丽:《小苹果》不是红歌.小明:《小苹果》是红歌.(当红歌曲)小明弄错了什么?二、探究活动一（概念学习）快速抢答：在老师的描述中说出这是什么数学名词？它是一种方程，它是一种两边都是整式的方程，它是只含有一个未知数且未知数的最高项的次数是一次的整式方程.（一元一次方程）你能说出下列名称的定义吗？平行线? 绝对值?那什么是“定义”呢？一般地，对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.你还能说出哪些名称或术语的定义呢？你能说出红歌的定义吗?有了红歌的定义,我们就能对《小苹果》是否是红歌进行判断.三、探究活动二比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）π是无理数。
（2）三角形中最大的内角不是直角。
（3）如果a<0，b＜0，那么a+b<0.（4）若a2=4，求a的值。
（5）若a2=b2，则a=b；（6）同角的补角相等吗?（7）同角的补角相等。
一般地，判断一件事情的句子叫做命题练一练：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)对顶角相等；(2)延长线段AB到点C，使BC=AB；(3)两直线平行，同位角相等；(4) a、b两条直线平行吗？(5)直角都相等；(6)画一个角等于已知角；（7）0.33是无理数.四、探索活动三观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？如果a<0，b＜0，那么a+b<0.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．五、例题分析例题：找出下列命题的条件和结论．（1）对顶角相等（2）π是无理数练一练：下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°（3）两直线平行，同旁内角互补（4）两直线相交，只有一个交点（5）有公共端点的两个角是对顶角六、探索活动四在前述5个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？真命题：条件成立，结论也成立的命题.假命题:条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立的命题. 练一练:判断下列命题是真命题还是假命题?(1)如果a=c,b=c,那么a=b.(2)如果a＜-1,那么ab＜-b.(3)两直线平行，内错角相等.(4)平方后等于4的数是2.(5)在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行.七、课堂小结1.说说你对命题的认识.2.举出1～2个命题，说出它们的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_0
教学设计---12.1 定义与命题一、内容简析本课时是单独成章的起始课，尽管没有知识的衔接和延续，但学生在前面的学习中，接触了不少的几何知识，对一些名词、术语有过较深刻的认识，这是学生能够很好了解定义的基础，同时，学生对本节课将要采取讨论、交流、举例说明等学习分式，在前面的学习中也有过体验，为今天这节课的学习作了必要的铺垫。
本课时教材对命题的相关知识是分散安排的，旨在重点让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识，同时，对命题的构成、命题的形式、命题的真假有一个较全面的了解，培养学生不同几何语言的转化能力和举例说明能力，为后续学习打下基础、做好铺垫，不必深入探究。
二、教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能对命题的真假性作出判断．三、教学重难点:1.结合具体实例，会区分命题的条件和结论．2.当命题的条件和结论不十分明显时，能进行几何语言的转化，区分出命题的条件和结论．四、教学过程：（一）情境导入1.阅读材料（图片展示）在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，常见的有平方数、立方数等。
你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.问题：（1）你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？（2）有谁能概括一下，什么样的数叫“水仙花数”？【设计意图】1.目的：①通过活动，根据学生不同的理解，从而使学生了解“水仙花数”的含义。
②为让学生了解“定义”这一概念做铺垫。
2.效果：①很快找出了“水仙花数”②激发了学生的学习热情，产生对本节课的兴趣。
③为课题导入作了自然过渡2.引入课题:人们在说话、说理时，常常要使用一些名称或术语。
（二）活动探究活动一：1. 自学引导1：阅读课本第144页，了解定义、命题的意义。
苏科版数学七年级下册说课稿12.1定义与命题
苏科版数学七年级下册说课稿12.1定义与命题一. 教材分析苏科版数学七年级下册第12.1节定义与命题是学生在掌握了数学基础知识后，开始接触数学逻辑思维的重要章节。
本节内容主要包括命题与定理的概念，以及如何正确理解和运用它们。
教材通过具体的例子，引导学生理解命题的含义，学会如何判断一个命题是真命题还是假命题，同时学习运用逆否命题、逆命题等概念来转换和证明命题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学知识有了一定的了解。
但学生在学习本节内容时，可能会对命题与定理的概念感到困惑，特别是对命题的逆否命题、逆命题等概念的理解和运用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解概念，通过实例让学生体会概念的实际应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解命题与定理的概念，掌握判断一个命题是真命题还是假命题的方法，学会运用逆否命题、逆命题等概念来转换和证明命题。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生掌握命题的基本性质和运用，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：理解命题与定理的概念，掌握判断一个命题是真命题还是假命题的方法。
2.难点：学会运用逆否命题、逆命题等概念来转换和证明命题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：讲解命题与定理的概念，让学生理解命题的含义和判断命题真假的的方法。
3.实例分析：分析具体例子，让学生学会运用逆否命题、逆命题等概念来转换和证明命题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结命题的基本性质和运用，培养学生的团队合作意识。
12.1 定义与命题 教学设计 2022-2023学年苏科版七年级数学下册
12.1 定义与命题教学设计一、教学目标1.了解什么是定义，什么是命题。
2.掌握如何判断一个语句是定义还是命题，以及如何确定一个命题的真假。
3.提高学生的逻辑思维能力和判断能力。
二、教学重点1.什么是定义，什么是命题。
2.如何判断一个语句是定义还是命题。
3.如何确定一个命题的真假。
三、教学难点1.如何确定一个命题的真假。
四、教学内容及安排1.什么是定义（1）让学生阅读课本内容：“定义是使一个词语，一句话或一组符号赋予某种特定的含义，使人们能够明白该词语、句子或符号所代表的意义。
”（2）让学生通过事例了解定义的作用，例如：“我们都知道“三角形”这个名词，但是如果没有一个准确的定义，那么我们将很难把它应用到数学中的计算中去。
”（3）通过练习让学生掌握如何写一个定义。
2.什么是命题（1）让学生阅读课本内容：“命题是陈述语句，其中有一个明确的陈述，且这个陈述要么是真的要么是假的。
”（2）让学生通过事例了解命题的作用，例如：“说“1+1=2”，这就是一条命题；而说“学习数学是好的”，这就不是一条命题。
”3.如何判断一个语句是定义还是命题（1）让学生通过判断一个语句是否符合定义的定义来判断它是不是一个定义。
（2）让学生通过判断一个语句是否具有某种明确的陈述来判断它是否是一条命题。
（3）通过练习让学生掌握如何判断一个语句是定义还是命题。
4.如何确定一个命题的真假（1）让学生通过研究事物的性质来确定一个命题的真假，例如：“一个图形是不是正方形可以通过它的特定性质——四边相等且四角都是直角来确定。
”（2）让学生通过研究事物的关系来确定一个命题的真假。
（3）通过练习让学生掌握如何确定一个命题的真假。
五、教学方法1.讲授法。
2.经验法。
3.归纳法。
六、教学技巧1.通过引导学生自主学习，让学生亲自参与讨论、探究，提高学生学习和思考的兴趣。
2.善用比较等教学方法，让学生对某些知识点有了更深入、更全面的了解。
七、教学反馈在课后对学生进行小测验，测试学生是否掌握了本节课的重点和难点。
苏科版七下数学 12.1定义与命题 表格式教案
检测反馈一：
判断下列句子是命题吗？
（1）延长线段AB到点C
（2）两点之间线段最短
（3）∠1与∠2不相等
（4）2月份有4个星期日
（5）用量角器画∠AOB=900
（6）任何数的平方都小于零吗？
知者加速：判断下列句子是命题吗？
（1）画一个角等于已知角； （2）过一点画已知直线的垂线。
自学二：
（3）绝对值等于它本身的数是正数．条件是：__________________,结论是：____________________
知者加速：
命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是，
结论是．
四、自主建网：
五、最小作业量：
（1）鸟是动物；
（2）若a2＝4，求a的值；
（3）若a2＝b2，则a＝b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角。
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行，同位角相等．
3、命题：_________________________________________________________
合作互帮：
小组合作探讨自学提示T3，分析如何理解更好，将讨论的结果展示在白板上.
检测反馈二：
1、完成课本练一练T1、2（做在课本上即可！）
2、写出下列命题的条件和结论.
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；条件是：_________________,结论是：____________________
（2）如果a是有理数，则a2 +1＞0；条件是：__________________,结论是：____________________
条件是：_____________________,结论是：____________________
七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题教案1 (新版)苏科版
课题：12.1 定义与命题教学目标: 教学时间：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学方法：教学过程：一.【情景创设】在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？二.【问题探究】问题1（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．练一练：你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？总结．（1）命题的概念：（2）命题的特征．在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）π是无理数（5）两直线相交，只有一个交点；（6）对顶角相等；（7）有公共端点的两个角是对顶角．提问：以上各个命题作出的判断正确吗？归纳：真命题：假命题：练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．三.【变式拓展】问题4：下列命题是真命题？还是假命题？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．问题4：在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；5*3*3＝16*3＝247．（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．四.【总结提升】通过本节课的学习，有什么收获？。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_25
课题12.1 定义与命题主备人教学目标（1）了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
（2）会区分命题的条件和结论。
（3）会判断一个命题是真命题还是假命题。
（4）发展逻辑思维能力以及有条理的思考和表达的能力教学重点了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会找出一个命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
教学难点发展逻辑思维能力以及有条理的思考和表达的能力教学方法多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图一、预备知识自行阅读课本P144内容1.什么是定义？2.什么是命题要求：画出关键词，标出有疑问的地方二、新知学习[模块一]情景一：情景二：老师在昆山南站的一个大厅里面排队取了一张标有时间、地点、车次、价格的纸片，工作人员通过一台机器仔细检查了我的包之后，老师就上了一辆很长很长的车，车跑得很快，平均速度每小时270千米，经过20几分钟就到达了上海。
1.定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义例如，缺乏法律意识或没有法律意识的成年人叫法盲无线不循环小数是“无理数”的定义学生自主学习学生解决问题一让学生对本节课的内容有一个初步的了解，知道要学什么？明确学习目标由生活中的两个对话情景，如果不能对某些名称或术语有共同的认识，就无法进行正常的交流，让学生感受学习定义的必要性。
给出定义的概念举例，让学生更好的理解定义的含义2.说一说_____________:在同一平面内，不相交的两条直线_____________：数轴上表示一个数的点到原点的距离互为相反数：__________________________________3.做一做（1）下列不互为相反数的是（）A.3与-3B.-4与4C.a与-aD.-4与2 （2）若a、b互为相反数，则a+b=_________小结：定义是推理的依据，定义既可当作判定，也可当作性质．[模块二]活动：观看视频读一读：蛋糕是甜的蛋糕是甜的吗？好甜的蛋糕！哪一句是在做判断？1.命题：判断一件事情的句子叫命题命题的特征：判断句例如，蛋糕是甜的柠檬是酸的对顶角相等小动物入篮子游戏：学生回答抢答学生观看视频学生品读三句话，回答问题学生上台完成小游戏知道一些数学名词的定义定义既可当作判定，也可当作性质．应用定义解决问题引入第二个问题，命题的含义举例，让学生更好的理解定义的含义以“小动物入篮子”这种游戏的形式，练习判断一句话是不是命题，加深学生对命题的理解，引起学生兴趣，活跃课堂气氛2.命题的结构：条件：已知事项结论：由已知事项推出的事项例如，蛋糕是甜的。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册12.1》这一章节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数学中的概念和命题，对一些基本的数学概念和命题有了一定的了解。
但学生在理解和运用定义与命题方面还存在一些问题，如对定义与命题的关系理解不深，不能正确判断一个命题的真假等。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，让学生学会如何分析定义与命题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题。
2.难点：掌握定义与命题的区别与联系，能够正确判断一个命题的真假。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解定义与命题的概念，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或其他教学辅助工具。
3.相关的生活实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生思考什么是定义与命题，让学生对定义与命题有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现定义与命题的概念和例题，让学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相交流和解决问题，进一步巩固定义与命题的知识。
12.1定义与命题-苏科版七年级数学下册教案
课题12.1定义与命题教学目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断；3．从数学问题中引入定义的概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性.教学重难点1.教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论；2.教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）.教学课堂导入新课引入——阅读材料在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？提出陌生而有趣的数学术语，激发学生的兴趣和探究欲。
预习交流活动1：认识定义的概念1.学生通过计算发现，43＋03＋73＝407，所以指出407是“水仙花数”2.教师提问：你的根据是什么？3.定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．注意：定义通常含有“是”“叫”“称为”等判断词，但具备了这通过简单的证明，使学生体会定义在证明中的重要性以及特殊性。
过程些词不一定就是定义。
4.找一找：在教材中找出下列定义（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．活动2：认识命题1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）狗是人类的好朋友。
（2）两直线平行,同位角相等。
（3）两直线平行,同位角不一定相等。
（4）若22ba=，则ba=。
（5）若a2＝4，求a的值。
（6）取线段AB的中点0 。
（7）过点A画直线AB∥CD。
（8）安全第一！2.提出问题：观察上题中（1）（3）（4）（8），你能否发现它们的共同的特征？3.总结：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
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12. 1 定义与命题
目标设计
1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．
2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．
3．感受合作交流的重要性，积极参与团队协作
活动设计
（一）问题引入：
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如，153是“水仙花数”，因为
13+53+33=153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?
你的根据是什么？
对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出了该名称或术语的定义
（二）自主合作：
1、说一说：
你能说出下列名称的定义吗？平行线、绝对值、方程的解
2、辩一辩：
A(交流)下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？请做出选择。
（1）鸟是动物；（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33不是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．（8）今天的天气真好啊！（9）请帮一下忙！
3、想一想：什么叫命题？命题的特征。
B(抢答)判断下列语句是不是命题：
1、直线是平角；
2、不许大声说话；
3、作线段AB=CD
4、你爱好什么运动？
5、人是高等动物；
6、在同一平面内，不相交的两条直线平行。
C、命题的组成：
（三）例题学习：
①例1、找出下列命题的条件和结论．
1、对顶角相等
2、π是无理数
②议一议
下列命题的条件是什么？结论又是什么？
⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；⑵如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°；⑶两直线平行，同旁内角互补；⑷两条直线相交，只有一个交点；⑸有公共顶点的两个角是对顶角 .以上各个命题作出的判断正确吗？
③真命题、假命题？
④辩一辩判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(a)相等的角是对顶角；(b)内错角相等；
(c)大于90度的角是钝角；(d)如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c ．
⑤说一说：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列命题的条件是什么？结论又是什么？
⑴画一个角等于已知角；⑵a 、b 两条直线平行吗？⑶两个角互余的三角形是直角形； ⑷过一点画已知直线的垂线；⑸若a ＝b ，则a 2＝ b 2 .
（四）当堂检测：（每题10分，满分100分）
1、下列语句不属于定义的是（）
A 、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
B 、只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程是一元一次方程 。
C 、两直线平行，内错角相等。
D 、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
2、下列语句不是命题的有（）
①熊猫没有翅膀；②请勿吸烟、喝酒；③、蝴蝶会飞；
④连接A 、B 两点。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、判断各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？
（1）相等的角都是直角； （2）空气是无色无味的；（3）同旁内角相等吗？
（4）两条直线被第三条直线所截；（5）画线段AB=5厘米
4、命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
”可改写成：如果 （ ），那么（ ）。
5、下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们都是锐角；
（2）如果a ＞b ，b ＞c ，那么a=c ；
（3）如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形；
（4）直角三角形的两锐角互余；
（5）两个锐角之和一定是钝角。
6、下列命题中，是真命题的有（ ）
①如果∠1+ ∠ 3=180， ∠2+ ∠ 3=180，那么∠1=∠2； ②两锐角的和是直角
7、下列命题中是假命题的是（）
A 、对顶角相等
B 、同旁内角互补
C 、两点确定一条直线
D 、两条直线相交，只有一个交点
8、定义一种运算☆，其规则为a ☆b= + ,根据这个规律,
计算2 ☆3的值是（ ）。
A 、
B 、
C 、 5
D 、6
9、定义运算” ⊙”的运算法则为x ⊙y =∣xy-4∣,则（2 ⊙ 6）⊙8的值为多少？
10、当三角形的一个内角是另一个内角的三倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”。
如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为（ ） 1a 1b 5615。