七年级数学下册教案-12.1 定义与命题15-苏科版

12. 1 定义与命题

目标设计

1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．

2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．

3．感受合作交流的重要性，积极参与团队协作

活动设计

（一）问题引入：

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如，153是“水仙花数”，因为

13+53+33=153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?

你的根据是什么？

对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出了该名称或术语的定义

（二）自主合作：

1、说一说：

你能说出下列名称的定义吗？平行线、绝对值、方程的解

2、辩一辩：

A(交流)下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？请做出选择。

（1）鸟是动物；（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；

（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33不是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．（8）今天的天气真好啊！（9）请帮一下忙！

3、想一想：什么叫命题？命题的特征。

B(抢答)判断下列语句是不是命题：

1、直线是平角；

2、不许大声说话；

3、作线段AB=CD

4、你爱好什么运动？

5、人是高等动物；

6、在同一平面内，不相交的两条直线平行。

C、命题的组成：

（三）例题学习：

①例1、找出下列命题的条件和结论．

1、对顶角相等

2、π是无理数

②议一议

下列命题的条件是什么？结论又是什么？

⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；⑵如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°；⑶两直线平行，同旁内角互补；⑷两条直线相交，只有一个交点；⑸有公共顶点的两个角是对顶角 .以上各个命题作出的判断正确吗？

③真命题、假命题？

④辩一辩判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

(a)相等的角是对顶角；(b)内错角相等；

(c)大于90度的角是钝角；(d)如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c ．

⑤说一说：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列命题的条件是什么？结论又是什么？

⑴画一个角等于已知角；⑵a 、b 两条直线平行吗？⑶两个角互余的三角形是直角形； ⑷过一点画已知直线的垂线；⑸若a ＝b ，则a 2＝ b 2 .

（四）当堂检测：（每题10分，满分100分）

1、下列语句不属于定义的是（）

A 、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

B 、只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程是一元一次方程 。

C 、两直线平行，内错角相等。

D 、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

2、下列语句不是命题的有（）

①熊猫没有翅膀；②请勿吸烟、喝酒；③、蝴蝶会飞；

④连接A 、B 两点。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、判断各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

（1）相等的角都是直角； （2）空气是无色无味的；（3）同旁内角相等吗？

（4）两条直线被第三条直线所截；（5）画线段AB=5厘米

4、命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。”可改写成：如果 （ ），那么（ ）。

5、下列命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们都是锐角；

（2）如果a ＞b ，b ＞c ，那么a=c ；

（3）如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形；

（4）直角三角形的两锐角互余；

（5）两个锐角之和一定是钝角。

6、下列命题中，是真命题的有（ ）

①如果∠1+ ∠ 3=180， ∠2+ ∠ 3=180，那么∠1=∠2； ②两锐角的和是直角

7、下列命题中是假命题的是（）

A 、对顶角相等

B 、同旁内角互补

C 、两点确定一条直线

D 、两条直线相交，只有一个交点

8、定义一种运算☆，其规则为a ☆b= + ,根据这个规律,

计算2 ☆3的值是（ ）。

A 、

B 、

C 、 5

D 、6

9、定义运算” ⊙”的运算法则为x ⊙y =∣xy-4∣,则（2 ⊙ 6）⊙8的值为多少？

10、当三角形的一个内角是另一个内角的三倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”。如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为（ ） 1a 1b 5615