(完整word版)《集合的概念》教学设计.docx
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法。
2. 让学生了解集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 培养学生运用集合的概念解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 集合的含义与表示方法2. 集合之间的关系3. 集合的运算三、教学重点与难点1. 重点：集合的含义、表示方法以及集合之间的关系。
2. 难点：集合的运算及其应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的运算。
3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的含义与表示方法：讲解集合的定义，介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等。
3. 讲解集合之间的关系：讲解子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过图形演示集合之间的关系。
4. 练习与讲解：布置练习题，让学生巩固所学内容，并对学生的疑问进行解答。
5. 总结与展望：总结本节课的主要内容，布置课后作业，预习下一节课的内容。
六、课后作业1. 复习集合的概念与表示方法。
2. 复习集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问以及小组讨论情况。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对集合概念的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对集合知识的运用能力。
八、教学资源1. PPT课件：展示集合的图形，直观演示集合之间的关系。
2. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学内容。
3. 教学案例：选取生活中的实际案例，帮助学生理解集合的概念。
九、教学进度安排1. 第一课时：讲解集合的含义与表示方法。
2. 第二课时：讲解集合之间的关系。
3. 第三课时：讲解集合的运算。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。
七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。
3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。
2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。
3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。
4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。
5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
集合的概念教案5篇
集合的概念教案5篇集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,3)}6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
（2）说教学目标根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。
集合的概念课程设计
集合的概念课程设计一、教学目标本节课的学习目标包括以下三个方面：1.知识目标：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法；了解集合的基本运算，包括并集、交集和补集。
2.技能目标：学生能够运用集合的知识解决实际问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标：学生能够培养对数学学科的兴趣，感知数学与生活的联系，认识数学在实际生活中的重要性。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.集合的概念：介绍集合的定义、元素的特征以及集合的表示方法。
2.集合的基本运算：讲解并集、交集和补集的定义和运算方法。
3.集合在实际问题中的应用：通过实例分析，让学生了解集合在解决实际问题中的作用。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用以下几种教学方法：1.讲授法：教师通过讲解集合的概念、基本运算和实际应用，让学生掌握相关知识。
2.讨论法：教师引导学生分组讨论，探讨集合的表示方法和解决实际问题的策略。
3.案例分析法：教师呈现典型案例，让学生分析并运用集合知识解决问题。
4.实验法：教师学生进行集合运算的实验，增强学生对集合概念的理解。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将准备以下教学资源：1.教材：选用符合课程标准的教材，为学生提供系统、科学的学习材料。
2.参考书：提供相关参考书籍，丰富学生的知识视野。
3.多媒体资料：制作课件、动画等多媒体资料，生动展示集合的概念和运算。
4.实验设备：准备集合运算所需的实验器材，如卡片、磁铁等。
5.网络资源：利用互联网为学生提供丰富的学习资源，便于学生自主学习。
五、教学评估本节课的评估方式包括以下几个方面：1.平时表现：评估学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，以体现学生的学习态度和积极性。
2.作业：布置相关作业，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3.考试：安排一次课堂小测或单元测试，评估学生对集合概念和运算的掌握情况。
4.实践应用：让学生运用所学知识解决实际问题，评估学生的应用能力和创新能力。
集合的概念教案
集合的概念教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）掌握集合中元素的特性，并能运用这些特性解决相关问题。
（3）能够识别集合与元素的关系，正确使用属于“∈”和不属于“∉”的符号。
2、过程与方法目标（1）通过实例引入集合的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力。
（2）让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，提高学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
（2）体会数学知识与实际生活的密切联系，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）集合的概念。
（2）集合中元素的特性。
（3）集合与元素的关系及符号表示。
2、教学难点（1）对集合中元素确定性的理解。
（2）准确判断元素与集合的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、举例法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如学校的班级、图书馆的书籍、操场上的学生等，引导学生思考这些对象的共同特点，从而引出集合的概念。
2、讲解集合的概念（1）给出集合的定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
（2）举例说明：例如，一个班级里的所有学生可以构成一个集合，图书馆里的所有书籍可以构成一个集合。
3、讲解集合中元素的概念（1）定义：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）举例：在班级学生构成的集合中，每个学生就是这个集合的元素；在书籍构成的集合中，每一本书就是这个集合的元素。
4、讲解集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的。
例如，“高个子同学”不能构成一个集合，因为“高个子”的标准不明确，无法确定某个同学是不是这个集合的元素；而“身高超过180 厘米的同学”可以构成一个集合，因为对于每个同学，其身高是否超过 180 厘米是确定的。
《集合概念》教案设计
《集合概念》教案设计一、教学目标：1. 了解集合的概念，理解集合中元素的特征。
2. 能够运用集合语言描述现实生活中的问题。
3. 掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集等。
4. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及其表示方法2. 集合中元素的特征3. 集合的基本运算4. 集合在现实生活中的应用5. 集合的相关性质和定理三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念、表示方法、基本运算及应用。
2. 教学难点：集合中元素的特征、集合的基本运算的性质和定理。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念和性质。
2. 利用实例讲解集合在现实生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和团队精神。
4. 运用多媒体手段，辅助教学，提高教学效果。
五、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义、表示方法及元素的特征。
3. 演示集合的基本运算：并集、交集、补集等，并通过实例讲解。
4. 应用集合解决实际问题：利用集合的知识解决生活中的问题。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对集合概念的理解程度。
2. 课后作业：布置有关集合概念的练习题，巩固所学知识。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和团队精神。
4. 考试：定期进行单元测试，全面检查学生的学习效果。
七、教学策略：1. 针对不同学生的学习基础，实施分层教学，满足不同层次学生的需求。
2. 注重启发式教学，引导学生主动探究，提高他们的逻辑思维能力。
3. 创设轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生积极参与，发挥他们的主观能动性。
4. 及时反馈，针对学生的错误，进行个别辅导，帮助他们及时纠正。
八、教学资源：1. 教材：《集合概念》教材，提供基本的教学内容。
2. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学。
《集合概念》教案设计
《集合概念》教案设计第一章：集合的定义与表示1.1 集合的概念：元素与集合的关系，集合的表示方法（列举法、描述法）1.2 集合的分类：直积集、子集、真子集、幂集1.3 集合的基本运算：并、交、补集第二章：集合的性质与运算规律2.1 集合的性质：无序性、确定性、互异性2.2 集合运算的交换律、结合律、分配律2.3 集合运算的德摩根定律、对偶性原理第三章：维恩图与集合的关系3.1 维恩图的概念与绘制方法3.2 利用维恩图表示集合的关系：并集、交集、补集、对称差3.3 维恩图在实际问题中的应用第四章：集合的划分与基数4.1 集合的划分：有限划分与无限划分4.2 集合的基数：势、阿列夫数4.3 集合的基数与集合的关系：基数相等、基数不等、基数极限第五章：图灵机与集合5.1 图灵机的概念与结构5.2 图灵机的运算：读写操作、状态转移5.3 图灵机与集合的关系：图灵机识别的语言、图灵机计算的问题第六章：集合论的基本公理系统6.1 集合论公理系统的概念6.2 ZFC公理系统：集合论的基础公理、替换公理、选择公理6.3 公理系统的完备性、一致性、独立性第七章：集合论的应用7.1 集合论在数学分析中的应用：实数集、函数集7.2 集合论在图论中的应用：顶点集、边集7.3 集合论在其他数学分支中的应用：代数结构、拓扑空间第八章：函数与集合8.1 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法8.2 函数的性质：一一映射、单射、满射、双射8.3 函数与集合的关系：函数的定义域、值域、函数的复合第九章：关系的集合论性质9.1 关系的概念：关系的定义、关系的表示方法9.2 关系的性质：自反性、对称性、传递性9.3 关系的集合论表示：关系矩阵、关系代数第十章：集合论的进一步研究10.1 无穷集合：无穷的概念、无穷集合的类型10.2 集合论的新发展：类别论、模型论、公理化方法10.3 集合论在现代数学中的地位与作用第十一章：集合论与逻辑11.1 集合论与命题逻辑：命题的集合表示、逻辑运算符的应用11.2 集合论与谓词逻辑：个体、谓词、量词、逻辑运算11.3 集合论在数理逻辑中的应用：形式系统、公理化逻辑第十二章：集合论与组合数学12.1 组合数学的基本概念：排列、组合、图论基本概念12.2 集合论在组合数学中的应用：计数原理、鸽巢原理、包含-排除原理12.3 组合数学中的极限问题：卡塔兰数、Stirling 数第十三章：集合论与数理逻辑13.1 数理逻辑的基本概念：命题逻辑、谓词逻辑、形式系统13.2 集合论在数理逻辑中的应用：模型论、公理化方法13.3 数理逻辑在计算机科学中的应用：自动机理论、程序语言设计第十四章：集合论与拓扑学14.1 拓扑学的基本概念：拓扑空间、开集、闭集、连通性14.2 集合论在拓扑学中的应用：度量空间、拓扑关系、连通性14.3 拓扑学在其他数学领域中的应用：微分几何、泛函分析第十五章：集合论与计算机科学15.1 计算机科学中的集合概念：数据结构、算法、编程语言15.2 集合论在计算机科学中的应用：计算复杂性、形式语言、编译原理15.3 集合论在中的应用：知识表示、推理机制、专家系统重点和难点解析重点：1. 集合的基本概念和表示方法。
最新集合的概念教案 3篇精选
【教学目标】1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;3. 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;4. 掌握常用数集及其记法;5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】一、实例引入：军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：⑴ 45人组成的班集体能否组成一个整体?⑵ 班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?⑶ 假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?三、课前学习1.学法指导：(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。
记忆常用数集、空集的符号表示。
2.尝试练习：见《数学学案》P1四、课堂探究：见《数学学案》P11.探究问题：探究1探究22.知识链接：3.拓展提升：例1、下列各组对象能否组成集合?(1) 所有小于10的自然数;(2) 某班个子高的同学;(3) 方程的所有解;(4) 不等式的所有解;(5) 中国的直辖市;(6) 不等式的所有解;(7) 大于4的自然数;(8) 我国的小河流。
例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。
《集合的概念》教案设计
《集合的概念》教案设计《《集合的概念》教案设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1.1.1集合的概念一、教学目标1、知识技能目标：(1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法。
(2)初步了解“属于”关系的意义。
(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。
2、过程方法目标：(1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系。
(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。
3、情感态度目标：(1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。
(2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。
二、知识点1、集合等有关概念及其表示方法2、集合与元素之间的关系3、集合元素的三个特征4、集合分类(注意空集 )5、常用数集的表示法三、教学重点：集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征.四、教学难点：集合与元素的关系，空集的意义五、课程引入与简单回顾：从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么?数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合!六、新授课1、概念:(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
如：教室里的桌子可以称作是对象咱们的教科书可以称作为对象某某笔袋里的文具也可以看作是对象……(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
(3)元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。
例1、小于10的自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,92、书P3举几个集合的例子(1)、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合(2)、方程 =1的解的全体构成的集合(3)、平行四边形的全体构成的集合(4)、平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合。
《集合的概念》教案
《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
集合的概念教案
精选集合的概念教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合语言描述生活中的事物，培养学生的抽象思维能力。
3. 通过对集合概念的学习，提高学生的逻辑思维和数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的确定性、互异性、无序性。
三、教学准备1. 教学材料：教材、教案、PPT、黑板。
2. 教学工具：多媒体设备、粉笔。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，如“班级里的学生”、“水果店的水果”等，引导学生思考什么是集合，激发学生的兴趣。
2. 讲解概念：讲解集合的概念，强调集合的确定性、互异性、无序性。
3. 实例分析：分析生活中的一些实例，让学生理解集合的概念。
4. 集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用集合语言描述实例，并进行讨论。
五、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的概念和表示方法。
2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。
教学评价：通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对集合概念的理解程度，以及运用集合语言描述事物的能力。
在评价过程中，关注学生的逻辑思维和数学素养的提高。
六、教学拓展1. 集合的分类：讲解集合的分类，如数集、几何集等。
2. 集合的关系：讲解集合之间的关系，如子集、真子集、并集、交集等。
3. 集合的运算：讲解集合的运算规则，如并集、交集、补集等。
七、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论集合的分类和关系，分享各自的理解和看法。
2. 案例分析：分析一些具体的集合案例，让学生运用集合的运算规则解决问题。
2. 强调集合语言在数学和生活中的重要性，激发学生继续学习的兴趣。
九、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的分类、关系和运算。
2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。
集合的概念 教案
1.1集合的概念教学设计教材分析由于空间时间维度的不同, 同一个事物会有不同的解释, 如: 在平面内, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。
因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。
为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围, 我们需要使用集合的语言和工具。
作为高中数学的第一节, 本节主要通过实例研究研究集合的含义, 表示方法及表示方法, 比较简单。
教学目标与核心素养课程目标1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号.2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题.3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。
感受集合语言的意义和作用。
数学学科素养1.数学抽象: 集合概念的理解, 描述法表示集合的方法；2.逻辑推理: 集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算, 集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析: 元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模: 用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
教学重难点重点: 集合的基本概念, 集合中元素的三个特性, 元素与集合的关系, 集合的表示方法.难点：元素与集合的关系, 选择适当的方法表示具体问题中的集合．课前准备教学方法: 以学生为主体, 采用诱思探究式教学, 精讲多练。
教学工具: 多媒体。
教学过程预习课本, 引入新课阅读课本2-5页, 思考并完成以下问题1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？6.它们各自有什么特点？7.它们使用什么符号表示？要求：学生独立完成, 以小组为单位, 组内可商量, 最终选出代表回答问题。
二、知识归纳、梳理1. 元素与集合的概念(1)元素: 一般地, 把研究对象统称为元素. 元素常用小写的拉丁字母a, b, c, …表示.(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合通常用大写的拉丁字母A, B, C, …表示.(3)集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的, 就称这两个集合是相等的．4.把集合的元素一一列举出来出来, 并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．5. 描述法(1)定义: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（变化）范围, 再画一条竖线, 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．三、典例分析、举一反三题型一集合的含义例1考查下列每组对象, 能构成一个集合的是()①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A. ③④B. ②③④C. ②③D. ②④【答案】B解题技巧: （判断一组对象能否组成集合的标准）判断一组对象能否组成集合, 关键看该组对象是否满足确定性, 如果此组对象满足确定性, 就可以组成集合；否则, 不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．跟踪训练一1. 给出下列说法:①中国的所有直辖市可以构成一个集合；②高一(1)班较胖的同学可以构成一个集合；③正偶数的全体可以构成一个集合；④大于2 013且小于2 018的所有整数不能构成集合.其中正确的有________. (填序号)【答案】①③题型二元素与集合的关系例2(1)下列关系中, 正确的有()①12∈R；②2∉Q；③|－3|∈N；④|－3|∈Q.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(2)集合A中的元素x满足∈N, x∈N, 则集合A中的元素为________．【答案】(1) C (2) 0,1,2解题技巧: 判断元素与集合关系的两种方法（1）直接法：如果集合中的元素是直接给出, 只要判断该元素在已知集合中是否出现即可。
《集合概念》教学教案设计
《集合概念》教学教案设计一、教学目标1. 了解集合的概念，理解集合的元素特点。
2. 学会用集合符号表示集合，掌握集合的基本运算。
3. 能够运用集合的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 集合的概念：集合的定义，集合的表示方法。
2. 集合的元素特点：确定性、互异性、无序性。
3. 集合的基本运算：并集、交集、补集。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念，集合的基本运算。
2. 教学难点：集合的元素特点，集合运算的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念和运算。
2. 利用实例分析，让学生直观理解集合的意义。
3. 运用小组讨论法，培养学生的合作能力和思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，解释集合的元素特点。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 学习集合的基本运算：讲解并集、交集、补集的定义和运算方法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，巩固所学知识，提高运用能力。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、练习作业和课后测试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容：a. 学生对集合概念的理解程度；b. 学生对集合元素特点的掌握情况；c. 学生对集合基本运算的运用能力。
七、教学拓展1. 集合的应用：介绍集合在数学其他领域的应用，如函数、不等式等。
2. 集合的高级概念：引入区间、多重集合等高级概念。
八、教学资源1. 教材：《数学基础教程》等。
2. 课件：集合的概念、元素特点、基本运算等。
3. 实例：生活中的集合实例，如学校里的班级、图书馆的书籍等。
九、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解集合的概念和元素特点。
2. 第3-4课时：讲解集合的表示方法和基本运算。
3. 第5-6课时：练习巩固集合的基本运算。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的基本运算（并集、交集、补集）。
3. 集合在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念，集合的表示方法，集合的基本运算。
2. 难点：理解集合的无限性，掌握集合的描述方法。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 利用案例分析法，引导学生运用集合语言解决实际问题。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备1. 课件：集合的概念、表示方法、基本运算的图片和例子。
2. 练习题：涵盖集合的概念、表示方法和应用。
3. 小组讨论素材：现实生活中的集合问题。
教案部分：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过展示图片（如苹果、橘子）让学生感受集合的特点。
2. 引导学生用集合的语言描述所展示的图片。
二、新课内容（20分钟）1. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法。
2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集。
3. 通过示例，让学生理解集合的无限性。
三、案例分析（15分钟）1. 给出案例，让学生运用集合语言描述问题。
2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键。
3. 分组讨论，探讨解决问题的方法。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，巩固所学知识。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 布置作业：巩固集合的概念和表示方法。
六、课后反思（教师）1. 学生对集合的概念和表示方法的理解程度。
2. 学生在实际问题中运用集合语言的能力。
3. 针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展（15分钟）1. 介绍集合的其他表示方法，如维恩图。
2. 讲解集合的限制条件，如互异性、无序性。
(完整版)《集合的概念》教学设计
教学重点：集合的基本概念及表示方法。
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
六、教学过程一、复习引入：1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2．教材中的章头引言；3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；4．“物以类聚”，“人以群分”；5．教材中例子（P4）二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合记作Z ,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q ,（5）实数集：全体实数的集合记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
集合的概念教案
集合的概念教案教案标题：集合的概念教案教案目标:1. 了解集合的基本概念和符号表示法。
2. 掌握集合的元素、子集和真子集的概念。
3. 能够利用集合的概念解决实际问题。
教材：教科书《数学》教学时长：2个课时一、导入（10分钟）1. 教师出示一张班级照片，引入集合概念，提问学生：我们班的学生有哪些？是否可以用一个集合表示？2. 学生回答后，介绍集合的概念：集合是由一些元素组成的整体，元素可以是具体的人、物、数字等。
二、理论阐述（30分钟）1. 定义集合：集合是由一些元素组成的整体。
记集合A为：A={元素1, 元素2, ...}，元素可以是任何事物。
2. 集合的符号表示法：(1) 列举法：A={元素1, 元素2, ...}(2) 描述法：A={x｜x具有什么特征}3. 集合的表示：(1) 用大写字母表示集合，如A、B、C。
(2) 用小写字母表示集合中的元素，如a、b、c。
(3) 用大括号{}括起集合中的元素或表示方式。
4. 集合的元素：集合中的元素可以是任何事物，如A={1, 2, 3}，表示A集合中的元素是1、2、3。
5. 空集和全集：(1) 空集：不含任何元素的集合，用符号∅表示。
(2) 全集：包含所有元素的集合，用符号U表示。
6. 子集和真子集：(1) 子集：若A的任意一个元素都是属于集合B，称A是B的子集，记作A⊆B。
(2) 真子集：若A是B的子集且A≠B，则称A是B的真子集，记作A⊂B。
三、知识拓展（40分钟）1. 集合的运算：(1) 交集：A∩B表示A与B的交集，即A与B共有的元素组成的集合。
(2) 并集：A∪B表示A与B的并集，即包含A和B中所有元素的集合。
(3) 差集：A-B表示从集合A中减去集合B中的元素，得到A与B的差集。
(4) 互斥事件：A与B没有共同元素，即A∩B=∅。
(5) 互不相容事件：该概念为互斥事件即互不相容事件。
2. 解决实际问题：通过例题和实际问题，引导学生运用集合概念解决实际问题，如求关系集合、分类问题等。
《集合的概念》教学设计
《集合的概念》教学设计
教学内容：集合的概念
教学目标：
1、通过本课的学习，使学生掌握集合的基本概念，能正确描述和使用集合表示的内容；
2、让学生了解到多种集合分类，能够正确认识和熟悉数学上的集合概念；
3、通过多种操作，加深学生对集合的理解，培养学生的解决实际问题的能力；
4、学生能够掌握集合的算数运算及其应用，以及关系的表示法，以及几何概念。
教学重点：
1.掌握集合的定义及其元素
2.掌握集合的类型及其特性
3.掌握集合的运算及其应用
4.掌握关系和几何概念
教学过程：
一、教师活动
1.引入：教师引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣，让学生明白本节课的重要性。
2.讲解：教师先从集合的定义和元素的概念开始讲解，结合例题帮助
学生理解。
然后介绍集合的分类及其特性。
最后介绍集合的运算及其应用，并用例题巩固。
3.练习：教师提供实际的例题，让学生自己操作解答，练习集合的运
算及其应用。
二、学生活动
1.探究：学生首先尝试解决练习题，然后总结规律。
2.交流：学生可以互相探讨问题，分享彼此的学习经验，进行细节的
探讨。
3.提问：学生可以提出问题，提问老师，并为问题提供解决方案。
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附件 2：教学设计模板
教学设计
课题名称：姓名1.1 集合－集合的概念
工作单位
学科年级高一教材版本人教版
一、课程标准要求
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
二、教材地位作用
集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应
用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认
识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集
合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意
义本节课的教学重点是集合的基本概念
三、学情调查分析
1．学生心理特征分析：
集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑
假的懒散中，从而增加了授课的难度。
再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合
就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。
因此本节授
课方法就显得十分重要。
2．学生知识结构分析：
对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一
定的自主学习能力和探究能力。
对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础，在教学过程中，充分调动学
生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。
四、教学目标确定
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
五、重点、难点
教学重点：集合的基本概念及表示方法。
教学点：运用集合的两种常用表示方法——列法与描述法，正确表示
一些的集合。
六、教学过程
一、复引入：
1．介数集的展，复最大公数和最小公倍数，数与和数；
2．教材中的章引言；
3．集合的始人——康托（德国数学家）（附）；
4．“物以聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4 ）
二、解新：
教材第一部分，如下：
（1）有那些概念？是如何定的？（2 ）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些形、一些整式、一些物体、一些人成的 .我，每一象的全体形成一个集合，
或者，某些指定的象集在一起就成一个集合，也称集.集合中的每个象叫做个集合的元素.定：一般地，某些指定的象集在一起就成一个集合．
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的象集在一起就形成一个集合（称集）
（2）元素：集合中每个象叫做个集合的元素
2、常用数集及法
（1）非整数集（自然数集）：全体非整数的集合作 N，
（2）正整数集：非整数集内排除0 的集作 N* 或 N+
（3）整数集：全体整数的集合作 Z ,
（4）有理数集：全体有理数的集合作 Q ,
（ 5 ）数集：全体数的集合作 R
注：（ 1 ）自然数集与非整数集是相同的，也就是，自然数集包括数0
（ 2 ）非整数集内排除0 的集作 N* 或 N+ Q 、 Z 、 R 等其它
数集内排除0 的集，也是表示，例如，整数集内排除0
的集，表示成Z*
3、元素于集合的隶属关系
（1）属于：如果 a 是集合 A 的元素，就 a 属于 A ，作 a ∈A
（2）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就 a 不属于 A，作
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断准定一个元素或者在个集合里，
或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的序（通常用正常的序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、 B、 C 、 P 、Q⋯⋯
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、 b 、 c、 p 、 q⋯⋯
⑵“∈ ”的开口方向，不能把a∈ A 颠倒过来写
三、练习题：
1、教材 P5 练习 1、 2
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数（不确定）（2）好心的人（不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
3、设 a,b
4、由实数是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是
x, － x,｜ x｜ , 所组成的集合，最多含（A）
_-2,0,2__
（ A） 2 个元素（ B） 3个元素（ C） 4 个元素（ D ） 5 个元素
5、设集合G 中的元素是所有形如a＋ b（a ∈Z, b ∈ Z ）的数，求证：
(1)当x∈ N时, x∈ G;(2)若x∈ G，y∈G，则x＋ y∈ G ，而不一定属于集合G
四、小结：本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）
2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3．常用数集的定义及记法
五、课后作业：
六、板书设计（略）
七、教学评价
《集合的含义与表示》这节课作为高中的起始课，其特点是概念多，符号多。
教学任务是：使学生了解集
合的含义，体会集合元素与集合的属于关系，知道数集及其专用符号，了解集合中元素的确定性、互异性、无
序性，会用集合语言表示数学对象。
针对教学任务及其特点，在教学过程中，我首先对集合及其创始人康托做
了一个介绍，接着介绍了集合在数学中的基础地位，让同学们感到学好这堂课的重要性( 目的是以学生为中心，充分调动学生的学习积极性)其次，通过一些问题引导学生阅读课本相关内容，并结合学生已有知识经验及课本
知识让学生们举出生活中的一些例子，进而再举出数学中这样的例子(目的之一是通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的关系; 二是让同学们体会数学知识来源于实践)，对于集合中元素的特点这一教学难点的教学，
我仍然采用一些学生熟悉的例子引导学生理解和掌握。
在例题的选取上我结合学生的认知能力，多角度多层次
的选择例题以使学生掌握本节知识。
教学中的不足：1、教学经验不足，对课堂的驾驭能力，对教材的把握及处理能力还需要加强。
2、对学生
要加强信心的培养，作为起始课，树立学生学习数学的信心非常重要。
以免在第一节课就令学生产生害怕和抵
触心理。
3、进行教学的同时要进行思想道德教育。