江苏省无锡市太湖格致中学七年级上学期月考数学试卷【解析版】(10月份)
江苏省无锡市 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如果向西走5m，记作+5m，那么-15m表示（）A. 向东走15mB. 向南走15mC. 向西走15mD. 向北走15m2.数轴上的点A到原点的距离是2，则点A表示的数为（）A. 2B. −2C. 1或−1D. 2或−23.下列几对数中，互为相反数的是（）A. −|−5|和−5B. 13和−3C. π和−3.14D. 34和−0.754.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（）A. 18B. 78C. 65D. 96.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（）A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−27.下列计算正确的是（）A. (−3)−(−5)=−8B. (−3)+(−5)=+8C. (−3)3=−9D. −32=−98.有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. a−b>0B. |a|>|b|C. ab<0D. a+b<09.一只蜗牛从数轴的原点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第2015次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（）A. −1007B. 1007C. −1008D. 100810.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A. 点CB. 点DC. 点AD. 点B二、填空题（本大题共11小题，共28.0分）11.-32的相反数是______；-5的绝对值为______；平方等于25的数是______．12.绝对值不大于3的负整数是______．13.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为______．14.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a-b=______．15.比较大小（用“＞，＜，=”表示）：-|-2|______-（-2）；-π______-3.14．16.某中学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号058432表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示今年入学的6班23号男生的编号是______．17.已知|a|=1，|b|=2，且ab＜0．则a-b的值为______．18.若|a-3|与（b-2）2互为相反数，则（-a）b的值为______．19.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距______千米．20.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．21.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）22.计算：（1）7-（-4）+（-5）；（2）3×（-5）×（-2）×4；（3）（-112）+1.25+（-8.5）+1034；（4）（-13-16+18）×（-24）；（5）-81÷94×49÷（-16）；（6）25×34-（-25）×12+25×（-14）；（7）-491415×（+5）（简便运算）；（8）-12-（1-12）÷3×（-7）．四、解答题（本大题共6小题，共28.0分）23.把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：-227，π，-0.1010010001……，0，-（-2.28），-|-4|，-32负分数集合{______}无理数集合{______}24.画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：-|-2.5|，0，-（-12），+（-1）2015，-22．25.李明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“*”键再输入b，就可以得到运算a*b=|2a-b|-1b（1）求（-3）*2的值．（2）李明的同学王华在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”．你猜王华在什么地方出错了？26.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？27.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是______（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值为______；（3）写出|x+1|+|x+2|的最小值是______．28.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．①第______次滚动后，A点距离原点最近，第______次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有______，此时点A所表示的数是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵向西走5m，记作+5m，∴-15m表示向东走15m，故选：A．根据向西走5m，记作+5m，可以得到-15m表示什么，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．2.【答案】D【解析】解：设点A表示的数为a由题意可知：|a|=2∴a=±2故选：D．根据绝对值的性质即可求出答案．本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】解：A、-|-5|=-5．此选项错误；B、和-3不是互为相反数，此选项错误；C、π和-3.14不是互为相反数，此选项错误；D、和-0.75互为相反数，此选项正确；故选：D．根据绝对值和相反数的定义求解可得．本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．4.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B．根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x-1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x-1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，65不是3的倍数，故选：C．根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为x-1，后一天的日期为x+1日，然后列出代数式即可求出答案．此题考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．6.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．7.【答案】D【解析】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；D、-32=-3×3=-9，正确．故选：D．A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（-3）-（-5）=-8，（-3）+（-5）=+8，（-3）3=-9这样的错误．8.【答案】C【解析】解：由题意得，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、a-b＜0，故本选项错误；B、|a|＜|b|，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、a+b＞0，故本选项错误；故选：C．根据数轴，可得a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，由此可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是根据数轴，得出a、b的取值范围．9.【答案】D【解析】解：0+1-2+3-4+5-6+…+2013-2014+2015=（0+1）+（-2+3）+（-4+5）+…+（-2014+2015）=1008．故选：D．数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律列式计算即可．主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10.【答案】C【解析】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2017÷4=504…1，∴2017所对应的点是A，故选：C．由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由此可确定出2017所对应的点．本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11.【答案】32 5 5或-5【解析】解：-的相反数是；-5的绝对值为5；平方等于25的数是5或-5，故答案为：；5；5或-5利用相反数，绝对值，以及平方根定义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12.【答案】-1、-2、-3【解析】解：绝对值不大于3的负整数是-1、-2、-3．故答案为：-1、-2、-3．根据负整数的定义及绝对值的意义求解．本题主要考查了绝对值的意义，就是点离开原点的距离．13.【答案】2.13×108【解析】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13×108．故答案为：2.13×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-1【解析】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=-1，b=0，则a-b=-1-0=-1，故答案为：-1．根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】＜＜【解析】解：-|-2|=-2，-（-2）=2，∵-2＜2，∴-|-2|＜-（-2）；∵|-π|=π，|-3.14|=3.14，π＞3.14，∴-π＜-3.14．故答案为：＜，＜．根据绝对值的性质，相反数的定义化简，然后根据正数大于一切负数解答；根据负数相比较绝对值大的反而小解答．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质和相反数的定义，是基础题．16.【答案】146231【解析】解：今年入学的6班23号男生的编号是146231，故答案为：146231．根据例子，可得表示的方法，根据表示的规律，可得答案．本题考查了用数字表示事件，利用了数字表示事件的规律：前两位是年，第三位是班级，四五位是学号，最后一位是男女．17.【答案】3或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵ab＜0，∴a=1，b=-2或a=-1，b=2．则a-b=1-（-2）=3或a-b=-1-2=-3．故答案为3或-3．先依据绝对值的意义求得a、b的值，然后依据ab＜0可确定出a、b的值，然后依据有理数的加减法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的加减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．18.【答案】9【解析】解：根据题意得a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，（-a）b=（-3）2=9．故答案为：9．根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步得到（-a）b的值．本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．19.【答案】2或8【解析】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5-3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．20.【答案】-5【解析】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：-1-8÷2=-1-4=-5．故答案为：-5．若1表示的点与-3表示的点重合，则折痕经过-1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与-1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．21.【答案】38【解析】解：根据题意可知，3×4-2=10=10，所以再把10代入计算：10×4-2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．把3按照如图中的程序计算后，若＞10则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞10为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．22.【答案】解：（1）7-（-4）+（-5）=7+4-5=11-5=6；（2）3×（-5）×（-2）×4=（3×4）×（5×2）=12×10=120；（3）（-112）+1.25+（-8.5）+1034=（-112-8.5）+（1.25+1034）=-10+12=2；（4）（-13-16+18）×（-24）=13×24+16×24-18×24=8+4-3=9；（5）-81÷94×49÷（-16）=81×49×49×116=1；（6）25×34-（-25）×12+25×（-14）=25×（34+12-14）=25×1=25；（7）-491415×（+5）=（-50+115）×（+5）=-50×（+5）+115×（+5）=-250+13=-24923；（8）-12-（1-12）÷3×（-7）=-1-12÷3×（-7）=-1+76=16．【解析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）根据乘法交换律和结合律简便计算；（3）根据加法交换律和结合律简便计算；（4）（6）（7）根据乘法分配律简便计算；（5）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23.【答案】-227…π，-0.1010010001……，【解析】解：-（-2.28）=2.28，-|-4|=-4，-32=-9，负分数集合{-…}无理数集合{π，-0.1010010001……，}故答案为：-，π，-0.1010010001……，把-（-2.28），-|-4|，-32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可．此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示，，故-（-12）＞0＞+（-1）2015＞-|-2.5|＞-22．【解析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”号把这些数连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：（-3）*2=|2×（-3）-2|-12=|-6-2|-12=8-12=712；（2）根据题意得：（-3）*2=|2×（-3）-2|-10，0做除数没有意义，故屏幕上显示：“该操作无法进行”．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】减少【解析】解：（1））+31-32-16+35-38-20=-40（吨），∵-40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31-32-16+35-38-20=-40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费．（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．27.【答案】3 4 |x+1| 1或-3 1【解析】解：（1）根据题意，得：|-2-（-5）|=|-2+5|=3，|1-（-3）|=|1+3|=4，故答案为：3，4；（2）根据题意，得AB的距离为：|x-（-1）|=|x+1|，∵|AB|=2，∴|x+1|=2，即x+1=2或x+1=-2，解得：x=1或x=-3，故答案为：|x+1|，1或-3；（3）当x＞-1时，|x+1|+|x+2|=x+1+x+2=2x+3＞1，当-2≤x≤-1时，|x+1|+|x+2|=-x-1+x+2=1，当x＜-2时，|x+1|+|x+2|=-x-1-x-2=-2x-3＞1，综上所述，|x+1|+|x+2|的最小值为1，故答案为：1．（1）根据两点的距离公式，直接计算即可；（2）利用两点的距离公式即可表示AB的距离；在利用距离等于2，列出关于x 的方程，求出x的值即可；（3）根据x的不同的取值范围，去绝对值号，判定各中情况下的值的情况，即可求得最小值．本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决第（3）小题的关键是根据x的不同的取值范围分类讨论，注意不要遗漏．28.【答案】无理π 4π或-4π 4 3 26π -6π【解析】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此时点A所表示的数是：-6π，故答案为：26π，-6π．（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
江苏省无锡市七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版
江苏省无锡市港下中学2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.54．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+96．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 7．下列说法中，正确的是（）A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣18．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣29．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞010．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2二、填空题11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作万元．12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为．13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是．14．大于且小于2的所有整数是．15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3| ﹣（﹣3）；（2）﹣﹣．16．直接写出答案：（1）（﹣17）+21= ；（2）﹣6﹣（﹣11）= ；（3）（﹣）×6= ；（4）（﹣8）2= ；（5）1÷（﹣）= ．17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= ．19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，则a2016= ．三、解答题21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．22．计算题（1）﹣8﹣12+32（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（5）（﹣+）÷（﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克； （2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．四、附加油题27．（1）数学实验室：若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为AB ，即AB=|a ﹣b|．利用数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ， ②数轴上表示x 和﹣2的两点之间的距离表示为 ．③若x 表示一个有理数，且﹣3＜x ＜1，则|x ﹣1|+|x+3|= ．④若x表示一个有理数，且|x ﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x 的取值范围 ． （2）三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax 3+bx 2+cx ﹣5的值是 ．（3）定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为（其中k 是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第2016次“F 运算”的结果是 ．2016-2017学年江苏省无锡市港下中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，负数有：﹣3，（﹣3）3，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．4．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D【点评】本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9这样的错误．7．下列说法中，正确的是（）A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣1【考点】有理数；数轴．【分析】根据有理数、正数、负整数、0的意义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、没有最小的正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、离原点越远的数绝对值越大，故本选项错误；D、最大的负整数是﹣1，正确．故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握正、负数及0的意义，负数离原点（0点）越远，这个负数就越小，正数离原点（0点）越远，这个正数就越大．8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2【考点】翻折变换（折叠问题）；数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故选B．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分32分）11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2 万元．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作﹣2万元．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 5.1×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：510 000 000=5.1×108，故答案为：5.1×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，求出﹣的相反数是多少；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出﹣7.5的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5．故答案为：、7.5．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．大于且小于2的所有整数是0、±1 ．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）；（2）﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故答案为：＜；（2）∵﹣=﹣，﹣ =﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（10分）（2016秋•无锡校级月考）直接写出答案：（1）（﹣17）+21= 4 ；（2）﹣6﹣（﹣11）= 5 ；（3）（﹣）×6= ﹣；（4）（﹣8）2= 64 ；（5）1÷（﹣）= ﹣．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用有理数的加减，乘除，乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4；（2）原式=﹣6+11=5；（3）原式=﹣；（4）原式=64；（5）原式=1×（﹣）=﹣，故答案为：（1）4；（2）5；（3）﹣；（4）64；（5）﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13 ．【考点】数轴．【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为﹣10据此计算即可．【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10=﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= 7 ．【考点】有理数的乘方．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ﹣12或12 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵a＞b，∴a=±3，b=﹣4，∴a×b=3×（﹣4）=﹣12，或a×b=﹣3×（﹣4）=12．故答案为：﹣12或12．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于确定出a、b的对应情况．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，则a2016= 122 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2016即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵2016÷3=671 (3)∴a2016=a3=122．故答案为：122．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．三、解答题21．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5无理数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类进行填空即可．【解答】解：无理数集合：{ 4.020020002…，﹣2π …}；分数集合：{，﹣4.5 …}；正数集合：{，+9，4.020020002…，2 …}；负整数集合：{﹣7 …}．【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．22．计算题（1）﹣8﹣12+32（2）﹣16×4÷（﹣1）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（5）（﹣+）÷（﹣）（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（3）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣8﹣12+32=﹣20+32=12（2）﹣16×4÷（﹣1）=﹣64÷（﹣1）=40（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）=23+18﹣8=41﹣8=33（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5=（﹣18+31）+（﹣7.5﹣12.5）=13﹣20=﹣7（5）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣27+30﹣21=﹣18（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷=﹣1﹣÷=﹣1﹣5=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：﹣3.5＜﹣|﹣2|＜﹣（+）＜0＜2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）【考点】代数式求值；数轴．【分析】利用相反数，倒数的定义，以及数轴上点的特征确定出a+b，，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0， =﹣1，又∵c、d互为倒数，∴cd=1，又∵有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，∴m=1或﹣7，当m=1时，原式=1+1+0﹣1=1；当m=﹣7时，原式=49+1+0﹣1=49，∴原式=1或49．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】有理数的混合运算．【分析】此题的关键是理解+，﹣的含义，+为上升，﹣为下降．在第二问中，要注意无论是上升还是下降都是要用油的，所以要用它们的绝对值乘2．【解答】解：（1）4.5﹣3.2+1.1﹣1.4=1，所以升了1千米；（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升；（3）∵3.8﹣2.9+1.6=2.5，∴第4个动作是下降，下降的距离=2.5﹣1=1.5千米．所以下降了1.5千米．【点评】此题的关键是注意符号，然后按题中的要求进行加减即可．26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．【考点】有理数的混合运算；有理数的减法．【分析】（1）根据表格可得最重的食品超过标准6克，最轻的食品不足标准6克，用最重的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数；（2）根据表格第一行表示一袋与标准的误差，第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量．【解答】解：（1）根据题意及表格得：+6﹣（﹣6）=6+6=12（克），答：最重的食品比最轻的重12克；（2）由表格得：（﹣5）×5+（﹣6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3=﹣25+（﹣18）+0+4+6+18=﹣25+10=﹣15，则500×20﹣15=9985（克）．答：这次抽样检测的总质量是9985克．【点评】此题考查了有理数的混合运算，是一道与实际问题密切联系的应用题，是近几年中考的热点题型，根据题意及表格列出相应的算式是解此类题的关键．四、附加油题27．（1）数学实验室：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4 ．④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1 ．（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是﹣5 ．（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第2016次“F运算”的结果是 1 ．【考点】有理数的混合运算；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）①②在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，依此即可求解；③根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解；④由于|x﹣1|+|x+3|＞4，可得有理数x的取值范围是﹣3的左边，1的右边；（2）由三个数a、b、c的积为负数，可知三数中只有一个是负数，或三个都是负数；又三数的和为正，故a、b、c中只有一个是负数，根据对称轮换式的性质，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可；（3）由于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．【解答】解：（1）①数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2=3；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=﹣x+1+x+3=4；④∵|x﹣1|+|x+3|＞4，∴有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1；（2）∵abc＜0，∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；又∵a+b+c＞0，∴a、b、c中只有一个是负数．不妨设a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，x=﹣1+1+1﹣1﹣1+1=0，当x=0时，ax3+bx2+cx﹣5=0+0+0﹣5=﹣5；（3）第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为2016是偶数，所以第2016次“F运算”结果是1．故答案为：3；|x+2|；4；x＜﹣3或x＞1；﹣5；1．【点评】此题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
江苏省初中数学七年级上学期10月第一次月考数学试卷及答案解析
江苏省初中数学七年级上学期10月第一次月考数学试卷及答案解析一、选择题1、3的相反数是（ ）A ．﹣3B ．+3C ．0．3D ．|﹣3| 2、已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ＞bC ．ab ＜0D ．b ﹣a ＞0 3、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记（ ）A ．＋150元B ．－150元C ．＋50元D ．－50元 4、某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地区这一天的温差是 ( ) A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 5、下列说法正确的是 ( )①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小。
A ．② B ．①③ C ．①② D ．②③④ 6、下列各式正确的是（ ）A ．﹣|﹣3|=3B ．+（﹣3）=3C ．﹣（﹣3）=3D ．﹣（﹣3）=﹣3 7、下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图（）………内……A ． B ． C ． D ．二、填空题9、数轴上一点A 表示的数为﹣5，将点A 先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 。
10、据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为 万元。
11、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算．则+=_______（直接写出答案）。
12、平方得25的数为 。
13、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
14、绝对值不大于5的所有整数和为_______。
15、比较大小：﹣|﹣0.8|______﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）。
16、写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：______。
江苏省无锡市 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
A. 1
B. −1
C. ±1
D. ±1 和 0
6. 如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A. a>0
B. a<0
C. a≥0
D. a≤0
7. 设 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则 a、b、c 三数之
和为（ ）
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
8. l00 米长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的 13，第三次截去剩下的 14，
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正数和负数互为相反数
B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
4. -a 一定是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 正数或零或负数
5. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：∵|-4|=4， ∴-4 的绝对值是 4． 故选：A． 计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，比较简单． 2.【答案】B
如此下去，直到截去剩下的 1100，则剩下的小棒长为（ ）米．
A. 20
B. 15
C. 1
D. 50
二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
9. 若|a|=2，则 a=______． 10. 如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m=1，则代数式 2ab-（c+d）
无锡市2020～2021年七年级月考数学试题(10月)
C.既可能是 千米，也可能是 千米
D.在 千米与 千米之间
9.下列各组数中，数值相等的是（）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 ．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若 ，则原点是（）
A.9165 米B.9.165 米C.9.165 米D.0.9165 米
5. 如图所示，下列判断正确的是（ ）
A a+b＞0B. a+b＜0C. ab＞0D. |b|＜|a|
6.下列说法中，正确的是（ ）
A.没有最大的正数，但有最大的负数B.最大的负整数是
C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个有理数的平方总是正数
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
+3
-5
-2
+9
-7
+12
-3
(1)求该厂这周实际生产景观灯的盏数；
(2)求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；
(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
28.我们知道， 表示数 对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点 分别表示数 ，那么 两点之间的距离为 ．利用此结论，回答下列问题：
（1）数轴上表示3和－3的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示 和－1的两点之间的距离为2，那么 的值为；
（3）直接写出 的最小值为；
七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市口岸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（本题20分，每题2分）1．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能4．相反数等于其本身的数有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个5．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 7．2008年5月12日，某某汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）×109×1010元×1011×1011元8．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得230的末位数字（个位上的数字）是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本题16分，每空1分）11．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明．12．﹣1的相反数的是，绝对值是，倒数是．平方得49的数是．13．某某市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是℃．14．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．15．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．16．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值为．17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和．18．已知芝加哥比时间晚14小时，问时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点．19．计算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012=．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．三、解答题21．计算（1）0﹣16+6﹣33；（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3；（5）（﹣+﹣）÷（﹣）；（6）（﹣25）÷（﹣4）；（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）；（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷；（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．22．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．23．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2．24．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣5 ﹣2 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？27．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．2015-2016学年某某省某某市口岸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（本题20分，每题2分）1．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数是小于0的数，可判断负数的个数．【解答】解：∵﹣（+3）＜0，﹣22＜0，（﹣）2＞0，﹣＜0，﹣（﹣1）2007＞0，﹣＜0，∴负数的个数有：4个，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数．2．大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】数轴．【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．【解答】解：则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．故选B．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．3．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【考点】有理数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．4．相反数等于其本身的数有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：0的相反数是0，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意相反数等于它本身的数只有0．5．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【考点】绝对值．【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】解一元一次方程；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据x和y的绝对值确定x和y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵|x|=3，∴x=3或﹣3．∵|y|=2，∴y=2或﹣2又∵x＞y，∴x=3，y=2或x=3，y=﹣2．当x=3，y=2时，原式=3+2=5；当x=3，y=﹣2，原式=3﹣2=1．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，根据x＞y以及绝对值的性质确定x和y的值是关键．7．2008年5月12日，某某汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）×109×1010元×1011×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．【解答】×108×1010元．故本题选B．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意单位的换算．8．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案．【解答】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520﹣480=40（g）．故选D．【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】数轴．【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反数、有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，错误；②﹣a＜b，正确；③a+b＞0，错误；④c﹣a＜0，错误；错误的个数为3个，故选：C．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得230的末位数字（个位上的数字）是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2，所以230的末位数应该是4．【解答】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵30÷4=7 (2)∴230的末位数应该是第2个数为4．故选B．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．二、填空题（本题16分，每空1分）11．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明向西走50米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．【解答】解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么﹣50米表示小明向西走50米．故答案为：向西走50米．【点评】本题考查正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义．12．﹣1的相反数的是1，绝对值是1，倒数是．平方得49的数是±7 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，乘积为的两个数互为倒数，开平方运算，可得答案．【解答】解：﹣1的相反数的是 1，绝对值是 1，倒数是．平方得49的数是±7，故答案为：1，1，，±7．【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数在求倒数是解题关键．13．某某市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是10 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】温差即最高气温﹣最低气温．【解答】解：27﹣17=10℃．答：当天的温差是10℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7 ．【考点】数轴．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．16．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值为0 ．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，可分别求得a+b=0，cd=1，m=1，代入求值即可．【解答】解：因为a、b互为相反数且a≠0，所以a+b=0，又因为c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，所以cd=1，m=1，所以m+﹣cd=1+0﹣1=0．故答案为：0．【点评】本题考查代数式求值，掌握倒数、相反数、绝对值的有关概是解题的关键．17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是﹣3.2 和 3.2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】根据相反数的概念得A和B是一个正数和一个负数，且距离为6.4；由相反数到原点的距离相等，所以可以得出两点所表示的数．【解答】÷2=3.2，∵A在B的左侧，∴A表示的数为﹣3.2，B表示的数为3.2；故答案为：﹣3.2，3.2．【点评】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：①0的相反数为0，②可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等，本题属于第②种．18．已知芝加哥比时间晚14小时，问时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月20日18 点．【考点】有理数的减法．【分析】由题意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，则应是芝加哥时间20日[24+（﹣6）]点．【解答】解：根据题意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，24+（﹣6）=18．故答案为20；18．【点评】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．19．计算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012= 1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义化简，结合后相加即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣1）+（1﹣1）+…+（1﹣1）+1=0+0+…+1（2010个零相加）=1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．三、解答题21．计算（1）0﹣16+6﹣33；（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3；（5）（﹣+﹣）÷（﹣）；（6）（﹣25）÷（﹣4）；（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）；（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷；（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（4）（8）（9）（10）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）（7）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．（6）应用除法的性质，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）0﹣16+6﹣33=﹣10﹣33=﹣43（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）=﹣2﹣6﹣4+5=﹣12+5=﹣7（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）=（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）﹣（+）=9﹣3=6（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3=÷（﹣）÷3=（﹣）÷3=﹣（5）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣14+10﹣9+12=﹣1（6）（﹣25）÷（﹣4）=（﹣25﹣）÷（﹣4）=（﹣25）÷（﹣4）﹣÷（﹣4）=6+=6（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）=（﹣3）×（﹣5﹣7+12）=（﹣3）×0=0（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2++1﹣2+1=2﹣2+1++1=4.5（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷=（﹣8）×8﹣8÷+64=﹣64﹣64+64=﹣64（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣1=0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：无理数集合：{4.020020002…，…}；负有理数集合：{﹣7，﹣22，﹣2.55555…，…}；正分数集合：{，3.01，+10% …}；非负整数集合：{0，+9，…}．【点评】本题考查了实数，熟悉实数的分类是解题的关键．23．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再按数轴上表示的数右边的总比左边的数大比较即可．【解答】解：在数轴上表示为：﹣5＜﹣|﹣4|＜﹣2＜0＜2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较等知识点，注意：数轴上表示的数右边的总比左边的数大．24．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣5 ﹣2 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【考点】加权平均数；用样本估计总体．【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．【点评】此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】正数和负数．【分析】（1）先求得收入，再看其支出，求其差可得出结论；（2）利用计算的结果求出其每天的节余，再乘30求得；（3）可以先计算出本周的支出情况，求出其平均每天的支出，再乘30可得出其支出情况，可得出结论．【解答】解：（1）用正数表示收入，负数表示支出，则这七天的收入为：15+18+0+16+0+25+24=98，支出为：10+14+13+8+10+14+15=84，98﹣84=14，所以到这个周末，李强节余14元；（2）由（1）可知其每天能节余14÷7=2（元），30×2=60（元），即照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元的节余；（3）84÷7=12（元），30×12=360（元），即按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支．【点评】本题主要考查有理数的运算，正确理解题意是解题的关键．27．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．【考点】数轴．【分析】（1）先求出AB的长，根据PA的长，确定点P的位置即可．（2）先求出AB的长，根据PA的长，确定点P的位置即可，注意有两种情形．（3）列出方程，求解即可．【解答】解：（1）∵AB=6，点P到点A、点B的距离相等，∴PA=PB=3，∴点P表示的数为1．（2）∵AB=6，点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，∴PA=AB=或PA=AB=，∴点P表示的数为﹣或．（3）存在．由题意：|x+2|：|x﹣4|=1：2，∴x=0或﹣8．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2021-2022学年-有答案-江苏省无锡市某校七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2021-2022学年-有答案-江苏省无锡市某校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. 规定向北为正，某人走了+5km 后，又继续走了−10km ，那么他实际上（ ）A.向北走了15kmB.向南走了15kmC.向北走了5kmD.向南走了5km2. 有下列各数：0.01，10，−6.67，−13，0，−(−3)，−|−2|，−(−42)，其中绝对值等于其本身的数共（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个3. 某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg4. 下列结论正确的是（ ）A.−(−12)3<−32<(−12)3B.−14<(−0.7)2<(−1)3C.(−0.5)2<(−0.5)3<(−0.5)4D.−34<−0.13<(−0.3)25. 若|x|=7，|y|=5，且x +y >0，那么x −y 的值是( )A.2或12B.2或−12C.−2或12D.−2或−126. 若|m −3|+(n +2)2=0，则m +2n 的值为( )A.−4B.−1C.0D.47. 下列说法：①如果a ＝−13，那么−a ＝13；②在数轴上−7与−9之间的有理数是−8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果a 是负数，那么|a|+1是正数．其中正确的是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 下面说法中，正确的是（ ）A.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大B.两个有理数的差一定小于被减数C.零减去一个有理数等于这个有理数的相反数D.绝对值相等的两数之差为零9. 观察下列算式31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（ ）A.3B.9C.7D.110. 如果a 是有理数，那么a +|a|必是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）−2.5的相反数是________，倒数是________．平方是116的数是________，立方是−8的数是________．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为________．当x ＝-3 时，2−(x +3)2有最大值．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+(cd +a +b)×m +(cd)2009的值为________．某同学把7×(□−3)错抄为7×□−3，抄错后算得答案为y ，若正确答案为x ，则x −y ＝________．你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，−3，−4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：________．一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为________125 ．三、解答题（本大题共8小题，共60分）先在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来： −22，−|−2.5|，0，−(−12)，−314，(−1)200把下列各数填在相应的集合内：100，−99%，π，0，−2008，−2，5.2，116，6，−53，−0.3，1.020020002…计算（1）545+(216)+(−4.8)−(−456)（2）(−16−50+325)÷(−2)（3）−14÷(−52)×(−53)+|0.8−1|（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2．若|a|＝5，b 2＝9，且a <b ，求(a +b)2的值．2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+10，−5．（1）通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？（2）救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？思考下列问题并在横线上填上答案．（1）已知数轴上有A 、B 两点，点A 与原点的距离为2，A 、B 两点的距离为1.5，则满足条件的点B 所表示的数是________．（2）若|a −3|＝2，|b +2|＝1，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A ，点B ，则A 、B 两点间的最大距离是________，最小距离是________．（3）数轴上点A 表示数8，点B 表示数−8，点C 在点A 与点B 之间，点A 以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B 以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C 以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A 后立即返回向左运动，碰到点B 后又立即返回向右运动，碰到点A 后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是________，点C在整个运动过程中，移动了________个单位．如图是一个“数字转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）时，输出的结果分别是：________，________．（1）当小明分别输入3，59（2）当输入的数字为________时，其输出结果是0．（3）你认为这个“数字转换器”不可能输出的数是：________．（1）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；（2）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．参考答案与试题解析2021-2022学年-有答案-江苏省无锡市某校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.【答案】D【考点】有理数的加法【解析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．【解答】∵5+(−10)＝−5km，∴实际上向南走了5km．2.【答案】D【考点】相反数有理数的乘方绝对值【解析】根据非负数的绝对值等于其本身解答即可．【解答】绝对值等于其本身的数有0.01，10，0，−(−3)，−(−42)，3.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】两袋大米的质量最多相差0.3−(−0.2)＝0.5kg，4.【答案】D【考点】实数大小比较【解析】先把各选项中的数根据实数的运算法则进行化简再比较即可．【解答】A、−(−12)3=18，−32＝−9，(−12)3=−18，故A选项错误；B、−14＝−1，(−0.7)2＝0.49，(−1)3＝−1，故B选项错误；C、(−0.5)2＝0.25，(−0.5)3＝−0.125，(−0.5)4＝0.0625，故C选项错误；D、−34＝−81，−0.13＝−0.001，(−0.3)2＝0.09，故D选项正确．5.【答案】A【考点】有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y>0，分类讨论，求x−y 的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y>0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=−5．∴x−y=2或12．故选A．6.【答案】B【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m−3|+(n+2)2=0，∴m−3=0且n+2=0，∴m=3，n=−2．则m+2n=3+2×(−2)=−1．故选B．7.【答案】B【考点】相反数绝对值数轴【解析】根据数轴的特征和应用，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】∵如果a＝−13，那么−a＝13，∴选项①符合题意；∵在数轴上−7与−9之间的有理数有无数个，∴选项②不符合题意；∵比负数大的是正数和0，∴选项③不符合题意；∵原点左边的点离原点越远，数就越小，∴选项④不符合题意．∵如果a是负数，那么|a|+1是正数，∴选项⑤符合题意，∴正确的有2个：①⑤．8.【答案】C【考点】相反数有理数的减法有理数的加法绝对值【解析】利用有理数的加减法则，绝对值的代数意义，以及相反数性质判断即可．【解答】A、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，不符合题意；B、两个有理数的差不一定小于被减数，不符合题意；C、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，符合题意；D、绝对值相等的两数之差不一定为零，不符合题意，9.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类尾数特征规律型：数字的变化类规律型：点的坐标【解析】由题中可以看出，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2018÷4即可知32018的个位数字．【解答】以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2018÷4＝504...2，所以32018的个位数字是9，10.【答案】D【考点】绝对值【解析】分类讨论：当a >0、a ＝0和a <0时，分别计算出a +|a|，然后进行判断．【解答】当a >0，a +|a|＝2a >0；当a ＝0，a +|a|＝0+0＝0；当a <0，a +|a|＝a −a ＝0．所以a +|a|的值为0或正数．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）【答案】2.5,−25【考点】相反数倒数【解析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得−2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得−2.5的倒数．【解答】−2.5的相反数是2.5，−2.5的倒数是25， 【答案】±14,−2【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方解答即可．【解答】平方是116的数是±14，立方是−8的数是−2， 【答案】5.1×106【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将5 100 000用科学记数法表示为5.1×106．故答案为：5.1×106.【答案】＝−3【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】直接利用偶次方的性质分析得出答案．【解答】当x+3＝0时，2−(x+3)2有最大值，解得：x＝−3．【答案】7【考点】相反数倒数有理数的混合运算绝对值【解析】由于a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，那么有a+b＝0，cd ＝1，m＝−3，然后再把它们的值代入所求式子，计算即可．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝−3，∴m2+(cd+a+b)×m+(cd)2009＝9+(1+0)×(−3)+1＝7．【答案】−18【考点】有理数的乘法有理数的减法【解析】根据抄错时的答案与正确答案列出等式，然后相减，再根据有理数的乘法与减法运算法则进行计算即可得解．【解答】根据题意得，7×(□−3)＝x ①，7×□−3＝y ②，①-②得，x −y ＝7×(□−3)−7×□+3＝7×□−21−7×□+3＝−18．【答案】答案不唯一，如[5−(−3)−(−4)]×2【考点】有理数的混合运算【解析】此题可以利用有理数的混合运算进行拼凑解决问题．【解答】依题意得：[5−(−3)−(−4)]×2＝24．【答案】125【考点】数轴【解析】根据题意，得第一次跳动到OA 的中点A 1处，即在离原点的12处，第二次从A 1点跳动到A 2处，即在离原点的(12)2处，则跳动n 次后，即跳到了离原点的12n 处，依此即可求解．【解答】第一次跳动到OA 的中点A 1处，即在离原点的12处，第二次从A 1点跳动到A 2处，即在离原点的(12)2处， …则跳动n 次后，即跳到了离原点的12n 处，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为125． 三、解答题（本大题共8小题，共60分）【答案】在数轴上表示下列各数如下：∴ −22<−|−2.5|<0<−(−12)2<(−1)200．【考点】有理数大小比较绝对值数轴相反数有理数的乘方【解析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【解答】在数轴上表示下列各数如下：∴−22<−|−2.5|<0<−(−12)2<(−1)200．【答案】．【考点】有理数的概念及分类【解析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】．【答案】545+(216)+(−4.8)−(−456)=545+216+(−445)+456＝8；(−16−50+325)÷(−2)=(−16−50+175)×(−12)＝8+25+(−1710)＝31310；−14÷(−52)×(−53)+|0.8−1|＝−1×(−125)×(−53)+15 =−115+15 =215；(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2＝(−48)÷(−8)−100+4＝6−100+4＝−90．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】545+(216)+(−4.8)−(−456) =545+216+(−445)+456＝8；(−16−50+325)÷(−2) =(−16−50+175)×(−12) ＝8+25+(−1710)＝31310； −14÷(−52)×(−53)+|0.8−1| ＝−1×(−125)×(−53)+15=−115+15 =215；(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2＝(−48)÷(−8)−100+4＝6−100+4＝−90．【答案】4或64【考点】有理数的乘方绝对值【解析】根据绝对值和平方的性质求出a和b的值，再根据a<b判断出具体的数值，进而求出(a+b)2的值．【解答】∵|a|＝5，∴a＝±5；∵b2＝9，∴b＝±3，又∵a<b，∴a＝−5，b＝±3．∴①(a+b)2＝(−5+3)2＝4；②(a+b)2＝(−5−3)2＝64．【答案】∵14−9+8−7+13−6+10−5＝18>0，∴B地在A地的东边18千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+10＝23千米；14−9+8−7+13−6+10−5＝18千米．∴最远处离出发点23千米；∵这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+10+|−5|＝72千米，应耗油72×0.5＝36（升），∴还需补充的油量为：36−29＝7（升）故答案为：B地在A地的东边18千米；23千米；7升．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】∵14−9+8−7+13−6+10−5＝18>0，∴B地在A地的东边18千米；∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9＝5千米；14−9+8＝13千米；14−9+8−7＝6千米；14−9+8−7+13＝19千米；14−9+8−7+13−6＝13千米；14−9+8−7+13−6+10＝23千米；14−9+8−7+13−6+10−5＝18千米．∴ 最远处离出发点23千米；∵ 这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+10+|−5|＝72千米， 应耗油72×0.5＝36（升），∴ 还需补充的油量为：36−29＝7（升）故答案为：B 地在A 地的东边18千米；23千米；7升．【答案】−3.5，−0.5，0.5，3.58,24,24【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．即可解答各题．【解答】数轴上若点A 表示的数是−2，A 、B 两点的距离为1.5，则点B 表示的数是−2−1.5＝−3.5，或−2+1.5＝−0.5；数轴上若点A 表示的数是2，A 、B 两点的距离为1.5，则点B 表示的数是2−1.5＝0.5，或2+1.5＝3.5．综上所述，满足条件的点B 所表示的数是−3.5，−0.5，0.5，3.5．∵ |a −3|＝2，|b +2|＝1，∴ a 为5或1，b 为−1或−3，则A 、B 两点间的最大距离是8，最小距离是2．数轴上点A 表示8，点B 表示−8，点C 在点A 与点B 之间，A 点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B 以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C 以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A 后立即返回向左运动，碰到点B 后又立即返回向右运动，碰到点A 后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于一点，这一点表示的数是4，点C 在整个运动过程中，移动了24个单位．故答案为：−3.5，−0.5，0.5，3.5；8，2；4，24．【答案】12,590或5负数【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先判断出3、59与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0；（3）由（1）中输出的各数可找出规律．【解答】∵ 3>2，∴ 输入3时的程序为：(3−5)＝−2<2，∴ −2的相反数是2>0，2的倒数是12，∴ 当输入3时，输出12；当输入59时，59<2，∴ 其相反数是−59，其绝对值是59，∴ 当输入59时，输出59； 故答案为：12，59； ∵ 输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．∴ 应输入0或5n （n 为自然数）；故答案为：0或5；不论输入什么数，由于输出前的数不是一个数的绝对值就是一个正数的倒数， 所以输出的都是非负数，所以不可能输出负数．故答案为：负数．【答案】如图1所示：如图2所示：【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】（1）关键是确定中间的数为0，然后成对出现写在一条线上即可．（2）乘积为1，确定中间的数为1，那么在一条直线的另两个数为互为相反数，然后找出4对互为相反数，且满足乘积为1，即又互为倒数．【解答】如图1所示：如图2所示：。
苏科版七年级上月考数学试卷(含答案)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣56．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.58．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞010．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：__________．12．在数轴上表示的两个数中，__________的数总比__________的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________℃．14．﹣1的绝对值是__________；的倒数是__________．15．比较大小：﹣0.3__________．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）18．绝对值小于2.5的整数有__________个，它们的和是__________．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是__________．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是__________．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．【解答】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可．【解答】解：∵3，15是正数，∴3＞0，15＞0．∵﹣10，﹣1是负数，∴﹣10＜0，﹣1＜0．∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，∴﹣10＜﹣1＜0，∴其中平均气温最低的是﹣10℃．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5 【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：A、﹣4﹣2=﹣6，故错误；B、10+（﹣8）=2，故错误；C、5﹣（﹣5）=5+5=10，故错误；D、﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．8．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行解答．【解答】解：A、0没有倒数，故本选项错误；B、互为倒数的两数之积为1，故本选项正确；C、互为倒数的两数符号相同，故本选项正确；D、1和其本身互为倒数，故本选项正确；综上可得只有A错误．故选A．【点评】本题考查倒数的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比较法则确定a、b 的值．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵，|b|=2，∴b=±2，∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：向西走5米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣5米”表示向西走5米，故答案为：向西走5米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由于一般取右方向为正方向，故数轴上右边的数总比左边的数大．【解答】解：∵数轴一般取右方向为正方向，∴右边的数总比左边的数大．故答案为：右边、左边．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为﹣2℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：10﹣12=﹣2（℃）．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．14．﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2．【考点】倒数；绝对值．【分析】倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，故答案为：1，﹣2，【点评】考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．15．比较大小：﹣0.3＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是6．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）=6．故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）【考点】正数和负数．【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．18．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0．故答案为：5，0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是﹣5．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】按照给出的计算程序，代入数值求得答案即可．【解答】解：﹣输入x=﹣1输出的结果是（﹣1）×4﹣1=﹣4﹣1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是13+23+33+43+53=152．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【解答】解：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的数是负数，可得答案；（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π }；故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）分类计算即可；（2）（3）先化简，再进一步分类计算即可；（4）先判定符号，再按运算顺序计算；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣8+4=﹣4（2）原式=7+4﹣5=6；（3）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（4）原式=32÷4×8=64；（5）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（6）原式=12+28﹣4=36．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，再乘以0.09计算即可得解．【解答】解：（1）（+7）+（﹣9）+（+7）+（﹣5）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+5），=7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5，=30﹣23，=7米，答：在出发点东侧，距出发点7米；（2）7+9+7+5+3+11+6+5=53米，53×0.09=4.77升，答：这次养护共耗油4.77升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 121314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．。
江苏省七年级上学期数学10月月考试卷
江苏省七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·雁塔期中) 直径为d的圆的面积可以表示为（）A . πd2B . πdC .D .2. （2分） (2019七上·苍溪期中) 整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019七上·阳山期中) 若与为同类项，则（）A . -4B . -3C . -2D . -14. （2分） (2019七上·肥东期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（）A . 2a-7B . 2a-1C . 1D . 76. （2分） (2019七上·法库期末) 若与互为相反数，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共15分)7. （2分） (2019七下·电白期末) ﹣的系数是，次数是．8. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 若家庭电话月租金20元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，若上半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则上半年内应付话费元.9. （2分） (2018七下·苏州期中) 计算－a3•(－a)2＝10. （1分） (2021七下·吴中月考) 计算的结果为.11. （1分） (2017七上·马山期中) 比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）12. （1分） (2018七上·老河口期中) 若关于x的两个多项式2x3﹣8x2+x﹣1与3x3+2mx2﹣5x+3的和为三次三项式，则m的值为.13. （1分） (2016七上·吴江期末) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．14. （1分） (2019七上·大安期末) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为。
苏教科版初中数学七年级上册江苏省无锡市太湖格致中学月考试卷【解析版】
7．如果 x 是有理数，那么( ) A．1﹣x 的值一定比 1 小 B．1﹣x2 的值一定比 1 小 C．1﹣x 的值一定不大于 1 D．1﹣x2 的值不大于 1
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8．巴黎与北京的时差为﹣7 小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是 10 月 2 日 14 时，那么巴黎时间是( ) A．10 月 2 日 21 时 B．10 月 2 日 7 时C．10 月 2 日 5 时D．10 月 1 日 7 时
17．如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，…，11 这 12 个数字．电子跳蚤每跳一次，可 以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针 方向跳了 2011 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是__________．
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三．计算题（每题 4 分，共 16 分） 18．（16 分）计算： （1）5 +（+2 ）+（﹣4.8）﹣（﹣4 ）； （2）（﹣3）2×[﹣ +（﹣ ）]； （3）（﹣2）4÷（﹣4）×（ ）2﹣（﹣1）3； （4）﹣14+（﹣ + ﹣ ）×36．
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苏科版初中数学
2015-2016 学年江苏省无锡市太湖格致中学七年级（上）月考数 学试卷（10 月份）
一．选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下面说法正确的有( ) （1）正整数和负整数统称整数； （2）0 既不是正数，又不是负数； （3）绝对值最小的有理数是 0； （4）正数和负数统称有理数． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
江苏无锡市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(含解析)
江苏无锡市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．5的倒数是（ ）A．0.5B．﹣5C．﹣D．2．下列八个数：﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（2022秋•广州期中）若，则m的值为（ ）A．±2B．或C．D．4．小明某天记录的支出如下表所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是（ ）项目支出金额（元）早餐4午餐7晚餐15饼干▇A．0.1元B．0.8元C．1.4元D．2.7元5．（2021秋•普宁市期中）下列说法中正确的是（ ）A．正整数与正分数统称为正有理数B．正整数与负整数统称为整数C．正分数、0、负分数统称为分数D．一个有理数不是正数就是负数6．如果有理数a、b、c的积是负号，则以下几种说法中，正确的是（ ）A．必有a＜0，b＜0，c＜0B．必有a＜0，b＞0，c＞0C．必有a＞0，b＜0，c＜0D．其中两个数大于零，一个数小于零或三个数都小于零7．（2017秋•海珠区校级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（ ）A．3B．6C．4D．18．（2022秋•光泽县期中）若|a﹣5|+|b+6|＝0，则﹣b+a﹣1的值是（ ）A．﹣11B．10C．﹣2D．29．（2016秋•昆山市校级期末）在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（ ）A．（3，2）B．（3．﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）10．（2021秋•义马市期中）若m＜0，则|m|+m＝（ ）A．2m B．﹣m C．0D．﹣2m二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）（2022秋•永定区期末）化简：﹣[﹣（﹣3）]＝ ．12．（2分）（2021春•浦东新区期中）计算：﹣﹣+＝ ．13．（2分）（2021秋•潜江期末）一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作 元．14．（2分）（2020秋•播州区期末）比较大小：﹣0.5 （填“＞”“＜”“＝”）．15．（2分）（2022秋•市中区校级期末）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 ．16．（2分）（2018秋•丰台区校级期中）设[x]表示不超过x的最大整数，计算[5.8]+[﹣1.5]＝ ．17．（2分）（2020秋•溧阳市期末）若|a|﹣a﹣＝0，则（3a﹣）2021＝ ．18．（2分）（2021秋•崇川区校级月考）如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式BD﹣AP＝3PC成立，则线段PD的长为 ．三、解答题（本大题共10小题，共74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2022秋•綦江区期中）计算：（1）﹣3﹣7+12．（2）（﹣36）÷（﹣3）×．20．（6分）（2022秋•鲤城区校级期中）有以下5个数：﹣（﹣4），﹣2，0，﹣3.5，|﹣2|．（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“＜”号把它们连接起来．21．（8分）（2021秋•上城区期中）把下列各数填在相应的括号内（填序号）：①3.14159，②，③|﹣|，④42，⑤，⑥﹣0.31，⑦﹣2π，⑧1.232232223…（每两个3之间依次多一个2）（1）整数集合：{ }；（2）分数集合：{ }；（3）无理数集合：{ }．22．（8分）（2022秋•安乡县期中）某学校数学兴趣小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求x＝+的值．在交流过程中，小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字a，b的正负作出讨论，又注意到a，b在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况．”即：①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，（1）根据小明的分析，求x＝+的值．（2）若a，b，c均不为零，且a+b+c＝0，求代数式++的值．23．（6分）（2019秋•平谷区期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐 数242336（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）24．（6分）（2022秋•甘井子区校级月考）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）a+b 0，ab 0（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）用“＜”号将a，b，﹣a，﹣b连接起来 ．（3）求|a+1|+|a﹣b|﹣|b﹣2|的值．25．（8分）（2020秋•铁岭月考）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）A点表示的数的相反数为： ，B点表示的数的绝对值： ；（2）观察数轴，与点B的距离为3的点表示的数是 ；（3）在数轴上找一点C，使CA＝3CB，则点C表示数为 ；（4）若数轴上存在D、E两点，且DE＝20（点D在点E的左侧），且D、E两点到点B的距离相等，则点D表示的数是 ，点E表示的数是 ．26．（8分）（2022秋•中卫月考）一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数﹣2．请参照图，完成填空：已知A、B是数轴上的点．（1）如果点A表示数﹣5，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数 ；（2）如果点A表示数2，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 ；（3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 ．27．（8分）（2022秋•西湖区校级期中）观察算式：①1×3+1＝4＝22；②2×4+1＝9＝32；③3×5+1＝16＝42；④4×6+1＝25＝52．根据你发现的规律解决下列问题：（1）写出第5个算式： ；（2）写出第n个算式： ；（3）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…（1+×（1+）．28．（10分）（2017秋•芜湖县期末）如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是 ；数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离为 ；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ；（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|﹣|x+2|有最大值吗？若有，请求出最大值，若没有，写出理由；（4）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣99|的最小值为 （请直接写出答案）．2023-2024学年江苏无锡市七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2021•光明区二模）5的倒数是（ ）A．0.5B．﹣5C．﹣D．解：5的倒数是．故选：D．2．下列八个数：﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个解：在实数﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0）中，无理数有，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），共2个．故选：C．3．（2022秋•广州期中）若，则m的值为（ ）A．±2B．或C．D．解：∵|﹣m|＝|﹣|，∴|m|＝，∴m＝±，故选：B．4．小明某天记录的支出如下表所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是（ ）项目支出金额（元）早餐4午餐7晚餐15饼干▇A．0.1元B．0.8元C．1.4元D．2.7元解：早餐、午餐、晚餐的费用支出一共是：4+7+15＝26（元），当购买一包饼干时，所剩钱数为：30﹣26﹣1.3＝2.7（元），故选项D不符合题意；当购买两包饼干时，所剩钱数为：30﹣26﹣1.3×2＝1.4（元），故选项C不符合题意；当购买三包饼干时，所剩钱数为：30﹣26﹣1.3×3＝0.1（元），故选项A不符合题意；故选：B．5．（2021秋•普宁市期中）下列说法中正确的是（ ）A．正整数与正分数统称为正有理数B．正整数与负整数统称为整数C．正分数、0、负分数统称为分数D．一个有理数不是正数就是负数解：∵正整数与正分数统称为正有理数，∴选项A正确；∵正整数与负整数、0统称为整数，∴选项B不正确；∵正分数、负分数统称为分数，∴选项C不正确；∵一个有理数不是正数，可能是负数或0，∴选项D不正确．故选：A．6．如果有理数a、b、c的积是负号，则以下几种说法中，正确的是（ ）A．必有a＜0，b＜0，c＜0B．必有a＜0，b＞0，c＞0C．必有a＞0，b＜0，c＜0D．其中两个数大于零，一个数小于零或三个数都小于零解：A、∵有理数a、b、c的积是负号，∴不一定a＜0，b＜0，c＜0，其中两个数大于零，一个数小于零也可以，故此选项错误；B、∵有理数a、b、c的积是负号，∴不一定a＜0，b＞0，c＞0，三个数都小于零也可以，故此选项错误；C、当a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0，故此选项错误；D、∵有理数a、b、c的积是负号，∴其中两个数大于零，一个数小于零或三个数都小于零，故此选项正确．故选：D．7．（2017秋•海珠区校级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（ ）A．3B．6C．4D．1解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2013﹣2）÷6＝335…1，则第2013次输出的结果为6．故选：B．8．（2022秋•光泽县期中）若|a﹣5|+|b+6|＝0，则﹣b+a﹣1的值是（ ）A．﹣11B．10C．﹣2D．2解：因为|a﹣5|+|b+6|＝0，所以a﹣5＝0，b+6＝0，即a＝5，b＝﹣6，所以﹣b+a﹣1＝﹣（﹣6）+5﹣1＝10．故选：B．9．（2016秋•昆山市校级期末）在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（ ）A．（3，2）B．（3．﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）解：g[f（3，2）]＝g（3，﹣2）＝（﹣3，2）．故选：C．10．（2021秋•义马市期中）若m＜0，则|m|+m＝（ ）A．2m B．﹣m C．0D．﹣2m解：∵m＜0，∴|m|＝﹣m，∴|m|+m＝﹣m+m＝0，故选：C．二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）（2022秋•永定区期末）化简：﹣[﹣（﹣3）]＝ ﹣3 ．解：原式＝﹣（3）＝﹣3．故答案为：﹣3．12．（2分）（2021春•浦东新区期中）计算：﹣﹣+＝ ．解：原式＝＝＝＝．13．（2分）（2021秋•潜江期末）一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作 ﹣20 元．解：∵盈利150元记作+150元，∴亏损20元记作﹣20元．故答案为：﹣20．14．（2分）（2020秋•播州区期末）比较大小：﹣0.5 ＜ （填“＞”“＜”“＝”）．解：﹣0.5＜﹣，故答案为：＜．15．（2分）（2022秋•市中区校级期末）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为 3或1或﹣1或﹣3 ．解：当a、b与c均为正数时，即a＞0，b＞0，c＞0，则＝．当a、b与c中有两个正数时，假设a＞0，b＞0，c＜0，则＝＝1．当a、b与c中有一个正数时，假设a＞0，b＜0，c＜0，则＝＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．当a、b与c中没有正数时，假设a＜0，b＜0，c＜0，则＝＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．综上：的值为3或1或﹣1或﹣3．故答案为：3或1或﹣1或﹣3．16．（2分）（2018秋•丰台区校级期中）设[x]表示不超过x的最大整数，计算[5.8]+[﹣1.5]＝ 3 ．解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴[5.8]+[﹣1.5]＝5+（﹣2）＝3．故答案为：3．17．（2分）（2020秋•溧阳市期末）若|a|﹣a﹣＝0，则（3a﹣）2021＝ ﹣1 ．解：当a≥0时，∵|a|﹣a﹣＝0，∴a﹣a﹣＝0，不合题意舍去；当a＜0时，∵|a|﹣a﹣＝0，∴﹣a﹣a﹣＝0，解得a＝﹣，∴3a﹣＝3×（﹣）﹣＝﹣1，∴（3a﹣）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案为﹣1．18．（2分）（2021秋•崇川区校级月考）如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式BD﹣AP＝3PC成立，则线段PD的长为 5或3.5 ．解：设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），∵BD﹣AP＝3PC，∴28﹣8t﹣（10+x）＝3|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x＝3|16﹣8t﹣x|，①当C点在P点右侧时，18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，∴x+8t＝15，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣15＝5；②当C点在P点左侧时，18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，∴x+8t＝16.5，∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣16.5＝3.5；∴PD的长有2种可能，即5或3.5．故答案为：5或3.5．三、解答题（本大题共10小题，共74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2022秋•綦江区期中）计算：（1）﹣3﹣7+12．（2）（﹣36）÷（﹣3）×．解：（1）﹣3﹣7+12＝﹣10+12＝2（2）（﹣36）÷（﹣3）×＝12×＝420．（6分）（2022秋•鲤城区校级期中）有以下5个数：﹣（﹣4），﹣2，0，﹣3.5，|﹣2|．（1）画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；（2）用“＜”号把它们连接起来．解：（1）如图所示．（2）﹣3.5＜﹣2＜0＜|﹣2|＜．21．（8分）（2021秋•上城区期中）把下列各数填在相应的括号内（填序号）：①3.14159，②，③|﹣|，④42，⑤，⑥﹣0.31，⑦﹣2π，⑧1.232232223…（每两个3之间依次多一个2）（1）整数集合：{ ④⑤ …}；（2）分数集合：{ ①③⑥ …}；（3）无理数集合：{ ②⑦⑧ …}．解：整数集合：{④⑤…}；分数集合：{①③⑥…}；无理数集合：{②⑦⑧…}．故答案为：④⑤；①③⑥；②⑦⑧．22．（8分）（2022秋•安乡县期中）某学校数学兴趣小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求x＝+的值．在交流过程中，小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字a，b的正负作出讨论，又注意到a，b在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况．”即：①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，（1）根据小明的分析，求x＝+的值．（2）若a，b，c均不为零，且a+b+c＝0，求代数式++的值．解：（1）①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x＝+＝1+1＝2，②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x＝+＝1﹣1＝0，③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x＝+＝﹣1﹣1＝﹣2，∴x的值为2或0或﹣2；（2）∵a+b+c＝0，∴++＝++，∴a、b、c的取值有两种情况：①两正一负；②两负一正；①当a、b、c中有两正一负时，++＝1+1﹣1＝1，②当a、b、c中有两负一正时，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，∴代数式++的值为1或﹣1．23．（6分）（2019秋•平谷区期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐 数242336（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），答：20筐白菜总计超过1千克；（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元．24．（6分）（2022秋•甘井子区校级月考）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）a+b ＞ 0，ab ＜ 0（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）用“＜”号将a，b，﹣a，﹣b连接起来 ﹣b＜a＜﹣a＜b ．（3）求|a+1|+|a﹣b|﹣|b﹣2|的值．解：（1）根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，ab＜0；故答案为：＞，＜；（2）∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b；（3）∵﹣1＜a＜0，2＜b＜3，且|a|＜|b|，∴a+1＞0，a﹣b＜0，b﹣2＞0，∴|a+1|+|a﹣b|﹣|b﹣2|＝a+1+[﹣（a﹣b）]﹣（b﹣2）＝a+1﹣a+b﹣b+2＝3．25．（8分）（2020秋•铁岭月考）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）A点表示的数的相反数为： ﹣3 ，B点表示的数的绝对值： 1 ；（2）观察数轴，与点B的距离为3的点表示的数是 ﹣4或2 ；（3）在数轴上找一点C，使CA＝3CB，则点C表示数为 0或﹣3 ；（4）若数轴上存在D、E两点，且DE＝20（点D在点E的左侧），且D、E两点到点B的距离相等，则点D表示的数是 ﹣11 ，点E表示的数是 9 ．解：（1）∵点A表示3，B表示﹣1，∴A点表示的数的相反数为：﹣3，B点表示的数的绝对值1；故答案为：﹣3，1；（2）在点B的左边距离3个单位长度是﹣4，在点B的左边距离3个单位长度是2，故答案为：﹣4或2；（3）设点C表示的数是x，当点C在A、B之间时，CA＝3﹣x，CB＝x+1，所以3﹣x＝3（x+1），解得x＝0，当点C在B的左边时，CA＝3﹣x，CB＝﹣1﹣x，所以3﹣x＝3（﹣1﹣x），解得x＝﹣3，故答案为：0或﹣3；（4）设点D表示的数是d，则点E表示的数是d+20，∵D、E两点到点B的距离相等，∴D在点B左侧，E在点B的右侧，∴﹣1﹣d＝d+20+1，解得d＝﹣11，d+20＝9，故答案为：﹣11，9．26．（8分）（2022秋•中卫月考）一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数﹣2．请参照图，完成填空：已知A、B是数轴上的点．（1）如果点A表示数﹣5，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数 2 ；（2）如果点A表示数2，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 0 ；（3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 2 ．解：（1）﹣5+7＝2，故答案为：2；（2）2﹣7+5＝0，故答案为：0；（3）设点B所表示的数为b，则b+3﹣5＝0，解得b＝2，故答案为：2．27．（8分）（2022秋•西湖区校级期中）观察算式：①1×3+1＝4＝22；②2×4+1＝9＝32；③3×5+1＝16＝42；④4×6+1＝25＝52．根据你发现的规律解决下列问题：（1）写出第5个算式： 5×7+1＝36＝62 ；（2）写出第n个算式： n（n+2）+1＝（n+1）2 ；（3）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…（1+×（1+）．解：（1）由题意得：第5个算式为：5×7+1＝36＝62，故答案为：5×7+1＝36＝62；（2）由题意得：第n个算式为：n（n+2）+1＝（n+1）2，故答案为：n（n+2）+1＝（n+1）2；（3）（1+）×（1+）×（1+）×…（1+×（1+）＝××…××＝×…×＝××…×＝＝．28．（10分）（2017秋•芜湖县期末）如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是 8 ；数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离为 12 ；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 |x+2| ；（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|﹣|x+2|有最大值吗？若有，请求出最大值，若没有，写出理由；（4）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣99|的最小值为 2450 （请直接写出答案）．解：（1）|2﹣10|＝8，|2﹣（﹣10）|＝12，故答案为：8，12；（2）依据题意得，|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，故答案为：|x+2|；（3）根据题意分情况讨论：当x＜﹣2时，原式＝（1﹣x）﹣（﹣x﹣2）＝3；当﹣2≤x≤1时，原式＝（1﹣x）﹣（x+2）＝﹣2x﹣1；当x＞1时，原式＝（x﹣1）﹣（x+2）＝﹣3；综上所述，|x﹣1|﹣|x+2|有最大值，最大值为3；（4）当x＝50时，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣99|有最小值，即把x＝50代入|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣99|＝49+48+47+…+1+0+1+…+47+48+49＝2450．故答案为：2450。
江苏省无锡市 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在-0.1，25，π，-8，0，100，-13中，正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.在数轴上，到原点距离3个单位长度，且在数轴右边的数是（）A. −3B. +3C. ±3D. 93.下列各对数中互为相反数的是（）A. −(+3)和+(−3)B. −(−3)和+(−3)C. −(+3)和−3D. +(−3)和−34.将6-（+3）-（-5）+（-2）改写成省略括号的和的形式（）A. −6−3+5−2B. 6−3−5−2C. 6−3+5−2D. 6+3−5−25.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是（）A. 2B. −2C. 8D. −86.绝对值不大于3的所有负整数的和为（）A. 0B. −1C. −2D. −67.若abc＞0，则a、b、c三个有理数中负因数的个数可能是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或2个8.|a-2|+|b+1|=0，则a+b等于（）A. −1B. 1C. 0D. −29.下列说法：①如果a=-4，那么-a=4；②倒数等于它本身的有理数是1；③如果a是非正数，那么-a是负数；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-2，3）]等于（）A. (−2,−3)B. (2,−3)C. (−2,3)D. (2,3)二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.-3的绝对值是______，-2的倒数是______．12.如果把105分记作+5分，那么96分的成绩记作______分，如此记分法，甲生的成绩记作-9分，那么他的实际成绩是______分．13.一种零件标明的要求是φ−0.03+0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是直径10㎜，加工零件要求最大直径不超过______㎜，最小直径不小于______㎜．14.用”＞”、”＜”、”=”连接下列两数：-3______-0.5；-|-2.5|______-（-3.3）．15.计算：（-11）+（-21）=______；（-2）×（-3）=______．16.若|x|=4，则x=______；______的绝对值是它的相反数．17.绝对值小于2的整数为______，其中最小的一个数是______．18.在数轴上，与表示数3的点的距离等于2的点所表示的数是______．19.如果|a|=3，|b|=13，且ab＞0，则a-b=______．20.一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2018次刚好爬到数轴上的原点处，求小虫爬行的起始位置A点所表示的数______．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）21.计算题：（1）13+（-17）+（-15）+（+17）（2）（-134）-（+613）-2.25+103（3）(−3517)×(−197)×0×43（4）7031×(−127)×(−2115)×(−159)（5）(34−23−16)×(−24)（6）−5×(−325)+(−13)×325−3×(−175)22.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b2018-cd+|m|．23.李明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“*”键再输入b，就可以得到运算a*b=|2a-b|-1b．（1）求（-3）*（13）的值．（2）李明的同学王华在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”．你猜王华在什么地方出错了？四、解答题（本大题共5小题，共26.0分）24.将下列各数填入相应的集合中：6，-713，0，-100，+3.3⋅，-2.25，0.010010001……，+67，-π2，2000，-18，200% 正整数集合：{______…}；负分数集合：{______…}；非负整数集合：{______…}；正有理数集合：{______…}；无理数集合：{______…}．25.把下列各数在数轴上表示，并用“＜”将它们连接起来．+（-3），-1，0，|-3|，-（-1.5）26.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；（1）这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？27.数学与生活：小明家粉刷房间，雇佣5个工人，干了10天才完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积是150平方米．最后结算工钱时，有以下三种方案：方案一：按工算，每个工30元（1个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小明出主意，应选择哪种方案付钱最合算（最省）？（通过计算说明）28.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D 是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．（1）数______所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案和解析1.【答案】C【解析】解：在-0.1，，π，-8，0，100，-中，正数有：，π，100，共3个，故选：C．找出正数的个数即可．此题考查了正数与负数，弄清正数的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：∵在数轴上，到原点距离3个单位长度的点有两个，即±3，∵数轴右边的数大于0，∴在数轴上，到原点距离3个单位长度，且在数轴右边的数是+3．故选：B．根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．3.【答案】B【解析】解：A、-（+3）=-3，+（-3）=-3，不是相反数，故此选项错误；B、-（-3）=3，+（-3）=-3是相反数，故此选项正确；C、-（+3）=-3和-3不是相反数，故此选项错误；D、+（-3）=-3和-3不是相反数，故此选项错误；故选：B．首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．4.【答案】C【解析】解：将6-（+3）-（-5）+（-2）改写成省略括号的和的形式为6-3+5-2，故选：C．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．本题主要考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．5.【答案】B【解析】解：点A先从原点开始，向右移动1个单位长度，该点所对应的数是1，再向左移动3个单位长度，该点所对应的数是-2，故选：B．根据数轴的定义解答．本题考查的是数轴的知识，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：绝对值不大于3的所有负整数有：-1、-2，-3，它们的和是-6，故选：D．绝对值不大于3的所有负整数有：-1、-2，-3，求它们的和即可．此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．7.【答案】D【解析】解：∵abc＞0，∴负因数的个数可能是0或2．故选：D．由于abc＞0，根据有理数的乘法法则即可得到负因数的个数是偶数，然后就可以作出选择．此题比较简单，主要考查了多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．8.【答案】B【解析】解：∵|a-2|+|b+1|=0，∴a=2，b=-1，∴a+b=1．故选：B．直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．9.【答案】A【解析】解：①如果a=-4，那么-a=-（-4）=4，故此说法正确；②倒数等于它本身的有理数是±1，故此说法错误；③如果a是非正数，那么么-a是非负数，故此说法错误；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，故此说法正确；故选：A．利用绝对值的性质以及非负数的定义分别分析得出即可．此题主要考查了相反数的定义以及绝对值得性质，正确把握语句的意思是解题关键．10.【答案】D【解析】解：g[f（-2，3）]=g[-2，-3]=（2，3），故D正确，故选：D．根据f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1）计算法则．11.【答案】3 -12【解析】解：-3的绝对值是3，-2的倒数是-．故答案为：3，-．根据倒数和绝对值的定义求解即可．本题考查了倒数和绝对值的知识，属于基础题，掌握其定义是解答本题的关键．12.【答案】-4 91【解析】解：∵把105分的成绩记为+5分，∴100分为基准点，故96的成绩记为-4分，甲生的实际成绩为91分．故答案为：-4、91．由题意可得100分为基准点，从而可得出96的成绩应记为-4，也可得出甲生的实际成绩．本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点．13.【答案】10.05 9.97【解析】解：+0.05是指超过标准0.05，而-0.03是指比标准少0.03，因为标准尺寸为10，所以最大直径不超过：10+0.05=10.05（mm），最小直径不小于：10-0.03=9.97，故答案为：10.05；9.97．+0.05是指超过标准0.05，而-0.03是指比标准少0.03，而标准尺寸为10，所以可求得最大和最小的尺寸．本题主要考查正负数的意义，一般正数表示超过，负数表示低于，即用正负数可表示具有相反意义的量．14.【答案】＜＜【解析】解：-3＜-0.5；∵-|-2.5|=-2.5，-（-3.3）=3.3，-2.5＜3.3，∴-|-2.5|＜-（-3.3）．故答案为：＜；＜．两个负数，绝对值大的其值反而小，依此即可求解；先化简，再根据正数大于一切负数，依此即可求解．本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15.【答案】-32 6【解析】解：（-11）+（-21）=-（11+21）=-32，（-2）×（-3）=6，故答案为：-32，6．（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）根据有理数的乘法法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法与乘法法则．16.【答案】±2 非正数【解析】解：若|x|=4，则x=±2；非正数的绝对值是它的相反数；故答案为：±2，非正数．根据绝对值的性质和相反数的定义求解可得．本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．17.【答案】1，0，-1 -1【解析】解：绝对值小于2的整数为1，0，-1，其中最小的一个数是-1；故答案为：1，0，-1；-1．根据绝对值的性质和有理数大小的比较解答即可．本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．18.【答案】5或1【解析】解：从点的左右两侧考虑：与表示数3的点的距离等于2的点，从数的右侧来说，则该数为5；从数的左侧来说该数为1．故填：5或1．从点的左右两侧考虑，即得到所求数．本题考查了数轴上数与距离的关系，从点的左右两侧考虑，从而得到数．19.【答案】10或-10【解析】解：∵|a|=3，|b|=13，∴a=3或-3，b=13或-13，∵ab＞0，∴a=3，b=13或a=-3或b=-13，当a=3，b=13时，a-b=3-13=-10；当a=-3，b=-13时，a-b=-3-（-13）=10；综上，a-b=10或-10，故答案为：10或-10．利用绝对值的意义及ab大于0，求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的乘法与减法运算，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】1009【解析】解：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+…-2018=-1009 =-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=-10小虫爬行的起始位置A点所表示的数是1009．故答案为：1009．根据题意列式计算即可．本题考查了数轴，正确的理解题意是解题的关键．21.【答案】解：（1）13+（-17）+（-15）+（+17）=13+（-17）+（-15）+17=-2；（2）（-134）-（+613）-2.25+103=（-134）+（-613）+（-214）+103=-7；（3）(−3517)×(−197)×0×43=0（4）7031×(−127)×(−2115)×(−159)=-7031×97×3115×149=283；（5）(34−23−16)×(−24)=（-18）+16+4=2；（6）−5×(−325)+(−13)×325−3×(−175)=（-5+13-3）×（-175）=5×（-175）=-17．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据任何数和零相乘都得零；（4）根据有理数的乘法可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：根据题意知a+b=0，cd=1，|m|=2，则原式=02018-1+2=0-1+2=1．【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．此题考查了实数的运算与代数式求值，此题的关键是把a+b，cd当成一个整体求值及相反数、倒数和绝对值的定义与性质．23.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=|-6-13|-3=313；（2）当b=0时，无法操作，因为分母不能为0．【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）考虑分母不为0这个隐含条件．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.【答案】6，+67，2000，200% -713，-2.25 6，0，+67，2000，200% 6，+3.3⋅，+67，2000，200% 0.010010001……，-π2【解析】解：正整数集合：{6，+67，2000，200%…}；负分数集合：{-7，-2.25…}；非负整数集合：{6，0，+67，2000，200% …}；正有理数集合：{6，+3.，+67，2000，200% …}；无理数集合：{0.010010001……，-…}．故答案为：6，+67，2000，200%；-7，-2.25；6，0，+67，2000，200%；6，+3.，+67，2000，200%；0.010010001……，-．直接利用正整数，负分数，非负整数，正有理数，无理数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键．25.【答案】解：因为+（-3）=-3，|-3|=3，-（-1.5）=1.5，如图所示：所以+（-3）＜-1＜0＜-（-1.5）＜|-3|．【解析】先化简各数，再把各数表示在数轴上，然后再用“＜”连接起来．本题考查了绝对值、相反数的及有理数大小的比较．利用数轴比较实数大小：在数轴上表示的数，右边的总大于左边的．26.【答案】解：（1）最高分为80+12=92（分），最低分为80-10=70分．答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70；（2）低于80分的人数是5，低于80分所占的百分比是5÷10=50%．答：10名同学中，低于80分的占的百分比是50%；（3）∵（+8）+（-3）+（+12）+（-7）+（-10）+（-4）+（-8）+（+1）+0+（-10）=-1，总得分为80×10-1=799，平均成绩为799÷10=79.9分．答：10名同学的平均成绩是79.9分．【解析】（1）根据标准成绩加最大数，可得最高分，标准成绩加最小数，可得最低分；（2）根据负数是低于80分，可得低于80分的人数，根据低于80分的人数除以总人数，可得百分比；（3）根据有理数的加法，可得总得分，根据总得分除以人数，可得平均成绩．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．27.【答案】解：按方案一需付工钱：5×10×30=1500（元）；按方案二需付工钱：4800×30%=1440（元）；按方案三需付工钱：150×12=1800（元）．所以应选择方案二付钱最合算．【解析】方案一：工钱=30×人数×天数；方案二：工钱=涂料费×30%；方案三：工钱=粉刷面积×12．计算后可得最合算的方案．理解每种方案的计费方法，列式计算．28.【答案】2或10【解析】解：（1）设所求数为x，由题意得x-（-2）=2（4-x）或x-（-2）=2（x-4），解得x=2或x=10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y-（-20）=2（40-y），解得y=20，t=（40-20）÷2=10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40-（-20）=2[y-（-20）]，解得y=10，t=（40-10）÷2=15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40-y=2[y-（-20）]，解得y=0，t=（40-0）÷2=20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y-（-20）=2[40-（-20）]解得y=100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30=2t，t=15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．故答案为：2或10．（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x-（-2）=2（4-x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分四种情况：①P为【A，B】的好点；②A为【B，P】的好点；③P为【B，A】的好点；④A为【P，B】的好点．⑤B为【A，P】的好点，设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
江苏省无锡市七年级月考数学试题(Word解析版)
江苏省无锡市七年级月考数学试题一.选择题（每题3 分，共24 分）1．﹣4 的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14-【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4 的绝对值是4．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0，比较简单．2．在﹣2，+3.8，0，23-，﹣0.6，12 中．负分数有（）A．l 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．解：23-，﹣0.6 是负分数．故选：B．【点评】本题考查了有理数，小于零的分数是负分数．3．下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0 的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．解：A、例如1 与﹣2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；B、0 的相反数是0，故本选项错误；C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5，4，但﹣5，4 不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查相反数的定义和性质，特别注意0 的相反数还是0．4．﹣a 一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数【分析】讨论a 的取值，①a＜0；②a＝0；③a＞0，由此可得出答案．解：①若a＜0，则﹣a 为正数；②若a＝0，则﹣a＝0；③若a＞0，则﹣a 为正数．故选：D．【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，注意讨论a 的取值情况．5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1 和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可．解：∵1×1＝1，（﹣1）×（﹣1）＝1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0 没有倒数这一关键知识．6．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是0．解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|＝﹣a 时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0 这种特殊情况．规律总结：|a|＝﹣a 时，a≤0；|a|＝a 时，a≥0．7．设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a、b、c 三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．解：由题意可知：a＝0，b＝1，c＝﹣1，a+b+c＝0．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．8．l00 米长的小棒，第1 次截去一半，第2 次截去剩下的13，第三次截去剩下的1 4如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为（）米．A．20 B．15 C．1 D．50【分析】根据题意得到算式100×（1﹣12）×（1﹣13）×…×（1﹣1100），先计算括号里面的减法，再约分计算即可求解．解：100×（1﹣12）×（1﹣13）×…×（1﹣1100）＝100×12×23×…×99100＝1（米）．答：剩下的小棒长为1 米．故选：C．【点评】考查了有理数的混合运算，本题关键是得到算式100×（1﹣12）×（1﹣13）×…×（1﹣1100）．二、境空题（每题2 分，共16 分）9．（2 分）若|a|＝2，则a＝±2 ．【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2 的数有两个，为2 或﹣2．解：∵|a|＝2，∴a＝±2．故本题的答案是±2．【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．10．（2 分）如果a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且m＝1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝ 3 ．【分析】由题意可知：ab＝1，c+d＝0，然后代入数值进行计算即可．解：∵a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．将ab＝1，c+d＝0，m＝1 代入得：原式＝2×1﹣0+12＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得ab＝1，c+d＝0 是解题的关键．11．（2 分）截至今年4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000 吨，数据6800000 用科学记数法可表示为 6.8×106 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解：将6800000 用科学记数法表示为：6.8×106．故答案为：6.8×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．（2 分）（15）2003×52002＝15．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．解：（15）2003×52002＝（15）2002×52002×15＝（15×5）2002×15＝15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．13．（2 分）在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3 个单位长度的点所表示的数是﹣1 和5 ．【分析】点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3 个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是﹣1 和5．解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，则A 表示的数是：﹣1 或5．故答案为：﹣1 或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A 所表示的数是2，那么点A 距离等于3 个单位的点所表示的数就是比2 大3 或小3 的数是关键．14．（2 分）观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9 个数是，第10 个数是﹣．【分析】分子都是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n 个数为（﹣1）n+1，进一步代入求得答案即可．解：∵第n 个数为（﹣1）n+1，∴第9 个数是＝，第10 个数是﹣＝﹣．故答案为：，﹣；【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，发现运算的规律，利用规律解决问题．15．（2 分）某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2000cm 的线段，则线段可以盖住的整点个数是 2000 或2001 个．【分析】分类讨论，从整点到整点，从不是整点到不整点，可得答案．解：从整点到整点，2000cm 的线段AB 盖住2001 个整点；从不是整点到不整点，2000cm 的线段AB 盖住2000 个整点．故答案为：2000 或2001．【点评】本题考查的是数轴，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．16．（2 分）计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1 的个位数字是 8 ．【分析】根据计算结果中的个位数字的变化，可得出计算结果中的个位数字4 个一循环，结合2011÷4＝502+3，可得出32011+1 的个位数字与33+1 的个位数字相同，此题得解．解：∵31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，36+1＝730，…，∴计算结果中的个位数字4 个一循环．∵2011÷4＝502+3，∴32011+1 的个位数字与33+1 的个位数字相同．故答案为：8．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类以及尾数特征，根据尾数的变化找出计算结果中的个位数字4 个一循环是解题的关键．三、计算题（每题4 分，共32 分）17．（32 分）计算（1）（﹣1.5）+（﹣12）﹣（﹣34）﹣（+134）（2）（+34）﹣（﹣54）﹣|﹣3|（3）﹣999899×99（用简便方法计算）（4）﹣136÷（12﹣59+712）（5）﹣54×214÷（﹣412）×29（6）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）（7）﹣32×13×[（﹣5）2×（﹣35）﹣240÷（﹣4）×16]（8）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（8）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．解：（1）（﹣1.5）+（﹣12）﹣（﹣34）﹣（+134）＝（﹣1.5）+（﹣0.5）+33144-＝（﹣2）+（﹣1）＝﹣3；（2）（+34）﹣（﹣54）﹣|﹣3|＝353 44+-＝2﹣3 ＝﹣1；（3）﹣999899×99＝（﹣100+199）×99＝﹣9900+1 ＝﹣9899；（4）﹣136÷（12﹣59+712）＝﹣136÷（1836-2036+2136）＝119 3636 -÷＝136 3619 -⨯＝﹣119；（5）﹣54×214÷（﹣412）×29＝54×94×29×29＝6；（6）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）＝[5+（﹣9）﹣17]×34 7＝﹣21×25 7＝﹣75；（7）﹣32×13×[（﹣5）2×（﹣35）﹣240÷（﹣4）×14]＝﹣9×13×3[25()15]5⨯-+＝﹣3×（﹣15+15）＝﹣3×0＝0；（8）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣12×13×[2﹣9]＝﹣1﹣1(7) 6⨯-＝﹣1+7 6＝16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解答题（共38 分）18．（4 分）我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【分析】（1）根据新定义规定的运算求值；（2）根据新定义运算，将（1）的结果代入中括号里．解：（1）2*（﹣3）＝22﹣（﹣3）+2×（﹣3）＝4+3﹣6＝1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]＝（﹣2）*1＝（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1＝4﹣1﹣2＝1．【点评】本题考查了代数式求值．关键是根据新定义规定的运算，准确代值计算．19．（8 分）亚民驾驶一辆宝马汽车从A 地出发，先向东行驶15 公里，再向西行驶25 公里，然后又向东行驶20 公里，再向西行驶40 公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100 公里消耗的油量为8 升，并且汽车最后回到A 地，问亚民这次消耗了多少升汽油？【分析】设向东为正，向西为负，根据题意列出算式，计算即可得到结果；求出各数字绝对值之和，乘以8 即可得到结果．解：设向东为正，向西为负，则15+（﹣25）+20+（﹣40）＝﹣30（公里），即汽车在A 地西边30 公里处；|15|+|﹣25|+|20|+|﹣40|+|﹣30|＝130，130×8100＝10.4（升），则亚民消耗了10.4 升油．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：如图所示：【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．（7 分）观察下列各式，回答问题21131222-=⨯，21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …． 按上述规律填空：（1）211100-＝ × ，2112005-＝ × ，（2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝ ．【分析】首先可以看出等号的左边是 1 减去几的平方分之一，计算的结果是 1 减去几分之一乘 1 加上几分之一，由此规律直接得出答案即可． 解：（1）211100-＝99101100100⨯，2112005-＝2004200620052005⨯．（2）21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝1322⨯ ×2433⨯ ×…×2003200520042004⨯×2004200620052005⨯＝12×20062005． ＝10032005．． 【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法．22．（6 分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从 1 开始的 100 个连续自 然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“ 1+2+3+4+5+ … +100 ” 表 示 为 1001n n =∑， 这 里 “ ∑ ” 是 求 和 符号 ． 例 如 ：“1+3+5+7+9+ (99)（即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和）可表示为501(21)n n =-∑；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为1031n n =∑．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： ①2+4+6+8+10+…+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；②计算：521(1)nn=-∑＝ 50 （填写最后的计算结果）．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100 表示从2 开始的100 以内50 个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n 从1 到50 的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；（2）根据题意得到原式表示n2﹣1，当n＝1，2，3，4，5 时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．解：（1）2+4+6+8+10+ (100)501(2)nn =∑；（2）521(1)nn=-∑＝（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）＝0+3+8+15+24 ＝50．故答案为：501(2)nn =∑；50【点评】此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．。
江苏省无锡市 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
七年级（上）月考数学试卷（10月份一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A. +150元B. −150元C. +50元D. −50元2.下列几对数中，互为相反数的是（）A. 34和−0.75B. −|−5|和−5C. π和−3.14D. 13和−33.下列实数227，π3，0.1，-0.010010001…，0.3⋅，其中无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.把-6-（+7）+（-2）-（-9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A. −6−7+2−9B. −6−7−2+9C. −6+7−2−9D. −6+7−2+95.下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷15×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.已知点A先从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数是（）A. 2B. −2C. 8D. −87.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3和1，若点C到点B的距离为2，则点C到点A的距离为（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或68.如图，每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第1个图形的面积为6cm2，第2个图形的面积为18cm2，第3个图形的面积为36cm2，…，那么第10个图形的面积为（）A. 270cm2B. 300cm2C. 330cm2D. 396cm2二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）9.-23的相反数是______；倒数是______；比较大小：①-35______23；②-45______-56．10.一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是______℃．11.地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为______km．12.比-6小2的数是______．平方等于4的数是______．13.直接写出结果：①（-5）+（+1）=______；②0-（-10.8）=______；③9÷（-112）=______；④（-23）3=______．14.点A表示-2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为______．15.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是巴黎时间______．16.根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，-6，-9，9的运算结果等于24：______（只要写出一个算式即可）．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）17.计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）-12×3÷（-115）（3）-358+3112-198-2512（4）（29-14+118）÷（-136）（5）|-3|-5×（-35）+（-4）；（6）-5×（-325）+（-13）×325-3×（-175）18.（1）已知：|a|=1，|b|=2，且ab＜0．求a-b的值．（2）规定☆是一种运算，并满足：a☆b=a×b-a÷b，比如：3☆2=3×2-3÷2，试计算：（8☆4）☆（-3）的值．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．-|-3.5|，0，-（-212），（-1）2011，4．20.把下列各数分别填人相应的集合里．-5、|-34|、0、-3.14、227、-12、0.1010010001…、+1.99、-（-6）、-π3，（1）正有理数集合：{______…}（2）无理数集合：{______…}（3）负整数数集合：{______…}（4）分数集合：{______…}21.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3-1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3-（-1）|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）|3-（-1）|=______．（2）利用数轴，解决下列问题：①若|x-（-1）|=3，则x=______．②若|x-12|=|x+3|，则x=______．③若|x-3|+|x+2|=5，所有符合条件的整数x的和为______．22.农产品批发商周老板于上周日从农户那里买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．（1）星期四该农产品价格为每斤______元．（2）本周内该农产品的最高价格为每斤______元，最低价格为每斤______元．（3）周老板在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．23.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．①第______次滚动后，A点距离原点最近，第______次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有______，此时点A所表示的数是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．故选：B．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】A【解析】解：A、和-0.75互为相反数，故A正确；B、-|-5|=-5，故B错误；C、π和-3.14互为相反数，故C正确；D、和-3的绝对值不同，故D错误；故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3.【答案】A【解析】解：，-0.010010001…是无理数，故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】B【解析】解：原式=-6-7-2+9．故选：B．原式利用减法法则变形，即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：（1）0-（-3）=0+3=3，错误；（2）（-2）×|-3|=（-2）×3=-6，正确；（3）5÷×5=25×5=125，错误；（4）23=2×2×2=8，错误．∴只有（2）正确．故选：D．根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：同级运算应按从左往右的顺序进行．6.【答案】B【解析】解：由分析得A经移动得到的数为0+3-5=-2，所以它的相反数为2．故选：B．数轴原点坐标为0，数轴的单位长度为1，向右移动n个单位则加n，向左移动n个单位则减n．本题考查数轴的性质和相反数的定义．注意点在数轴上移动时，所对应的数变化的规律是左减右加．7.【答案】D【解析】解：如图所示：C′到B点的距离为2，则C′到A点的距离为：2，C到B点的距离为2，则C到A点的距离为：6，故选：D．直接根据题意画出图形，进而利用分类讨论得出答案．此题主要考查了数轴，正确画出图形是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵第①个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2，第②个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2，第③个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm2，…，∴第10个图形有10×11=110个小正方形，面积为10×11×3=330cm2，故选：C．观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．9.【答案】23-32＜＞【解析】解：-的相反数是；倒数是-；比较大小：①-35＜23；②-＞-．故答案为：，-；＜，＞．由相反数和倒数的定义求解可得，①根据正数大于负数即可得到答案；②先比较它们的绝对值的大小关系，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到答案．本题考查了相反数和倒数的定义，有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】-2【解析】解：根据题意得：-5+10-7=-2，则半夜的气温是-2℃，故答案为：-2根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】3.84×105【解析】解：384000=3.84×105km．故答案为3.84×105．科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6-1=5．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】-8 ±2【解析】解：-6-2=-8，±=±2．故比-6小2的数是-8．平方等于4的数是±2．故答案为：-8，±2．根据有理数的减法的意义列出算式-6-2计算即可求解；根据平方根的定义计算即可求解．此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．13.【答案】-4 10.8 -6 -827【解析】解：①（-5）+（+1）=-4；②0-（-10.8）=10.8；③9÷（-1）=-6；④（-）3=-．故答案为：-4、10.8、-6、-．根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一求解即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．14.【答案】-5或1【解析】解：当该点在点A的左边时，∴该点表示为-5，当该点在点A的右边时，∴该点表示1，故答案为：-5或1，由于没有说明该点的具体位置，所以有可能在A的左边，也有可能在B的右边．本题考查数轴，要注意只有两点的距离是不能确定该的位置，还需要两点的方位才能最终确定该点的位置．15.【答案】2008年8月8日13时【解析】解：∵巴黎时间比北京时间晚7小时，∴在北京时间2008年8月8日20时，巴黎时间为2008年8月8日13时．从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间晚7小时，即在北京时间的基础上减7小时，就是巴黎时间了．本题运用数轴表示时间差，在理解题意的基础上，就容易答题了．16.【答案】2×[-6-（-9）+9]=24【解析】解：根据题意得：2×[-6-（-9）+9]=24．故答案为：2×[-6-（-9）+9]=24．根据“二十四点”游戏规则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）原式=12×3×56=30；（3）原式=-488+1212=-6+1=-5；（4）原式=（29-14+118）×（-36）=-8+9-2=-1；（5）原式=3+3-4=2；（6）原式=-175×（-5+13-3）=-175×5=-17．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式结合后，相加即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（6）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵ab＜0，∴a=1时，b=-2；a=-1时，b=2，∴当a=1，b=-2时，a-b=1-（-2）=3，当a=-1，b=2时，a-b=-1-2=-3；（2）∵a☆b=a×b-a÷b，∴（8☆4）☆（-3）=（8×4-8÷4）☆（-3）=30☆（-3）=30×（-3）-30÷（-3）=（-90）+10=-80．【解析】（1）根据|a|=1，|b|=2，且ab＜0，可以求得a、b的值，从而可以求得a-b的值；（2）根据a☆b=a×b-a÷b，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：在数轴上表示如图解，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得-|-3.5|＜（-1）2011＜0＜-（-212）＜4．【解析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．20.【答案】|-34|、227、+1.99、-（-6）0.1010010001…、-π3-5，-12 |-34|、-3.14、227、+1.99【解析】解：-5、|-|、0、-3.14、、-12、0.1010010001…、+1.99、-（-6）、-，（1）正有理数集合：{|-|、、+1.99、-（-6）…}（2）无理数集合：{0.1010010001…、-…}（3）负整数数集合：{-5，-12…}（4）分数集合：{|-|、-3.14、、+1.99…}故答案为：|-|、、+1.99、-（-6）…；0.1010010001…、-；-5，-12；|-|、-3.14、、+1.99．直接利用正有理数以及无理数和负整数的定义、分数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键．21.【答案】4 2或-4 −54 3【解析】解：（1）|3-（-1）|=|3+1|=4，故答案为：4；（2）①∵|x-（-1）|=3，∴|x+1|=3，∴x+1=3或x+1=-3，解得，x=2或x=-4，故答案为：2或-4；②∵|x-|=|x+3|，∴或，解得，x=-，故答案为：；③|x-3|+|x+2|=5，当x＞3时，x-3+x+2=5，得x=3（舍去），当-2≤x≤3时，3-x+x+2=5，当x＜-2时，3-x-x-2=5，得x=-2（舍去），由上可得，符合要求的整数x是-2，-1，0，1，2，3，∴所有符合条件的整数x的和为：-2+（-1）+0+1+2+3=3，故答案为：3．（1）根据题目中的式子和绝对值的定义可以解答本题；（2）①根据绝对值的定义可以解答本题；②根据绝对值的定义可以解答本题；③根据绝对值的定义和分类讨论的数学思想可以解答本题．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．22.【答案】3.35 3.35 2.85【解析】解：（1）2.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35元；故答案为：3.35；（2）星期一的价格是：2.7+0.3=3.0元；星期二的价格是：3.0-0.1=2.9元；星期三的价格是：2.9+0.25=3.15元；星期四是：3.15+0.2=3.35元；星期五是：3.35-0.5=2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；故答案为：3.35；2.85；（3）列式：（2500×3-5×20）+（2000×2.9-4×20）+（3000×3.15-3×20）+（1500×3.35-2×20）+（1000×2.85-20）-10000×2.4=7400+5720+9390+4985+2830-24000=30325-24000=6325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价-进价-摊位费用=收益，即可进行计算．此题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】无理π 4π或-4π 4 3 26π -6π【解析】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此时点A所表示的数是：-6π，故答案为：26π，-6π．（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
最新苏科版七年级上10月月考数学试卷及答案
最新教学资料·苏教版数学第一学期10月月考七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共计24分） ※1. 在下列各数中，无理数是（ ） A ．31-B.-0.1C.2πD.36 ※2.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.-2与-21 B.2-与2 C.-2.5与2- D. -21与21-※3.如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（A .b>c>0>a B.a>0>c>b C.b>a>c>0 D.c<0<a<b※4.绝对值小于5的所有整数的和为 （ ）A. 0 B.－8 C.、10 D.20 ※5．下列说法正确的是（ ）A ．同号两数相乘，取原来的符号B ．两个数相乘，积大于任何一个乘数C ．一个数与0相乘仍得这个数D ．一个数与－1相乘，积为该数的相反数 ※6. 若三个有理数的积为0，则 （ ）A.三个数都为0B.两个数为0C.一个数为0D.至少一个数为0 ※7．马虎同学做了以下4道计算题：①0(1)1--=；②11()122÷-=-；③ 111236-+=-；④2005(1)2005-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 、1题 B 、2题 C 、3题 D 、4题※8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-|| 的值为 （ ）A 、1B 、3C 、3-D 、3或5-※9、若a a -=,则a 是 （ ） A.0 B.正数 C.负数 D.负数或0 10、下列计算结果相等的为 （ ）A ．2332和B ．3322－和－ C ．()2233－和－ D ．()()22211-n －和－※11、若两个有理数的和为负数，则这两个数 （ ） A.均为负数 B.均不为零C 至少有一个是负数 D.至多有一个是负数12.下列比较大小正确的是 （ ） A ．5465-<- B ．(21)(21)--<+- C ．1210823--> D ．227(7)33--=--二、填空题：（每空2分，共54分）※1. 如下图所示的方式搭正方形：搭n 个正方形需要小棒____________根.※2. 如果运进粮食3t 记作＋3t ，那么－4t 表示 。
江苏省无锡市新城中学2024-2025学年七年级上学期数学10月月考数学试卷
江苏省无锡市新城中学2024-2025学年七年级上学期数学10月月考数学试卷一、单选题1．如果零上5C ︒记作5C ︒+，那么零下3C ︒可记为（ ）A ．3C ︒-B ．C 3︒+ C ．2C ︒-D ．2C ︒2．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．5-B ．()3--C ．0D ．2--4．若a 与5互为相反数，则1a +的值为（ ）A ．6B ．4C ．4-D ．6-5．某市某一天的最低气温是3-℃，最高气温是5℃，该市这一天的温差是（ ） A ．2℃ B ．8-℃ C ．8℃ D ．6℃6．若2-，5，a 的积是一个负数，则a 的值可以是（ ）A ．12B ．12-C ．1-D ．07．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()1--与1--B ．23-与()23-C ．()34-与34- D ．223与223⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a -一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列结论中正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．b a >D ．0b a ->10．有一组数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5L L ，其中每个数n 都连续出现n 次，则这组数的第108个数是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16二、填空题11．2-的绝对值是；213-的倒数是． 12．化简：(5)+-=，(3)--=．13．比较大小（用“>”“<”或者“=”填写）13-12-． 14．在数轴上与-3相距7个单位长度的点表示的数是.15．已知()2210a b -++=，则a b =．16．绝对值小于5的所有整数的和是．17．12345x x x x x -+-+-+-+-的最小值为．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ．第3幅图形中“●”的个数为3a ，…，以此类推，则123121111...a a a a ++++的值为 ．三、解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：35-，0.1，47-，0，134-，1，π，22，0.3- 整数集合：{______________…}；分数集合：{______________…}；正有理数集合：{______________…}；负有理数集合：{______________…}；20．把下列个数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：()3--，4--， 2.5-，0，1，52，142- 21．计算：(1)()()()()15846-+---++(2)()()148121649-÷⨯÷- (3)()()3220231124233-+÷---⨯ (4)()21121312843⎛⎫-⨯--+-⨯ ⎪⎝⎭22．对于任意的两个有理数a b 、，定义()(),F a b a b a b =---.如()()()1,21212112F =---=--=．(1)计算()2,5F 的值；(2)计算()()5,93,8F F --的值．23．若||5a =，||3b =(1)若0ab >，求a b +的值；(2)若a b <，求a b -的值．24．在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后．上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A 地．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；(2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？25．如图在数轴上A 点表示数,a B 点表示数,b a b 、满足|2||4|0a b ++-=．(1)点A表示的数为____________；点B表示的数为____________；(2)一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/t=时，甲小球到原点的距离为秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），当1____________；乙小球到原点的距离为____________；当3t=时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为_________；(3)试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。
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苏科版2020-2021学年江苏省无锡市太湖格致中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（每题3分，共24分）1．下面说法正确的有( )（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）绝对值最小的有理数是0；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个2．在数﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1），（﹣1）4中负数的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个3．离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界．冥王星的背阴面温度低至﹣253℃，向阳面也只有﹣223℃．冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低( )A．﹣30℃B．30℃ C．﹣476℃D．476℃4．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为( )A．7 B．8 C．9 D．105．如图，数轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，则在下列各式中，不成立的是( )A．a＜b B．﹣a＞b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b6．已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y的值是( )A．5或﹣5 B．﹣1或1 C．5或1 D．﹣5或﹣17．如果x是有理数，那么( )A．1﹣x的值一定比1小B．1﹣x2的值一定比1小C．1﹣x的值一定不大于1 D．1﹣x2的值不大于18．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是( )A．10月2日21时B．10月2日7时C．10月2日5时D．10月1日7时二．填空题（每空2分，共30分）9．﹣1的倒数是__________，__________的绝对值是4，平方等于9的数是__________，立方得﹣8的数是__________．10．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为__________．11．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2009•﹣（xy）2010=__________．12．比较大小：__________，﹣（﹣）__________﹣[+（﹣0.75）]，﹣__________﹣，﹣|a﹣1|__________0．13．已知n表示正整数，则+=__________．14．设A，B为任意两个有理数，令A⊕B=A•B+A+B，例如2⊕3=2×3+2+3，则4⊕（﹣2）=__________．15．若|m|=﹣m，则|m﹣1|﹣|m﹣2|=__________．16．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过__________小时．17．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是__________．三．计算题（每题4分，共16分）18．（16分）计算：（1）5+（+2）+（﹣4.8）﹣（﹣4）；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；（3）（﹣2）4÷（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3；（4）﹣14+（﹣+﹣）×36．四．解答题19．有下列各有理数：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，（﹣1）100，﹣|3|（1）将上面各数填入适当的括号内：分数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；（2）将上面各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．20．若|a﹣1|+（b+2）2=0，求：（a+b）2008+a2007的值．21．今年一月王老师到银行开户，存入1000元钱，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为王老师从二月份到七月份存款的情况：月份 2 3 4 5 6 7 …与上月比﹣200 ﹣300 +400 +450 ﹣50 ﹣600 …较（元）请你根据记录情况，从二月份到七月份中，回答下列问题：（1）存入的钱最多的月份和存入的钱最少的月份分别是几月？（2）截止到七月份存折上共有多少钱？五．实践与应用22．在数轴上用粗线表示了一个范围，这个范围包含所有大于等于1，小于等于2的有理数（如图）请你在上面数轴上表示出一个范围使得这个范围同时满足下列条件：①有最小的正整数，也有最大的负整数且至少有两个正整数；②该范围内最大的数与最小的数的距离恰好是5；③最小数的绝对值大于最大的数．23．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有__________个，两面涂色的小正方体有__________个，各面都没有涂色的小正方体有__________个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有__________个，各面都没有涂色的有__________个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱__________等分．24．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=__________；（直接写出结果）（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=__________．2020-2021学年江苏省无锡市太湖格致中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（每题3分，共24分）1．下面说法正确的有( )（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）绝对值最小的有理数是0；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故（1）错误；（2）0既不是正数，又不是负数，故（2）正确；（3）绝对值最小的有理数是0，故（3）正确；（4）正数、零和负数统称有理数，故（4）错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2．在数﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1），（﹣1）4中负数的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先化简各数，再根据负数的含义就可以得出负数的个数．【解答】解：﹣，负数；﹣|﹣2|=﹣2，负数；+[﹣（+0.5）]=﹣0.5，负数；﹣（﹣1）=1，正数；（﹣1）4=1，正数；∴共有3个负数．故选B．【点评】本题考查负数的含义，需注意应把所给数进行化简后再判断．3．离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界．冥王星的背阴面温度低至﹣253℃，向阳面也只有﹣223℃．冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低( )A．﹣30℃B．30℃ C．﹣476℃D．476℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，就是用向阳面的温度减去冥王星的背阴面温度即可．【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温，即（﹣223）﹣（﹣253）=﹣223+253=30，故选B．【点评】本题考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．4．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为( )A．7 B．8 C．9 D．10【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为3，4，则之和为3+4=7．故选A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图，数轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，则在下列各式中，不成立的是( )A．a＜b B．﹣a＞b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b【考点】有理数大小比较．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，负数与原点的距离越远负数的绝对值越大，可得答案．【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，故A正确；B、﹣a＞0＞b，故B正确；C、a＜b＜0，|a|＞|b|，故C错误；D、a＜b＜0，﹣a＞﹣b＞0，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，负数与原点的距离越远负数的绝对值越大，两边都乘以负数不等号的方向改变．6．已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y的值是( )A．5或﹣5 B．﹣1或1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．【分析】先根据绝对值的性质得到x、y的值，由于xy＞0，分情况讨论即可求得x+y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＞0，∴当x=3时，y=2，x+y=3+2=5；当x=﹣3时，y=﹣2，x+y=﹣3+（﹣2）=﹣5．故x+y的值为﹣5或5．故选：A．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．如果x是有理数，那么( )A．1﹣x的值一定比1小B．1﹣x2的值一定比1小C．1﹣x的值一定不大于1 D．1﹣x2的值不大于1【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据任何数的平方是非负数，可得x2，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：A、1﹣x的值可能比1小，等于1，大于1，故A错误；B、1﹣x2的值可能等于1，可能小于1，故B错误；C、1﹣x的值可能比1小，等于1，大于1，故C错误；D、1﹣x2的值可能等于1，可能小于1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质，利用任何数的平方是非负数是解题关键．8．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是( )A．10月2日21时B．10月2日7时C．10月2日5时D．10月1日7时【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，∴巴黎时间是10月2日7时，故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（每空2分，共30分）9．﹣1的倒数是﹣，±4的绝对值是4，平方等于9的数是±3，立方得﹣8的数是﹣2．【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】分别利用绝对值以及倒数和有理数乘方运算法则分别求出即可．【解答】解：﹣1的倒数是﹣，±4的绝对值是4，平方等于9的数是：±3，立方得﹣8的数是：﹣2．故答案为：﹣，±4，±3，﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值和倒数，正确掌握运算法则是解题关键．10．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为3×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：30 000 000=3×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2009•﹣（xy）2010=﹣1．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】直接利用互为相反数以及倒数的定义分析得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴（a+b）2009•﹣（xy）2010=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了互为相反数以及倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．12．比较大小：＜，﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]，﹣＞﹣，﹣|a﹣1|≤0．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数绝对值大的数大，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：＜，﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]，﹣＞﹣，﹣|a﹣1|≤0，故答案为：＜，=，＞，≤．【点评】本题考查了有理数大小比较，正数绝对值大的数大，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．已知n表示正整数，则+=0或1．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】分n为偶数与奇数两种情况，求出值即可．【解答】解：当n为偶数时，原式=+=1；当n为奇数时，原式=﹣=0，故答案为：0或1【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．设A，B为任意两个有理数，令A⊕B=A•B+A+B，例如2⊕3=2×3+2+3，则4⊕（﹣2）=﹣6．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂新运算的规则，按规则答题．【解答】解：4⊕（﹣2）=4×（﹣2）+4+（﹣2）=﹣8+4﹣2=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题是定义新运算题型，根据题意找准新规则是关键．15．若|m|=﹣m，则|m﹣1|﹣|m﹣2|=﹣1．【考点】绝对值．【分析】先求出m的取值，再代入式子求值即可．【解答】解：∵|m|=﹣m，∴m≤0，∴|m﹣1|﹣|m﹣2|=1﹣m﹣（2﹣m）=1﹣m﹣2+m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定m的取值．16．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过2小时．【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】根据题意列出乘方的形式，再根据题意可得．【解答】解：16=24，即经过了4个半小时，即2个小时．【点评】本题是一道有理数乘方的应用题，学生仔细读题就能列出．17．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是5．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题的关键是要找出12个数一循环，然后再求2011被12整除后余数是多少来决定是哪个数．若余数为0，圆圈所标的数字是0；若余数为1，圆圈所标的数字是11；若余数为2，圆圈所标的数字是10；若余数为3，圆圈所标的数字是9；…；若余数为11，圆圈所标的数字是1．【解答】解：根据题意可知是0，1，2，3，4，…，11即12个数是一个循环．因为2011除12余数为7．故该圆圈所标的数字是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律：12个数一循环，直接利用规律求解．三．计算题（每题4分，共16分）18．（16分）计算：（1）5+（+2）+（﹣4.8）﹣（﹣4）；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；（3）（﹣2）4÷（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3；（4）﹣14+（﹣+﹣）×36．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）根据乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=（5﹣4.8）+（2+4）=1+7=8；（2）原式=（﹣3）2×（﹣﹣）=（﹣3）2×（﹣﹣）=（﹣3）2×（﹣）=9×（﹣）=﹣11；（3）原式=16÷（﹣4）×+1=﹣4×+1=﹣1+1=0；（4）原式=﹣1﹣×36+×36﹣×36=﹣1﹣18+12﹣9=﹣16．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．四．解答题19．有下列各有理数：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，（﹣1）100，﹣|3|（1）将上面各数填入适当的括号内：分数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；（2）将上面各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；有理数．【分析】（1）根据分数的定义，小于零或等于零的数是非负数，可得答案；（2）根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案．【解答】解：（1）分数集合：{﹣|﹣2.5|，3}；非正整数集合：{﹣22，0，﹣|3|；（2）如图：；﹣22＜﹣|3|＜﹣|2.5|＜0＜（﹣1）100＜3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左的大．20．若|a﹣1|+（b+2）2=0，求：（a+b）2008+a2007的值．【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴原式=（1﹣2）2008+12007=1+1=2．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知求n个相同因数积的运算，叫做乘方是解答此题的关键．21．今年一月王老师到银行开户，存入1000元钱，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为王老师从二月份到七月份存款的情况：月份 2 3 4 5 6 7 …﹣200 ﹣300 +400 +450 ﹣50 ﹣600 …与上月比较（元）请你根据记录情况，从二月份到七月份中，回答下列问题：（1）存入的钱最多的月份和存入的钱最少的月份分别是几月？（2）截止到七月份存折上共有多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）分别算出每个月存入的钱，进一步比较得出答案即可；（2）利用（1）中的计算得出答案即可．【解答】解：（1）二月：1000﹣200=800元；三月：800﹣300=500元；四月：500+400=900元；五月：900+450=1350元；六月：1350﹣50=1300元；七月：1300﹣600=700元；所以存钱最多的是五月，存钱最少的是三月（2）截止到七月份存折上共有700元．【点评】此题考查正数和负数，掌握正负数的意义，理解题意，正确计算即可．五．实践与应用22．在数轴上用粗线表示了一个范围，这个范围包含所有大于等于1，小于等于2的有理数（如图）请你在上面数轴上表示出一个范围使得这个范围同时满足下列条件：①有最小的正整数，也有最大的负整数且至少有两个正整数；②该范围内最大的数与最小的数的距离恰好是5；③最小数的绝对值大于最大的数．【考点】数轴．【分析】①②可以直接根据题意，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈即可；③负数的绝对值大，正数的绝对值小．由此画出数轴即可．【解答】解：①如图，②如图，③如图，【点评】此题考查了数轴，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系．23．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，各面都没有涂色的小正方体有1个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有8个，各面都没有涂色的有（n﹣2）3个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱7等分．【考点】认识立体图形．【分析】（1）三面涂色的为8个角上的正方体，两面涂色的为八条棱上除去三面涂色的正方体的个数，没有涂色的用正方体总数减去三面、两面及一面涂色的正方体；（2）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，列方程即可得到结论．【解答】（1）如图②，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，∴正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，故答案为：8，（n﹣2）3；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，∴（n﹣2）3=100，解得6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分，故答案为：7．【点评】主要考查了图形的变化类问题及立体图形的认识和用特殊归纳一般规律的方法．关键是通过正方体的特点来得到有关涂色情况的规律．24．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；（直接写出结果）（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；（2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；（3）根据（2）的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解．【解答】解：（1）∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=×4×5=20，∴1×2+2×3+…+100×101=×100×101×102=343400；（2）∵1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）=（3×4×5﹣2×3×4），…n（n+1）=[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，∴1×2+2×3+…+n（n+1）=[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，=n（n+1）（n+2）；（3）根据（2）的计算方法，1×2×3=n（1×2×3×4﹣0×1×2×3）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=x（2×3×4×5﹣1×2×3×4）=（2×3×4×5﹣1×2×3×4），…n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=（1×2×3×4﹣0×1×2×3+2×3×4×5﹣1×2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：（1）343400；（2）n（n+1）（n+2）；（3）n（n+1）（n+2）（n+3）．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，学会把没有算式拆写成两个算式的运算形式是解题的关键．。