江苏省无锡市太湖格致中学七年级上学期月考数学试卷【解析版】(10月份)

苏科版

2020-2021学年江苏省无锡市太湖格致中学七年级（上）月考数

学试卷（10月份）

一．选择题（每题3分，共24分）

1．下面说法正确的有( )

（1）正整数和负整数统称整数；

（2）0既不是正数，又不是负数；

（3）绝对值最小的有理数是0；

（4）正数和负数统称有理数．

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．在数﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1），（﹣1）4中负数的个数是( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界．冥王星的背阴面温度低至﹣253℃，向阳面也只有﹣223℃．冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低( )

A．﹣30℃B．30℃ C．﹣476℃D．476℃

4．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为( )

A．7 B．8 C．9 D．10

5．如图，数轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，则在下列各式中，不成立的是( )

A．a＜b B．﹣a＞b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b

6．已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y的值是( )

A．5或﹣5 B．﹣1或1 C．5或1 D．﹣5或﹣1

7．如果x是有理数，那么( )

A．1﹣x的值一定比1小B．1﹣x2的值一定比1小

C．1﹣x的值一定不大于1 D．1﹣x2的值不大于1

8．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是( )

A．10月2日21时B．10月2日7时C．10月2日5时D．10月1日7时

二．填空题（每空2分，共30分）

9．﹣1的倒数是__________，__________的绝对值是4，平方等于9的数是__________，立方得﹣8的数是__________．

10．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为__________．

11．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2009•﹣（xy）2010=__________．

12．比较大小：

__________，﹣（﹣）__________﹣[+（﹣0.75）]，﹣__________﹣，﹣|a﹣

1|__________0．

13．已知n表示正整数，则+=__________．

14．设A，B为任意两个有理数，令A⊕B=A•B+A+B，例如2⊕3=2×3+2+3，则4⊕（﹣2）=__________．

15．若|m|=﹣m，则|m﹣1|﹣|m﹣2|=__________．

16．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过__________小时．

17．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是__________．

三．计算题（每题4分，共16分）

18．（16分）计算：

（1）5+（+2）+（﹣4.8）﹣（﹣4）；

（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；

（3）（﹣2）4÷（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3；

（4）﹣14+（﹣+﹣）×36．

四．解答题

19．有下列各有理数：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，（﹣1）100，﹣|3|

（1）将上面各数填入适当的括号内：

分数集合：{ …}；

非正整数集合：{ …}；

（2）将上面各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

20．若|a﹣1|+（b+2）2=0，求：（a+b）2008+a2007的值．

21．今年一月王老师到银行开户，存入1000元钱，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为王老师从二月份到七月份存款的情况：

月份 2 3 4 5 6 7 …

与上月比

﹣200 ﹣300 +400 +450 ﹣50 ﹣600 …

较（元）

请你根据记录情况，从二月份到七月份中，回答下列问题：

（1）存入的钱最多的月份和存入的钱最少的月份分别是几月？

（2）截止到七月份存折上共有多少钱？

五．实践与应用

22．在数轴上用粗线表示了一个范围，这个范围包含所有大于等于1，小于等于2的有理数（如图）

请你在上面数轴上表示出一个范围使得这个范围同时满足下列条件：

①有最小的正整数，也有最大的负整数且至少有两个正整数；

②该范围内最大的数与最小的数的距离恰好是5；

③最小数的绝对值大于最大的数．

23．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：

（1）其中三面涂色的小正方体有__________个，两面涂色的小正方体有__________个，各面都没有涂色的小正方体有__________个；

（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有__________个，各面都没有涂色的有__________个；

（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱

__________等分．

24．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？

经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来

研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式：

1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．

读完这段材料，请你计算：

（1）1×2+2×3+…+100×101=__________；（直接写出结果）

（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=__________．