分式方程应用题含答案经典
(完整版)分式方程及其应用(习题及答案)
八年级数学上册 分式方程及其应用（习题）班级 姓名➢ 例题示范例1：解分式方程：11322x x x-=---． 【过程书写】1(1)3(2)1136242x x x x x x =----=-+-+==解：检验：把x =2代入原方程，不成立 ∴x =2是原分式方程的增根 ∴原分式方程无解例2：八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km ．一部分学生乘慢车先行，出发0.5h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度. 【思路分析】 列表梳理信息：【过程书写】解：设慢车的速度为x km/h ，则快车的速度为1.2x km/h ，由题意得，1201200.51.2x x =-解得，x =40 经检验：x =40是原方程的解，且符合题意 答：慢车的速度是40km/h ．➢ 巩固练习1. 下列关于x 的方程，其中不属于分式方程的是（ ）A ．1a b a x a ++=B ．x a b x b a +=-11C ．b x a a x 1-=+D ．1=-+++-nx mx m x n x 2. 解分式方程2236111x x x +=+--分以下四步，其中错误的一步是（ ） A ．方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x -+B ．方程两边都乘以(1)(1)x x -+，得整式方程： 2(1)3(1)6x x -++=C ．解这个整式方程，得1x =D ．原方程的解为1x =3. 张老师和李老师同时从学校出发，骑行15千米去县城购买书籍．已知张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意可列方程为（ ）A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 4. 若方程61(1)(1)1mx x x -=+--有增根，则m =_________． 5. 如果解关于x 的分式方程1134x m x x +-=-+出现了增根，那么增根是________．6. 解分式方程： （1）43(1)1x x x x +=--； （2）22(1)23422x x x x +=+--+；（3）23112x x x x -=+--； （4）11222x x x-=---．7.某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场．已知该服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍．A，B 两车间共同完成一半的生产任务后，A车间因出现故障而停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成全部生产任务．则A，B两车间每天分别能加工多少件该款夏装？【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】8.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但是单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【思路分析】列表梳理信息：【过程书写】附加题：1. 解分式方程：（1）2115225x x x ++=--；（2）100602020x x=+-；（3）3201(1)x x x x +-=--；（4）2216124x x x ++=---；（5）2236111x x x +=+--； （6）2221114268x x x x x +-=----+．【参考答案】 ➢ 巩固练习1. C2. D3. B4. 35.x =36. （1）x =2（2） （3）无解 （4）无解7. A 车间每天能加工384件该款夏装B 车间每天能加工320件该款夏装 8. 商厦共盈利90 260元附加题；1. （1）（2）（3）无解 （4）无解 （5）无解 （6）x =143x =43x =5x =。
初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)
初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。
求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。
甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。
已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。
设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。
分式方程应用题及答案
分式方程应用题及答案分式应用题1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。
问：乙单独整理需多少分钟完工？2、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？3、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？4、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
5、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。
⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？⑵如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？6、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题1、温〔州〕--福〔州〕铁路全长298千米．将于2021年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间〔结果精确到0.01小时〕．解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时． 依题意，得29833122x x =⨯+． 解这个方程，得14991x =． 经检验14991x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．2、某商店在“端午节〞到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x ×50-〔x2400-50〕×5=350 化简得x 2-10x -1200=0解方程得x 1=40，x 2=-30〔不合题意舍去〕经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．答： 每盒粽子的进价为40元．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要〔 D 〕Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的选项是〔 D 〕A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 6、张明与李强共同清点一批图书，张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．解：设张明平均每分钟清点图书x 本，那么李强平均每分钟清点(10)x +本，依题意，得20030010x x =+． 3分 解得20x =．经检验20x =是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程〔 C 〕A ．9001500300x x=+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 926004800600=-+x x ．去分母，得 1200+4200=18x 〔或18x =5400〕解得 300x =．检验：当300x =时，20x ≠〔或分母不等于0〕．∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，那么乙施工队单独完成此项工程需45x 天， 根据题意，得 10x ＋1245x＝1解这个方程，得x ＝25经检验，x ＝25是所列方程的根10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在方案每天加固的长度比原方案增加了通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原方案缩短2天，假设设现在方案每天加固河堤x m ，那么得方程为22402240220x x-=-．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？〔利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价〕解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分 根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 5分 解这个方程，得40x =． 8分经检验，40x =是原方程的根． 9分答：这种计算器原来每个的进价是40元． 10分12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原方案提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原方案每小时修路的长度．假设设原方案每小时修x m ，那么根据题意可得方程240024008(120)x x-=+% ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，那么第六次提速后的平均速度是〔x +40〕公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815， 去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200，经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200．答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．14、某书店老板去图书批发市场购置某种图书．第一次用1200元购书假设干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了〔不考虑其它因素〕？假设赔钱，赔多少？假设赚钱，赚多少？解：设第一次购书的进价为x 元，那么第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：1200150010 1.2x x += 解得：5x =经检验5x =是原方程的解所以第一次购书为12002405=〔本〕． 第二次购书为24010250+=〔本〕第一次赚钱为240(75)480⨯-=〔元〕第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=〔元〕所以两次共赚钱48040520+=〔元〕答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐〞号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，那么提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 4分解这个方程，得80x =．5分经检验，80x =是所列方程的根．6分80 3.2256∴⨯=〔千米/时〕． 所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，那么提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+．5x ∴=． 那么 列车提速后的速度为＝256〔千米/时〕答：列车提速后的速度为256千米/时．16、某公司投资某个工程工程，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：设甲队单独完成需x 天，那么乙队单独完成需要2x 天．根据题意得111220x x +=，解得 30x =．经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意．∴应付甲队30100030000⨯=〔元〕．应付乙队30255033000⨯⨯=〔元〕．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,那么乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x 解得21=x ，32-=x经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去∴31=+x答: 甲工程队每周铺设管道2公里,那么乙工程队每周铺设管道3公里18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，那么轮船在静水中的速度是20千米/时．。
初二数学分式方程经典应用题(含答案)
分式方程应用题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009 年6 月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短 2 小时．已知福州至温州的高速公路长331 千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的 2 倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6 天Ｂ．4 天Ｃ．3 天Ｄ．2 天5、炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装66 台空调，乙安装队为 B 小区安装60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．66 60x x 2 B．66 60x 2 xC．66 60x x 2D．66 60x 2 x6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg，根据题意，可得方程（）A．900 1500x 300 xB．900 1500x x 300C．900 1500x x 300D．900 1500x 300 x8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600 米后,采用新的加固模你们是用9 天完成4800 米式,这样每天加固长度是原来的 2 倍．长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？4 5，10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m，则得方程为．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售利润价进价，利润率100%进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m，则根据题意可得方程．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用71小8时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．1 分依题意，得298 2 331x x 2148x ．1.6491． 5 分答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时．10 分2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 1 分240020%x×50 （50）×5 350 4 分x2 10x 1200 0 5 分化简得x解方程得x1 40，x2 30（不合题意舍去） 6 分答：每盒粽子的进价为40 元．8 分3、解：（1）设2006 年平均每天的污水排放量为x万吨，则2007 年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1 分3 4 1 01.05 x x40% 解得x 56 5 分经检验，x 56 是原方程的解 6 分1 . 0x5 5 9答：2006年平均每天的污水排放量约为56 万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59 万吨．7 分x （可以设2007 年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天约为1.05（2）解：59 (1 20%) 70.8 8分万吨）7 0 . 8 7 0 % 4 9 . 9 分4 9 .56 3 4 1 5 .答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56 万吨．4、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x 10) 本，依题意，得200 300x x 10． 3 分解得x 20 ．注：此题将方程列为300 x200 x200 10 或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x米，根据题意，得1分600 x 48002x6009 ． 3 分去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 5 分解得x 300 ． 6 分49、解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需5x 天，10 12根据题意，得＋＝1 解这个方程，得x＝25 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分x 45x10、2240 2240x 20 x211、解：设这种计算器原来每个的进价为x元， 1 分%48 x 48 (1 4 ) x根据题意，得% % %． 5 分100 5 100%x (1 4 ) x解这个方程，得x 40 ．8 分12、2400 2400x (1 20%) x813、解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时．根据题意，得：1 5 0 0 1500 15－= ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x x 40 82+40x－32000=0，去分母，整理得： x解之，得： x1=160，x2=－200，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分经检验，x1=160，x2=-200 都是原方程的解，但x2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x=160，x+40=200．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分答：第五次提速后的平均时速为160 公里/时，第六次提速后的平均时速为200 公里/时．15、解法一：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得1280 1280x 3.2 x11．解x 80 ． 5 分80 3.2 256 （千米/时）．所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7 分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(x 11) 小时，根据题意，得1280 12803.2x 11 x．x 5．则列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256 千米/时．16、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x天．根据题意得 1 分1 1 1，解得x30 ．x 2x 2 0经检验x30 是原方程的解，且x 30 ，2x 60 都符合题意． 5 分应付甲队30 1000 30000 （元）．应付乙队30 2 550 33000 （元）．公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000 元．8 分17、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道( x 1)公里18 18根据题意, 得 3x x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分解得 2x ，x2 3 经检验x1 2 ，x2 3都是原方程的根1但x 3不符合题意 ,舍去∴x 1 3218、 20。
分式方程应用题-含答案
分式方程应用题一、解答题1．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期中）4月，正是春暖花开，踏青徒步的好时节，某校初三年级开展了“踏青觅春，走进自然”的春游活动．甲、乙两班都从学校出发沿相同路线去距学校7.5千米的徒步终点，已知甲班的步行速度是乙班的1.5倍．（步行过程为匀速运动）(1)若乙班比甲班先走750米，甲班才开始从学校出发，半小时后两班相遇，则两班的速度分别为多少千米/小时？(2)若乙班在出发后第一小时内按原计划的速度匀速前进，一小时后将速度提高到与甲班一致，并比原计划提前10分钟到达徒步终点，求乙班到达终点用了多少小时？2．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期中）烟花三月的重庆天气变得非常暖和，正当春装上市之时，某商家2月初购进一批衬衣一共花费1000元，购进一批Ｔ恤一共花费3000元，每件Ｔ恤的进价比每件衬衣进价高50元，且Ｔ恤数量刚好是衬衣数量的2倍.(1)求2月初衬衣和Ｔ恤的进价各是多少元？(2)由于2月份Ｔ恤畅销，3月初商家按照2月初的进价购进m件T恤进行销售，且进货的总价不超过6750元，在实际销售过程中Ｔ恤先按照标价400元卖了10件，剩余的按照标价打7折促进销售，为保证总利润不低于6790元，求满足条件的m的最小值.3．（2023春·重庆江北·九年级校考阶段练习）重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将北滨二路安全堤坝路段改建为滨江步道，一期工程共1100米，计划由甲施工队施工10天，乙施工队施工15天完成，已知甲施工队比乙施工队每天多修20米．(1)求甲乙施工队平均每天各修多少米？(2)因步道延长，二期工程还需修建2260米，甲施工队和乙施工队同时开工合作修建这条步道，直至完工．甲施工队按计划速度进行施工，乙施工队修建180米后，通过技术更新提高了工作效率．步道完工时，在二期工作中，乙施工队修建的长度比甲施工队修建的长度多20米．则乙施工队技术更新后每天修建多少米？4．（2023秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）某服装制造厂在开学前赶制3000套校服．(1)若甲组先做2天，然后乙组加入，甲、乙两组再共做10天完成任务．已知每天乙组比甲组多做25套，问甲组每天能做多少套校服？(2)为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前4天完成任务．问原计划每天能做多少套校服？。
分式方程应用题含答案(经典)
分式方程 应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x -=+B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=-7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ C ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．19、（2008咸宁） A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？20.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
分式方程应用题总汇及答案
分式方程应用题总汇及答案1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间？【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？7、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程求解。
分式方程应用题 及答案
分式应用题1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。
问：乙单独整理需多少分钟完工？2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。
已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
求步行的速度和骑自行车的速度。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
分式方程应用题总汇和答案
分式方程应用题总汇及答案1、A、B两地的距离是80公里.一辆公共汽车从A地驶出3小时后.一辆小汽车也从A地出发.它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地.求两车的速度。
【提示】设共交车速度为x.小汽车速度为3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工4个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间【提示】设时间为x个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件.改进了工具和操作方法后.工作效率提高为原来的2倍.因此加工1500个零件时.比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件【提示】设原计划每小时加工x个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少【提示】设步行的速度是每小时x千米.则3x +=x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有48件合格产品.乙厂有45件合格产品.甲厂合格率比乙厂高5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为x.则(48/x -45/x)*100％=5％6、某车间加工1200个零件后.采用了新工艺.工效提高50%.这样加工同样多的零件就少用10小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件7、A、B两地相距48千米.一艘轮船从A地顺流航行至B地.又立即从B地逆流返回A地.共用去9小时.已知水流速度为4千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x千米/时.则可列方程求解。
分式方程50题 参考答案与试题解析
分式方程50题参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：（x﹣2）2＝（x+2）2+16，整理得：x2﹣4x+4＝x2+4x+4+16，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解．2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣1）＝2x，去括号得：3x﹣3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4＝16，整理得：x2﹣4x+4﹣x2+4＝16，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解．3．【分析】（1）方程两边同乘2（4+x），得关于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后验根即可；（2）方程两边同乘x2﹣1，得关于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后验根即可．【解答】解：（1）方程两边同乘2（4+x），得2（3﹣x）＝4+x，解得x＝，当x＝时，2（4+x）≠0，∴x＝是原方程的解．（2）方程两边同乘x2﹣1，得x﹣1+2＝0解得x＝﹣1，当x＝﹣1时，x2﹣1＝0，∴x＝﹣1是方程的增根，∴原方程无解．4．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程整理得：﹣＝1﹣，方程两边同乘以（x+3）（x﹣3）得：x+3﹣8x＝x2﹣9﹣x（x+3），解这个方程得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的增根，所以原方程无解．5．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝•＝•＝；（2）分式方程整理得：＝1+，去分母得：x＝2x﹣1+2，解得：x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，2x﹣1≠0，则分式方程的解为x＝﹣1．6．【分析】两方式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3（x+1）＝2（x﹣2），去括号得：3x+3＝2x﹣4，解得：x＝﹣7，经检验x＝﹣7是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1＝x2﹣1+4，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．7．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2（x+2）＝3（3x﹣1），去括号得：2x+4＝9x﹣3，移项合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．8．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：原方程可化为：﹣＝1，去分母，得3x﹣6＝x﹣2，解得：x＝2，经检验：x＝2是原方程的增根，所以原方程无解．9．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+3＝2x，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x（x+3）＝18≠0，则分式方程的解为x＝3．10．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：+＝4，去分母得：x+4+2＝4x﹣12，移项合并得：﹣3x＝﹣18，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．11．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x+7﹣2（x+5）＝x2+4x﹣5，整理得：x2+x﹣2＝0，即（x﹣1）（x+2）＝0，解得：x＝1或x＝﹣2，经检验x＝1是增根，则分式方程的解为x＝﹣2．12．【分析】根据解分式方程的解法步骤求解即可．【解答】解：去分母得，（x+1）（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2）＝3（x+2）去括号得，x2﹣x﹣2﹣x2+4＝3x+6移项得，x2﹣x﹣x2﹣3x＝6+2﹣4合并同类项得，﹣4x＝4系数化为1得，x＝﹣1经检验，x＝﹣1是原方程的解，所以原方程的解为x＝﹣1．13．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：最简公分母为（x﹣2）2，去分母得：x（x﹣2）﹣（x﹣2）2＝4，整理得：x2﹣2x﹣x2+4x﹣4＝4，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：（x﹣2）2＝4≠0，∴分式方程的解为x＝4．14．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到m的值，经检验即可得到方程的解．【解答】解：去分母得：5﹣m＝m﹣2﹣3，移项合并得：2m＝10，解得：m＝5，检验：把m＝5代入得：m﹣2＝5﹣2＝3≠0，∴分式方程的解为m＝5．15．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：3+x2﹣9＝x（x+3），解得：x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，x2﹣9≠0，∴原方程的解为x＝﹣2．16．【分析】方程两边都乘以x﹣1得出3x+2＝5，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1得：3x+2＝5，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣1＝0，所以x＝1不是原方程的解，即原方程无解．17．【分析】方程两边都乘以x（x﹣1）得出x﹣8+3x＝0，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣1）得：x﹣8+3x＝0，解得：x＝2，检验：当x＝2时，x（x﹣1）≠0，所以x＝2是原方程的解，即原方程的解是：x＝2．18．【分析】（1）方程两边都乘以x（x+1）得出5x+2＝3x，求出方程的解，再进行检验即可；（2）方程两边都乘以2（x﹣1）得出2x＝3﹣4（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）方程两边都乘以x（x+1）得：5x+2＝3x，解得：x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，x（x+1）＝0，所以x＝﹣1是增根，即原方程无解；（2）方程两边都乘以2（x﹣1）得：2x＝3﹣4（x﹣1），解得：x＝，检验：当x＝时，2（x﹣1）≠0，所以x＝是原方程的解，即原方程的解是：x＝．19．【分析】方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：＝+1，方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得x（x+1）＝4+（x﹣1）（x+1），解得x＝3，检验：当x＝3时，（x﹣1）（x+1）＝8≠0．故x＝3是原方程的解．20．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程两边同乘x（x﹣1）得：9（x﹣1）＝8x，解得：x＝9，经检验x＝9是分式方程的解；（2）方程两边同乘x﹣2得：x﹣1﹣3（x﹣2）＝1，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．21．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．22．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）分式方程整理得：﹣＝1，去分母得：1﹣2＝x﹣2，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解；（2）去分母得：x2+x﹣x2+1＝3，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．23．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）＝，去分母得：x﹣3＝2x，解得：x＝﹣3，经检验x＝﹣3是分式方程的解；（2）方程整理得：﹣1＝﹣，去分母得：x﹣2x+1＝﹣3，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．24．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：（x+3）（x﹣1）﹣x2+9＝2，整理得：x2+2x﹣3﹣x2+9＝2，即2x＝﹣4，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．25．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2）去分母得：3x+3﹣4x＝x﹣1，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．26．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）+＝0，去分母得：x﹣2+x+3＝0，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解；（2）﹣＝1，去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．27．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2＝﹣，去分母得：3x﹣2（x﹣3）＝﹣3，去括号得：3x﹣2x+6＝﹣3，解得：x＝﹣9，经检验x＝﹣9是分式方程的解．28．【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程整理得：+1＝﹣，去分母得：2x﹣4+4x﹣2＝﹣3，移项合并得：6x＝3，解得：x＝，经检验x＝是增根，分式方程无解．29．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝0，则方程组的解为；（2）分式方程＝+1，去分母得：3＝1+y﹣2，解得：y＝4，经检验y＝4是分式方程的解．30．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）＝，去分母得：3x＝2x﹣2，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解；（2）方程组整理得：，①+②得：6y＝6，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3，则方程组的解为．31．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝1，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣＝1，去分母得：4﹣3＝x﹣2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．32．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），②×2﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣＝﹣5，去分母得：﹣3＝x﹣5（x﹣1），去括号得：﹣3＝x﹣5x+5，移项合并得：4x＝8，解得：x＝2．33．【分析】（1）根据加减消元法解方程即可求解；（2）方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：（1）．②﹣①×2得：7x＝﹣14，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝2．故方程组的解为；（2）+2＝，方程两边都乘（x﹣2）得1﹣x+2（x﹣2）＝﹣1，解得x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，是增根．故原方程无解．34．【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得到整式方程，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【解答】解：（1），②﹣①得4x＝28，解得x＝7，把x＝7代入①得7﹣3y＝﹣8，解得y＝5，所以方程组的解为；（2）去分母得﹣2＝2（x﹣1）﹣（x+1），解得x＝1，经检验：原方程的解为x＝1．35．【分析】（1）方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解．【解答】解：（1）＝1+，方程两边都乘（x﹣2）得x＝x﹣2+x+1，解得x＝1，检验：当x＝1时，x﹣2≠0．故x＝1是原方程的解；（2），①+②×5得：17x＝17，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝﹣5．故方程组的解为．36．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程+1＝，去分母得：2+1+x＝4x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．37．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：﹣1＝，去分母得：（x﹣2）2﹣（x2﹣4）＝12，整理得：x2﹣4x+4﹣x2+4＝12，移项合并得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1，检验：把x＝﹣1代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝﹣1．38．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：﹣＝1，去分母得：（x+2）2﹣20＝x2﹣4，整理得：x2+4x+4﹣20＝x2﹣4，移项合并得：4x＝12，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，则分式方程的解为x＝3．39．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），①+②得：6x＝18，解得：x＝3，①﹣②得：4y＝8，解得：y＝2，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2＝，去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3，去括号得：x﹣2x+6＝3，移项合并得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0，∴x＝3是增根，则分式方程无解．40．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程整理得：﹣＝1，去分母得：x﹣2﹣4x+8＝x2﹣4，即x2+3x﹣10＝0，分解因式得：（x﹣2）（x+5）＝0，解得：x＝2或x＝﹣5，经检验x＝2是增根，则分式方程的解为x＝﹣5．41．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+1＝4（x﹣2），解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：（x﹣2）（x+1）≠0，∴x＝3是原方程的解．42．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4﹣（x+2）＝0，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．43．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3﹣2（x+3）＝x﹣3，去括号得：3﹣2x﹣6＝x﹣3，移项合并得：﹣3x＝0，解得：x＝0，经检验x＝0是分式方程的解．44．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣6﹣2x＝0，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．45．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得（x﹣3）+2（x+3）＝12，去括号得：x﹣3+2x+6＝12，移项得：x+2x＝12+3﹣6，合并得：3x＝9，解得：x＝3，检验：把x＝3代入（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是增根，原方程无解．46．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+4x+4﹣3x2＝2x2+4x，整理得：4x2＝4，即x2＝1，解得：x＝1或x＝﹣1，经检验x＝1和x＝﹣1都为分式方程的解．47．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x＝3x﹣6，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，则原方程无解．48．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2＝2x﹣1﹣3，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣3﹣2＝1，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．49．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程两边同乘（3+x）（3﹣x），得9（3﹣x）＝6（3+x），解这个方程，得x＝，检验：当x＝时，（3+x）（3﹣x）≠0，则x＝是原方程的解；（2）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得4+x2﹣1＝（x﹣1）2，解这个方程，得x＝﹣1，检验：当x＝﹣1时，（x+1）（x﹣1）＝0，x＝﹣1是增根，则原方程无解．50．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x+3＝5x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的根；（2）去分母得：3﹣x+1＝x﹣4，解得：x＝4，经检验x＝4是增根，方程无解．。
分式方程应用题含答案
分式方程应用题含答案1.问题描述：温州到福州有一条298千米长的铁路即将通车，预计从福州到温州的火车行驶时间将比现在开车到温州的时间缩短2小时。
已知福州到温州的高速公路长331千米，火车的设计速度是现行高速公路上汽车行驶速度的2倍。
求通车后从福州到温州的火车行驶时间（结果精确到小时）。
2.解题过程：设通车后从福州到温州的火车行驶时间为x小时。
则根据题意，有以下方程：298/2x + 331/x = x + 2XXXx ≈ 1.64（小时）经检验，x ≈ 1.64是原方程的解。
因此，通车后从福州到温州的火车行驶时间约为1.64小时。
1.问题描述：某商店在端午节前以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元的价格售出，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元。
求每盒粽子的进价。
2.解题过程：设每盒粽子的进价为x元。
则根据题意，有以下方程：2400 + 20%x×50 - 5(50-x) = 2400 + 350化简得x - 10x - 1200 = 0解方程得x = 40经检验，x = 40是原方程的解。
因此，每盒粽子的进价为40元。
1.问题描述：甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作。
甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成。
那么乙队单独完成总量需要几天？2.解题过程：设垃圾场的总量为x。
则根据题意，有以下方程：2/3x + (2/3x + 1/2x)×1 = x解方程得x = 6因此，垃圾场的总量为6，乙队单独完成总量需要6/3-2 = 2天。
1.问题描述：甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台。
设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）。
A。
66/（x-2）=60/xB。
(完整版)分式方程应用题总汇和答案
分式方程应用题总汇及答案1、A、B两地的距离是80公里。
一辆公共汽车从A地驶出3小时后.一辆小汽车也从A地出发.它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地.求两车的速度.【提示】设共交车速度为x。
小汽车速度为3x.列方程得:80/（3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路。
甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。
现在甲、乙两队先共同施工4个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?【提示】设时间为x个月。
列方程得：[1/x+1/(x+6）］*4+（x—4）/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件.改进了工具和操作方法后。
工作效率提高为原来的2倍。
因此加工1500个零件时。
比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工x个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校4。
5千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后。
乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院。
如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时x千米.则4。
5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有48件合格产品.乙厂有45件合格产品。
甲厂合格率比乙厂高5％。
求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率.【提示】设抽取检验的产品数量为x.则（48/x —45/x)＊100％=5%6、某车间加工1200个零件后.采用了新工艺.工效提高50%。
这样加工同样多的零件就少用10小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件?7、A、B两地相距48千米.一艘轮船从A地顺流航行至B地。
又立即从B地逆流返回A地。
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分式方程 应用题专题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到小时）．解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．依题意，得29833122x x =⨯+． 解这个方程，得14991x =． 经检验14991x =是原方程的解． 148 1.6491x =≈．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得20%x ×50-（x2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．答： 每盒粽子的进价为40元．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ D ）Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ D ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本，依题意，得20030010x x =+． 3分 解得20x =．经检验20x =是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ C ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =-C ．9001500300x x =+D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 926004800600=-+x x ．去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =．检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天， 根据题意，得 10x ＋1245x＝1解这个方程，得x ＝25经检验，x ＝25是所列方程的根10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的? 我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍． 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为22402240220x x-=-．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 5分 解这个方程，得40x =． 8分经检验，40x =是原方程的根． 9分答：这种计算器原来每个的进价是40元． 10分12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程240024008(120)x x-=+% ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815， 去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200，经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200．答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：1200150010 1.2x x+= 解得：5x =经检验5x =是原方程的解所以第一次购书为12002405=（本）． 第二次购书为24010250+=（本）第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元）所以两次共赚钱48040520+=（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度． 解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 4分解这个方程，得80x =．5分经检验，80x =是所列方程的根．6分80 3.2256∴⨯=（千米/时）． 所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x⨯=+．5x ∴=． 则 列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得111220x x +=，解得 30x =．经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意．∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x 解得21=x ，32-=x经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去∴31=+x答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是20千米/时．。