工序能力Cpk分析
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
Cpk工序能力及控制
Confidential
假设一组数据的分布图如下，组数和分布图的关系 图如下：
Confidential
数据组数的选取 数据个数n n < 50 50 n < 100 100 n < 250 n 250 组数k 5 - 7 6 - 10 7 - 12 10 - 20
Confidential
怎样研究工序能力？ 研究的重点– 切斜
1 N0809006-4-1 158.0 N0809006-4-2 198.5 N0809065-3-4 302.0 N0809006-4-4 302.5 N0809022-4-1 205.5 N0809022-4-2 305.0 N0809022-4-3 298.5 N0809010-4-1 196.0 N0809007-4-2 300.5 N0809035-5-2 297.5 080930-4-1 181.0 N0809072-3-5 307.5 N0809035-5-3 303.0 080930-4-2 303.5 080930-4-3 299.5 N0809050-4-2-1 219.2 N0809024-3-1 150.0 N0809046-5-3 303.8 N0809032-4-2 300.0 N0809024-3-2 228.5 晶体编号 2 159.5 198.5 302.5 303.0 206.0 304.0 298.8 195.0 300.5 297.5 180.5 307.0 302.0 303.0 300.0 218.2 148.5 303.5 300.0 229.0 3 160.0 198.5 302.3 303.5 206.5 305.0 299.0 195.0 301.0 298.5 180.5 306.0 302.0 304.5 300.0 219.0 147.5 303.6 300.0 229.0 切断记录点(mm) 4 5 6 159.5 160.0 160.0 198.5 199.0 199.0 301.8 302.0 302.5 303.5 303.0 303.5 206.0 206.5 205.5 304.5 305.0 305.0 299.5 299.5 299.8 195.0 195.0 195.5 301.0 300.5 301.0 298.0 298.0 298.5 180.2 181.0 180.8 306.0 306.5 308.0 302.0 302.5 302.0 304.0 303.5 304.0 300.0 300.0 300.5 219.2 219.5 219.5 146.0 147.5 148.0 302.8 303.0 303.0 299.5 300.0 300.5 229.0 229.0 229.0 7 105.0 299.0 195.5 300.5 299.0 181.0 308.0 302.0 304.0 300.0 219.5 150.0 303.5 300.5 229.0 8 160.5 198.5 302.5 302.5 206.0 305.0 298.5 195.5 300.5 297.0 181.0 307.0 302.5 303.5 300.5 220.5 150.0 303.2 300.0 228.0 max偏差 2.5 0.5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.3 1.0 0.5 2.0 0.8 2.0 1.0 1.0 1.0 2.3 4.0 1.0 1.0 1.0
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g 香辣）的C P值为1.187，在1.33＞C P≥1.0的范围之内，整体样本的中心向T U方向偏移，应加以适当的调整和控制。
过程能力指数CPK
过程能力指数CPK过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力Cp=T/6σT——公差σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
工序能力分析与评价
工序能力分析与评价工序能力分析与评价是企业在生产过程中对所采用的工序进行分析与评价的过程。
通过工序能力分析与评价，企业可以了解工序的稳定性和可靠性，以及工序是否能够达到预期的质量要求。
以下是对工序能力分析与评价的一些介绍和方法。
一、工序能力分析方法1. 数据收集：收集关于工序的数据，包括工序的输入、输出、过程参数等信息。
2. 统计分析：利用统计学方法对数据进行分析，包括计算工序过程的平均值、标准差、偏度、峰度等指标。
3. 测量能力指标：通过计算能力指标来评估工序的稳定性和可靠性，常用的能力指标包括过程能力指数（Cpk）、过程性能指数（Ppk）等。
4. 制定改进措施：根据分析的结果，确定改进工序的措施，提高工序的能力。
二、工序能力评价方法1. Cpk评价法：Cpk评价法是一种常用的工序能力评价方法，通过计算工序的Cpk值来评估工序的稳定性和可靠性。
Cpk值越大，代表工序的能力越高。
2. 直方图分析法：通过绘制工序数据的直方图，观察数据的分布情况，评估工序的稳定性和可靠性。
直方图的形状和偏度等指标可以反映工序的能力水平。
3. 控制图分析法：控制图是一种常用的工序能力评价方法，通过绘制工序数据的控制图，监控工序的稳定性和可靠性。
控制图中的各种规则和异常点可以帮助企业发现工序中的问题，并及时采取措施加以改进。
三、工序能力分析与评价的意义1. 提高工序质量：通过工序能力分析与评价，企业可以及时发现工序中的问题，并采取措施加以改进，从而提高工序的质量。
2. 降低不良率：工序能力分析与评价可以帮助企业预测工序中的不良率，并制定相应的控制策略，减少不良品的产生。
3. 提高企业竞争力：工序能力分析与评价可以帮助企业了解自身的工序能力水平与其他企业的差距，通过改进工序，提高企业的竞争力。
四、工序能力分析与评价的局限性工序能力分析与评价只能在已有数据的基础上进行，对于新工序或者缺乏足够数据的工序，难以进行准确的分析与评价。
CP(工序能力指数)和CPK介绍
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
CPK(过程能力分析方法)
鉴于此，我们拟将对减少顾客等待时间的策略浅述如下
（一）加强员工培训，规范工作程序
管理者可以通过加强对员工的培训与监督，特别是效绩较差的员工，来改进服务质量，同时管理者应该建立一套规范的工作程序，使服务过程标准化，并且制定遇到特殊情况时的处理方式，以免顾客流失。此外，银行可向顾客提供“如何减少等待时间”宣传手册，提醒顾客高峰期的时间，并鼓励他们在不拥挤的非高峰时间寻求服务，那个时候服务会更快、更舒适。
3 过程能力指数的计算公式
4 过程能力指数运算方法
5 过程能力指数的指标
6 同Cpk息Байду номын сангаас相关的两个参数
7 过程能力指数, 制程准确度, 制程精密度三者的关系
8 过程能力指数的应用
9 过程能力判断
10 过程能力指数案例分析[1]
11 测量误差对过程能力指数的影响[2]
顾客等待的标准差S=1.165分，它的意义就是:在平均值的正负三个S的分钟里，即从4.5分钟到12分钟，大约有99.73%顾客等待的时间在这个界限范围内。
有了这些数据，我们可以用过程能力指数Cpk进行评价。
过程能力指数Cpk原来指企业生产合格品能力的大小，在本案例中Cpk指银行对顾客履行承诺的能力大小。通常将Cpk分为五个等级，以便针对不同的情况采取不同的措施来改进质量。特级：Cpk > 1.67，这时服务能力过高，企业可以考虑放宽质量要求；一级：1.33 < Cpk < 1.67，那就是服务能很好地满足标准，是一种理想的状态；二级：1.00 < Cpk < 1.33,可以认为服务质量是正常的,企业应该加强服务质量的控制和提高，以达到理想的状态；三级：0.67 < Cpk < 1.00,服务质量较差，企业应该采取措施，加强对服务提供质量的控制与管理；四级：Cpk < 0.67，企业服务质量严重不足，需要改进，如果Cpk越小，那么服务很可能已经严重失控。
制程能力分析(CPK定义)
加强质量检测与控制
总结词
质量检测与控制是保障CPK值的重要环节， 通过加强检测和控制，可以及时发现和解决 制程中的问题，避免不良品的产生。
详细描述
加强质量检测与控制包括制定严格的质量检 测计划、采用高效的检测设备和工具、建立 完善的质量信息管理系统等措施。同时，推 行全员质量管理，强化员工的质量意识和技 能培训也是必不可少的。通过持续改进和优 化质量检测与控制体系，可以不断提升CPK 值，提高制程能力和产品质量。
生产过程改进
01
02
03
优化制程参数
通过CPK分析，可以发现 制程参数的不合理之处， 进而优化参数设置，提高 制程效率和产品质量。
改进设备配置
根据CPK分析结果，可以 针对性地改进设备配置， 提高设备利用率和生产效 率。
提升员工技能
通过CPK分析，可以评估 员工的技能水平，进而开 展针对性的培训和技能提 升计划。
详细描述
CPK是制程能力的一种度量，它反映 了制程在满足产品质量要求方面的能 力。CPK值越大，表示制程能力越强， 越能满足产品质量要求。
CPK计算方法
总结词
CPK计算方法包括计算制程的规格界限、计算制程的平均值和标准差、计算制程能力指数等步骤。
详细描述
首先，需要确定产品的规格界限，即产品合格的最大和最小范围。然后，通过收集制程数据，计算制 程的平均值和标准差。最后，利用这些数据计算CPK值，评估制程能力是否满足规格界限的要求。
CPK值的意义
总结词
CPK值的意义在于评估制程能力是否满足产品质量要求，以及发现制程中存在的问题和 改进方向。
详细描述
通过CPK值的大小，可以判断制程能力是否足够满足产品质量要求。如果CPK值较低， 说明制程能力不足，需要采取措施改进制程；如果CPK值较高，说明制程能力较好，但 仍需持续监控和优化制程。同时，CPK值的分析还能帮助发现制程中的瓶颈和问题，为
工序能力指数CPK的计算和分析
工序能力指数CPK的计算和分析CPK的计算公式如下：CPK = min（USL - μ，μ - LSL）/（3 * σ）其中，USL为规格上限，LSL为规格下限，μ为平均值，σ为标准差。
CPK的值越大，表示工序的稳定性和可控性越强。
一般来说，CPK值大于1.33被认为是良好的，大于1.67则被认为是极好的。
而CPK值小于1则表示工序不稳定或者不可控。
CPK的分析可以从以下几个方面进行：1.变异性分析：通过计算标准差和绘制控制图来评估工序的变异性。
如果标准差较小，并且控制图上的数据点在控制界限内，则说明工序具有较小的变异性，可以认为是稳定的。
反之，则说明工序存在较大的变异性，需要进一步改进。
2.规格限值分析：通过比较规格限值和平均值，以及计算CPK值，来评估工序是否能够满足产品的规格要求。
如果CPK值大于1，则说明工序具有足够的能力满足规格要求。
如果CPK值小于1，则需要进行进一步的改进，以提高工序的能力。
3.误差源分析：通过分析工序中可能存在的误差源，找出和改进引起工序不稳定的原因。
误差源可能包括人为因素、设备问题、材料质量等。
通过改进和优化这些误差源，可以提高工序的稳定性和可控性。
4.过程能力改进：通过改进工序中的控制措施和方法，来提高工序的能力。
例如，可以采用六西格玛等质量管理工具，优化工序的流程和参数设定，以减少变异性和提高工序的能力。
总之，CPK是评估工序稳定性和可控性的重要指标，可以通过计算和分析CPK值来评估工序的能力，并通过改进控制措施和优化过程来提高工序的能力。
工序能力分析cpk
k
(3)计算工序能力指数Cp
pU − p Cp = p (1 − p ) 3 n
∑
n=
∑
i =1
n
i=1
i
k
●
例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样 本 中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能 力指 7+5+6+2+4 p= = 0 .048 数C p 。 500 解： n = 100
4
T=规格上限TU - 规格下限TL。
B
=
6S
§1.2 工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值
5
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合 T ●计算公式： f （x ）
U L
f （x ）
T e 1 2
T 2
工序能力指数： 或：
1 ( TU − T L ) 2
P2
T 6S
C pk = (1 − k ) C p = (1 − k )
C pk = T 2eT T − 2e − = 6S T 6S 6S
P1 TL Tm µ TU e 有偏时工序能力指数与不合格品率
x
当k≥１，即e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) ●不合格品率估计： ① p = 1 − [Φ( TU − x ) − Φ( TL − x )]
.0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80
工序能力判断标准及CPK计算
工序能力判断标准及CPK计算
摘要：工序能力值越高，产品质量就越好！改善各关键工序的工序能力就是在改善产品的质量！而CPK是用来衡量工序的水平高低的一个非常重要的指标.CPK越大表明生产合格产品的能力越大，所以客户需要以此为考核指标来进行品质的考核。
工序能力判断标准
其中,工序能力根据CPK值大小的不同,可以分为五个级别,如下表所示:
注:图中TL表示标准范围下限；Tu表示标准范围上限；u表示标准范围中心.
通过以上图表可知,只要我们算出CPK值,就可以直接判断工序能力,而对于CPK的计算,我们可以直接利用太友的免费CPK工具来计算,只需要把产品样本大小数据录入到软件中,软件即可自动生成CPK值,并可生成相关图表供相关人员作分析,如下是示例图:。
CP(工序能力指数)和CPK介绍 (1) 2
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ （式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数）CP(或Cpk)是工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高 T＞10σ(1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33 一级能力充分 T＝8σ—10σ (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可 T＝6σ—8σ (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67 三级能力不足 T＝4σ—6σ (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足 T＜4σ (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查1.定义理解cpk:表示所研究的制程能力可以达到的程度,是潜在的能力(potential capabilityppk:表示所研究的制程能力当前达到了什么程度,是实际的能力(actual capability2.解释比如一个跳远运动员的一次的跳远(如图1),他跳出是跳出了边界.那么那跳的有效距离为ppk,在边界内他跳的距离为pp;但是如果没有边界的话,那他跳的有效距离为cpk,可是他若没有跳斜的话,他能跳的实际距离为cp.3.关于算cpk,ppk是用什么sigma在求ppk时应用StDev(LT),即为overall sigma.其公式如(图2)在求cpk时所用的sigma我还时有些搞不清,到底时用within sigma还是between sigma?在Minitab中有这一选项,供分析者自己选.2.PPK用途是在check組間變異，CPK是在check過程能力，所以在做CPK前建議先做PPK，確保組間變異是沒問題的，亦即不存在非機遇性問題。
CPK过程能力指数
过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者(人)、机器(工)、原材料(料)、工艺方法(法)和生产环境(环)等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
工序能力指数CaCpCPk详解
SL
SU
μ
X
e
Figure1: μ≠X,即Ca≠0
SL
SU
μ
X
Figure2: μ=X,即Ca=0
=
注： X ＝ μ ,即制程实际中心值等于规格中心值,是理想状态,不易实现。 而X≠μ才是制程常态。
Ca＝2 X－μ / T
技术部
P1
2 Cp—制程精密度,无偏移的制程能力指数。是衡量制程满足产品品质标准 规格公差 的程度 离散程度 ,Cp值越大,表明制程变异越小,制程能力越好。
T＝8σ A
T＝10σ A+
T＝4σ C
μ
技术部
P1
Cpk解析
6.提高工程能力指数的途径
※工程能力调查中,绝大多数情况实际中心值与规格中心值是不重合的,所以,一般都是通过Cpk 值分析工程能力。
Cpk＝
T
6σ
×（1－2e/T）
※从上式中可看出,影响Cpk值的三个变量： ① 偏移量e、 ②公差T、③标准方差σ,故改善工序 能力指数可通过以下三种途径：
根据数据及分布曲线可知，离散程度较改善前虽然有 所恶化，但由于偏移系数很小，从而也保证了总体的 工程能力处于良好状态
※某产品半轴齿轮分析实例
技术部
P1
Cpk解析
通过以上理论分析及实例参照,得知：作为设计人员,设计产品绝不能脱离实际工况。 要从人、机、料、法、环等现有的实际工程能力出发,在能保证产品性能的前提下,最大 限度的利用现有工程,不追加投资,以控制生产成本,从而提升产品的市场竞争能力。
μ
μ
② 减小离散程度σ
技术部
P1
Cpk解析
7.实例分析
R0.3
+0.15 -0.075
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工序能力分析
第一节 工序能力（B） 一、工序能力含义
每一道工序在一定条件下，均有使自己生产的产品 达到一定质量水平的能力，通常习惯上把这种能力称 之为工序能力。
工序处于稳定状态下的实际加工能力。 二、工序能力表示 B= u + 3 或 B=6
第二节 工序能力指数（CP） 一、工序能力指数含义 工序产品的公差与工序能力的比较指标值， 它表示该工序能力对产品设计质量要求 的保证程度。 T 公式表达： C p 6
T=20.023-19.977=0.046mm
C pk T 2e 0.046 2 0.005 0.998 6 6 0.006
﹝3﹞单侧公差的CP
技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示， 这种质量标准就是单侧公差
C pu
Tu 3
C pL
TL 3
1 3 5 2 4 0 3 8 5 4 6 4 5 4 3 4 5 7 0 5 p 0.039 20 100
pn np 100 0.039
C ppn Pnu pn 10 100 0.039 1.0503 3 pn 3 100 0.039 1 0.039
e T/2-e
例：某零件的尺寸标准是19.977～20.023mm，今 从现场随机抽取样品100件进行检查，所得数据 的平均值为=19.995mm，标准偏差s=0.006mm， 求工序能力指数？ 解：M=﹝19.977+20.023﹞/2=20.000﹝mm﹞
e M X 20.000 19.995 0.005 mm
3、例：设某机床加工轴径为 10 0.05 的工件，试评价基工序能力。 加工8件样品的判断基准
抽样次数 合格判断值
R1 0.19T
不合格判断值
0.54T R1 0.90T Ri
1 2
1
2
Ri 0.557T
1
2
3
4
R
1
3
i
0.92T 1.28T
1.26T Ri
公差中心M=﹝7.95+7.90﹞/2=7.925﹝mm﹞= 因样本n=100，所以可用s代替 ， 代替
x
x
所以
T 7.95 7.90 Cp 1.6 6 6 0.0052
﹝2﹞双侧公差但公差中心和分布中心不 重合﹝M ﹞
C pk T / 2 e T 2e 3 6
C pp P u P 3 p
1 p p(1 p) n
C ppn
Pnu p n 3 pn
pn np(1 p)
例：抽取大小为 n＝ 100的样本 20个，其中不合 格品数分别为：1，3，5，2，4，0，3，8，5， 4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当允许 样本不合格品数（nP）为10时，求工序能力指 数。
例：某绝缘材料厂生产某种绝缘材料，其耐压标 准是1200伏特，令随机抽取样品50件进行试验， 得到耐压的平均值 x =4000伏，标准偏差 s=1000伏。求它的工序能力指数。
TL 4000 1200 C pL 0.93 3 3 1000
2、计数值数据的CP ﹝1﹞不合格品率及不合格品数的工序能 力指数计算
1
3
R
1
4
i
1.63T Ri
1
4
工序能力判定表
判断 次数 1
样品数据
9.98，9.99
10.02，10.01 99.9，10.00 10.01，10.01
Ri
合格判定值
0.04>0.019
不合格判定值
0.054>0.04
备注
0.04
0.04
R1 0.19T
0.06>0.055 7 2
﹝2﹞计点值情况下工序能力指数计算 Cu C c C C pc
例：抽取大小为 n=50的样本 20个，其中疵点数 分别为：l，2，0，3，2，4，l，0，3，1，2， 2，2，6，3，3，5，1，3，2，当允许样本疵 点数为6时，求工序能力指数。 1 2 0 3 2 4 1 0 3 1 2 2 2 6 3 3 5 1 3 2 c 2,25 20
i
0.54T R1
0.09>0.06
不能 下 结论 不能 下 结论 判定 合 格
不需 再 做
2
9.99，9.99 10.00，10.01， 10.01，10.00 10.00，10.01 9.99，10.00 9.99，9.98 10.01，9.98 10.00，10.00
0.02
0.06
R
1
L下 =-1.5
L上=+1.5
2、方法 预控界限的确定：以T/4为预控界限， 即L下 =-1.5 L上=+1.5 加工二件（首二件）测量其质量特性值。 判断：，若二件全部落在预控线之内，则判断其 合格。若全部落在预控线之外，则判断其不合 格。若一件落在预控线之内，一件落在预控线 之外，不能判断，需再加工二件。
3
0.557T
0.90T Ri
1
2Байду номын сангаас
3
0.09<0.092
0.03
0.09
Ri 0.92T
1
1.26T Ri
1
3
4
二、 预控线法 1、基本原理
两个假设。（l）质量特性分布中心与公差中心重 合； （2） CP= 1
因质量特性值落在土1.5 范围内的概 率为86% ，落在土1.5范围之外的概率为 14% ，每边为7% ．因此，
C pc Cu C 6 2.25 0.833 3 c 3 2.25
3 c
三、工序能力指数与不合格品率的关系
当质量特性的分布呈正态分布时，一定的工 序能力指数与一定的不良品率相对应。
四、工序能力指数的评价
第 1 级别： CP > 1.67 P<0.00006% 工序能力过分充裕 第 2 级别： 1.67 > CP > 1.33 0.00006% <P<0.006% 工序能力很充裕 第 3 级 别 ： 1.33>CP > 1.00 0.006%<P<0.27% 工序能力理想 第 4 级 别 ： 1.00 >CP > 0.67 0.27%<P<4.45% 工序能力不足 第 5 级别： 0.67 >CP P< 4.45% 工序能力非常不足
二、工序能力指数的计算 1、计量值数据的CP ﹝1﹞双侧公差而且公差中心和分布中心 重合 C p T
6
例：某车床加工零件，其尺寸标准是7.90～ 7.95mm，今从现场随机抽取样品100件进行检 查，所得数据的平均值为=7.925mm，标准偏 差s=0.0052mm，求工序能力指数？
解：TU=7.95mm，TL=7.90mm，
（ 1 ）如果接连两次出现在土 1.5 之外 （或一1．5 之外）的概率为7% X7% =0.005 ．这是一个小概率事件。如果这 种情况发生了，就说明加工过程已发生 偏移，必须进行调整． （2）如果接连两次出现在土l．5 范围 外，且左右两边各一次，说明加工过程 分散程度过大．也必须进行调整
五、提高工序能力指数途径 T 2e 根据： C pk 6 可知，提高工序能力指 数有以下三种可能： ﹝1﹞减少e ， ﹝2﹞减少 ﹝3﹞考虑 放宽T
第三节 工序能力的简易判断法
一、 简易工序能力验收法（SCAT） 1、适用情况： 新安装、破坏性、取值困难 2、方法 加工四件﹝或八件﹞计算极差R，将极差R1与公 差T作比较，判断出是否合格，若不能作出判 断，则再加工四件﹝或八件﹞计算极差R2， 并计算出累计极差 R =R1+R2，再将累 计极差与公差T作比较，判断出是否合格，若 不能作出判断，则再加工四件﹝或八件﹞﹝余 类推﹞