工序能力Cpk分析
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3
0.557T
0.90T Ri
1
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0.09<0.092
0.03
0.09
Ri 0.92T
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1.26T Ri
1
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二、 预控线法 1、基本原理
两个假设。（l）质量特性分布中心与公差中心重 合； （2） CP= 1
因质量特性值落在土1.5 范围内的概 率为86% ，落在土1.5范围之外的概率为 14% ，每边为7% ．因此，
﹝2﹞计点值情况下工序能力指数计算 Cu C c C C pc
例：抽取大小为 n=50的样本 20个，其中疵点数 分别为：l，2，0，3，2，4，l，0，3，1，2， 2，2，6，3，3，5，1，3，2，当允许样本疵 点数为6时，求工序能力指数。 1 2 0 3 2 4 1 0 3 1 2 2 2 6 3 3 5 1 3 2 c 2,25 20
L下 =-1.5
L上=+1.5
2、方法 预控界限的确定：以T/4为预控界限， 即L下 =-1.5 L上=+1.5 加工二件（首二件）测量其质量特性值。 判断：，若二件全部落在预控线之内，则判断其 合格。若全部落在预控线之外，则判断其不合 格。若一件落在预控线之内，一件落在预控线 之外，不能判断，需再加工二件。
C pp P u P 3 p
1 p p(1 p) n
C ppn
Pnu p n 3 pn
pn np(1 p)
例：抽取大小为 n＝ 100的样本 20个，其中不合 格品数分别为：1，3，5，2，4，0，3，8，5， 4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当允许 样本不合格品数（nP）为10时，求工序能力指 数。
e T/2-e
例：某零件的尺寸标准是19.977～20.023mm，今 从现场随机抽取样品100件进行检查，所得数据 的平均值为=19.995mm，标准偏差s=0.006mm， 求工序能力指数？ 解：M=﹝19.977+20.023﹞/2=20.000﹝mm﹞
e M X 20.000 19.995 0.005 mm
C pc Cu C 6 2.25 0.833 3 c 3 2.25
3 c
三、工序能力指数与不合格品率的关系
当质量特性的分布呈正态分布时，一定的工 序能力指数与一定的不良品率相对应。
四、工序能力指数的评价
第 1 级别： CP > 1.67 P<0.00006% 工序能力过分充裕 第 2 级别： 1.67 > CP > 1.33 0.00006% <P<0.006% 工序能力很充裕 第 3 级 别 ： 1.33>CP > 1.00 0.006%<P<0.27% 工序能力理想 第 4 级 别 ： 1.00 >CP > 0.67 0.27%<P<4.45% 工序能力不足 第 5 级别பைடு நூலகம் 0.67 >CP P< 4.45% 工序能力非常不足
i
0.54T R1
0.09>0.06
不能 下 结论 不能 下 结论 判定 合 格
不需 再 做
2
9.99，9.99 10.00，10.01， 10.01，10.00 10.00，10.01 9.99，10.00 9.99，9.98 10.01，9.98 10.00，10.00
0.02
0.06
R
1
五、提高工序能力指数途径 T 2e 根据： C pk 6 可知，提高工序能力指 数有以下三种可能： ﹝1﹞减少e ， ﹝2﹞减少 ﹝3﹞考虑 放宽T
第三节 工序能力的简易判断法
一、 简易工序能力验收法（SCAT） 1、适用情况： 新安装、破坏性、取值困难 2、方法 加工四件﹝或八件﹞计算极差R，将极差R1与公 差T作比较，判断出是否合格，若不能作出判 断，则再加工四件﹝或八件﹞计算极差R2， 并计算出累计极差 R =R1+R2，再将累 计极差与公差T作比较，判断出是否合格，若 不能作出判断，则再加工四件﹝或八件﹞﹝余 类推﹞
第四章
工序能力分析
第一节 工序能力（B） 一、工序能力含义
每一道工序在一定条件下，均有使自己生产的产品 达到一定质量水平的能力，通常习惯上把这种能力称 之为工序能力。
工序处于稳定状态下的实际加工能力。 二、工序能力表示 B= u + 3 或 B=6
第二节 工序能力指数（CP） 一、工序能力指数含义 工序产品的公差与工序能力的比较指标值， 它表示该工序能力对产品设计质量要求 的保证程度。 T 公式表达： C p 6
T=20.023-19.977=0.046mm
C pk T 2e 0.046 2 0.005 0.998 6 6 0.006
﹝3﹞单侧公差的CP
技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示， 这种质量标准就是单侧公差
C pu
Tu 3
C pL
TL 3
3、例：设某机床加工轴径为 10 0.05 的工件，试评价基工序能力。 加工8件样品的判断基准
抽样次数 合格判断值
R1 0.19T
不合格判断值
0.54T R1 0.90T Ri
1 2
1
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Ri 0.557T
1
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3
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R
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i
0.92T 1.28T
1.26T Ri
例：某绝缘材料厂生产某种绝缘材料，其耐压标 准是1200伏特，令随机抽取样品50件进行试验， 得到耐压的平均值 x =4000伏，标准偏差 s=1000伏。求它的工序能力指数。
TL 4000 1200 C pL 0.93 3 3 1000
2、计数值数据的CP ﹝1﹞不合格品率及不合格品数的工序能 力指数计算
二、工序能力指数的计算 1、计量值数据的CP ﹝1﹞双侧公差而且公差中心和分布中心 重合 C p T
6
例：某车床加工零件，其尺寸标准是7.90～ 7.95mm，今从现场随机抽取样品100件进行检 查，所得数据的平均值为=7.925mm，标准偏 差s=0.0052mm，求工序能力指数？
解：TU=7.95mm，TL=7.90mm，
1 3 5 2 4 0 3 8 5 4 6 4 5 4 3 4 5 7 0 5 p 0.039 20 100
pn np 100 0.039
C ppn Pnu pn 10 100 0.039 1.0503 3 pn 3 100 0.039 1 0.039
公差中心M=﹝7.95+7.90﹞/2=7.925﹝mm﹞= 因样本n=100，所以可用s代替 ， 代替
x
x
所以
T 7.95 7.90 Cp 1.6 6 6 0.0052
﹝2﹞双侧公差但公差中心和分布中心不 重合﹝M ﹞
C pk T / 2 e T 2e 3 6
（ 1 ）如果接连两次出现在土 1.5 之外 （或一1．5 之外）的概率为7% X7% =0.005 ．这是一个小概率事件。如果这 种情况发生了，就说明加工过程已发生 偏移，必须进行调整． （2）如果接连两次出现在土l．5 范围 外，且左右两边各一次，说明加工过程 分散程度过大．也必须进行调整
1
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R
1
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i
1.63T Ri
1
4
工序能力判定表
判断 次数 1
样品数据
9.98，9.99
10.02，10.01 99.9，10.00 10.01，10.01
Ri
合格判定值
0.04>0.019
不合格判定值
0.054>0.04
备注
0.04
0.04
R1 0.19T
0.06>0.055 7 2
0.557T
0.90T Ri
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Ri 0.92T
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1.26T Ri
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二、 预控线法 1、基本原理
两个假设。（l）质量特性分布中心与公差中心重 合； （2） CP= 1
因质量特性值落在土1.5 范围内的概 率为86% ，落在土1.5范围之外的概率为 14% ，每边为7% ．因此，
﹝2﹞计点值情况下工序能力指数计算 Cu C c C C pc
例：抽取大小为 n=50的样本 20个，其中疵点数 分别为：l，2，0，3，2，4，l，0，3，1，2， 2，2，6，3，3，5，1，3，2，当允许样本疵 点数为6时，求工序能力指数。 1 2 0 3 2 4 1 0 3 1 2 2 2 6 3 3 5 1 3 2 c 2,25 20
L下 =-1.5
L上=+1.5
2、方法 预控界限的确定：以T/4为预控界限， 即L下 =-1.5 L上=+1.5 加工二件（首二件）测量其质量特性值。 判断：，若二件全部落在预控线之内，则判断其 合格。若全部落在预控线之外，则判断其不合 格。若一件落在预控线之内，一件落在预控线 之外，不能判断，需再加工二件。
C pp P u P 3 p
1 p p(1 p) n
C ppn
Pnu p n 3 pn
pn np(1 p)
例：抽取大小为 n＝ 100的样本 20个，其中不合 格品数分别为：1，3，5，2，4，0，3，8，5， 4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当允许 样本不合格品数（nP）为10时，求工序能力指 数。
e T/2-e
例：某零件的尺寸标准是19.977～20.023mm，今 从现场随机抽取样品100件进行检查，所得数据 的平均值为=19.995mm，标准偏差s=0.006mm， 求工序能力指数？ 解：M=﹝19.977+20.023﹞/2=20.000﹝mm﹞
e M X 20.000 19.995 0.005 mm
C pc Cu C 6 2.25 0.833 3 c 3 2.25
3 c
三、工序能力指数与不合格品率的关系
当质量特性的分布呈正态分布时，一定的工 序能力指数与一定的不良品率相对应。
四、工序能力指数的评价
第 1 级别： CP > 1.67 P<0.00006% 工序能力过分充裕 第 2 级别： 1.67 > CP > 1.33 0.00006% <P<0.006% 工序能力很充裕 第 3 级 别 ： 1.33>CP > 1.00 0.006%<P<0.27% 工序能力理想 第 4 级 别 ： 1.00 >CP > 0.67 0.27%<P<4.45% 工序能力不足 第 5 级别பைடு நூலகம் 0.67 >CP P< 4.45% 工序能力非常不足
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不能 下 结论 不能 下 结论 判定 合 格
不需 再 做
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五、提高工序能力指数途径 T 2e 根据： C pk 6 可知，提高工序能力指 数有以下三种可能： ﹝1﹞减少e ， ﹝2﹞减少 ﹝3﹞考虑 放宽T
第三节 工序能力的简易判断法
一、 简易工序能力验收法（SCAT） 1、适用情况： 新安装、破坏性、取值困难 2、方法 加工四件﹝或八件﹞计算极差R，将极差R1与公 差T作比较，判断出是否合格，若不能作出判 断，则再加工四件﹝或八件﹞计算极差R2， 并计算出累计极差 R =R1+R2，再将累 计极差与公差T作比较，判断出是否合格，若 不能作出判断，则再加工四件﹝或八件﹞﹝余 类推﹞
第四章
工序能力分析
第一节 工序能力（B） 一、工序能力含义
每一道工序在一定条件下，均有使自己生产的产品 达到一定质量水平的能力，通常习惯上把这种能力称 之为工序能力。
工序处于稳定状态下的实际加工能力。 二、工序能力表示 B= u + 3 或 B=6
第二节 工序能力指数（CP） 一、工序能力指数含义 工序产品的公差与工序能力的比较指标值， 它表示该工序能力对产品设计质量要求 的保证程度。 T 公式表达： C p 6
T=20.023-19.977=0.046mm
C pk T 2e 0.046 2 0.005 0.998 6 6 0.006
﹝3﹞单侧公差的CP
技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示， 这种质量标准就是单侧公差
C pu
Tu 3
C pL
TL 3
3、例：设某机床加工轴径为 10 0.05 的工件，试评价基工序能力。 加工8件样品的判断基准
抽样次数 合格判断值
R1 0.19T
不合格判断值
0.54T R1 0.90T Ri
1 2
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例：某绝缘材料厂生产某种绝缘材料，其耐压标 准是1200伏特，令随机抽取样品50件进行试验， 得到耐压的平均值 x =4000伏，标准偏差 s=1000伏。求它的工序能力指数。
TL 4000 1200 C pL 0.93 3 3 1000
2、计数值数据的CP ﹝1﹞不合格品率及不合格品数的工序能 力指数计算
二、工序能力指数的计算 1、计量值数据的CP ﹝1﹞双侧公差而且公差中心和分布中心 重合 C p T
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例：某车床加工零件，其尺寸标准是7.90～ 7.95mm，今从现场随机抽取样品100件进行检 查，所得数据的平均值为=7.925mm，标准偏 差s=0.0052mm，求工序能力指数？
解：TU=7.95mm，TL=7.90mm，
1 3 5 2 4 0 3 8 5 4 6 4 5 4 3 4 5 7 0 5 p 0.039 20 100
pn np 100 0.039
C ppn Pnu pn 10 100 0.039 1.0503 3 pn 3 100 0.039 1 0.039
公差中心M=﹝7.95+7.90﹞/2=7.925﹝mm﹞= 因样本n=100，所以可用s代替 ， 代替
x
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所以
T 7.95 7.90 Cp 1.6 6 6 0.0052
﹝2﹞双侧公差但公差中心和分布中心不 重合﹝M ﹞
C pk T / 2 e T 2e 3 6
（ 1 ）如果接连两次出现在土 1.5 之外 （或一1．5 之外）的概率为7% X7% =0.005 ．这是一个小概率事件。如果这 种情况发生了，就说明加工过程已发生 偏移，必须进行调整． （2）如果接连两次出现在土l．5 范围 外，且左右两边各一次，说明加工过程 分散程度过大．也必须进行调整
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工序能力判定表
判断 次数 1
样品数据
9.98，9.99
10.02，10.01 99.9，10.00 10.01，10.01
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合格判定值
0.04>0.019
不合格判定值
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