工程经济学敏感性分析练习题
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工程经济学敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值
NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0
IRR=%
（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
① 固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0
NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=%
X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0
NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=%
② 固定其他因素，设S的变动百分比为Y
Y=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0
NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0
IRR=%
Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）
NPV =—1000+125（P/A，IRR，10）= 0
IRR= %
③ 固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
=—1000+142（P/A，IRR，11）=0
IRR=%
Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）
=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0
IRR=%
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数S AF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。可以认为S是最敏感因素。
② 若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）
令NPV = —1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0
—1000—1000X +170×=0
1000X=
X=%
即若使NPV≥0, I的变动范围是X≤%,当X=%时, I的临界值为万元。
令NPV= —1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0
—1000+[450+450Y—280]×=0
—1000+170×+450Y×=0
= —Y= —%
即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—%,当Y=%时，销售收入的的临界值为万元令NPV= —1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0
—1000+170×—280Z×=0
= Z=%
即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜%,当Z=%时，总成本临界值为万元
(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C 和使用年限n 各变动±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。
解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。
列方程：NPV = －100+20（P/A，IRR，10）=0
（P/A，IRR，10）= 100/20 =
经查表，在15%和20%之间插入，得
IRR=15% +（－）/（－）×（20－15）%
=15% + % = %
2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。（1）设投资额I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。
列方程：－100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0
当x = －10%时
方程为：－100×+20（P/A，IRR，10）= 0
即:（P/A，IRR，10）=90/20 =
可得IRR=%
当x = 10%时
方程为：－100×+20（P/A，IRR，10）= 0
即：（P/A，IRR，10）=110/20 =
可得IRR= %
(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。
列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0
当y = －10%时，
方程为：－100+18（P/A，IRR，10）= 0
（P/A，IRR，10）=100 /18 =
可得IRR=%
当y = 10% 时，
方程为：－100+22（P/A，IRR，10）= 0
（P/A，IRR，10）=100 /22 =
可得IRR= %
（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。
列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））= 0
当z = －10%时，
方程为：－100+20（P/A，IRR，9）= 0