有趣的数阵图

有趣的数阵图

教学要求：

1、使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。

2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力，以及联想、试探归纳等思维能

力。

教学过程：

一、导入新课语：

如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里，那么这种图形，我们就称它为数阵图。它是一种趣味性很强的游戏，它的形式很多，这里我们将主要介绍两种数阵图，即封闭型数阵图和开放型数阵图。

二、探索新知：

解答这类问题时，常用以下知识：

1.等差数列的求和公式：

总和=（首项+末项）x项数/2

2.计算中的奇偶问题：

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+偶数=奇数

3.10以内数字有如下关系：

（1）1+9=2+8=3+7=4+6

（2）1+8=2+7=3+6=4+5

（3）2+9=3+8=4+7=5+6

在解答这类问题时，要善于确定所求的和与关键数字间的关系式，用试验的方法，找到相等的和与关键数字；要会对基本解中的数进行适当调整，得到其他的解，从而培养自己的观察能力、思维的灵活性和严密性。

第一关：把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(中间填入5)，使两条直线上的三个数之和为10。

思路导航：

1,2，3，4，5还剩1，2，3，4这四个数，

那这四个数中两两相加的和为（10-5）=5的只有： 1+4=2+3

第二关：将1-9这九个数填入下图圆圈内，使横行、竖行五个数相加和为24。

思路导航：

横行、竖行五数和：24+24=48

1-9数之和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

A：48-45=3

12456789八个数分为两组，使每组中四个数字之和：

24-3=21

则1+5+6+9=2+4+7+8

试一试：

将1-9这九个数填入下图圆圈内，使横行、竖行五个数相加和为25。

第三关：

将1、2、3、4、5、6填在下图中，使每条边上三个数之和等于9。

思路导航：

三条边数字总和：

3×9=27

1-6六数之和：1+2+3+4+5+6=21

A+B+C=27-21=6

故只能选1，2，3

试一试：将1-9这九个数填入下图圆圈内，使每条线上三个数字相加之和相

等。

第四关：2～9填入左下图的八个○中，使得每条边上的三个数之和都等于18。

思路导航：

四条边数字总和：

4×18=72

2-9九数之和：2+3+4+5+6+7+8+9=44

A+B+C+D=72-44=28

故只能选,

4+7+8+9=5+6+8+9

试一试：

将1～8这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于15。