地下水污染物迁移转化模型及数值解_Parts 3
【MODFLOW】第二讲 地下水流-热-质(或污染物、示踪剂)迁移数学模型
Dxx
C x
y
Dyy
C y
x
C
ux
y
C uy
I
基本方程
3.含水层中地热迁移规律控制方程
热对流扩散机理
c
T t
x
xx
T x
y
yy
T y
x
cw
wT
ux
y
cwwT uy
f
Fourier定律
基本方程 18
二、溶质运移数学模型：绪论
随着经济的快速发展，地下水被污染的程度日益严 重，并引起了人们的广泛关注，目前仍然存在很多问 题题，迫切需要解决：
在Dupuit 假定下，忽略垂向水流，可以导出潜水二维 流微分方程。考虑一底面边长为dx, dy的潜水含水层柱 体，计算侧向静流入量和垂向补给量，分别有：
X方向流入-流出
(vx (H
Z )y) |x
(vx (H
Z )y) |xx
(vx (H Z )y) x
|
x
y方向流入-流出
(vy (H
Z )x) |y
由于微观多孔介质中流 速分布的不均一而引起 的示踪剂（水质点）浓 度在地下水含水层中不 均匀分布的现象。
23
二、溶质运移数学模型
1、水动力弥散理论：机械弥散原因
1. 同一空隙中不同部位的流速分布不均匀 2. 不同空隙的流速大小不同 3. 固体骨架导致流速分布的不均匀
（1）
（2）
（3）
地下水质点运动速度的差异是产生水动力弥散的根本原因
x方向流出
( v ) | x (xx, y,z,t) yzt
9
一、地下水运动基本方程
3、三维流基本微分方程（续1）
浅析地下水污染物的迁移与转化
浅析地下水污染物的迁移与转化摘要：随着淡水资源日益紧缺，合理利用和保护地下水资源逐渐得到社会的广泛关注。
有机污染物对地下水资源的污染已成为当前地下水污染防治与保护的焦点问题。
随着工农业的发展，越来越多的有机化学污染物进入自然环境，这些有机污染物随着地表径流流入渗到地下水环境中，对地下水系统造成污染。
地下水是人类的主要饮用水来源之一，水中的有机污染直接或间接对人类健康造成严重危害。
研究有机污染物在地下水环境中迁移转化具有重要的理论和现实意义。
关键词：地下水有机污染物迁移与转化一、我国地下水污染源和污染物状况1. 地下水污染的主要表现1.1有机化合物（如合成染料，油类及有机农药）出现于地下水。
1.2极其微量的毒性金属元素（如汞、铬、铅、砷及其他放射性元素）出现于地下水中。
1.3各种细菌，病毒大量繁殖于地下水。
地下水硬度，矿化度，酸度和某些单项离子超过使用标准。
[1]2、我国地下水有机污染物的特点及危害目前，我国大部分地区的地下水物污染日趋严重，且具有种类多、含量低、危害大、治理难等特点。
在浅层地下水中有机污染物主要有三氯甲烷、PCE、TCE 等[2]。
许多有机污染物具有致癌、致畸、致突变效应，严重影响人体健康，且有机污染物在地下水环境中难以通过自然降解过程去除，可能长期存在并累积，有机污染物对我国地下水污染日趋严重。
3、地下水污染物的研究现状近年，国内外学者在地下水溶质迁移理论和试验研究方面取得了新的进展：对污染物迁移的弥散系数提出了与时空相关的表达式；大量的试验研究使得迁移方程中的衰减、离子交换、生物、化学反应的系数考虑更全，取值更合理，并考虑了污染物的固相和液相浓度的相互转化关系，吸附条件则由平衡等温模式发展到考虑非平衡吸附模式【3】。
二、地下水污染物的迁移转化研究1、迁移与转化概念分析所谓迁移，指污染物在环境中分配、溶解、挥发、吸附等物理过程，其间，污染物的结构不发生变化；所谓转化，即有机物的光降解、水解、氧化还原和生物降解、富集等生物化学过程，在此过程中，污染物的结构发生变化。
地下水流-热-质(或污染物、示踪剂)迁移数值方法
不可混溶流体
污 染 物
水
不同性质溶体之间无明显的突变界
石油污
油
染物在
含水层
水
中运移
不同性质溶体之间有明显的突变界
4
二、溶质（污染物）运移理论方法
1、可混溶流体迁移机理
对流作用-由于孔隙平均速度引起引起的溶质迁移。 弥散作用-由于浓度梯度作用引起的溶质迁移。包 括分子扩散和机械弥散作用。
5
二、溶质（污染物）运移理论方法
C C n1
n1
i1, j,k i, j,k
x
]zyt
[C n1 i1/ 2,
j,k
vn xi1/ 2,
j,k
C n1 i1/ 2,
j,k
vn xi1/
2,
j
,k
]zyt
[Dyi, j1/ 2,k
C C n1
n1
i, j1,k i, j,k
y
Dyi, j1/ 2,k
C n1 i, j1,k y
1、水动力弥散理论
水动力弥散
分子扩散
两部分
机械弥散
由浓度高的方 向向浓度底 的方向运动， 趋于均一
由于微观多孔介质中流 速分布的不均一而引起 的示踪剂（水质点）浓 度在地下水含水层中不 均匀分布的现象。
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二、溶质（污染物）运移理论方法
1、水动力弥散理论：机械弥散原因
1. 同一空隙中不同部位的流速分布不均匀 2. 不同空隙的流速大小不同 3. 固体骨架导致流速分布的不均匀
t tn1 tn 内的质量守恒。均衡区为由连接节
点i，j，k的六条线段的垂直平分面围成的区域。
根据能量守恒原理，可得显示格式：
[x
T T n1
地下水溶质运移数值模型
地下水溶质运移数值模型(资料性附录)水是溶质运移的载体，地下水溶质运移数值模拟宜在地下水流场模拟基础上，因此地下水溶质运移数值模型包括水流模型和溶质运移模型两部分。
DJ 地下水水流模型非均质、各向异性、空间三维结构、非稳定地下水流系统:1)控制方程σ∂h ∂hy 3(“∂h}∂(∂h ∖S,—=—K v —+—K Y —+—K ——+/∂t 3xI ∂x)为('∂y JAzI ~∂z)式中：SS 一一给水度［I/］；h --- 水位［1］；Kχf Ky,Kz ——分别为X,y,Z 方向上的渗透系数［EΓ∣］;T 一一时间［T ］；Qs 一一源汇项m注：方括号［］中的符号为量纲，以下同。
2)初始条件h(x y y 9z y t)=Zz 0(x,y,z)(x,y,z)∈Ω,/=O 式中：4*，y ，z)——已知水位分布：Q ——模型模拟区。
3)边界条件：第一类边界： 〃(x,y,z√)∣「=Λ(x,y,z√)(x,y,z)∈Γ1,r≥O式中：r '一一类边界； h(x,y,z,t)一一类边界上的己知水位函数。
第二类边界：式中：「2 --- 二类边界;∂nq(x,y,Z) (x,y,z)∈Γ2κ——三维空间上的渗透系数张量;nn——边界r2的外法线方向；q(x,y t z)——二类边界上已知流量函数。
第三类边界：r(k(h-z)-+ah)=q(x,y,z)加r3式中：0一一系数；「3一—二类边界；k一一三维空间上的渗透系数张量；n——边界G的外法线方向;q(x,y f z)——三类边界上已知流量函数。
D.2地下水水质模型1)控制方程R啜喘［吗(他C)Fe—/〜元式中：R——迟滞系数，无量纲Pb SC~Θ~∂Cph——介质密度IM1-3］；θ——介质孔隙度，无量纲；C——组分的浓度［M1，］；亍一一介质骨架吸附的溶质浓度［M1，］；t——时间［T］；X,y,Z一—空间位置坐标［1］；Dij——水动力弥散系数张量［1?T」］；Vi——地下水渗流速度张量［EΓ∣］;q s——源和汇［T∣］;CJ一一源或汇水流中组分的浓度［M1"；4一一溶解相一级反应速率［T」］；4一一吸附相一级反应速率［Tj］。
地下水污染物迁移数值模拟
D is the dispersion coefficient. It includes the effects of dispersion and diffusion. Dx is sometimes written DL and called the longitudinal（纵向的） dispersion coefficient.
Transverse：横向
(Zheng & Bennett, Fig. 3.8.)
We need to introduce a “law” to describe dispersion, to account for（解释） the deviation （偏差） of velocities from the average linear
Adective flux
h1 h2
Darcy’s law:
Q KA h2 h1 s
q = Q/A
advective flux fA = q c
f = F/A
How to quantify the dispersive flux?
h1
h2
fA = advective flux = qc
f = fA + fD
Figure from Wang and Anderson (1982)
Derivation（推导） of the ADE for 1D uniform flow and 3D dispersion
(e.g., a point source in a uniform flow field)
vx = a constant vy = vz = 0
Dz represents vertical transverse dispersion (& diffusion).
地下水污染的污染物迁移与转化机制研究
地下水污染的污染物迁移与转化机制研究地下水是地球上最重要的淡水资源之一，它不仅支持着人类的生活和农业生产，还是许多生态系统的重要组成部分。
然而，随着工业化和城市化的发展，地下水污染问题逐渐凸显。
众所周知，地下水污染的影响范围广泛且长期，因此，了解地下水中污染物的迁移与转化机制对于保护地下水资源具有重要意义。
污染物的迁移是指污染物在地下介质中的移动过程。
在地下水环境中，污染物可以通过溶解、吸附、扩散和对流等途径进行迁移。
其中，溶解是污染物迁移的主要方式之一。
通过水流的作用，污染物溶解于地下水中并沿着地下水流动方向迁移。
此外，污染物也可以通过吸附作用与土壤或岩石表面发生作用并进行迁移。
吸附作用是指污染物与地下介质颗粒表面之间的相互作用，通过吸附，污染物可以在介质中停留一段时间，并逐渐进行迁移。
扩散和对流是污染物迁移的物理过程，它们是地下水流动的重要驱动力。
污染物的转化是指污染物在地下水环境中发生化学变化的过程。
地下水中的污染物可以发生多种转化反应，如降解、氧化、还原等。
其中，降解是地下水中污染物转化的最常见方式之一。
降解是指污染物分子逐渐断裂，形成较小分子或无毒产物的过程。
此外，污染物也可以通过氧化和还原反应发生转化。
氧化是指污染物与氧气相互作用，形成氧化产物的过程。
还原是指污染物与还原剂（如有机物、硫化物等）反应，形成还原产物的过程。
这些转化过程不仅可以改变污染物的性质，还可能影响地下水的水质。
在地下水污染的研究中，科学家们采用了多种方法来研究污染物的迁移与转化机制。
其中，实验室实验是一种常见的方法。
科学家们通过将污染物与地下介质接触，模拟地下水环境中的物理和化学过程，来研究污染物的迁移与转化。
此外，数学模型也是研究地下水污染的重要手段之一。
科学家们通过建立数学模型来模拟地下水中污染物的迁移和转化过程，进而预测和评估污染物的分布和迁移速度。
值得注意的是，地下水污染的迁移与转化机制受到多种因素的影响，如地下水流速、地下介质的物理化学性质、污染物的性质等，因此，研究人员在进行地下水污染研究时需要综合考虑各种因素。
污染物迁移与转化的数值模拟
污染物迁移与转化的数值模拟随着人类社会的进步和发展，环境污染与日俱增。
其中，水环境污染是比较常见的一种，例如工业废水、农业面源污染和城市雨水等。
这些污染物在水体中的迁移和转化是一个复杂的过程，需要通过科学的方法进行数值模拟，从而更好地了解污染物的迁移、转化和控制。
首先，我们需要了解污染物在水体中的运移过程。
在水环境中，污染物有三种主要的运移过程：扩散、对流和输运。
扩散是指污染物在水中遇到水分子而发生的无序的随机运动；对流是指水体在高低温差、热源等因素的作用下发生的整体运动；输运是指污染物随着水体整体运动而移动的过程。
通过对这些运移过程的分析，我们可以了解污染物在水体中的输移规律，从而找到控制污染物的有效方法。
其次，我们需要了解污染物的转化过程。
在水体中，污染物经过生物、化学、物理等多个环节的作用而发生转化。
例如，氨氮在水体中可以通过硝化-脱氮作用转化为亚硝酸盐和硝酸盐；COD是污染物中的重要指标之一，可以通过生化反应和光化学反应等途径进行去除。
通过对污染物的转化过程进行数值模拟，可以确定污染物的降解速率和转化机理，为污染物的治理提供科学的依据。
另外，我们需要使用数值模拟的方法对污染物的排放过程进行分析。
在实际情况中，污染物的排放是一个复杂的过程，受到多种因素的影响，例如排放口条件、降雨量、污染物浓度等。
通过对排放过程进行数值模拟，可以预测排放后污染物的浓度分布和迁移情况，为制定相应的管理措施提供科学依据。
针对以上问题，数值模拟成为了解决问题的有效手段之一。
数值模拟主要是通过建立相应的数学模型，计算模拟系统受到不同因素作用下的响应，从而模拟真实的系统行为。
在污染物迁移与转化的问题中，常用的数学模型有著名的Advection-Diffusion Equation（ADE）模型和Hydrological Simulation Program–FORTRAN（HSPF）模型等。
ADE模型基于对污染物运移过程的物理规律进行建模，能够准确地计算污染物浓度的空间分布和时间变化；HSPF模型是一种基于流域宏观水文过程的数学模型，可以模拟水文学、水质学、点源污染、土壤侵蚀等多个过程，是综合性强的数值模型。
地下水污染物迁移数值模拟分析
地下水污染物迁移数值模拟分析
近年来，随着工业化和城市化的发展，地下水污染问题得到了广泛的
重视。
地下水污染物的迁移可分为多个空间和时间尺度，但都存在很大的
不确定性。
这一不确定性对污染物的迁移是一个重要限制因素，而地下水
污染物的迁移数值模拟分析已成为识别污染物的潜在迁移路径和衰减影响
的有效方法之一
地下水污染物的迁移数值模拟分析主要采用以下几种方法：一种是采
用模型模拟地下水流动，将污染物的迁移模拟挂钩在模型上，以识别污染
物的迁移路径；另一种是采用分析技术来研究污染物的迁移特性，结合地
下水流动分析结果，推断污染物的潜在迁移方向；还能够采用实验分析技术，建立污染物的运动过程模型，并基于模型的建模结果进行估算。
通常，地下水污染物的迁移数值模拟分析包括空间处理、时间处理以
及地下水污染物的迁移处理。
在空间处理中，必须考虑地下水位变化和地
下水流的影响，并在这些参数基础上确定污染物的迁移空间范围。
而时间
处理则需要考虑污染物的持续时间，以及污染物的释放时间间隔和释放量，以推断污染物的迁移趋势。
地下水环境保护中的污染物迁移研究
地下水环境保护中的污染物迁移研究地下水是地球上重要的水资源之一，对于维持生态系统的健康和人类的生存至关重要。
然而，随着工业化和城市化的快速发展，地下水环境也受到了严重的污染威胁。
因此，研究地下水中污染物的迁移和传输对于地下水环境的保护至关重要。
地下水中的污染物迁移是指污染物从地表或地下进入地下水，并在地下水中沿着流动路径扩散和传输的过程。
污染物可以是有机物、无机物或微生物等，它们通过不同的途径进入地下水，如点源污染、非点源污染、地下储存污染和封闭污染等。
污染物迁移的研究主要包括以下几个方面：1.地下水流动模拟：地下水的流动是污染物迁移的基础。
通过建立数学模型，模拟地下水的流动路径和速度，可以预测污染物在地下水中的传输情况。
流动模型通常基于地下水文学和物理学原理，包括达西定律、不可压缩流动方程和地下水流动方程等。
这些模型可以为地下水污染的研究和管理提供重要的依据。
2.污染物传输模拟：在了解地下水流动模式的基础上，可以建立污染物的传输模型，预测污染物在地下水中的浓度分布和传输速度。
传输模型通常基于质量守恒原理，结合分散、吸附、挥发、生物降解等过程，考虑各种因素对污染物传输的影响。
这些模型可以帮助我们了解污染物的扩散范围和对地下水的潜在威胁。
3.污染物迁移机理研究：污染物在地下水中的迁移受到多种因素的影响，例如地下水流动速度、土壤介质特性、污染物的化学性质等。
研究这些因素对污染物迁移的影响，可以揭示污染物迁移的机理，为开展有效的地下水污染控制和修复提供科学依据。
4.污染物迁移监测与评估：监测和评估是地下水环境保护中不可或缺的一环。
通过设置监测井和采集地下水样品，可以实时监测地下水中的污染物浓度和分布。
同时，还可以通过地球化学分析和生物标志物检测等手段，评估污染物对环境的影响和潜在风险。
地下水环境保护中的污染物迁移研究是一个复杂而多学科的领域。
它需要涉及地下水流动、物质传输、土壤水文学、地球化学和环境科学等多个学科的知识。
环境污染物迁移与转化过程的数学建模与数值模拟
环境污染物迁移与转化过程的数学建模与数值模拟随着人类社会的不断进步与发展，环境污染逐渐成为了一个全球性的难题。
环境污染物的迁移与转化过程是环境科学研究的重要内容之一。
数学建模与数值模拟成为了研究环境污染物迁移与转化过程的重要途径。
本文将从数学建模与数值模拟两个方面入手，探讨环境污染物迁移与转化过程的数学建模与数值模拟。
一、数学建模数学建模是数学应用领域中的一个重要分支，它将生活与实际问题抽象成数学模型，原则上适用于任何学科领域，也可以用来描述环境污染物迁移与转化过程。
在数学建模过程中，需要将实际问题的相关因素进行量化，建立数学模型，然后进行模型求解和结果分析。
一个完整的数学模型应包括模型的假设、建模原则、精细程度、数据来源、计算方法等。
在建模过程中，需要考虑的因素很多，比如环境物理、化学、生物信息等，同时需要量化这些因素和分析其作用关系。
例如，在研究大气污染物迁移过程中，需要考虑物质输送、风、温、湿气等因子，而在研究水体污染物时，需要考虑温度、水流、水域气体、悬浮颗粒物等影响因素。
通过数学模型，可以对环境污染物迁移和转化过程进行预测和分析。
同时，数学模型为决策者提供了一种定量分析手段，可以帮助他们做出正确的决策。
例如，在城市空气污染控制方面，政府可以借助数学模型，来制定不同的控制方案，优化经济、社会与环境效益因素之间的平衡。
二、数值模拟数值模拟是指通过计算机模拟一些实际情况，实现实验和观测无法达到的目的。
在环境污染物迁移与转化的过程中，数值模拟是一种非常有效的研究手段。
数值模拟采用计算机动态模拟环境污染物的迁移过程，可实现对多种污染物质和复杂环境的高效分析和预测。
数值模拟中需要考虑的因素非常复杂，包括地形、气象、水文、污染物输运和可能影响污染物消除的生态过程等。
利用数值模拟，可以观察污染物在不同时间和地点的变化，从而发现环境问题的规律和影响因素。
数值模拟的原则是将真实世界建模成数字世界，再通过计算机仿真计算实现对所模拟领域的模拟预测。
地下水流与污染迁移数值模拟的研究与应用
地下水流与污染迁移数值模拟的研究与应用随着人类社会的不断发展，生产和生活方式的改变以及现代工业、农业的发展，地下水污染问题日益突出。
解决地下水污染问题，需要深入了解地下水的流动规律和污染物迁移规律。
地下水流与污染迁移数值模拟技术是现代地下水科学领域中一项重要的技术手段。
一、地下水流数值模拟地下水流数值模拟是利用计算机对地下水流动进行计算和模拟，以便更好地研究地下水流动规律，为地下水资源的保护和利用提供帮助。
在数值模拟中，需要对地下水流动条件、地下水的物理特性等进行参数化处理。
通过构建数学模型，基于质量守恒和动量守恒原理，并结合地质、地形、气象等多种因素，对地下水流动进行模拟和预测分析。
数值模拟是基于一定的前提和假设条件进行的，对模型参数设置和实际数据采集具有一定的要求。
为了提高模拟的准确度，需要对地下水的物理性质和排放来源、污染物的特性和地下水流动机制进行深入的分析研究。
通过不断优化模型参数，提高模拟精度，进而提高对地下水资源保护的管理和决策能力。
二、污染迁移数值模拟污染迁移数值模拟是对地下水污染物迁移和扩散过程进行模拟和预测，为研究地下水污染机理提供基础和依据。
污染物的来源、性质和特点等是进行污染迁移数值模拟的基础。
在模拟过程中，需要对地下水流场和化学反应进行综合模拟，建立基于质量守恒和动量守恒的数学模型，建立对应的差分方程组。
然后通过求解差分方程组，得到污染物在不同时间和空间分布情况。
污染迁移数值模拟的实际应用效果，需要结合现场实测数据、地下水水质分析和化验数据进行综合分析和判定。
在实践中，应用污染迁移数值模拟技术，可验证污染物的源头、分布区域和扩散速度等，为保护地下水的安全提供科学依据。
三、地下水流与污染迁移数值模拟的研究与应用进展地下水流与污染迁移数值模拟的研究在过去的几十年里得到了长足的发展。
人们对地下水的物理特性、地下水流动机制和污染物传输规律等方面进行了大量的实验和探究，在地下水理论研究和应用前沿取得了很多进展。
地下水中污染物行为及迁移的数值模拟研究
地下水中污染物行为及迁移的数值模拟研究地下水是地球上非常重要的水资源之一，它被广泛应用于工业、农业和城市居民的生活中。
但是，在以裂隙岩层为主的地下水环境中，容易受到人类活动的污染。
污染物在地下水中的行为和迁移是很复杂的，需要通过数值模拟来深入研究。
一、污染物在地下水中的行为污染物在地下水中存在的形态很多，主要分为游离态、吸附态和溶解态。
其中，游离态和吸附态是污染物参与反应的前提，而溶解态则是指污染物与地下水混合在一起。
污染物在地下水中的行为会受到多种因素的影响，例如水的温度、pH值、离子强度、微生物活动等。
这些因素会对污染物的吸附、解析等过程产生影响。
同时，地下水中的多相界面也会对污染物的行为产生影响。
例如，固液界面和气液界面都会影响污染物的迁移速度和扩散特性。
二、数值模拟的研究方法数值模拟是研究污染物在地下水中行为和迁移的重要手段，它可以提供预测和优化环境保护措施的有效工具。
数值模拟主要基于数学模型进行，这些模型可以描述地下水中物理和化学过程，例如质传递、动量传递、热量传递等。
数值模拟的流程主要包括几个步骤：首先，需要建立一个数学模型，根据实际情况选择适当的模型和参数。
其次，需要收集有关地下水环境的数据，例如位于地下水域的监测井，监测井中的水质和水动力学数据等。
然后，需要将数据输入到模型中，计算出预测结果。
一般采用计算机软件进行，例如FEFLOW、MODFLOW、PHREEQC等。
最后，需要对模型的预测结果进行验证和调整。
验证的方法包括与实际的采样数据进行比较、与其他可靠模型进行对比等。
三、数值模拟中的关键技术数值模拟中有些关键技术，如果不注意可能会影响结果的可靠性。
第一个技术是模型参数的选择。
模型的参数是模型正确性的关键，不同参数可能会导致不同的结果。
因此，选择参数应该根据实际情况进行，并且经过多次验证调整之后才能确定。
第二个技术是计算网格的设置。
一般而言，计算网格的大小会对模型的计算精度和计算时间产生影响。
数值模拟地下水污染物传输与演化
数值模拟地下水污染物传输与演化随着城市化步伐的加快和工业生产的不断发展，地下水污染问题日益严重，已经成为当前环境问题中的一个重要难题。
而想要解决地下水污染问题，首先需要了解和掌握数值模拟地下水污染物传输与演化，这是一个基本且重要的工作。
数值模拟是一种透过数值模型模拟实际过程的方法。
在地下水污染问题中，数值模拟就是通过建立合理的数学模型来模拟地下水系统中污染物的传输与演化过程。
这种方法虽然不能够完全替代实地的采样和监测，但是它具有合理性、有效性等优点，是一种快捷、经济、精确的方法，对于地下水污染的治理和防控具有非常重要的意义。
建立数值模型需要有数学基础和计算机科学的知识，并且需要准确的地质与水文地球化学背景条件。
因为一个正确的模型需要考虑许多因素，比如水文地质特征、地下水流速、地下水流向、地下水位高程和污染物质的特性等。
因此，建立数值模型需要协调多个领域的专业，融合各种因素来形成一个更全面的模型。
数值模拟地下水污染物传输与演化是一个系统工程，包括五个方面：模型建立、边界条件的确定、参数的估计、数值模拟的计算和模型的验证。
其中，模型建立是数值模拟的基础，而模型验证是优化模型的关键。
在这些方面，常见的模型包括有限元模型、有限体积模型、有限差分模型等。
有限元模型是通过划分水文地质模型来模拟流场特性，采用虚拟网格点计算场值。
有限元模型在处理问题中具有精度高和反演能力好等特点。
但是在计算耗时和计算量上可能会变得困难。
有限体积模型则是采用控制方程来模拟污染物的传输和扩散，能够很好地解决模型不连续性和物质穿透问题。
有限差分模型是通过有限的差分运算来模拟水文地质系统的流动和污染物的迁移，其计算速度相较于其他两种模型会更快。
无论是哪种模型，都需要对边界条件、参数和初始状态条件进行确定。
因为模型的有效性和可靠性取决于正确输入这些数据。
因此，数值模拟中，对于这些初始状态条件需要进行专业的估计，以使模拟的结果更加真实。
数值模拟不仅可以帮助我们更好地了解地下水污染的扩散和传输，还可以给我们提供污染物可能产生的位置和传输趋势，这对于治理污染非常有帮助。
泄漏油品在地下水中的迁移转化规律及模型
泄漏油品在地下水中的迁移转化规律及模型
渗漏油品的迁移转化规律及模型
渗漏油品对地下水环境的污染是一个普遍存在的社会性问题。
针对渗漏油品在地下水中的迁移转化规律，学者们进行了及其广泛的研究，并为开发更加有效的技术提供了重要支撑。
关于渗漏油品在地下水中迁移和转化规律总体而言，可以归结为三个阶段。
首先，油品从渗漏源向周围地表蔓延，构成油池或油带，其次，随着地下水的流动，添加的有机质的影响及水环境的变化，渗漏油品产生新的化合物，有时油池会分散成微小碎片，从而发生大量迁移，最后，油品可以完全降解，将污染物负载转化为无害物质，达到净化地下水的效果。
当前所采用的主流的油品污染修复技术，如活性阴离子法、蒸发驱动法、恒体法、生物修复等，其基本思想是利用独特的作用机理，把渗漏油品迁移、分解、去除，从而有效的降低污染程度，消除污染危害。
有鉴此，学者们将建立渗漏油品在地下水中的迁移转化模型作为合理预测迁移转化情况、估计污染程度和危害水源污染程度的重要手段。
依据渗漏油品的特性和地下水系统，现有研究者分别提出了聚合模型、油带模型和复合模型等。
总之，研究渗漏油品在地下水中的迁移转化规律对保护地下水资源、控制地下水污染物具有重要意义，并为采取有效改善措施提供有力依据。
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有限差分与有限元数值解法的 主要差异： 主要差异： （1）网格刨分灵活性方面 （2）质量守恒方面
地下水污染控制与修复——王明玉
地下水模拟建模过程与方法
地下水污染控制与修复——王明玉
Introduction to Modeling Approaches
地下水污染控制与修复——王明玉
地下水污染控制与修复——王明玉
PRIMARY ISSUES OF CONCERN AT LARGE AND COMPLEX SITES
Data availability – How many sampling points are there? For how long? Data spatial distribution – Where are they located relative to the plume / source? Data quality / data management – Where is the data housed? Who uses it? Characterization and conceptualization of Site Conditions - How can they be represented conceptually?
地下水污染控制与修复——王明玉
National Academy of Sciences:
Thus, when models form the basis for decision-making, uncertainty will be an inescapable component of environmental management and regulation. A key consideration in any modeling process is whether the model has undergone sufficient development and testing to address the problem being analyzed in a sufficiently meaningful manner.
地下水污染控制与修复——王明玉
PRIMARY ISSUES OF CONCERN AT LARGE AND COMPLEX SITES---Continued
•Best (optimal) model to use – What do
you need to simulate?
•Scope / Goal of the Project – Active
remediation? Natural attenuation? Is the plume growing, shrinking or stable?
•Future modeling needs – Where is the
plume going? Is the treatment system working? $$$$$ ?
• 2维情形
网格剖分 x-t上平面
t
nτ
网格节点
2τ
τ
-2h -h 0 h 2h mh
x
n um = u ( xm , tn )
x = xm = m∆x = mh
t = tn = n∆t = nt
地下水污染控制与修复——王明玉
有限差分方法
• 有限差分格式的收敛性 时间步长和空间步长无限缩小时， 时间步长和空间步长无限缩小时， 差分格式的解是否逼近到微分方程 的解 • 有限差分格式的稳定性 在利用有限差分格式按时间逐层计 算时， 算时，误差的影响是否越来越大
基本定律:质量守恒 基本解方法: 有限差分与有限元 计算实现与结果可视化工具:计算机
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数值模拟方法的应用步骤:
Data collection and database setup (数据搜集与数据 库建立) Conceptual model (概念模型) Model selection (模型选取) Model calibration (模型识别) Model validation(模型验证) Sensitivity analysis (灵敏度分析) Predictive uncertainty(模型预测不确定性分析) Model application (模型应用) Model refinement (模型改进)
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SCALE OF MODELING AT LARGELARGE-SCALE COMPLEX SITES
Sites are usually large (>100 acres) in physical size with many compounds impacting groundwater and soil •Time scales could be rather long for modeling site natural or engineered remediation, e.g., more than 100 years •Modeling tasks can be quite complex and involved from the start. Multi-level, 3-D transient flow and transport models are common. These models usually have extensive data needs for development and calibration
第三部分： 第三部分：地下水污染物迁移转化模型与数值解 地下水数值模拟简介 流体流动基本方程与溶质运移基本方程 数值方法简介
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∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K xx M ) + ( K yy M ) + ε = µe ∂x ∂x ∂y ∂y ∂t
∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K xx H ) + ( K yy H ) + ε = µd ∂x ∂x ∂y ∂y ∂t
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National Academy of Sciences:
When carefully developed and supported by field data, models can be effective tools for understanding complex phenomena and for making informed predictions. However, model results are always subject to some degree of uncertainty due to limitations in field data and incomplete knowledge of natural processes.
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溶质运移转化偏微分方程
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where qs′ = ∂θ /∂t is the rate of change in transient groundwater storage (unit, T-1).
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据Fick 第一定律，通过单位截面积溶质总 量：
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微分方程数值解法
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微分方程数值解法
当今流行两类方法 • 有限差分方法
主要集中在依赖于时间的问题
• 有限元方法
侧重于定态问题
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有限差分方法
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SCALE OF MODELING AT LARGE-SCALE COMPLEX SITES-----continued
•The site subsurface is often quite complex, requiring extensive characterization prior to development of a conceptual model •The database housing all associated data may grow to several gigabytes in size and may be accessed by parties from all over the country, from Project Scientist to lay persons
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有限元方法主要步骤
对求解区域进行单元剖分 单元上函数的插值逼近 生成单元上的线性代数方程组 合成所有单元上的方程组，生成全 解域上的线性代数方程组 • 大稀疏阵求解 • • • •
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边界条件: 1. 指定浓度（ 指定浓度（Dirichlet条件）； 条件）； 2. 指定浓度梯度或弥散通量 （Neumann条件）； 条件）； 3.指定浓度及浓度梯度－－ 指定浓度及浓度梯度－－总通 －－总通 量（Cauchy条件) 。
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有限元方法
有限元问题的提出 • 有限元离散化的思想早在20世纪40年代 就已被提出（ 就已被提出（R.Couraut，1943），并在 ），并在 50年代被西方的一些结构工程师所采用。 年代被西方的一些结构工程师所采用。 • 冯康院士曾归纳其要点： 冯康院士曾归纳其要点： “化整为零、 化整为零、裁弯取直、 裁弯取直、以简驭繁、 以简驭繁、化 难为易” 难为易” • 基础原理是变分原理及剖分插值。 基础原理是变分原理及剖分插值。
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