用百分数解决问题(三)课件《人教实验版六年级上册数学》

探索新知
求比一个数多（或少）百分之几 的数是多少的问题,与求比一个数多 （或少）几分之几是多少的问题的 数量关系与解题方法完全相同，只 是题目中的分数换成了百分数。
情景导入2
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
读一读题，你都知道了 什么？
现在我们只知道每两个 月之间价格的变化幅度， 但商品原来的价格却未 知，想一想：可以怎么 办呢？你会解答吗？
探索新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
可以假设此 商品3月的价 格是100元。
典题精讲
正确解答：
三年级:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)
四年级:160×(1+25%)=200(名) 五年级:200×(1-10%)=180(名) 六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名) 答:三至六年级共有738名学生。
典题精讲
正确解答：
(1+30%)×85%÷1=110.5% 答:去年成活的树木数量是前年成活 树木的110.5%。
典题精讲
第三实验小学四年级学生比三年级学生 多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六 年级学生比五年级学生多10%。如果六年级 学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共 有多少名学生?
易错提醒
2200×10%=220(千克) 答:今年比去年增产220千克。
2200÷(1+10%)×10%=200(千克) 答:今年比去年增产200千克。
学以致用
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减 少了 0.5%。今年有小学生多少人？
方法一： 2800－2800×0.5%
＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
生态园去年植树的数量比前年成活 的树木多30%,去年的成活率是85%。 去年成活的树木数量是前年成活树木的 百分之多少?
典题精讲
解题思路：
这是一道典型的百分数应用题。题目中 的30%是以“前年成活的树木”为标准量, 去年植树的数量是“前年成活的树木”的 (1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的 树木是(1+30%)×85%,这样就很容易解答 了。
探索新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
想一想：还可 以怎样做？
也可以直接假设此商品3 月的价格是1。
（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
典题精讲
解题思路：
以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是 三年级的125%,五年级学生是三年级的125%×(110%),六年级学生是三年级的125%×(110%)×(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多 125%×(1-10%)×(1+10%)-1,对应的正好是38名,就 可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再 分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。
易错提醒
爷爷今年收花生2200千克,比 去年增产10%,今年比去年增 产多少千克?
2200×10%=220(千克) 答:今年比去年增产220千克。
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有找准单位“1”的量, 把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。 “今年比去年增产10%”,是把去年收花生 的质量看作单位“1”。解决此题先要求出 去年收花生的质量,再求今年比去年增产的 质量。
增加了235。现在图书室有多少册图书？
今年图书册数是去
把谁看作单位“1”？
年的几分之几？
1400＋1400× 3 ＝1400＋168 25 ＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图 书。
1400×（1＋ 3） ＝1400× 28 25
25 ＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图 书。
情景导入1
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元
（4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
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某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
因为单位“1” 不同。
同学们想一想，为 什么降价和涨价的幅 度都是20%，但降价 和涨价的具体钱数却 不同呢？
典题精讲
方法二： 2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
人教版
六年级 数学 上册
第6单元 百分数（一） 4 用百分数解决问题（三）
学习目标
1.掌握求比一个数多百分之几的数是 多少Hale Waihona Puke Baidu问题的解决方法。
2.理解百分数应用题与相对应的分 数应用题之间的联系。
3.体会百分数与生活的密切联系， 增强探索和合作交流的意识。
复习导入
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
探索新知
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价 格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
做对了吗？检查一下！
我是这样检查的：如 果假设此商品3月的价 格是a元，发现得到的 结论和前面得到的结 论是一致的。
（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
增加了112%%。现在图书室有多少册图书？
这道题和前面那道题 有什么不同？
你能自己试着 做一做吗？
1400＋1400 ×12%
1400 ×（1＋12%）
＝1400＋168
＝1400×112%
＝1568（册）
＝1568（册）
答：现在图书室有 1568册图书。答：现在图书室有1568册图书。