小升初专项培优测评卷(五)四则运算的意义和计算方法(解析版)

小升初专项培优测评卷（五）参考答案与试题解析一．填一填（共10小题）1．（2019•上海）47⨯7415=÷113=+1=．【分析】根据结果是1，利用一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，以及一个加数=和-另一个加数进行求解．【解答】解：47174÷=11155÷=11211313-=即：47111121 74551313⨯=÷=+=．故答案为：74，15，1213．【点评】解决本题关键是熟知乘除法的互逆关系和加减法的互逆关系．2．（2019•成都）吨比45吨多13；45吨比吨多13．【分析】（1）把45吨看作单位“1”，就是求45吨的1(1)3+，用乘法计算．（2）把所求的数看作单位“1”，也就是45吨相当于这个数的1(1)3+，因此这个数是145(1)3÷+．【解答】解：（1）1 45(1)3⨯+4 453 =⨯60=（吨)（2）1 45(1)3÷+4453=÷3334=（吨)答：60吨比45吨多13；45吨比3334吨多13．故答案为：60；3 334．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．3．（2019•亳州模拟）14.5比20少%，300米比240米多%，60比少25%．【分析】（1）把20看作单位“1”，用14.5与20的差除以20即可；（2）把240米看作单位“1”，用300米与240米的差除以240即可；（3）把要求的数看作单位“1”，60就是单位“1”的(125%)-，再用60除以(125%)-即可．【解答】解：（1）(2014.5)20-÷5.520=÷=0.275=27.5%答：14.5比20少27.5%．（2）(300240)240-÷60240=÷=0.25=25%答：300米比240米多25%．（3）60(125%)÷-=÷600.7580=答：60比80少25%．故答案为：27.5，25，80．【点评】解答此类题的关键是判断出单位“1”，单位“1”是已知，用乘法，单位“1”是未知，用除法解答即可．4．（2019•郑州）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是，除数是．【分析】根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：55x+，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数129=，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可．【解答】解：设除数为x，那么被除数为：55x+，++++=(55)55129x xx+=6151296114x=x=19被除数为：1955100⨯+=答：被除数是100，除数是19；故答案为：100，19．【点评】此题主要考查的是在有余数的除数算式中，被除数=除数⨯商+余数．5．（2019•宜兴市）从21.3里减去8.75与0.75的和，差是；3.8比一个数的1.5倍多1.1，这个数是．【分析】（1）求差，就要知道被减数和减数分别是多少．根据题意，被减数是21.3，减数是“8.75与0.75的和”，即(8.750.75)+，由此列式解答；（2）由题意可知，3.8减去1.1就是这个数的1.5倍，那么，这个数是(3.8 1.1) 1.5-÷，解决问题．【解答】解：（1）21.3(8.750.75)-+，21.39.5=-，11.8=；答：差是11.8．（2）(3.8 1.1) 1.5-÷，2.7 1.5=÷，1.8=；答：这个数是1.8．【点评】（1）此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答；（2）关键是求出这个数的1.5倍是多少，进而解决问题．6．（2019•保定模拟）根据136486528⨯=，在下面的横线上直接写出得数．13.6 4.8⨯= 1.36⨯ 0.6528= 65.28 1.36÷= 0.4813.6÷=【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果两个因数都缩小相同的倍数(0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；以及乘除法的互逆关系解答即可得到答案．【解答】解：根据136486528⨯=可得：13.6 4.865.28⨯=1.360.480.6528⨯=65.28 1.3648÷=6.5280.4813.6÷=故答案为：65.28；0.48；48；6.528．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．7．（2019•杭州模拟）在横线里填上“>”“ <”或“=”．51.673⨯ 1.67 749÷ 749⨯ 82.1511- 82.1511÷ 3.56a ÷⨯ 6 3.5a ⨯÷ 【分析】一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数(0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数(0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：51.67 1.673⨯> 774499÷<⨯882.15 2.151111-<÷3.566 3.5a a÷⨯=⨯÷故答案为：>，<，<，=．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．8．（2019•海口校级模拟）一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢大楼约高米．（得数保留整数）．【分析】依据总高度=每层高度⨯层数，运用乘法计算方法即可解答．【解答】解：2.842760⨯≈（米)答：这幢大楼约高60米．故答案为：60．【点评】本题考查基本数量关系：总高度=每层高度⨯层数，据此代入数据即可解答．9．（2019•益阳模拟）狮子奔跑的速度每小时可达60千米，猎豹奔跑的速度每小时最高可达110千米．猎豹奔跑的速度是狮子的倍．（得数保留两位小数．)【分析】求猎豹奔跑的速度是狮子的多少倍，就用猎豹的速度除以狮子的速度即可．【解答】解：11060 1.83÷≈答：猎豹奔跑的速度是狮子的 1.83倍．故答案为：1.83．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．10．（2019•亳州模拟）妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的89，小君的年龄是妈妈年龄的14．小君今年岁．爸爸今年岁．【分析】根据题意，把爸爸的年龄看作单位“1”，有关系式：妈妈的年龄=爸爸的年龄89⨯，求单位“1”，用除法计算．则爸爸的年龄为：840459÷=（岁)；把妈妈的年龄看作单位“1”，则有关系式：小君的年龄=妈妈的年龄14⨯，所以小君的年龄为：140104⨯=（岁)．【解答】解：840459÷=（岁)140104⨯=（岁)答：小君今年10岁，爸爸今年45岁．故答案为：10；45．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．二．判一判（共6小题）11．（2019•衡南县）一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1．错误．（判断对错）【分析】本题利用举反例法进行判断，考虑这个因数是0的情况．【解答】解：当这个因数是0时，无论另一个因数是几，积都是0，另一个因数不一定是1；如：0200⨯=；故答案为：错误．【点评】本题主要是考查了有关于0的乘法运算：0乘任何数都得0．12．（2019•东台市）被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2．√．（判断对错）【分析】因为减法中存在如下关系：被减数-减数=差；减数+差=被减数，由此可得被减数+减数+差=被减数2⨯，再除以被减数就等于2．【解答】解：（被减数+减数+差）÷被减数=被减数2⨯÷被减数2=所以本题为√．【点评】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．13．（2019秋•兴国县期末）要使算式73145÷没有余数，被除数至少减掉16．⨯（判断对错）【分析】根据有余数的除法，731451611÷=⋯；因为余数是11，要想没有余数，被除数至少减去余数，也就是减去11，据此解答即可．【解答】解：731451611÷=⋯要想没有余数，被除数最少减去11；所以，原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】考查了被除数、除数、商和余数四个量之间的关系的灵活运用．14．（2019春•黄冈期末） 6.5a b÷=，如果a和b都除以0.5，则13a b÷=．⨯（判断对错）【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解： 6.5a b÷=，如果a和b都除以0.5，则商不变， 6.5a b÷=．故原题说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商才不变．15．（2019秋•铜官区期末）5吨大米，吃了35后，又运进35吨，最后还有5吨大米．错误．（判断对错）【分析】题中的两个35不一样．吃了35，这个35是分率，是把5吨大米看做单位“1”，吃了的吨数就是5吨的35；又运进35吨，这个35吨是具体的数量；直接进行判断．也可以用计算的方法，算出结果，再判断．【解答】解：（1）吃了35，这个35是分率，又运进35吨，这个35吨是具体的数量，由此判定最后不可能还有5吨大米；（2）最后还有大米：3335(1)2555⨯-+=（吨)．故判断为：错误．【点评】此题考查对分率和具体的数量的区分：分率的后面不带单位名称，而具体的数量带单位名称．16．（2019秋•海珠区期末）2.49999999999999 3.999999999999⨯积一定小于10．√（判断对错）【分析】根据小数乘法的计算方法、小数大小的比较方法进行解答即可．【解答】解：2.49999999999999 2.5<<3.9999999999994因为2.5410⨯=所以2.49999999999999 3.99999999999910⨯<原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘法及小数大小的比较方法．三．选一选（共6小题）17．（2019•保定模拟）()种奶糖便宜一些．A．204克，800元B．224克，792元C．194克，798元【分析】已知数量和总价，根据单价=总价÷数量，再比较解答即可．【解答】解：800204 3.92÷≈（元)÷≈（元)792224 3.56798194 4.11÷≈（元)<<；3.56 3.924.11所以224克，792元的奶糖便宜一些．故选：B．【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系．18．（2019秋•晋安区期中）0.50.80.91(÷=⨯=⨯=⨯、b、c、d均不等于0)，则a、b、c、d中a b c d a最大的是()A．a B．b C．c D．d【分析】依据倒数的定义，求出a，b，c的值，再根据小数大小的比较方法解答．【解答】解：因为a、b、c、d均不等于0的数并且0.50.80.91÷=⨯=⨯=a b c dx假设0.50.80.911a b c dx÷=⨯=⨯===a=a÷=，所以0.50.51b=b⨯=，所以 1.250.81c⨯=，所以 1.11c≈0.91dx=，所以1d=11>>>1.25 1.1110.5即b c d a>>>所以a、b、c、d中最大的是b故选：B．【点评】本题重点是求出a，b，c，d的值，再化为小数比较大小．19．（2019•武威模拟）小刚在计算除法时，把除数36写成了63，结果得到的商是2还余18，正确的商应是()A．3B．4C．5【分析】计算时把除数36看成了63，可先将错就错，根据“商⨯除数+余数=被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数=商⋯余数”，解答即可．【解答】解：当除数是63时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：26318144⨯+=所以144364÷=答：正确的商是4．故选：B．【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键．20．（2019秋•晋安区期中）把六（1）的人数调出15后刚好与六（2）的人数相等，原来六（2）班的人数是六（1）班的()A．25B．45C．56【分析】根据题意，把原来六（1）班的人数看作单位“1”，用1减去六（1）的人数调出的人数占原来六（1）班的人数的分率，求出原来六（2）班的人数是六（1）班的几分之几即可．【解答】解：14 155 -=答：原来六（2）班的人数是六（1）班的45．故选：B．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．21．（2019秋•中山区期末）商店促销，买四送一，其实就是打()折出售．A．八B．五C．四D．二五【分析】“买四送一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解．【解答】解：设每件商品的单价是1买5件商品用的钱数：515⨯=现在需要的钱数：414⨯=4580%÷=现在的价格是原来的80%就是打八折．故选：A ．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．22．（2019•福田区）一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是( )A ．68B ．0C ．8【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数=商⨯除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数=商⋯余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68568408⨯+=，408686-⨯408408=-0=；故选：B ．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．四．算一算（共4小题）23．（2019•宁波模拟）直接写出得数．（1）0.20.4÷=（2）12.58⨯= （3）778÷= （4）5279⨯= （5）1149+= （6）10.85-= （7）365÷= （8）541215⨯= 【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．【解答】解：（1）0.20.40.5÷= （2）12.58100⨯=（3）71788÷= （4）527159⨯= （5）11134936+= （6）130.855-= （7）36105÷= （8）54112159⨯= 【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．（2019春•弥勒市期中）列竖式计算，并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算． 562684+=2543857-=8442⨯=75429÷=【分析】根据整数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意要求验算．【解答】解：5626841246+=验算：-=25438571686验算：⨯=84423528验算：÷=7542926验算：【点评】考查了整数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．25．（2019秋•文水县期末）列竖式计算，带☆结果用循环小数表示．÷=6.30.56☆37.52 1.1÷=÷≈（精确到百分位）20 2.3【分析】根据小数除法的计算方法进行计算；注意循环小数的表示方法以及用四舍五入法保留相应的小数位数．【解答】解：6.30.5611.25÷=☆37.52 1.134.109÷=20 2.38.70÷≈【点评】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意循环小数的表示方法以及用四舍五入法保留相应的小数位数．26．（2019•福田区）把下列算式补充完整．【分析】（1）根据题意，个位上结果为0，所以，个位应该为5630⨯=，百位上乘53+得18，所以为3．结果万位为3，千位为1，所以另一个因数为85，原式为：3768531960⨯=．（2）根据题意，百位是1，所以除数十位上是1，个位为2，所以，原式为：1321211÷=．【解答】解：（1）（2）【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键找到突破口，用尝试的方法找出问题答案．五．走进生活，解决问题（共6小题）27．（2019秋•靖州县期末）马虎在计算“800-□5÷”时，先算减法，后算除法，得到结果是40．你能帮他算出这道题的正确的得数吗？【分析】800-□5÷先算减法，再算除法，得到结果是40，根据乘法与除法的互逆关系可知，800-□405200=⨯=，根据加法与减法的互逆关系可知，□800200600=-=，再根据四则混合运算的运算顺序可知，应先算除法，再算减法．据此算出正确结果即可．【解答】解：由题意可得(800-□)540÷=；可得800-□405200=⨯=；那么□800200600=-=；所以原式为：8006005-÷；8006005-÷800120=-680=．答：这道题的正确的得数是680．【点评】首先根据被除数=商⨯除数，减数=被减数-差求出未知数是完成本题的关键．28．（2019秋•甘井子区期末）被除数除以除数，商17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数、除数各多少？【分析】可设除数为x，根据“被除数=商⨯除数+余数”得：(178)178501x x++++=，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数=商⨯除数+余数”解答即可．【解答】解：设除数为x，则：(178)178501x x++++=1833501x+=18468x=26x=26178450⨯+=．答：被除数是450，除数是26．【点评】考查了带余除法，根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可．29．（2019•衡阳模拟）小马虎在计算一道除法算式题时，把除以16误看作乘16，这样得到的结果是23，正确的商是多少？【分析】先用错误的结果23除以错误的因数16求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．【解答】解：211÷÷366266=⨯⨯311=24答：正确的商是24．【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数=积÷另一个因数求出被除数，进而求解．30．（2019•杭州模拟）妈妈在商场买了3条毛巾和3把牙刷，共付21.6元．，其中牙刷每把2.5元，毛巾每条多少钱？【分析】用共付的钱数减去3把牙刷的总价即可求出3条毛巾的总价，用这个总价除以3即可求出毛巾每条的钱数．【解答】解：(21.6 2.53)3-⨯÷=÷14.13=（元)4.7答：毛巾每条4.7元．【点评】本题考查了单价、数量、总价之间的基本数量关系之间的灵活应用．31．（2019•海口）为了倡导节约用水，某市自去年开始实行阶梯水价．具体收费标准如下：每户每月用水量不超过12吨，每吨3.2元；超过12吨的部分，每吨4.6元．（1）林敏家今年5月用水15吨，他家应付多少元水费？（2）马老师家5月份共交了84.4元水费，马老师家5月份一共用水多少吨？【分析】（1）15吨大于12吨，所以把15吨分成两部分，第一部分是12吨，按照每吨3.2元缴费；第二部分是剩下的3吨，按照每吨4.6元缴费，分别根据总价=单价⨯数量求出两部分需要缴费的钱数，再相加；（2）根据（1）12 3.238.4⨯=（元)，第一部分只需要缴费38.4元，84.4元大于38.4元，所以84.4元也包含两部分，第一部分是38.4元，用水12吨；第二部分是剩下的84.438.446-=（元)这部分按照每吨4.6元收费，所以用46元除以4.6元，即可求出第二部分用水的吨数，再把两部分用水的吨数相加即可．【解答】解：（1）12 3.238.4⨯=（元)(1512) 4.6-⨯=⨯3 4.613.8=（元)+=（元)38.413.852.2答：林敏家今年5月用水15吨，他家应付52.2元水费．（2）(84.438.4) 4.6-÷=÷46 4.6=（吨)10121022+=（吨)答：马老师家5月份一共用水22吨．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．32．（2019•株洲模拟）邮局关于信函邮资的规定．一封重125g的信件，寄往外地，应该付多少邮资？如果寄往本地呢？【分析】（1）根据收费标准，外埠资费首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算），收费1.20元，18510085-=克，按照续重每100克加收2元，据此解答．据此解答．（2）根据收费标准，本埠资费首重100克内，收每重20克（不足20克按20克计算），收费0.8元，所以12510025-=克，分为两段计算，按照续重每100克加收1.2元，据此解答．【解答】解：（1）12510025-=（克)，⨯÷+1.20(10020)262=+=（元)，8（2）12510025-=（克)⨯÷+0.8(10020) 1.20=⨯+0.85 1.20=（元)；5.20答：一封重125g的信件，寄往外地，应该付8元邮资，如果寄往本地，应付5.20元邮资．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．。