2021年整式的乘除专项训练

整式的乘除专项训练

欧阳光明（2021.03.07）

一、同底数幂的乘法：公式：n m n m a a a +=

1.下面的计算对不对？

（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；

（3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；

（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；

2.填空

=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ；⋅2x ＝6x ；

34a a a ⋅⋅ ＝ =--⋅43)()(a a ；=--⋅24)()(m m ； =--⋅32)()(q q n ；

；___________11=⋅-+n n x x =⋅⋅+⋅4353x x x x x _____；

_________21=⋅-⋅+y y y y n n ；=-⋅-32)()(a a ；=-⋅23b b ；=-⋅3)(a a ；=⋅-32)(x x ；()()()352a a a -⋅-⋅-- ＝ _；()=-⋅-⋅-62)()(a a a ；=-⋅-)()(32a a p ____________；=⨯⨯32333； =⨯461010；=⋅100010m ； ()()()53222--- ＝； =-⨯-62)3

1()31(；=--⋅67)5()5(；=-⋅2433；=-⨯-)2(86________；

；__________10210365=⨯⨯⨯=⨯10000105； =-⋅-43)()(a b a b ；=---+-333)()()(n n y x y x y x _____________；

=--43)()(x y y x ____________；=---)()(5y x x y ____________；=++32)()(x y y x

3.拓展提升

（1）若6322=⋅m ，则m 等于___________.

（2）已知

2111145(01),(0,)m n n m n x x x x x y y y y -+--=≠≠=≠≠且且且y 1， 求2mn 的值.(3)已知.,3222的值求n m n m +=⋅（4）已知912224=⨯⨯+a a ，且28a b +=，求b

a 的值.

（5）当23,x a x b ==，则7x 等于_________________. (6)若a m =10,b n =10,那么=+n m 10______.

(7)已知.,12,3的值求y y x x a a a ==+

（8）已知y x y x +==求,24,84的值.

（9）计算.)2()2(101100-+-

二、幂的乘方：公式：

mn n m a a =)(

1.填空

=24)(a __________； =10)(m a _________；__________)(124=-m x ； =⋅532)(a a ______；77)(m ＝ ___________； 3)(m b - ＝ ___________； 535)(m m ＝ ___________； 3223)()(y y ＝ ___________； =-22254223)()()()(x x x x _________；=-77)(x __________；

=-23)(x __________；=-32)(a __________；

=-⋅3224)()(a a __________；

3

23)()(a a -⋅-＝________________；=⋅--3422)()(x x _______________；____________________)()(1231=⋅-++m m a a ；=63)10(__________； 42)2(-＝___________；32)3(-＝___________；22)2(-＝___________ 22)2(-＝___________ ； =-⋅-⋅+-522256)()()(8)2(y x x y x _________；

=+m y x ])[(2_________；=-⋅-523)(])[(y x y x ____________；

2.拓展提升

(1)若3=n x ， 则n x 3＝________；若,23=m x 则=m x 9___________；

（2）如果1-=n x ，则=33)(n x ________；若32=n x ，则

=43)(n x _________；

（3）已知,2,332==m n y x 求代数式m n y x 962-的值.

(4)计算).42)(24(n n ⋅⋅

（5）若2139273m m ⨯⨯=，则m 的值为___________；若,3)9(122=n 则n 的值为_____；

若1228-=x x ，则x 的值为____________；若,512525521=⨯⨯x x 则x 的值为_______；

（6）若2,7x y a a ==，则2x y a +=________；

（7）已知a m ＝5，a n ＝3，求n m a 32+的值．

（8）若0352=-+y x ，求y x 324⨯的值.

（9）比较2100与375的大小．

（10）试比较3333444455555,4,3三个数的大小.

三、积的乘方：公式：

m m m b a ab =)(

1.填空：

=2)2(x ___________；3)(ab ＝_________；2)3(a ＝__________；22)(ab ＝__________；

2

4)2(a ＝_________；3)2(x -＝__________；32)2(b a -＝_______； ______)3(242=-y x ；=-332)21(b a ___________；=-332)3

2(y x ________； =-223)2(z y x ___________；21223()(2)m n a a a +-＝_______；

=n ab )(____________；=33)(n n b a __________； 32)(b a n ＝

___________；