第五章 热量衡算.

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5.3热量衡算中使用的基本数据
一.热容 1.热容与温度的关系 (1)在图上描绘CP~T关系曲线 (2) CP~T表 (3) CP~T 关系函数式 温 度 对 液 体 的 Cp 的 影 响 不 大 ， 而 且 大 部 分 液 体 热 容 在 1.674~2.092J/(g· K) 之间。 液体常用的CP~T 关系有如下的函数形式： Cp＝a+bT（1） Cp =a+bT＋CT2+dT3（2） 气体热容与温度的函数关系式除上式外，还有其它。 在使用这些特性常数时要注意温度范围，此温度范围是实验 测定时的温度范围。 气体的 Cp~T 函数关系一般是指低压下的 Cp~T 关系，常用 Cp°来表示，也称为理想气体热容。
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• 2.平均热容
• 在工程计算中，常使用物质的平均定压摩尔热容计算出Q的值 而不必进行积分计算，但准确度比积分差。
• 假如物质在 T1 到T2 范围内的 Cp-T关系为一直线，此温度范围 内的平均定压摩尔热容等于(T1+T2)／2温度下物质的热容，也 等于T1和T2温度下物质热容的算术平均值. • 一般说来，物质的 Cp-T关系不是一条直线，但它的曲率并不 大，只要计算时温度范围不大，常可把曲线关系当作直线关 系来近似处理，所以上述求平均热容的办法是可行的。即： CP，m （CP1 CP2） / 2 CP（T1 T2） / 2） • 已知 0-t℃的平均热容数据，求任意温度范围内的平均热容数 据。 • 根据焓变不随途径而变的特性计算出各种温度范围的平均热 容以满足热量计算的需要。 • 例1：P176
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3.常用物质的溶解热数据
• a.某些物质溶于水的溶解热可查表 • b.三酸（硝酸、硫酸和盐酸）的溶解热计算公式 • ① 100%硫酸溶于水的溶解热
H S 272 kcal / kgH 2 SO 4 n 49
• ②1kmolHCl溶于nkmol水的溶解热
H S 11.98(n 1) 5.375 kcal / kmolHCl n
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• 1. Q= △H
（1）
• 2.Q1+Q2+Q3=Q4+Q5+Q6+Q7 （2） • 式中Q1—物料带入热； • Q2—过程放出的热，包括反应放热、冷凝放热、溶解放热、 混合放热、凝固放热等； • Q3—从加热介质获得的热； • Q4—物料带出热； • Q5—冷却介质带出的热； • Q6—过程吸收的热，包括反应吸热、气化吸热、溶解吸热、 解吸吸热、熔融吸热等； • Q7—热损失。
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2.微分溶解热
• 微分溶解热系指lkmol（有时用lkg)溶质溶解于含量为x的无限多 溶液中（即溶解后溶液的含量仍可视为 x) 时所放出的热量，以 kJ/mol、kJ/kmol，kJ/kg...…等单位表示。 • 微分溶解热是浓度的函数，也是温度的函数。 • 如果吸收时吸收剂的用量很大，在吸收时溶液变化很小，则吸 收所放出的热量等于该含量的微分溶解热乘以被吸收的吸收质 的数量。 • 一定量溶质溶解于一定量含量为 x1 的溶液中，使溶液含量变为 x2，溶液含量变化不大，可取两个含量之下的微分溶解热的平均 值乘以被吸收的吸收质的量而求得这一过程的热效应的近似值。 • 在水溶液中的积分溶解热S和微分溶解热φ，使用时要注意横坐 标和纵坐标上标示的各个量的单位。 • 气体的溶解热数据可查阅关手册或资料。 • 气体的溶解热数据最常用于气体非等温吸收的热量衡算中。
• 137.9X1000/78＝1768J/(kg· K）＝1.768kJ／(kg· K）
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二.焓
• 焓是热衡算中一个很重要的数据。焓变没有绝对值，任何 物质的焓的绝对值是不知道的，只有相对于某一基准态的 相对值，即于基准态的焓差。 • 1.焓的数据的获取
• a.理想气体焓表 • b.某些理想气体焓的多项式 • c.热力学图表 • d.饱和蒸汽物性参数表 • 2.普遍化焓差图：用于任何气体。由对应状态原理得到。 P180图 • P181例5.4
• ③ 1kmolHNO3溶于nkmol水的溶解热
8.974 n H S kcal / kmolHNO 3 n 1.734
• ④形成混酸时的溶解热 • 可查图。
• 用标准燃烧热计算
0 H0 与 H f C之间的换算
0 H • a -组成该化合物的各元素标准燃烧热,kJ/mol原子
H ni H H
0 f 0 ai
0 c
• ni-化合物中同种元素的个数
qr0 H r0
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• (3) 反应温度下的反应热*
• 可以利用焓变与始态、终态有关而与途径无关的 特性，假设便利的热力学途径，从 25℃的反应热 求算其它温度的反应热。 • (4)使用反应热数据的注意事项：
4.5T1T2 P1 H V lg kcal / kg M (T1T2 ) P2
• （5）混合物的汽化热 • 用各组分汽化热按组成加权平均求得。 • 若以kJ/g，kJ/kg为单位，按质量分数加权，若以kJ/mol， kJ/kmol为单位，按摩尔分数加权。
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四.反应热 • （1）从有关资料中直接查到反应热数据。 • （2）利用物质的标准生成热和燃烧热数据来计算反 应热 • 用标准生成热计算
• 化工设计中的能量衡算主要是热量衡算。 • 在化工设计工作中，通过热量衡算可以得到下面各种情况下 的设计参数。
• (1)换热设备的热负荷；(2)反应器的换热量； • (3)吸收塔冷却装置的热负荷； • (4)冷激式多段绝热固定床反应器的冷激剂用量； • (5)加热蒸汽、冷却水、冷冻盐水的用量；
• (6)有机高温热载体（如联苯、导热姆等）和熔盐的循环量：
第五章 热量衡算
• • • • • • • • 5.1热量衡算的意义 5.2热量衡算的基本方法 5.3热量衡算中的基本数据 5.4一些物质的热力学性质图 5.5常用热力学数据的估算 5.6热量衡算举例 5.7动力消耗综合表 5.8系统能量的合理利用
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5.1热量衡算的意义
• 能量衡算的基础是物料衡算。
• a.反应物和生成物的聚集态不同，反应热的数值 也不同，所以使用时要注意对应物质的聚集态。
• b.反应热与温度和压力有关，在压力不高时，可 不考虑压力对反应热 的影响，但必须注意反应热 随温度改变的特性。高压下，反应热随压力的改 变也不能忽略。
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五.溶解热
• 固体、液体或气体溶质溶解于溶剂中吸收或放出的热量称为溶 解热。 • 手册给出的溶解热数据中，有积分溶解热与微分溶解热之分。 • 1.积分溶解热 • 每lmol溶质溶解于一定量溶剂形成组成为 x的溶液时的总热效应 （即累计的热量）称为积分溶解热，其单位为kJ/mol溶质。 • 若溶解时吸热则积分溶解热取正值，若溶解时放热，则积分溶 解热取负值。 • 应用 • 用来计算把溶质溶于溶剂中形成某一含量溶液时的热效应；用 来计算把溶液自某一含量冲淡（或浓缩）到另一含量的热效应。 • 积分溶解热数据来源 • 有时用图给出，有时列表，有时给出数学式子。 • 是浓度和温度的函数。
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三、热量衡算的基准
• 计算基准包括两方面，一指数量上的基准，一指 相态的基准（亦称为基准态）。 • 数量上的基准，指用哪个量出发来计算热量，与 物料衡算相似。
• 相态的基准：在热量衡算中之所以要确定基准态， 是因为在热衡算中广泛使用焓这个热力学函数， 焓没有绝对值，只有相对于某一基准态的相对值。 • 基准态可以任意规定，不同物料可使用不同的基 准，但对同一种物料，其进口和出口的基准态必 须相同。
• （1）由已知的某一温度的汽化热求另一温度的汽化热
在工程计算中可用Waston公式
H V2 H V1
[ ]0.38 1 Tr1
1 Tr2
• 式中△HV—汽化热，kJ/kg或kJ/mol；
• 此公式比较简单而又相当准确，广泛采用。
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• （ 2）汽化热是焓差，因此也可以根据状态函数增量不随 途径而变的特性，假设一些便利的途径，从已知的T1、p1 条件下的汽化热数据求T2、 p2条件下的汽化热。 • （3）对于有焓- 温图、温- 熵图或压- 焓图的物质，可以查 图求得。 • （4）对于缺少汽化热数据但知道该物质的蒸汽压时用克 克公式计算
• (7）冷冻系统的制冷量和冷冻剂循环量： • (8)换热器冷、热支路的物流比例 ：
• (9)设备进、出口的各股物料中某股物料的温度：
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5.2热量衡算的基本方法 • 一、热量衡算的基本关系式 •
•
• 热量衡算是能量守恒定律的应用。
连续流动系统的总能量衡算式:
Q＋W=△H＋g△Z＋△u2/2
• W—单位质量流体所接受的外功或所作的外功，接受外功时 W为正，向外界作功W为负； • △ H—单位质量流体的焓变； • g△ Z—单位质量流体的位能变化； • △u2/2—单位质量流体的动能变化； • Q— 单位质量流体所吸收的热或放出的热，吸收热量时为 正，放出热量则为负。
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三.汽化热
• 液体汽化所吸收的热量称为汽化热，也称为蒸发潜热。
• 汽化热是物质的基本物性数据之一。 • 1. 各种物质在正常沸点（即常压下的沸点）的汽化热，或25℃的汽化 热查手册获得。 • 2.气化压力（对应了某温度）下的汽化热数据 需要根据易于查到的正常沸点的汽化热，或25℃的气化热求算气化温 度下的汽化热。
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二、热量的计算方法
• 1. 等压条件下，在没有化学反应和聚集状态变化时，物质温 度从T1变化到T'2时，过程放出或吸收的热：
Q n CP,m dT或Q m CP dT
T1 T1 T2 T2
• Q也可以用T1~T2温度范围的平均摩尔热容计算出来，计算式 为
Q nCp，（ ）或Q mc（ ） m T2 T 1 p T2 T 1
• 式中C p，m —温度T1~T2 的平均定压摩尔热容，kJ/ (kmol· K); •
cp
—温度T1~T2的平均定压比热容，kJ/(kg· K).
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• (2)通过计算过程的焓变求过程放出或吸收的 热 • 根据 Q=ΔH, 如果能求出过程的焓变，则 Q 可 求得。 • 计算过程的焓变可用状态函数法。因为焓是 状态函数，过程焓变只与始态和终态有关， 与过程无关，所以在计算时，应假设那些能 够方便地计算出熔变的途径来获得焓变的值。
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• 5.热容的单位
• 摩尔热容，单位是kJ/(mol· K)，kJ/(kmol· K) 等；
• 比热容，其单位是kJ/(kg· K), J/(g· K) 等。 • 这两种单位是可以互相换算的。 • 例如，50℃液态苯的定压摩尔热容为137. 9J／（ mol· K)， 若用kJ/(kg· K)作为比热容的单位，其数值为
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• 3.热容与压力的关系
• 压力对固体热容的影响一般可不予考虑；
• 对液体来说，也仅在临界点附近才较明显，一般 条件下也是可以忽略的。
• 压力对理想气体的热容是没有影响的。 • 压力仅仅对真实气体热容的影响比较明显。 • 各种真实气体在温度T和压力p时的热容Cp与同样 温度条件下的理想气体热容 Cp°之差（Cp- Cp°) 的数值符合对应状态原理。 • P177图
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• 4.混合物的热容
• a.理想气体混合物
C Ni C
0 P
0 Pi
• b.真实气体混合物 • 求真实气体混合物热容时，先求该混合气体在同样温度下处于 理想气体时的热容 CP° ，再根据混合气体的假临界压力 PC’ 和 假临界温度 TC’ ，求得混合气体的对比压力和对比温度，在图 上查出Cp- CP° ，最后求得Cp。 • c.液体混合物 • 极少数混合液体由实验测得其热容 • 一般工程计算常用加和法来估算混合液体的热容。估算用的公 式与理想气体混合物热容的加和公式相同，即按组成加和。
0 0 0 H 298 ( n H ) p ( n H i 298, f rod i 298, f ) reac tan t , REAC
0 0 0 H 298 ( n H ) ( n H i 298,c reac tan t i 298,c ) prod , REAC