七年级数学上册第三章《整式的加减》第三节整式现场教案3课时
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20x+10y+6z
3个单项式
列代数式
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的
周长是
，
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班学生一共有
人，
（3）如图所示的阴影部分
a
的面积为
。
2r
引入多项式的定义
多项式：几个单项式的和叫做多项式。 项：每个单项式叫做多项式的项， 常数项：不含字母的项叫做常数项 项数：一个多项式含有几项，就叫做几项式. 次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数
(1)
2 (2)
3 (3)
-2x +5x +3x+1 (3) 3
2 (2)
(1)
(0)
按照x的升幂排列： 按照x的指数从小到大排列
按照x的降幂排列： 按照x的指数从大到小排列
加法交换律
升降幂排列的定义
升幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺 序进行排列.
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺 序进行排列，叫做降幂排列.
小结
练习：课本P98（1、2、3、4）
作业：课本P100（2、3），练习册P45-46（2、4、6、B、C）
3.3.3
升幂排列与降幂排列
回顾引入
温故知新
◯单项式-a²b²c 的系数是 ，次数是 .
◯多项式 3x3y-5y2z+x2-y-1 有 项，常数项是
，
四次项系数为 ，三次项系数为 ，二次项
a2
1 2
ah
-m
a2-2ab y=3-2x 2
5-4a
2n 1
ab
3m 2
ab
a 2b
s
xy
t
3
12x （a+b）2 a
3 2a
请你按照运算符号给下列代数式分类
a2 a2-2ab
1 2
ah
-m
y=3-2x（×）2
5-4a
2n 1
ab
3m 2
ab
a 2b（×） s
xy
t
3
12x （a+b）2 a
多项式相关定义举例分析
次数 最高
(2次) (1次) (0次)
3x2-2x+5 2次3项式
(1) (2) (3) 有3项，分别是3x2、-2x、5
项数
常数项
整式
例题1
◯指出下列多项式的项与次数∶
（1）a3-a2b+ab2-b3 （2）3n4-2n2＋1
例题2
◯指出下列多项式是几次几项式∶
（1）x3-x+1 （2）x3-2x2y2+3y2
例题1
把下面多项式按 r 的升幂排列.
2r 1 4 r3 r2 3
例题2
把下面多项式重新排列： （1）按a的升幂排列 （2）按b的降幂排列
a³＋b²-3a²b-3ab³
练习：课本P100（1、2）
作业：课本P100（4、5）；练习册P45-46
整式的加减
七年级数学上册第三章
佳文韵赢
3.3.1
单项式
列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积
；
（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h,则这个三
角形的面积为
；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数 ；
（4）小馨每月从零花钱拿出x元捐给希望工程，一年下来
小馨共捐款
元；
请判断哪些是代数式？
3.3.2
多项式
引例
◯学校要采购一批球类，有篮球、排球和足球，篮球每个 x元，排球每个y元，足球每个z元，篮球、排球和足球分 别采购20个、10个、6个。 （1）采购篮球需要多少钱？ （2）采购排球需要多少钱？ （3）采购足球需要多少钱？ （4）采购这批球类共花了多少钱？
特征分析
三个单项式20x、10y、6z的和
（所有字母指数的和）
例题
判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理
由；如果是，请指出它的系数与次数∶
（1）x＋1 （4） r2
（2）
3 2
a
2
b
2
（5） x
x2y3
（3） 7
练习：课本P96-97（1、2、3）
练习：课本P96-97（1、2、3）
作业：课本P100习题3.3；练习册P45-46（1、4、5）
是 ，一次项是 ，此多项式可称为 次 项式。
生活中的排队
◯学生排队编排座位 ◯食堂排队用餐 ◯某医院病人排队接受义诊
多项式中各项的排列顺序
为了方便数学研究以及体现书写的整齐简洁美，我们也规 定多项式的书写的排列规律。
举例说明升幂排列和降幂排列
升降幂排列图示说明
5x2+3x-2x3+1
1+3x+5x -2x (0)
3 2a
分类结果
乘号：×
xy
a2，
1 2
ah，-m，12x，a，
3
，2
除号：÷ s
t
混合：+ - × a2-2ab，（a+b）2，5-4a，
பைடு நூலகம்
混合：+ -
÷
2n 3m
1 2
，
a a
b b
，
混合：× ÷ 3
2a
引入单项式的定义
系数 与次数有关
系数
（数字因数）
次数 2+3+1=6
-
5 4
x2y3z1
3个单项式
列代数式
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的
周长是
，
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班学生一共有
人，
（3）如图所示的阴影部分
a
的面积为
。
2r
引入多项式的定义
多项式：几个单项式的和叫做多项式。 项：每个单项式叫做多项式的项， 常数项：不含字母的项叫做常数项 项数：一个多项式含有几项，就叫做几项式. 次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数
(1)
2 (2)
3 (3)
-2x +5x +3x+1 (3) 3
2 (2)
(1)
(0)
按照x的升幂排列： 按照x的指数从小到大排列
按照x的降幂排列： 按照x的指数从大到小排列
加法交换律
升降幂排列的定义
升幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺 序进行排列.
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺 序进行排列，叫做降幂排列.
小结
练习：课本P98（1、2、3、4）
作业：课本P100（2、3），练习册P45-46（2、4、6、B、C）
3.3.3
升幂排列与降幂排列
回顾引入
温故知新
◯单项式-a²b²c 的系数是 ，次数是 .
◯多项式 3x3y-5y2z+x2-y-1 有 项，常数项是
，
四次项系数为 ，三次项系数为 ，二次项
a2
1 2
ah
-m
a2-2ab y=3-2x 2
5-4a
2n 1
ab
3m 2
ab
a 2b
s
xy
t
3
12x （a+b）2 a
3 2a
请你按照运算符号给下列代数式分类
a2 a2-2ab
1 2
ah
-m
y=3-2x（×）2
5-4a
2n 1
ab
3m 2
ab
a 2b（×） s
xy
t
3
12x （a+b）2 a
多项式相关定义举例分析
次数 最高
(2次) (1次) (0次)
3x2-2x+5 2次3项式
(1) (2) (3) 有3项，分别是3x2、-2x、5
项数
常数项
整式
例题1
◯指出下列多项式的项与次数∶
（1）a3-a2b+ab2-b3 （2）3n4-2n2＋1
例题2
◯指出下列多项式是几次几项式∶
（1）x3-x+1 （2）x3-2x2y2+3y2
例题1
把下面多项式按 r 的升幂排列.
2r 1 4 r3 r2 3
例题2
把下面多项式重新排列： （1）按a的升幂排列 （2）按b的降幂排列
a³＋b²-3a²b-3ab³
练习：课本P100（1、2）
作业：课本P100（4、5）；练习册P45-46
整式的加减
七年级数学上册第三章
佳文韵赢
3.3.1
单项式
列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积
；
（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h,则这个三
角形的面积为
；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数 ；
（4）小馨每月从零花钱拿出x元捐给希望工程，一年下来
小馨共捐款
元；
请判断哪些是代数式？
3.3.2
多项式
引例
◯学校要采购一批球类，有篮球、排球和足球，篮球每个 x元，排球每个y元，足球每个z元，篮球、排球和足球分 别采购20个、10个、6个。 （1）采购篮球需要多少钱？ （2）采购排球需要多少钱？ （3）采购足球需要多少钱？ （4）采购这批球类共花了多少钱？
特征分析
三个单项式20x、10y、6z的和
（所有字母指数的和）
例题
判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理
由；如果是，请指出它的系数与次数∶
（1）x＋1 （4） r2
（2）
3 2
a
2
b
2
（5） x
x2y3
（3） 7
练习：课本P96-97（1、2、3）
练习：课本P96-97（1、2、3）
作业：课本P100习题3.3；练习册P45-46（1、4、5）
是 ，一次项是 ，此多项式可称为 次 项式。
生活中的排队
◯学生排队编排座位 ◯食堂排队用餐 ◯某医院病人排队接受义诊
多项式中各项的排列顺序
为了方便数学研究以及体现书写的整齐简洁美，我们也规 定多项式的书写的排列规律。
举例说明升幂排列和降幂排列
升降幂排列图示说明
5x2+3x-2x3+1
1+3x+5x -2x (0)
3 2a
分类结果
乘号：×
xy
a2，
1 2
ah，-m，12x，a，
3
，2
除号：÷ s
t
混合：+ - × a2-2ab，（a+b）2，5-4a，
பைடு நூலகம்
混合：+ -
÷
2n 3m
1 2
，
a a
b b
，
混合：× ÷ 3
2a
引入单项式的定义
系数 与次数有关
系数
（数字因数）
次数 2+3+1=6
-
5 4
x2y3z1