相似多边形教案

知识点一：相似多边形的定义

【 例1 】如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（ ）

A ．甲和乙

B ．甲和丙

C ．乙和丙

D ．甲、乙和丙

丙乙甲 1.511.52.53

2

归纳小结：各角 ，各边 的两个多边形叫做相似多边形。

巩固练习：

1．下列图形是相似多边形的是（ ）

A ．所有的平行四边形；

B ．所有的矩形

C ．所有的菱形；

D ．所有的正方形

2．在四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′中，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，•∠D=∠D ′，且2''''''''3

AB BC CD DA A B B C C D D A ====，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．

知识点二：相似多边形的性质：

【 例2 】如图1与2,等腰梯形ABCD 与等腰梯形A ′B ′C ′D ′相似,∠A ′=65°,A ′B ′=6 cm, AB =8 cm, AD =5 cm,试求梯形ABCD 的各角的度数与A ′D ′、B ′C ′的长.

归纳小结：相似多边形的对应边 ，对应角 。 巩固练习：

1．如图3，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，

若矩形ABCD ∽矩形EABF ，AB =1.求矩形ABCD 的面积.

图2图1

三、课堂小结

1．各角，各边的两个多边形叫做相似多边形。

2．相似多边形叫做相似比。

五、当堂检测:

1．两个多边形相似的条件是（）

A．对应角相等 B．对应边相等

C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例

2．已知如图所示的两个梯形相似，求出未知的x，y，z的长和∠α，∠β的度数．

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