六年级上册鸡兔同笼问题应用题练习题知识分享
小学鸡兔同笼类型应用题及答案
小学鸡兔同笼类型应用题及答案小学鸡兔同笼类型应用题及答案鸡兔同笼是很典型的数学应用题，也是小学经常会用来考察学生数学能力的题型，通过对鸡兔同笼问题的处理，能提升小学生数学的把握能力和认知能力，下面是店铺为大家提供的小学鸡兔同笼类型应用题及答案，一起来看看这类型题目是怎么解答的吧!小学鸡兔同笼类型应用题及答案11鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只?2.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只?3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只?4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张?6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张?7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚?8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的.同学各有多少人吗?9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人?10.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?11.某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人?12.一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题?13.一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题?14.52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
六年级总复习“鸡兔同笼”应用题讲解学习
▪ 数学竞赛，小明共做20道题， 做对一道题得5分，没做一 道或错一道都要扣3分。小 明得60分，问他做对几道题？
▪ 鸡和兔共100只，鸡的脚数比 兔的脚数多80只，问鸡兔各多 少只？
▪ 鸡和兔共40只，鸡的脚数比兔 的脚数少70只，问鸡兔各多少 只？
▪ 工人运花瓶250个，规定完整 运一个到达目的给运费20元， 损坏一个要赔100元。运完这 批花瓶后，工人共得4400元， 问损坏了几个花瓶？
法
鸡：20-13=7（只）
答:鸡有13只,兔有7只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头, 从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只?
假设全部都是鸡
现在共有20×2=40只脚 比实际的少54－40=14只脚 一只鸡比一只兔少4-2=2只脚 也就是有14÷2=7只兔 那么鸡就有20－7=13只
答:鸡有13只,兔有7只.
▪ 松鼠妈妈采松果，晴天每天采 20个，雨天每天只能采12个， 它一连几天采112个松果，平均 每天采14个。问这几天有几个 雨天？
1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少 只？
2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少 只？
3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中 汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108 个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔 子少60只，问鸡兔各多少只？ 4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多 10只，问鸡兔各多少只？ 5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足 少16只，求鸡兔各有多少只？
小结与收获
1：经过本节课的学习，你有那些 收获？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有20个头, 从下面数,有54只脚.鸡和兔各有几只? （一） 解:设鸡有X只, 那么兔有 (20-X)只.
鸡兔同笼题型汇总与总结
鸡兔同笼题型汇总与总结鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们掌握一些基本的数学解题方法。
下面我们就来对鸡兔同笼的题型进行一个汇总与总结。
一、基本题型基本的鸡兔同笼问题通常会给出鸡和兔的总头数和总脚数，然后让我们求出鸡和兔分别的数量。
例如：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
问鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数应该是2×8 ＝ 16 只。
但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
二、变形题型1、已知头数差和脚数和比如：笼子里鸡比兔多2 只，一共有28 只脚，问鸡和兔各有几只？解题思路：先把多出来的 2 只鸡的脚数算出来，2×2 ＝ 4 只。
然后从总脚数里减去这 4 只脚，28 4 ＝ 24 只。
此时鸡和兔的数量相等，一只鸡和一只兔组成一组，一组有 6 只脚（2 ＋ 4），那么组数就是 24÷6 ＝ 4 组，所以兔有 4 只，鸡有 4 ＋ 2 ＝ 6 只。
2、已知脚数差和头数和举例：笼子里鸡和兔一共有 10 只，鸡的脚比兔的脚少 8 只，问鸡和兔各有几只？解题方法：假设给鸡增加 8 只脚，那么需要增加 8÷2 ＝ 4 只鸡。
此时总头数为 10 ＋ 4 ＝ 14 只，鸡和兔的脚数相等。
一只兔的脚是一只鸡的脚的 2 倍，所以鸡的数量是兔的 2 倍。
把兔看作 1 份，鸡就是 2 份，一共3 份，14÷3 不是整数，说明这种假设不成立。
我们重新假设，给兔减少 8 只脚，那么兔就减少 8÷4 ＝ 2 只。
此时总头数为 10 2 ＝ 8 只，鸡和兔的脚数相等。
鸡兔同笼应用题六年级
鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例题1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例题2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。
把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。
鸡兔同笼习题汇总
鸡兔同笼习题汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。
它不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。
接下来，让我们一起来看看各种类型的鸡兔同笼习题。
一、基础型题目 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有26 只脚。
鸡和兔各有多少只？解题思路：我们可以先假设笼子里全是鸡，那么就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。
但实际上有 26 只脚，多出来的脚就是兔子的，每只兔子比鸡多2 只脚。
所以兔子的数量就是（26 16）÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
题目 2：一个笼子里鸡兔共 10 只，脚共有 32 只，鸡兔各几只？解法：假设全是兔，就有 10×4 ＝ 40 只脚，实际少了 40 32 ＝ 8 只脚。
因为每把一只鸡当成兔就多算了 2 只脚，所以鸡有 8÷2 ＝ 4 只，兔有 10 4 ＝ 6 只。
二、变化型题目 1：笼子里鸡比兔多 2 只，共有 28 只脚，鸡兔各几只？解题思路：先去掉多的 2 只鸡的脚，2×2 ＝ 4 只脚，剩下 28 4 ＝24 只脚。
此时鸡和兔的数量相等，一只鸡和一只兔共有 6 只脚，所以兔有 24÷6 ＝ 4 只，鸡有 4 ＋ 2 ＝ 6 只。
题目 2：鸡兔同笼，鸡兔的脚数差为 6 只，鸡兔共有 20 个头，鸡兔各有多少只？解法：如果鸡兔脚数相等，那么共有 20×2 ＝ 40 只脚。
但实际脚数差为 6 只，当把一只鸡换成一只兔，脚数就会增加 2 只。
所以兔比鸡多 6÷2 ＝ 3 只。
假设兔和鸡一样多，那么脚的总数就是 40 3×4 ＝ 28 只，一只鸡和一只兔共有 6 只脚，所以鸡有 28÷6 ＝ 44，不是整数，说明假设错误。
重新假设鸡比兔多 3 只，脚的总数就是 40 ＋ 3×2 ＝ 46 只，兔有 46÷6 ＝ 74，也不是整数。
小学数学应用题之鸡兔同笼问题
小学数学应用题之鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。
把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
小学数学专项《应用题》经典鸡兔同笼问题基本知识-5星题(含解析)
应用题经典应用题鸡兔同笼问题根本知识5星题课程目标知识提要鸡兔同笼问题根本知识•鸡兔同笼的由来大约在1500年前，?孙子算经?中就记载了这个有趣的问题．书中是这样表达的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〞这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？•假设法解鸡兔同笼〔1〕假设全是兔子鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数−实际脚数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−鸡数〔2〕假设全是鸡兔数=(实际脚数−每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−兔数•分组法解鸡兔同笼腿数相同，2鸡1兔为一组；头数相同，1鸡1兔为一组。
精选例题鸡兔同笼问题根本知识1. 一个奥特曼与一群小怪兽战斗．奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿．在战斗过程中有一局部小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿〔不能再次分身〕，某个时刻战场上一共有21个头，73条腿，那么这时共有只小怪兽．【答案】13【分析】可知小怪兽共有20个头和71条腿．1个头、6条腿的小怪兽肯定为偶数，把它们两个一对捆在一起，那么每组有2个头和12条腿．用假设法易得2个头、12条腿的小怪兽有(71−10×5)÷(12−5)=3(组)，2个头5条腿的小怪兽有10−3=7(只)，共2×3+7=13(只)．2. 甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米．平局两人各向前走1米．玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．【答案】7【分析】有胜有负的局，两人距离缩短1米；平局两人距离缩短2米．15局后两人之间的距离缩短15～30米．〔1〕如果两人最后的效果都是后退，两人之间的距离会变大，与上述结论矛盾．〔2〕如果两人最后的效果是“一人前进，另一人后退〞，如果乙前进，甲后退，两人距离增大，这与〔1〕矛盾．那么一定是甲前进，乙后退，两人距离会缩短15米．但如果两人距离缩短15米，只能是15局都是“胜负局〞．假设甲15局都是胜者，他会前进45米，每把一次“胜者〞换成一次“负者〞，他会少前进5米．45减去多少个5都不可能等于17，这种情况不成立．〔3〕如果两人最后的效果是都向前进，两人的距离缩短19米．假设15局都是“胜负局〞，两人之间距离缩短15米，每把一局“胜负局〞换成平局，两人之间距离多缩短1米．由“鸡兔同笼〞法求出，“胜负局〞共11局，平局4局．4局平局中甲前进了4米．假设甲其余11局都是胜者，他一共前进33+4=37〔米〕．每把一局胜局改为败局，他会退5米，要想前进17米，那么改(37−17)÷5=4〔局〕．验算：甲7胜4平4败，前进21+4−8=17〔米〕；乙4胜7败4平，前进12+4−14=2〔米〕．3. 从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？【答案】36人抬水，20人挑水【分析】假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，比实际少了58−38=20(个).因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算2−1=1(个)桶，所以有20÷1=20(人)抬水的扁担数是38−20=18(根),抬水的人数是18×2=36(人).4. 男生手里拿2个红气球、13个蓝气球，女生手里拿1个红气球、12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495∼510之间，请问男生多少人？女生多少人？【答案】男生有22人；女生有18人．【分析】不管男生还是女生，每个人手中的蓝气球比红气球多11个，那么总的蓝气球比红气球多的必须是11的倍数，即▫−62是11的倍数，且▫的范围在495−510之间，那么▫=502才行，这样502−62=440才是11的倍数，那么总人数为440÷11=40人；假设这40人全是男生，那么会有红气球40×2=80个，比拟：80−62=18个，将一个男生变成一个女生会少拿1个红气球，那么有18÷1=18个女生，那么男生有22人．5. 一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？【答案】大和尚25、小和尚75【分析】我们把大碗换小碗，换小碗盛粥，把一大碗粥分成三小碗粥，那么原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥．然后仍然用假设法：假设都是小和尚，只能喝1×100=100(碗),有一个大和尚被当成小和尚会少喝9−1=8(碗),一共少了300−100=200(碗).所以大和尚有200÷8=25(个);小和尚有100−25=75(个).6. 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？【答案】孔雀：12只；羚羊：6只；犀牛：8只．【分析】这道题有三种不同的动物混合在一起，这样假设起来会比拟麻烦，我们可以观察一下：虽然有三种不同的动物，但是犀牛和羚羊都是4只脚，这样，只看脚数，就可以把孔雀与这两种动物分开，转化成我们熟悉的“鸡兔同笼〞问题，然后再通过犄角的不同，把犀牛和羚羊分开，也就是说我们需要做两次“鸡兔同笼〞．假设26只都是孔雀，那么就有脚：26×2=52(只),比实际的少：80−52=28(只),这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加脚数：4−2=2(只).所以，孔雀有26−28÷2=12(只),犀牛和羚羊总共有26−12=14(只).假设14只都是犀牛，那么就有犄角：14×1=14(只),比实际的少：20−14=6(只),这说明犀牛多了羚羊少了，需要减少犀牛增加羚羊．每增加一只羚羊，减少一只犀牛，犄角数就会增加：2−1=1(只),所以，羚羊的只数：6÷1=6(只),犀牛的只数：14−6=8(只).7. 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初，甲清理的速度比乙快13，中途乙曾用10分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？【答案】30【分析】方法一：直接求首先求出甲的工作效率，甲1个小时完成了200米的工作量，因此每分钟完成200÷60=103(米)，开始的时候甲的速度比乙快13，也就是说乙开始每分钟完成为103÷(1+13)=212(米)，换工具之后，工作效率提高一倍，因此每分钟完成212×2=5(米)，问题就变成了，乙50分钟扫完了200米的雪，前假设干分钟每分钟完成212米，换工具之后的时间每分钟完成了5米，求换工具之后的时间．这是一个鸡兔同笼类型的问题，我们假设乙一直都是每分钟扫212米，那么50分钟应该能扫212×50=125(米)，比实际少了200−125=75(米)，这是因为换工具后每分钟多扫了5−212=212(米)，因此换工具后的工作时间为75÷212=30(分钟)．方法二：其实这个问题中的400米是一个多余条件，我们只需要根据甲乙两人工作量相同和他们之间的工作效率之比就可以求出这个问题的答案．不妨假设乙开始每分钟清理的量为3，甲比他快三分之一，那么甲每分钟清理的量为4；60分钟后，甲共清理的量为4×60＝240，乙和甲的工作总量相同，也是240份，但是乙总共的工作时间为60－10＝50分钟，并且乙之前的工作效率为3，换工具之后的工作效率为6，和〔方法一〕相同的，利用鸡兔同笼的思想，可以得到乙换工具后工作了(240−3×50)÷(6−3)=30(分钟)．。
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。
5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。
请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。
求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。
求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。
经典鸡兔同笼问题基本知识-0星题(含解析)全国通用版
应用题-经典应用题-鸡兔同笼问题基本知识-0星题课程目标知识提要鸡兔同笼问题基本知识•鸡兔同笼的由来大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？•假设法解鸡兔同笼（1）假设全是兔子鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数−实际脚数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−鸡数（2）假设全是鸡兔数=(实际脚数−每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数−每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数−兔数•分组法解鸡兔同笼腿数相同，2鸡1兔为一组；头数相同，1鸡1兔为一组。
精选例题鸡兔同笼问题基本知识1. 某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多有人次．【答案】5【分析】假设获得第一名的有10人次，那么共计应该得10×9=90（分），而实际上得了64分相差了90−64=26（分）．每把一个第一名变成第二名会少得4分，每把一个第一名变成第三名会少得7分．要求获得第一名的要尽可能多，那么把第一名变成第三名的就要尽可能多，26=7×2+4×3，所以第二名有3人次，第三名有2人次，第一名有5人次．2. 传说中的九头鸟每只有9个头，1条尾巴；而九尾鸟每只有9条尾巴，1个头．有一些九头鸟和九尾鸟在一起，数它们的头共有580个，数它们的尾共有900条．那么九头鸟和九尾鸟共有只．【答案】148【分析】将所有的九头鸟和九尾鸟的头数和尾巴数加起来，应该是它们总数的总和的10倍，所以九头鸟和九尾鸟共有(580+900)÷10=148(只)．3. 一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）．皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一题就能刚好及格．他做对了道题．【答案】14【分析】根据题意可知皮皮这次得了60−5−3=52(分)，假设皮皮20道题全做对，应得20×5=100(分)，少了100−52=48(分)，因此皮皮错了48÷(5+3)=6(道)，做对了20−6=14(道)．4. 在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚，那么丁丁见到了只鸟和只四足兽．【答案】22；14【分析】假设36只都是四足兽，因此共有36×4=144(只)脚，比现在多了144−100=44(只)脚，原因是没有鸟，用一只鸟换一只四足兽，会少两只脚，因此需要换44÷(4−2)= 22(只)鸟，因此丁丁看到了22只鸟，36−22=14(只)四足兽．5. 2角和5角硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有枚，5角硬币有枚．【答案】16；14【分析】假设全是5角硬币，那么应有5×30=150(角)，实际有102(角)，那么2角硬币有(150−102)÷(5−2)=16(枚)，5角硬币有30−16=14(枚)．6. 一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有只．【答案】7【分析】2只四脚蛇和1只双头龙共有4个头和12只脚，相当于4只三脚猫．按照鸡兔同笼问题的解法有(58×3−160)÷(3−1)=7（只）．所以共有7只独脚兽．7. 一张试卷共有21道题，答对一道得8分，答错一道扣6分．小明答完了所有的题目，却得了零分，他答对道题．【答案】9【分析】若全部答对，则小明应得21×8=168（分）．在这168分中，小明若用1道答对题目换1道答错题目，则损失了8分(应得的)+6分(扣掉的)=14分，而此时小明得了0分，说明小明的168分全部损失掉了，即错了168÷14=12（道），则答对的题数为21−12=9（道）．8. 一个奥特曼与一群小怪兽战斗．已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿．在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上一共有21个头，73条腿，那么这时共有只小怪兽．【答案】13【分析】可知小怪兽共有20个头和71条腿．1个头、6条腿的小怪兽肯定为偶数，把它们两个一对捆在一起，则每组有2个头和12条腿．用假设法易得2个头、12条腿的小怪兽有(71−10×5)÷(12−5)=3(组)，2个头5条腿的小怪兽有10−3=7(只)，共2×3+7= 13(只)．9. 1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆．大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．【答案】360【分析】共买920÷2=460(千克),6千克大豆可以制作18千克豆腐，18千克豆腐共54元，6千克大豆可以制作1千克豆油，1千克豆油15元，假设大豆都制成了豆腐，则买460÷6×54=4140(元)因为其中(4140−1800)÷(54−15)=60(份)制成了豆油，则制成豆油的有60×6=360(千克).10. 围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，其中象棋有副．【答案】6【分析】假设全是围棋24×14=336(元),则象棋有(336−300)÷(24−18)=6(副).11. 甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头、剪子、布”．胜者向前走3米，负者向后退2米．平局两人各向前走1米．玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．【答案】7【分析】有胜有负的局，两人距离缩短1米；平局两人距离缩短2米．15局后两人之间的距离缩短15～30米．（1）如果两人最后的效果都是后退，两人之间的距离会变大，与上述结论矛盾．（2）如果两人最后的效果是“一人前进，另一人后退”，如果乙前进，甲后退，两人距离增大，这与（1）矛盾．则一定是甲前进，乙后退，两人距离会缩短15米．但如果两人距离缩短15米，只能是15局都是“胜负局”．假设甲15局都是胜者，他会前进45米，每把一次“胜者”换成一次“负者”，他会少前进5米．45减去多少个5都不可能等于17，这种情况不成立．（3）如果两人最后的效果是都向前进，两人的距离缩短19米．假设15局都是“胜负局”，两人之间距离缩短15米，每把一局“胜负局”换成平局，两人之间距离多缩短1米．由“鸡兔同笼”法求出，“胜负局”共11局，平局4局．4局平局中甲前进了4米．假设甲其余11局都是胜者，他一共前进33+4=37（米）．每把一局胜局改为败局，他会退5米，要想前进17米，则改(37−17)÷5=4（局）．验算：甲7胜4平4败，前进21+4−8=17（米）；乙4胜7败4平，前进12+4−14=2（米）．12. 甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有千克．【答案】3【分析】假设这5千克都是乙种农药，应兑水40×5=200(千克)，少了200−140=60(千克)，因此甲种农药有60÷(40−20)=3(千克)．13. 张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果．张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有个孩子．【答案】20【分析】两班共有70÷2=35(人)，假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果，则可以得到小班的人数为(35×5−135)÷(5−3)=20(人)．14. 张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中发．【答案】8【分析】张明得分(208+64)÷2=136（分），假设张明10发全中，应得20×10=200（分），多了200−136=64（分），因此张明脱靶64÷(20+12)=2（发），射中8发．15. 动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有只，梅花鹿有头．【答案】15；23【分析】将一个梅花鹿“变”成鸵鸟，腿减少2条；腿一共减少122−106=16条，所以一共有16÷2=8头梅花鹿“变”成鸵鸟，即，原先梅花鹿比鸵鸟多8头．补上这8只鸵鸟，鸵鸟的数量和梅花鹿一样多，但腿增加了2×8=16条腿，共有腿122+16=138条；一只鸵鸟加一头梅花鹿有6条腿，所以共有138÷6=23只鸵鸟加梅花鹿．所以梅花鹿有23头，鸵鸟有23−8=15只．16. 40只脚的蜈蚣与9个头的龙在同一个笼子中，共有50个头和220只脚，如果每只蜈蚣有1个头，那么每条龙有只脚．【答案】4【分析】蜈蚣有40只脚，总脚数为220，所以蜈蚣的头数不大于5；总头数为50，且龙的头数是9的倍数，所以蜈蚣只能有5只，龙有5条．则每条龙有(220−40×5)÷5=4(只)脚．17. 迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯．已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有个，十八星连环灯有个．【答案】67；69【分析】根据题意两种类型的灯共有408÷3=136（盏），假设这136盏都是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯，共有小灯136×6=816（个），少了1437−816=621（个）．因此十八星连环灯有621÷(15−6)=69（个），九星连环灯有136−69=67（个）．18. 有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元．其中80元的门票和100元的门票售出的张数相同．请回答：售出50元的门票张；售出80元的门票张；售出100元的门票张．【答案】400；200；200【分析】假设这800张门票都是50元，应得收入800×50=40000(元)，少了56000−40000=16000(元)，因此80、100元门票各有16000÷(80+100−50−50)=200(张)，50元门票800−200−200=400(张)．19. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤．其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来．细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出 56 条腿，晚 上会数出 个头．【答案】 14【分析】 白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；由不论晚上还是白天，足数和头数的差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的．将鸡和鹤打一个包，则在白天这个包和兔子腿数一样为 4，在晚上这个包和兔子头数一样为 1；则可以得出晚上的头数为 56÷4=14(个)．20. 某班共 36 人买了铅笔，共买了 50 支，有人买了 1 支，有人买了 2 支，有人买了 3 支．如果买 1 支的人数是其余人数的 2 倍，则买 2 支铅笔的人数是 ．【答案】 10【分析】 设买 1 支铅笔的人数为 x ，其余人数则为 x 2，则有 x =72÷3=24，买 2 支和 3 支铅笔的总人数为 36−24=12(人)，他们共买铅笔数为 50−24=26(支)．为求出买 2 支铅笔的学生数，假设买 2 支、3 支的学生每人都买 3 支，则可求出买 2 支的学生数是：(12×3−26)÷(3−2)=10(人)．说明：也可以设买 2 支和 3 支铅笔的人数分别为 y 和 z ，则可列出方程： {y +z =122y +3z =26即可得出 y =12×3−26=10．21. 甲乙二人相距 30 米面对面站好．两人玩“石头剪刀布”．胜者向前走 8 米，负者向后退 5 米．平局两人各向前走 1 米．玩了 10 局后，两人相距 7 米．那么两人平了 局．【答案】 7【分析】 因为每赛完一局，胜者向前走 8 米，负者向后退 5 米．而平局两人各向前走 1 米．相当于，如果分出胜负两人的距离减少 3 米，平局两人的距离减少 2 米．玩了 10 局后，两人的距离减少了 30−7=23(米)．所以利用假设法可以求得两人平了 (3×10−23)÷(3−2)=7(局)．22. 2008 年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的 42 名同学给南方的灾区捐款 450 元，其中有 12 名同学每人捐 5 元，其他同学捐 10 元或 20 元，则捐 10 元的有 名，捐 20 元的有 名．【答案】 21；9【分析】由题意，42−12=30（名）同学捐10元或20元，一共捐了450−12×5=390（元），假设30名同学全部捐10元，少了390−300=90（元），那么捐20元的同学有：90÷(20−10)=9（人），捐10元的有：30−9=21（人）．23. 鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只．【答案】33【分析】（1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍，每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍．（2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍．兔：40−42÷(5+1)=33(只).24. 小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）【答案】40【分析】一只蜘蛛的脚数是一只小兔脚数的2倍，而原来所有小兔一半的脚数等于原来所有蜘蛛1倍的脚数，所以原来小兔只数是原来蜘蛛只数的4倍，所以原有小兔50÷(4+1)×4=40只．25. 某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【答案】24【分析】如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30=120(人),而实际上住了168人．又大宿舍比小宿舍每间多住6−4=2(人),所以大宿舍有(168−120)÷2=24(间).26. 鸡与兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡、兔各有几只？【答案】鸡：60只；兔：40只【分析】假设100只全是兔，那么脚的总数应是4×100=400(只)这时鸡的脚数是0，兔的脚比鸡多400只，但实际上兔脚比鸡脚仅多40只，两者的差数是400−40=360(只)造成差异的原因是我们将鸡假设成兔了。
鸡兔同笼应用题及答案
小学应用题（鸡兔同笼问题）【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
?【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）?【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）?2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）?李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本?3 .20元，日记本每本元。
六年级上册鸡兔同笼问题应用题练习题学习资料
六年级上册鸡兔同笼问题应用题练习题学习资料鸡兔同笼问题应用题练习题1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔鸡各多少只？2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一队翅膀，现在这三只小虫共21只，有140条腿和24对翅膀，求每只小虫个几只？3、鸡和兔共40只，鸡的脚数比兔的脚数少70只，问鸡与兔各多少只？4、学校购买每只价格为4角和8角两种铅笔，共花了68元，已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，那么两种铅笔个买了多少支？5、在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）数恰好是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。
这些车共有86个轮子。
那么，三轮摩托车有多少辆？6、某工厂共有27位师傅带徒弟40名，每一位师傅可以带一位徒弟，两名徒弟或三名徒弟。
如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？7、某学校现有12间宿舍，住着80个学生，宿舍的大小有三种：大号房间住8个学生，中号房间住7个学生，小号房间住5个学生。
其中中号房间的宿舍最多，问中间号的房间宿舍有几间？8、今有鸡兔共35只，脚共有94只，求鸡兔各有多少只？9、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只腿，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？10、三只昆虫共有18只，他们共有20对翅膀116条腿，其中每只蜘蛛无翅8条腿；每只蜻蜓有两队翅膀，6条腿；每只蝉有一对翅膀6条腿，问这三种昆虫各有多少只？11、买语文书30本，数学书24本共花83.40元，每本语文书比每本数学书贵0.44元。
每本语文书和每本数学书的价格各是多少？12、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，有晴天也有雨天，其中晴天比雨天多3天，但采的个数却比晴天采的个数少27个，问一共采了多少天？13、某次数学检测共有20提，作对一题得5分，作错一题扣1分，不做得0分，小华得了76分，问小华作对了几题？14、甲乙两地相距12千米，小张从甲地到乙地，在乙地停留半小时后，有从乙地返回甲地，小王从乙地到甲地，在甲地停留了40分钟后，又丛甲地返回乙地。
六年级鸡兔同笼的例题
六年级鸡兔同笼的例题例题 1笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？解析：我们假设笼子里都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就有 8×2 = 16 只脚。
但实际有 26 只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡了。
每只兔比鸡多 4 2 = 2 只脚，所以兔的只数为（26 16）÷ 2 = 5 只，鸡的只数为 8 5 = 3 只。
例题 2鸡兔同笼，共有 15 个头，48 只脚，鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，15×2 = 30 只脚，实际 48 只脚，多出 48 30 = 18 只脚。
每只兔多 2 只脚，兔的数量为 18÷2 = 9 只，鸡有 15 9 = 6 只。
例题 3一个笼子里鸡兔共 20 只，脚有 56 只，鸡兔各几只？解析：若全是鸡，20×2 = 40 只脚，实际 56 只脚，多 56 40 = 16 只脚，兔有16÷2 = 8 只，鸡 20 8 = 12 只。
例题 4鸡兔同笼，头共 25 个，脚共 80 只，鸡兔各几只？解析：假设都是鸡，25×2 = 50 只脚，少了 80 50 = 30 只脚，兔有 30÷2 = 15 只，鸡 25 15 = 10 只。
例题 5笼子里有鸡兔 36 只，共有脚 100 只，鸡兔各有多少只？解析：假定全是鸡，36×2 = 72 只脚，少了 100 72 = 28 只脚，兔有 28÷2 = 14 只，鸡 36 14 = 22 只。
例题 6鸡兔同笼，共有 40 个头，112 只脚，鸡和兔各有多少只？解析：若全是鸡，40×2 = 80 只脚，少 112 80 = 32 只脚，兔有 32÷2 = 16 只，鸡 40 16 = 24 只。
例题 7有鸡兔共 50 只，脚 140 只，鸡兔各几只？解析：假设都是鸡，50×2 = 100 只脚，少 140 100 = 40 只脚，兔 40÷2 = 20 只，鸡 50 20 = 30 只。
鸡兔同笼专项训练60道题
鸡兔同笼专项训练60道题1. 鸡兔同笼问题的基本概念- 解决鸡兔同笼问题一般有两种基本方法：假设法和方程法。
2. 假设法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚，20个头对应的脚的数量应该是20×2 = 40只脚。
- 但实际有62只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算少算了。
每只兔有4只脚，每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚。
- 总共少算的脚数为62 - 40 = 22只脚，所以兔的数量为22÷2 = 11只。
- 鸡的数量就是20 - 11 = 9只。
- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 假设全是兔，那么脚的总数应该是35×4 = 140只。
- 实际有94只脚，多算了140 - 94 = 46只脚。
- 每把一只鸡当成兔就多算4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量为46÷2 = 23只。
- 兔的数量就是35 - 23 = 12只。
3. 方程法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 设鸡有x只，兔有y只。
- 根据头的总数可得方程x + y = 20（因为鸡和兔的头数之和为20）。
- 根据脚的总数可得方程2x+4y = 62（鸡有2只脚，兔有4只脚，它们脚的总数为62）。
- 由x + y = 20可得x = 20 - y，将其代入2x + 4y = 62中，得到2(20 - y)+4y = 62。
- 展开式子得40 - 2y+4y = 62，2y = 62 - 40，2y = 22，y = 11。
- 把y = 11代入x = 20 - y，得x = 20 - 11 = 9。
所以鸡有9只，兔有11只。
- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 设鸡有m只，兔有n只。
六年级列方程解应用题-鸡兔同笼问题带答案
列方程解应用题—鸡兔同笼问题一、课前小练习：1、一个养兔厂养白兔100只，黑兔是白兔的53，灰兔又占黑兔的43，灰兔多少只？ 答案：45只2、 鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？答案：鸡：9只 兔：11只3、鸡兔同笼，头共70个，脚共186只，求鸡与兔各有多少个头？答案：鸡：47只 兔：23只二、知识点讲解：例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？解法一 假设全是兔子。
（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二 假设全是鸡。
（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有17只，兔子有28只。
拓展练习：1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？答案：汽车：12辆 摩托车：20辆 列方程解应用题，若在题干中含有多个量的情况下，在设出一个量为未知量x 时，一定要将其他的量用x 表示出来2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？答案：鸡：120只兔：80只3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？答案：鹤：2只龟：14只例2蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问，每种小鸟各几只？答案：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只拓展练习：螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只？答案：螃蟹有7只，螳螂有8只，蜻蜓有22只例3 鸡与兔共有32只，鸡的脚比兔的脚少8只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：20只兔：12只拓展练习：鸡与兔共有45只，兔的脚比鸡的脚多30只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：25只兔：20只例4已知鸡兔共居一笼，鸡、兔共有脚136只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：22只兔：23只三、课后练习：1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？答案：鸡：18只兔：2只2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？答案：鸡：63只兔：37只3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：80只兔：20只4、鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？答案：鸡：124只兔：76只5、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？答案：鸡：23只兔：12只6、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？答案：蜘蛛有8只，蝴蝶有10只，蝉有3只7、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？答案：鸡：12只兔：19只8、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？答案：兔：9只假设法：假设全是鸡 则总脚数为总头数的2倍 兔：92418=-÷）（只9、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
鸡兔同笼练习题及答案
鸡兔同笼练习题及答案鸡兔同笼是中国古代数学中的一个经典问题，也是现在数学教学中常用的练习题目。
这类题目通常要求学生通过已知的总头数和总脚数来计算鸡和兔各有多少只。
下面是一些练习题及答案，供学生练习。
练习题1：如果鸡和兔共40个头，脚的总数是100只，那么鸡和兔各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔有y只。
根据题意，我们有以下两个方程：x + y = 402x + 4y = 100解这个方程组，我们得到：x = 40 - y2(40 - y) + 4y = 10080 - 2y + 4y = 1002y = 20y = 10将y的值代入第一个方程，得到：x = 40 - 10 = 30所以，鸡有30只，兔有10只。
练习题2：鸡和兔共35个头，脚的总数是94只，问鸡和兔各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔有b只。
根据题意，我们有以下两个方程：a +b = 352a + 4b = 94解这个方程组，我们得到：2a = 94 - 4ba = (94 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程，得到：(94 - 4b) / 2 + b = 3594 - 4b + 2b = 70b = 12将b的值代入a的表达式，得到：a = (94 - 4 * 12) / 2 = 11所以，鸡有11只，兔有12只。
练习题3：鸡和兔共50个头，脚的总数是140只，问鸡和兔各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔有d只。
根据题意，我们有以下两个方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程，得到：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式，得到：c = (140 - 4 * 20) / 2 = 30所以，鸡有30只，兔有20只。
通过这些练习题，学生可以掌握解方程组的基本技巧，并能够灵活地应用到实际问题中。
鸡兔同笼应用题及答案
鸡兔同笼应用题及答案“鸡兔同笼”是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型，以下是小编整理的常见的“鸡兔同笼”的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案鸡兔同笼应用题及答案一、鸡兔同笼问题例题透析例题1:有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只? 解:我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答:有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式: 总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡 (88×4-244)÷(4-2)=54(只).说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176(只)，比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚， 68÷2=34(只).说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例题2: 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?解:以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11) =24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×(11+19)=240. 比280少40. 40÷(19-11)=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算. 实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256. 比280少24.24÷(19-11)=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领. 二、“鸡兔同笼”问题练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
鸡兔同笼题目专题练习
鸡兔同笼题目专题练习鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。
这类问题看似简单，却能很好地锻炼我们的逻辑思维和解题能力。
下面我们就来进行一些鸡兔同笼题目的专题练习。
一、基本题型例 1：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。
鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以先假设笼子里都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。
但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝10 只脚就是兔子比鸡多的脚。
因为每只兔子有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每多一只兔子就多 4 2 ＝ 2 只脚。
因此，兔子的数量就是10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
我们也可以用方程来解这道题。
设鸡有 x 只，兔有 y 只，则有方程组：x ＋ y ＝ 8 （头的总数）2x ＋ 4y ＝ 26 （脚的总数）解这个方程组，也能得出 x ＝ 3，y ＝ 5。
二、变化题型例 2：鸡兔共有 35 只，它们的脚共有 94 只。
鸡兔各有多少只？解题方法和例 1 类似，先假设都是鸡，35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚，实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚就是兔子比鸡多的。
每多一只兔子多 2 只脚，所以兔子有 24÷2 ＝ 12 只，鸡有 35 12 ＝ 23 只。
用方程解，设鸡有 x 只，兔有 y 只，可得：x ＋ y ＝ 352x ＋ 4y ＝ 94解得 x ＝ 23，y ＝ 12。
例 3：一个笼子里鸡兔的数量相同，它们的脚一共有 48 只。
鸡兔各有多少只？因为鸡兔数量相同，设鸡和兔都有 x 只，那么 2x ＋ 4x ＝ 48，6x ＝ 48，x ＝ 8。
所以鸡和兔各有 8 只。
三、拓展题型例 4：有 20 张 5 元和 10 元的人民币，一共是 175 元。
5 元和 10 元的人民币各有多少张？这道题虽然不是鸡兔同笼的直接形式，但我们可以把 5 元的人民币看作鸡，10 元的人民币看作兔。
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六年级上册鸡兔同笼问题应用题练习题
鸡兔同笼问题应用题练习题
1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子
下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔鸡各多少只？
2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一队翅膀，现在这三只小虫共21只，有140条腿和24对翅膀，求每只小虫个几只？
3、鸡和兔共40只，鸡的脚数比兔的脚数少70只，问鸡与兔各多少只？
4、学校购买每只价格为4角和8角两种铅笔，共花了68元，已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，那么两种铅笔个买了多少支？
5、在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）数恰好是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。
这些车共有86个轮子。
那么，三轮摩托车有多少辆？
6、某工厂共有27位师傅带徒弟40名，每一位师傅可以带一位徒弟，两名徒弟或三名徒弟。
如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？
7、某学校现有12间宿舍，住着80个学生，宿舍的大小有三种：大号房间住8个学生，中号房间住7个学生，小号房间住5
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个学生。
其中中号房间的宿舍最多，问中间号的房间宿舍有几
间？
8、今有鸡兔共35只，脚共有94只，求鸡兔各有多少只？
9、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只腿，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
10、三只昆虫共有18只，他们共有20对翅膀116条腿，其中每只蜘蛛无翅8条腿；每只蜻蜓有两队翅膀，6条腿；每只蝉有一对翅膀6条腿，问这三种昆虫各有多少只？11、买语文书30本，数学书24本共花83.40元，每本语文书比每本数学书贵0.44元。
每本语文书和每本数学书的价格各是多少？
12、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，有晴天也有雨天，其中晴天比雨天多3天，但采的个数却比晴天采的个数少27个，问一共采了多少天？
13、某次数学检测共有20提，作对一题得5分，作错一题扣1分，不做得0分，小华得了76分，问小华作对了几题？
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14、甲乙两地相距12千米，小张从甲地到乙地，在乙地停留半小时后，有从乙地返回甲地，小王从乙地到甲地，在甲地停留了40分钟后，又丛甲地返回乙地。
已知两人同时分别从甲乙两地出发，经过4小时后，他们在返回途中相遇，如果小张速度比小王每小时多走1。
5千米。
求两人速度.
15、有辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破的瓶子不给运费，还要每只赔偿一元，结果得到运费379。
6元，搬运中玻璃瓶破了几只？16、一件工程，甲独做12天完成，乙独做18天完成，现在甲做若干天后，再由乙接着做余下的部分，这样前后功用了16天，甲先作了多少天？
17、开明书店5天买出“五年级数学同步练习”和“六年级数学同步练习“共120本，其中“六年级数学同步练习”每本5元，“五年级数学同步练习”每本3.75元。
统计表明这五天内所卖“六年级数学同步练习”比“五年级数学同步练习”多162.5元。
书店这5天所卖这两中书各多少本？
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18、箱子里有红白两种颜色的玻璃球，红球是白球三倍多2个。
每次从箱子里取出7只白球，15只红球，若经过若干次取球后，箱子里剩下3只白球，53只红球，箱子里原由多少只红球？
19、甲乙两人射击。
若命中，甲得4分，乙得5分，若不中甲失2分乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲不乙多10分，问甲乙各中几发？
20、佼佼和天天两位同学进行数学比赛，算对一题给20分，错一题扣12分，他们各算对了10题，共得208分，佼佼比天天多64分，问他们各算对了几题？21、某考试已经举行24次，共426道题，每次出的题数有25道，或者16道，或者20道，那么，其中考25题的有多少次？
22、有首民谣“一队猎手一队狗，二对并着一起走，数头一共三百六，数腿一共三百九。
”有多少个猎手和多少狗？
23、用一元钱买4分，8分，一角的邮票共15张，最多可以买1角的邮票多少张？
24、某小学3名同学去参加数学竞赛，共有10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分，不做的0分，他们都做了所有的
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题，一人得87，一人得74，一人得9分，他们一共答对了多少
题？
25、某班外出春游，买车票99张，共花280元，其中单程每张2
元，往返每张4元，问单程与往返票相差几张？
26、某商场举办购物抽奖，一等奖1000元，二等奖250元,三等
奖50元,有100人中奖,奖金总额为9500元.其中二等奖有多少名?
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