电磁感应习题

电磁感应练习

一 选择题

1. 在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm 和面上各点的磁感应强度的大小将： （A ）Φm 增大，B 也增大； （B ）Φm 不变，B 也不变；

（C ）Φm 增大，B 不变； （D ）Φm 不变，B 增大。 [ ]

2. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流

(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．

(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［ ］

题一（2）图

3. 铜圆盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，

（A ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。 （B ）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。 （C ）铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势高。

（D ）铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势高。 [ ]

B ω 题一（3）图

4．如图，导体棒AB=L 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO`转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3。则(1) （A ）A 点比B 点电势高. （B ）A 点与B 点电势相等.

（C ）A 点比B 点电势低. （D ）无法判断. [ ] (2)求：U A U B

B O A B C

O`

题一（4）图

a b c d a b c d a b

c d v v v ⅠⅢⅡ I

5. 一根长为2a的细金属杆MN与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I，金属杆M端距导线距离为a，如图所示。金属杆MN以速度v向上运动时，杆内产生的电动势为

（A）ε=μ0 I v ln2 / 2π，方向由N到M.

（B）ε=μ0 I v ln2 / 2π，方向由M到N.

（C）ε=μ0 I v ln3 / 2π，方向由N到M.

（D）ε=μ0 I v ln3 / 2π，方向由M到N. [ ]

v

M N

a 2a

I

题一（5）图

6. 如图所示，两线圈A、B相互垂直放置。当通过两线圈中的电流I1、I2均发生变化时，那么

（A）线圈A中产生自感电流，线圈B中产生互感电流。

（B）线圈B中产生自感电流，线圈A中产生互感电流。

（C）两线圈中同时产生自感电流和互感电流。

（D）两线圈中只有自感电流，不产生互感电流。 [ ]

A

I1 A

B I2

题一（6）图

7．面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21 和Φ12的大小关系为：

（A）Φ21 = 2Φ12 . （B）2Φ21 =Φ12 .

（C）Φ21 = Φ12 . （D）Φ21 ＞Φ12 . [ ]

I

I

1 2

S 2S

题一（7）图

8. 真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为 (A)

200)2(

1

a I

πμμ . (B)

200)2(

21

a I

πμμ .

(C)

2

00)(21a

I πμμ. (D) 0 . [ ]

I

I

2a P

题一（8）图

9. 真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A)

200)2(21

a

I πμμ (B)

200)2(21a I πμμ (C)

2

0)2(21I

a μπ (D)

200)2(21a I μμ ［ ］

二、填空题：

1．判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向． (1) 两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B 环中的电流发生变化时，在A 环中________________________．

(2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线

与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中________________．

题二（1）图

A

B I (1)

(2)

2 磁场B 垂直纸面向下，一根的金属细棒OA 以角速度ω垂直磁场、绕定点O 点水平转动，设OA=L ，则棒OA 的感应电动势的大小为 ；棒OA 的感应电动势的方向为 。

× × × × × ×

× × × × × × × × ×O × × A

× × × × × ×

× × × × × ×

题二（2）图

题二（3）图

3. 长直螺线管的长度为l 、截面积为S 、线圈匝数为N ，管内充满空气。当线圈通以电流I 时，管内磁感应强度的大小为_______________,管内储存的磁场能为_________________。

4. （5分）一无限长同轴电缆，由半径分别为a 和b 的两圆柱导体所组成，中央导体载有电流I ，外层为薄圆筒，也载有电流I ，但电流方向相反。两导体之间为空气1r μ=。如上图。距中心轴线为r 处（a'

）磁感应强度大小'B =__________ 。

三 计算题

1. 载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线

与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v ?

平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．

b M

N

e

a

I O

v ?

a a b

I

I C

D

v ?

题三（1）图 题三（2）图

2．两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导

线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v ?

平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势 并判断C 、D 两端哪端电势较高

r μ b I I a r μ

3．真空中两根无限长平行直导线载有大小相等、方向相反的电流I。电流随时间变化，dI/dt=k<0, 一单匝矩形线圈位于导线平面内，且线圈的一边与导线平行（如图），图中a，l 均为已知量。计算线圈内感应电动势及方向。

O

X

题三（3）图

4. 小线圈半径a，大线圈半径R，小线圈和大线圈共面且R》a，通电流I=b+kt, a内各点磁场均匀，求：

（1）t时刻小线圈中的感生电动势的大小和方向。

（2）两线圈的互感

I

题三（4）图

习题10 答案

一．选择题

1.D

2.B

3.D

4.A

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B 10.A 11.C 二、填空题

1.无感应电流; 无感应电流

2. 从A 到O

3.

4. 02I

r

μπ 2022

8I r μπ 0 三 计算题 1.b

a b

a I MeN -+π

-

=ln

20v

μE 方向N →M b

a b

a I U U MN N M -+π

=

-=-ln

20v

μE 2. 电动势方向从C 到D 。

3. 感应电流方向为逆时针;

4.（1） 电动势顺时针

(2)

21

2B l ω0

N I l μ2202N I S l

μ04ln 23lk μπ-202a k

R

μπ-2

02a

R μπ02()

ln 22Iv

a b a b μπ

++