水力学(土木工程版)
土木工程学科《水力学》课程教学改革研究
强 的 清 华 大 学 、 济 大 学 等 高 校 的 培 养 方 同 最后 ， 合 专 业 特 点 ， 有 些 内容 需 要 结 对 案 中 ， 水 力 学 》 程 的 周 学 时 仅 为 ２ ０ 深 加 强 ， 材 中没 有 包 含 的 重 要 内容 还 需 要 《 课 ．。 教
圳 大 学 土 木 工 程 专业 的 周 学 时 也 一 样 。 在 如 此 少 的 学时 内 想学 完 《 力 学 ＊ 全部 内 水 的 容是不现实的。 因此 ， 要 对 教 学 内 容进 行 需 取舍 、 练 和调整 。 凝 另外 ， 合 专 业 自身 的 结 进 行 适 当 补 充 。 如 ， 些 教材 将 量 纲 分 析 比 有 和 相 似 性 原 理 放 在 附 录 中 ， 人 一 种 这 部 给 分 内容 不 重 要的 感 觉 。 实上 ， 纲 分 析 和 事 量
相 似性 原理 不 但 在 Ⅸ 力学 》 水 中有 着 举 足 轻 要求 ， 某 些 与 之 关 系 密 切 ， 教材 内没 有 重 的作 用 ， 其 他 课 程 以 及 一 些 理 论 分 析 对 但 在 涵 盖 或 者 没 有 突 出 的 内 容 ， 相 应 地 增 加 和 工 程 试 验 中 都 有 着 广 泛 应 用 ， 学 生 必 应 是 和 强调 。 于 这 方 面 的 想 法 比较 多 ， 关 下面 仅 须 掌握 的重 要 内容 。 此 ， 个 章 节 应 该 当 因 这 从 几 方 面 进 行说 明 。 成 重 要 内容 进行 学 习 。 外 ， 体 绕 流 问题 另 钝 首 先 ， 合 土 木 工 程 类 专 业 的 课 程 体 在 土木 工程 中是 很 常 见 的 ， 大 部 分 Ⅸ 力 结 但 水
程 却 是 个 能 量 方 程 。 多 学 生 在学 习 中 产 很 １ ２ 教 学 内容 的 调整和 凝 练 ． 生 迷惑 ， 因为 在 学 生 以 前 的 知 识 体 系 中 ， 动 不 同 《 力学 》 或 类 似 的 《 体 力 学 量 和 能 量 是 两 个 独 立 的 量 ， 难 理 解 如 何 水 （ 流 ） 较 至产生厌 学情绪 。 而 ， 土木 工程 中， 然 在 很 教 材 涵 盖 的 主 要 内容 都 比 较 相 似 ， 括 水 能 从动 量 定 理 推 导 出能 量 方程 。 包 并且 ， 师 教 多 地 方 不 可 避 免 地 涉 及 流 体 力 学 的 问 题 ， 静 力学 ， 动 力学 ， 动 阻 力 和 水 头 损 失 ， 也 不容 易通 过 简 单 的 语 言 来 解 释 。 水 流 因此 ， 对 也 就 是 说 ， 门 课 程 又 不 应该 被 忽 视 或 者 孔 口 、 嘴 出 流 和有 压管 流 ， 渠流 ， 流 ， 于 伯努 利 方 程 的 来 源 ， 以 采 用 某些 《 体 这 管 明 堰 可 流 含 弃 。 了提 高 学 生 的 学 习兴 趣 ， 得 良好 渗 流 等 主 要 内 容 。 数 教 材 中 还 包 含 势 流 力学 》 材 中的 做 法 ｆ， 为 取 少 教 ２ 即先 推 导 能量 方程 ， ］ 的教 学 效 果 ， 有 必要 对 该 课 程 进 行 改革 。 理 论 和 可 压 缩 流 基 础 。 体 来 说 ， 容 相 当 然 后再 将 能 量 方 程 沿 流 线 进 行 积 分 ， 可 很 总 内 便 程 的 教 师 ， 者 近 年 来 一 直 努 力 对 该 课 程 笔 的 教 学 改 革 进 行 探 索 和 尝 试 。 文 将 结 合 本 其 他 Ⅸ 力学 》 程 教 师 提 出 的 课 程 改 革 内 水 课 容 ， 对该课程 的现状 ， 对教材的 选用 ， 针 从 教 学 内 容 的 调 整和 凝 练 ， 教学 方 法 的 改 进 等 方 面 提 出 一 些 自己 的 看 法 和 建 议 ， 图 力 使该 课程更加 符合 本专业学生 的需 求 ， 并 能激发学 生的学 习兴趣 ， 高学 习效果。 提 作 为 一名 讲 授 土 木 工程 类专 业 《 力 学 水 课 丰 富 。 将 所 有 内 容 都 学 完 ， 要 不 少 的 课 得 到 伯 努 利 方 程 ， 样 学 生 便 不 会 产 生 迷 若 需 这 时 。 而 ， 年 来 很 多高 校 应 课 程 体 系 改革 惑 。 上 这 些 措 施 不 但 可 以 有 效 节 省 教 学 然 近 以 的 要 求 ， 不 同程 度地 对 《 力 学 程 的 时 间 ， 都 水 课 同时 ， 也可 帮 助 学 生 更好 地 理 解 相 关 课 时 进 行 了缩 减 。 土 木 工 程 学 科 实 力较 内 容 。 如
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-明渠恒定非均匀流动
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-明渠恒定非均匀流动[单选题]1.有一河道泄流时，流量Q＝120m3/s，过水断面为矩形断面，其宽度b＝60m，流速v＝5m/s，河道水流的（江南博哥）流动类型为()。
[2016年真题]A.缓流B.急流C.临界流D.不能确定正确答案：B参考解析：解法一：比较河流水深（h）与临界水深（hc）的关系。
根据题意有：h＝Q/（vb）＝120/（5×60）＝0.4m由于hc＞h，因此判断河道的流动类型为急流。
解法二：计算弗劳德数，因因此判断河道的流动类型为急流。
[单选题]2.满足dEs/dh＝0条件下的流动是()。
[2013年真题]A.缓流B.急流C.临界流D.均匀流正确答案：C参考解析：h表示水深，Es表示断面单位能量，dEs/dh＞0时，断面单位能量随水深增加而增加；dEs/dh＜0时，断面单位能量随水深增加而减小；dEs/dh＝0为断面比能最小的临界情况，此时弗劳德数Fr＝1，水流为临界流。
[单选题]3.下列哪种情况可能发生？()[2017年真题]A.平坡上的均匀缓流B.缓坡上的均匀缓流C.陡坡上的均匀缓流D.临界坡上的均匀缓流正确答案：B参考解析：A项，明渠均匀流只能发生在正坡渠道中，即i＞0；平坡（i＝0）不能产生均匀流。
正坡渠道中，按渠道的实际底坡i与临界底坡ic相比又分三种情况：①i＜ic为缓坡，此时，h0＞hc，均匀流是缓流；②i＞ic为陡坡或称急坡，此时h0＜hc，均匀流是急流；③i＝ic，为临界坡，此时h0＝hc，均匀流是临界流。
平坡和逆坡不可能发生均匀流；临界坡上的均匀流为临界流；当i＜iK时，可发生均匀流态为缓流，底坡为缓坡的情况。
[单选题]4.水跃跃前水深h′和跃后水深h″之间的关系为()。
[2014年真题]A.h′越大则h″越大B.h′越小则h″越小C.h′越大则h″越小D.无法确定正确答案：C参考解析：水跃是明渠水流从急流状态（水深小于临界水深）过渡到缓流状态（水深大于临界水深）时，水面骤然跃起的局部水流现象。
水力学(土木工程版)
水 力 学
第 2 章
2.1 静水压强及其特性
P D A B C A D a B
A
C
二、单位 静水压力P单位：N或kN 静水压强p单位：Pa或kPa 1Pa＝1N/m2
⊿P为作用在⊿A面积上的静水压力。⊿P/⊿A称为 面积⊿A上的平均静水压强。当⊿A面积无限缩 小至其形心a时，平均压强便收敛于某一极限值 ， 此极限值即为a点静水压强。
水 力 学
第 1 章
1.3 作用在液体上的力
y a 车厢内液体所受单位质量 力为-a，负号表示惯性力 方向与加速度方向相反 x
N2 N1 m
惯性系：惯性定律被严格遵守的参考系（牛 顿运动定律适用） 非惯性系：相对于一个已知惯性系做加速运 动的参考系称为，非惯性系（牛顿运动定 律不适用）。为了使牛顿运动定律在非惯 性系中可以适用，人为的引入惯性力，f=ma，F=-a
1.4 例题
例题1-2旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒由电动机带动旋 转。内外筒间充入实验液体。已知内筒半径r1=1.93cm，内 筒高h=7cm，两筒间距δ=0.7mm，实验测得内筒转速 n=10r/min，转轴上扭矩M=0.0045N· m。试求该实验液体的动 力粘滞系数。
0.7mm
水 力 学
二、量度
惯性的度量就是质量，也就是物体中所 含物质 的多少。质量愈大，惯性也愈大。 国际标准单位kg。
水 力 学
第 1 章
1.2 液体的主要物理性质
1.2.2 重力特性
物体之间相互具有吸引力的性质。这个吸引力 称为万有引力。在液体运动中，一般只需要考虑 地球对液体的引力，这个引力就是重力(gravity)， 用重量W来表示。 W=mg （N） 液体单位体积内所具有的重量称为重度(specific weight) ，或称容重、重率，用符号γ表示。 γ=W/V ＝ ρg （N/m3） g的数值大小和纬度有关，一般可看作常数，在 本书中采用9.8m/s2。 液体的重度随着压强和温度变化很小, 一般看作 常数。水的重度通常取9800N/m3 。P7表1-1。
水力学教学大纲
水力学教学大纲
一、课程概述
水力学是土木工程中的一门重要学科，主要研究水的运动规律
及其对各种工程结构和自然环境的影响。
本课程旨在通过系统地介
绍水力学的基本理论、计算方法和实践应用，培养学生在工程实践
中运用水力学理论进行分析和设计的能力。
二、教学目标
1. 理解水的运动规律及其在工程中的应用。
2. 熟悉水力学基本概念和影响水流的因素。
3. 能够应用水力学理论解决工程实际问题。
4. 培养学生分析和解决水力学问题的能力。
三、教学内容
1. 水力学基础知识
- 水流基本性质：流速、流量、压力等概念及其测量方法。
- 流动方程：连续性方程、动量方程和能量方程的推导和应用。
- 流动状态：定常流动和非定常流动的概念和分析方法。
2. 水力学实验室
- 水流测量实验：流量计测量、流速测量和压力测量实验。
- 进水和排水实验：水泵、水坝和排水管道等实验。
- 水力力学实验：水力学模型的设计、搭建和测试。
3. 水理计算方法
- 水流管道计算：水流压力和流量的计算方法。
- 水流阻力计算：临界流速、流态转变和水流阻力公式的应用。
- 水尺控制计算：水流调节和水位控制的计算方法。
4. 应用案例分析
- 水力工程案例：水电站、水坝和水渠工程的水力学问题分析。
- 自然界水力学现象：洪水、地下水流和波浪等自然界中的水
力学问题。
- 环境水力学：水资源利用和环境保护中的水力学应用。
四、教学方法。
土木工程中的水力学研究与应用
土木工程中的水力学研究与应用水力学是土木工程中的一个重要学科，研究液体在各种条件下的运动规律及其影响。
它的研究对象包括河流、湖泊、水库等自然水体，以及水管、水闸等人工水利设施。
水力学的研究和应用对于水资源的科学开发利用、防洪减灾和环境保护等方面具有重要意义。
水力学的研究内容主要包括水流运动的基本方程和水力学模型的建立。
水流运动的基本方程可以用连续方程、动量方程和能量方程来描述。
连续方程描述了水体的质量守恒关系，动量方程描述了水体的运动规律，能量方程描述了水体的能量变化情况。
这些方程相互联系，构成了水流运动的完整描述。
水力学模型的建立是为了解决实际工程问题而进行的简化和近似处理，使得问题的求解更加简便和可行。
在水力学的研究中，流态分类是一个基础和重要的问题。
根据流速和水深的关系，可以将流态分为亚临界流和超临界流。
亚临界流是流速小于临界流速的情况，此时水体的运动是稳定的，并且水深变化不大。
超临界流是流速大于临界流速的情况，此时水体的运动是非稳定的，形成水势波并且水深变化很大。
水力学的研究成果在土木工程中得到了广泛的应用。
其中，水文学是水力学的一个重要分支，研究水文过程和水文数据的处理方法。
水文学的研究对于水资源的科学开发利用和防洪减灾有着重要的意义。
比如，在水电站的设计中，需要通过水文学的研究来确定设计洪水和最低流量，以确保水电站的正常运行和安全性。
此外，在灌溉工程中，水文学的研究可以帮助确定灌溉的水量和灌溉期，提高灌溉的效果和效率。
除了水文学，水力学在河道治理、水利工程设计和水环境保护等方面也起到了重要的作用。
在河道治理中，水力学的研究可以帮助确定河道的截面形状和堤防的设计高程，以防止河水泛滥和洪水灾害。
在水利工程设计中，水力学的研究可以帮助确定水利设施的尺寸和参数，以保证其正常运行和安全性。
在水环境保护中，水力学的研究可以帮助分析和预测水体的水质和水量变化情况，以制定相应的保护和治理方案。
总之，水力学是土木工程中的一个重要学科，它的研究和应用对于水资源的科学开发利用、防洪减灾和环境保护具有重要意义。
大一土木工程必学知识点
大一土木工程必学知识点土木工程专业是工科中的一个重要分支，它研究的是土壤、材料和结构等在建筑和交通运输工程中的应用。
作为大一土木工程专业的学生，掌握一些基础的知识点对于今后的学习和发展至关重要。
本文将介绍一些大一土木工程专业必学的知识点。
一、力学基础知识1. 静力学：静力学是力学的基础，包括平衡条件、力的合成与分解、力的作用点和力矩等概念。
在土木工程中，掌握静力学可以帮助我们分析和计算各种结构的受力情况。
2. 动力学：动力学是研究物体受力后的运动规律，包括速度、加速度、力学作用和反作用等概念。
了解动力学可以帮助我们预测和分析结构在受力后的运动情况。
二、土力学基础知识1. 土的力学性质：土的力学性质对于土木工程中的地基设计和基础工程起着重要的作用。
大一学生应该掌握土的重要性质，如密度、含水量、压缩性和剪切性等。
2. 土的分类：土壤可以分为不同的类型，如砂土、粘土和淤泥等。
了解不同类型土壤的特点和应用范围有助于我们在设计中选择合适的材料。
三、结构力学基础知识1. 梁的受力分析：梁是土木工程中常见的结构，掌握梁的受力分析方法对于设计和计算梁的承载力至关重要。
了解梁的受力情况可以帮助我们合理设计和施工。
2. 桥梁的结构类型：桥梁是土木工程中的重要结构，掌握各种桥梁的结构类型和特点可以帮助我们选择合适的桥梁类型，并了解其受力情况。
四、混凝土基础知识1. 混凝土的成分和性质：混凝土是土木工程中常用的建筑材料，了解混凝土的成分和性质有助于我们在实际工程中正确选择和使用混凝土。
2. 混凝土的施工工艺：混凝土的施工工艺对于工程质量和安全至关重要，学生应该了解混凝土的浇筑、养护和缺陷处理等基本工艺。
五、水工基础知识1. 水力学基础：水力学是土木工程中研究水流规律和水工结构的学科，包括水流速度、压力和水头等参数的计算。
学生应该掌握水力学的基本原理和计算方法。
2. 水工结构：水工结构包括堤坝、水闸和水库等，了解水工结构的设计和施工原理有助于我们在实际工程中应用和改进这些结构。
土木工程主要课程
土木工程主要课程土木工程是一门涉及建筑、结构、材料、力学、水文、环境等多个领域的学科，其主要任务是设计、建造和维护各种建筑物和基础设施。
在土木工程专业中，学生需要学习一系列的主要课程，以掌握必要的理论知识和实践技能，为未来的职业发展打下坚实的基础。
以下是土木工程主要课程的介绍：1. 结构力学结构力学是土木工程中最基础的课程之一，它主要研究各种结构的受力情况和变形规律。
学生需要学习静力学、动力学、杆件、梁、板、壳等结构的受力分析方法，掌握结构设计的基本原理和方法。
2. 土力学土力学是土木工程中另一个重要的基础课程，它主要研究土体的力学性质和变形规律。
学生需要学习土体的物理性质、力学性质、变形规律、土压力、土体稳定性等内容，掌握土体力学的基本理论和应用方法。
3. 水力学水力学是土木工程中涉及水文、水利、水电等领域的重要课程，它主要研究水的运动规律和水力学原理。
学生需要学习水的流动规律、水力学公式、水力机械、水电站等内容，掌握水力学的基本理论和应用方法。
4. 岩土工程岩土工程是土木工程中涉及地质、土力学、结构等多个领域的重要课程，它主要研究地质和土体的工程性质和变形规律。
学生需要学习地质勘探、岩土力学、地基处理、基坑支护、隧道工程等内容，掌握岩土工程的基本理论和应用方法。
5. 结构设计结构设计是土木工程中最重要的应用课程之一，它主要研究各种建筑物和结构的设计原理和方法。
学生需要学习结构设计的基本原则、设计规范、结构分析和计算方法、结构材料和构件的选用等内容，掌握结构设计的基本理论和实践技能。
6. 建筑材料建筑材料是土木工程中涉及材料科学和工程技术的重要课程之一，它主要研究各种建筑材料的性质、特点和应用。
学生需要学习混凝土、钢筋、砖石、木材、玻璃、塑料等建筑材料的物理性质、化学性质、力学性质、加工工艺和应用范围等内容，掌握建筑材料的基本理论和实践技能。
7. 工程经济学工程经济学是土木工程中涉及经济学和管理学的重要课程之一，它主要研究工程项目的经济性和管理方法。
《水力学》和《土力学》中渗流知识的关系及“教与学”
１ 《 水 力学》 中渗流 知识
《 水 力学 》 中 的渗 流 部分 内容 ，主要讲 述 水在岩 石或 土壤 孔 隙 中的流 动 ，即地 下水 的运 动 ，研
究对象主要是地下水。其 内容主要包括以下几方面：（ １ ）地下水的状态及岩土的渗透性质：（ ２ ）渗 流模型的提出，有 了渗流模型 ，可以认为渗流区域是全部被水充满的连续区域，所 以渗流模型中的 渗流是一种连续介质运动，为以后渗流研 究奠定了基础 ；（ ３ ） 地下水能量与渗流流速 的关系． 达西定 律，并讲解 了达西渗透定律及其适用条件。（ ４ ） 地下水均匀流的基本概念：（ ５ ） 地下水渐变流概念，
实验 室或 现场 测 定方 法和 确 定渗透 系数 的部 分 经验 公式 ，并讲 解 了层 状地 基等 效渗 透 系数 的求解 方
法 。（ ３ ）讲述了平面渗流 的基本方程及流网的绘制及应用 ；（ ４ ）渗透力的概念，并给出了渗透力大 小的计算公式。（ ５ ）土的渗透变形，包括流土、管涌、接触流土和接触冲刷四种，主要介绍了流土 发生的条件，并给出了判别流土发生条件的临界坡降计算公式，并讨论了管涌可能发生的条件 ；讲 解 了防止渗透变形的措施。
３ 《 水 力学》和 《 土力学》 中渗流 知识关系
《 水 力 学》 中对 渗流 知识 的讲 解 主 要 以地下 水 为研 究对象 ，主要 介绍 地 下水渗 流 的流量 计算 ，
地下水渗流的 自由水面（ 浸润面） 的计算， 地下水渗流场的断面流速分布等特点。 章节安排是首先提出 渗流模型，将地下水渗流场认为是一个连续的流场，从而借助描述地表水运动 的概念和理论进行研 究，所 以其研 究基础为 《 水力学》中的能量方程 ，并结合达西渗透定律推 导出了地下水运动 的微分 方程 ，在该微分方程的基础上，研究地下水 的渗流量 、地下水 自由水面等 。 而 《 土力学》中对渗流知识 内容的讲解主要以土体为研究对象，主要介绍渗流量计算、土体的 渗透性、土体的渗透变形及控制措施方法等 。详细讨论 了土体渗透性，如渗透系数 的测定方法、影
土木工程基础知识
土木工程基础知识土木工程是指人类在土地上进行的各种工程活动和建设，包括建筑物、桥梁、道路、水利设施等。
土木工程基础知识是土木工程学习的基础，掌握此知识有助于理解和应用土木工程的设计和施工过程。
以下是土木工程基础知识的基本要点归纳。
1.土力学：土力学是土木工程的基础，研究土体的力学性质和行为。
主要包括土体的物理性质（如密度、含水量、孔隙比等）、土体的力学性质（如强度、变形等）、土体的稳定性和土体与水的相互作用等。
2.结构力学：结构力学是研究结构受力和变形的力学学科。
对于土木工程来说，结构力学是研究建筑物、桥梁等结构的受力和变形规律。
主要包括结构的静力学和动力学、结构的受力分析和设计方法等。
3.水力学：水力学是研究液体流动的力学学科，与土木工程相关的主要是研究水流的性质和运动规律，包括流体静力学、流体动力学和水力机械等理论。
4.岩土工程：岩土工程是研究地下岩石和土壤的工程性质和行为的学科。
岩土工程包括地基工程、基础工程和地下工程等方面的内容。
主要包括地质勘察、土壤力学、岩石力学、工程地质学等。
5.建筑材料：建筑材料是土木工程中常用的材料，包括水泥、混凝土、钢筋、砖石、玻璃等。
了解建筑材料的性质和使用方法对于土木工程的设计和施工起着重要的作用。
6.结构设计：结构设计是土木工程中的重要环节，包括建筑物、桥梁等结构的设计。
结构设计需要考虑结构的强度、刚度和稳定性等因素，同时还需要满足安全性、经济性和实用性等要求。
7.施工技术：土木工程的施工技术是指将设计方案转化为实际建设的方法和技术。
施工技术包括土方工程、混凝土施工、钢结构施工、桩基施工等各个方面的工艺和技术。
8.工程管理：工程管理是土木工程中的重要环节，包括项目管理、工程造价管理、施工组织与管理等。
好的工程管理能够保证项目按时、按质、按价完成。
9.环境影响评价：在进行土木工程项目时，需要进行环境影响评价，评估项目对周围环境的影响程度，提出相应的环保措施。
注册土木工程师(水利水电工程)执业资格考试教材
注册土木工程师(水利水电工程)执业资格考试教材
注册土木工程师(水利水电工程)执业资格考试的教材主要包括
以下内容：
1.《水力学》：涵盖了水力学基本概念、水流理论、运动方程、水力设计等内容。
2.《水文学》：包括了水文观测、水文资料处理、径流计算、
水文预报等内容。
3.《水工结构》：介绍了水利水电工程中的水工结构形式、水
工材料、水工结构计算与设计等内容。
4.《土力学与基础工程》：包含了土壤力学基本理论、土体性质、土壤力学参数测定、地基与基础工程等内容。
5.《水利水电工程施工与管理》：包括了工程施工组织、质量
控制、工程进度控制、安全管理等内容。
6.《水利水电工程建设经济与项目管理》：涵盖了工程建设投资、工程项目概算、成本控制、项目管理等内容。
7.《水力机械》：介绍了水电站发电机组、水轮机、泵站与水
泵等水力机械设备的工作原理与设计计算。
8.《水资源与水环境保护》：包含了水资源与环境保护法规、
水资源管理与保护、水环境污染控制与治理等内容。
考生可以根据自己的实际情况和具体要求，选择相应的教材进行学习。
一般情况下，相关教材可以在在线书店或大型图书馆中找到。
此外，也可以参考相关行业协会或资格考试机构发布的考试大纲和参考书目。
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-层流、紊流及其水头损失
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-层流、紊流及其水头损失[单选题]1.某管道中液体的流速v＝0.4m/s，液体的运动黏滞系数υ＝0.01139cm2/s，则保证管中流动为层（江南博哥）流的管径d为()。
[2017年真题]A.8mmB.5mmC.12mmD.10mm正确答案：B参考解析：管中流动为层流的临界雷诺数Recr＝2000，因此，为保证管中流动为层流，需要Re＝vd/υ＜2000，即：故选择管径d＝5mm的管道。
[单选题]2.已知管段长度L＝4.0m，管径d＝0.015m，管段的流量Q＝4.5×10－5m3/s，两支管的高程Δh＝27mm，则管道的沿程水头损失系数λ等于()。
[2016年真题]A.0.0306B.0.0328C.0.0406D.0.0496正确答案：A参考解析：沿程水头损失系数的计算公式为：式中，hf为沿程水头损失，即本题中两支管的高差；λ为沿程水头损失系数；Q为管段流量；d为管径；g为重力加速度，取9.81m2/s。
代入数据得：[单选题]3.有一水管，其管长L＝500m，管径D＝300mm，若通过流量Q＝60L/s，温度为20°C，如水的运动黏滞系数为υ＝1.013×10－6m2/s，则流态为()。
[2016年真题]A.层流B.临界流C.紊流D.无法判断正确答案：C参考解析：圆管水流流态根据雷诺数判断，其临界雷诺数Rek＝2000。
若Re＜Rek，则为层流；若Re＞Rek，则为紊流。
雷诺数的计算公式为：因此该水流流态为紊流。
[单选题]4.其他条件不变，液体雷诺数随温度的增大而()。
[2014年真题]A.增大B.减小C.不变D.不定正确答案：A参考解析：雷诺数Re是判断液体流态的无量纲数，其计算公式为：Re＝vd/υ。
式中，v表示液体流速；d表示圆管直径；υ表示液体的运动黏滞系数。
由于液体的运动黏滞系数υ随温度的升高而降低，所以当其他条件不变时，雷诺数随温度的增大而增大。
北京交通大学22春“土木工程”《水力学》期末考试高频考点版(带答案)试卷号4
北京交通大学22春“土木工程”《水力学》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.渗透系数的确定方法有()。
A.经验公式估算B.实验室测定法C.现场测定法参考答案：ABC2.流线和迹线一般情况下是不重合的，若两者完全重合，则水流必为()。
A.均匀流B.非均匀流C.非恒定流D.恒定流参考答案：D3.恒定总流的动量方程表示在单位时间内，通过控制体表面()，等于作用在该控制体上所有外力的向量和。
A.流入控制体的动量B.流出控制体的动量C.流出与流入控制体的动量差D.流出与流入控制体的动量和参考答案：C4.串联管道中，整个管道的水头损失小于各管段水头损失之和。
()A.错误B.正确参考答案：A5.在圆管层流中，过水断面上的平均流速为管轴处最大流速的()。
A.3倍B.1/3C.2倍D.1/2参考答案：D6.流动相似包括()。
A.几何相似B.重力相似C.运动相似D.动力相似参考答案：ACD7.在静止液体中，静水压强的方向总是()。
A.倾斜指向受压面B.平行于受压面C.垂直指向受压面D.背离受压面参考答案：C8.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为()。
A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰C.三角堰、梯形堰和矩形堰D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰参考答案：A9.一般情况下，局部水头损失系数取决于局部阻碍的形状。
()A.错误B.正确参考答案：B10.关于确定静止液体作用在平面上的总压力，下列说法正确的是()。
A.图解法和解析法的原理是一样的B.用图解法求作用在平面上的液体总压力是基于静水压强分布图的基础之上的C.矩形平面上静水总压力的作用线通过压强分布体的重心，垂直直线作用面D.解析法适用于置于水中任意方位和任意形状的平面参考答案：ABCD11.水力学的研究方法有()。
A.近似模拟B.理论分析C.实验研究D.数值计算参考答案：BCD12.静止水体中，某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50kPa。
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-液体运动的一元流分析法
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-液体运动的一元流分析法[单选题]1.如图1-2-1所示，测压管水头断面上各点都不相同的断面是()。
[2010年真题]图1-2-1A.1—1断面和2—2断面B.2—2断面和4—4断面C.1—1断面和3—3断面D.1—1、2—2、3—3断面和4—4断面正确答案：B参考解析：对于均匀流，液体在直径不变的直线管道中的运动，其同一过水断面上各点的测压管水头为常数（即动水压强分布与静水压强分布规律相同，具有测压管水头等于常数的关系）。
对于渐变流，由于流线近乎是平行直线，则流动近似于均匀流。
对于急变流，流动多发生在边界急剧变化的地点。
急变流中过水断面上的动水压强不按静水压强规律分布，因为这时作用力除了动水压力的重力之外，还需要考虑离心惯性力，故过水断面上各点的测压管水头不再为常数。
1—1、3—3断面所在管段平顺，水流为渐变流，断面上各点测压管水头应相同；2—2断面为收缩断面，4—4断面为弯曲断面，均为急变流，故2—2、4—4断面上测压管水头各点都不相同。
[单选题]2.关于流线的说法：①由流线上各点处切线的方向可以确定流速的方向；②恒定流流线与迹线重合，一般情况下流线彼此不能相交；③由流线的疏密可以了解流速的相对大小；④由流线弯曲的程度可以反映出边界对流动影响的大小及能量损失的类型和相对大小。
以下选项正确的是()。
[2017年真题]A.上述说法都不正确B.上述说法都正确C.①②③正确D.①②④正确正确答案：B参考解析：在指定时刻，通过某一固定空间点在流场中画出一条瞬时曲线，在此曲线上各流体质点的流速向量都在该点与曲线相切，则此曲线定义为流线，它给出了该时刻不同流体质点的速度方向。
流线的特点有：①恒定流流线的形状及位置不随时间而变化；②恒定流流线与迹线重合；③一般情况下流线本身不能弯曲，流线彼此不能相交；④由流线上各点处切线的方向可以确定流速的方向；⑤流线密集处流速大，稀疏处流速小；⑥由流线弯曲的程度可反映边界对液体流动影响的大小以及能量损失的类型和相对大小。
水力学的基本理论及其在土木工程中的应用
水力学的基本理论及其在土木工程中的应用作者：黄友明来源：《人民黄河》2024年第04期水力学是力学的分支，主要研究液体在静态和运动状态下的性质和行为，涉及流体力学、流体静力学和流体动力学等。
随着该学科的发展成熟，其应用价值日益凸显，具体到土木工程中，房屋建筑、道路桥梁等建筑的修建均离不开水力学的指导。
《水力学（第三版）》对水静力学和水动力学进行了系统阐述，并详细分析了水头损失、有压管流、明渠流动等。
水力学基本理论主要包括：一是流体的性质。
流体是液体和气体的总称，其具有一些特殊性质。
首先，流体具有流动性，可以流动并适应容器的形状；其次，流体具有可压缩性，这意味着它在受到压力时，体积会发生变化；最后，流体具有黏滞性，即流体内部存在内摩擦力，这会使流体在流动时受到阻力。
二是流体静力学。
流体静力学是研究静止流体平衡状态的学科。
在静止状态下，流体不受剪切力和惯性力影响，仅受重力和外力的作用。
根据流体静力学的原理，流体内部任一点的压力在各个方向上都相等，这一性质称为静压强。
静压强与流体密度、重力加速度和该点的深度有关，与方向无关。
流体的静压力传递是瞬时的，即在一个封闭容器内，当一部分流体受到压力变化时，这个压力变化也会瞬间传递到整个流体。
三是流体动力学。
流体动力学是研究流体运动规律的学科，涉及流体在各种力作用下的运动状态、能量传递和转换等方面。
在流体动力学中，流体的运动状态可以通过流速、流向、流量等参数来描述。
流体在运动中受多种力的作用，如重力、压力、摩擦力等，這些力共同影响流体的运动轨迹和速度分布。
流体动力学还会研究流体与固体壁面之间的相互作用，如边界层的形成和发展、涡流的产生和演化等。
水力学在土木工程中主要应用于以下工程：一是桥梁工程。
桥梁作为跨越河流、湖泊或其他区域的结构，其稳定性、安全性及使用寿命都与水力学原理紧密相关。
在设计阶段，水力学可以帮助工程师预测和评估水流对桥梁的影响，例如桥梁的墩台位置、形状和尺寸需要考虑水流速度、流向、冲刷力以及泥沙沉积等因素。
水力学理论在土木工程中的应用
水力学理论在土木工程中的应用水力学是研究水流运动和水体性质的科学，具有广泛的应用领域，特别在土木工程中，水力学理论的应用举足轻重。
本文将探讨水力学理论在土木工程中的应用，从水利工程、水电工程和水资源管理等方面进行阐述。
1. 水利工程中的应用水利工程是指利用水力学原理和方法设计、建设和管理各类水利设施的工程。
其中，水力学理论作为水利工程的基础，渠道流动的研究和排水系统的设计都离不开水力学的支持。
例如，在渠道流动中，通过研究水力学的相关公式和模型，可以确定合适的渠道形状和尺寸，提高水流的输送能力，有效解决渠道阻塞和沉积问题；在排水系统设计中，通过水力学分析，可以预测降雨过程中的洪水水位和流量，为工程的规划和设计提供科学依据。
2. 水电工程中的应用水电工程是指通过水力发电的方式利用水能，将其转化为电能的工程。
水力学理论在水电工程中发挥着重要的作用。
例如，在水轮机的设计和运行过程中，通过水力学模型和实验，可以优化水轮机叶片的形状和布置，提高发电效率；在水库的设计和管理中，通过水力学模拟和分析，可以确定合理的水库开闸方案，最大限度地减少对下游生态环境的影响。
3. 水资源管理中的应用水资源管理涉及到对水资源的开发、利用和保护等方面的工作。
水力学理论在水资源管理中的应用主要体现在水资源评价和水资源优化利用方面。
通过水力学的研究和分析，可以评估水资源的可持续利用能力，为水资源的规划和管理提供科学依据。
同时，通过水力学的模拟和优化，可以合理配置水资源，提高水资源的利用效率，实现水资源的可持续发展。
总之，水力学理论在土木工程中的应用是十分广泛的。
不仅能够解决工程中的实际问题，提高工程设施的效率和性能，还能够保护环境，促进可持续发展。
因此，水力学理论的研究和应用对土木工程的发展起到了重要的推动作用，对于提升整个行业的水平和水平不可或缺。
在未来的发展中，还需要进一步深化水力学理论的研究，不断创新和应用，为土木工程的发展注入新的动力。
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-有压管中恒定均匀流计算
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-有压管中恒定均匀流计算[单选题]1.如图1-4-1所示为坝身下部的三根泄水管a、b、c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（（江南博哥））。
[2014年真题]图1-4-1A.a管B.b管C.c管D.无法确定正确答案：A参考解析：忽略速度水头进行计算。
三根泄水管中a管为自由出流，其流量计算公式为：式中，μc为管道流量系数，即b、c管为淹没出流，其流量计算公式为：式中，流量系数μc的计算公式为：短管在自由出流和淹没出流的情况下，流量系数计算公式虽然形式上不同，但是，在管道其他参数及布置完全相同的条件下，流量系数的数值是相等的。
因为在淹没出流时，μc的计算公式中的分母根号式下虽然比自由出流情况下少了一项l，但淹没出流的∑ζ项却比自由出流的∑ζ项多了一个出口局部水头损失系数ζ出，在淹没出流情况下，若下游水池较大，出口局部水头损失系数ζ出＝1.0。
因此其他条件相同时，流量系数μc实际上是相等的。
需注意的是两者的水头不同。
自由出流时总水头是上游水面至管道出口断面中心的距离；淹没出流时总水头是上下游水位差。
因此a管的作用水头最小，流量最小。
[单选题]2.三根等长、等糙率的并联管道，沿程水头损失系数相同，直径d1:d2:d3＝1:1.5:2，则通过的流量比Q1:Q2:Q3为()。
[2017年真题]A.1:2.25:4B.1:2.756:5.657C.1:2.948:6.349D.1:3.75:8正确答案：C参考解析：并联管道分流点与汇流点之间各管段水头损失皆相等。
根据：hf＝S0Q2l；R＝d/4，列出比式，得：Q1:Q2:Q3＝d18/3:d28/3:d38/3＝1:2.948:6.349。
式中，hf为管段水头损失；l为管道长度；S0称为比阻；R为水力半径；d为管道直径；C为谢才系数。
[单选题]3.三根等长，等糙率的并联管道，沿程水头损失系数相同，半径比为r1:r2:r3＝1:1.2:1.5，则通过的流量比为()。
《水力学》课件——第二章-3作用于平面上的静水总压力
ax gz C
一族倾斜的平面
倾斜角
θ tg1 a g
在自由面上 x = 0：z = 0，所以自由面高度为
z0
a g
x
压强分布又可以写成
p
pa
g
a g
x
z
g(z0
z)
gh
在相对静止的液体中，压强随水深的变化仍是线性关系。
儒科夫斯基谬误 ,见闻得逊教材,61页 静水奇像见闻得逊教材,57页
水力学
土木工程与力学学院力学系 流体力学教研室
2.6作用于平面上的静水总压力
一.静水压强分布图 二.矩形平面上的静水总压力
液体作用在矩形平面上总压力的大小等于受 压面面积与其形心点上的压强之积。 合力的作用点通过压强分布图的形心
三.任意平面上的静水总压力
o
大小 P ghc A
hD hc P h a
hC --- 形心点淹深
c
D
b
c ay
结论：液体作用在任意形状平面 y 上总压力的大小等于受压面面积
b
D dA
yc
x
与其形心点上的压强之积。
y’
yD
x’
位置
yD
yC
J xC yC A
结论：压力中心的位置总是在形心点位置之下。
常见图形的 A、yC 及 JxC 值
几何图形名称
面积 A
y
矩形 yC c
x h bh
点在其作用线与曲面的交点上。
例 求水下圆球体表 面的压强合力。
pa
Fx1
Fx2
Fx = Fx1 - Fx2 = 0
pa
Fz
V
Fz
Fz1
Fz 2
土木工程-流体力学-重点分析
学习目标1、掌握流体的主要物理性质2、掌握相似原理与量纲分析3、了解模型实验4、掌握水静力学流体的主要物理性质流体力学的定义与研究对象流体力学研究处于运动状态的流体（fluid dynamics) 或静止的流体（fluid statics) 。
液体（liquid）与气体（gas）统称为流体。
流体的主要物理性质水力学（Hydraulics) —研究液体运动规律的科学。
水力学为流体力学的一个分支。
水力学的研究对象是液体，液体的基本特征就是其具有流动性。
流动性（mobility) 指任何微小切应力都会使液体流动的性质；或静止的液体不能承受任何微小切应力的作用。
流动性还表现在液体不能承受拉力。
流体的主要物理性质连续介质模型液体是由大量的分子构成的。
水力学的研究目的是液体的宏观机械运动规律，而这一规律恰恰是研究对象中所有子微观运动的宏观表现。
1755年瑞士数学家、力学家欧拉（ L. Euler）首先提出:“液体是一个不存在分子间隙的连续介质。
”连续介质模型—由密集质点构成的、内部无间隙的液体。
流体的主要物理性质质点—含有大量分子的，与流动空间相比体积可忽略建立连续介质模型: 排除了分子运动的复杂性。
流体力学作为独立学科，在理论基础上可独立应用解决工程实际问题。
作为专业基础，可在诸多的领域中得到应用：航海—船的航行土木—基坑排水、材料输送；环境—水污染治理流体的主要物理性质作用在液体上的力根据作用方式，可分为两类：表面力及质量力。
表面力—通过直接接触，施加在隔离体接触表面上的力。
应力的单位是帕斯卡（Pascal），以符号Pa表示。
1 Pa 相当于 1 N/m质量力—施加在隔离体每个质点上的力，如重力。
流体的主要物理性质质量力与隔离体的质量成正比。
质量力的大小用单位质量力表示。
单位质量力的单位为米每二次方秒（m/s2）流体的主要物理性质惯性（ inertia )—物体维持原有运动状态的性质。
通常用质量（mass）来衡量惯性大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
力为-a，负号表示惯性力 方向与加速度方向相反
x
惯性系：惯性定律被严格遵守的参考系（牛 顿运动定律适用）
非惯性系：相对于一个已知惯性系做加速运 动的参考系称为，非惯性系（牛顿运动定 律不适用）。为了使牛顿运动定律在非惯 性系中可以适用，人为的引入惯性力，f=ma，F=-a
水 1.3 作用在液体上的力
学 3、牛顿内摩擦定律：液体的内摩擦力与其速度梯
第 度du/dy成正比，与液层的接触面积A成正比，与
1 流体的性质有关，而与接触面的压力无关。液体
章 的粘滞性是液体发生机械能损失的根源。
内摩擦力：T= μA du/dy 切应力：t= μdu/dy
du
dy d sin tg dudt / dy d / dt du / dy
学
第 三、本章基本内容
2 章
水静力学的核心问题是根据平衡条件来求
得静水压强在空间的分布规律，进而确定
静水压强的方向、大小和作用点。
水 2.1 静水压强及其特性
力
学 2.1 静水压强及其特性
第 2 章
2.1.1 静水压强的定义 一、定义：
静水压力：静止液体作用在与之接触的表面上的水
压力称为静水压力。液体不仅对与之接触的固体
二、单位
静水压力P单位：N或kN
静水压强p单位：Pa或kPa 1Pa＝1N/m2
水 力
2.1 静水压强及其特性
学 2.1.2 静水压强特性
第 第一特性：压强方向与作用面内法线方向重合。
2
章 简证：如果作用在接触面上的
P
压力不与作用面垂直，则该 力可以分解为沿作用面切向
B
的力及垂直于作用面的力， 但液体不能承受切力的作用，
水 1.1 概述
力
学 1.1.2 水力学发展简史
第 1
1738年伯诺里出版了《流体动力学》
章
书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了
流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方
程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原
理17。69年欧拉提出液体运动解析方法
用于求解二元及三元流动的运动学及动力学方程。
水 1.1 概述
力
学 3、常见水力学问题
第 1
（1）构筑物（及河渠）的过水能力
章 （2）构筑物（及河渠）所受的水力荷载
（3）水流的流动形态
（4）水流的能量消耗
★基本原理同样适用于一般常见的液体 和可以忽略压缩性影响的气体。
水 1.1 概述
力
学 1.1.2 水力学发展简史
第 1
公元前250年阿基米德发表的“论浮体”：
水 1.2 液体的主要物理性质
力 学
第 1.2.5 表面张力特性(surface tension)
1 一、定义 章 表面张力：液体具有尽量缩小其表面的趋势，沿液体的表
面产生了张力，称为表面张力。
1.2.6液体的汽化压强(saturated vapor pressure)
一、定义 汽化：所有液体都有趋于汽化或蒸发的性质。液态
章
如果把一个比流体轻的固体施力拖入流体中，则固
体会受到一种浮力作用，这种力等于它排开流体的
重量与它本身重量的差。
1653年帕斯卡提出帕斯卡定律
根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内 的液体，其外加压强p0发生变化时，只要液体仍保 持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均 将发生同样大小的变化。
水 1.2 液体的主要物理性质
力
学 1.2.2 重力特性
第
物体之间相互具有吸引力的性质。这个吸引力
1
称为万有引力。在液体运动中，一般只需要考虑
章 地球对液体的引力，这个引力就是重力(gravity)，
用重量W来表示。
W=mg
（N）
液体单位体积内所具有的重量称为重度(specific weight) ，或称容重、重率，用符号γ表示。
力
学
例题1-1一平板在水面上做水平运动，已知平板的运动速度
第 u=40cm/s，油层厚度δ=5mm，油的动力粘滞系数µ=0.1Pa·S。
1 章
求作用在平板单位面积上的粘性阻力。
u=0.4m/s
5mm
=0.1Pa S
水 1.4 例题
力
学
例题1-2旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒由电动机带动旋
第 转。内外筒间充入实验液体。已知内筒半径r1=1.93cm，内
水 1.3 作用在液体上的力
力 学
1.3.1 质量力(body force)
按力的物理性质：惯性力、重力、粘性力、弹性力、
第
表面张力。
1 章
一、定义
质量力：作用于隔离体内每一个液体质点上的力，
其大小与受作用的液体的质量成正比，与加速度有关。
在均质液体中，质量力也必然与受作用的液体的体积成 比例，所以又称为体积力。最常见的质量力包括重力、 惯性力。
为简化分析，对液体粘性暂不考虑。在 理想液体模型中，粘性系数μ＝0。
水 1.2 液体的主要物理性质
力 学 1.2.4 压缩性与热胀性(compressibility and dilatability)
第 一、定义
1 压缩性：由于流体只能承受压力，抵抗体积压缩变
章
形，并在除去外力后恢复原状，因此这种性质就称为压缩
单位质量力：单位质量液体上所受的质量力称为单
位质量力。F=f/m
二、表示法：
单位m 质，量Y力=fF在y /各m个，坐标Z=轴F上z / 的m 分力为X、Y、Z则：X=Fx /
即： f = X i + Y j + Z k
水 1.3 作用在液体上的力
力 学
y
第
a
1
章
车厢内液体所受单位质量
N2 m N1
u+du
dudt
D
C
D1 C1
da
dy
A
B A1 B1
u
水 1.2 液体的主要物理性质
力
学 ★实际上，牛顿内摩擦定律并不是对任何流
第 1
体都成立的。
章
牛顿流体(Newtonian fluid)
宾汉型塑性流体
非牛顿流体 伪塑性流体
膨胀性流体
具体见P9图1-5。
4、理想液体模型： (perfect fluid)
武汉理工大学 土木工程与建筑学院 金 溪
水力学
水 力
课程简介
学
教材：《水力学》（第一版），主编： 金建华、王烽；湖南大学出版社；
参考书：
1．刘鹤年，水力学，武汉大学出版社， 2001年6月
2．周光坰，流体力学，高等教育出版 社 2000年6月
水 力
1.1 概述
学
第 1.1.1 水力学的任务
1 章
γ=W/V ＝ ρg （N/m3）
g的数值大小和纬度有关，一般可看作常数，在 本书中采用9.8m/s2。
液体的重度随着压强和温度变化很小, 一般看作 常数。水的重度通常取9800N/m3 。P7表1-1。
水 1.2 液体的主要物理性质
力
学 1.2.3 粘性(viscosity)
第 1
一、定义
章 粘滞性是流体固有的物理属性，当液体处于运动
A
会发生形变（流动），这与 静止液体的前提矛盾，所以
Pn
P
压力一定与作用面垂直。并
且液体不能承受拉力，所以
作用力不能指向作用面外法
P
线法向。
水 力
2.1 静水压强及其特性
学
第 第二特性：
2
静止液体中任一点静水压强的大小与作
章 用面的方向无关，或者说，作用于同一点
各方向的静水压强大小相等。
★静止液体不同点静水压强一般不相等，具 有一定的空间分布，各点压强仅为点坐标 的连续函数p＝p(x,y,z)
一、什么是水力学
主要研究以水为代表的液体的平衡和
机械运动规律及其实际应用的一门学科。
从学科的角度来看，水力学是介乎基础科
学和工程技术之间的一门科学。一方面根
据基础科学中的普遍规律，结合水流特点，
建立理论基础，同时又紧密联系工程实践
发展学科内容。
水 力
1.1 概述
学
第 二、水力学的应用
1 章
1、在水利建设中
水 力
1.1 概述
学
第 1.1.3 液体的连续介质模型
1 章
微观：分子间存在空隙—不连续性液体
宏观：工程问题中—液体大量分子运动
的统计平均特性
欧拉基本假说：液体
和气体充满一个体积
时是不留任何空隙的， 其中没有真空，也没
m V
有分子间隙，认为液
体是连续介质.
V'
V
水 1.1 概述
力
学 ★连续介质中的一“点”，实际上是指一块
状态时，若液体质点之间存在相对运动则质点之
间要产生内摩擦力，抵抗其相对运动，这种性质
称为液体的粘滞性，其中的内摩擦力称为粘滞力。
二、性质
液体:T↑,粘性↓.(液体分子间的内聚力随T增大而减 少)
气体:T↑,粘性↑.(分子间动量交换,随T增大动量交换 剧增)
水 1.2 液体的主要物理性质
力 学 三、量度
所谓静止包含两种情况：绝对静止、相对静止。
绝对静止：液体与地球之间没有相对运动，液体内部质点 之间没有相对运动。
相对静止：液体与地球之间存在相对运动，液体与容器之 间没有相对运动，液体质点之间不存在相对运动。
绝对静止 V=0 a=0
相对静止 V=0 a=0
相对静止 V=0 a=0