京改版九年级下册《24.4正多边形的有关计算》课件1

❖（２）正多边形的半径、边心
距及边长可以通过怎样的图形 联系到一起？
❖定理：正n边形的半径和边心距 把正n边形分成2n个全等的直 角三角形.
Z.x.x.K
正多边形的边长
a、半径R、边
2
心距r、以及中
心角α的关系利
R
用解直角三角形来自百度文库
可解。
r
a
2
(可点击)
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❖例1．已知：正方形ABCD的边长
ａ４．求R４、ｒ４。
完成下表中正多边形的计算(把计算结果 填入表中)：
练习２：
❖一个等边三角形的高等于一圆的半 径，另一个等边三角形内接于这个 圆，则这两个三角形周长之比是().
❖例2．已知：正六边形ABCDEF的 半径为R６，求这个正六边形的边
长ａ６，周长ｐ６和面积ｓ６
通过例题得到的结论，归纳概括为一般 形式，便得出如下一些公式：
❖设正n过形的中心角、边长、半径、边 心距、周长、面积分别分αn，an，R， rn，pn，Sn，则有
❖关于部分与总体的关系式：
各等腰三角形面积的和
Zx.xk
关于直角三角形边角间的关系式：
在得出的结论中有几点需引起学生重视：
❖(1)a6=R６，即正六边形边长等于 它的半径.这个结论很有用，要 记住.
❖(3)容易知道当正多边形边数n给 定时，那么已知边长、半径、边 心距、周长、面积中的任何一个 量都可求出其它各量.
计算表格中正n边形的中心角：
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２４．４正多边形的有关计算
正正多多边边形形和和圆圆
正多边形的内切圆 正多边形的外接圆
正多边形的中心 正多边形的半径R
正多边形的中心角α 正多边形的边心距r
议一议：
❖在正多边形中，正多边形的半径分别 将原来的图形分割成怎样的三角形
❖定理：正n边形的半径把正n 边形分成n个全等的等腰三 角形.