平面直角坐标系(第3课时)导学案
3.2.3平面直角坐标系第3课时(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标表示方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-各象限内点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
-实际问题中的应用：运用坐标方法解决几何问题，如计算线段长度、判断点与线段的关系等。
2.教学难点
-难点内容：坐标特征的推理与应用。
-推理难点：学生需要理解为什么坐标轴上点的坐标特点如此，以及如何从坐标特点推断点的位置。
-举例：使用坐标系图，让学生亲自标出各象限内点的坐标，加深对坐标特征的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.2.3平面直角坐标系第3课时》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要标明位置的情况？”（如电影院选座、地图定位等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
b.帮助学生掌握坐标轴上点的坐标特点。
c.引导学生探索并掌握各象限内点的坐标特征。
d.应用坐标表示方法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念和直观想象能力，通过平面直角坐标系的学习，使学生能够将点与坐标相互转化，形成数形结合的思想。
-能够在坐标系中表示出给定坐标的点。
北师大版初三数学上册1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍,则这两条线段之比是
4.在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。
四、拓展延伸（提高）
如图、3）的
2.设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P1P2∥轴；
若b=d，则P1P2∥轴
3.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么
点P的坐标是( )
A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)
4.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接
2、对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
三、轻松尝试（运用）
1.如图1－5－2所示, 所在位置的坐标为（－1，－2）， 所在位置的坐标为（2，－2），那么， 所在位置的坐标为______．
2.在长方形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C
位置。
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：
起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
二、合作探究（理解）
1、已知长方形ABCD的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
平面直角坐标系(第3课时)导学案
2.2 平面直角坐标系（ 3）学习目标：1、关于给定图形，会选择适合的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标 , 领会能够用坐标刻画一个简单图形；2、会经过成立适合的平面直角坐标系，确立实质问题中物体的地点，形成数形联合意识；3、在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学拥有抽象、谨慎和应用宽泛的特色，领会数学价值，形成谨慎务实的科学态度。
课前准备： A4 纸一张，等边三角形纸板温故而知新1、请在右图所示平面直角坐标系中描出以下各点：A(3,0),B(-2,0),C(0,3),D(0,-4),E(3,2),F(3,-3),G(-2,2)H(4,4),M(-5,-5)2、你能将以上点进行适合的分类吗？说说你的想法。
3、如图，边长为 3 的正方形 ABCD, 请成立适合的平面直角坐标系，并写出各极点的坐标。
B A解：以为原点，分别以、所在直线为 x 轴，y 轴，C D 成立直角坐标系，此时各极点的坐标分别是(提示：平面直角坐标系离不开原点、X 轴、 Y 轴，所以在题目中要说明）讲堂研究：活动 1：聚焦目标一★小试牛刀我能行：1、你还能够如何成立平面直角坐标系？看看哪个小组的方法多？A A AB B BC D C D C D2、对照不一样的成立平面直角坐标系的方法,你更喜爱哪一种 ?说说你的见解 .★八仙过海我会做4.如图，长方形形ABCD 中，AB 是 4，BC 是 6，成立适合的平面直角坐标系，并直接写出各个极点的坐标。
ABC D★贯通融会我会讲5.(1) 关于边长为 4 的正△ ABC ，成立适合的平面直角坐标系，写出各个极点的坐标 .(提示：平面直角坐标系中点的坐标确实定方法)(2)如图 Rt △ABC 中, AC=BC=2 ，成立适合的平面直角坐标系，并直接写出 A、B、 C 三个点的坐标。
活动 2：聚焦目标二、三★火眼金睛我会用A CB6、我班甲、乙两女同学都参加了学校组织的啦啦操活动，甲同学站在大院里当时跳啦啦操的地点，对你说，假如将我的地点看作原点，那乙同学的地点就是（-3 ，-2），你能找见乙同学当时跳舞的地点吗？甲●7、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（-2，1）和（2，1）的两个标记物 A,B ，而且知道藏宝地址的坐标（ 1，-1），除别的不知道其余信息。
《平面直角坐标系》第三课时教案
3.2 平面直角坐标系（三）一．教学目标（一）教学知识点1. 进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3. 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.（二）能力训练要求根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高.（三）情感与价值观要求1.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.二．教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三．教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系.四．教学方法探讨法.五．教具准备方格纸若干张.投影片三张：第一张：练习（记作§3.2.3 A）；第二张：补充练习（记作§3.2.3 B）；第三张：补充练习（记作§3.2.3 C）. 六．教学过程I .创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案•这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容•n •讲授新课［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先46建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.［生甲］如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.A电321D61234567由CD长为6，CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6, 4)，B(0, 4)，C(0, 0), D(6, 0).［生乙］如下图所示.以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系.*由CD长为6, BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0, 4), B(-6, 4), C(-6, 0), D(0, 0).［师］这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？［生］有，如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系.则A、B、C、D 的坐标分别为A(3, 2), B(-3, 2), C(-3,- 2), D(3,—2).［师］这位同学做的很棒.较前两种有难度，那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？［生］有，如下图所示.建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4, 3), B(-2, 3), C(-2,-1), D(4,- 1).［师］还有其他情况吗？［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标.［师］从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？［生］建立直角坐标系有多种方法•［师］非常正确•［例题］对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质，可知A0=2、. 3，正△ ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0, 2 3)，B(-2，0)，C(2, 0).［师］正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？［生］不会，只是位置变化，而长度不会变.［师］除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法.［生］有，如下图所示.以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系.因为BC=4, AD=2、.3，所以A、B、C 三点的坐标为A(2, 2、. 3), B(0, 0), C(4, 0).［师］很好，其他同学还有不同意见吗？［生］有分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化.［师］很棒，其他情况我们就不一一列举了，请大家在课后继续.议一议在一次寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3, 2)和(3,—2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏”与同伴进行交流.［生］因为(3, 2)和(3,—2)到x轴的距离都为2,所以x轴肯定通过连接两个点的线段的中点.［生］因为这两点的横坐标都是3,所以y轴应在这两点的左侧，且连接(3, —2), (3, 2)的线段向左移动3个单位长度就与y轴相重合.［师］说的对，下面我完整地给大家叙说一次•如下图，设A(3, 2), B(3, —2), C(4, 4).因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，贝U连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点0,过点0作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标川.课堂练习(一)随堂练习投影片(5.2.3 A)如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标.［师］请大家每5个人组成一个小组，每个同学建立直角坐标系的方式不同请在自己准备的方格纸上建立直角坐标系，并写出在此坐标系下的坐标.［生甲］我是以中间的儿童（即A）为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，建立直角坐标系，这样，五个儿童所在位置的坐标分别为A（0, 0），B（—5, 0），C（0，- 4），D（4, 0），E（0，3），如上图所示•［生乙］我是以图中的B为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴建立直角坐标系，五个儿童所在位置的坐标分别为A（5，0），B（0, 0），C（5，—4），D（9，0），E（5, 3）.如下图所示•E3121A—i8J02346*6J4V1c［师］另外以C、D、E为坐标原点，以方格的横线、纵线所在直线为横轴、轴纵建立直角坐标系的方法我们就不一一说明了，我相信大家做的一定很棒•除这五种方法外，是否就没有其他方法了呢？请大家思考•［生］还有，以方格纸的横线、纵线所在直线为横轴、纵轴，横线、纵线的任一交点为原点，都可建立直角坐标系，相应的可求出五个位置的坐标（二）补充练习W •活动与探究如下图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标解：如上图所示建立直角坐标系，则八个顶点的坐标分别为A(— 5, 10),B(- 7, 5), C(—5, 0), D(0,—2), E(5, 0), F(7, 5), G(5, 10), H(0, 12).第二种：如下图所示建立直角坐标系•这时八个顶点的坐标分别为A(—5, 7), B(—7, 2), C(—5,—3), D(0,—5), E(5, —3), F(7, 2), G(5, 7), H(0, 9).比较同一顶点在两种坐标系下的坐标：A(—5, 10), A( —5, 7),可知横坐标不变，纵坐标减小了；B(—7, 5)、B(—7, 2),横坐标不变，纵坐标减小了……比较所有顶点的坐标可知，在这两种直角坐标系下，同一顶点的坐标的横坐标不变，纵坐标减小了.七•板书设计§3.2平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议(寻宝藏)三、课时小结四、课后作业五、课堂练习。
北师大版平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系导学案课题：平面直角坐标系学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
认识各象限内点的坐标特征。
难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。
一、 复习旧知1、数轴的概念：规定了 、 和 的直线叫数轴。
2、数轴上的点与 一一对应。
二、预习新课，阅读感知概念：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为 ，取 为正方向。
竖直方向的数轴称为 ，取 为正方向。
两条数轴统称为 。
公共原点O 称为 。
在平面直角坐标系中，任取一点P ，过点P 分别作X 轴和Y 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，这时，点M 在X 轴上对应的数为m ，称为点P 的＿＿＿，点N 在Y 轴上对应的数为n ，称为点P 的＿＿＿，依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P 的坐标。
记作P （m,n ）。
横坐标写在前面。
平面内的点与 是一一对应的。
三、 尝试练习，探究新知尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。
A C D（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3)E(-3，0) F（0，4）小结方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置。
（二）、分别指出上述各点在第几象限？（三）、规律提升：平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：温馨提示：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。
根据以上规律，完成填空：1、已知点A的坐标是（-2，3），则点A在第（）象限。
已知点B的坐标是（0，4），则点B在（）上。
已知点C的坐标是（-3，0），则点C在（）上。
北师大版八年级上册数学3.2平面直角坐标系(3)导学案
平面直角坐标系（第三课时）编写人： 审核人： 教师寄语： 把黄昏当成黎明，时间会源源而来；把成功当作起步，成绩就会不断涌现。
课题平面直角坐标系（第三课时） 授课教师 学习目标1、根据前面学过的知识能够把一个图形放在一个适当的平面直角坐标系中并且能准确表示出个点的坐标。
2、（重点）根据实际情况建立适当的平面直角坐标系3、（难点）把一个图形放在一个适当的平面直角坐标系中并且能准确表示出个点的坐标 课堂流程 环节具 体 内 容 （内容·学法·时间） 自疑自探预习导航（2分钟）建立适当的平面直角坐标系把下列各点在坐标系中描出来 （－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0） 自学指导 （3分钟） 1、 如何建立平面直角坐标系 2、 如何建立适当的平面直角坐标系 我的困惑 （1分钟） （内容·形式·时间）学组研讨研讨策略一 （5分钟） 形式：两人小组交流与分享 时间：2-3分钟 内容：建立坐标系需要哪些条件。
研讨策略二 （5分钟） 已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），求：（1）点C 的坐标； 形式：四人小组冲刺与挑战 时间：3-5分钟 内容：上题的坐标系建立后如何求值 （方案·要求·时间） 展示交流 展示方案一 （5分钟） 例］如下图，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.展示方案二 （5分钟） 例题］对于边长为4的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标（练习·笔记·小结） 反馈总结 课堂反馈 （10分钟） 1．如图，正方形ABCD 以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．2.如图4草房的地基AB 长15米，房檐CD 的长为20米，门宽为6米，CD 到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标.(1)以_________为x 轴，以_____________为y 轴建立平面直角坐标系，则A ________，B ________，C ________，D ________，E ________，F ________.3.下图是正六边形ABCDEF ，它的边长为2，请你建立适当的直角坐标系，把各顶点的坐标写出来.总结提升（3分钟） 学生在老师的指导下将本节课的内容进行知识梳理，方法的提炼归纳，对出现的错误进行反思等。
《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
苏科版-数学-八年级上册-《平面直角坐标系》第三课时导学案
章、节第五章学习内容 5.2平面直角坐标系（3）第3 课时课型新授
学习
目标
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点
的位置写出它的坐标
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置
重点
难点
根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标
根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点
导学过程
教师复备
（学生笔记）一、自主学习
尝试：如图，站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布图,说出各景点的位置吗?
提示问题1、利用图中的方格,建立的直角坐标系2、还有其他建立方式吗？
二、例题分析
已知正方形ABCD的边长为4，
①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
三、课堂练习
1、根据某动物园的平面示意图，以大门为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方
为y轴正方向，以每格长度为单位长度，建立平面直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、
百鸟园和熊猫馆的位置。
2、等边三角形ABC的边长为2，建立适当的直角坐标系，写出各顶点坐标。
四、反馈练习
1、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标
思考：本节学习内容。
八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系（第二课时）导学案北师大版
3.2 平面直角坐标系（第三课时）
学习目标：
一、能结合所给图形的特点，成立适当的坐标系，写出点的坐标；
二、能依照一些特殊点的坐标恢复坐标系；
3、经历成立坐标系描述图形的进程，进一步进展数形结合意识。
学习进程
活动一：成立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽别离是6，4，成立适当的直角坐标系，并写出各个极点的坐标。
交流。
反思
2.在上面的问题中，你还能够如何成立直角坐标系？与同伴交流.
3.对照不同的成立坐标系的方式,你更喜爱哪一种?谈谈你的观点.
运用。
巩固
4. 如图，成立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，别离写出八角星
8 个角的极点的坐标，并比较同一极点在两个坐标系中的坐标．
5.关于边长为4的正△ABC，成立适当的直角坐标系，写出各个
极点的坐标.
活动2：依照坐标恢复图形
A
1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，而且明白藏宝地址的坐标（4，4），除另外不明白其他信息。
如何确信直角坐标系找到“宝藏”？
活动3：反思总结
关于成立平面直角坐标系，你有哪些体会？
活动4：自主反馈
1.如图，成立适当的直角坐标系，并写出那个四角星的八个极点的坐标。
2．如图，在一次军棋竞赛中，若是团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。
平面直角坐标系(第3课时)导学案
1 平面直角坐标系
学习目标：
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
学习过程
活动一：建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，
并写出各个顶点的坐标。
交流。
反思
2.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.
3.对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.
运用。
巩固
4. 如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系
中，分别写出八角星 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
5.对于边长为4的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
活动2：根据坐标复原图形
1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B ，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
A
B
活动3：反思总结
关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？
活动4：自主反馈
1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。
2。
新版北师大版八年级数学上册第三章《平面直角坐标系》第三课时导学案.doc
新北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》第三课时导学案学习目标1、记住各个象限角分线上点的横、纵坐标的特点。
2、会在直角坐标系中计算相关图形的面积。
学习重难点学习重点：各个象限角分线上点的横、纵坐标的特点。
学习难点：直角坐标系中计算相关图形的面积。
学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、复习导入1、设P（a、b），若a=0，则P在轴上；若b=0，则P在轴上；若a+b＝0，则P点在象限两坐标轴夹角平分线上；若，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上。
2、设P1（a，b）、P2（c，d），①若a=c，则P1 P2与哪条坐标轴平行？②若b=d，则P1 P2与哪条坐标轴平行？3、点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是( )A、(-4,3)B、(-3,-4)C、(-3,4)D、(3,-4)4、如图所示,所在位置的坐标为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么，所在位置的坐标为。
阅读课本第65页①阅读例3，看明白解题过程。
②小组讨论完成“议一议”。
③完成大屏幕出示的4个小题。
合作探究已知长方形ABCD的长与宽分别是6、4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
完成左边所示的习题，看哪组同学做的又快、又好。
自我挑战对于边长为8的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
堂清试题1、在长方形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是。
2、如图、A，B两点的坐标分别是（2，—1），（2，1），确定（3，3）的位置。
3、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
①这是一个什么图形？②求出它的面积；③求出它的周长。
自我总结1、本节考试涉及内容比较多、也比较难。
2、解决平面直角坐标系类问题必须使用数形结合，更为直观。
《平面直角坐标系》导学案 人教七下数学
7.1．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系. 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习重点与难点】1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】 一、温故知新1．数轴的三要素是_________、_________、____________.3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了. 2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X 轴或Y 轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.三、合作探究点的坐标重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，记作：A (___,___)图1 图2请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值.注意：轴上的坐标写在前面.2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.4.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--7．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A （3,0） B （0,3） C （0,3）或（0,-3） D （3,0）或（-3,0） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A 、B 、C 、D 的坐标.五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________ 六、课后反思：D C B。
§3.2.3平面直角坐标系导学案
子洲三中“双主”高效课堂导学案2014-2015学年第一学期姓名：组名：使用时间2014年月日年级科目课题主备人备课方式负责人（签字）审核领导（签字）序号八（3）数学§3.2.3平面直角坐标系乔智一、教学目标：1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
二、教学过程第一环节：探究建立平面直角坐标系，描述图形1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
分析：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。
如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。
这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。
除此之外，还有其他方式吗？有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。
从刚才我们讨论可知，大家能发现什么？第二环节：巩固内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习导学案3新人教
平面直角坐标系学习目标：1、复习与平面直角坐标系相关的知识点 2、会应用知识点解答相关的题目 学习重点：点的坐标特征与点的平移 学习难点：点的坐标与图形的综合应用 课堂引入：1、平面直角坐标系的组成？2、几类特殊点的符号特征？3、点的坐标的平移规律？自学例题：如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC 的位置如图所示 （1）把ΔAB C 平移后，三角形某一边上一点P （x ，y ）的对应点为()4,2P x y '+-，平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为、 、（2）如果第一象限内有一点D ，与A 、B 、C 点同为平行四边形ABCD 的顶点，则点D 的坐标是 （3）请计算ΔABC 的面积。
当堂训练：1、如果点A （x ，y ）在第三象限，则点B （－x ，y －1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、已知点A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且三角形PAB 的面积为5，则P 点的坐标为（ ） A ．（－4，0） B ．（6，0） C ．（－4,0）或（4，0） D ．（－4，0）或（6，0） 3、平面直角坐标系中，点A （－3，0），B （0，2），以O 、A 、B 为顶点作平行四边形，第四个顶点的坐标不可能是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，2） C ．（3，－2） D ．（－3，－2）4、已知点A 在x 轴上，位于原点右侧，距原点3个单位长度，则点A 关于y 轴的对称点坐标为 。
5、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-1，3），线段AB ∥X 轴，且AB=4，则点B 的坐标为6、若过点P 和点(3,2)A 的直线平行于x 轴，过点P 和(1,2)B --的直线平行于y 轴，则点P 的坐标为（ ） A 、(1,2)- B 、(2,2)- C 、(3,1)- D 、(3,2)-7、坐标平面内，点P 在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 （ ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（2，3）或（2，-3）D ．（3，2）或（3，-2）8、我区某校七年级（1）班周末组织学生进行创新素质实践“活动”，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位C BA-3-2-11234012345-4-1-2-3-4长度）(1)若带队老师建立的平面直角坐标系中,网球场的坐标为(—3，2)，请你在图中画出这个平面直角坐标系。
《平面直角坐标系》第三课时参考教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校5.2 平面直角坐标系(三)一．学习目标教学知识点1.进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.二．学习重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三学习难点根据已知条件，建立适当的坐标系.学习过程1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (–3, –5)B. (5, 3)C. (–5, 3)D. (3, 5)2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，y2=9，则点P的坐标为。
复习旧知1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同2.“四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征Ⅰ3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同4.“关于原点对称的点”的坐标特征关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反问题情境，引入新课如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置、如图，有五个儿童在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五儿童所在位置的坐标。
新知探究Ⅰ、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
例如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系.由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0).新知归纳建立平面直角坐标系的原则(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；巩固练习见幻灯片［例题］对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标..合作交流在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习投影片(§5.2.3 A)(二)补充练习投影片(§5.2.3 B)Ⅵ.活动与探究如下图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.2.如图幻灯片，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标为(1, –1)，则“卒”的坐标为课堂小结。
北师大版八年级上册第三章第 三课时导学案
§3.2.2《平面直角坐标系》 姓名 班级 组别 编号 学习时间【学习目标】1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；2．在活动中认识坐标轴上的点，各象限内的点的坐标特征；【导学】一、课前预习、温故而知新（认真阅读课本P62-63内容，完成预习部分）1．平面直角坐标系中x 轴上的点的 为0，y 轴上的点的 为0.2．预习思考在平面直角坐标系中，各象限内的点的坐标有什么特点？二、自主探究1．课前预习课本P62页例2，请同学们在准备好的方格纸上，自己建立平面直角坐标系，然后按照给出的坐标，在直角坐标系中描点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
（1）D （0，5），E （－4，3），C （4，3），D （0，5），（2）F （－3，3），G （－3，0）；A （3，0），B （3，3），观察描出的图像，他像什么？根据图形回答下列问题。
（1）图像上那些点在坐标轴上，坐标有什么特点？（2）线段CE 与X 轴有什么位置关系，线段CE 上的点的坐标有什么特征？（3）点A 和点B 的横坐标有什么特征？线段AB 与y 轴有怎样的位置关系？平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴的直线上的点的 相同，平行于y 轴的直线上的点的 相同。
2．小组“议一议”在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？3．自主学习完成课本P63“做一做”4．小组“议一议”在平面直角坐标系中，各象限内的点的坐标有什么特点？象限 横纵坐标符号（a,b ） 图象第一象限 （+，+）即a ＞0,b ＞0 (0,0)(0,-)(-,0)(+,0)(+,-)(-,-)(-,+)(+,+)(0,+)x y第二象限第三象限 第四象限x 轴上 y 轴上原点三、当堂练习1．如图，填空： A B（1）点A的坐标是__ ___，点B的坐标是___ __，点C的坐标是______，点D的坐标是___ __， H C点E的坐标是______，点F的坐标是__ ___，点G的坐标是______，点H的坐标是______.（2）与点A纵坐标相同的点是，（3）E、F两点坐标特征是相同。
平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系第一课时教学目标：知识技能：1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.2.使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.数学思考：通过学习用有序数对如何确定位置，发展初步的空间观念、符号感及抽象思维能力。
解决问题：通过寻找有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识，培养学生的合作交流意识和探索精神，体验数和符号是描述现实世界的重要手段。
教学重点：理解有序数对表示位置的方法及平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.。
教学难点：理解有序数对中的有序及解决实际问题，让学生形成形数结合的意识.教学过程：一、复习引入问题:(1)指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.-3B A032由学生回答问题后教师引导学生得出:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了.(2)游戏找朋友问题在教室里，只告诉你在第3列，你能确定这位同学是哪一位吗？只告诉你在第3列第2排，你能确定这位同学是哪一位吗？思考你认为需要几个数据能确定一个位置？二、新授探究问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示.教师板书：用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.如图所示：有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是-2,垂足N到y 轴上的坐标是-2我们说A点的横坐标是-2,纵坐标是-2,有序数对(-2,-2)就叫做点A 的坐标,记作A(-2,-2)，类似地,请你,写出点B、C、D的坐标.由学生回答B、C、D的坐标:B(-5,4)、C(5，-4)、D(0，-3).思考:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.由学生讨论、交流后得到共识:原点O的横,纵坐标都是0,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为教师板书：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限.思考：各象限上的点有何特点?学生交流后得到共识:第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数；第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数；第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数；第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数。
八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系(第3课时)导学案 北师大版
八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系（第3课时）导学案北师大版5、2平面直角坐标系（第3 课时）【学习目标】课标要求：1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。
目标达成：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
探究式学习学习流程：【课前展示】必答题：1、在生活中，有哪些用哪些方法确定物体的位置?2、在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?3、在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明、4、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ、３楼５号Ｂ、北偏西４０Ｃ、解放路３０号Ｄ、东经１２０，北纬３０5、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ、方位角Ｂ、距离Ｃ、失火轮船的国籍Ｄ、方位角和距离6、在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系：A（-1，2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）。
抢答题：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：A（－1，－2、5），B（3，－4），C（，5），D（3，6），E（－2、3，0），F（0，）， G（0，0）（抽取学生作答）由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y【创境激趣】内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到宝藏？目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。
教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题。
5.2平面直角坐标系(第三课时)学案七年级数学上册
平面直角坐标系（第三课时）学案学习目标：1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置；2.能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．3.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.学习重点：1、结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．学习难点：1、结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．知识复习：1、什么是平面直角坐标系？2、平面直角坐标系中，点的符号有什么特征？新课学习：一、建立平面直角坐标系例2 如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
自学课本128页，建立了怎样的坐标系。
点的坐标是什么？请同学们在下列图中建立不同的坐标系，分别写出点的坐标。
例3 对于边长为2的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.自学课本129页，建立了怎样的坐标系。
点的坐标是什么？请同学们在下列图中建立不同的坐标系，分别写出点的坐标。
对应练习1：1．如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
二、复原平面直角坐标系“议一议”在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3，2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的点的坐标为（4,4），除此之外不知道其他信息。
你如何确定直角坐标系，找到“宝藏”的位置？说出你的方法与同伴交流。
对应练习21、如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（）第1题第3题2、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。
3、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0） B．（1，0） C．（1，1） D．（1，1）三、集中练习1.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标．2.用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图,A点用（2,3）来表示，那么B点的位置为．3.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（2,3）和（3，2），则点B和点D 的坐标分别为（）。
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A D 2.2平面直角坐标系（3）
学习目标：
1、对于给定图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶
点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形；
2、会通过建立适当的平面直角坐标系，确定实际问题中物体的
位置，形成数形结合意识；
3、在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、
严谨和应用广泛的特点，体会数学价值，形成严谨求实的科学态度。
课前准备：A4纸一张，等边三角形纸板
温故而知新
1、请在右图所示平面直角坐标系中描出
下列各点：
A(3,0),B(-2,0),C(0,3),D(0,-4),E(3,2),
F(3,-3),G(-2,2)H(4,4),M(-5,-5)
2、你能将以上点进行适当的分类吗？说
说你的想法。
3、如图，边长为3的正方形ABCD,请建立适当的平面直角坐标系，
并写出各顶点的坐标。
解：以 为原点，分别以 、 所在直线为x 轴，y 轴，建立直角坐标系，此时各顶点的坐标分别是
(提示：平面直角坐标系离不开原点、X 轴、Y 轴，因此在题目中要
说明）
A B C 课堂探究 ：
活动1：聚焦目标一
★小试牛刀 我能行：
1、你还可以怎样建立平面直角坐标系？看看哪个小组的方法多？
2、对比不同的建立平面直角坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你
的看法.
★八仙过海 我会做
4.如图，长方形形ABCD 中，AB 是4，BC 是6，建立适当的平面直
角坐标系，并直接写出各个顶点的坐标。
(2)如图Rt△ABC中, AC=BC=2，建立适当的平面直角坐标系，并直
A ●
B ● 达标检测
★活学活用 我领先
1、边长为2的正方形ABCD 如图那样放置。
建立直角坐标系，最方便地写出各点坐标。
2、如图，点A 、B 的坐标分别是（-2，1）、（2，1），你能确定（3，3）的位置吗？
中考链接： 3.已知点A （2，1），O （0，0），请你在坐标轴上确定点P ，使得△AOP 成为以AO 为腰的等腰三角形，写出所有存在的点P 的坐标。
A B C D。