建模论文写作
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了对医院病床的合理安排。在每个问题中，我们利 用蒙特卡洛方法对病人的到达及术后恢复时间进行 模拟仿真，检验了上述方法的有效性。
首先，考虑了排队论模型中的状态参数以及操作 系统进程调度算法的评价方法，找出了能够评价病 床合理安排问题的6项指标：等待队长、平均等待 时间、平均无效住院时间、平均病床利用率、平均 服务时间率、平均逗留时间。由于某些指标之间的 强相互关联性，我们省去了平均病床利用率与平均 逗留时间2项，而对另外4项指标我们利用层次分析 法进行分析，计算出了他们各自的权重，进而获得 了可以用来评价各模型的评价指标体系。
8
例2. 2009年B题：眼科病床的合理安排： 基于蒙特卡洛模拟的医院病床安排模型及其评价 （支良标, 郑华, 郭法庆）
摘要 医院床位管理水平的高低,是衡量和评价医院总体 管理水平的重要内容之一。合理分析床位利用情况, 对于提高经济效益、改善病房管理、挖掘内部潜力、 增强服务能力均有重要意义。 本文借鉴了计算机操作系统中用于进程调度的方 法，并结合层次分析法、排队论模型、动态规划以 及线性规划模型，利用Matlab、Lingo、Spss、 Excel等软件实现
1、标题 2、摘要 3、问题重述 4、模型的假设，符号说明 5、模型的建立 （1，2，3……） 6、模型的求解 7、模型检验 8、模型分析与评价 9、参考文献 10、 附录
4
一、论文标题
• 给出一个好的标题不容易！ • 确切、简洁、鲜明 • ——对模型内容高度概括，用词准确，切合实际。可反映
所用的方法或结论； • ——一般在20字以内为宜，避免使用不常见的缩写、字
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要 分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008 年7 月13日至2008 年9 月11 日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术， 此类病人的术前准备时间只需1、2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多 一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排 手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3 天内就可 以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安 排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可 不考虑急症。
随后，我们在尊重院方每周固定进行2天白内 障手术的惯例，枚举所有满足安排两天白内障手术 的时间（共6种），并去掉了之前要求双眼白内障病 人必须在同一周
11
进行手术的规定。利用蒙特卡洛方法进行数据模拟仿 真，通过之前的层次分析法最终得到一个最优的安排 方案。
最后，对于各类病人占用病床的比例大致固定的 方案中，我们考虑了两种情况：(1)每种病人都有固定 的床位数；(2)几种病人可以共享一定的床位数。同样 利用蒙特卡洛方法分别模拟计算两种情况和各种床位 数下的平均逗留时间，并利用这些数据，(1)应用线性 规划模型得出独立床位安排最佳应为：白内障12张、 双眼白内障15张、青光眼11张、视网膜34张、外伤7 张；(2)应用动态规划模型得出可共享的病床安排应为 单眼白内障与外伤共用18张，其他共用61张。
建模论文写作
建模论文是建模竞赛评分的依据
• 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模论文 是唯一依据.
• 2. 论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 • 3. 写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。
2
假设的合理性； 建模的创造性； 结果的正确性； 表述的清晰性。
评阅原则
3
建模论文的一般结构
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然后，我们研究了原问题中特殊的FCFS模型 （特殊在于它对急诊优先处理），通过借鉴计算机 操作系统中的进程调度模型，提出了SJF（短作业优 先）和FPF（高响应比优先）两个模型，有效地解决 了队伍变长的问题。并利用之前提出的评价指标体 系，对这三个模型进行了综合的评价和分析比较。
接着，我们分析了各种病人的日到达人数与他们 的术后恢复时间的分布,并利用这些分布给出了各种 病人预期的入院时间。
摘要 本文利用微分方程、线性回归和曲线拟合的方法（通过简 化长江水流速度的变化情况和污水排放情况）建立了长江水 质的评价和预测的线性回归模型。模型考虑了数据相对于时 间的变化情况、数据之间存在的相互关系，对未来长江的水 质情况进行了合理的预测。本文通过微分方程求解、曲线拟 合和线性回归算法，并利用数学软件Matlab进行编程计算， 给出了问题的解答： (1)长江中，II类水、 III类水、IV类水、劣V类水所占比重分 别为：52.9%、 35.3%、 5.8%、 5.9%， I类水和V类水所 占比重非常小。 (2)…… (3)……
6
二、摘要
论文的摘要很重要！ 一般应包括：研究目的、主要方法、所得到的主要结论等。
可以简述： 模型的数学归类（在数学上属 于什么类型） 、 建模的思想（思路） 、 求解方法、 建模特点（模型优点，建模思 想或方法，算法特点，灵敏度分析，模型 检验等）、 主要结果（数值结果，结论） 等。
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例1. 2005年A题：长江水质的评价与预测: 长江水质的评价与预测的数学模型
12
例3. 2014年A题：基于遗传算法的嫦娥三号软着陆轨道 设计与控制策略研究
13
14
三、问题重述
问题重述重点考虑对问题的分析，阐述问 题的背景等。 尽量不要照搬题目！
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CUMCM2009 B 题眼科病床的合理安排 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在
我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室 打针、等住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
符、代号、公式等。 • 也有的直接使用试题的名字作标题。
5
2009年A题：制动器实验台的控制方法分析： 制动器实验台的控制方法分析； 制动器实验台的控制方法的模型研究。
2009年B题：眼科病床的合理安排： 眼科病床的合理安排； 基于蒙特卡洛模拟的医院病床安排模型及其评价。
2014年A题：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 基于遗传算法的嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 研究 关于嫦娥三号软着陆轨道设计பைடு நூலகம்控制策略的研究
了对医院病床的合理安排。在每个问题中，我们利 用蒙特卡洛方法对病人的到达及术后恢复时间进行 模拟仿真，检验了上述方法的有效性。
首先，考虑了排队论模型中的状态参数以及操作 系统进程调度算法的评价方法，找出了能够评价病 床合理安排问题的6项指标：等待队长、平均等待 时间、平均无效住院时间、平均病床利用率、平均 服务时间率、平均逗留时间。由于某些指标之间的 强相互关联性，我们省去了平均病床利用率与平均 逗留时间2项，而对另外4项指标我们利用层次分析 法进行分析，计算出了他们各自的权重，进而获得 了可以用来评价各模型的评价指标体系。
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例2. 2009年B题：眼科病床的合理安排： 基于蒙特卡洛模拟的医院病床安排模型及其评价 （支良标, 郑华, 郭法庆）
摘要 医院床位管理水平的高低,是衡量和评价医院总体 管理水平的重要内容之一。合理分析床位利用情况, 对于提高经济效益、改善病房管理、挖掘内部潜力、 增强服务能力均有重要意义。 本文借鉴了计算机操作系统中用于进程调度的方 法，并结合层次分析法、排队论模型、动态规划以 及线性规划模型，利用Matlab、Lingo、Spss、 Excel等软件实现
1、标题 2、摘要 3、问题重述 4、模型的假设，符号说明 5、模型的建立 （1，2，3……） 6、模型的求解 7、模型检验 8、模型分析与评价 9、参考文献 10、 附录
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一、论文标题
• 给出一个好的标题不容易！ • 确切、简洁、鲜明 • ——对模型内容高度概括，用词准确，切合实际。可反映
所用的方法或结论； • ——一般在20字以内为宜，避免使用不常见的缩写、字
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要 分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008 年7 月13日至2008 年9 月11 日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术， 此类病人的术前准备时间只需1、2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多 一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排 手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3 天内就可 以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安 排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可 不考虑急症。
随后，我们在尊重院方每周固定进行2天白内 障手术的惯例，枚举所有满足安排两天白内障手术 的时间（共6种），并去掉了之前要求双眼白内障病 人必须在同一周
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进行手术的规定。利用蒙特卡洛方法进行数据模拟仿 真，通过之前的层次分析法最终得到一个最优的安排 方案。
最后，对于各类病人占用病床的比例大致固定的 方案中，我们考虑了两种情况：(1)每种病人都有固定 的床位数；(2)几种病人可以共享一定的床位数。同样 利用蒙特卡洛方法分别模拟计算两种情况和各种床位 数下的平均逗留时间，并利用这些数据，(1)应用线性 规划模型得出独立床位安排最佳应为：白内障12张、 双眼白内障15张、青光眼11张、视网膜34张、外伤7 张；(2)应用动态规划模型得出可共享的病床安排应为 单眼白内障与外伤共用18张，其他共用61张。
建模论文写作
建模论文是建模竞赛评分的依据
• 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数模论文 是唯一依据.
• 2. 论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 • 3. 写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。
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假设的合理性； 建模的创造性； 结果的正确性； 表述的清晰性。
评阅原则
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建模论文的一般结构
10
然后，我们研究了原问题中特殊的FCFS模型 （特殊在于它对急诊优先处理），通过借鉴计算机 操作系统中的进程调度模型，提出了SJF（短作业优 先）和FPF（高响应比优先）两个模型，有效地解决 了队伍变长的问题。并利用之前提出的评价指标体 系，对这三个模型进行了综合的评价和分析比较。
接着，我们分析了各种病人的日到达人数与他们 的术后恢复时间的分布,并利用这些分布给出了各种 病人预期的入院时间。
摘要 本文利用微分方程、线性回归和曲线拟合的方法（通过简 化长江水流速度的变化情况和污水排放情况）建立了长江水 质的评价和预测的线性回归模型。模型考虑了数据相对于时 间的变化情况、数据之间存在的相互关系，对未来长江的水 质情况进行了合理的预测。本文通过微分方程求解、曲线拟 合和线性回归算法，并利用数学软件Matlab进行编程计算， 给出了问题的解答： (1)长江中，II类水、 III类水、IV类水、劣V类水所占比重分 别为：52.9%、 35.3%、 5.8%、 5.9%， I类水和V类水所 占比重非常小。 (2)…… (3)……
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二、摘要
论文的摘要很重要！ 一般应包括：研究目的、主要方法、所得到的主要结论等。
可以简述： 模型的数学归类（在数学上属 于什么类型） 、 建模的思想（思路） 、 求解方法、 建模特点（模型优点，建模思 想或方法，算法特点，灵敏度分析，模型 检验等）、 主要结果（数值结果，结论） 等。
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例1. 2005年A题：长江水质的评价与预测: 长江水质的评价与预测的数学模型
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例3. 2014年A题：基于遗传算法的嫦娥三号软着陆轨道 设计与控制策略研究
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14
三、问题重述
问题重述重点考虑对问题的分析，阐述问 题的背景等。 尽量不要照搬题目！
15
CUMCM2009 B 题眼科病床的合理安排 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在
我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室 打针、等住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
符、代号、公式等。 • 也有的直接使用试题的名字作标题。
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2009年A题：制动器实验台的控制方法分析： 制动器实验台的控制方法分析； 制动器实验台的控制方法的模型研究。
2009年B题：眼科病床的合理安排： 眼科病床的合理安排； 基于蒙特卡洛模拟的医院病床安排模型及其评价。
2014年A题：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 基于遗传算法的嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 研究 关于嫦娥三号软着陆轨道设计பைடு நூலகம்控制策略的研究