小学数学_《多边形的面积复习》教学设计学情分析教材分析课后反思

《多边形的面积复习》

【教学目标】

1、使学生回忆、整理多边形的面积计算公式及其推导过程,多角度沟通它们之间的联系,形成良好的认知结构,体会转化的数学思想。

2、通过学生主动参与探索的过程，培养学生分析、判断、推理、概括的能力，发展学生的空间观念。

3、使学生将数学问题与生活实际相联系,熟练运用所学知识解决简单的实际问题，形成积极的学习情感。

【教学重难点】

整理完善知识结构，沟通知识之间的内在联系，能运用知识熟练解决问题。

【教学过程】

一、联系生活，设“境”引入

师：今天，杜老师要带领大家参观一下光明小学的校园。看，这是光明小学的校园平面图，你有什么发现？

生1：我发现水池区是平行四边形；

生2：我发现草坪区是四边形；

生3：我发现花圃是三角形；

生4：我发现苗圃是正方形；

生5：我发现竹林区是梯形；

生6：我发现假山区是组合图形。

师：同学们很善于观察，多边形的知识在生活中的应用非常广泛，

今天杜老师就和大家一起来复习多边形的面积。

（出示课题）

二、回顾梳理，以“理”求清

师：你还记得这些图形的面积计算公式吗？

生：记得。

师：大家一起来说一下图形的面积计算公式。

生齐答：三角形的面积公式是底乘高除以2；梯形的面积公式是上底加下底的和乘高除以2；平行四边形的面积公式是底乘高；长方形的面积公式是长乘宽；正方形的面积公式是边长乘边长。

师：光记住计算公式还不行，还要明白公式是怎么来的。课前，同学们对本单元所学的三种图形的公式的推导过程进行了复习，下面我们先在小组内交流一下。请看交流的要求，请XX来读一下。

生：借助学具摆一摆，说一说每种图形的面积公式是如何推导的？要求：1、每人选择一种图形，说完其他的同学可以补充交流。2、说完后把学具摆好，安静等待。

师：要求明确了吗？

生：明确了。

师：好，开始。

（四人小组交流，教师巡视，发现问题，解决问题）

师：小组交流完了，我们全班交流一下。大家注意，交流时说完一下图形再说下一个，说过的方法就不要再重复了。

1、交流平行四边形的面积

师：谁来和大家交流一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

生1：我沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其中一个图形平移后就拼成了一个长方形，长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，这样，就得到平行四边形的面积计算公式是底乘高除以2。

师：谁来和他交流？

生2：她没有交代两个前后面积之间的关系，就是平行四边形的面积等于转化之后的长方形的面积，算出长方形的面积就推导出平行四边形的面积了。

师：好，两个同学说的很清楚了，咱们再一起来看一下这个方法。

（电脑课件动态演示，演示过程中，教师边讲解边在很黑板上用箭头沟通平行四边形和长方形之间的关系）

2、交流三角形的面积公式推导过程

师：谁来交流三角形的面积计算公式的推动过程？

生1：我用两个两个完全一样的三角形，其中一个旋转平移后，两个三角形拼成了一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，三角形的面积就等于平行四边形的面积除以2。

师2：就XX的方法，谁来和他交流？

生：他刚才没有说清楚平行四边形和三角形面积之间的关系，就是平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以，三角形的面积就等于平行四边形的面积除以2。

师：还有其他的方法吗？

生3：我从两条边中点向底做垂线，然后将三角形旋转，就拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形底的一半，高等于三角形的高，由此就得到了三角形的面积计算公式。

生4：我连接三角形两条边的中点，沿着连线剪开，然后将三角形旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高的一半，由此就得到了三角形的面积计算公式。

师：大家比较一下，这三种方法，哪一种是最好理解，最容易推导出三角形面积计算公式的?

生：第一种。

师：是的，我们再来看一下这种方法。我们用两个完全一样的三角形，其中一个旋转平移后，两个三角形拼成了一个平行四边形。

（电脑课件动态演示，演示过程中，教师边讲解边在很黑板上用箭头沟通平行四边形和三角形之间的关系）

3、交流梯形的面积公式推导过程

师：谁来交流梯形面积计算的推动过程？

生1：我沿着梯形两条腰的中点连线剪开，然后将上面的梯形旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高的一半，面积不变，由此就得到了梯形的面积计算公式。

生2：我用两个两个完全一样的三角形，其中一个旋转平移后，

两个三角形拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形形的高的，面积是梯形的2倍，用平行四边形的面积除以2，就得到了梯形的面积计算公式。

师：还有其他的方法吗？

生3：我连接梯形两个相对的顶点，把梯形分成了两个三角形，分别算出两个三角形的面积，再相加，就得到了梯形的面积计算公式。

师：就XX的方法，谁来和他交流？

生4：由他的方法，我想到了可以沿着梯形的一个顶点，做一条腰的平行线，就把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形，分别算出平行四边形和三角形的面积，再相加，就得到了梯形的面积计算公式。

生5：我沿着梯形最两边的高，将梯形分成了三部分，分别算出面积再相加，就可以了。

师：谁来交流？

生6：这样太麻烦，底分成三份，不好算。

师：不能单独算出一个三角形的面积，需要将两个直角三角形拼成一个三角形，再计算。

生7：我从两条腰的中点向底做垂线，然后将三角形旋转，就拼成了一个长方形，长方形的长等于梯形上底加下底的和的一半，高等于三角形的高，面积不变，算出长方形的面积就得到了三角形的面积计算公式。

师：大家找打了这么多的方法，我们给这些方法编编号，大家比