工程光学第四章知识点总结
工程光学(光阑)ppt课件
入射窗
出瞳
入瞳
L1
L2
像
物
主光线
视场光阑 出射窗
孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射
光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变
得复杂一些。下面我们就一般情况作精简品课要件分析。
15
当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会 被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑D的两侧。 由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分） 通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与L1的镜框所遮拦。因此， 轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘， 光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”。
B
C A
精品课件
4
（二）入射光瞳、出射光瞳 入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方 观察所看到的孔径光阑的像。 出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。 入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系。 入射光瞳是光束进入系统的公共入口，出射光瞳是光束射出系统的公共出口。
“光阑”。
在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑。专
用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合。多数专用光阑的孔径
是固定的，但也有可变的。孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物
镜中。又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱
视场光阑——决定物平面或物空间成像范围的光阑。在多数光学系统 如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上， 这样，视场才能具有清晰的边界。
郁道银主编-工程光学(知识点)要点
第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1 、光线、波面、光束概念。
光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。
2 、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。
全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。
sinI m=n’/n，其中I m为临界角。
应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。
（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。
n’sinI’=nsinI。
应用：光纤4 ）光路的可逆性光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。
5 ）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。
6 ）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。
大学工程光学第四章概要
D分 2 175tan(4) 24.5m m
工程光学
上例中如果目镜口径为 28m m, 其他条件不变，则 多大视场范围内无渐晕 ？视场2 w 8的渐晕系数为 多少？ h2 (28 5) / 2 11.5m m 11.5 tan( w) 200 w 3.29 2 w 6.58 根据三角形相似，得 h 0.16 k D (17.5 0.16) / 35 50%
工程光学
孔阑设于焦平面上的光学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物方主光线平行于光轴，称物 方远心光学系统。
孔阑设于物方焦面，像方主光线平行于光轴，称 像方远心光学系统。
工程光学
场镜
l
l'
工程光学
场镜的定义：和像平面重合，或很靠近像平面的透 镜统称为“场镜”。用来减小后透镜组的口径。
如l 150, l ' 100, 则 1 1 1 l' l f ' 1 1 1 100 150 f ' f ' 60m m
2
1 2
工程光学
正确透视距离：为获得正确的空间感觉，应使照片 上图像的各点对眼睛的张角与直接观察空间时各对 应点对眼睛的张角相等。符合这一条件的观察距离 叫做正确透视距离。
工程光学
y y' tan w tan w' p D y' D p p y 景象面上或照片上弥散 斑直径最小值为 Z ' D P (为弥散斑对人眼的极限 分辨角） Z P 将Z1 Z 2 P代入
4.5光学系统的景深
工程光学
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰 像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼 睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来 仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面 上的像。
工程光学知识点整理
工程光学课件总结班级：姓名：学号：目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (1)第三节几何光学基本定律 (3)第四节光学系统的物象概念 (5)第二章共轴球面光学系统 (6)第一节符号规则 (6)第二节物体经过单个折射球面的成像 (7)第三节近轴区域的物像放大率 (10)第四节共轴球面系统成像 (11)第二章理想光学系统 (13)第一节理想光学系统的共线理论 (13)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)第三节理想光学系统的物像关系 1，作图法求像 (17)第四节理想光学系统的多光组成像 (21)第五节实际光学系统的基点和基面 (25)第六节习题 (27)第四章平面系统 (27)第一节平面镜 (27)第二节反射棱镜 (28)第三节平行平面板 (30)第四节习题 (31)第五章光学系统的光束限制 (31)第一节概述 (31)第二节孔径光栅 (33)第三节视场光栅 (34)第四节景深 (35)第五节习题 (36)第八章典型光学系统 (36)第一节眼睛的光学成像特性 (36)第二节放大镜 (39)第三节显微镜系统 (40)第四节望远镜系统 (44)第五节目镜 (46)第六节摄影系统 (47)第七节投影系统 (49)第八节光学系统外形尺寸计算 (49)第九节光学测微原理 (52)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
工程光学第4章
式中 y 可由分划板标尺读出，物镜焦距 f 已知，可求出平面镜转动的微小 角度 。
图3-4 测定微小角度和位移
若平面镜的转动是由一顶杆移动引起的，设顶杆到支点距离为a ， 顶杆微小移动量为 x ,则 tg x a ,代入上式，得
y (2 f a)x Kx
图3-6 连续一次像
如图3-6所示，一右手坐标系的物体 xyz，经双面镜 QPR 的两个反射 镜 PQ 、PR 依次成像为 xyz和 xyz。经 PQ 第一次反射的像 xyz为左手坐 标系，经PR 第二次反射后成的像（称为连续一次像）xyz 还原为右手坐 标系。由于
yPy yPy yPy 2RPy 2QPy 2
因此，连续一次像可认为是由物体绕棱边旋转 2角形成的，旋转方向由第 一反射镜转向第二反射镜。只要双面镜夹角 不变，双面镜转动时，连续 一次像不动。
总之，双平面镜的成像特性可归结为： （1） 二次反射像的坐标系与原物坐标系相同，成一致像。 （2） 连续一次像可认为是由物体绕棱边旋转 2 角形成的，其转向与 光线在反射面的反射次序所形成的转向一致。
P1
当直角棱镜 在水平面内以 角2 速度
旋转时，道威棱镜绕其光轴以 的角速
度同向转动，可使在目镜中观察到的像的
坐标方向不变。这样，观察者可以不改变
位置，就能周视全景。由于道威棱镜的入
射面和出射面与光轴不垂直，所以道威棱
镜只能用于平行光路中。
从上面的讨论可知，对于简单棱镜，在主
截面内的坐标改变方向，垂直于主截面的
图3-1 平面镜成像
1.1 平面镜成像特点有：
(1)像与物相对平面镜对称，物像虚物相反
由球面镜的物像位置公式 1 1 2 ，令 r = ∞可得 l l ，所以，
第四章工程光学基础
折射棱镜与光楔
由
1 sin I1 ' sin I1 n 1 sin I 2 sin I 2 ' n
1 sin 2 I1 1 sin 2 I 2 ' 1 1 2 1 2 sin I1 1 2 sin 2 I 2 ' n n
若上式成立，只有I1=I2’，再次利用折射定律 有I1’=I2，也就是说，只有当光线的光路对称于棱 镜时， 为极值。
平面反射镜
图4-5 双平面镜对光线的变换
平面反射镜
结论：出射光线与入射光线的夹角与入射角无关， 只取决于双面镜的夹角。假如物体是左手坐标， 一次反射象是右手坐标，成镜像，二次反射象 是左手坐标，和原物坐标相同，成一致象。物 点A一次反射象A’和二次反射象A”均在以P为圆 心，PA为半径的圆周上，可以把的位置看成是 物点A以PA为半径绕P点转动2 α角处。按照反 射面次序依次转向。 ∠Y”PY=∠Y”PY’-∠YPY’=2∠RPY’-2∠QPY’=2α
平行平面板
平行平面板
平行平板的性质:
（1） 由于 所以
U 2 ' U1
光线方向不变
sin I1 n sin I1 ' n sin I 2 sin I 2 '
I 1 I 2 ' ,U 2 ' U1
n1u1 n1 tg U1 1 n2 ' u2 ' n2 tg U 2 '
折射棱镜与光楔
由图得
BCD 180o ( I1 ' I 2 ) BCD 180o
I 1 ' I 2 FBD FDB I 1 I 1 ' I 2 I 2 ' I 1 I 2 '
工程光学4
• 2、高斯公式：
l = −(100 + 0.565) = −100.565 代入高斯公式： f` f + =1 l` l l `= 19.898 l `2 = 19.898 − 2.828 = 17.070 y` fl ` − 16.611 × 19.898 = −0.19786 = β = =− y f `l 16.611 × ( −100.565) y `= β ⋅ y = ( −0.19786) × 10 = −1.9786
物像空间不变式
• 拉格朗日-亥姆霍兹不 变式（拉赫不变量）： y ` nl ` β= = 实际光学系统在近轴 y n`l 范围内成像的一种普 h h h 在近轴时： − u = 或u = ; u`= 遍物性。 −l l l`
u l` = u` l y ` nl ` nu ⇒β = = = y n`l n`u` ⇒ nuy = n`u` y `= const ⇒
• l-以物方主点H为原点 到物点的距离，从左 向右为正，反之为负； • l`-以像方主点Ｈ`为原 l`` 点到像点的距离，从 左向右为正，反之为 负。 • 物/像高度与前一致
− l = (− x) + (− f ) l `= x`+ f ` ⇒ x = l − f ; x`= l `− f ` 代入牛顿公式得： f` f + =1 l` l x` l `− f ` fl ` β =− =− =− f` f` f `l
β
f`
f`
=
f x`
• 4、三者间关系：
fl `2 f 1 α =− 2 =− ⋅ 2 f `l f` γ
β α = ⇒ β = αγ γ
节平面和节点
• 理想光学系统中，除一对主平面H、H`，和两焦点 F和F`外，还有一对特殊的共轭面，即节平面。
工程光学
与景深有关的因素
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
• • • •
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
景深随入瞳的增大而减小（ ∝ 景深随入瞳的增大而减小（∆∝1/D） ） 景深随对准平面距离的增大而增大（ ∝ ） 景深随对准平面距离的增大而增大（∆∝P） 景深随放大率（或焦距）的增大而减小（ ∝ ） 景深随放大率（或焦距）的增大而减小（∆∝1/β） 景深随像面分辨率的增加而减小（ ∝ 景深随像面分辨率的增加而减小（∆∝1/z’） ）
第四章 光学系统中的光束限制
一、光阑的作用 孔径光阑、入瞳、 二、孔径光阑、入瞳、出瞳 视场光阑、入窗、 三、视场光阑、入窗、出窗 四、渐晕光阑 景深、 五、景深、焦深 六、远心光路
光阑的作用
光学系统中， 光学系统中 ， 对光束起限制作用的光学元 件称为光阑。如透镜的边框、光孔等。 件称为光阑 。 如透镜的边框 、 光孔等 。 光 阑按限制光束的目的，分为： 阑按限制光束的目的，分为： 1． 孔径光阑 图 ． 2． 视场光阑 ． 3． 渐晕光阑 ． 4． 消杂光光阑 ．
孔径光阑 视场光阑
y'
ω
F
返回
视场光阑设在像面
孔 径 光 阑 视 场 光 阑
y' ω F
(如照相机底片框 如照相机底片框） 如照相机底片框 物在有限远 y =
y'
β
物在无限远
y' tgω = f'
视场光阑设在物面
视 场 光 阑 孔 径 光 阑
B y A
(如投影仪中被投影的图片框 如投影仪中被投影的图片框） 如投影仪中被投影的图片框
f'
x'
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对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
工程光学习题参考答案第四章-光学系统中的光束限制
第四章 光学系统中的光束限制1.设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15⨯，物镜的倍率β=2.5⨯,求物镜的焦距和要求的通光口径。
如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u =-︒3.42y =8mm 显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm ）？ 解： （1）5.2'-==ll β mm l 428.51-=180'=-l l mm l 57.128'=‘物f l l 111'=- mm f 73.36=‘物 在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑︒-=3.4u mm tg ltgu D 734.73.4428.5122=⨯⨯==︒物（2）用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u 已知，根据u 可确定孔径光阑的大小 mm tg tgu L OM A 8668.33.4428.51=︒⨯=⋅=OA PA OM D A ’‘孔=2L 目-目fL ‘Zmm OM L f L D A 52.58668.357.12873.3657.12822'=⨯-⨯=⨯-⨯=∴’‘物孔在中M M B B '∆ OA P AB A O M B A D B ‘‘’‘’‘孔=++21 mm y 1045.2'=⨯= mm O M B 863.7=∴ mm D 726.15=物答：物镜的焦距为36.73mm ，物镜的孔径为7.734mm ，用于测量时物镜孔径为15.726mm 。
4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm ，目镜的通光口径为20mm ，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？ 解：（1）151018108=++x xmm x 252=1081825218252108181815+++=+++=x x y714286.10=y︒=33.112目ω （2）0793651.0181081021=+=+=’目‘物目f f D tg ω ︒︒==∴08.932492‘’‘ω答：极限视场角等于11.33︒渐晕系数为0.5的视场角为9.08︒。
工程光学第四章知识点
第四章平面系统第一节平面镜1,单平面镜的成像特性IPP为平面镜，物点A发出的光束中，取一条光线垂直于PP入射，反射光线在入射点P处原路返回;另一条AQ经反射后沿QB出射，反向延长交于A'点。
A就是A的反射像。
显然，△ AP啃\A PQir等，：AP=A P,即A'与A关于镜面对称。
A点发出的同心光束，经反射镜反射后为以 A '点为顶点的同心光束平面镜能对物体成完善像平面反射镜是唯一一种能对任意大物体以任意宽光束成完善像的实际光学元件实物成虚反射像，虚物成实反射像反射像是正立的，放大率0 = 1 ,像距l ' = -l反射像是“镜像”在平面镜的物空间取一左手坐标系xyz,根据平面镜成像的对称性质，可以确定反射像为右手坐标系x' v' z'一次反射或奇数次反射得镜像，偶数次反射得“一致像”摆动效应：光线以一定方向入射到平面镜，若平面镜摆动a角，则反射光将产生2 a角的摆角这一性质在精密计量中有广泛应用，通过扩大倍率来进行小角度或小位移的测量路、转像、倒像和扫描等光线从棱镜的一个面进入棱镜，在其内表面一次或多次反射，最后从出射面射出棱镜光轴：系统光轴在棱镜中的部分光轴截面：包含光轴的棱镜截面，又称主截面只有在光轴截面内才能正确反映棱镜每2个面之间的角度、光轴方向及反射次数1,反射棱镜类型1.简单棱镜只有一个光轴截面的单个棱镜。
其反射次数可以有成一致像1次、2次、3次反射，奇数次反射成镜像，偶数次反射2.棱镜系统成像的物像坐标变化2.屋脊棱镜带有屋脊面的棱镜为屋脊棱镜屋脊面：2个互相垂直的反射面，交线位于光轴截面内，用以取代棱镜的一个反射面屋脊面相当于2个反射面，因此奇数次反射棱镜将得到一致像屋脊棱镜的表达:在对应的简单棱镜上加一条表示屋脊面的线3.复合棱镜判断规则(1) o' z'与光轴一致(2) o' x'由屋脊面数确定，偶数个与 ox 同向，奇数个反向(3) o' y'由反射次数确定，偶数次为左手系，奇数次为右手系例判断屋脊斯密特棱镜的成像坐标方向数确定，共4次，故仍为左手系。
工程光学基础教程
光学系统的空间像
光学系统的空间像
光学系统的空间像
光学系统的空间像
将物空间中的物点在同一个像平面上所成的像称为空间像。
光学系统的景深
当弥散斑直径小于人眼的鉴别能 力，实际像产生的模糊是无法辨 认的，可视为清晰像。此时，这 个弥散斑称为容许弥散圆。
在对焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆在 物空间对应的物平面之间的距离就叫景深。
工具显微镜
孔径光阑为物镜镜框的情况
孔径光阑移至物镜镜框后焦平面出的情况
由于光学系统物方主光线平行于光轴主光线的会聚 中心位于物方无限远，故称为物方远心光路。
孔径光阑 测量显微镜物方远心光路。
像方远心光路
另一类光学仪器是把标尺放在不同的位置，通过改 变光学系统的放大率而使标尺像等于一个已知值， 以求得仪器到标尺之间的距离。
解决的方法：在物镜的成像面位置放置一个薄透镜。
场镜的应用
场镜的应用
加入薄透镜不会改变原成像系统的特性。 加入薄透镜也不会改变轴上点光束的行进走向。
这种与像面重合或紧靠像面的薄透镜称为场镜。
场镜具有可以辅助延长光学系统长度且 不增大后续透镜的孔径的功能！
光学系统的景深
前面讨论的只是在垂直于光轴的平面上点的成像问 题，属于这种情况的光学系统有照相制版物镜，电影 放映物镜等。实际上，有很多仪器需要把空间中的物 点成像在一个像面上，如望远镜和照相机等。这就存 在着空间物在平面上成像的清晰度问题。
D'3
l'3 l3
D3
45 180
10
2.5mm
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
O1
F2
工程光学4
2
• 孔径光阑对轴上点光束的限制：位置不同， 没有差别。
3
• 孔径光阑对轴外点光束的限制：孔径光阑位置不同，参与成像 的轴外光束不一样，轴外光束通过L镜的部位也不一样，需要 透过全部成像光束的透镜口径大小也不一样。
MN光束较M′N′光束通过L镜的部位 高一些； 若要透过全部成像光束，光阑位于 A′所需的透镜口径要大，即N′光线 投射高度的2倍，而光阑处于A所需 的透镜口径要小，即2倍的N光线 投射高度。
7
• 入射光瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学 系统物空间所成的像，它是入射光束的入口。 • 出射光瞳：孔径光阑景气后面的透镜或透镜组在光学 系统像空间所成的像，它是出射光束的出口。 • 若孔径光阑位于系统的最前面，则其为系统入瞳；若 孔径光阑位于系统最后面，则其为系统出瞳。 • 主光线：通过入瞳中心的光线。对理想光学系统，主 光线（或主光线的延长线）必通过入瞳、孔径光阑和 出瞳中心。
19
第三节 显微镜系统中的光束限制与分析
• 孔径光阑：物镜框 • 视场光阑：目镜物方焦平面上的圆孔光阑或分划 板框限制了系统的成像范围。
20
• 显微镜用于测长：在物镜 的实像面上置一刻有标尺 的透明分划板，要求像与 分划板平面重合。 • 测量误差解决方法：孔径 光阑移至像方焦平面上， AB和A1B1的主光线重合， 分划板上弥散圆中心距不 变。 • 光路特点：入瞳位于无穷 远，轴外点主光线平行于 轴，称“物方远心光路”。
为了减小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场 边缘都有一定的渐晕。有时渐晕系数达到0.5也是允许 的，即视场边缘成像光束的宽度只有轴上点光束宽度 的一半。
6
• 前面看到经过透镜L的全部出射光束从孔径光阑这个 最小出口中通过。将孔径光阑A对其前面的光学系统 在物空间成像为A〞，由于孔径光阑A与其像A〞为 共轭关系，则入射光束全部从A〞这个入口中“通 过”。
光学教程四章节New-
初步近似假设：
①
⑴ z 的最大线度
⑵近轴近似
则①式化为：
U 0(x0,y0)i1z
U 1(x1,y1)eikr01dx1dy1
②
2019/9/2
18
光 学 第四章 光的衍射
菲涅耳近似
由于
1
r01 z2(x0x1)2(y0y1)2 z1(x0 z2x1)2(y0 z2y1)22
入射时，0=0；
2. 位相问题F(：0,)11i c2eois2
=0， F =1 =， F =0
i
3. 振幅问题：次波的振幅和入射光波长成反比。
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光 学 第四章 光的衍射
Kirchoff衍射积分公式的适用条件
导出基尔霍夫衍射积分公式时，使用的边 界条件只有在源点和场点到衍射屏的距离远大 于波长，且衍射孔的线度比光波长大得多的情 况下才能近似成立。
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光 学 第四章 光的衍射
§2 菲涅耳衍射
图1 讨论衍射用的几何示意图
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光 学 第四章 光的衍射
由
U 0 ( x 0 ,y 0 ) i 1 U 1 ( x 1 ,y 1 )e r ik 0 r 1 0 1c o s ( n ,r 0 1 ) 2 c o s ( n ,r 2 1 )d x 1 d y 1
障碍物、位相片；－－光的振幅或位相发 生不均匀改变。
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光 学 第四章 光的衍射
衍射屏和屏函数：
衍射屏：具有各种形状的平面障碍物。
屏函数：即复振幅透射率函数
~t (x,
y)
EE~~ti((xx,,
2019大学光学第四章知识点总结
n1 n n2 n1 n n2
双光光程差
0
附
2nd
cos
i
2
说明 2nd cosi
k
反射光强最大
2 (2k 1) / 2 反射光强最小
干涉的两种情形
等倾干涉
等厚干涉
迈克尔孙干涉仪 牛顿环
M1 M2 等倾干涉（圆纹） M1 M2 等厚干涉（直纹）
条纹形成与形状
光源选择： 面光源
2d
d
判断条纹移动方向
杨氏干涉实验
条纹移动 （介质 板厚度h）
附加光程差 附 (n 1)h
条纹移动距离 y D (n 1)h
条纹移动数目
N
d
(n 1)h /
半波损失： 从光疏到光密
干涉条纹可见度
V Imax Imin Imax + Imin
两两相干光振幅相差不太悬殊
光源宽度要足够小
第k级明纹宽度: yk k 实际相干的最大光程差
条纹特点： 里高外低 里疏外密
中央级次： kmax
2nd
/
2
相邻两亮纹间距：r 2nd sin i
等
倾
条纹移动： d↑→外移 d↓→内移
干 涉
移动数目：中央
i 0 cosi 1
N 2nd
对条纹疏密的影响：d↑→密 d↓→疏
光源单色性要求：d↓→Δλ↑
对单色性要求不高 薄膜厚度要薄
中心： max =kmax
同频率
光相干条件（必要条件） 同振动方向
相干光获得
分波面法 分振幅法
位相差恒定
第四章 光的干涉
4-3 partⅠ干涉图样分析
公式
光程差大小
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（1）一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安放系统的视场光阑；
（2）显微系统用于测焦面处，称为“物方远心光路”
五 光学系统的景深
1物方空间点成像相当于以入射光瞳中心为投影中心，以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，再成像在景象平面上。
（3）照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。
三：望远镜系统中成像光束的选择
（1）两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；
（2）目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm；
（3）望远系统的孔径光阑大致在物镜左右；
（4）可放分化板的望远系统中，分化板框是望远系统的视场光阑。
2按理想光学系统的特性，物空间一个平面，在像空间只有一个平面与之共轭。上述景象平面上的空间像，严格来讲除对准平面上的点能成点像外，其他空间点在景象平面上只能为一个弥散斑。
在景象平面上所获得的成清晰的像的空间深度称为成像空间的景深，简称景深。
2 ：视场光阑
（1）在实际的光学系统中，不仅物面上的没一点发出进入系统参与成像的光束宽度是有限的，而且能够清晰成像的这个物面范围成为光学系统的物方视场，相应的像面范围称为像方视场。光阑孔的大小就限定了物面或像面的大小，即限定了光学系统的成像范围。这个限定成像范围的光阑称为视场光阑。
（2）入射窗和出射窗。视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为入射窗，视场光阑经过后面的光学系统所成的像称为出射窗。入射窗 视场光阑和出射窗三者是互为物像关系的。
第四章
一 光阑
1（1）孔径光阑的定义与作用
进入光学系统参与成像的光束宽度与系统分辨物体细微结构能力的高低、与进入系统的光能多少密切相关。因此在具体的光学系统的设计之前，光学系统的孔径要首先确定。
（2）入射光瞳和出射光瞳
当两个光学系统组合
成一个系统时，除了前一个系统的像即为后一个系统的物这种物像传递关系外，前后两个系统的孔径光阑关系也要匹配，即两个孔径光阑对整个系统应该成为另一对物像关系。即入射光瞳和出射光瞳。
四：显微镜系统中的光束限制和分析
1：简单显微镜中的光束限制
一般的显微镜由目镜和物镜组成，系统中成像光束口径往往由物镜框限制，物镜框是孔径光阑。位于目镜物方焦面上的圆孔光阑或分化板框限制了系统的成像范围，称为系统的视场光阑。
2：远心光路
物方远心光路的特点是入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴，因此把这样的光路称为“物方远心光路”
二：照相系统中的光阑
一般来说，普通照相系统是由三个主要部分组成的，即照相镜头 可变光阑 和感光底片。
总结：（1）在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置。其大致位置在照相武镜的某个空间间隔中
（2）在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。