《绝对值》导学案

1.2.4《绝对值》导学案

□自学导读

【学习目标】

1．借助数轴。从代数、几何两个角度来理解绝对值的概念，并能求出一个有理数的绝对值；

2．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用；

【重、难点】

给出一个数，会求它的绝对值；难点是对绝对值的几何意义的理解。【读书思考】

１. 回答下列问题：

(1) 绝对值是12的数有几个?是什么? 绝对值是0的数有几个?是什么? 有没有绝对值是-3的数?为什么?

(２)

(３)

２．

(1)

(2)

(3)

(4)

３.的绝对值是。

即（1）当｜＝；

（3

□

（1）15

（２）＋

（３）－

（４）0

（1

对值等于；

（2）－23的绝对值是，即＝.

（3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是；

（4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是.

例３. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.

□ 达标检测

【基础训练】

1. 数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的 。

2. | +4 |＝ ，| －4 |＝ ，| 0 |＝ 。

3. 绝对值等于5的数是 ，它们互为 。

4. 绝对值小于4且大于2的整数有 个，它们是 。

5. －27的绝对值是 ，绝对值等于2

7的数是 。 6. 一个数的绝对值是正数，这个数是（ ）

A ．不等于0的有理数， B. 正数， C. 任意有理数， D. 非负数

7. 一个正数的绝对值等于它 ，一个负数的绝对值等于它 ，

0的绝对值是 。

8. 判断下列各式是否正确

（1）|－3 |＝|+3 | （ ） （2） |－1.5 | > 0 （ ）

（3）| a －1|＝a －1 （ ） （4）| a | ≥ a （ ）

9. 下列各式的结论成立的是（ ）

A. 若| m |＝| n |，则m > n ；

B. 若m > n ，则| m | > | n |；

C. 若| m | > | n |，则m > n ；

D. 若m < n < 0，则| m | > | n |。

10. 如果|－a |＝－a ，那么（ ）

A. －a 一定是负数，

B. －a 一定是非负数，

C. | a |一定是正数，

D. －| a |一定不能是0

11. 如果| a －1 |＝0，则a ＝ ；如果| a+1 |＝2，则a ＝ 。

【能力提升】

1. 若| x －3 |+| y+2 |＝0，则x ＝ ，y ＝ 。

2．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

3．a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：c

c b b a a ||||||++

４、已知︱a ︱=2, ︱b ︱=3,a 为负数，求a 、b 的值。

５、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长为2006㎝的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是多少？