习题1 绘制典型信号及其频谱图(参考模板)

习题一绘制典型信号及其频谱图

电子工程学院 202班一、单边指数信号

单边指数信号的理论表达式为

对提供的MATLAB程序作了一些说明性的补充，MATLAB程序为

figure(3);

plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');title('

幅频特性/dB');

figure(4);

plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)/（°）

');title('相频特性');

调整，将a分别等于1、5、10等值，观察时域波形和频域波形。由于波形

较多，现不失代表性地将a=1和a=5时的各个波形图列表如下进行对比，其

他a值的情况类似可推知。

a15

时

域

图

像

幅频特性

幅频特性/d B

相频特性

分析：

由上表中a=1和a=5的单边指数信号的波形图和频谱图的对比可以发现，当a值增大时，信号的时域波形减小得很快，而其幅频特性的尖峰变宽，相频特性的曲线趋向平缓。

二、矩形脉冲信号

矩形脉冲信号的理论表达式为

MATLAB程序为：

clear all;

E=1;%矩形脉冲幅度

width=2;%对应了时域表达式中的tao

t=-4:0.01:4;

w=-5:0.01:5;

f=E*rectpuls(t,width); %MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao，t为时间

F=E*width*sinc(w.*width/2);

figure(1);

plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('信号时域图像');

figure(2);

plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');title('幅频特性');

figure(3);

plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');title('

幅频特性/dB');

figure(4);

plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');title('相频特性');

调整，将分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将a=1和a=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。

14

域图像

幅频特性

幅频特性/d B

频

特

性

分析：

由以上的图标对比可知，

（1）解释“幅值特性/dB”中许多向下跳变的尖峰

这是由于求取分贝数要用lg函数，lg0为负无穷，所以出

现了图像中的很多向下跳变的尖峰。实际上，矩形脉冲信号一般

不看以分贝为单位的幅频特性曲线。

三、升余弦脉冲信号

升余弦信号的理论表达式为：

信号名称时间函数()

f t频谱函数()

Fω

升余弦脉冲

2π

1cos

22

2

E t

t

t

τ

τ

τ

⎧⎡⎤

⎛⎫⎛⎫

+<

⎪ ⎪ ⎪

⎢⎥

⎪⎝⎭⎝⎭

⎣⎦

⎨

⎛⎫

⎪≥

⎪

⎪⎝⎭

⎩

2

Sa

2

·

2

1

2π

E

ωτ

τ

ωτ

⎛⎫

⎪

⎝⎭

⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

MATLAB程序为：

%升余弦信号

clc;

close all;

clear all;

E=1;

width=2;%对应了时域表达式中的tao

t=-4:0.01:4;

w=-5:0.01:5;

f1=E*rectpuls(t,width);%MATLAB中的矩形脉冲函数，width即是tao，t为时间

f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width)).*f1;%用矩形脉冲函数乘以因子得到升余弦函数

F=E*width*sinc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi).^2);

figure(1);

plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('信号时域图像');

figure(2);

plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');title('幅频特性');

figure(3);

plot(w,20*log10(abs(F)));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| in dB');title('

幅频特性/dB');

figure(4);

plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');title('相频特性');

调整，将分别等于1、4等值，观察时域波形和频域波形。由于波形较多，现不失代表性地将=1和=4时的各个波形图列表如下进行对比，其他值的情况类似可推知。