山东省临沂市2010届高三一模(数学文)word版含答案
2010学年高三年级第一次练习数学试卷文参考答案
嘉定区2010学年高三年级第一次质量调研数学试卷（文）参考答案与评分标准一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．答案：1．因i a a ai i )1(1)1)(1(-++=-+是实数，所以=a 1．2．答案：]2,0[．由022≥-x x ，得022≤-x x ，所以]2,0[∈x ．3．答案：1．112+=a a ，314+=a a ，由已知得4122a a a =，即)3()1(1121+=+a a a ，解得11=a ． 4．答案：257-． 由532sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+θπ，得53cos =θ，所以2571cos 22cos 2-=-=θθ． 5．答案：2-． 解法一：函数x x f -=)(的反函数为21)(x x f =-（0≤x ），由4)(1=-x f 得42=x ，因为0<x ，故2-=x ．解法二：由4)(1=-x f ，得2)4(-==f x ． 6．答案：5arctan ．因为BC ∥AD ，所以BC D 1∠就是异面直线1BD 与AD 所成的角，连结C D 1，在直角三角形BC D 1中，0190=∠BCD ，1=BC ，51=C D ，所以5tan 11==∠BCC D BC D ． 7．答案：3π（或060）． 设a 与b 的夹角为θ，由2)(=+⋅b a a ，得22=⋅+b a a ，即2cos 21=+θ，21cos =θ． 8．答案：2．9)21(x -展开式的第3项为288)2(2293=-=x C T ，解得23=x ， 所以232132132lim 323232lim 111lim 22=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++∞→∞→∞→n n n n n n x x x ． 9．答案：1．三阶行列式x a x 1214532+中元素3的余子式为x a x x f 21)(+=，由0)(<x f 得022<-+ax x ，由题意得a b -=+-1，所以1=+b a ．10．答案：16．1=a ，满足3≤a ，于是4211==+b ；2=a ，满足3≤a ，8212==+b ；3=a ，满足3≤a ，则16213==+b ；4=a ，不满足3≤a ，则输出b ，16=b ．11．答案：21． 21210105)(3101337===C C C A P ． 12．答案：32π． 由题意，61cos 2>θ且21sin 2>θ，⎩⎨⎧==+2cos 34ab b a θ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅-=+2111sin 211a b a b θ， 所以θθsin 2cos 32-=，3tan -=θ，因⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππθ,2，32πθ=． 13．答案：1±．因为)(x f 是奇函数，所以0)()(=-+x f x f ，即0212212=⋅+-+⋅+---xxx x k k k k ， 0212212=+-⋅+⋅+-x x x x k k k k ，0)2)(21()12)(1(22=+⋅++-x x x k k k ，所以12=k ，1±=k ． 14．答案：100．])1[()1()1()1()1()1()(22221n n n n n f n f a n n n n -+-=+⋅-+⋅-=++=-， )12()1(+-=n n ，所以201)199(9)7(5)3(100321+-+++-++-=++++ a a a a 100502=⨯=．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．C ．16．A ．17．D ．18．B ．15．因为A 、B 是三角形内角，所以A 、),0(π∈B ，在),0(π上，x y cos =是减函数．16．①错．不在同一直线上的三点才能确定一个平面；②错．四边相等的四边形也可以是空间四边形；③错．如果三棱锥的底面是等边三角形，一条侧棱垂直于底面且长度等于底面边长，则三个侧面都是等腰三角形；④错．若这两点是球的直径的两个端点，过这两点可作无数个大圆．17．作出函数x y 2=与2x y =，可发现两函数图像在第二象限有一个交点，在第一象限有两个交点（第一象限的两个交点是)4,2(和)16,4(）．18．若取1x 、2x 为区间]4,2[的两个`端点，则22)()(21=x f x f ． 若22>C ，取21=x ，2)(1=x f ，对任意]4,2[2∈x ，4)(2≤x f ，于是22)(2)()(221≤=x f x f x f ； 若22<C ，取41=x ，4)(1=x f ，对任意]4,2[2∈x ，2)(2≥x f ，于是 22)(4)()(221≥=x f x f x f ．所以22=C ．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分） 解：设半圆的半径为r ，在△ABC 中，090=∠ACB ，030=∠ABC ，3=BC ，连结OM ，则AB OM ⊥，……（2分） 设r OM =，则r OB 2=，…………（4分）因为OB OC BC +=，所以r BC 3=， 即33=r ．………………（6分） 130tan 0=⋅=BC AC ．阴影部分绕直线BC 旋转一周所得旋转体为底面半径1=AC ，高3=BC 的圆锥中间挖掉一个半径33=r 的球．………………（8分） 所以，圆锥V V =球V -πππ27353334313132=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅-⋅⋅⋅=．…………（12分） 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 解：（1）由a ∥b 的充要条件知，存在非零实数λ，使得a b ⋅=λ，即⎩⎨⎧=⋅=λλx x cos sin 1，所以1cos sin =x x ，212sin =x ，…………（3分） 6)1(2ππ⋅-+=k k x ，Z k ∈． 所以x 的集合是⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈⋅-+=Z k k x x k ,12)1(2ππ．………………（6分） （也可写成⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x Z k k x x ,125,12ππππ ） （2）2)cos (sin 2cos sin )1(cos )1(sin ||)(22222++++=+++=+=x x x x x x b a x f3)cos (sin 2++=x x 34sin 22+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx ，…………（9分） 因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+43,44πππx ，……（10分） 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+1,224sin πx ，……………（12分） 所以函数)(x f 的值域为]223,1[+．………………（14分）21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 解：（1）由已知，当0=x 时，8)(=x C ，即85=k ，所以40=k ，……（1分） 所以5340)(+=x x C ，…………（2分） 又加装隔热层的费用为x x C 6)(1=．所以5380066534020)()(20)(1++=++⨯=+⋅=x x x x x C x C x f ，…………（5分） )(x f 定义域为]10,0[．…………（6分）（2）10380062103538003563538006538006)(-⨯≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=x x x x x x x f 70=，…………（10分） 当且仅当⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+353800356x x ， 18800352=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x ，32035=+x ，即5=x 时取等号．…………（13分） 所以当隔热层加装厚度为5厘米时，总费用)(x f 最小．最小总费用为70万元．…（14分）22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．解：（1）1=m 时，1)(2+=x x f ，因为01=a ，所以1)0()(12===f a f a ，2)(23==a f a ，5)(34==a f a ．…………（3分，每求对一项得1分）（2）m x x f +=2)(，则m a =2，m m a +=23，m m m m m m m a +++=++=2342242)(，…………（5分）如果2a ，3a ，4a 成等差数列，则)()2(22342m m m m m m m m m +-+++=-+，02234=-+m m m ，……（6分）若0=m ，则0432===a a a ，不合题意，故0≠m ．所以，0122=-+m m ，所以21282±-=±-=m ．…………（8分） 当21+-=m 时，公差==-+=-=2223m m m m a a d 223-，…………（9分） 当21--=m 时，公差2232+==m d ．………………（10分）（3）11=b ，n n n b m m b b 22)(21=-+=+，…………（12分）所以}{n b 是首项为1，公比为2的等比数列，12-=n n b ，…………（13分） 201012>-=n n S ，20112>n ，10>n ．…………（15分）所以，使2010>n S 成立的最小正整数n 的值为11．…………（16分）23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分．23．解：（1）设),(y x P 为图像2C 上任意一点，P 关于点A 对称的点为),(y x P '''，则12='+x x ，22='+y y ，于是x x -='2，y y -='4，…………（2分） 因为),(y x P '''在1C 上，所以x a x y '+'='，即x a x y -+-=-224，22-++=x a x y ．所以22)(-++=x a x x g ．…………（5分） （2）由a x g =)(得a x a x =-++22，整理得0)43(2=-+-a ax x ① ………（7分） 若2=x 是方程①的解，则0=a ，此时方程①有两个实数解2=x 和2-=x ，原方程有且仅有一个实数解2-=x ；…………（8分）若2=x 不是方程①的解，则由△016122=+-=a a ，解得526±=a ．……（9分）所以，当0=a 时，方程的解为2-=x ； …………（10分）当=a 526+时，方程的解为53+=x ； …………（11分） 当=a 526-时，方程的解为53-=x ． …………（12分）（3）设1x 、),2[2∞+∈x ，且21x x <，因为函数)(x f 在区间),2[∞+上是增函数，所以0)()(12>-x f x f ．……（14分） 0)()()()(212112212112112212>-⋅-=-+-=--+=-x x a x x x x x x x x a x x x a x x a x x f x f ， 因为012>-x x ，021>x x ，所以021>-a x x ，即21x x a <，…………（16分） 而421>x x ，所以4≤a ． …………（17分）因此a 的取值范围是]4,(-∞．…………（18分）。
[临沂期末-数学(文)]临沂市2015届高三期末考试数学题(文)试题及答案(Word版)
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高三教学质量检测考试文 科 数 学2015.2本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}{}02,A x x B x x a A B =≤≤=≥⊆，若，则a 的取值范围是A.0a ≤B. 0a <C. a <2D. 2a ≤ 2.已知复数21z i =-+，则 A. 2z = B.z 的实部为1C.z 的虚部为1-D.z 的共轭复数为1+i3.下列函数既是奇函数又是增函数的是 A. 1y x x =+B. cos y x x =C. 3y x =D. ln y x =4. 1b =-是直线y x b =+过抛物线24y x =焦点的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.命题2:,log 0P x R x ∀∈>，命题00:,20x q x R ∃∈<，则下列为真命题的是A. p q ∨B. p q ∧C. ()p q ⌝∧D. ()p q ∨⌝6.从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，…，则样本中最大的编号应该为A.483B.482C.481D.4807.执行如图所示的程序框图，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为A. 1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C. 1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D. 1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦8.函数()()sin ln 1f x x x =⋅+的图象大致为9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 73B.72 C. 92 D. 94 10.已知点()2,3l n A a b yx x =-+在的图象上，点(),B m n 在2y x =+的图象上，则()()22a m b n -+-的最小值为A.B. 2C. D. 8文科数学2015.2第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上. 11. 22log sin log cos 1212ππ+的值为__________.12.已知向量,a b 满足()52,12a b a b a b ⎛⎫==-⊥+ ⎪⎝⎭，且，则a b 与的夹角θ为______. 13.由不等式组0,0,20x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩确定的平面区域记为1Ω，不等式222x y +≤确定的平面区域记为21ΩΩ，在中随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为________.14.如图，在坡度一定的山坡上的一点A 处，测得山顶上一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75米到达B 点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cos =θ___________.15.已知双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>：的左、右焦点分别为122,,F F F 且恰为抛物线 214x y =的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若12AF F ∆是以1AF 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的方程为__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程.16. （本小题满分12分）如图，茎叶图表示甲、乙两个篮球运动员在八场比赛中的得分，其中一个数字被污损，用x 表示.（I ）若甲、乙两运动员得分的中位数相同，求数字x 的值；（II ）若x 取0，1，2，…，9，十个数字是等可能的，求甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率.17. （本小题满分12分）已知函数()()()21sin cos cos cos sin sin 02f x x x x ϕϕπϕϕπ=+++<<，其图象过点1,44π⎛⎫ ⎪⎝⎭. （I ）求ϕ的值；（II ）将函数()y f x =图象向右平移12π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 在[]0,π上的单调增区间.18. （本小题满分12分）已知数列{}{}n n a b 和满足122nb n n a a a -⋅⋅⋅=，若{}n a 为等比数列，且1211,2a b b ==+. （I ）求n n a b 与；（II ）设11n n nc a b =+，求数列{}n c 的前n 项和n S . 19. （本小题满分12分）直三棱柱111ABC A B C -中，1,,,AA AC AB AC D E=⊥分别是11,AC BC 的中点.（I ）求证：1//C E 平面DAB ；（II ）在线段1A A 上是否存在点G ，使得平面BCG ⊥平面ABD ？若存在，试确定定点G 的位置；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分13分）已知函数()()221x f x x a e =--. （I ）若函数()[]22f x -在，上是单调增函数，求实数a 的取值范围；（II ）若()f x 有两个不同的极值点,m n ，满足()1m n mn f a +≤+，求的取值范围.21. （本小题满分14分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的中心为坐标原点，离心率1212,,,,3e A A B B =是其四个顶点，且四边形1122A B A B 的面积为（I ）求椭圆C 的方程；（II ）是否存在过椭圆C 的右焦点F 且与椭圆C 相交于M,N 两点的直线l ，使得在直线3x =上可以找到一点B ，满足MNB ∆为正三角形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.11。
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题答案
２０２４年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学试题参考答案及评分标准２０２４．３说明：一㊁本解答只给出了一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分．二㊁当考生的解答在某一步出错误时，如果后继部分的解答未改该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分．三㊁解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四㊁只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一㊁选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分㊂在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的㊂１．Ｂ㊀２．Ａ㊀３．Ｃ㊀４．Ｃ㊀５．Ａ㊀６．Ｂ㊀７．Ｄ㊀８．Ｂ二㊁选择题：本题共３小题，每小题６分，共１８分㊂在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求㊂全部选对的得６分，部分选对的得部分分，有选错的得０分㊂９．ＡＣＤ㊀１０．ＢＣＤ㊀１１．ＡＣ三㊁填空题：本题共３小题，每小题５分，共１５分㊂１２．［１，１０）㊀１３．２㊀１４．３６（２＋３）π㊀１４４π四㊁解答题：本题共５小题，共７７分㊂解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤㊂１５．（１３分）解：（１）ｆ（ｘ）＝ａ㊃ｂ＝２ｃｏｓ２ｘ＋２３ｓｉｎｘｃｏｓｘ１分＝ｃｏｓ２ｘ＋１＋３ｓｉｎ２ｘ３分＝２ｓｉｎ（２ｘ＋π６）＋１，４分因为ｆ（ｘ０）＝１１５，即２ｓｉｎ（２ｘ０＋π６）＋１＝１１５，所以ｓｉｎ（２ｘ０＋π６）＝３５，５分又ｘ０ɪ（π６，π３），所以２ｘ０＋π６ɪ（π２，５π６），所以ｃｏｓ（２ｘ０＋π６）＝－４５，６分所以ｃｏｓ２ｘ０＝ｃｏｓ（２ｘ０＋π６－π６）７分㊀＝ｃｏｓ（２ｘ０＋π６）ｃｏｓπ６＋ｓｉｎ（２ｘ０＋π６）ｓｉｎπ６＝３－４３１０．８分（２）由题意知，ｇ（ｘ）＝１２（２ｓｉｎ（２（ｘ－π６）＋π６）＋１－１）＝ｓｉｎ（２ｘ－π６），１０分由ｇ（ｘ）ȡ１２得，π６＋２ｋπɤ２ｘ－π６ɤ５π６＋２ｋπ，ｋɪＺ，ʑπ６＋ｋπɤｘɤπ２＋ｋπ，ｋɪＺ，１１分令ｋ＝０，得ｘɪ［π６，π２］，令ｋ＝－１，得ｘɪ［－５π６，－π２］，又ｘɪ［－π６，π３］，ʑｘɪ［π６，π３］．故不等式ｇ（ｘ）ȡ１２，ｘɪ［－π６，π３］的解集为［π６，π３］．１３分１６．（１５分）（１）解：随机变量Ｘ可能取值为６，７，８，９．１分由题意得每次掷骰子上两级台阶的概率为２３，上三级台阶的概率为１３，２分则Ｘ－６Ｂ（３，１３）３分可得Ｐ（Ｘ＝６）＝（２３）３＝８２７，４分Ｐ（Ｘ＝７）＝Ｃ１３ˑ１３ˑ（２３）２＝４９，５分Ｐ（Ｘ＝８）＝Ｃ２３ˑ（１３）２ˑ２３＝２９，６分Ｐ（Ｘ＝９）＝（１３）３＝１２７，７分所以Ｘ的分布列为Ｘ６７８９Ｐ８２７４９２９１２７㊀㊀因为Ｅ（Ｘ－６）＝３ˑ１３＝１，所以Ｅ（Ｘ）＝７．９分（２）解：记甲㊁乙两位学生参加游戏，恰有一人获得奖品的概率为Ｐ，由题意知，位于第１０级台阶则认定游戏失败，无法获得奖品，所以投掷３次后，学员站在第７步台阶，第四次投掷次骰子，出现３的倍数，即位于第１０级台阶，１０分其概率Ｐ１＝Ｃ１３ˑ１３ˑ（２３）２ˑ１３＝４２７，１２分 所以Ｐ＝Ｃ１２ˑＰ１ˑ（１－Ｐ１）＝２ˑ４２７ˑ２３２７＝１８４７２９．１４分 甲㊁乙两位学生参加游戏，恰有一人获得奖品的概率为１８４７２９．１５分 １７．（１５分）解：（１）作直线ＡＢ１即为所求．１分 连结ＡＣ１交ＤＥ于点Ｍ，连结ＭＦ，２分ȵＡＤ＝２ＤＡ１，Ｃ１Ｅ＝２ＥＣ，ʑＡＤ＝Ｃ１Ｅ＝２３ＡＡ１＝２，又ＡＤʊＣ１Ｅ，ʑ四边形ＡＤＣ１Ｅ为平行四边形，ʑＡＭ＝ＭＣ１，４分 又Ｂ１Ｆ＝ＦＣ１，ʑＭＦʊＡＢ１，５分 又ＭＦ⊂平面ＤＥＦ，ＡＢ１⊄平面ＤＥＦ，ʑＡＢ１ʊ平面ＤＥＦ．６分（２）ȵＳәＡＢＣ＝１２ˑ２ˑ２ｓｉｎøＡＢＣ＝２ｓｉｎøＡＢＣʑ当øＡＢＣ＝π２时，ＳәＡＢＣ取最大值２，即当ＡＢʅＢＣ时，三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１的体积最大，７分又ȵＢＢ１ʅＡＢ，ＢＢ１ʅＢＣ，以Ｂ为坐标原点，ＢＡ，ＢＣ，ＢＢ１为ｘ轴，ｙ轴，ｚ轴建立空间直角坐标系，８分则Ｄ（２，０，２），Ｅ（０，２，１），Ｆ（０，１，３），ʑＤＥң＝（－２，２，－１），ＥＦң＝（０，－１，２），１０分 设平面ＤＥＦ的法向量ｎ＝（ｘ，ｙ，ｚ），由ｎ㊃ＤＥң＝０ｎ㊃ＥＦң＝０{，得－２ｘ＋２ｙ－ｚ＝０，－ｙ＋２ｚ＝０，{㊀取ｚ＝１，则ｙ＝２，ｘ＝３２，此时ｎ＝（３２，２，１），１２分又平面ＡＢＣ的一个法向量为ｍ＝（０，０，１），１３分记平面ＤＥＦ与平面ＡＢＣ夹角为θ，则ｃｏｓθ＝｜ｍ㊃ｎ｜｜ｍ｜｜ｎ｜＝１９４＋４＋１＝２２９２９．１４分故平面ＤＥＦ与平面ＡＢＣ夹角的余弦值为２２９２９．１５分１８．（１７分）解：（１）当ａ＝１时，ｆ（ｘ）＝ｘ２（ｌｎｘ＋１），ʑｆ（１）＝１，１分 又ｆᶄ（ｘ）＝ｘ（２ｌｎｘ＋３），２分ʑｆᶄ（１）＝３，３分 ʑｆ（ｘ）在（１，ｆ（１））处的切线方程为３ｘ－ｙ－２＝０．４分（２）ȵｘɪ（０，＋ɕ），ｆᶄ（ｘ）＝２ｘ（ｌｎｘ＋ａ）＋ｘ＝ｘ（２ｌｎｘ＋２ａ＋１），５分令φ（ｘ）＝２ｌｎｘ＋２ａ＋１，φᶄ（ｘ）＝２ｘ＞０，ʑφ（ｘ）在（０，＋ɕ）上单调递增，６分由φ（ｘ）＝２ｌｎｘ＋２ａ＋１＝０得ｘ＝ｅ－ａ－１２，７分ʑｆ（ｘ）在（０，ｅ－ａ－１２）上单调递减，在（ｅ－ａ－１２，＋ɕ）上单调递增．９分（３）ȵｆ（ｅ－ａ）＝０，ʑｘɪ（０，ｅ－ａ）时，ｆ（ｘ）＜０，ʑ０＜ｘ１＜ｅ－ａ－１２＜ｘ２＜ｅ－ａ，１０分ʑｌｎｘ１＜－ａ－１２＜ｌｎｘ２＜－ａ，即２（ｌｎｘ１＋ａ）＜－１＜２（ｌｎｘ２＋ａ）＜０，１１分由ｆ（ｘ１）＝ｆ（ｘ２）得，ｘ１２（ｌｎｘ１＋ａ）＝ｘ２２（ｌｎｘ２＋ａ），即ｅｌｎｘ１２（ｌｎｘ１＋ａ）ｅ２ａ＝ｅｌｎｘ２２（ｌｎｘ２＋ａ）ｅ２ａ，ʑｅ２（ｌｎｘ１＋ａ）㊃２（ｌｎｘ１＋ａ）＝ｅ２（ｌｎｘ２＋ａ）㊃２（ｌｎｘ２＋ａ），１３分令ｔ１＝２（ｌｎｘ１＋ａ），ｔ２＝２（ｌｎｘ２＋ａ），设ｇ（ｔ）＝ｔｅｔ，ｔɪ（－ɕ，０），ʑｇᶄ（ｔ）＝（ｔ＋１）ｅｔ．１４分ʑｔɪ（－ɕ，－１）时，ｇᶄ（ｔ）＜０，ｇ（ｔ）单调递减，ｔɪ（－１，０）时，ｇᶄ（ｔ）＞０，ｇ（ｔ）单调递增，下面证明ｔ１＋ｔ２＜－２，又ｔ２＞－１，即证ｔ１＜－２－ｔ２＜－１，即证ｇ（ｔ１）＞ｇ（－２－ｔ２），即证ｇ（ｔ２）＞ｇ（－２－ｔ２），１５分 令Ｇ（ｔ）＝ｇ（ｔ）－ｇ（－２－ｔ），ｔɪ（－１，０），Ｇᶄ（ｔ）＝ｇᶄ（ｔ）－ｇᶄ（－２－ｔ）＝（ｔ＋１）（ｅｔ－ｅ－２－ｔ）＞０，ʑＧ（ｔ）在（－１，０）上单调递增，１６分ʑＧ（ｔ）＞Ｇ（－１）＝０，从而得证，故２（ｌｎｘ１＋ａ）＋２（ｌｎｘ２＋ａ）＜－２，即ｌｎｘ１ｘ２＜－２ａ－１，ʑ０＜ｘ１ｘ２＜ｅ－２ａ－１，ʑ１ｘ１ｘ２＞ｅ２ａ＋１．１７分 １９．（１７分）（１）解：设动圆Ｃ的半径为ｒ，易知圆Ｃ１和圆Ｃ２的半径分别为５２，２，ȵＣ与Ｃ１，Ｃ２都内切，则｜ＣＣ１｜＝５２－ｒ，｜ＣＣ２｜＝ｒ－２，１分ʑ｜ＣＣ１｜＋｜ＣＣ２｜＝５２－ｒ＋ｒ－２＝４２，２分 又Ｃ１（－２，０），Ｃ２（２，０），ʑ｜Ｃ１Ｃ２｜＝４＜４２，３分 ʑ点Ｃ的轨迹是Ｃ１，Ｃ２为焦点的椭圆，４分 设Ｅ的方程为：ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０），则２ａ＝４２，２ｃ＝４，ʑａ２＝８，ｂ２＝ａ２－ｃ２＝４，ʑＥ的方程为：ｘ２８＋ｙ２４＝１．５分（２）（ｉ）证明：设Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），Ｐ（８，ｔ）（ｔʂ０），则结合圆锥曲线的性质，知直线ＰＡ的方程为ｘ１ｘ８＋ｙ１ｙ４＝１，６分 直线ＰＢ的方程为ｘ２ｘ８＋ｙ２ｙ４＝１，７分 又直线ＰＡ，ＰＢ都过点Ｐ（８，ｔ），则ｘ１＋ｔｙ１４＝１，ｘ２＋ｔｙ２４＝１，８分因此直线ＡＢ的方程为ｘ＋ｔｙ４＝１，显然当ｙ＝０时，ｘ＝１，９分㊀ʑ直线ＡＢ过定点（１，０）．１０分（ｉｉ）设ＡＢ方程为：ｘ＝ｍｙ＋１（ｍʂ０），联立ｘ＝ｍｙ＋１ｘ２＋２ｙ２＝８{，ʑ（ｍ２＋２）ｙ２＋２ｍｙ－７＝０，１１分ʑｙ１＋ｙ２＝－２ｍｍ２＋２，ｙ１ｙ２＝－７ｍ２＋２，１２分又Ａᶄ（ｘ１，－ｙ１），直线ＡᶄＢ方程为ｙ＋ｙ１＝ｙ１＋ｙ２ｘ２－ｘ１（ｘ－ｘ１），令ｙ＝０得ｘＭ＝ｘ１ｙ２＋ｘ２ｙ１ｙ１＋ｙ２＝（ｍｙ１＋１）ｙ２＋（ｍｙ２＋１）ｙ１ｙ１＋ｙ２＝２ｍｙ１ｙ２＋（ｙ１＋ｙ２）ｙ１＋ｙ２＝２ｍ㊃ｙ１ｙ２ｙ１＋ｙ２＋１＝２ｍ㊃－７ｍ２＋２－２ｍｍ２＋２＋１＝８，１４分ʑＭ（８，０），又Ｃ２（２，０），ʑ｜Ｓ１－Ｓ２｜＝１２｜Ｃ２Ｍ｜｜｜ｙ１｜－｜ｙ２｜｜＝３｜ｙ１＋ｙ２｜＝６｜ｍ｜ｍ２＋２＝６｜ｍ｜＋２｜ｍ｜ɤ６２２＝３２２，１６分ʑ｜Ｓ１－Ｓ２｜的最大值为３２２，当且仅当｜ｍ｜＝２｜ｍ｜，即ｍ＝ʃ２时取等号．１７分。
山东省临沂市2010届高三数学第一次高考模拟考试(理) 新人教版
山东省临沂市2010年高三教学质量检查考试数学试题（理工农医类）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
2．非选择题必须用 0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题题目指定区域内相应位置上；如需改动动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。
1．已知集合2{|1,}M y y x x R ==-∈，集合2{|2,}N x y x x R =-∈，则()R C M N ⋂=（ ）A ．(2,1)-B ．)2,1⎡--⎣C ．)2,1⎡⎣D ．[2,1]-2．若复数3(,1a ia R i i+∈-是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）A ．-3B ．3C ．-6D ．63．要得到函数44cos sin y x x =-的图象，只需将函数2sin cos y x x =-的图象 （ ） A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位C ．向右平移4π个单位D ．向左平移4π个单位4．已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （ ） A ．3242π-B ．243π-C ．24π-D ．242π-5．林业管理部门为了保证树苗的质量，在植物节前对所购进的树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗 中各抽测了10株树苗的高度，它们的高度用茎 叶图表示如下（单位：厘米）。
若甲、乙两种树苗的平均高度分别是,x x 乙甲，则下列结论正确的是 （ ）A ．x x >乙甲，甲种树苗比乙种树苗高度更整齐B ．x x >乙甲，乙种树苗比甲种树苗高度更整齐C ．x x <乙甲，甲种树苗比乙种树苗高度更整齐D ．x x <乙甲，乙种树苗比甲种树苗高度更整齐6．执行如图所示的程序图，若输出的结果为S=945，则判断框中应填入 （ ） A ．i <7 B ．8i < C ．9i < D ．11i < 7．二项式37(2x x-的展开式中的常数项为 （ ）A ．16B ．15C ．14D ．138．在ABC ∆中，有如下命题，其中正确的是（ ）①AB AC BC -=；②0AB BC CA ++=；③若()()0AB AC AB AC +⋅-=， 则ABC ∆为等腰三角形；④若0AB BC ⋅>，则ABC ∆为锐角三角形。
10年高考模拟试题山东省临沂市2010届高三一模()350
10年高考模拟试题山东省临沂市2010届高三一模（）测试题 2019.91,8.下列对相关化学反应的离子方程式书写的评价正确的是：Com]过氧化销与水反应20漂白粉溶液中通入过量ClO2,9.下列各溶液中，微粒的物质的量浓度关系正确的是：A.常温下，在pH=8的NaA溶液中：c(Na+)-c(A-)=9.9×10-7mol/LB.由10mLO.lmol/L的CH3COOH溶液与10mL0.lmoL/L的NaOH溶液混合，浓度大小的顺序为：c(Na+)＞c(OH-)＞c(CH3COO-)＞c(H+)c.室温下，由pH=l的CH3COOH溶液与pH=13的NaOH溶液等体积混合，浓度大小的顺序为：c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(OH-)＞(H+)D.常温下，0.lmol/LpH=8的NaHB溶液中：c(HB-)＞c(B2-)＞c(H2B)3,10.下列化学实验事实及其解释都正确的是：A.将碘水倒入分液漏斗，加适量乙醇，振荡后静置，可将碘萃取到乙醇中B.某气体能使湿润的红色石恋试纸变蓝，该气体水溶液一定显碱性C.加入AgN03溶液，生成白色沉淀，再加入稀盐酸沉淀不溶解，可确定有CI-存在D.用量筒取5.00mL1.00mol·L-1盐酸于50mL容量瓶中，加水稀释至刻度，可配制0.100mol·L-1盐酸4,11.反应2A(g)+B(g)2C(g);△H=akJ/mol，在不同温度(T1和T2)及压强(P1和P2)下，Y的物质的量n(Y)与反应时间(t)的关系如下图所示，下列判断正确的是A.Y可能是A或B，a>0B.Y可能是A或B，a<0C.Y一定是C，a>0D.Y一定是C，a<05,12.下列各物质中，不是按（"→"表示一步完成）关系相互转化的是：6,13.课外学习小组为检验溶液中是否含有常见的四种无机离子，进行了下图所示的实验操作。
山东省临沂市2010届高三一模(政治)word版含答案
临沂市高三教学质量检查考试政治2010。
3本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页。
试卷满分100分，考试用时100分钟。
：考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第1卷(必做共44分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
2．第1卷共22个小题，每小题2分，共44分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．近年来，笔记本电脑市场发展迅速。
与前几年相比，笔记本电脑配置普遍提高，而价格却普遍降低。
其根本原因是A．科技进步提高了商品的使用价值B．科技进步推动了社会劳动生产率提高C．商品价格的高低受供求关系的影响D．个别劳动生产率提高提供了降价空间2．2009年l 1月，中国东方演艺集团有限公司、中国文化传媒集团有限公司、中国动漫集团有限公司同时在北京挂牌成立。
三家公司是文化系统首批由经营性文化事业单位直接转制为国有独资公司的中央文化企业。
国有文艺院团转企改制，意味着①我国文化建设要把经济效益放在首位②我国文化产业发展的活力将进一步增强③国有资产应在国民经济各领域占支配地位④我国社会主义市场经济体制日益完善A．①②B．③④C．①③D．②④3．温家宝总理在今年的政府工作报告中强调，我们不仅要通过发展经济，把社会财富这个“蛋糕”做大，也要通过合理的收入分配制度把“蛋糕”分好。
这要求①逐步消除收入分配差距，防止两极分化②逐步提高劳动报酬在初次分配中的比重③取缔非法收入，进一步规范收入分配秩序④发挥财政税收的调节作用，完善社会保障制度A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④一名晨练者俯身系鞋带，运动鞋上写着“中国制造，结合美国运动科技”；一个家庭正在吃早餐，身边的冰箱上印着“中国制造，融合法国风尚”……这是中国商务部会同中国4家行业协会共同委托制作、在美国等西方主流媒体上播放的广告片的镜头。
山东省临沂市2017届高考数学一模试卷(文科)Word版含解析
山东省临沂市2017届高考一模试卷（文科数学）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知全集U={y|y=x 3，x=﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1}，B={1，8}，则A∩（∁U B ）=（ ）A ．{﹣1，1}B ．{﹣1}C ．{1}D ．∅2．函数的定义域为（ ）A ．（﹣∞，1]B ．[﹣1，1]C ．[1，2）∪（2，+∞）D ．3．已知数据x 1，x 2，x 3，…，x 50，500（单位：公斤），其中x 1，x 2，x 3，…，x 50，是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x ，中位数为y ，则x 1，x 2，x 3，…，x 50，500这51个数据的平均数、中位数分别与x 、y 比较，下列说法正确的是（ ）A ．平均数增大，中位数一定变大B ．平均数增大，中位数可能不变C ．平均数可能不变，中位数可能不变D ．平均数可能不变，中位数可能变小4．下列函数为偶函数的是（ ）A ．f （x ）=x 2﹣xB ．f （x ）=xcosxC ．f （x ）=xsinxD ．5．已知a ∈R ，“关于x 的不等式x 2﹣2ax+a ≥0的解集为R”是“0≤a ≤1”（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数f （x ）=的图象与函数的图象的交点个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，非零向量=， =，且NP ⊥OM ，P 为垂足，若向量=，则λ的值为（ ）A ．B ．﹣C ．D ．8．已知x ，y ∈R ，且满足，则的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．9．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N﹣PAC与四棱锥P﹣ABCD的体积比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：810．如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为_______．12．已知圆C的圆心坐标为（3，2），抛物线x2=﹣4y的准线被圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为_______．13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）是偶函数，它的部分图象如图所示．M是函数f（x）图象上的点，K，L是函数f（x）的图象与x轴的交点，且△KLM为等腰直角三角形，则f（x）=_______．14．若a＞0，b＞0，则的最小值是_______．15．已知点F 1，F 2为双曲线的左，右焦点，点P 在双曲线C 的右支上，且满足|PF 2|=|F 1F 2|，∠F 1F 2P=120°，则双曲线的离心率为_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价．分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户．已知这10名用户的评分分别为：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10．（Ⅰ）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率； （Ⅱ）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率．17．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量，向量，且． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若sinAsinC=sin 2B ，求a ﹣c 的值．18．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AC ⊥AD ，AB ⊥BC ，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2，E 、F 、H 分别为PA 、CD 、PF 的中点．（Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l ，求证：CD ∥l ；（Ⅱ）求证：AH ⊥面EDC ．19．已知等差数列{a n }的公差d=2，其前n 项和为S n ，数列{a n }的首项b 1=2，其前n 项和为T n ，满足．（Ⅰ）求数列{a n }、{b n }的通项公式；（Ⅱ）求数列{|a n b n ﹣14|}的前n 项和W n ．20．已知椭圆的长轴长为，点A ，B ，C 在椭圆E 上，其中点A 是椭圆E 的右顶点，直线BC 过原点O ，点B 在第一象限，且|BC|=2|AB|，．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）与x轴不垂直的直线l与圆x2+y2=1相切，且与椭圆E交于两个不同的点M，N，求△MON的面积的取值范围．21．已知函数f（x）=sinx﹣ax，．（Ⅰ）对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时，h（x）=x（lnx﹣1）﹣f′（x），证明h（x）存在唯一极值点．山东省临沂市2017届高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）B）=（）1．已知全集U={y|y=x3，x=﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1}，B={1，8}，则A∩（∁UA．{﹣1，1} B．{﹣1} C．{1} D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．B）．【分析】化简全集U，求出B在U中的补集，再计算A∩（∁U【解答】解：全集U={y|y=x3，x=﹣1，0，1，2}={﹣1，0，1，8}，集合A={﹣1，1}，B={1，8}，B={x|x∈Z，且x≠1，x≠8}，∴∁UB）={﹣1}．∴A∩（∁U故选：B．2．函数的定义域为（）A．（﹣∞，1] B．[﹣1，1] C．[1，2）∪（2，+∞）D．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：由函数，得，解得，即﹣1≤x ≤1且x ≠﹣；所以函数y 的定义域为[﹣1，﹣）∪（﹣，1]．故选：D ．3．已知数据x 1，x 2，x 3，…，x 50，500（单位：公斤），其中x 1，x 2，x 3，…，x 50，是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x ，中位数为y ，则x 1，x 2，x 3，…，x 50，500这51个数据的平均数、中位数分别与x 、y 比较，下列说法正确的是（ ）A ．平均数增大，中位数一定变大B ．平均数增大，中位数可能不变C ．平均数可能不变，中位数可能不变D ．平均数可能不变，中位数可能变小【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据平均数与中位数的定义，分析这组数据，即可得出正确的结论．【解答】解：根据题意得，数据x 1，x 2，x 3，…，x 50，是某班50个学生的体重，其平均数应在50公斤左右，再增加一个数据500，这51个数据的平均数一定增大，而中位数有可能不变，如：按大小顺序排列后，第25、26个数据相等时，其中位数相等．故选：B ．4．下列函数为偶函数的是（ ）A ．f （x ）=x 2﹣xB ．f （x ）=xcosxC ．f （x ）=xsinxD ．【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：f （x ）=x 2﹣x 的对称轴是x=，为非奇非偶函数，f （﹣x ）=﹣xcosx=﹣f （x ），则f （x ）=xcosx 为奇函数，f （﹣x ）=﹣xsin （﹣x ）=xsinx=f （x ），则f （x ）=xsinx 为偶函数，f（﹣x）+f（x）=lg（﹣x）+lg（+x）=lg1=0，即f（﹣x）=﹣f（x），函数f（x）为奇函数，故选：C．5．已知a∈R，“关于x的不等式x2﹣2ax+a≥0的解集为R”是“0≤a≤1”（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】不等式x2﹣2ax+a≥0的解集为R，则△≤0，解出即可．【解答】解：关于x的不等式x2﹣2ax+a≥0的解集为R，∴△≤0，即4a2﹣4a≤0，解得0≤a≤1．∴实数a的取值范围是[0，1]．故“关于x的不等式x2﹣2ax+a≥0的解集为R”是“0≤a≤1”的充要条件，故选：C．6．函数f（x）=的图象与函数的图象的交点个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】对数函数的图象与性质．【分析】在同一个坐标系内分别画出函数的图象，数形结合求交点个数．【解答】解：两个函数图象如图：由图可知两个函数图形交点个数为1：故选A．7．如图，非零向量=， =，且NP⊥OM，P为垂足，若向量=，则λ的值为（）A．B．﹣ C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可知，向量与的数量积等于0，把向量与都用向量与表示，整理后即可得到λ的值．【解答】解：由图可知，，即，所以，因为λ≠0，所以．故选C．8．已知x，y∈R，且满足，则的最大值为（）A．3 B．2 C．1 D．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用t的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，的几何意义是区域内的点到点（0，﹣1）的斜率，由图象知AD的斜率最大，由，得，即A（1，2），则的最大值为t==3，故选：A．9．如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面ABCD 为平行四边形，NB=2PN ，则三棱锥N ﹣PAC 与四棱锥P ﹣ABCD 的体积比为（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：6D ．1：8【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】V N ﹣PAC =V P ﹣ABC ，而V P ﹣ABC =V P ﹣ABCD ，故V N ﹣PAC =V P ﹣ABCD ．【解答】解：设四棱锥P ﹣ABCD 的体积为V ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴S △ABC =S ▱ABCD ，∴V P ﹣ABC =V ．∵NB=2PN ，∴V N ﹣PAC =V P ﹣ABC =V ．∴三棱锥N ﹣PAC 与四棱锥P ﹣ABCD 的体积比为1：6．故选C ．10．如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】题目给出了当型循环结构框图，首先引入累加变量s和循环变量n，由判断框得知，算法执行的是求2n cosnπ的和，n从1取到100，利用等比数列求和公式即可计算得解．【解答】解：通过分析知该算法是求和2cosπ+22cos2π+23cos3π+…+2100cos100π，由于2cosπ+22cos2π+23cos3π+…+2100cos100π=﹣2+22﹣23+24﹣…+2100==．故选：C．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，则的共轭复数为i ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数相等，求出m，n然后求解复数的代数形式．【解答】解：m，n∈R，且m+2i=2﹣ni，可得m=2，n=﹣2，====﹣i．它的共轭复数为i．故答案为：i．12．已知圆C的圆心坐标为（3，2），抛物线x2=﹣4y的准线被圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为（x ﹣3）2+（y﹣2）2=2 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出准线方程，计算圆心到直线的距离，利用垂径定理计算圆的半径，得出圆的方程．【解答】解：抛物线x2=﹣4y的准线方程为：y=1．∴圆心C（3，2）到直线y=1的距离d=1．∴圆的半径r==，∴圆的方程为：（x﹣3）2+（y﹣2）2=2．故答案为：（x﹣3）2+（y﹣2）2=2．13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）是偶函数，它的部分图象如图所示．M是函数f（x）图象上的点，K，L是函数f（x）的图象与x轴的交点，且△KLM为等腰直角三角形，则f（x）= cosπx ．【考点】正弦函数的图象．【分析】由函数的最值求出A，由函数的奇偶性求出φ的值，由周期求出ω，可得函数的解析式．【解答】解：由题意可得A=，φ=2kπ+，k∈Z，再结合0＜φ＜π，可得φ=，函数f（x）=sin（ωx+）=cosωx．再根据•=，可得ω=π，函数f（x）=cosπx，故答案为： cosπx．14．若a＞0，b＞0，则的最小值是2+3 ．【考点】基本不等式．【分析】化简可得=++3，从而利用基本不等式求解即可．【解答】解：=2+++1=++3≥2+3，（当且仅当=，即a=b时，等号成立）；故答案为：2+3．15．已知点F 1，F 2为双曲线的左，右焦点，点P 在双曲线C 的右支上，且满足|PF 2|=|F 1F 2|，∠F 1F 2P=120°，则双曲线的离心率为 ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】运用余弦定理可得|PF 1|=2c ，再由双曲线的定义可得|PF 1|﹣|PF 2|=2a ，即为2c ﹣2c=2a ，运用离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：由题意可得|PF 2|=|F 1F 2|=2c ，∠PF 2F 1=120°，即有|PF 1|2=|PF 2|2+|F 1F 2|2﹣2|PF 2|•|F 1F 2|cos ∠PF 2F 1=4c 2+4c 2﹣2•4c 2•（﹣）=12c 2，即有|PF 1|=2c ，由双曲线的定义可得|PF 1|﹣|PF 2|=2a ，即为2c ﹣2c=2a ，即有c=a ，可得e==．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价．分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户．已知这10名用户的评分分别为：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10．（Ⅰ）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率； （Ⅱ）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）从不满意有户和基本满意用户中各抽取一人，利用列举法能求出两名用户评价分之和大于18的概率．（Ⅱ）从满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，利用列举法能求出这两名用户至少有一人为满意用户的概率．【解答】解：（Ⅰ）从不满意有户和基本满意用户中各抽取一人，包含的所有基本事件为：（7.6，9.1），（7.6，9.2），（7.6，9.3），（7.6，9.4），（8.3，9.1），（8.3，9.2），（8.3，9.3），（8.3，9.4），（8.7，9.1），（8.7，9.2），（8.7，9.3），（8.7，9.4），（8.9，9.1），（8.9，9.2），（8.9，9.3），（8.9，9.4），共16种，设“两名用户评价分之和大于18”为事件M ，其包含的基本事件为：（8.7，9.4），（8.9，9.2），（8.9，9.3），（8.9，9.4），共4种，则P （M ）==．（Ⅱ）从满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，包含的所有基本事件为：（9.1，9.2），（9.1，9.3），（9.1，9.4），（9.1，9.9），（9.1，10），（9.2，9.3），（9.2，9.4），（9.2，9.9），（9.2，10），（9.3，9.4），（9.3，9.9），（9.3，10），（9.4，9.9），（9.4，10），（9.9，10），共15种，设“两名用户至少一人为满意用户”为事件N，其包含的所有基本事件为：（9.1，9.9），（9.1，10），（9.2，9.9），（9.2，10），（9.3，9.9），（9.3，10），（9.4，9.9），（9.4，10），（9.9，10），共9种，∴这两名用户至少有一人为满意用户的概率p=．17．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，向量，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）由，可得2sin（A+C）﹣cos2B=0，解得tan2B=，可得B．（II）sinAsinC=sin2B，由正弦定理可得：ac=b2，再利用余弦定理即可得出．【解答】解：（I）∵，∴2sin（A+C）﹣cos2B=0，∴﹣2sinBcosB=cos2B，即sin2B=﹣cos2B，解得tan2B=，∵，∴2B∈（0，π），∴，解得B=．（II）∵sinAsinC=sin2B，由正弦定理可得：ac=b2，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，∴ac=a2+c2﹣2accos，化为（a﹣c）2=0，解得a﹣c=0．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2，E、F、H 分别为PA、CD、PF的中点．（Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l，求证：CD∥l；（Ⅱ）求证：AH⊥面EDC．【考点】直线与平面垂直的判定；平面的基本性质及推论．【分析】（Ⅰ）由已知可证DC⊥BC，又AB⊥BC，可得AB∥CD，根据线面平行的判定定理以及性质定理即可证明CD∥l；（Ⅱ）连接AF，EH，连接EF交AH与G，利用CD⊥AF，CD⊥PA，可证CD⊥平面PAF，从而证明CD⊥AH．在△PAF中，通过证明AG2+GF2=AF2，可证得AH⊥EF，即可证明AH⊥平面EDC．【解答】（本题满分为12分）证明：（Ⅰ）在四边形ABCD中，∵AC⊥AD，AD=AC=2，∴∠ACD=45°，∵∠BCA=45°，∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=90°，DC⊥BC，又∵AB⊥BC，∴AB∥CD，…2分∵CD⊄面PAB，AB⊂面PAB，∴CD∥面PAB，…4分∵CD⊂面PCD，面PAB∩面PCD=l，∴根据线面平行的性质得CD∥l．…6分（Ⅱ）连接AF，EH，连接EF交AH与G，∵F为CD的中点，AD=AC，∴CD⊥AF，∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴CD⊥PA，∵PA∩AF=A，∴CD⊥平面PAF，∵AH⊂平面PAF，∴CD⊥AH．…8分如图，在△PAF中，∵AC⊥AD，AD=AC=2，∴CD=2，∵F为CD的中点，∴AF=CD=，∵PA⊥平面ABCD，AF⊂平面ABCD，∴PA⊥AF．∵E为PA的中点，∴AE=1，∴EF==，∵E，H为PA，PF的中点，∴EH∥AF，EH=AF=，∴EH⊥PA，∴AH==，∵EH∥AF，∴△EHG∽△FAG，∴，∴AG=AH=，GF=EF=，∴AG2+GF2=AF2，∴AG⊥GF，即AH⊥EF，…11分∵EF∩CD=F，∴AH⊥平面EDC．…12分19．已知等差数列{a n }的公差d=2，其前n 项和为S n ，数列{a n }的首项b 1=2，其前n 项和为T n ，满足．（Ⅰ）求数列{a n }、{b n }的通项公式；（Ⅱ）求数列{|a n b n ﹣14|}的前n 项和W n ．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（I ）由，可得=T 1+2=22，解得a 1．利用等差数列的通项公式及其前n 项和公式可得a n ，S n ．可得2n+1=T n +2，利用递推关系可得b n ．（II ）令c n =a n b n ﹣14=（2n ﹣1）•2n ﹣14．可得：c 1=﹣12，c 2=﹣2，n ≥3，c n ＞0．n ≥3，W n =c 1+c 2+…+c n ﹣2c 1﹣2c 2．W n =1×2+3×22+…+（2n ﹣1）2n ﹣14n+28，令Q n =1×2+3×22+…+（2n ﹣1）2n ，利用“错位相减法”与等比数列的前n 项和公式即可得出．【解答】解：（I ）∵，∴=T 1+2=2+2=4=22，∴+1=2，解得a 1=1．∴a n =1+（n ﹣1）×2=2n ﹣1．∴S n ==n 2． ∴2n+1=T n +2，∴当n ≥2时，2n+1﹣2n =T n +2﹣（T n ﹣1+2）=b n ，∴b n =2n ，当n=1时也成立．∴b n =2n ．（II ）令c n =a n b n ﹣14=（2n ﹣1）•2n ﹣14．∴c 1=﹣12，c 2=﹣2，n ≥3，c n ＞0．∴n ≥3，W n =﹣c 1﹣c 2+c 3+…+c n =c 1+c 2+…+c n ﹣2c 1﹣2c 2．W n =1×2+3×22+…+（2n ﹣1）2n ﹣14n+28，令Q n =1×2+3×22+…+（2n ﹣1）2n ，2Q n =1×22+3×23+…+（2n ﹣3）•2n +（2n ﹣1）•2n+1，∴﹣Q n =2（2+22+…+2n ）﹣2﹣（2n ﹣1）•2n+1=2×﹣2﹣（2n ﹣1）•2n+1=（3﹣2n ）•2n+1﹣6，∴Q n =（2n ﹣3）•2n+1+6．∴W n =．20．已知椭圆的长轴长为，点A ，B ，C 在椭圆E 上，其中点A 是椭圆E 的右顶点，直线BC 过原点O ，点B 在第一象限，且|BC|=2|AB|，．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）与x 轴不垂直的直线l 与圆x 2+y 2=1相切，且与椭圆E 交于两个不同的点M ，N ，求△MON 的面积的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I ）由题意可得2a=4，解得a ．由点A 是椭圆E 的右顶点，直线BC 过原点O ，点B 在第一象限，且|BC|=2|AB|，可得|BO|=|AB|，又，|OA|=a=2，利用余弦定理解得|BO|．可得B ，代入椭圆方程即可得出． （II ）设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），设直线L 的方程为：y=kx+m ．与椭圆方程联立化为（1+2k 2）x 2+4kmx+2m 2﹣8=0，△＞0，化为8k 2+4＞m 2．利用根与系数的关系可得则|MN|=．由直线l 与圆x 2+y 2=1相切，可得=1，化为m 2=1+k 2，利用S △MON =|MN|，通过换元再利用二次函数的单调性即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与圆相切的性质、一元二次方程的根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形面积计算公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．【解答】解：（I ）∵2a=4，∴a=2．∵点A 是椭圆E 的右顶点，直线BC 过原点O ，点B 在第一象限，且|BC|=2|AB|，∴|BO|=|AB|，∵，|OA|=a=2，∴|OA|2=|BO|2+|AB|2﹣2|BO||AB|cos ∠ABO ，∴8=2|BO|2，解得|BO|=．∴B ，代入椭圆方程可得：=1=1，解得b 2=4．∴椭圆E 的方程为=1．（II ）设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），设直线l 的方程为：y=kx+m ．联立，化为（1+2k 2）x 2+4kmx+2m 2﹣8=0，∵直线l 与椭圆相交于不同的两点，∴△＞0，化为8k 2+4＞m 2．∴x 1+x 2=，x 1x 2=，则|MN|===，∵直线l 与圆x 2+y 2=1相切，∴=1，化为m 2=1+k 2，∴|MN|=，则S △MON =|MN|×1=，令1+2k 2=t ≥1，则k 2=代入上式可得：，∵t ≥1，∴，∴＜S △MON ≤．即△MON 的面积的取值范围是．21．已知函数f （x ）=sinx ﹣ax ，．（Ⅰ）对于x ∈（0，1），f （x ）＞0恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当a=0时，h （x ）=x （lnx ﹣1）﹣f′（x ），证明h （x ）存在唯一极值点．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．【分析】（Ⅰ）由a ＜，令g （x ）=，求出函数的导数，根据函数的单调性求出g （x ）的最小值，从而求出a 的范围；（Ⅱ）求出h （x ）的导数，通过讨论x 的范围，求出函数的单调区间，从而证出结论．【解答】解：（Ⅰ）由f （x ）＞0，得：sinx ﹣ax ＞0，∵0＜x ＜1，∴a ＜，令g （x ）=，g′（x ）=，令m （x ）=xcosx ﹣sinx ，m′（x ）=cosx ﹣xsinx ﹣cosx=﹣xsinx ＜0， ∴m （x ）在（0，1）递减，∴m （x ）＜m （0）=0，∴g′（x ）＜0，g （x ）在（0，1）递减，∴g （x ）＞g （1）=sin1，∴a ≤sin1；（Ⅱ）证明：∵h （x ）=xsinx ﹣x ﹣cosx ，∴h′（x ）=lnx+sinx ，x ∈[1，e]时，lnx ≥0，sinx ＞0，∴h′（x ）＞0，x ∈（e ，+∞）时，lnx ＞1，sinx ≥﹣1，∴h′（x ）＞0，x ∈（0，1）时，令y=lnx+sinx ，则y′=+cosx ＞0，∴y=lnx+sinx 在（0，1）递增，由ln2＞sin ，ln ＜知：h′（）=ln +sin ＜0，h′（）=ln +sin ＞0，故存在x 0∈（，）使得h′（x 0）=0，且当x ∈（0，x 0）时，h′（x ）＜0，当x ∈（x 0，1）时，h′（x ）＞0， 综上，当x ∈（0，x 0）时，h′（x ）＜0，h （x ）在（0，x 0）递减， x ∈（x 0，+∞）时，h′（x ）＞0，h （x ）在（x 0，+∞）递增， ∴h （x ）存在唯一极值点x=x 0．。
临沂市2010年高三一模试题
页眉内容2010年临沂市高三语文质量检测考试语文 2010.3本试题分为选择题和非选择题两部分，共8页。
试卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生将自己的姓名、座号、准考证号分别填写在答题卡及答题纸规定位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题纸上。
3．非选择题答案务必用0.5毫米黑色签字笔写在答题纸对应区域内，在试题纸或草稿纸上答题无效。
4．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．对峙．/有恃．无恐机杼．/毁家纾．难当．选/独当．一面B．伉．俪/引吭．高歌炽．热/独树一帜．呕吐．/吐．故纳新C．儒．雅/相濡．以沫偌．大/一诺．千金暴露．/泄露．天机D．宵．禁/不屑．一顾教诲．/风雨如晦．横．财/横．行霸道2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．凑和文绉绉事必躬亲盛名之下，其实难副B．蛰伏大杂烩克敌致胜天网恢恢，疏而不漏C．宣泄名信片贸然行事为山九仞，功亏一篑D．松弛挖墙脚乐不可支前事不忘，后事之师3．依次填入下列各句中横线处的词语，最恰当的一组是（1）中华文明源远流长，经过传统民俗文化和民间艺术的，我们精神上才有了华夏儿女的文化印记。
（2）上海世博会是第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，中国在过程中也在全力实践这一理念。
（3）朝鲜媒体近期接连发表评论，美国接受朝鲜提出的签订和平协定以替代《朝鲜停战协定》的建议。
A．熏染筹办督促B．熏陶筹措督促C．熏陶筹办敦促 D．熏染筹措敦促4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．这些天来奥巴马不断向中国发难，对北京方面的愤怒置若罔闻．．．．，就是为了要在国会中期选举临近的关头取悦选民、挽救不断下跌的民众支持率。
B．在人与自然的关系中，儒家提出了“制天命而用之”的口号，强调人与自然鼎足而立．．．．，人可利用自然，掌握和运用规律，达到改造自然的目的。
2010年山东省临沂市数学中考真题(word版含答案)
2010年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页.满分120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算（-1）2的值等于（Ａ）-1（Ｂ）1（Ｃ）-2（Ｄ）22.如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是（Ａ）30°（Ｂ）60°（Ｃ）90°（Ｄ）120°3.下列各式计算正确的是（Ａ）x2·x3=x6（Ｂ）2x+3x=5x2（Ｃ）（x2）3=x6（Ｄ）x6÷x2=x34.已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是（Ａ）外离（Ｂ）外切（Ｃ）相交（Ｄ）内切5.如图，下面几何体的俯视图是6.今年我国西南地区的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心.某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是（Ａ）5，5（Ｂ）6，5（Ｃ）6，6（Ｄ）5，67.如图，平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC的中点，AB =4，则OE 的长是（Ａ）2 （Ｃ）１ （Ｄ）128.不等式组321,1x x -<⎧⎨+⎩≥0的解集在数轴上表示正确的是9.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全.小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是 （Ａ）18 （Ｂ）38 （Ｃ）58 （Ｄ）7810.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA =2，∠AOC =45°，则B 点的坐标是（Ａ）（ （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）11.已知反比例函数y =-7x图象上三个点的坐标分别是A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （2，y 3）能正确反映y 1、y 2、y 3的大小关系的是 （Ａ）y 1>y 2>y 3 （Ｂ）y 1>y 3>y 2 （C ）y 2>y 1>y 3 （Ｄ）y 2>y 3>y 112.若x-y xy 则代数式()()11x y -+的值等于（Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）213.如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（Ａ）（Ｂ）2（Ｃ）3（Ｄ）414.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（Ａ）6π（Ｂ）5π（Ｃ）4π（Ｄ）3π第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15. 2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博开园一周以来，入园人数累计约为1 050 000人，该数字用科学计数法表示为___________人．16.方程121x x=-的解是_______________.17.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB___________.18.正方形ABCD的边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于____________.19.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c、d对应密文a+2b、2b+c、2c+3d、4d.例如明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当按接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为__________.三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20.（本小题满分6分）先化简，再求值：211122a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭其中a =2.21.（本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.（1）在这次调查中，一共抽查了____________名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.22.（本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD.（1）判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；（2）如果60BDE ∠=°，PD 求P A 的长.24.（本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25.（本小题满分11分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中的△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线AD、BE在直线MN的同侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.26.（本小题满分13分）如图，二次函数y=-x 2+ax+b 的图象与x 轴交于A 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭、B （2，0）两点，且与y 轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC 的形状；（2）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，且以A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由.2010年临沂市初中学生学业考试 数学试题参考答案及评分标准说明：第三、四、五大题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.二、填空题（每小题3分，共15分） 15．1.05610⨯ 16.x =2 17.AD AED CE B AC AB∠=∠∠=∠=或或（本小题答案不唯一，填出一个即得满分） 18.212a 19. 6,4,1,7 三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分）20.解：211122a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭ =()()1112222a a a a a a +-+⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭………………………………………………（2分） =()()111222a a a a a +---÷++ =-()()12211a a a a a ++++-·=11.11a a ⎛⎫-⎪--⎝⎭或…………………………………………………………………（4分） 当a =2时，原式=111121a -=-=---.…………………………………………………（6分） 21．解：（1）48. ……………………………………………………………………………（2分） （2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为12100%25%48⨯=. 所以参加“音乐活动”项目对扇形的圆心角的度数为36025%90⨯=°°.…………（4分） （3）2 400×648=300（人）. 答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人. ……………………………………（7分）22．解：（1）设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x ………………………………（1分） 根据题意，得一元二次方程()211118.59.x +=…………………………………………………………………………（4分）解这个方程，得120.3, 2.3x x ==-（不合题意，舍去）.答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.……………………………………（5分） （2）()111110.318.5943.89+⨯++=（万元）.答：从2009年到2010年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元. ………………（7分） 四、认真思考，你一定能成功！（共19分）23.解：（1）PD 是⊙O 的切线.……………………………………（1分） 如图1，连接OD .,2.OB OD PBD =∴∠=∠∴2PDA ∠=∠.……………………………………………………………………………（3分） 又AB 是半圆的直径，∴90ADB ∠=°. 即1290∠+∠=°. ∴190PDA ∠+∠=°.即.OD PD ⊥∴PD 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） （2）方法一：60BDE ∠=°，90ODE ∠=°，90ADB ∠=°， 230∴∠=°，160∠=°. OD OA =,AOD ∴∆是等边三角形.60POD ∴∠=°. 30P PDA ∴∠=∠=°.PA AD AO OD ∴===.…………………………………………………………………（7分）在Rt PDO ∆中，设OD x =,()2222x x ∴+=，121,1x x ∴==-（不合题意，舍去）.1.PA =………………………………………………………………………………………（9分）方法二：,,60OD PE AD BD BDE ⊥⊥∠=°,230PBD PDA ∴∠=∠=∠=°，60OAD ∴∠=°, 30P ∴∠=°..PA AD OD ∴==…………………………………………………………………………（7分）在Rt PDO ∆中，30P ∠=°,PD =，OD PD P ∴=∠·tan tan30°1=. 1.PA ∴=……………………………………………………………………………………（9分）24．解（1）()140 2.5,y x x =≤≤………………………………………………………（2分） ()251002y x x =-+≤≤.…………………………………………………（4分） （2）根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A 地的距离相等，即21.y y =由此得一元一次方程5104.x x -+=………………………………………………………(5分)解这个方程，得109x =(小时).………………………………………………………………(6分)当109x =时，2104051099y =-⨯+= (千米).答：甲、乙两班相遇时的时间为109小时，相遇时乙班离A 地409千米.………………(7分)(3)根据题意，得21 4.y y -=即5104 4.x x -+-=……………………………………………………………………… (9分)解这个方程，得23x =(小时). 答：甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是23小时.…………………………………(10分) 五、相信自己，加油呀！（共24分）25.解：（1）ABC ∆为等腰直角三角形.……………………………………………………(1分) 如图2，在矩形ABED 中，∵点C 是边DE 的中点，且2AB AD =， ∴,AD DC CE EB ===90D E ∠=∠=°.∴△ADC ≌△BEC .…………………………………………………………………………(2分) ∴AC BC =， 1245∠=∠=°. ∴90ACB ∠=°.∴ABC ∆为等腰直角三角形.……………………………………………………………… (3分)（2）DE AD BE =+.…………………………………………………………………… (4分) 如图3，在Rt △ADC 和Rt △CEB 中，190CAD ∠+∠=°，1290∠+∠=°， 2CAD ∴∠=∠.又∵,90AC CB ADC CEB =∠=∠=°， ∴Rt △ADC ≌Rt △CEB .…………………………………………………(6分) ∴,.DC BE CE AD ==,DC CE BE AD ∴+=+即.DE AD BE =+……………………………………………………………………………(7分) (3)DE BE AD =-.…………………………………………………………………………(8分) 如图4，在Rt △ADC 和Rt △CEB 中，190CAD ∠+∠=°，1290∠+∠=°， 2CAD ∴∠=∠.又∵90ADC CEB AC CB ∠=∠==°,， ∴Rt △ADC ≌Rt △CEB .…………………………………………………(10分) ∴,.DC BE CE AD ==DC CE BE AD ∴-=-，即.DE BE AD =-…………………………………………………………………………(11分) 26.解：（1）根据题意，将1,02A ⎛⎫-⎪⎝⎭，B （2，0）代入2y x ax b =-++中， 得110,42420.a b a b ⎧--+=⎪⎨⎪-++=⎩ 解这个方程，得3,21.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴该抛物线的解析式为231.2y x x =-++ ………………………………………………(2分)当0x =时，1y =. ∴点C 的坐标为(0,1). ∴在AOC ∆中，AC ==在BOC ∆中，BC ==15222AB OA OB =+=+=. ∵222525544AC BC AB +=+==， ∴ABC ∆是直角三角形.…………………………………………………………………… (4分) （2）点D 的坐标为3,12⎛⎫ ⎪⎝⎭……………………………………………………………… (6分) （3）存在.……………………………………………………………………………………(7分)由（1）知，AC BC ⊥.①若以BC 为底边，则BC ∥AP ，如图5所示.可求得直线BC 的解析式为112y x =-+.…………………………………………………(8分)直线AP 可以看作是由直线BC 平移得到的， 所以设直线AP 的解析式为12y x b =-+. 把点1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入直线AP 的解析式， 求得14b =-， ∴直线AP 的解析式为1124y x =--.……………………………………………………… (9分)∵点P 既在抛物线上，又在直线AP 上,∴点P 的纵坐标相等， 即23111.224x x x -++=-- 解得1251,22x x ==-(不合题意，舍去). 当52x =时，32y =-. ∴点P 的坐标为53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭.…………………………………………………………………(10分)②若以AC 为底边，则BP ∥AC ，如图6所示.可求得直线AC 的解析式为21y x =+.…………………………………………… (11分) 直线BP 可以看作是由直线AC 平移得到的，所以直线BP 的解析式为2y x b =+.把点(2,0)B 代入直线BP 的解析式，求得 4.b =- ∴直线BP 的解析式为24y x =-.………………………………………(12分)∵点P 既在抛物线上，又在直线BP 上. ∴点P 的纵坐标相等, 即231242x x x -++=-.解得125,22x x =-= (不合题意，舍去). 当52x =-时，9y =-. ∴点P 的坐标为5,92⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 综上所述，满足题目条件的点P 为53,22⎛⎫-⎪⎝⎭或5,92⎛⎫-- ⎪⎝⎭.……………………………(13分)。
山东省沂南一中2010届高三4月模拟质量检测(数学文)
山东省沂南一中2010年4月高考全真模拟质量检测试题数 学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={－1，0，1}，B={A x x y y ∈=,cos |}，则A B= （ ） (A) {0}(B) {1}(C){0，1}(D){－1，0，1}2．设i z -=1（i 为虚数单位），则=+zz 22（ ）A ．-1-iB ．-1+iC ．1-iD ．1+i3.使不等式230x x -<成立的必要不充分条件是（ ）(A) 04x << (B) 03x << (C) 02x << (D) 0x <，或3x > 4．在ABC ∆中，若,24,34,60==︒=AC BC A 则角B 的大小为（ ）A ．30°B ．135°C ．45°D ．45°或135°5.偶函数)(x f 在区间[0,a ]（0>a ）上是单调函数，且(0)()0f f a ⋅<，则方程0)(=x f 在区间[－a ，a ]内根的个数是（ ） (A) 3 (B) 2(C) 1(D)06．等差数列}{n a 的前n 项和134111073,4,8,S a a a a a S n 则若=-=-+等于（ ）A ．152B ．154C ．156D ．1587.在区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x 内任取一点P ，则点P 落在单位圆221x y +=内的概率为（ ）(A)4π (B) 8π (C) 6π (D) 2π 8.以双曲线4422=-y x 的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（ ）(A)x y 322= (B) x y 522= (C) x y 542= (D) x y 342=9．已知直线m 、n 、l ，平面βα,,下列命题正确的是（ ）A ．若βαβαββ//,//,//,,则n m n m ⊂⊂B ．若βββ⊥⊥⊥⊂⊂l n l m l n m 则,,,,C ．若αα⊥⊥n n m m 则,//,D ．n m n m ⊥⊂⊂⊥则,,,βαβα10.已知函数)(log )(b x x f a +=的大致图象如右图，其中b a ,为常数，则函数b a x g x+=)(的大致图象是（ ）11．已知A 、B 为抛物线x y C 4:2=上的不同两点，F 为抛物线C 的焦点，若,4-=则直线AB 的斜率为（ ）A ．32±B ．23± C ．43±D ．34± 12.下列结论 ：①命题“0,2>-∈∀x x R x ”的否定是“0,2≤-∈∃x x R x ”；②当),1(+∞∈x 时，函数221,x y x y ==的图象都在直线x y =的上方；③定义在R 上的奇函数()x f ，满足()()x f x f -=+2，则()6f 的值为0.④若函数()x x mx x f 2ln 2-+=在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为12m ≥.其中，正确结论的个数是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上．13.若平面向量)2,1(-=a与b 的夹角为180°，且53||=b ，则b 的坐标为 .14．已知0>b ，直线02)4(0122=++-=++y b ax y x b 与互相垂直，则ab 的最小值为 。
山东省临沂市2010届高三数学一模考试(数学文) 新人教版
临沂高三教学质量检查考试2010-3-171. 设{|13},{|24},xM x x N x =-<<=<则MN =（A ） {|2}x x < (B) {|12}x x -<< (C) {|13}x x -<< (D) {|3},x x < 2.若复数3(,1a ii R i+∈-i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （A ） －3 (B) 3 (C) －6 (D) 63.在等差数列{}n a 中，32a =，则{}n a 的前5项和为 （A ） 32 (B) 16 (C) 10 (D) 64.已知函数①3xy =；②ln y x =；③1y x -=；④12y x =。
则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是（A ） ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 5.下列命题错误的是（A ）命题“若0m >则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实根则0m ≤”(B)“1x =”是 “2320x x -+=”的充分不必要条件 (C) 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题(D)对于命题:p “,R ∃∈使得210x x ++<”，则:p ⌝“,R ∀∈ 均有210x x ++≥”6.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （A ） 3242π-(B) 1243π- (C) 24π- (D) 1242π-7.为了了解高三学生的数学成绩，抽取某班60学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是侧（左）视图正（主）视图 俯视图60 O 80 100 120 分数（A ） 33人 (B) 32人 (C) 27人 (D) 24人8.已知平面//αβ，且直线a α⊂，有下列命题： ①直线//a β②在β内过定点P 有且只有一条直线和直线a 垂直； ③和平面β垂直的直线一定与直线a 垂直； ④在平面β内有无数条直线和直线a 平行； 其中正确命题的个数为（A ） 4 (B) 3 (C) 2 (D) 19.已知函数()sin(),()cos()22f x xg x x ππ=+=-，则下列结论中正确的是 （A ） 函数()()y f x g x =⋅的最小正周期为2π (B) 函数()()y f x g x =⋅的最大值为1(C) 将()f x 的图像向左平移2π个单位后得到()g x 的图像 (D) 将()f x 的图像向右平移2π个单位后得到()g x 的图像10.若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则12a b+的最小值是（A ） (B) 3+ (C) 2 (D) 511.如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶B,D 的距离，测量船于水面A,C 两点进行测量，A,B,C,D 在同一个水平垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角，A,C 两点分别对BD 的张角，以及,A C 两点的距离，若要制定一个合理的测量方案，则需要测量的数据是 （A ） 1212,,,ααββ (B) 22,,a αβ (C) 1123,,,,a αβββ (D) 1212,,,,a ααββ12.已知偶函数()()f x x R ∈满足(2)()f x f x +=，且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程3()log ||f x x =根的个数是（A ） 2 (B) 3 (C) 4 (D) 多于413.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程为y x =，则双曲线的离心率为_____14. 按如图所示的程序框图运算，若输出2k =，则输入x 的取值范围是______塔顶B塔顶DACa1α 2α 3α 3β2β 1β15.已知A(1,2),B(3,4),(-2,2),D(-3,5)，则向量AB 在向量CD 上的投影为______16.分别在区间[1，6]和[1，4]内任取 个实数，依次记为x 和y ，则x y >的概率为______ 17.已知()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<为偶函数，且图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π。
10年高考模拟试题山东省临沂市2010届高三一模()
10年高考模拟试题山东省临沂市2010届高三一模（）测试题 2019.91,27、（1）维生素C又称，维生素C具有很强的性。
（2）人体最多的微量元素是。
2,28、在一条鱼、虾几乎绝迹的小河边，从上游到下游依次有四座工厂：甲、乙、丙、丁，它们排放的废液中，各工厂含有Na2CO3、FeCl3、Ca(OH)2、HCl中的某一种。
某中学环保小组对河水进行监测并发现：①甲处河水呈乳白色；②乙处河水呈红褐色；③丙处河水由混浊渐变澄清；④丁处产生气泡，河水仍是澄清的。
则四座工厂排出的废液里各含有的污染物质是：甲，乙，丙，丁。
3, 26、工业和成氨的化学反应为：3H2(g)+N2(g)=== 2NH3(g) △H＜0 （1）该反应的化学平衡常数的表达式是。
（2）一定温度下，在容积可变的密闭容器中加入1molN2和3molH2，反应达到平衡后，将混合气体的体积压缩为原来的一半，化学平衡将向方向移动。
重新达到平衡后NH3的体积分数将（填“增大”、“减小”或“不变”）4, 27、（1）0.1mol/L的CH3COONa溶液中，各阴阳离子的浓度由大到小的顺序为：。
（2）Na2CO3溶液的pH 7，其原因是（用离子方程式表示）：。
5, 28、在25℃时，用石墨电极电解2.0L 2.5mol/LCuSO4溶液。
5min后，在一个石墨电极上有3.2gCu析出。
试回答下列问题：（1）极发生氧化反应，电极反应式为。
（2）极发生还原反应，电极反应式为。
（3）此时得到的O2体积（标况）是 L，溶液的PH= 。
6,26、溴乙烷的化学式，它与氢氧化钠的水溶液共热发生反应的类型是；与氢氧化钠的纯溶液共热发生的反应类型是。
7,27、维生素A的结构如图所示，请回答下列问题：（1）该分子中含有个碳原子，个氢原子；（2）维生素A中含有数目最多的官能团名称是，检验该官能团所用的试剂是。
8,28、有机物A 的分子式为C3H6O2，它与氢氧化钠溶液共热蒸馏得到含B 的蒸馏产物。
2022-2023学年山东省临沂市高考模拟考试(一模)数学试题+答案解析(附后)
2022-2023学年山东省临沂市高考模拟考试（一模）数学试题1. 已知集合，，则下列集合为空集的是( )A. B. C. D.2. 在复平面内，复数，对应的点分别是，，则的虚部是( )A. iB.C. 1D.3. 某工厂随机抽取20名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如下表，则该组数据的第75百分位数是( )件数7891011人数37541A. B. 9 C. D. 104. 已知向量，满足，且，则在上的投影向量为( )A. B. C. D.5. “”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，s表示平面图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长如图，直角梯形ABCD，已知，，，，则其重心G到AB的距离为( )A. B. C. D. 17. 已知，，，则( )A. B. C. D.8.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左、右两支分别交于点M，N，且，则C的离心率为( )A. B. C. D.9. 已知为定义在R上的偶函数，则函数的解析式可以为( )A. B.C. D.10. 已知圆，点，点P在圆C上，O为坐标原点，则( )A. 线段AP长的最大值为6B. 当直线AP与圆C相切时，C. 以线段AP为直径的圆不可能过原点OD. 的最大值为2011. 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经过C上另一点反射后，沿直线射出，经过点Q，则( )A.B. 延长AO交直线于点D，则D，B，Q三点共线C.D. 若PB平分，则12. 已知正方体的棱长为4，点E，F，G，M分别是BC，，，的中点，则( )A. 直线，EF是异面直线B. 平面截正方体所得截面的面积为C. 三棱锥的体积为D. 三棱锥的外接球的表面积为13. 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时，发现株高单位：服从正态分布，若测量10000株水稻，株高在的约有__________若，，14. 的展开式中常数项为__________.15. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则__________.16. 已知是函数的一个零点，且，则的最小值为__________.17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知求若，求面积的取值范围.18. 为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，已知所有学生的成绩均位于区间，从中随机抽取1000名学生的竞赛成绩作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图.若此次活动中获奖的学生占参赛总人数，试估计获奖分数线;采用比例分配分层随机抽样的方法，从成绩不低于80的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，记成绩在的人数为，求的分布列和数学期望.19. 已知数列为等比数列，，是与的等差中项，为的前n项和.求的通项公式及集合A为正整数集的某一子集，对于正整数k，若存在正整数m，使得，则，否则记数列满足求的前20项和20. 如图，三棱锥，，，，平面平面ABC，点M为PC的中点.若，求直线BM与平面ABC所成角的正弦值;若，求BC的长.21. 已知动点与点的距离和它到直线的距离之比是，点M的轨迹为曲线求C的方程;若点A，B，D，E在C上，且，AD与BE交于点P，点P在椭圆上，证明：的面积为定值.22. 已知函数，若恒成立，求实数a的最小值;证明：有且只有两条直线与函数，的图象都相切.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合的交集、补集运算，指数不等式、对数不等式的解法，属于基础题.解指数不等式、对数不等式得集合A，B，由交集、补集的定义逐个计算得答案.【解答】解：集合，，所以，，，，，，故选2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了复数的相关概念与运算，复数的几何意义，属于基础题.由复数的几何意义可知，，计算出后由虚部的概念即可得解.【解答】解：由题意，，则，所以的虚部为3.【答案】C【解析】【分析】本题考查百分位数，属于基础题.由得，第75百分位数是第15位和第16位工人生产的产品件数的平均数，由此即可求出结果.【解答】解：抽取的人数为人，，所以该组数据的产品件数的第75百分位数是第15位和第16位工人生产的产品件数的平均数，即4.【答案】C【解析】【分析】本题考查平面向量数量积的运算、投影向量的求法，属于基础题.结合数量积的定义式、投影向量的求法求解.【解答】解：向量在向量上的投影向量为：5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了充分条件与必要条件的判断，属于基础题．由，再利用充分条件与必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：因为，因为，所以“”是“”的充分不必要条件.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查几何体的体积，属于中档题.求出直角梯形绕AB旋转一周所得几何体体积，记重心G到AB的距离为，则，即可得出答案.【解答】解：设则，直角梯形绕AB旋转一周所得旋转体的体积为，，设重心G到AB的距离为，则，得故选：7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了判断函数零点、方程的根所在区间，利用作差法/作商法比较代数式的大小和利用对数函数的图象与性质比较大小，属于较难题.令，利用判断函数零点、方程的根所在区间得，再利用作差法比较代数式的大小得和，再利用对数函数的图象与性质比较大小得结论.【解答】解：令，则函数是增函数.因为，，所以存在唯一，使得，因此满足的因为，所以，因此因为，所以，因此，即，而函数是减函数，因此因为，所以，因此，而，所以，即，而函数是减函数，因此综上所述，8.【答案】D【解析】【分析】本题着重考查了双曲线的定义与简单几何性质，余弦定理的应用等知识，属于中档题．设，，根据双曲线的定义算出，由余弦定理，，即可得.【解答】解：如图：，设，则，，根据双曲线的定义，得，即，解得，即，，，，所以，即，解得，所以9.【答案】BD【解析】【分析】本题考查函数奇偶性的判断，属于中档题.由为定义在R上的偶函数，得为奇函数，根据函数奇偶性的定义判断选项即可求解.【解答】解：由于为定义在R上的偶函数，所以，即，所以，所以是R上的奇函数.选项A：定义域为，不是R，故A错误；选项B：定义域为R，由，则是奇函数，故B正确；选项C：定义域为R，由，则不是奇函数，故C 错误；选项D：定义域为R，由，则是奇函数，故D正确.故选：10.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查了由标准方程确定圆心和半径，点到圆上点的最值问题，圆的切点坐标、切线长，向量的加法运算和向量的数量积的概念及其运算，属于中档题.利用圆C的标准方程确定其圆心和半径，再利用点到圆上点的最值问题对A进行判断;再利用圆的切线长对B进行判断;再利用平面几何知识对C进行判断;再利用向量的加法运算和向量的数量积对D进行判断，从而得结论.【解答】解：对于由得，因此圆C的圆心为，半径为因为，所以点A在圆C外，而，因此线段AP长的最大值为，故A正确;对于由选项A知：，因此当直线AP与圆C相切时，，故B正确;对于因为圆C与x轴交于点，，所以当P与E或F重合时，和都是以AP为斜边的直角三角形，因此以线段AP为直径的圆过原点O，故C错误;对于因为在中，，，，而，所以，因此当与同向共线时，取得最大值，最大值为，故D正确.故选11.【答案】AB【解析】【分析】本题考查直线与抛物线的位置关系及应用，属于较难题.求出，进而求出直线AB的方程，与抛物线方程联立，得到即可判断求出，利用两点间距离公式求出即可判断求出直线AO的方程，得到，由光学性质可知BQ平行于x轴，可知根据B，D，Q三点都在上，即可判断B；PB平分推出，由，计算m的值，即可判断【解答】解：中，令，即，解得：，故，则直线AB必经过焦点，故直线AB的方程为，即，联立与，得：，故，故A正确;又，即，所以，所以，故B点坐标，则，故C错误；直线AO的方程为，令，则，故，又由光学性质可知BQ平行于x轴，所以Q点纵坐标等于B点坐标为，显然，，Q三点都在上，故B正确；由光学性质可知AP平行于x轴，BQ平行于x轴，则，有，PB平分，有，所以，即，得，故D错误.故选：12.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查异面直线的概念，考查棱锥的体积、外接球的表面积，考查空间几何体的截面问题，属于难题.【解答】解：对于A，取CD中点，连接，根据正方体的结构特征，可知，又平面ABCD，平面，所以EF与相交或异面，又点，则直线EF与直线是异面直线，又，所以直线EF与直线是异面直线，故A正确；对于B，取AB中点K，连接MK、DK，根据正方体的结构特征，可知，M ，K分别是，AB的中点，所以，所以，所以，MK共面，所以平面截正方体所得截面为四边形，正方体棱长为4，所以，，，，所以中，，则，，所以中，，则，，所以，故B错误；对于C，连接，，交于点H，取BH中点N，连接MN，根据正方体的结构特征，可知点A，B，，共面，且，，又，，平面，所以平面，又M，N分别为，BH的中点，所以，所以平面，所以MN是三棱锥的高，，中，，，，所以，，故C正确；对于D，取中点，取CD中点，连接，取中点O，连接OA，OB，OM，，根据正方体的结构特征，可知平面，易知中，，又点是中点，所以点是外接圆圆心，又平面，所以上的任一点到点A，B，的距离都相等，所以，又点O是中点，所以过点O且平行于平面ABCD的平面交MB于MB的中点，所以该平面上任一点到点M和点B的距离相等，点O在该平面上，所以，所以，即点O是三棱锥的外接球的球心，易求，则，，则中有，，即三棱锥的外接球半径为，所以三棱锥的外接球的表面积为，故D正确.故选13.【答案】1359【解析】【分析】本题为正态分布的常规考法，计算简单，属于基础题．首先得到正态分布中，，观察即为，所以【解答】解：由知；，，株水稻，株高在的约有1359株.14.【答案】【解析】【分析】本题考查利用二项展开式的通项求展开式中特定项，属于基础题.求出展开式中的常数项与含的系数，再求展开式中的常数项．【解答】解：展开式的通项为：，令，解得，，令，解得，，展开式中常数项为：故答案为15.【答案】【解析】【分析】本题考查三角函数的图象与性质的应用，属于中档题.根据三角函数图象的对称性，得到，求得，进而求得，得到，结合，即可求得的值.【解答】解：如图所示，根据三角函数图象的对称性，可得阴影部分的面积等于矩形ABCD和EFGH的面积之和，即，因为函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图象，所以，又因为图中阴影部分的面积为，所以，解得，又由图象可得，可得，所以，所以，所以，因为，可得，即，因为，所以故答案为16.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了点到直线的距离，利用导数研究函数的最值，函数零点与方程根的关系，属于较难题，由题可得点是直线上一点，求得原点O到直线l的距离d，则，令，，利用导数求其最值即可.【解答】解：由已知可得，，不妨设直线l：则点是直线l上一点，原点O到直线l的距离为，则，设，，，可知函数在上单调递增，可得，所以的最小值为17.【答案】解：由正弦定理得：，所以，即，因为，所以，又，所以；由余弦定理得：，即，所以，即，又，【解析】本题考查了正弦定理，两角和与差的三角函数公式，三角形面积公式，考查了运算求解能力，属于基础题．由题意，由正弦定理得：，进而求出C；由余弦定理得：，即，利用三角形面积公式，结合不等式，求出，即可得解．18.【答案】解：根据直方图可知，成绩在的频率为，大于，成绩的频率为，因此获奖的分数线应该介于之间.设分数线为，使得成绩在的概率为，即，可得，所以获奖分数线划定为应从和两组内分别抽取5人和2人，则的可能取值为0，1，2，，，，的分布列为012P数学期望【解析】本题考查频率分布直方图及利用超几何分布求分布列、均值，属于中档题.根据频率分布直方图计算即可；应从和两组内分别抽取5人和2人，则的可能取值为0，1，2，求出相关概率即可得分布列、数学期望.19.【答案】解：设的公比为q，，是与的等差中项，，，，，由题意知，，又，，，即，故，又，【解析】本题考查等差中项，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，分组并项法求和，考查学生的逻辑推理和数学运算能力，属于中档题.利用等差中项，等比数列的通项公式列方程解出q，代入公式即可；根据上问得出，又，，可得，即，再根据题意求得的前20项和.20.【答案】解：取AB得中点D，连接PD，由于，因此，又平面平面ABC，又平面平面，平面PAB，平面以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，，，，则，，当时，，，取平面ABC的一个法向量为，，设直线BM与平面ABC所成的角为，，直线BM与平面ABC所成角的正弦值为由题意知，又，，，即，，又，可得，在中，，，【解析】本题考查了利用空间向量求线面所成角，属于中档题.以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，利用空间向量求解即可；由题意知，，由可得，求出，进而求得答案.21.【答案】解：由题意知，化简整理得曲线C的轨迹方程为证明：设，，，由题意知由，可知D，E分别为AP，BP的中点，所以，，由得，，，同理，所以A，B都在直线上.由得，，又因为直线AB过坐标原点，所以又点P到直线AB的距离，所以，又，，故故的面积为定值.【解析】本题考查圆锥曲线的知识，主要考查学生的逻辑推理和数学运算能力，属于较难题.根据与点的距离和它到直线的距离之比是，列出等式化简即可.根据题意得出D，E坐标，将A、B、D、E的坐标带入椭圆方程，联立方程组化简得到A，B 都在直线上，再将此直线与椭圆联立方程组，得出AB距离，用点到直线距离求出高，进而化简的面积得到为定值.22.【答案】解：显然，，恒成立，即恒成立只要恒成立，即恒成立，即恒成立，当时，上式显然成立，故上式恒成立，只需满足时恒成立即可，设，则上式化为而，可得在单调递减，在单调递增，因此式恒成立，只需恒成立，即对恒成立，于是恒成立，即，设，，则，可得在单调递增，在单调递减，则，于是，实数a的最小值为；证明：设直线l分别切，的图象于点，，由可得，得l的方程为，即，由可得，得l的方程为，即，比较l的方程，得，消去，得，令，则，当时，当时，，在上单调递减，在上单调递增，，，在上有一个零点，由，得，在上有一个零点，在上有且只有两个零点，故有且只有两条直线与函数，的图象都相切.【解析】本题考查导数中的恒成立、零点问题以及利用导数研究函数的单调性，属于较难题.问题转化为时恒成立即可，设，则上式化为，利用导数求出的单调性，因此式恒成立，只需恒成立，设，，求出的最值即可；首先设直线l与函数，的切点分别为，，并分别求出切线方程，再对比系数后可得，的方程组，消元后，构造函数，，利用导数判断函数的单调性，再结合零点存在性定理，即可判断函数的零点个数，即可证明.。
山东省济南市2010届高三三模(数学文)word版含答案
山东省济南市2010年高考模拟考试数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1．答题前，考生务必将用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( （k=0，1，2，……n ）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合}23|{≥-≤∈=m m Z m M 或，}31|{≤≤-∈=n Z n N ，则N M C Z )(= （ ） A ．{0，1} B ．{-1，0，1} C ．{0，1，2} D ．{-1，0，1，2} 2．下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是 （ ）A ．||2x y =B ．)1lg(2++=x x yC ．xxy -+=22D ．11lg+=x y 3．下列命题正确的是 （ ）A ．单位向量都相等B ．若a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线C ．若|,|||b a b a -=+则0=⋅b aD ．若a 与b 都是单位向量，则a 1=⋅b4．复数ii z -+=1)2(2（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）A ．163 B ．169 C ．83 D ．329 6．如图，是张大爷晨练时所走的离家距离（y ）与行走时间（x ）之间的函数关系的图象，若用黑色表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是 （ ）7．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是 （ ） A ．23B ．45C ．89D ．16178．已知曲线m x y +=231的一条切线方程是,44-=x y 则m 的值为（ ）A ．34034-或 B ．32328或- C ．32834-或 D ．31332-或9．"81"=a 是“对任意的正数12,≥+xax x 的” （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设O 坐标原点，点Ｍ的坐标为（2，1），若点N （x ，y ）满足不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-10122034x y x y x ，则使⋅取得最大值的点N 的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数个11．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①,cos sin )(x x x f -=②)cos (sin 2)(x x x f +=③,2sin 2)(+=x x f ④,sin )(x x f =其中互为生成的函数是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④12．直线12=+by ax 与圆122=+y x 相交于A ，B 两点（其中a ，b 是实数），且AOB ∆是直角三角形（O 是坐标原点），则点P （a ，b ）与点M （0，1）之间距离的最大值为（ ）A ．12+B ．2C ．2D ．12-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效，作图时，可用2B 铅笔，要字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题1分，共16分.请直接在答题卡上相应位置填写答案. 13．若函数⎩⎨⎧≤>=,0,,0,log )(32x x x x x f 则))41((f f = 。
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临沂高三教学质量检查考试
2010-3-17
1. 设{|13},{|24},x M x x N x =-<<=<则M N =
（A ） {|2}x x < (B) {|12}x x -<< (C) {|13}x x -<< (D) {|3},x x < 2.若复数
3(,1a i
i R i
+∈-i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （A ） －3 (B) 3 (C) －6 (D) 6
3.在等差数列{}n a 中，32a =，则{}n a 的前5项和为 （A ） 32 (B) 16 (C) 10 (D) 6
4.已知函数①3x
y =；②ln y x =；③1
y x -=；④12
y x =。
则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是
（A ） ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 5.下列命题错误的是
（A ）命题“若0m >则方程2
0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2
0x x m +-=无实根则0m ≤”
(B)“1x =”是 “2
320x x -+=”的充分不必要条件 (C) 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题
(D)对于命题:p “,R ∃∈使得210x x ++<”，则:p ⌝“,R ∀∈ 均有210x x ++≥”
6.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （A ） 3242π-
(B) 1243π- (C) 24π- (D) 1
242
π- 1 1 X Y O
1 Y
O
1 Y
O
X X 1 Y
O
X
1 1 1
7.为了了解高三学生的数学成绩，抽取某班60学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是
（A ） 33人 (B) 32人 (C) 27人 (D) 24人
8.已知平面//αβ，且直线a α⊂，有下列命题： ①直线//a β
②在β内过定点P 有且只有一条直线和直线a 垂直； ③和平面β垂直的直线一定与直线a 垂直； ④在平面β内有无数条直线和直线a 平行； 其中正确命题的个数为
（A ） 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
侧（左）视图
正（主）视图 俯视图
1 1
2
1 1
3
2 2
60 O 80 100 120 分数
频率/组距
9.已知函数()sin(),()cos()22
f x x
g x x π
π
=+
=-，则下列结论中正确的是 （A ） 函数()()y f x g x =⋅的最小正周期为2π (B) 函数()()y f x g x =⋅的最大值为1
(C) 将()f x 的图像向左平移
2π
个单位后得到()g x 的图像 (D) 将()f x 的图像向右平移2
π
个单位后得到()g x 的图像
10.若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则12
a b
+的最小值是
（A ） 42 (B) 322+ (C) 2 (D) 5
11.如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶B,D 的距离，测量船于水面A,C 两点进行测量，A,B,C,D 在同一个水平垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角，A,C 两点分别对BD 的张角，以及,A C 两点的距离，若要制定一个合理的测量方案，则需要测量的数据是 （A ）
1212,,,ααββ
(B) 22,,a αβ (C) 1123,,,,a αβββ (D) 1212,,,,a ααββ
12.已知偶函数()()f x x R ∈满足(2)()f x f x +=，且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程
3()log ||f x x =根的个数是
（A ） 2 (B) 3 (C) 4 (D) 多于4
塔顶B
塔顶D
A
C
a
1α 2α 3α 3
β
2β 1β
13.双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线方程为y x =，则双曲线的离心率为_____
14. 按如图所示的程序框图运算，若输出2k =，则输入x 的取值范围是______
15.已知A(1,2),B(3,4),(-2,2),D(-3,5)，则向量AB
在向量CD 上的投影为______
16.分别在区间[1，6]和[1，4]内任取 个实数，依次记为x 和y ，则x y >的概率为______ 17.已知()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<为偶函数，且图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π。
（1）求()f x 的解析式；
（2）若22
()3
f α=(0)2πα-<<，求sin(2)3πα-的值。
开始 输入x K=0
k=k+1
X=10X+10 2010x ≥
输出k 结束
否
是
18.如图，正三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，AB=4，已知'A DE 是ADE 绕DE 旋转过程中的一个图形。
（1）求证：不论'A 在什么位置（不与A,F 重合），都有DE//平面'A BC （2）当'60A GF ∠=
时，求三棱锥'A FED -的体积
19.在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门在植树前，为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲，乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下（单位：厘米） 甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1） 用茎叶图表示上述两组数据，并根据茎叶图对甲，乙两种树苗的高度作比较，写出一
两个统计结论。
（2） 分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个
新的样本中任取两枚树苗，求这两株树苗分别来自甲，乙两组的概率
20.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n S kS +=+，又122,4a a == （1）求k 的值及通项n a
（2）若2log n n b a =，试求所有正整数m ，使12
m m m
b b b ++为数列{}n S 中的项
B
C
E
A
D
G
F
F
B
D
A
E
G
A ’
C
21.已知函数()ln f x a x bx =+的图像在（1，－3）处的切线的方程为21y x =--。
（1）若对任意1[,)3
x ∈+∞有()f x m ≤恒成立，求实数m 的取值范围。
（2）若函数2()2y f x x =++在区间[,)k +∞内有零点，求实数k 的最大值。
22.如图，M 为椭圆22
221(0)y x a b a b +=>>的左顶点，1F 是它的下焦点，1F 也是抛物线
2
4x y =-的焦点，直线1MF 与椭圆C 的另一个交点为N ，满足1153
MF F N =。
（1）求椭圆C 的方程
（2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A,B 两点（A,B 不是上下顶点），且满足22AA BA ⊥（2A 为上顶点），求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标。
1A
2A
A
B M
x
y
1F N。