二阶滤波电路 PPT
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4.5 IIR数字滤波器的基本结构
例1：已知某三阶数字滤波器的
5 2 3 z 1 z 2 系统函数为： 3 3 H ( z) 1 1 1 1 1 2 (1 z )(1 z z ) 试画出其直接II型级联型结构。 3 2 2
解：
将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积 5 1 2 2 3 z z 1 3 3 H (z) 1 1 1 1 z 1 1 z 1 z 2 3 2 2 3 y[k ] x[k ]
11
z 1 z 1
11 21
1L
2L
z 1 z 1
1L
2L
21
基于直接II型的级联型结构
H ( z) A
i 1 L
1 1,i z 1 2,i z 2 1 1,i z 1 2,i z 2
2、IIR数字滤波器的级联型结构
并联型结构信号流图
0
x[k ]
11
H ( z) 0
k 1
L
0,k 1,k z 1 1 1,k z 1 2,k z 2
01
z 1 z 1
y[k ]
11
21
0L
1L
2L
z 1 z 1
1L
基于直接II型的
5 2 3 z 1 z 2 3 3 H ( z) 1 1 1 1 1 2 (1 z )(1 z z ) 3 2 2
5 1 2 2 3 z z 3 3 将系统函数H(z)表达为： H ( z ) 1 1 1 2 1 3 1 z z z 6 3 6
二阶基本节
H ( z) A
L
1 1,i z 1 2,i z 2
《电子电路设计》课件二阶有源滤波电路设计2
例：设计一个二阶1dB（波纹高度）无限增益多路反馈巴特沃斯低通） 滤波器，通带增益为Kp=2，截止频率为f=5kHz。
取C=0.01μF，R1=2.565，R2=5.13，R3=3.329，C1=0.15C，因K=2， 所以实际R1=5.13，R2=10.26，R3=6.58，C1=1500pF 取标称值： R1=5.1K，R2=10.0K，R3=6.8K
例：设计一个二阶1dB（波纹高度）无限增益多路 反馈切比雪夫低通滤波器，通带增益为Kp=2，截止 频率为f=1kHz
（1）先选择电容C的标称值，电容C的初始值靠经验决定，通常以下
面的数据作参考：
fc ≤ 100Hz
C = (10～0.1) μF
fc = (100～1000)Hz
C = (0.1～0.01) μF
无限增益多路负反馈二阶滤波电路的特点是： 运算放大器为反相接法，由于放大器的开环增益 无限大，反相输入端可视为虚地，输出端通过电 容和电阻形成两条反馈支路。
其优点是：输出电压与输入电压的相位相反， 元件少，但增益调节不方便，且因为无限增益多 路反馈型滤波电路不存在正反馈，因而总是稳定 的。
按实际滤波器逼近理想滤波器的近似算法有Butterworth， chebyshev，bessel，ellipse
fc = (1～10)kHz
C =kHz
C = (1000～100)pF
fc ≥ 100kHz
C = (100～10)pF
（2）根据所选择的电容C的实际值，再按照下式计算电阻 换标系数K K=100/( fcC) 其中fc的单位为Hz；C的单位为μF。 本例中若取C =0.1μF 则 K=100/( 1000*0.1)=1
（3）从表3-1至表3-5中查出C1和K＝1时的电阻值,再将这些电阻值乘以电阻换 标系数K，得到实际电阻值，最后将这些电阻值靠标称的电阻值。
二极管整流滤波电路
V2开路
（3）当V2短路时，在u2正半周电流将只通过二极管V1 构成回路，变压器二次侧短路，电流过大易烧毁变压器和二 极管。
7.1 二极管整流滤波电路
3．三相桥式整流电路 优点：三相整流电路具有输出电压脉动小，输出 功率大，变压器利用率高并能使三相电网的负荷平衡。 电路组成：通常变压器的初级绕组接成三角形， 次级绕组接成星型。由六个二极管V1~V6组成桥式整 流电路，共阴极连接二极管V1、V3、V5；共阳极连接 二极管V2、V4、V6。
1 U0 2
2
0
2U 2 sin td t
2
Hale Waihona Puke U 2 0.45U 2U0 U2 I 0 IV 0.45 RL RL
二极管承受的反向峰值电压URM为
U RM 2U 2 电压的脉动系数S定义为输出电压基波的最大值与其平 2 均值的比值。 U2
S U o1M 2 Uo 2 1.57
归纳：单相半波整流电路虽然结构简单，元件少，但输出电压脉动 大，整流效果差，只适用于要求不高的场合。
U2
7.1 二极管整流滤波电路
[例7.1.1] 某一直流负载，电阻为1kΩ，要求工作电流为 15mA，如果采用半波整流电路，试求变压器二次侧的 电压值，并选择合适的整流二极管。 UO RL .IO 解： 3 3
图7.1.6 三相桥式整流电路电压波形
7.1 二极管整流滤波电路
负载RL上的脉动直流电压平均值Uo与变压器二次 侧相电压有效值U2的关系是
7.1 二极管整流滤波电路
输出的电压平均值
U O 0.45U 2 2 0.9U 2
通过负载的电流的平均值为
UO U2 IO 0.9 RL RL
滤波电路主要有以下四种基本类型
rf?uocr1r?ui一阶高通滤波器rf?uocr1rr?uic二阶高通滤波器二阶压控型高通滤波器rf?uocr1rr?uic100100110240db十倍频013db101100101102三带通滤波器带通滤波器只让某一频段的信号通过而将此频段外的信号加以抑制或衰减其理想幅频特性如图
七
①低通滤波器
i
R 1 R jC
1 1 1 jRC
1 0 1 j
1 RC
0
(c)
C
o
U i
R
(b)
U o
它们的截止存在的问题 （1）电路的增益小，最大为1 （2）带负载能力差
1 0.707
0
o
(d )
如在无源滤波电路输 出端接一负载电阻RL， 则其截止频率和增益 均随RL而变化。
简单二阶低通滤波 电路的幅频特性
由幅频特性可见ω>>ω0时衰减 的斜率为－40dB/十倍频。但在 ω0附近，其幅频特性与理想的 低通滤波特性相差较大。
0 -3dB
20 lg
Af ( ) / dB Af
-40dB/十倍 频
0.1 0.37 1
10
ω/ω0
改进
R
1
R
U
2
f
将电容C1的接 地端改接到集成 运放的输出端。
o
up
o
A A
up
高通
1
通
1
阻
2
通
o
带阻滤波器电路图
C
C
R
1
R
f
1 o 1 j 2 Q o 2 Rf 1 1 Af 1 Q R1 RC 22 Af
七
①低通滤波器
i
R 1 R jC
1 1 1 jRC
1 0 1 j
1 RC
0
(c)
C
o
U i
R
(b)
U o
它们的截止存在的问题 （1）电路的增益小，最大为1 （2）带负载能力差
1 0.707
0
o
(d )
如在无源滤波电路输 出端接一负载电阻RL， 则其截止频率和增益 均随RL而变化。
简单二阶低通滤波 电路的幅频特性
由幅频特性可见ω>>ω0时衰减 的斜率为－40dB/十倍频。但在 ω0附近，其幅频特性与理想的 低通滤波特性相差较大。
0 -3dB
20 lg
Af ( ) / dB Af
-40dB/十倍 频
0.1 0.37 1
10
ω/ω0
改进
R
1
R
U
2
f
将电容C1的接 地端改接到集成 运放的输出端。
o
up
o
A A
up
高通
1
通
1
阻
2
通
o
带阻滤波器电路图
C
C
R
1
R
f
1 o 1 j 2 Q o 2 Rf 1 1 Af 1 Q R1 RC 22 Af
RC有源滤波器设计.PPT
高了一倍，使滤波特性比较接近理想情况。
（图为压控电压源电路） 第一级的电容C为什么不接地而改接到输出端？
二阶有源低通滤波器的传输函数： Au为电压增益， 截止频率，Q为品质因数。
无限增益多路反馈电路
特点：信号从反相端输入，输出端通过C1、R2两条 反馈支路有倒相作用，元件少。
（4）一阶高通滤波器
（2）由图得fc=100Hz时，C=0.1uF,对应得参数 K=10,
满足式
（3）由Au=5,查表得 K=1时，电阻 R1=1.023K R2=12.379K C1=0.2C=0.02uF
（4）以上电阻值乘以参数K=10得设计阻 值：
R1=10.23K=10K+240 R2=123.79K=120K＋3.9K
（5）二阶高通滤波器 二阶有源高通滤波器的传输函数：
Au为电压增益， 截止频率， Q为品质因数（图为压控电压源电路）
。
无限增益多路反馈电路（p149）
（6）带通滤波器 可通过高通、低通组合而成 条件：低通截止频率高于高通截止频率
带通滤波电路及特性：
（7）带阻滤波器 由低通、高通组合而成 条件：高通截止频率高于低通截止频率
设计2 RC有源滤波器设计
一、学习目的 掌握低通、高通、带通、带阻等最基本二
阶RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的 测试要求。
二、原理 1、滤波器的传输特性 滤波器的功能：让一定频率范围内的信号通 过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
根据频率范围可分为低通、高通、带通、带阻 等四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示。
带阻滤波电路及特性：
三、滤波器快速设计方法
理想滤波器很难实现，只能用实际特性逼 近理想特性，常用的逼近方法有两种： 巴特沃斯（butterworth)滤波器－－最大平坦响应 切比雪夫（chebysher)l滤波器－－等波动响应
（图为压控电压源电路） 第一级的电容C为什么不接地而改接到输出端？
二阶有源低通滤波器的传输函数： Au为电压增益， 截止频率，Q为品质因数。
无限增益多路反馈电路
特点：信号从反相端输入，输出端通过C1、R2两条 反馈支路有倒相作用，元件少。
（4）一阶高通滤波器
（2）由图得fc=100Hz时，C=0.1uF,对应得参数 K=10,
满足式
（3）由Au=5,查表得 K=1时，电阻 R1=1.023K R2=12.379K C1=0.2C=0.02uF
（4）以上电阻值乘以参数K=10得设计阻 值：
R1=10.23K=10K+240 R2=123.79K=120K＋3.9K
（5）二阶高通滤波器 二阶有源高通滤波器的传输函数：
Au为电压增益， 截止频率， Q为品质因数（图为压控电压源电路）
。
无限增益多路反馈电路（p149）
（6）带通滤波器 可通过高通、低通组合而成 条件：低通截止频率高于高通截止频率
带通滤波电路及特性：
（7）带阻滤波器 由低通、高通组合而成 条件：高通截止频率高于低通截止频率
设计2 RC有源滤波器设计
一、学习目的 掌握低通、高通、带通、带阻等最基本二
阶RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的 测试要求。
二、原理 1、滤波器的传输特性 滤波器的功能：让一定频率范围内的信号通 过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
根据频率范围可分为低通、高通、带通、带阻 等四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示。
带阻滤波电路及特性：
三、滤波器快速设计方法
理想滤波器很难实现，只能用实际特性逼 近理想特性，常用的逼近方法有两种： 巴特沃斯（butterworth)滤波器－－最大平坦响应 切比雪夫（chebysher)l滤波器－－等波动响应
熟悉二阶有源滤波器的基本原理
电路的测试和验证
01
设置不同的输入信号，观察输出信号的变化，验证滤波器的性 能。
02
使用频谱分析仪等工具，对滤波器的频率响应进行测试和验证。
比较理论计算和实际测试结果，分析误差原因，进一步优化滤
03
波器设计。
05 二阶有源滤波器的应用和 发展趋势
应用领域和实例
音频处理
二阶有源滤波器在音频处理领域中广泛应用，用于改善音质、消除噪音和调整音色。例如，在音频编辑和混音中，通 过使用二阶有源滤波器来调整低频和高频的平衡，以达到所需的音效。
展望
未来，随着新材料、新工艺和新技术 的不断涌现，二阶有源滤波器有望在 性能、稳定性和可靠性等方面得到进 一步优化和提高。同时，随着应用领 域的不断拓展和深化，二阶有源滤波 器将在更多领域发挥重要作用，为人 们的生活和工作带来更多便利和创新 。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
电感
选择适当感值的电感，以实现滤波 器的性能要求。
03
02
电容
选择适当容值的电容，以实现滤波 器的性能要求。
运算放大器
选择适当性能的运算放大器，以实 现滤波器的性能要求。
04
电路的搭建和调试
根据电路原理图，搭建二阶有源滤波器电路。
连接电源和输入输出端口，确保电路正常工作。
使用示波器和信号发生器等工具，对电路进行调试，调整元件参数，优化滤波器性 能。
对二阶有源滤波器的评价和展望
优点
不足
二阶有源滤波器具有较高的灵活性和 可调性，能够实现多种滤波功能，如 低通、高通、带通、带阻等。此外， 它还具有较小的体积和较低的成本， 适用于各种小型化和集成化的应用场 景。
然而，二阶有源滤波器也存在一些不 足之处，如稳定性问题、温度漂移现 象以及较大的功耗等。这些问题在一 定程度上限制了其在某些领域的应用 和发展。
现代电路基础理论第二章二阶有源RC滤波器
非理想网络函数 H ~( s ) H ( s ) H ( s ) H ( s ) ( 1 H ( s )) H ( s )
三、同相放大器
运放的增益为A(s)，则
Vn (s)
Vo (s) R1 R2
R2
V o(s)A (s)[V i(s) V n(s)]
Vo(s)[1R A 1 (s )R R2 2]A(s)Vi(s)
s
2 p
当z p时，幅频特性具有性对。称 当p z时，低通陷波；p 当z时，
高通陷波。
5.全通滤波器 AP
H(s)=H0
D(s) D(s)
二阶 AP
H
(s)
s2 s2
p
Q
p
Q
s s
2 p
2 p
2arD g (j) 2arc Q t a p 2 p n 2
第三节 运算放大器
2.2 按所处理信号：
➢ 按所处理的信号：模拟滤波器和数字滤波器。
➢ 数字滤波器：与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤 波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率 进行加工处理。
➢按所通过信号的频段：低通、高通、带通、带阻和全通滤 波器。
➢低通滤波器(low-pass filter)是容许低于截至频率的信号通过， 但 高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。 ➢高通滤波器(High-pass filter)是容许高于截至频率的信号通过， 但 低于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。 ➢带通滤波器(Band-pass filter)是容许非零起始频率特定有限范围内 的信号通过， 但通带两侧的信号受到抑制的电子滤波装置。 ➢阻带滤波器(Band-reject filter)是让一定频率范围内的信号受到抑制， 但高于和低于这一频率范围外的信号通过的电子滤波装置。
三、同相放大器
运放的增益为A(s)，则
Vn (s)
Vo (s) R1 R2
R2
V o(s)A (s)[V i(s) V n(s)]
Vo(s)[1R A 1 (s )R R2 2]A(s)Vi(s)
s
2 p
当z p时，幅频特性具有性对。称 当p z时，低通陷波；p 当z时，
高通陷波。
5.全通滤波器 AP
H(s)=H0
D(s) D(s)
二阶 AP
H
(s)
s2 s2
p
Q
p
Q
s s
2 p
2 p
2arD g (j) 2arc Q t a p 2 p n 2
第三节 运算放大器
2.2 按所处理信号：
➢ 按所处理的信号：模拟滤波器和数字滤波器。
➢ 数字滤波器：与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤 波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率 进行加工处理。
➢按所通过信号的频段：低通、高通、带通、带阻和全通滤 波器。
➢低通滤波器(low-pass filter)是容许低于截至频率的信号通过， 但 高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。 ➢高通滤波器(High-pass filter)是容许高于截至频率的信号通过， 但 低于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。 ➢带通滤波器(Band-pass filter)是容许非零起始频率特定有限范围内 的信号通过， 但通带两侧的信号受到抑制的电子滤波装置。 ➢阻带滤波器(Band-reject filter)是让一定频率范围内的信号受到抑制， 但高于和低于这一频率范围外的信号通过的电子滤波装置。
二阶高通滤波器(共7张PPT)
设图3.4.1中，Y1＝SC1， Y2＝R1， Y3＝0， Y4＝ SC2，Y5＝R2，将它们代入式〔3.4.5〕，可得到二阶 压控电压源高通滤波器的传递函数如下:
A (S ) U U O i((S S ))S 2S R 1 C 1 〔 R 31 R C .1 5R 22 . C 1A R 1 〕C U 2 C 2 s 2 2 F (1 A U)F R 1 R 2 1 C 1 C 2
令
AO
AUF1
Rb Ra
n
1 R1R2C1C2
Q
R1R2C1C2
C1R1C2R1R2C2(1AUF )
式 其那（ 中么3ω有.n5为A.2(S特）)征为U U 角二((频阶sS))率高通，S 滤而波A QQ则S器S称传为递等函效数品的质典（因型3数.5表。.2达）式。 一利22启1其55一512225〔1251启2（5〔（22一1二 〕 〕 〕中 二 〕 中 〕 中 〕 二一一一一一一一一个用动中个3动333个阶，，， ，阶，.，，，.，..阶阶阶阶阶阶阶阶阶二 A仿 ω二 仿 二有可可可 Y有可Y可Y可有Cn有 有有有有有有有阶真阶真阶111为源得得得 源得得得源A＝＝＝源 源源源源源源源压，压，压n特高到到到 高到到到高SSS低 低低低低低低低a控点控点控征lCCC通二二二 通二二二通y通 通通通通通通通电击电击电s111角滤阶阶阶 滤阶阶阶滤i，，，s滤 滤滤滤滤滤滤滤压波压波压〔频波压压压 波压压压波波 波波波波波波波YYY源特源特源交率器控控控 器控控控器222器 器器器器器器器高图高图高＝＝＝流，特 电 电 电特 电 电 电 特的 的的的的的的的通仪通仪通RRR分而性压压压 性压压压性AAAAAAAA111滤，滤，滤析Q，，，CCCCCCCC源源源 分源源源波可波可波则〕AAAAAAAA高高高 析高高高YYY器以器以器nnnnnnnn称可333通通通 通通通aaaaaaaa＝＝＝电看电看电为llllllll以yyyyyyyy滤滤滤 滤滤滤000ssssssss路见路见路等分iiiiiiii，，，波波波 波波波ssssssss如二如二如效〔 〔〔〔〔〔〔〔析器器器 器器器YYY图阶图阶图品交 交交交交交交交二444的的的 的的的＝＝＝压压333质流 流流流流流流流阶传传传 传传传... SSS控控因分 分分分分分分分压递递递 递递递CCCO 电电数析 析析析析析析析控i222函函函 函函函，，，压压。〕 〕〕〕〕〕〕〕电数数数 数数数YYY源源分 分分分分分分分压如如如 如如如555高高＝＝＝析 析析析析析析析源下下下 下下下通通RRR步 步步步步步步步高::::::222滤滤骤 骤骤骤骤骤骤骤通，，，波波。 。。。。。。。滤将将将器器2波它它它的的器们们们幅幅电代代代频频路入入入O 特特n的式式式性性频〔〔〔如如2率333...图图特33性.. 如n2图3.
滤波电路
Vout ( s ) A0 1 AvF s s Vin ( s ) 1 1
n
n
其中
n 称为特征角频率
n 1 ( RC)
低通滤波电路
幅频响应
对上述传递函数中的s，用 s=jw代人 Vout ( j ) A0 A( j ) Vin ( j ) 1 j ( ) n
滤波电路
------有源滤波
honeychance
滤波电路
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时 抑制或衰减无用频率信号的电子装置。
滤波电路
滤 波 器
滤 波 器
数字滤波器
无源滤波器
模拟滤波器
有源滤波器
目录
低通滤波电路
功能：通过从零到某一截止角频率 h 的低频信号 而对于大于 h 的所有频率则完全衰减其带宽 为 BW h 。
A0 A( j ) Vin ( j ) 1 ( )2 n Vout ( j )
由半功率损耗可以算出 wn为-3db/十倍频程
1 n 10 lg( ) 3 2
低通滤波电路
从幅频响应来看，一阶滤波器的效果并不 是十分理想的，它的衰减率只有20db/十 倍频程（特点包括：电路简单，阻带衰减 太慢和选择性较差）。
幅频响应
令s j , 代入上式 传递函数 A0 A(s) 1 ( 1 jQ ( 1 j Q 0
2 ) j 0 0Q
A0
0 ) 0
可以看出当w=w0时电路 具有最大电压增益，且 A(jw)=A0=Avf/(3-Avf)就 是带通滤波电路通带电压 增益。Q值越高，通带越 窄。
WAY---TWO
低通滤波电路
要求设计如图所示的具有巴特 沃斯特性（Q=0.71）的二阶有 源LPF，fn=1KHz举例来自解：WAY---ONE
滤波电路详细解析ppt课件
常见低通滤波电路
L 一阶滤波
+
CL 二阶滤波
+
LC 二阶滤波
+
LCL T型三阶滤波
+
+
CLC π三阶滤波
D1
L
+ C1
D2
DLC 型二阶滤波器
+
C 一阶滤波
+
RC 二阶滤波
+
RCR T型三阶滤波
+
+
CRC π三阶滤波
X 0.1
8mH
X
L 0.1
8mH
Y 2.2
Y 2.2
开关电源 单级低通滤波回路
8mH
8mH
X 0.2
L
Y 2.2
X
L
பைடு நூலகம்
0.2
Y 2.2
8mH
8mH
开关电源 双级串联式低通滤波回路
1
1、工作原理介绍
CLC П型滤波器
LL
正 脉 冲
+
+ RL
输 入
iC1
iC2
iRL
图1: CLC П型 滤波器正脉冲输入电流方向
a.输入正脉冲时,先给C1充电,充电电流为ic1,迅速充到脉冲的峰值电压Vi,同时电 感器L中也有线性增长的电流,并在L中储存了磁能,随着电流的增长,储存的磁 能越来越多,电容器C2通过电感L也充上了电压,充电电流为ic2,C2和C1上的电
求输出电压脉动较小的场合。
3.弱点:用在没有稳压电路的电源中,负载能力差。
2
4. CLC П型滤波器常用在脉幅式开关稳压电源,电容和电感值越大,滤波效果越好
1、工作原理介绍
L 一阶滤波
+
CL 二阶滤波
+
LC 二阶滤波
+
LCL T型三阶滤波
+
+
CLC π三阶滤波
D1
L
+ C1
D2
DLC 型二阶滤波器
+
C 一阶滤波
+
RC 二阶滤波
+
RCR T型三阶滤波
+
+
CRC π三阶滤波
X 0.1
8mH
X
L 0.1
8mH
Y 2.2
Y 2.2
开关电源 单级低通滤波回路
8mH
8mH
X 0.2
L
Y 2.2
X
L
பைடு நூலகம்
0.2
Y 2.2
8mH
8mH
开关电源 双级串联式低通滤波回路
1
1、工作原理介绍
CLC П型滤波器
LL
正 脉 冲
+
+ RL
输 入
iC1
iC2
iRL
图1: CLC П型 滤波器正脉冲输入电流方向
a.输入正脉冲时,先给C1充电,充电电流为ic1,迅速充到脉冲的峰值电压Vi,同时电 感器L中也有线性增长的电流,并在L中储存了磁能,随着电流的增长,储存的磁 能越来越多,电容器C2通过电感L也充上了电压,充电电流为ic2,C2和C1上的电
求输出电压脉动较小的场合。
3.弱点:用在没有稳压电路的电源中,负载能力差。
2
4. CLC П型滤波器常用在脉幅式开关稳压电源,电容和电感值越大,滤波效果越好
1、工作原理介绍
无源滤波器优秀课件
③转折频率: fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约 3dB)时旳频率，在诸多情况下，常以fc作为通带 或阻带截频。
滤波器旳基本知识
(三)滤波器旳主要特征指标 ④固有频率: f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波
器旳谐振频率，复杂电路往往有多种固有频率。
2、增益与衰耗
滤波器在通带内旳增益并非常数。 ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时旳增益；
例14-4 试设计转折频率C=103rad/s旳低通和高通滤波电路。
解：根据前面对多种RC滤波电路特征旳讨论，假如用图 14-6(a)和图14－8(a)一阶RC滤波电路，则需要使电路 参数满足条件 RC 1 0.1s
C
假如选择电容为C=1F，则需要选择电阻R=1k 来满 足转折频率旳要求，实际滤波器设计时还得根据滤波器旳 其他要求和详细情况来拟定。
图14－9(a)
14-11
若用图14－9(a)二阶RC低通滤波电路，则需要根据式
(14-19)拟定电路参数值，即RC=0.3742/C=0.374210-3s。
假如选择电容C=1F，则需要选择电阻R=374.2。
若用图14-11(a)二阶RC高通滤波电路，则需要根据式
(14-21) 拟定电路参数值，即RC=1/0.3742C=2.672410-3s。
对于输入信号相位旳变化，称为相频特征。
滤波器旳基本知识
(三) 滤波器旳主要特征指标 1、特征频率：
①通带截频: fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点旳 频率，在该点信号增益下降到一种人为要求旳 下限。
②阻带截频: fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点旳 频率，在该点信号衰耗(增益旳倒数)下降到一人 为要求旳下限。
– 按功能分：低通、高通、带通、带阻
滤波器旳基本知识
(三)滤波器旳主要特征指标 ④固有频率: f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波
器旳谐振频率，复杂电路往往有多种固有频率。
2、增益与衰耗
滤波器在通带内旳增益并非常数。 ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时旳增益；
例14-4 试设计转折频率C=103rad/s旳低通和高通滤波电路。
解：根据前面对多种RC滤波电路特征旳讨论，假如用图 14-6(a)和图14－8(a)一阶RC滤波电路，则需要使电路 参数满足条件 RC 1 0.1s
C
假如选择电容为C=1F，则需要选择电阻R=1k 来满 足转折频率旳要求，实际滤波器设计时还得根据滤波器旳 其他要求和详细情况来拟定。
图14－9(a)
14-11
若用图14－9(a)二阶RC低通滤波电路，则需要根据式
(14-19)拟定电路参数值，即RC=0.3742/C=0.374210-3s。
假如选择电容C=1F，则需要选择电阻R=374.2。
若用图14-11(a)二阶RC高通滤波电路，则需要根据式
(14-21) 拟定电路参数值，即RC=1/0.3742C=2.672410-3s。
对于输入信号相位旳变化，称为相频特征。
滤波器旳基本知识
(三) 滤波器旳主要特征指标 1、特征频率：
①通带截频: fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点旳 频率，在该点信号增益下降到一种人为要求旳 下限。
②阻带截频: fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点旳 频率，在该点信号衰耗(增益旳倒数)下降到一人 为要求旳下限。
– 按功能分：低通、高通、带通、带阻
阶滤波电路--传递函数
Au
( s)
R1
R2 1
sC
sR2C 1 sR1C
f Au (s) 高通滤波器
Au
( s)
R2
1 sC
(R2
1 sC
)
R2
1
R1
R1 1 sR2C
f Au (s) 低通滤波器
R
+
Ui
-
+
C
RL
Uo
-
Aup
RL
1
R RL
1 f p 2 (R // RL )C
带负载后，通带放大倍数降低！ 带负载后，通带截止频率升高！
无源滤波电路通带放大倍数及截止频率随负载变化！
四、有源滤波电路
UP
R
Ui 1
1 Ui jwc 1 jwRc
jwc
Uo U p
不受负载影响！
有源滤波电路中通过拉氏变换采用象函数进行计算
Uo
R
Ui
1
jwc
1 Ui jwc 1 jwRc
jwc
Au
Uo
1
1 jwRc
Ui
单位:弧度/秒
R
+
Ui
-
+
C
Uo
-
幅值：
Au
1 1 (WRC)2
频率f ，单位:赫兹. WT 2
相角： arctanWRC
W 2f
Au
1
1 (WRC)2
1
1 ( f 2 RC)2
f Au
R(S) R
ZC
(S)
1 SC
ZL (S) SL
输出量与输入量之比称为传递函数。
Aus
二阶RC有源滤波器
一. 低通滤波器
ui
R1
R2
C1 _++
uo
C2 Rb Ra
18
电压传递函数为
K
H(s)
R1R2C1C2
s2sR11C1R21C11R-2C K2R1R21C1C2
与标准二阶低通函数比较可得滤波器参数
p
1 R1R2C1C2
1 pQ
(R1
R2
)C2
(1 -
K)R1C1
H0 K
19
当给定滤波器参数p、Q值后，可确定元件的参数。 元件取值有一定自由度，须根据经验确定。
例如选C为某一标称值，取
C 2C
C 13Q
CR 2Q R 1 3
得到
R 23 1pC ,
R 1Q 1pC ,
K 4 3
例：设特征角频率p=4000rad/s，Q=10，试设计一
个萨林-基二阶低通滤波器。
解：取C=1nF，则
C 2 C 1 nFC 13 Q 0 C .0 1 F7 20
R 23 1pC4k 6 R 1Q 1pC 7.9k 6
2l0oH g 0 22 p2l0oH g 0 2 p-4l0o g
二阶低通滤波器的衰减特性为40dB/dec。
5
二. 高通滤波器(High Pass)
一般形式为
H(s)=H0sn/D(s)
多项式D(s)的次数为n。
二阶高通函数为
|H(j)|
H(s)s2
H0s2 (p/Q)s2p
H0
0
c
|H(j)|
第七章 二阶RC有源滤波器
7.1 二阶滤波函数 7.2 运放的时间常数 7.3 有限增益正反馈滤波器 7.4 无限增益多路负反馈滤波器 7.5 多运放二阶RC滤波器 7.6 基于电流传输器的RC滤波电路
滤波电路ppt教程
一,带通滤波电路(BPF) 带通滤波电路( ) 只允许某一段频带内的信号通过,将此频带以外的信号阻断. 只允许某一段频带内的信号通过,将此频带以外的信号阻断. 构成
Au
O 低通 fH
Ui
低通
Au
高通
Uo
f O
高通 fL
f
Au
阻 O 阻 通 f
5.1.7带通滤波电路和带阻滤波电路 带通滤波电路和带阻滤波电路
传递函数: 传递函数:
Uo(S) U+ (S) Uo(S) Au ( S ) = = Ui(S) Ui(S) U+ (S)
RF R1 ∞ +
=
R 1 R+ SC
Aup =
1 1 1+ SCR
Aup
uo
ui
+ R
Aup
通带电压增益
Uo(S ) RF = = 1+ U+(S) R1
幅频特性
Au ( S ) = 1 1 1+ SCR Aup
Au ( j ω ) =
1 1+ j
1
f fn
Aup
低通截 止频率
fH
ωn = 1
A u (ω ) = ω RC 幅频特性: 幅频特性:
幅频特性:
1+ (
1 = fn = 2π RC
ω 2 ) ωn
Aup
对数幅频特性: 对数幅频特性:
20 lg Au (ω ) = 20 lg( 1 1+ (
ω 2 ) ωn
低通滤波器
1 Au ( j ω ) = Aup 1 + SCR
高通滤波器
Au ( S ) =
1 1 1+ SCR
滤波电路主要有以下四种基本类型
C R
(b)
RL Uo
式中 可见
有源滤波电路特点：
(1)电路的增益得到提高 (3)带负载能力强
(2)运放本身对RC网络影响小 (4)运放工作在线性区
一、低通滤波器
低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。 称为滤波电路增益或电压传递函数。
(一)一阶电路
输出电压为
Rf
R1
•
R
-
Uo
•
+
Ui
C
传递函数
结论
0 -3dB
3dB -40dB/十倍频源自10-3 0.01 0.1 1 10
ω/ω0
Q＝2时幅
频特性。
将电容C1接地的一端改接到运放的输出端，形成 正反馈后，可使Uo的幅值在ω≈ω0范围内得到加强， 如果Q值合适，其幅频特性比较接近理想情况 。
二、高通滤波器
Af(ω)
理想的高通滤波器幅频特性
阻带
通带电压放大倍数
通带截止角频率
幅频特性为
20lg A Aup
1
20lg A Aup
1 0.707
0
1
(a)理想特性
o
0
(b)实际幅频特性 o
结论
1.改变电阻Rf和R1的阻值可调节通带电压放大倍数 2.改变截止频率，应调整RC
一阶电路缺点
当ω≥ ωo时，幅频特性衰减太慢，以－20dB/10 倍频程的速率下降，与理想的幅频特性相差甚远。
-40dB/十倍 频
0.1 0.37 1 10
ω/ω0
改进
R1
Rf
•
•
•-
Uo
将电容C1的接 地端改接到集成
•
Ui
表41二阶滤波器的标准传递函数零极点分布以及幅频特ppt课件.ppt
电路可由一阶LPF互换R C得到 传递函数为:
u+
uo
uI
令s=j有 式中
高通截止频率
-3
+20dB/十倍频
4.3.2 二阶压控电压源高通滤波电路
频率特性:
u+
uo
式中:
要求:Aup﹤3
其幅频特性曲线如图:
运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器
Y4
Y5
Y1
ui
C
Y3
B
－ A
Y2
＋
uo
Rp
多重反馈有源滤波器
LPH HPF
同相比例放大电路的放大倍数
Aup是通带电压放大倍数，有
BW
中心频率
从特性曲线看到，Q值越大， 带宽BW越窄。
若 Y 1 令 R 1 1 ， Y 2 R 1 2 ， Y 3 s3 C ,Y 4 s4 C ,Y 5 R 1 5
则该电路为带通滤波器，如图3—25(a)所示。令
C3=C4=C，其传递函数为1 s
只要令A′=-1(即令图4—25(a)中的R5=2R1)，则
0s Auf(s)1s2Q Q 0s02
s2s 2Q0 s0202
(4—39)
10k
R
Rf
0.22μ
400k
200k
C4
R5
10k
ui
－
R1
C3 0.22μ A1
10k －
R2 1k
＋
R
A(ω0)＝ － 1
A2 ＋
uo
图4—28 50Hz陷波器电路
频率特性为:
低B通W 高通
阻 带
fH f0 fL
式中
uo
u+
uo
uI
令s=j有 式中
高通截止频率
-3
+20dB/十倍频
4.3.2 二阶压控电压源高通滤波电路
频率特性:
u+
uo
式中:
要求:Aup﹤3
其幅频特性曲线如图:
运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器
Y4
Y5
Y1
ui
C
Y3
B
－ A
Y2
＋
uo
Rp
多重反馈有源滤波器
LPH HPF
同相比例放大电路的放大倍数
Aup是通带电压放大倍数，有
BW
中心频率
从特性曲线看到，Q值越大， 带宽BW越窄。
若 Y 1 令 R 1 1 ， Y 2 R 1 2 ， Y 3 s3 C ,Y 4 s4 C ,Y 5 R 1 5
则该电路为带通滤波器，如图3—25(a)所示。令
C3=C4=C，其传递函数为1 s
只要令A′=-1(即令图4—25(a)中的R5=2R1)，则
0s Auf(s)1s2Q Q 0s02
s2s 2Q0 s0202
(4—39)
10k
R
Rf
0.22μ
400k
200k
C4
R5
10k
ui
－
R1
C3 0.22μ A1
10k －
R2 1k
＋
R
A(ω0)＝ － 1
A2 ＋
uo
图4—28 50Hz陷波器电路
频率特性为:
低B通W 高通
阻 带
fH f0 fL
式中
uo
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Av
s
Vo Vi
s s
1
(3
Avp
Avp )sCR
sCR
2
上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才 能保障电路稳定工作。
3.频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Av
1 (
f )2 f0
Avp j(3-
Avp )
f f0
当 f f0 时，上式可以化简为
例1: 要求二阶压控型LPF的f0 400 Hz, Q值为0.7，
试求电路中的电阻、电容值。
解：根据f 0 ，选取C再求R。 1. C的容量不易超过1μ F 。
因大容量的电容器体积大，
价格高，应尽量避免使用。
取
C 0.1μ F , 1k R 1M,
f0
1 2π RC
1 2π R 0.1106
带电衰路减特太点慢是，电选路择简性单较，差阻2。.传当带递V内函fP=的(数s0增)时益，1A为电0容S1R视ACV为FV开i (路1s)，R通R1f
A(s)
V0 (s) Vi (s)
AVF
1
1 SRC
A0 1 S
RC低通 电压放大倍数 (传递函数)为
R
n
AV
Vo Vi
电容视为开路，通带内的增
益为
Avp
1
Rf R1
（2）传递函数
Vo (s) AvpV() (s)
V(
)
(
s
)
VN
(
s
)
1
1 sC2
R
1 ∥(R 1 )
VN s
R
sC1 [ 1
sC2 ∥(R 1
Vi (s) )]
sC1
sC2
通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得 滤波器的传递函数
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
Vo (s) AvpV() (s)
V(
)
(s)
VN
(
s)
1
1 sCR
N节点的电流方程：
Vi (s)
VN (s) R
[VN
(s)
Vo (s)]sC
VN
(s)
V(+ ) ( s) R
0
联立求解以上三式，可得LPF的传递函数
400Hz
计算出R 3979 ，取 R 3.9k
2．根据Ｑ值求R1和 Rf ，因为
f
f0
时Q 1
3 AvP
0.7，
Av P
1.57，根据
Av
与
P
R1
、R f
的关系，集成运放两输
入端外接电阻的对称条件
1
Rf R1
Av P
1.57
R1 // Rf R R 2R
有 源 滤 波 电路
滤波器的用途
滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。
例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的
放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、
C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
Av
s
VO s VI s
1
Avp 3sCR
sCR2
(3)通带截止频率
将s换成 jω ，令 0 2π f0 1/ RC,可得
Av
1 (
f
Avp )2
j3
f
f0
f0
当 f fp 时，上式分母的模 1 ( fp )2 j3 fp 2
f0
f0
解得截止频率
fp
53 2
7
f0
0.37
f0
0.37 2π RC
与理想的二阶波特图相比，在超过 f0 以后， 幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的
下降快。但在通带截止频率 fp f0之间幅频
特性下降的还不够快。
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
Av( f f0 )
Avp j(3- Avp )
定义有源滤波器的品质因数Q值为 f f0 时的
电压放大倍数的模与通带增益之比
Q 1 3 - Avp
Av ( f f0) QAvp
Q 1 3 Avp
Av ( f上两式表明，当 2 Avp 3 时，Q>1，在 f f0 处的电压增益将大于 Avp ，幅频特性在 f f0 处将抬高。
f )2 j 1 f
f0
Q f0
)
s
2C1C2
R2 Rf
f0 2π
1 C1C2 R2 Rf
Avp
Rf R1
Q (R1 ∥R2 ∥Rf )
C1 R2Rf C2
有源高通滤波器
(1)通带增益
Avp
=1+
Rf R1
(2)传递函数
二阶压控型HPF
Av
(s)
=
1
(3
(sCR)2 Avp Avp )sCR
1.反相比例放大器
ui ~
测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。
2.同相比例放大器
ui ~
测量u0=？，计算Auf = u0/ui 。
3.跟随器
ui ~
测量u0 =？，计算Auf = u0/ui 。
4.微分电路
ui ┌┑ 观察 u0 的输出波形。
A0
1 ( )2 n
一阶LPF的幅频特性曲线
简单二阶低通有源滤波器
为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改 善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶 有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶LPF
二阶LPF的幅频特性曲线
（1）通带增益
当 f = 0, 或频率很低时，各
有源带通滤波器(BPF) 和带阻滤波器(BEF)
二阶压控型BPF
二阶压控型BEF
带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将 高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。反之则为 带阻滤波器。
要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计 计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助 设计软件。
解得： R1 5.51 R, Rf 3.14 R, R 3.9 k R1 5.51 R 5.513.9 k 21.5k Rf 3.14 R 3.143.9 k 12.2 k
实验八 运算放大器在信号方面的应用
调零电路 调整RW使输出为零。
Vo (s)
1 sC 2 R2
VN
(s)
N节点的电流方程
Vi (s)
VN (s) R1
VN (s)sC1
VN (s) R2
VN (s) Vo (s) Rf
0
传递函数为 Av
频率响应为
以上各式中
s
1 sC2 Av
R2 Rf 1 (
Rf / R1
(1 1 1 R1Avp R2 Rf
1
1 jRC
1 1 SRC
+ . Vi
V
0
1
1 SRC Vi
-
n 1/(RC+.)，
称C 特征频率Vo
-
3.幅频响应
A(s) V0 (s) A0 Vi (s) 1 S
n
A(
j )
V0 ( j) Vi ( j)
1
A0
j(
)
n
A( j) V0 ( j) Vi ( j)
(sCR)2
(3)频率响应
令f0
1 2π CR
，Q
1 3 Avp
, 则可得出频响表达式
Av
1 (
Avp f0 )2 j
1
(
f0 )
f Qf
由此绘出的频率响应特性曲线
结论：当 f f0 时， 幅频特性曲线的斜率 为+40 dB/dec；
当 Avp ≥3时，电 路自激。
二阶压控型HPF 频率响应
低通滤波器的主要技术指标
（1）通带增益Avp
通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大 倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线 是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。
（2）通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同。 通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说 明滤波器的选择性越好。
一阶有源滤波器 1.通带增益
当 Avp≥3时，Q =∞，有源滤波器自激。由 于将 接C1到输出端，等于在高频端给LPF加了 一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬
高，甚至可能引起自激。
二阶反相型低通有源滤波器
二阶反相型LPF是在反相比例积分器的输入端再 加一节RC低通电路而构成。
反相型二阶LFP
改进型反馈反相二阶LFP
由图