棱柱、棱锥和棱台的结构特征

棱柱、棱锥和棱台的结构特征

主编：林鹤审核人：备课人：林鹤备课时间：使用时间:

【课前检测】

【预习新知】

【课堂导学】

［情境导学］观察下面四个几何体，这些几何体都是多面体•那么多面体有怎样的结构特征？本节我们就来研究这个问题.

探究点一多面体及多面体的有关概念

1多面体

(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何

体.

(2)把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果

其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面

体就叫做凸多面体.

探究点二棱柱的结构特征

教学过

程

(课前

检测、

预习新

知、课

堂导

学、激

励环节

设计、

随堂练

习、课

堂检测

或课后

巩固)

叫做棱锥的斜高. 如图：

由于三棱锥有一个底面和三个侧面，共四个面组成，所以三棱锥又叫四面体，三棱锥的各个面都是三角形.

若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2,底面周长为9求棱锥的高.

已知正四棱锥V—ABCD,底面面积为16, —条侧棱长为2 11,计算它的高和斜高.

解 设VO 为正四棱锥 v —ABCD 的 高，作OM 丄BC 于点M ，则M 为BC 中占

I 八\、•

13已知正四棱锥 S — ABCD 的高为 .3,侧棱长为7. ⑴求侧面上的斜高；

(2) 求一个侧面的面积；

(3) 求底面的面积.

4 •棱台

(1)棱锥被平行于底面的平面所截，截 面和底面间的部分叫做棱台•原棱锥 的底面和截面分别叫做棱台的下底 面、上底面；其他各面叫做棱台的侧

A

【随堂练习】

4 •正四棱锥S —ABCD 的所有棱长都 等于a ，过不相邻的两条侧棱作截面 SAC ,则截面面积为 .

节设 计、随

堂练 习、课

堂检

测或

课后

巩固)