北京大兴区2020届初三第一学期期末数学试题(Word版含答案)

大兴区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷

初三数学 2020.1

一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.抛物线4)1(2

--=x y 的顶点坐标为( )

A ．)1,4(

B ．)4,1(

C ．)4,1(-

D ．)4,1(-

2.将二次函数2

2y x =的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） Ａ．3)2(22

++=x y Ｂ．3-)2(22

+=x y

Ｃ．3-)2-(22x y =

Ｄ．3)2-(22

+=x y

3．下列说法正确的是（ ）

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 Ｃ．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨 Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 4.如图，在△AB

C 中，

D ,

E 两点分别在边AB ,AC 上，

DE ∥BC .若4:3:=BC DE ，则ABC ADE S S ∆∆:为（ ）

A.4:3

B.3:4

C.16

:9 D.9:16

5．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦. 若∠BAD =24°， 则C ∠的度数为（ ）

A.24°

B.56°

C.66°

D.76°

6．已知：不在同一直线上的三点A,B,C

求作：⊙o

，使它经过点A,B,C 作法：如图，

（1）连接AB ,作线段AB 的垂直平分线DE ；

（2）连接BC ,作线段BC 的垂直平分线FG,交DE 于点O ； （3）以O 为圆心，OB 长为半径作⊙o ．

⊙

o 就是所求作的圆.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（ ） A. 连接AC, 则点O 是△ABC 的内心

C.连接OA,OC ，则OA, OC 不是⊙o

的半径

D. 若连接AC, 则点O 在线段AC 的垂直平分线上

7．圆心角为120°的扇形的半径为3cm ，则这个扇形的面积是（ ） Ａ.6πcm

2

Ｂ．3πcm

2

Ｃ. 9πcm

2

Ｄ．πcm 2

8．矩形ABCD 中，AB ＝10，24=BC ，点P 在边AB 上，且BP:AP=4:1，如果⊙P 是以点P 为圆心，PD 长为半径的圆，那么下列结论正确的是（ ）

A.点B 、C 均在⊙P 外

B. 点B 在⊙P 外，点C 在⊙P 内

C. 点B 在⊙P 内，点C 在⊙P 外

D. 点B 、C 均在⊙P 内

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．已知点),(11b a A 与点(B ),22b a ，两点都在反比例函数x

y 5

-=的图象上，

且0<1a <2a ，那么1b 2b ______________. .（填“＞”，“＝”，“＜”）

10.在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB =4，B C =3，则sin A 的值是______________. .

11. 在半径为3cm 的圆中，长为πcm 的弧所对的圆心角的度数为____________. .

12.如图，为测量某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上. 若测得BE=10m ，EC=5m ，CD=8m ，则河的宽度AB 长为______________m.

13.如图,AB 是⊙o 的直径,弦AB CD ⊥,垂足为E ,如果

16,20==CD AB ,那么线段OE 的长为_________________.

14.已知抛物线与 )0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴的两个交点的坐标分

别是（－3，0），（2，0），则方程)0(02

≠=++a c bx ax 的解是_______________. 15．若点（1，5），（5，5）是抛物线

)0(2≠++=a c bx ax y 上的两个点，则此抛物线的对称轴是直线 ．

16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形的直角顶点与原点O 重合，顶点A ，B 恰好分别落在函数1

(0)y x x =-＜，4

(0)y x x

=＞的图象上，则tan ∠ABO 的值为 .

三、解答题（本大题共12个小题，共68分. 其中第17-21题，每小题5分，

第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17

011

2sin 45(2)()3

π-︒+--．

18.抛物线c bx x y ++-=2

过点（0，-5）和（2，1）. (1)求b ,c 的值；

(2)当x 为何值时，y 有最大值？

19.在平面直角坐标系中，直线4-+=x y 与反比例函数(0)k

y k x

=

≠图象的一个交点为，求的值． xoy (2)A a ，

k