基于MATLAB的优化设计
完整版优化设计Matlab编程作业
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机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计长江大学机械工程学院机械11005班刘刚摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。
本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。
关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。
机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。
国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。
国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。
计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。
目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。
一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。
该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。
优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。
基于MATLAB的优化设计中可视化方法的研究
２ 优 化 过 程 的 可 视 化
复合 形 法 可视 化 实 现 的基本 思 想 是 ， 每一 次 迭代 过 在 程 中将 复 合形 以及 反 射 路 径 绘 制 出来 ，以达 到 优化 搜 索
过 程 可 视化 的 目的 。我 们 只将 计 算 过 程 的的初 始 复合 形
则 转 ８ ； （ ８）令 ｘ ｘ Ｊ ％Ｑ（ｊ 。 ０、 … ｎ转 ２ ＝ ｘ Ｘ） — １ ， 。
不 同 的颜 色 标 出 ， 并标 注 出每 个 等 高 线 的值 ， 后 在 画 出 然 每个 约 束 函数 的 图像 ， 图 １ 示 如 所
ｍ ｎ（ ） （ ｌ５ ４ ｘ ６ ｉｆＸ ＝ Ｘ ）＋ （ ２ ） － － ｓ・ ｌｘ ＝ ４ ｘ一 ２ ０ ｔｇ（ ） ６ 一 ｌ Ｘ ≤ ２ ｇ（ ） Ｘ ｘ ０ ０ ２ Ｘ －２ 广１ ≤ 一
ｇ（ Ｘ－ ０≤ ０ ３ ｘ） １１
（ 计 算 ｘ－Ｘ （ ｍ－ｎ ） 验 ｘ 是 否 在 可 行 域 ５） ｒ￣ ＋ ｘ ｘｔ 检 ｒ ３ ＋ ｍ 内， 不在 将 扩 展 系数 减 小 ， 到 ） 在可 行 域 内 ， ｆｘ 在 【 Ｉ ． 若 （ｍ）
（ ） 复 合形 的 ｎ １个顶 点 按 目标 函 数值 大 小重 新 编 ２将 ＋
号 ， 顶 点 满 足 ｆＸ ） （ － ≤ … ≤ ｆＸ） 使 （ｏ ≤ｆ Ｘ） （ｎ ：
上
ｎ ， ｎ 、 ２
１ 优 化 目标 的 可 视 化
（另 ｝ ｘ ｛ ．［ ＿叶 ≤ ３ ， ｊ ｆ ｆ ｝ ｓ ） 若 （（ ｘ
停止 迭 代 ， 出 ｘ 否 则 转 ４； 输 ｏ （ ） 算 Ｘ ２Ｘ （ｎ＿ ｎ 检 验 ｘ 是 否 在 可 行 域 ４计 ｎＤ ＋ ｘ＋ ｘ） ＋ ￣ Ｉ ｍ 内 ， 不 在 将 反 射 系 数 减 小 ； 到 ｘ 在 可行 域 内 。 在 计 若 直 算 ｆｘ ， ｆｘ ＜ （０ 转 ５ 当 ｆ ｘ （（ ） （ ） 若 （ ） ｆＸ ） ， （ ｍ）ｆ Ｘ 时转 ６， 当
MATLAB优化的设计实验课件.ppt
例如： x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 0] y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] z=[1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,7]
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1.2.2数组
例如：a = 1:2:15 则：
a(2) a(3:5) a(5:-1:2) a([2,6,8])
1 3 5 7 a的值 9 11 13 15
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1.2.3 数组运算
1、数组的基本运算 设有数组a 1 n ,b 1 n ,x 1 m ,g m n ,h n m ,fm n 变量或常量c1,c2,..c.k
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1.2.2数组
2）域表定义数组 变量＝初值：增量：终值｜初值：终值 变量＝（初值：增量：终值）＊常数 例如： x=0:0.02:10 y=1:80 z=(1:0.1:7)*10e-5
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1.2.2数组
3）利用函数定义数组 变量＝linspace(初值,终值,元素个数)
如：x = linspace(0,pi,11) 的结果为:
x= Columns 1 through 4
0 0.3142 0.6283 0.9425 Columns 5 through 8
1.2566 1.5708 1.8850 2.1991 Columns 9 through 11
2.5133 2.8274 3.1416
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1.1 MATLAB窗口
2、Workspace(工作区) 程序运行中的自定义变量和默认变量都包含在工作
基于MatLab的齿轮减速器的可靠性优化设计
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、如果仿真结果不满足设计要求，需要对优化方案进行调整，并重新进行仿 真分析，直至达到预期效果。
参考内容二
内容摘要
随着现代工业的不断发展，齿轮减速器作为一种广泛应用于机械系统中的传 动装置，其性能和设计质量对于整个系统的运行至关重要。而MATLAB作为一种强 大的数学计算和工程设计工具，为齿轮减速器的优化设计提供了有效的手段。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、根据可靠性模型，对减速器 进行优化设计，寻求最佳设计方 案。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
1、在MATLAB中导入优化后的减速器设计方案，并利用Simulink模块构建优 化后的减速器模型。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
利用MATLAB的数值计算功能，可以对齿轮减速器的性能进行详细分析。例如， 可以通过模拟齿轮的啮合过程，计算齿轮的应力、接触强度等；通过分析减速器 的传动效率，评估其传动性能。这些分析结果可以为优化设计提供重要的参考依 据。
3、优化设计
3、优化设计
基于MATLAB的优化设计工具箱，可以对齿轮减速器的参数进行优化。通过定 义优化目标函数，如最小化齿轮应力、最大化传动效率等，可以求解出满足要求 的最佳参数组合。这种方法可以在保证性能的同时，降低材料消耗和制造成本。
基于MatLab的齿轮减速器 的可靠性优化设计
01 引言
目录
02 内容概述
03 MatLab基础知识
基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究
基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究I. 内容概述随着工业自动化的发展，多级齿轮传动系统在各个领域得到了广泛的应用。
然而由于其复杂的结构和工作条件，齿轮传动系统的可靠性一直是设计者关注的重点。
为了提高齿轮传动系统的可靠性，本文提出了一种基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计方法。
首先本文对多级齿轮传动系统的工作原理进行了详细的阐述，包括齿轮啮合、齿面接触、磨损和疲劳等方面的问题。
在此基础上，分析了齿轮传动系统的可靠性评价指标体系，包括寿命、失效率、维修性等关键性能指标。
其次针对多级齿轮传动系统的可靠性优化设计问题，本文提出了一种基于遗传算法和粒子群优化算法的多目标优化设计方法。
通过对比分析不同优化算法的优缺点，最终确定了基于MATLAB的遗传算法作为本研究的主要优化方法。
本文以某型号齿轮传动系统为例，运用所提方法对其进行了多目标可靠性优化设计。
实验结果表明，所提方法能够有效地提高齿轮传动系统的可靠性指标，为实际工程应用提供了有力的理论支持。
A. 研究背景和意义随着科学技术的不断发展，齿轮传动技术在各个领域的应用越来越广泛。
齿轮传动具有传动效率高、承载能力大、传动精度高等优点，因此在工业生产中得到了广泛的应用。
然而齿轮传动系统的可靠性一直是制约其性能的重要因素，为了提高齿轮传动系统的可靠性，降低故障率，保证设备的正常运行，需要对齿轮传动系统进行多目标可靠性优化设计。
目前基于数值计算的可靠性优化设计方法已经成为齿轮传动系统研究的主要手段。
MATLAB作为一种广泛应用于工程领域的数值计算软件，具有强大的数学运算能力和图形化编程功能，为齿轮传动系统的可靠性优化设计提供了有力的支持。
因此基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究具有重要的理论和实际意义。
首先研究基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计方法有助于提高齿轮传动系统的可靠性。
通过合理的参数设置和优化策略选择，可以有效地提高齿轮传动系统的可靠性指标，降低故障率，延长设备使用寿命。
基于Matlab的六足机器人优化设计仿真
Science &Technology Vision 科技视界0前言六足仿生机器人是指模仿六足生物的身体结构、运动形式以及功能特征的机器人。
这种机器人同时具有足式和仿生机器人的优点,具有良好的运动控制、位姿调整以及信息融合等能力。
此外,六足机器人具有丰富的步态,稳定性好、越障能力强,具有很好的地形适应能力,在国民经济和国防建设的许多领域中都有广泛的应用前景[1]。
自20世纪60年代以来,国内外已经研制出许多这类机器人的模型或样机。
机器人系统是由结构系统与控制系统两个子系统组成的。
这两个子系统相互影响,紧密耦合。
因此,对两者进行集成设计十分必要。
而实际情况中,结构设计者往往采用有限元动力分析方法设计结构,使得结构系统模型自由度很高,方程组的维数大,并且含有许多非线性项。
这就造成控制设计者无法利用该模型,而只能根据特别简化的数学模型来对控制器系统进行初步设计。
此外,由于简化模型是通过对实际系统进行大量简化得到的,使得模型中的参数不能跟实际情况很好地对应,所以控制结果也无法对结构设计进行有效的指导[2]。
这种对结构与控制系统进行分离设计的方法会使得产品的研发周期长、成本高、性能差。
六足机器人是机电高度集成的系统,而系统的动态性能由结构及控制共同决定。
在高性能轨迹跟踪过程中,结构和控制的耦合更加紧密。
若在设计六足机器人的控制系统时未能考虑到它的结构特征,将会使跟踪误差偏大,甚至达不到性能要求指标;另一方面,若在进行结构设计时未能考虑到控制特性,将设计不出最优结构。
为了使六足机器人系统设计达到最优,应该对控制和结构进行集成优化设计[3]。
1六足机器人系统结构1.1整体结构布局六足机器人主要由躯干、驱动器以及六条腿构成。
所有的驱动器都采用舵机。
在躯干部分安装六台舵机,通过钢丝绳分别驱动六条腿机构的跟关节来实现正反转。
图1六足机器人腿结构传动原理1.2腿机构及传动原理在自然界里,很多昆虫的腿部结构是由基节、股节以及胫节三部分组成的。
基于MATLAB的二级齿轮减速器的优化设计
优化设计项目基于MATLAB 的二级齿轮减速器的优化设计1 引言齿轮减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置，能够降低转速和增大扭矩，是一种被广泛应用在工矿企业及运输、建筑等部门中的机械部件。
在本学期的机械课程设计中，我们对二级齿轮减速器进行了详细的计算和AUTOCAD 出图。
在计算齿轮减速器中心距时，采用普通的计算方法，得到的中心距明显偏大，减速器不够紧凑，因而在这里我们采用matlab 优化方法进行优化，并和我们原有的数据进行比较，验证优化的结果。
2 数学模型的建立二级圆柱齿轮减速器，要求在保证承载能力的条件下按照总中心距最小进行优化设计。
在设计中，我们选取了第四组数据，即已知：高速轴输入功率R=4Kw ，高速轴转速n=960r ／min ，总传动比i=31.5，齿轮的齿宽系数Φ=0．4；大齿轮45号钢，正火处理，小齿轮45号钢，调质处理，总工作时间不少于5年。
2.1选取设计变量减速器的中心距式为：式中：1n m 、2n m 为高速级与低速级齿轮的法面模数，1i 、2i高速级与低速级传动比，1z 、3z 高速级与低速级的齿数比；β小齿轮齿数齿轮的螺旋角。
计算中心距的独立参数有:1n m 、2n m 、1i （2i =31.5/1i）、1z 、3z 、β故优化设计变量取：12131[,,,,,]T n n X m m z z i β==123456[,,,,,]Tx x x x x x2.2 建立目标函数将中心距公式用设计变量表示，确定目标函数为：1354456()[(1)(131.5/)]/(2cos )f x x x x x x x x =+++根据传递功率与转速分析，综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级的大齿轮浸油深度大致相近，齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，各变量的上下限取如下边界：12125,26,1422,n n m m z ≤≤≤≤≤≤311622,5.87,815o oz i β≤≤≤≤≤≤。
基于matlab的齿轮减速器优化设计
基于MATLAB的齿轮还原设计优化是一项具有挑战性的任务，需要深入了解齿轮动力学和有效利用MATLAB的能力。
该项目的目标是优化齿轮减速系统的设计，以在最小的能量损失下实现最佳性能。
优化过程的第一步是使用MATLAB来模拟齿轮还原系统。
这涉及到创建一个数学模型，准确代表系统的动态。
模型必须考虑到每个齿轮上的牙齿数量，齿轮比，应用于系统的扭矩，以及其他重要的参数。
一旦模型被创建，就可以用来模拟不同条件下的减速齿轮系统的性能。
为了优化齿轮减速系统的设计，可以使用MATLAB的优化工具箱。
这个工具箱提供了一系列优化算法，可以用来寻找系统参数的最佳值。
这些算法可用于尽量减少能量损失，最大限度地提高效率，或者实现任何其他性能目标。
通过运行不同起始值和约束的优化算法，可以找到减速齿轮系统的最佳设计。
除了使用MATLAB的优化工具箱外，还必须考虑减速齿轮系统的局限性和局限性。
齿轮的尺寸和重量，可用的扭矩，以及理想的齿轮比都是在优化过程中必须考虑的重要制约因素。
通过将这些限制纳入优化算法，可以实现符合所有要求的设计。
一旦找到符合性能和约束要求的设计，就必须使用MATLAB验证设计。
这涉及对优化参数进行模拟，以确保减速齿轮系统如期运行。
如果模拟显示系统没有达到预期的性能目标，可能需要进一步优化或调整设计。
利用MATLAB设计和优化减速系统是一项复杂但有益的任务。
通过使用MATLAB的模型和优化能力，有可能找到一个能满足所有性能和约束要求的减速齿轮系统的最佳设计。
这有助于为各种应用建立高效和可靠的减速齿轮系统。
基于matlab的圆柱螺旋弹簧的优化设计
基于matlab的圆柱螺旋弹簧的优化设计一、简介圆柱螺旋弹簧是一种由弹簧螺旋结构和圆柱螺纹组成的环形结构组件，常被用于爆炸发动机、汽车、摩托车和柴油机等机械设备中，以产生力矩并调整负载。
为了提高圆柱螺旋弹簧的性能，最终设计不仅必须能够满足要求，而且应该是最优化的。
此外，它还具有良好的结构强度、可靠性和耐久性。
为了实现这一目标，必须进行有效的优化设计。
Matlab作为一种计算机建模和仿真软件，具有良好的可视化效果和建模能力，能高效地处理复杂优化问题。
弹簧设计的一般原理：首先，采用0.05mm的螺纹作为圆柱螺纹；其次，计算弹簧周期的变形量和频率，并采用有限元方法分析弹簧本身的变形量；最后，使用Matlab优化设计以确定最佳参数组合。
二、实现步骤1、弹性分析：对于优化设计，原始设计圆柱螺旋弹簧参数是基于有限元法（FEM）进行弹性计算和优化定义的。
首先，采用有限元法（FEM）分析弹簧的弹性变形，通过测定具有相同参数的多个圆柱螺旋弹簧的工作频率和变形量，来确定弹簧的最终性能参数，并将变形量反馈到设计参数。
2、优化参数设计：根据记录的起始参数和有关仿真结果确定工作频率，变形量以及圆柱螺旋弹簧的尺寸信息。
该尺寸具有多种可能的参数选项，例如节距、轴向压缩距离、环数目、外径、内径等。
采用Matlab的优化设计功能，能够有效操作优化算法，以实现最优的尺寸参数。
三、优化设计结果应用采用Matlab优化设计的结果可以用于重新设计圆柱螺旋弹簧的尺寸参数，确保其最优性能，并提高可靠性和耐久性。
同时，该优化设计结果也可作为更多结构件的设计参考，从而改善整个机械系统的效果。
除此之外，此优化设计也能更有效地减少材料成本和工作量，从而降低制造成本，提高经济效益。
最后，此优化设计结果可以作为参考，帮助其他有关设计工作不无益处。
基于MATLAB的光学系统仿真及优化
基于MATLAB的光学系统仿真及优化近年来，光学系统在许多领域中的应用越来越广泛，如无线通信、医疗影像等。
为了满足各种需求，光学系统在设计时需要进行仿真和优化。
而基于MATLAB的光学系统仿真及优化技术已经成为了一种较为常用的方法。
一、光学系统仿真光学系统仿真是指通过计算机程序对光学系统进行模拟，预测光学信号的传输、成像效应及其它性能。
目前，常用的仿真软件主要有光追模拟软件、有限元分析软件等。
其中，较为常见的是光追模拟软件，它可以精确地模拟光的传播过程，并能够预测光学系统在不同参数下的成像效果。
基于MATLAB的光学系统仿真技术主要采用ray tracing（光線追跡）算法。
这种算法利用光线的物理模型来模拟光的传输过程，在每个接口处计算反射、折射等光路变化，并确定光程差、相位等光学参数。
通过光学系统建模，通过MATLAB程序获取系统的光学参数，采用离散光线跟踪方法检测系统中光线的运动轨迹，得到完整光路的详细信息，并分析系统的光学性能。
二、光学系统优化光学系统的优化通常包括镜头设计、成像质量优化和照明设计等方面。
镜头设计是指通过对光学组件的优化来改进成像质量。
常见的优化方法包括减少像散、减少色差、增加透镜组数等。
成像质量优化是指通过对成像质量的参数进行分析和改进，来提高成像质量。
典型的优化目标包括分辨率、像散、畸变等。
照明设计是指通过特定的照明方案来达到目标照明效果。
其中，镜头设计是光学系统优化的重要方面。
基于MATLAB的光学系统优化可以通过编写程序实现对系统镜头的设计、分析和改进。
在系统设计之前，MATLAB可以对镜头进行优化设计，包括镜头形状、材料、曲率半径以及切向位置等。
此外，通过采用不同方法生成随机点云，进行仿真。
结果显示，通过该技术，可以快速生成不同形状的随机点阵，从而得到不同品质的成像效果。
镜头成像质量优化则是在实际运用过程中对光学系统进行微调，进一步提高成像效果。
三、应用实例基于MATLAB的光学系统仿真及优化技术已被广泛应用于诸多领域，其中最常见的是成像系统仿真。
基于MATLAB的悬置系统优化设计及软件开发
Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｏ Ｍ ｕｎｔｎｇ Ｓｙ ｔ ｍ ，Ｏｐｔｍ ｉ ａ ｉ ｎ， ＡＴＬＡＢ ｉ ｓｅ ｉ ｚ ｔｏ Ｍ
１ 前 言
目前 国内 、 大都 应 用 Ａ ａ ｓ软件 或 自主开 发 外 ｄｍ
频 率远 大于 悬置 系统 频率 ．所 以把 动力 总成看 作 空 间弹性 支撑 刚体 由于橡 胶悬 置 阻尼不 大 ．且 是 小 幅振动 ． 以分 析时 可 以假 设橡 胶 垫弹性 是线 性 的 ． 所 并 忽 略其 阻尼 每个 悬置 点简 化 为沿空 间 ３条正 交 轴 线方 向的弹簧 ． ３条 轴线成 为 主弹性 轴 ． 这 即悬 置 软 垫 的 Ｕ Ｗ轴线 。根据 上 述 分析 ， 、、 建立 动 力 总 成
ｍ ｕ ｔ ｇｓｓ ｍ ｉ ｂ ｉ． ｔ ｔｏｏｊｃ ｖ ｕ ｃ ｏｓｏ ｎｒｙｄｃｕ ｌ ｇａｄｔｅｒｔ ｎｌ ｒ ｎ ｅ ｎ ｏ ｔｅｎ ｔｒｌ ｏ ｎｉ ｙｔ ｕｌ Ｗｉ ｗ ｂｅｔ ｅｆｎ ｔ ｎ ｆｅｅｇ ｅｏ ｐｉ ｎ ｈ ａ ｏａ ａｒ ｇｍｅｔ ｆ ｈ ａ ａ ｎ ｅ ｓ ｔ ｈ ｉ ｉ ｎ ｉ ａ ｕ ｆ ｑ ｅ ｃ，ａ ｍ ｌ －ｂｅｔ ｅ ｏｔ ｚｔ ｎ ｍ ｔｅ ｔ ｕ ｃｏ ｓｅｔ ｌ ｈｄ ａｅ ｎ ｔｉ ｈ ｕ ｔ ｇ ｓｓ ｍ ｉ ｒ ｕｎｙ ｕｔ ｏｊｃｉ ｐｉ ａ ｏ ａｈｍａｃ ｆｎｔ ｎ ｉ ｓ ｂｉ ｅ ．Ｂ ｓｄ ｏ ｈｓ ｅｍｏｎｉ ｙｔ ｓ ｅ ｉ ｖ ｍｉ ｉ ｉ ｉ ａ ｓ ，ｔ ｎ ｅ
向转 动的耦合 ． 其耦 合程度 达 １． ％和 １ ．１ 如没 ３３ ４ ４ ％． ４ 有有效 解耦 ． 势必会造 成动力 总成振动 时的隔振 率下
降 。同时 ， ｏ 和 Ｐｔｈ固有频率 相差 Ｏ ９ 没有把 两 Ｒｌ ｌ ｉ ｃ ． 。 ４
基于MATLAB的金融衍生品定价模型优化设计
基于MATLAB的金融衍生品定价模型优化设计在金融市场中，衍生品定价一直是一个重要的问题。
衍生品作为一种金融工具，不同于股票、债券等传统的金融产品，其“衍生”于其他金融资产，通常被用于风险管理、投资或套利等方面。
而衍生品所基于的标的资产价格波动，是衍生品定价过程中最重要的因素之一。
MATLAB作为一款专业的数学计算工具，在金融衍生品定价模型中也发挥了重要作用。
然而，现有的金融衍生品定价模型还存在一些问题，比如不可充分利用数据、参数需要手动校准等，这些问题实际上增加了金融机构和从业人员的困难和成本。
因此，如何优化基于MATLAB的金融衍生品定价模型设计，成为一个值得研究的课题。
首先，对于基于MATLAB的金融衍生品定价模型的优化设计，需要从以下三个方面来考虑。
一、数据的充分利用随着数据处理技术的不断发展，如何使用更多、更有效的数据来改进金融衍生品定价模型设计，是当前研究的热点方向之一。
对于基于MATLAB的金融衍生品定价模型，数据处理工具包如Datafeed、Database Toolbox以及Financial Toolbox等都能够给予一定的帮助。
这些工具包可以与外部数据源、互联网或API进行连接，以更好地获取和处理数据，从而提高模型的精确度和性能。
二、参数的自动校准参数的设定在金融衍生品定价模型中是一个关键问题。
传统的参数的设定通常需要人工手动校准，这种方法不仅费时费力，而且不利于准确性的把握。
为此，设计一个能够自动校准模型参数的方法，就显得尤为必要。
MATLAB中的Optimization Toolbox可以提供自动优化的方法，通过迭代计算出最优的模型参数，进而提高模型的精确性。
三、模型的实时性实时性是金融行业中一个非常重要的概念，这也对于基于MATLAB的金融衍生品定价模型提出了更高的要求。
金融行业中很多信息都是瞬息万变的，因此，无论是数据处理还是模型计算，都需要在最短的时间内完成。
MATLAB底层的Matrix Computation技术就能够很好地解决这个问题，Matrix Computation可以有效地并行处理数值计算，从而提高模型的计算速度和实时性。
基于MATLAB的破碎机动力学参数优化设计术
使 。 以平衡 ， 得 减小作用在偏心轴 支座上 的附加 动载荷 ， 如 图 ３所示。 在偏心轴的反方 向附加 一个平衡配重 ， 参数为 ｍ 、
ｒ 、 则其产生的惯性力 、 ０， 惯性力矩 、 为 ： Ｍ
其方 向角的最佳值分别 为 ４ ９ ６ ９ ． Ｎ和 ２ １ 。为产品的改进设 计 ７ ３． ， ７
将速度分量合成求得动颚质心 Ｃ的速度 和方 向角 Ｏ： ｔ ｃ
｛ ｉ ２Ｆ ｓｔ一 ＝ ｓ０＋￣ｉ ３ ｈ０ ｎ ｎ ｐ
（） ９
ｌ ＋ ｓ （ ２ ＋ ２ｓ （ ２ ０ ｉ 一 ｌｉ ￣ ） ｎ ） ２ｎＰ ＝ ３
由（ ） ９ 求动颚作用在偏心轴上的约束反力
：＝
。 ：
５ ）
ｌ ２ｃ ／ｏ ９。 ２ ＋ １ｏ ２ ６ ｓ ０ ） 占 ５ ｓ ２ｃ （ ＋
【 麓ｓ＋ ］ ： Ｊ Ｊ （ ：［ ／９ ）２ ６‘ 一 ｃ０ ￡ ｏ ’］ 。
［ｃ ／ｏ ｓｓ ￣
＋
２破碎机运动学分析
破碎机运动分析是进行动力学参数设计的基础。通过运动分 析建立机构的运动方程 ，进而导出机构的速度方程和加速度方程，
（ ） １ １
Ｍ ａ ．Ｏｌ ｒ ２ ２
量， 目标函数为求在给定平衡重矢径 ｒ ． 条件下作 用在偏心轴支座 上 的合力最小。
由 １） 。 。 （１ 求得： ＝ Ｖ ＋
（２ １）
平面连杆机 构的平衡是通过 在曲柄 的反方 向附加平衡 质 量 。加平衡重后 ， 机架所受的振动力和振动力矩是机构产生的惯
图 １机 构运 动 分 析 图
以动颚轴承中心为原点建立直角坐标系，Ａ、 、 Ｃ ０ Ｏ ＡＢ Ｂ 、 ｃ分
别为偏心轴 、 动颚、 肘板和机架 ， 为动颚的质心 。已知各杆长度 Ｃ 分别为 ｚ ｚ ｆ ｆ 动颚质心 Ｃ点的位置尺寸 Ｉ Ａ 、 （Ｍ）求 Ｃ ｚ３ ４ 、 、 、， ｓ Ｍ）１ ｃ ， （ ６ 点的速度及加速度 。设动颚质心 的位置坐标为 系得到 Ｃ 点运动方程 ： ， 由几何关 则
基于MATLAB的高平机结构优化设计
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皿皿皿田圆 盛 圃圆圜 墨曩 圆
而摆动 ， 因此两点都是铰接 的， 其作用形式如图 ２ 所示。 的补偿弹簧刚度 ｃ６ ．Ｎｍ 。 ＝８ ／ ｍ ７ 由于液体气压式高平机的平衡性能较差 ，为了补偿 设计变量 的范 围为 ７ １ ｍ ≤Ｖ￣９ １６ ｍ ，Ｍ ａ ｘ ０ ０ ｘ ０ｍ ３ Ｐ ＜ ｍ ＜ ５ ￣ 平衡点以外的射角范 围内产生的过大的不平衡力矩 ， 本 Ｐ ≤ ７ ａ ９ ０ ｍ ≤Ｚ≤ １０ ｍｍ，５ ｍｍ ≤ ≤３ ０ ０ ＭＰ ， ０ ｒ ａ ｂ ０ １ ２０ ｌ ５ ｍｍ， ５ ≤ ８ ０ 文所涉及的高平机在蓄能器中安装了补偿弹簧 ，该弹簧 １ ０ｍ ｍ ≤ｙｌ ２５０ｍｍ ， ００ｍｍ ≤ ２≤ １ ００ｍｍ ，～３００ｍｍ ≤ 在大射角时参加工作 。在不考虑高平机摩擦力矩的影响 ｙ≤一 ０ ｍｍ。 ｚ ２０ 表 １ 液体气压式高平机设计方案比较
案。 由此可知 ， 液体气压式高平机的优化设计是一个具有 ［ 参考文献 ］ １ ４个约束条件 的 ７ 维非线性规划问题 。 ］ ［ ］ 华恭 ， １ 伊玲益． 炮架设计 ［ ． ： Ｍ］ 北京 国防工业 出版社 ，９ ２ １８．
４ 优 化程 序 及结 果
火炮 的平 衡 部分 设 计提 供 了一 条 简洁 、 效小 化 方 法对 高 平机 的结 ＴＡ
构参数进行了优化， 有效提高了其平衡工作性能。 这种方
法 不 仅适 用 于本 文所 提 到 的高 平机 的结 构优 化 中 ，也 可
应用于火炮平衡机的结构优化问题 中，与其它编制程序
使用复合形法的结构优化方法相 比，具有不受反射系数 蓄能器内补偿弹簧刚度 。 影响 ， 编程工作量小等优点 ， 而且优化结果确 实可靠 ， 为 使 ） 为最小的设计变量 ， 为平衡机最优设计方
基于MATLAB的齿轮减速器优化设计
轴 向力 不 可 太 大 ．须 满 足 短 期 过 载 。高 速 级 与 低 速 级 大齿 轮 浸 油深 度 大 致 相 近 ，轴 齿 轮 的分 度 圆 尺 寸 不 能 太 小 等 因
■●■ 习ｌ
制 造 业 信
素 ，估计 两级 传 动 大 齿 轮 的 齿 数 范 围 ： １ ≤ ≤２ ：１ ≤ ４ ２ ６
≤２ ；高 速 级 传 动 比范 围 取 ：５８ ． ；齿 轮 副 螺 旋 角 ２ ．≤ ≤７
范 围取 ：８ ≤Ｂ≤ １ 。 由此 建 立 的 ｌ 。 ５。 ２个 不 等 式 约 束 如 下 ： ｇ Ｘ）： ２ ｘ （ － ≤ ０ ｇ ）： ｘ－ ≤ ０ ２（ ｔ５ ｇ Ｘ）： ３５ ２≤ ０ ３（ ． （ ）＝Ｘ－ ≤ ０ ｚ６ （ 速级 齿轮 副模 数 的下 限 ） 高 ； （ 速级 齿轮 副模 数 的上 限 ） 高 ； （ 速 级齿 轮 副模 数 的下 限 ） 低 ； （ 速 级 齿 轮 副模 数 的 上 限 ） 低 ；
（） １
（ ）边 界 约 束 １
根 据 传 递 功 率 与 转 速 估 计 高 速 级 和 低 速 级 齿 轮 副 模 数
的 范 围 ：２≤ｍ ≤５；３≤ｍｎ≤６；综 合 考 虑 传 动 平 稳 性 ， ｌ ２
式 （ ） 中 ：ｍ １ ｍ 分 别 是 高 速 级 和低 速 级 齿 轮 副 的 模 数 ； ，历 分 别 是 高 速 级 和 低 速 级 小 齿 轮 齿 数 ；ｉ 为 高 速 级 传 动 比 ， ＝ １ ／。 ： ３ ． ｉ ５ ；Ｂ为 齿轮 副螺 旋 角 。
案 ，并 在 满 足所 提 出 的 要 求 的 前 提 下 ，首 先 根 据 齿 轮 的 接 触 强 度 或 弯 曲 强 度 进 行 设 计 。 然 后 对 该 方 案 进 行 强 度 校
优化设计Matlab实例解析
优化设计Matlab实例解析MATLAB是一种基于矩阵运算的高级编程语言和环境，被广泛应用于各个领域的科学计算和工程问题。
在实际应用中，我们经常面临优化设计的任务，即在给定的限制条件下，寻找最优的解决方案。
优化设计可以应用于诸如控制系统设计、信号处理、图像处理、机器学习等问题中。
下面我们以一个简单的例子来说明如何使用MATLAB进行优化设计。
假设我们有一个矩形花园，每边有一定的长度，我们希望找到一个长和宽使得花园的面积最大化。
令矩形花园的长和宽分别为x和y，由于边长有限制条件，即x的范围为0到20，y的范围为0到10，同时花园的长度之和不得超过30。
我们的目标是找到一组合适的x和y，使得面积A 最大。
在MATLAB中，我们可以使用优化工具箱中的函数fmincon来求解这个问题。
以下是具体的实现步骤：1.创建目标函数首先，我们需要定义一个目标函数来评估每组x和y的解决方案。
在这个例子中，我们的目标是最大化矩形花园的面积，因此我们的目标函数可以简单地定义为A=x*y。
```matlabfunction A = objective(x)A=-x(1)*x(2);%最大化面积，取负号end```2.设置限制条件接下来，我们需要定义限制条件。
在这个例子中，我们需要考虑两个限制条件，即x和y的范围以及长度之和的限制。
我们可以使用函数fmincon提供的constr函数来定义这些限制条件。
```matlabfunction [c, ceq] = constr(x)c=[x(1)-20;%x的上限x(2)-10;%y的上限x(1)+x(2)-30];%长度之和的限制ceq = []; % 无等式限制end```3.求解问题有了目标函数和限制条件，我们可以使用fmincon函数来求解问题。
```matlabx0=[10,5];%初始猜测lb = [0, 0]; % x和y的下限ub = [20, 10]; % x和y的上限options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); % 设置选项```在这里，我们使用了初始猜测x0、x和y的上下限lb和ub以及其他选项。
基于MATLAB的曲柄摇杆机构优化设计
课程作业曲柄摇杆优化设计姓名：XX学号：XXXXX班级：XXXXXＸX大学机械与动力学院目录1摘要2问题研究2.1问题重述2.2问题分析3数学模型的建立3.1设计变量的确定3.2目标函数的建立3.3约束条件的确定3.4标准数学模型4使用MATLAＢ编程求解4.1调用功能函数4.2首先编写目标函数 M 文件4.3编写非线性约束函数 M 文件4.4编写非线性约束函数Ｍ文件ｃｏnｆun.m4.5运行结果5结果分析6结论推广7过程反思8个人小结9参考文献1.ﻬ1摘要: 为分析机构能够满足给定的运动规律和运动空间的要求,运用Matlab22.10(32πψψ+=式中0ϕ和0ψ得小于4=≥][min γγ＝1。
另外,＝5。
2.2 设计时,00要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律()f ϕ。
这里假设要求:()()20023E f φϕφϕϕπ==+- (1）图1 曲柄摇杆机构简图对于这样的设计问题，可以取机构的期望输出角()E f φϕ=和实际输出角()F φϕ=的平方误差之和作为目标函数，使得它的值达到最小。
在图 1 所示的曲柄摇杆机构中,1l 、2l 、3l 、 4l 分别是曲柄AB 、连杆BC 、摇杆CD 和机架AD 的长度。
这里规定0ϕ为摇杆在右极限位置0φ时的曲柄起始位置角，它们由1l 、2l 、3l 和4l 确定。
3数学模型的建立 3.1 设计变量的确定决定机构尺寸的各杆长度1l 、2l 、3l 和4l ，以及当摇杆按已知运动规律开始运行时，曲柄所处的位置角0ϕ应列为设计变量，所有设计变量有:[][]1234512340T Tx x x x x x l l l l ϕ== (２)考虑到机构的杆长按比例变化时,不会改变其运动规律，通常设定曲柄长度1l =１．０，在这里可给定4l =5．0，其他杆长则按比例取为1l 的倍数。
若取曲柄的初始位置角为极位角，则ϕ及相应的摇杆l 位置角φ均为杆长的函数，其关系式为:()()()()2222212432301242125arccos 2101l l l l l l l l l l ϕ⎡⎤⎡⎤++-+-+==⎢⎥⎢⎥++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （３)()()222221243230343125arccos 210l l l l l l l l l φ⎡⎤⎡⎤+--+--==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(4）因此，只有2l 、3l 为独立变量,则设计变量为[][]1223T Tx x x l l ==。
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基于MATLAB的曲柄摇杆机构优化设计
1.问题的提出
根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三种问题：（1）满足预定的运动规律要求；（2）满足预定的连杆位置要求；（3）满足预定的轨迹要求。
在在第一个问题
里按照期望函数设计的思想，要求曲柄摇杆机构的曲柄与摇杆转角之间按照φ=f(ϕ)（称为期望函数）的关系实现运动，由于机构的待定参数较少，故一
般不能准确实现该期望函数，设实际的函数为φ=F(ϕ)（称为再现函数），而再
现函数一般是与期望函数不一致的，因此在设计时应使机构再现函数φ=F(ϕ)
尽可能逼近所要求的期望函数φ=f(ϕ)。
这时需按机械优化设计方法来设计曲
柄连杆，建立优化数学模型，研究并提出其优化求解算法，并应用于优化模型的求解，求解得到更优的设计参数。
2.曲柄摇杆机构的设计
在图1所示的曲柄摇杆机构中，l1、l2、l3、l4分别是曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度。
这里规定ϕ0为摇杆在右极限位置φ0时的曲柄起始
位置角，它们由l1、l2、l3和l4确定。
图1曲柄摇杆机构简图
设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从ϕ0转到ϕ0+90︒时，要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律f(ϕ)。
这里假设要求：
(ϕ-ϕ0)2（1）φE=f(ϕ)=φ0+2
3π
s=30；qb=1；jj=5；fx=0；
fa0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2+jj^2）/（2*（qb+x（1））*jj））；
%曲柄初始角
pu0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2-jj^2）/（2*x（2）*jj））；%摇杆初始角for i=1:s
fai=fa0+0.5*pi*i/s；
pui=pu0+2*（fai-fa0）^2?（3*pi）；
ri=sqrt（qb^2+jj^2-2*qb*jj*cos（fai））；
alfi=acos（（ri^2+x（2）^2-x（1）^2）/（2*ri*x（2）））；
bati=acos（（ri^2+jj^2-qb^2）（/2*ri*jj））；
if fai>0&fai<=pi
psi=pi-alfi-bati;
elseif fai>pi&fai<=2*pi
psi=pi-alfi+bati；
end
fx=fx+（pui-psi）^2；
end
f=fx；
（2）编写非线性约束函数M文件confun.m
function［c，ceq］=confun（x）；
qb=1；jj=5；m=45*pi/180；n=135*pi/180；
c（1）=x（1）^2+x（2）^2-（jj-qb）^2-2*x（1）*x（2）*cos（m）；
%最小传动角约束c（2）=-x（1）^2-x（2）^2+（jj+qb）^2+2*x（1）*x（2）*cos（n）；
%最大传动角约束ceq=［］；
（3）在MATLAB命令窗口调用优化程序
x0=［6；4］；
lb=［1；1］；
ub=［］；
%线性不等式约束
a=［-1-1；1-1；-11］；b=［-6；4；4］；［x，fn］=fmincon（@optimfun，
x0，a，b，［］，［］，lb，ub，@confun）；
（4）运行结果
5.结论
MATLAB优化工具箱具有强大的优化工具，应用它求解优化问题时工作量
小，操作简单，计算结果精确，大大地提高了设计的时效性和准确性。
利用MATLAB优化工具箱对曲柄摇杆机构设计，达到了设计的预期目的。
参考文献
［1］孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理［M］.北京:高等教育出版社，2006
（5）：125-126.
［2］龚水明，詹小刚.基于MA TLAB工具箱的机械优化设计［J］.机械工程师，2008（10）：10-11.
［3］孙靖民.现代机械设计方法［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003.［4］褚洪生，杜增吉，阎金华，等.MATLAB72优化设计实例指导教程［M］.北京：机械工业出版社，2006.。