五年级数学 聪明题

五年级数学聪明题

(2013-09-09 20:56:13)转载▼

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奥数

教育

1、和倍问题基本数量关系：

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数两数和-小数=大数（几倍数）

关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数

2、差倍问题基本数量关系：

两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）

较小的数×倍数=较大的数（几倍数）

关键是要找出差对应的倍数，从而先求出1倍数

3、和差问题基本数量关系：

（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

4、等差数列基本数量关系：

像3、6、9……30、这样，每相邻两个数的差都相同的数列称为等差数列，

相邻两个数的差称为公差

在数列3、6、9……30中，首项是3，末项是30，项数是共11个数，公差是3。等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

项数=（末项-首项）÷公差+1

末项=首项+（项数-1）×公差

第n项=首项+（项数-1）×公差

5、加法原理和乘法原理基本数量关系：

加法原理：如果做一件事情有N类方法，第一类方法中有M1种，第二类方法中有M2种……第Mm类方法中有Mn种，那么N=M1+M2+…+Mn 乘法原理：如果做一件事情要N个步骤，第一个步骤中有M1种，第二个步骤中有M2种……第Mm个步骤中有Mn种，那么N=M1×M2×…×Mn

6、平均数问题基本数量关系：

平均数=总数量÷总份数（平均速度=总路程÷总时间）

总数=平均数×总份数

7、“鸡兔同笼”问题基本数量关系：

鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数－鸡数

8、植树问题基本数量关系：

N棵树在直道上有N-1个间隔，

N棵树在封闭道上有N个间隔，

路长=间隔数×每个间隔的长度

9、流水行船基本数量关系：

顺水速度=船速+水速逆水速度= 船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2顺水路程=顺水速度×顺水时间逆水路程=逆水速度×逆水时间

10、列车过桥问题基本数量关系：

火车的车长与桥长的总和÷速度=时间

11、相遇问题基本数量关系：

路程÷速度和=时间速度和×时间=路程

从两地同时相向而行，第一次相遇共行一个全程，第二次相遇共行三个全程从同地同时同向而行，第一次相遇共行二个全程

12、追及问题基本数量关系：

追及的路程÷速度差=追及的时间

追及的路程÷追及的时间=速度差

速度差×追及的时间=追及的路程

13、盈亏问题基本数量关系：

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

每次分的数量×份数+盈=总数量或每次分的数量×份数－亏=总数量

14、方阵问题基本数量关系

每层数=（每边个数－1）×4

每边数=每层数÷4+1

每相邻两层数相差8

15、抽屉原理基本数量关系：

抽屉原理一：把4个苹果放到3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于2个。（4=3×1+1）

抽屉原理二：把13个苹果放到3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于5个。（10=3×4+1）

关键是要分清“东西”是什么，“抽屉”是什么，还要根据题目的条件，恰当地建立“抽屉”，因为有时题目中的“抽屉”不是直接告诉我们的。

第一周聪明题

(2013-09-05 14:08:37)

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教育

第一周数学聪明题（数的问题)参考答案

1、11个连续自然数的和是110，最大数与最小数的乘积是（ 75 ）。

110÷11=10 10+5=15 10－5=5 15×5=75

平均数最大数最小数

2、一个三位数能被3整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数，

这样的三位数中，最大是（858 ）？

17×5=85 8+5=13 13+8=21

个位上的数为2、5、8时，这个三位数能被3整除，最大是858。

3、两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、余数和商的和是223。求被除

数是（ 177 ）。除数：。

223－7－5－7=204 被除数：。。。。。7

204÷（1+5）=34 商：5 223 34×5+7=177 余数：7

4、两个自然数的和是19，两个自然数的积是60，这两个自然数分别是（ 4 ）

和（15 ）。

60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10

其中只有4+15=19

5、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。可以得到10个不同的乘积。乘积中

偶数多还是奇数多？（偶数多）

因为用1、2、3、4、5这五个数两两相乘得到10个不同的乘积中，乘积是奇数的只有1×3=3，1×5=5，3×5=15

奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

6、一列数125891258912589……，第2013个数字是（ 5 ）。

2013÷5=402组……3个

7、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三个数开始，每个

数都是前面两个数的和。那么在这800个数中，有（534 ）个奇数？（ 266）

个偶数？

3个数一组，每组前2个是奇数，第3个是偶数

800÷3=266组……2个266×2+2=534个266×1=266个

8、要使15AB6能被36整除,而且所得的商要尽量小。这五位数是（ 15156 ）。

能被36整除，就要能同时被4和9整除，能被4整除的特征：后两位能被

4整除，能被9整除的特征：各位数字的和，能被9整除

后2位能被4整除，那么B可能为1,3,5,7,9，1+5+6=12，要使各位数字和

能被9整除，A+B等于6或15，要所得的商尽量小，就要使这个数尽量小

综合以上条件，得：这个数为15156

第4题：有23、24、25、26、27、29六个自然数两两相乘，可以得到10个不同的积

改为可以得到15个不同的积

1、六个连续奇数的和是216，最大的奇数是( 41 )？

式子：216÷6=36 36+1+2+2=41 （方法不唯一）

2、16个连续奇数，最大奇数是最小奇数的3倍，那么最大的奇数是（ 45 ）？

式子：（16－1）×2=30 30÷（3－1）=15 15×3=45

最大奇数比最小奇数多30 最小奇数最大奇数

3、一个奇数，分别与和它相邻的两个奇数相乘，所得的两个积相差148。这个

数是（ 37 ）？

式子：148÷4=37

和它相邻的两个奇数相差4，这个数的4倍是148

4、有23、24、2

5、2

6、2

7、29六个自然数两两相乘，可以得到15不同的积，

其中乘积中奇数有（ 6 ）个，偶数有（ 9 ）个？

奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

5、1+2×3+4×5+…+2008×2009+2010×2011+2013结果为（偶）数。（奇数