材料强度学细晶强化
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材料强度学细晶强化
材料强度： 表征材料承载能力 的力学性能指标。是材料对变形 和断裂的抗力。
定义： 用给定塑性变形量或塑性变形速度所对应的应力或断 裂前所能承受的最大应力
e.g. 屈服强度：刚刚发生塑性变形所对应的应力。 蠕变强度：一定温度下给定的稳定蠕变速度所对应的应力。 疲劳强度：给定的疲劳断裂周次所对应的应力幅。
Stress concentration
D( )
n
0
2A
n, number of dislocation
α=2
τ0
A Gb
2(1)
for edge dislocation
τ
A Gb
for screw dislocation
2
在塞积位错群头部产生 应力集中
S n( ) 0
( )2 D
2A
而且晶粒越多，变形均匀性提高，由应力集中导致的 开裂机会减少，可承受更大的变形量，表现出高塑性。
此外，晶粒越细，应力集中小，裂纹不易萌生；晶 界多，裂纹不易传播，在断裂过程中可吸收较多能 量,表现出高韧性。
故细化晶粒是同时提高材料强度、塑性和韧性的有 效手段（高温性能除外），受到广泛重视。
Hall－Petch 公式的位错模型
研究材料变形与断裂行为及其与应力、环境等 外部因素的关系，探明变形与断裂行为的微观 机制，并建立变形与断裂定量理论。
强度
塑性变形 位错
缺陷
空位 位错 晶界 固溶原子 第二相原子
点缺陷
位错的运动与晶体塑性
1926年，苏联物理学家雅科夫·弗仑克尔（Jacov Frenkel）
理想完整晶体模型理论屈服强度
性流变；
➢使邻近某处的微裂纹开始扩展的临界应力SCC时，晶体将发生
解理断裂；
➢微孔聚合的临界应力SbC时，晶体将发生塑性断裂。
晶界位错模型
基本思路：晶界上存在台阶或坎－故晶界本身 也可以作为位错源－位错移出晶界必须通过坎位错 林－所需的应力取决于坎的密度（随晶粒尺寸减小 而增）。
可解释纯金属中不存在位错塞积而符合HallPetch 公式的情况。
剪切应力的存在是塑性变形得以发生的最基本因素。
刃型位错 螺型位错
攀移
面缺陷：二维尺寸
• 晶体外表面（external surfaces） • 晶粒边界（grain boundaries） • 孪晶界（twin boundaries） • 相界面（phase boundaries） • 层错（stacking faults）
大角度晶界：
晶粒位向差大于10度的晶界。其结构为几个原子范围内的原 子的混乱排列，可视为一个过渡区。
小角度晶界：
晶粒位向差小于10度的晶界。其结构为位错列，又分为 对称倾侧晶界和扭转晶界。
亚晶界：
位向差小于1度的亚晶粒之间的边界。为位错结构。
晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而 亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内
？ 强度
硬度
硬度： 材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度，是 衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标
钢和黄铜的强度－硬度关系（选自美国 Metal Handbook第九版第一卷）
材料强度的影响因素：
强度： 化学成分
微观结构 环境 应力状态
Graphite
Diamond
材料强度学的任务：
0
S n( ) 0
( )2 D
2A
0
（2
AS1
1
）D 2
2
0
SS （ 8A） S 1 2D 1 2 SkD 1 2
0
0
y
0k d1/2
该集中应力（即S）达到
➢使滑移位错对钉扎的原子气团解钉的临界应力SSC时，晶体将
发生屈服；
➢使相邻晶粒内的位错源开动的临界应力SfC时，晶体将发生塑
G
1 2
L( S V
)
ρ,位错密度 L,是屈服时单位晶界面积上发出的位错 的总长度 S,晶粒表面积 V,晶粒体积
系数1/2表示晶界分属两个晶粒
对于十四面体晶粒
S /V 6 .7 /D
3.35L
G
D
1
位错强化增量公式 YS2Gb2 G
理论临界分剪应力 m
m
G
2
常用金属的G 值 ≈ 104MPa～105MPa
≠ 理论切变强度应为103MPa～104MPa
金属的屈服强度仅为0.5～10MPa
埃贡·欧罗万（Egon Orowan） 迈克尔·波拉尼（Michael Polanyi） G.I. 泰勒（G. I. Taylor）
塑性变形的 位错机制理论
s=0+kd-1Байду номын сангаас2
Hall和Petch 首先建立了 低碳钢下屈服点与晶粒尺 寸的经验关系，并得到了 Morrison, Gladman 和 Pickering等人的证实。
位错塞积模型
基本思路：晶界位错塞积－应力集中－达到某临界值－相邻
晶粒屈服－相邻晶粒位错源开动－滑移从一个晶粒传播到另
一个晶粒。
一侧相对于另一侧的整体刚性滑移 通过位错的运动来实现
位错：指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的 局部不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看， 位错属于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与 未滑移部分的分界线。
晶体的范性形变就是位错运动的结果。其存在对 材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的 影响。
孪晶界：
两块相邻孪晶的共晶面。分为共格孪晶界和非共格孪晶 界。
有晶界条件下(多晶体)的变形特点：
晶粒之间变形的传播过程：
➢位错在晶界塞积; ➢应力集中; ➢相邻晶粒位错源开动; ➢相邻晶粒变形; ➢宏观塑性变形。
软取向
多晶体塑性变形总是一批一批晶粒逐步地发生，从少量晶 粒开始逐步扩大到大量的晶粒，从不均匀变形逐步发展到 比较均匀的变形。
晶粒之间变形的协调性
原因：各晶粒之间变形具有非同时性。 要求：各晶粒之间变形相互协调。（独立变形会导致
晶体分裂） 条件：独立滑移系5个。（保证晶粒形状的自由变化）
晶粒大小与性能的关系： 晶粒越细，强度越高(细晶强化：Hall-
Petch 公式可知) s=0+kd-1/2
原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。
晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。(是单 晶体区别与多晶体的主要特征)
晶界的特性：
•晶界原子排列混乱、缺陷和杂质原子多、能量高； •晶界上原子扩散速度较快； •晶界对位错运动有阻碍作用； •晶界易产生氧化、局部熔化和腐蚀等； •晶界的原子混乱排列和高能量有利于固态相变的形核。
晶界分类：
材料强度： 表征材料承载能力 的力学性能指标。是材料对变形 和断裂的抗力。
定义： 用给定塑性变形量或塑性变形速度所对应的应力或断 裂前所能承受的最大应力
e.g. 屈服强度：刚刚发生塑性变形所对应的应力。 蠕变强度：一定温度下给定的稳定蠕变速度所对应的应力。 疲劳强度：给定的疲劳断裂周次所对应的应力幅。
Stress concentration
D( )
n
0
2A
n, number of dislocation
α=2
τ0
A Gb
2(1)
for edge dislocation
τ
A Gb
for screw dislocation
2
在塞积位错群头部产生 应力集中
S n( ) 0
( )2 D
2A
而且晶粒越多，变形均匀性提高，由应力集中导致的 开裂机会减少，可承受更大的变形量，表现出高塑性。
此外，晶粒越细，应力集中小，裂纹不易萌生；晶 界多，裂纹不易传播，在断裂过程中可吸收较多能 量,表现出高韧性。
故细化晶粒是同时提高材料强度、塑性和韧性的有 效手段（高温性能除外），受到广泛重视。
Hall－Petch 公式的位错模型
研究材料变形与断裂行为及其与应力、环境等 外部因素的关系，探明变形与断裂行为的微观 机制，并建立变形与断裂定量理论。
强度
塑性变形 位错
缺陷
空位 位错 晶界 固溶原子 第二相原子
点缺陷
位错的运动与晶体塑性
1926年，苏联物理学家雅科夫·弗仑克尔（Jacov Frenkel）
理想完整晶体模型理论屈服强度
性流变；
➢使邻近某处的微裂纹开始扩展的临界应力SCC时，晶体将发生
解理断裂；
➢微孔聚合的临界应力SbC时，晶体将发生塑性断裂。
晶界位错模型
基本思路：晶界上存在台阶或坎－故晶界本身 也可以作为位错源－位错移出晶界必须通过坎位错 林－所需的应力取决于坎的密度（随晶粒尺寸减小 而增）。
可解释纯金属中不存在位错塞积而符合HallPetch 公式的情况。
剪切应力的存在是塑性变形得以发生的最基本因素。
刃型位错 螺型位错
攀移
面缺陷：二维尺寸
• 晶体外表面（external surfaces） • 晶粒边界（grain boundaries） • 孪晶界（twin boundaries） • 相界面（phase boundaries） • 层错（stacking faults）
大角度晶界：
晶粒位向差大于10度的晶界。其结构为几个原子范围内的原 子的混乱排列，可视为一个过渡区。
小角度晶界：
晶粒位向差小于10度的晶界。其结构为位错列，又分为 对称倾侧晶界和扭转晶界。
亚晶界：
位向差小于1度的亚晶粒之间的边界。为位错结构。
晶粒的平均直径通常在0.015—0.25mm范围内，而 亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内
？ 强度
硬度
硬度： 材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度，是 衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标
钢和黄铜的强度－硬度关系（选自美国 Metal Handbook第九版第一卷）
材料强度的影响因素：
强度： 化学成分
微观结构 环境 应力状态
Graphite
Diamond
材料强度学的任务：
0
S n( ) 0
( )2 D
2A
0
（2
AS1
1
）D 2
2
0
SS （ 8A） S 1 2D 1 2 SkD 1 2
0
0
y
0k d1/2
该集中应力（即S）达到
➢使滑移位错对钉扎的原子气团解钉的临界应力SSC时，晶体将
发生屈服；
➢使相邻晶粒内的位错源开动的临界应力SfC时，晶体将发生塑
G
1 2
L( S V
)
ρ,位错密度 L,是屈服时单位晶界面积上发出的位错 的总长度 S,晶粒表面积 V,晶粒体积
系数1/2表示晶界分属两个晶粒
对于十四面体晶粒
S /V 6 .7 /D
3.35L
G
D
1
位错强化增量公式 YS2Gb2 G
理论临界分剪应力 m
m
G
2
常用金属的G 值 ≈ 104MPa～105MPa
≠ 理论切变强度应为103MPa～104MPa
金属的屈服强度仅为0.5～10MPa
埃贡·欧罗万（Egon Orowan） 迈克尔·波拉尼（Michael Polanyi） G.I. 泰勒（G. I. Taylor）
塑性变形的 位错机制理论
s=0+kd-1Байду номын сангаас2
Hall和Petch 首先建立了 低碳钢下屈服点与晶粒尺 寸的经验关系，并得到了 Morrison, Gladman 和 Pickering等人的证实。
位错塞积模型
基本思路：晶界位错塞积－应力集中－达到某临界值－相邻
晶粒屈服－相邻晶粒位错源开动－滑移从一个晶粒传播到另
一个晶粒。
一侧相对于另一侧的整体刚性滑移 通过位错的运动来实现
位错：指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的 局部不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看， 位错属于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与 未滑移部分的分界线。
晶体的范性形变就是位错运动的结果。其存在对 材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的 影响。
孪晶界：
两块相邻孪晶的共晶面。分为共格孪晶界和非共格孪晶 界。
有晶界条件下(多晶体)的变形特点：
晶粒之间变形的传播过程：
➢位错在晶界塞积; ➢应力集中; ➢相邻晶粒位错源开动; ➢相邻晶粒变形; ➢宏观塑性变形。
软取向
多晶体塑性变形总是一批一批晶粒逐步地发生，从少量晶 粒开始逐步扩大到大量的晶粒，从不均匀变形逐步发展到 比较均匀的变形。
晶粒之间变形的协调性
原因：各晶粒之间变形具有非同时性。 要求：各晶粒之间变形相互协调。（独立变形会导致
晶体分裂） 条件：独立滑移系5个。（保证晶粒形状的自由变化）
晶粒大小与性能的关系： 晶粒越细，强度越高(细晶强化：Hall-
Petch 公式可知) s=0+kd-1/2
原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。
晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。(是单 晶体区别与多晶体的主要特征)
晶界的特性：
•晶界原子排列混乱、缺陷和杂质原子多、能量高； •晶界上原子扩散速度较快； •晶界对位错运动有阻碍作用； •晶界易产生氧化、局部熔化和腐蚀等； •晶界的原子混乱排列和高能量有利于固态相变的形核。
晶界分类：