第四章+多组分热力学系统

二、概念题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C A B C B D B B 题号 9 10 11 12 13 14 15 选项B DC A A C D1. 2 mol A 物质和3 mol B 物质在等温、等压下，混合形成理想液态混合物，该系统中A 和B 的偏摩尔体积分别为1.79×10-5 m 3⋅mol -1，2.15×10-5 m 3⋅mol -1 ，则混合物的总体积为（ ）。

（A ）9.67×10-5 m 3 （B ）9.85×10-5 m 3 （C ）1.003×10-4 m 3 （D ）8.95×10-5 m 3 答：（C ）运用偏摩尔量的集合公式（B B A A V n V n V+=）。

2. 下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是（ ）。

（A ）()C B C B T p n V n ≠⎛⎞∂⎜⎟∂⎝⎠，，（B ）()C B C B S p n H n ≠⎛⎞∂⎜⎟∂⎝⎠，， （C ）()CB C B p V nG n ≠⎛⎞∂⎜⎟∂⎝⎠，， （D ）()CB C B T H nS n ≠⎛⎞∂⎜⎟∂⎝⎠，，答：（A ）偏摩尔量定义。

()C B C B T p n X X n ≠⎛⎞∂=⎜⎟∂⎝⎠，， 3. 下列偏微分中，不是化学势的是（ ）。

（A ）C ,,(C B)B ()S V n Un ≠∂∂ （B ）()CB C B T p nH n ≠⎛⎞∂⎜⎟∂⎝⎠，，（C ）C ,,(C B)B()T p n G n ≠∂∂ （D ）C ,,(C B)B (T V n A n ≠∂∂答：（B ）广义的化学式：C C C C B ,,(C B),,(C B),,(C B),,(C B)B B B B()()()()S V n S p n T V n T p n U H A Gn n n n μ≠≠≠≠∂∂∂∂====∂∂∂∂4. 已知373 K 时，液体A 的饱和蒸气压为133.24 kPa ，液体B 的饱和蒸气压为66.62 kPa 。

设A 和B 形成理想液态混合物，当A 在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A 的摩尔分数为（ ）。

（A ）1 （B ）12 （C ）23 （D ）13答：（C ）用Roult 定律算出总蒸气压，再把A 的蒸气压除以总蒸气压。

()()9399501626650241331A BA AB B A A .....x p x p x p x p p =−×+×=−+=+=∗∗∗∗kPa3293995024133A A A A =×===∗...p x p p p y5. 298 K ，标准压力下，苯和甲苯形成理想液态混合物。

第一份混合物体积为2 dm 3，苯的摩尔分数为0.25，苯的化学势为μ1，第二份混合物的体积为1 dm 3，苯的摩尔分数为0.5，化学势为μ2，则（ ）。

（A ）μ1>μ2 （B ）μ1<μ2 （C ）μ1=μ2 （D ）不确定答：（B ）化学势是偏摩尔Gibbs 自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。

第一份的浓度低于第二份的浓度，故化学势小。

6. 在温度 T 时，纯液体 A 的饱和蒸气压为*A p ，化学势为*A μ，并且已知在大气压力下的凝固点为 *f T ，当 A 中溶入少量与 A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为A p ，A μ和fT ，则（ ）。

（A ）*A A p p <，*A A μμ<， *f f T T < （B ）*A A p p >，*A A μμ<， *f f T T < （C ）*A A p p <，*A A μμ<， *f f T T > （D ）*A A p p >，*A A μμ>， *f fT T >答：（D ）纯液体 A 的饱和蒸气压和化学势比稀溶液中的大，加入溶质后，稀溶液的凝固点会下降。

7. 在 298 K 时，A 和B 两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守Henry 定律，Henry 常数分别为 k A 和 k B ，且知 k A > k B ，则当 A 和 B 压力（平衡时的）相同时，在一定量的该溶剂中所溶解的关系为（ ）。

（A ）A 的量大于 B 的量 （B ）A 的量小于 B 的量 （C ）A 的量等于 B 的量 （D ）A 的量与 B 的量无法比较 答：（B ）根据Henry 定律，当平衡压力相同时，Henry 常数大的溶解量反而小。

8. 在400 K 时，液体A 的蒸气压为 4×104Pa ，液体B 的蒸气压为 6×104Pa ，两者组成理想液态混合物，平衡时溶液中A 的摩尔分数为0.6，则气相中B 的摩尔分数为（ ）。

（A ）0.60 （B ）0.50 （C ）0.40 （D ）0.31 答：（B ）用Roult 定律算出总蒸气压，再把B 的蒸气压除以总蒸气压。

9. 在50℃时，液体A 的饱和蒸气压是液体B 饱和蒸气压的3倍，A 和B 两液体形成理想液态混合物。

气液平衡时，在液相中A 的摩尔分数为0.5，则在气相中B 的摩尔分数为（ ）。

（A ）0.15 （B ）0.25 （C ）0.50 （D ）0.65答：（B）用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压。

10. 298 K，标准压力下，两瓶含萘的苯溶液，第一瓶为2 dm3（溶有0.5 mol萘），第二瓶为1 dm3（溶有0.25 mol萘），若以μ1和μ2分别表示两瓶中萘的化学势，则（）。

（A）μ1= 10μ2（B）μ1= 2μ2（C）μ1= 12μ2 （D）μ1=μ2答：（D）化学势是偏摩尔Gibbs自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。

两份的浓度相同，故化学势相等。

11. 在273K，200kPa时，H2O（l）的化学势为μ（H2O，l），H2O（s）的化学势为μ（H2O，s），两者的大小关系为（）。

（A）μ（H2O，l）> μ（H2O，s）（B）μ（H2O，l）= μ（H2O，s）（C）μ（H2O，l）< μ（H2O，s）（D）无法比较答：（C）压力大于正常相变化的压力，压力增大有利于冰的融化，冰的化学势大于水的化学势。

12. 两只烧杯各有 1 kg水，向 A 杯中加入 0.01 mol 蔗糖，向 B 杯内溶入0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则有（）。

（A）A 杯先结冰（B）B 杯先结冰（C）两杯同时结冰（D）不能预测其结冰的先后次序答：（A）稀溶液的依数性只与粒子数有关，而与粒子的性质无关。

B 杯内溶入 NaCl，NaCl解离，其粒子数几乎是A 杯中的两倍，B 杯的凝固点下降得多，所以A 杯先结冰。

13. 在恒温抽空的玻璃罩中，封入两杯液面相同的糖水（A杯）和纯水(B杯)。

经历若干时间后，两杯液面的高度将是（）。

（A）A 杯高于 B 杯（B）A 杯等于 B 杯（C）A 杯低于 B 杯（D）视温度而定答：(A) 纯水的饱和蒸气压大于糖水，纯水不断蒸发，蒸气在含糖水的A 杯中不断凝聚，所以A 杯液面高于 B 杯。

14. 冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入少量盐类，其主要作用是（）。

（A）增加混凝土的强度（B）防止建筑物被腐蚀（C）降低混凝土的固化温度（D）吸收混凝土中的水份答：（C）混凝土中加入少量盐类后，凝固点下降，防止混凝土结冰而影响质量。

15. 盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是什么（）。

（A）天气太热（B）很少下雨（C ）肥料不足 （D ）水分从植物向土壤倒流答：（D ）盐碱地中含盐量高，水在植物中的化学势大于在盐碱地中的化学势，水分会从植物向土壤渗透，使农作物长势不良。

三、习题1. 在298 K 时，有H 2SO 4（B ）的稀水溶液，其密度为1.0603×103 kg·m -3，，H 2SO 4（B ）的质量分数为0.0947。

在该温度下纯水的密度为997.1 kg·m -3。

试计算H 2SO 4的（1） 质量摩尔浓度（m B ）；（2）物质的量浓度（c B ）；（3）物质的量分数（x B ）。

解：（1）质量摩尔浓度是指1 kg 溶剂中含溶质的物质的量，设溶液质量为100 g24H SO B 30.09470.1 kg /(1009.47)10kgM m −×=−×()11kg mol 067.1kg53090.0mol kg 08098.0/kg 47009.0−−⋅=⋅=（2）物质的量浓度是指1 dm 3 溶液中含溶质的物质的量，设溶液质量为1 kgB B BB sln 1//n m M c V m ρ==13330.09471kg /0.09808kg mol 1.024mol dm 1kg /1.060310kg m−−−×⋅==⋅×⋅ （3）设溶液质量为1 kg24242H SO B H SO H On x n n =+241H SO 0.0947 1 kg/0.09808 kg mol 0.966 mol n −=×⋅= 21H O (10.0947) kg/0.018 kg mol 50.29 mol n −=−⋅=2. 1 mol 水－乙醇溶液中，水的物质的量为 0.4mol ，乙醇的偏摩尔体积为 57.5×10-6 m 3⋅mol -1，溶液的密度为849.4 kg ⋅m -3，试求溶液中水的偏摩尔体积。

已知水和乙醇的摩尔质量分别为18×10-3 kg ⋅mol -1和46×10-3 kg ⋅mol -1。

解：设水为A ，乙醇为B ，根据偏摩尔量的集合公式，有 V = n A V A + n B V B （1）A AB Bm m n M n M mV ρρρΑΒ++===（2）则（1）=（2）即有：36313(180.4460.6)10kg0.4 mol 0.6 mol 57.510m mol 849.4 kg m V −−−Α−×+×××+××⋅=⋅解得5311.61810m mol V −−Α=×⋅3. 在298K 时，有大量的甲苯（A ）和苯（B ）的液态混合物，其中苯的摩尔分数x B =0.20。

如果将1mol 纯苯加入此混合物中，计算这个过程的ΔG 。

解：ΔG = G 2- G 1=μ2(A ，B)– [μ1(A ，B)+ μ*(B)] =[n μ A + n(n+1)μ B ]- (n μ A + n μ B + ∗B μ)=μB -∗B μ=（∗B μ+RT lnx B ）- ∗B μ= 8.314×298×RT ln0.2= -3.99 kJ4. 在263K 和100kPa 下，有1mol 过冷水凝固成同温、同压的冰。