轴对称经典中考试题及答案解析一

轴对称经典中考试题及答案解析一

知识点1：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够互相，

这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的 .这时我们

就说这个图形关于这条直线(或轴）对称.如图１2-2所示，

△AＢC是轴对称图形．

【答案】直线、对称轴、

1.(２０0６广东深圳)下列图形中,是．轴对称图形的为( Ｄ）

AＢＣＤ

知识点2:两个图形成轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,

如果它能够与重合,那么就是说这两个图形关

于这条直线对称(也叫轴对称），这条直线叫做,

折叠后的点是对应点，叫做对称点.如图12-３所示，

△AＢC与△A′Ｂ′Ｃ′关于直线l对称，直线l叫做对称轴.

A和Ａ′,B和B′，C和C′是对称点．

【答案】另一个图形、对称轴、互相重合

2.如图12-8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪

些图形成轴对称.

【答案】图（1）（３）（4)（6)（8)（１0)是轴对称图形；图(2)（５）（７)（9）成轴对称.

知识点3:轴对称的性质:(1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .类似地，轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 .(2)成轴对称的两个图

形,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形，这两个图形。

3.（2006扬州)如图,这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称

图形，已知ＯC是对称轴,∠A=3５°,∠ACO=３０°,那么

∠BOC=°.

∆≅∆,

【提示】由轴对称图形的性质可知：ACO BCO

得∠BOC=∠ＡOＣ=180°-∠A－∠AＣO=1１５°

知识点４：线段的垂直平分线定义和性质及判定

定义：经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.

性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距

离．

判定:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上. 【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线

4.（2００6淮安)如图,平行四边形ABCD中，AB=3,ＢC=５,ＡC的

垂直平分线交AＤ于Ｅ,则△CDE的周长是( B )

A.6 B．8 Ｃ．9 D．10

,

【答案】由垂直平分线的性质可知：EA EC

所以△CDE的周长=CD+ＤE＋EC=CD+DＥ+EA=CD+ＤA=AB＋BC=3+5=8,选Ｂ。

5.如下图，已知直线Ｌ和两点A、Ｂ,在直线Ｌ上求作一点P，使ＰＡ＝PB.

【解析】：PA=PＢ，则P点在线段AB的垂直平分线上,Ｐ点又在直线L上，故P•点为线段AＢ的垂直平分线与直线Ｌ的交点.

知识点５：成轴对称的两个图形的对称轴的画法：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的 .因此，我们只要找到

对应点，作出连接它们的线段的,就可以得到这两个图形的

对称轴.

6.(200４大连）如图8,△ABＣ和△Ａ′Ｂ′C′关于直线MN对称，

△A′B′Ｃ′和△A″Ｂ″C″关于直线ＥF对称。

一、画出直线ＥF;

二、直线MN与ＥF相交于点Ｏ，试探究∠ＢOＢ″

与直线MN、EＦ所夹锐角α的数量关系。

【答案】(1）作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分线。图略

(２）由轴对称的性质可知∠BOB″＝2∠α

图8

A

N

M

B

C

A’

A’’

B’

B’’

C’

C’’

一、选择题

1.（２00４·厦门）如图12－１9所示,下列图案中,是轴对称图形的是（）

图12-19

Ａ．(1)（2)ﻩ B.（1)（3）(4) ﻩC.（2）(3）ﻩﻩD.(１)(4）

【答案】是轴对称图形的是(1）（3）（４）,故正确答案为B项.

2.万众瞩目的２006年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图

如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（)

Ａ、１B、2 C、3 D、4

【答案】B

3.（宁波)下列图形中只有一条对称轴的是( C )。

A B C D

【答案】

4.（20０4福建南平)如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是

（D)

A．W1７639 B．W1７9３6

Ｃ.M1７639 Ｄ．M１7936

【答案】

5.（２004绍兴市）如图,一张长方形纸沿AB对折,以ＡＢ中点O为顶点将平角五等

分,并沿五等分的折线折叠,再沿ＣD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（ )A．10８°ﻩB．124°ﻩ C.１2６°ﻩD．12９°

【答案】

二、填空题

6.（2０04.上海)正六边形是轴对称图形,它有_＿＿_____条对称轴.

【答案】

7.众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是__＿

＿__。

【答案】

8.如图,在△ABＣ中,AB=12,AC＝5，∠ＢAC＝90º。若点P是BC的中点,则线段A的长

等于；若点P在直线BC上运动，设点B,C关于直线AP的对称点分别为Ｂ′C′，则线段Ｂ′C′的长等于

【答案】

三、作图与简答题

9.下面每个网格内的两个图形(如图12-29所示）都是成轴对称的吗，请画出它们的

对称轴,并找出一对对称点。

【答案】