2019-3-15 高中 物理 交变电流 计算题

2019-3-15 高中物理交变电流计算题（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的如图1所所所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分定子装了一对磁极，旋转部分转子装设圆柱形铁芯，将abcd 矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图2所示侧面图已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它部分质量不计，线框总电阻为电源电动势为E ，内阻不计当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为忽略一切阻力与摩擦（1）求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能；（2）当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率P 最大，并求出最大功率．2、如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共200匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=T，线圈以角速度ω=100π rad/s匀速转动．（1）若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；（2）求通过电阻R的电流有效值．3、如图所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。

发电机线圈电阻r=4Ω，外电路中的电阻R=6Ω，灯泡L电阻R L=12Ω，不计其他电阻，交流电流表为理想电流表。

（π=3.14）求：（1）线圈从图示位置开始转动产生的电动势的瞬时值表达式；（2）从图示位置转过90°的过程中电阻R产生的热量。

4、如图所示，N=50匝的矩形线圈,边长，边长，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈电阻，外电路电阻，时线圈平面与磁感线平行，边正转处纸外、边转入纸里，求：（1）时感应电流的方向；（2）感应电动势的瞬时值表达式；（3）线圈转一圈外力做的功；（4）从图示位置转过的过程中流过电阻R的电荷量。

5、如图所示，匝数n＝100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路．在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量.已知线圈的电阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10Ω，其余导线的电阻不计．变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1.求：(1)线圈产生电动势的最大值E m；(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R1的电荷量q；(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P.6、如图甲所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图乙所示。

发电机线圈电阻，外电路中的电阻，灯泡L 电阻，不计其他电阻，交流电流表为理想电流表。

求：（1）线圈从图示位置开始转动产生的电动势的瞬时值表达式；（2）从图示位置转过的过程中电阻R产生的热量。

7、如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000r/min的转速匀速转动，线圈总电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：(1)t＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转90°外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。

8、一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?(2)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?(3)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?(4)图中电压表的示数是多少? 9、如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴O O′匀速转动，转动的角速度ω=10πrad/s，线圈的匝数N=10匝、电阻r=1Ω，线圈所围面积S=0.1m2．线圈的两端经滑环和电刷与阻值R=9Ω的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度B=1T．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，（π取3.14，π2取10）则：(1)从图示位置开始计时，写出通过R的电流的瞬时表达式；(2)若在R两端接一个交流电压表，它的示数为多少？(3)线圈转动一周过程中，R上产生电热Q为多少？(4)线圈从图示位置转过90°过程中，通过R的电荷量q为多少？10、如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm，匀强磁场的磁感应强度B=1T，线圈的匝数N=100，线圈的总电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以n=10r/s，电表是理想电表．求（1）电压表的示数？（2）从图示位置开始经1/60s时感应电动势的瞬时值多大？（3）从图示位置开始经1/60s的这段时间通过R的电量？（4）线圈匀速转动一周外力做多少功？一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）1、【答案】（1）；（2）【解析】(1)设线框转动时ab，cd 棒的最大速度为，产生的反电动势等于直流电源的电动势，即，解得设ab，cd 棒速度为时，线框回路中对应的电流为，此时，两棒所受到的安培力均为，在时间内，对一根棒应用动量定理可得即达到稳定的过程中，电源输出的总能量为联立解得线框稳定转动，动能有能量守恒解得:；当点击加上负载后，设线框所受等效阻力为f，即电动机输出的动力大小为f，设此时对应的ab，cd 杆的稳定转动速度为，则线框回路中电流，每根杆受到的安培力为，有平衡条件可知电动机的输出功率为，当时，功率最大为。

2、【答案】(1) (2)【解析】（1）感应电动势最大值为由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：；（2）流过电阻R 的最大电流，通过电阻R 的电流有效值。

3、【答案】（1）；（2）9.8J 【解析】（1）根据乙图可知周期为：T=3.14×10-2s，则角速度为：ω==200rad/s，线圈产生的电动势的最大值为：E m=nΦmω=200V，线圈从图示位置开始转动产生的电动势的瞬时值表达式：e=200cos200t；（2）电阻R 上电压的有效值为：，转过900角的时间：，电阻R 产生的热量为：。

4、【答案】（1）感应电流的方向是adcb；（2）；（3） ;（4）【解析】（1）根据右手定则得出感应电流的方向是adcb，如图：；（2）的转速匀速转动，所以线圈的角速度感应电动势的最大值为：；所以感应电动势的瞬时值表达式为（3）电动势有效值为，电流；线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即（4）线圈由如图位置转过的过程中，通过R的电量为；5、【答案】(1)；(2)；(3)238 W【解析】(1)，代入数据可得：；(2)，，，，联立解得：；(3)，，，，，，解得P≈238 W。

6、【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据乙图可知周期为：，则角速度为：；线圈产生的电动势的最大值为：，线圈从图示位置开始转动产生的电动势的瞬时值表达式：；（2）电阻R 上电压的有效值为：，转过角的时间：，电阻R 产生的热量为：。

7、【答案】（1）感应电流方向为adcba；（2）e＝314cos 100πt V；（3）24.65 J；（4）0.1C【解析】(1)根据右手定则，感应电流方向为adcba；(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100 πr ad/s，图示位置的感应电动势最大，其大小为E m＝NBl1l2ω，代入数据得E m＝314 V感应电动势的瞬时值表达式：e＝E m cos ωt＝314cos 100πt V；(3)电动势的有效值E ＝线圈匀速转动的周期T ＝＝0.02 s线圈匀速转动90°，外力做功大小等于电功的大小，即：W＝I2(R＋r)T/4＝代入数据得W＝24.65 J；(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量：q＝I△tq ＝Δt ＝，代入数据得q＝0.1 C。

8、【答案】(1)；(2)；(3)；（4）【解析】（1）感应电动势的最大值为：；（2）线圈从图示位置开始转动，产生的电动势的瞬时值表达式为其中为线圈从图示位置开始转过的角度，所以当线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势为：；（3）线圈从图示位置转过60º的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为，设多用时间为，根据法拉第电磁感应定律：，由闭合电路欧姆定律可知该过程中电流的平均值为：，由电流的定义知，流过R 横截面的电量为：，联立各式得：；（4）由题意可知，该电路中电动势的有效值为:，根据闭合电路欧姆定律得：，所以路端电压：，故电压表示数为。

9、【答案】(1)i=3.14cos31.4tA；(2)U=20V；（3）Q=9J；(4) q=0.1C【解析】（1）感应电动势的最大值为：E m=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V感应电流的最大值为：电流的瞬时表达式为：i=I m cosωt=3.14cos31.4t A；（2）电流的有效值为：I=电阻R两端电压有效值为：U=IR联立得电压表示数为：U=20V；（3）R产生的热量为：Q=I2Rt一周时间为：t==0.2s解得：Q=9J；（4）通过R的电荷量为：q=△t又所以 q=代入数据解得：q=0.1C。

10、【答案】(1) 22.4U V=；(2) 31.4e V=；(3) 320q=；(4) 19.7W J=【解析】（1）角速度ω=2πn，故E m=NBSω=62.8V电动势有效值2m=44.4V电路中的电流I=ER r+=4.44A电压表的示数U=IR=22.4V ；（2）电动势瞬时值表达式e=E m cos2πnt，当t=160s时，e=31.4V ；（3）平均电动势NEtΦ==N260160BL sin︒=303V ，通过R的电荷量q=It=ER r+t=320C ；（4）由功能关系式知：W=Q=I2（R+r）T=19.7J。