北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理

北师大版小学六年级数学上册

复习知识点精编

第一单元圆

1．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。在圆内最长的线段是直径。

5．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝1

2

d

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2

6．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

7．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把这个比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，通常取它的近似值3.14。

8．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr

圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2

9、把一个圆分割成相等的苦于份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的长方形

的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= 圆周长的一半×半径。用字母表示为：

Ｓ＝πｒ²。

10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。画圆的方法都是连接对角线找圆心。

11．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）

12．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r。半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ²÷2

13．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

14．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于直径（半径、周长）比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

圆周长和直径的比是π：1，比值是π，圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π

15．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。

16．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

17．直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18. 钟表中时针、分针、秒针长度各是它们各自所画的圆的半径。1小时分针要走1圈，1分钟秒针要走1圈，12小时时针走1圈。

19．直径公式：d=c÷π半径公式：r= c÷π÷2

20. 1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.70

6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

21. 通常与圆有关的题中，几圈就表示几个圆的周长，我们通常要先求出一圈的长度，即圆的周长，才能计算几圈的长度。常见两种题型：

例:1、一个自行车的直径是60厘米，通过一座大桥共转了500圈，求大桥的长多少米？

先求出一圈的周长：C=πd 3.14×60=188.4（厘米）

求出500圈的周长： 188.4×500=94200(厘米)=942（米）

2：一个自行车通过一座长942米的大桥，共转了500圈，求自行车车轮的直径是多少厘米？

先求出一圈的周长：500圈是942米，即500个圆的周长是942米，一圈就是942

米÷500圈 列式：

一圈的长度（周长）：942÷500=1.884（米）=188.4（厘米）

求出直径的长度：d=c ÷π 188.4÷3.14=80（厘米）

第二单元 百分数应用题

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分

数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部

分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

3．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，

注意保留三位小数必须除到第四位），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

常见的分数、小数、百分数互化

21=0.5=50% 31≈0.333=33.3% 3

2≈0.667=66.7% 41=0.25=25% 43=0.75=75% 5

1=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 5

4=0.8=80% 61≈0.167=16.7% 65≈0.833=83.3% 8

1=0.125=12.5% 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 8

7=0.875=87.5% 9

1=0..1 ≈0.111＝11.1％ 分母是9的分数，分子是几就是几的循环。 （二）百分数应用题

百分数应用题（一）

求分率

求分率分为两种：

1、含比的