19.3课题学习-选择方案教学设计

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人教版数学八年级下册

19.3课题学习 选择方案

教学设计

【学习目标】

1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。

【重、难点】

重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案． 难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．

【学习流程】

问题导入：做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案．

一、自主学习，探究新知

选择哪种方式节省上网费？

1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

2.在A 、B 两种方式中，上网费由哪些部分组成？

3.影响超时费的变量是什么？ 填写下表：

解：设 ， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额． 在方式A 中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有 超时费？ 写出方式A 的上网费y 1关于上网时间 x 之间的函 数关系式。

你能自己写出方式B 的上网费y 2关于上网时间 x 之间的函 数关系式吗?

方式C 的上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时，选择方式A 最省钱.

图(1)

当上网时间__________时，选择方式B最省钱.

当上网时间_________时，选择方式C最省钱.

归纳：解决含有多个变量的问题时，

(1)选取作为自变量．

(2)根据问题的条件列函数关系式．

(3)建立数学模型，解决问题．

二、合作学习，展示提高

针对不同的消费人群，某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准如下表：

A套餐B套餐每月基本服务费30元50元

每月免费通话时间120分200分

超出后每分收费0.4元0.4元

如果请你选择其中一种套餐，应如何选择？

三、巩固练习，能力提升

1、如图（2），l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使

用寿命都是6000时，照明效果一样。

(1)观察图象，你能得到哪些信息？

(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？

(3)小明房间计划照明8000时，请你帮他设计最省钱的

用灯方案。

图(2)

2、某种手机计费：A是月租20元，B是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)

与打出电话费s(元)的函数关系如图(3)，当打出电话150分钟时，这电话费相差元．

3、某种手机计费:A无月租,以毎分0.1元的价格按所用时间计费；B除收月基费20元外，再

以毎分0.05元的价格按所用时间计费．若所用时间为x分，计费为y元，如图(4)，是同一直角坐标系中，分别描述A、B计费的函数的图象．有下列结论：

①图象甲描述的是A；②图象乙描述的是B；③当所用时间为500分时，选择方法B省

钱．其中，正确结论是.

五、课堂小结

六、作业

某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机30元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由。

图(3)

图(4)