19.3课题学习-选择方案教学设计
人教版八年级下册19.3课题学习选择方案教学设计
人教版八年级下册19.3课题学习选择方案教学设计一、教学目标1.了解19.3课题学习的基本概念和意义；2.掌握课题学习的方法和流程；3.学会选择合适的课题学习方案。
二、教学内容1.课题学习的基本概念和意义；2.课题学习的方法和流程；3.不同类型的课题学习方案。
三、教学步骤步骤一：导入教师通过展示一段视频或图片展示，启发学生的兴趣，引入课题学习的基本概念和意义，并解释课题学习指的是一种有效的主题学习方法，能够激发学生对知识的兴趣，提高学生的学习热情。
步骤二：课题学习的方法和流程教师介绍课题学习的方法和流程，包括以下内容：1.选择课题：学生在课程中选择一个感兴趣的、有现实意义的问题或主题作为研究对象。
2.研究问题：学生了解有关的信息，分析问题，并确定在研究中要解决的问题。
3.设计研究方案：学生制定研究计划，确定研究的方法、过程和时间安排，以及确定应用相关工具和技能。
4.收集和处理数据：学生进行实验或其他方法进行数据收集，并运用统计学工具分析数据。
5.总结和归纳：学生总结和归纳数据，分析并解释研究结果。
6.展示成果：学生将研究结果以形式化的形式呈现给他人，如口头演示、报告或宣传海报等。
步骤三：不同类型的课题学习方案教师介绍课题学习的不同类型方案，包括以下内容：1.技能学习型：学生学习某项新技能。
如营养学、舞蹈、钢琴等。
2.知识探究型：学生通过研究各种知识领域，促进综合知识的学习。
如历史研究、文化正义等。
3.社会问题研究型：学生在社会、政治、经济和环境等领域对社会问题进行研究。
如家庭暴力、人口老龄化等。
步骤四：巩固和扩展教师现场演示，引导学生选择适合自己的课题学习方案，并记录下来，为下一步的课题学习做好准备。
四、教学评估1.教师精选学生的研究课题，对学生的课题学习方法和流程展开评估。
2.学生通过分组分享学习成果，相互之间进行一起合作评估彼此的课题研究成果。
五、教学反思本节课主题简单，容易引发学生兴趣，但在具体的教学中要避免过多的理论知识，更要注重学习方法的讲解和展示，帮助学生更好地理解课题学习的优点和研究方法，提高学生研究问题的能力和技巧，同时也增强学生的自主学习和自主研究的能力和方法。
19.3课题学习-选择方案教学设计
x y O人教版数学八年级下册19.3课题学习 选择方案教学设计【学习目标】1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
【重、难点】重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案． 难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．【学习流程】问题导入：做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案．一、自主学习，探究新知选择哪种方式节省上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？2.在A 、B 两种方式中，上网费由哪些部分组成？3.影响超时费的变量是什么？ 填写下表：解：设 ， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额． 在方式A 中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有 超时费？ 写出方式A 的上网费y 1关于上网时间 x 之间的函 数关系式。
你能自己写出方式B 的上网费y 2关于上网时间 x 之间的函 数关系式吗?方式C 的上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时，选择方式A 最省钱.图(1)当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间_________时，选择方式C最省钱.归纳：解决含有多个变量的问题时，(1)选取作为自变量．(2)根据问题的条件列函数关系式．(3)建立数学模型，解决问题．二、合作学习，展示提高针对不同的消费人群，某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准如下表：A套餐B套餐每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分收费0.4元0.4元如果请你选择其中一种套餐，应如何选择？三、巩固练习，能力提升1、如图（2），l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样。
19.3课题学习--选择方案
19.3 课题学习选择方案教学设计【教学目标】巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关的实际问题。
【教学重点、难点】重点：根据实际情景中所包含的变量及对应关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题。
难点：运用一次函数知识解决实际问题。
【教学过程】环节一：提出问题，创设情境做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的，在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用到函数．大家知道如何运用一次函数的知识来解决关于“选择最佳方案”的实际问题吗？好，下面我们就一起来探讨学习这方面的问题．环节二：讲授新课活动：怎样选取上网收费方式？下表给出A ，B，C 三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A , B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C 中，上网费是常量.设月上网时间为x h，则方案A, B的收费金额y1, y2都是x的函数.要比较它们，需在x > 0的条件下，考虑何时(1)y1 =y2 , (2)y1 v y2, (3)y1 >y2.利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题.在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择.在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25 h是常量.考虑收费金额时，要把上网时间分为25 h以内和超过25 h两种情况，得到的是如下的函数30, (0<x< 25)y i =』' 30+ 0.05X 60 (x- 25) . (x>25)化简，得30, (0<x< 25)y i = 这个函数的图象如图所示. ' 3x - 45. (x > 25)类似地可以得出方珀，C的收费金额2, y3关于上网时间的函数解析式.类似地y2」50供^50)y3=120(x^0)l3x-10Q (x>50)在图中画出么y的图象结合函数图象与解析式真空:当上网时间时,选择方式A最省钱;当上网时间时,选择方式B最省钱;当上网时间时,选择方式C最省钱.由学生回答老师点评.师：在日常生活中存在着一类抉择性问题们的生活背景可能有差异旦是一旦通过同一种数学模型来解决的话们却是相同的.（幻灯片展示方法总结：1.建立数学模型—一列出两个函数关系式.2.通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围.3.选择出最佳方案.环节三：巩固练习（幻灯片展示）商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本.乙：按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x > 10)本.如何选择方案购买呢？(教师纠正学生板书中的错误，同时作方法指导，强调x是正整数)解析：y 甲=25X 10+ 5X (x- 10) = 200 + 5xy 乙=(25 X 10 + 5x) • 0.9(x > 10)(老师引导学生分y甲> y乙，y甲=y乙和y甲v y乙三种情况分别进行讨论)环节四：课堂小结本节课通过实际生活中的例子巩固了一次函数的有关知识，了解了用一次函数这个数学模型解决实际问题的方法，感受到数形结合的重要性，更加激发了学生学习数学的积极性.希望大家在以后的学习中更加努力，多注重数学方法的积累与运用.环节五：教学反思在日常生活中选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用到函数.本节课学生在教师的引导下，利用函数的性质解决这一问题，这提供了用数学知识解决实际问题的一个思路，需要学生在学习实践中不断掌握.。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。
本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。
通过本节课的学习，学生应该能够理解方案选择的方法和原则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。
但是，对于复杂的方案选择问题，学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：方案选择的方法和原则。
2.难点：如何将实际问题转化为方案选择问题，并运用数学方法解决。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备计时器和小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引出方案选择的概念和方法。
例如，选择一条路线去学校，如何选择最优的路线。
2.呈现（15分钟）呈现相关的实际问题和案例，让学生思考和讨论如何选择最优方案。
可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，找出最优方案。
可以设置不同难度的问题，让学生分组进行操练。
4.巩固（10分钟）通过小结和提问的方式，巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。
可以设置一些判断题或者选择题，让学生进行练习。
19.3 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案一、教学目标1．核心素养:通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识.2．学习目标（1）巩固一次函数知识，进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型．（2）让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．（3）让学生通过“怎样租车”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．3．学习重点（1）培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．（2）运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案．4．学习难点如何构建一次函数模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带网有几种收费方式，思考影响收费的因素有哪些？任务2：思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关？（二）课堂设计2．知识回顾（1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x 的增大而减小．（3）一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．（4）一元一次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值．3．问题探究问题探究一怎样选取上网收费方式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一1．选择方案的依据是什么？【答】根据省钱原则选择方案2．要比较三种收费方式的费用，需要做什么？【答】分别计算每种方案的费用．3．怎样计算费用？【答】费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格×超时使用时间4．在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有__________，上网费用的多少与__________有关；上网费用是常量的方式是__________．【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．方案C费用固定．活动二 1.设上网时间为x h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）2.怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决．【详解】结合图象可知：（1）若y 1=y 2，即3t -45=50，解方程，得t =3123（2）若y 1＜y 2，即3t -45＜50，解不等式，得t ＜3123（3）若y 1＞y 2，即3t -45＞50，解不等式，得t ＞3123（4）若y 2=y 3,即3t -100=120，解方程，得t =7313（5）若y 2＞y 3，即3t -100＞120，解不等式，得t ＞7313综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A 最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B 最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C 最省钱．问题探究二怎样租车思考与讨论：阅读教材P103----P104，【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一 1.影响最后的租车费用的因素有哪些？【答】主要影响因素是甲，乙两种车所租辆数．2.汽车所租辆数又与哪些因素有关？【答】与乘车人数有关．3.如何由乘车人数确定租车辆数呢？【答】（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．所以共需租6辆车．活动二在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用y=.在这个函数中，y 随x 的增大而．要求y 的最小值，就要先求x 的取值范围，怎样求x 的取值范围？【详解】设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．解得：4≤x≤316据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．所以，租甲种车4辆，乙种车2辆．结论：在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3．课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】（1）本节的问题，其实质是运用一次函数选择最佳方案，一是用一次函数的图像性质；二是多变量的问题．（2）用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、大于、小于，结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理方案．（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意---建立数学模型---数学方法解决问题----验证结果.4．随堂检测：参见ppt巩固练习提升题。
19.3-课题学习-选择方案-教案
19.3 课题学习选择方案八年级科目：数学主备人：范德彪时间：年月日课时安排与说明：1课时一、教学设计1、教学目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．2、内容分析（1）本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．（2）综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题；本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．3、学情分析（1）学生的认知基础：通过前面的学习，学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。
特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析.（2）学生是年龄心理特点：八年级学生的思维已经逐步从几何直观向抽象的逻辑思维过渡，具备一定的识图能力和归纳概括的能力，并且在学习中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。
因此，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。
从实际生活情境和简单问题中引导学生自主探索、合作交流来探究发现一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系，另补充相应的练习，鼓励学生运用新思维，即从“形”的角度解决旧知，增强学生数形结合的意识。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
19.3课题学习-选择方案
19.3课题学习-选择方案《19.3课题学习选择方案》教学设计一、内容和内容解析1.让学生经历体会费用随时间的变化关系、租车费与租车数量的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解.本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．二、目标和目标解析知识与能力：1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；情感态度：体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣．三、教学问题诊断分析选取哪种方式能节省上网费？设计意图：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，体会数学来源于生活，又应用于生活，让学生初步感受一次函数在实际生在本节教学过程中，让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养A 30250.05B 50 50 0.05C 120不限时活中的应用．学生活动：在学生已经完成自学的基础上，围绕以下问题进行深入合作探究：（5分钟自学102页）（1）理解题意、解读表格，找出表中反映的信息；（2）方式A、B中上网费的多少与哪个量有关呢？方式C呢？（3）如果设上网时间为X，方式A、B的上网费y1 、 y2与X的关系是什么？（4）设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x > 0 时，考虑何时（1）y1 =y2；（2）y1 < y2；（3）y1 > y2.（5）你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?学生按小组汇报和展示以上讨论的成果．在方式A中当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x -45.即：在方式B 中在方式C 中 上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式当x≥0时，y 3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?怎样选取 上网收费 方式呢？ 问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，利130, (025)345. (25)x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩＞250, (050)3100. ()x y x x ≤≤⎧=⎨-⎩＞50用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车45 30载客量（单位：人/辆）租金（单位：400 280元/辆）（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．分析：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿．综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿．讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿．综合起来可知x的取值为＿＿＿＿．在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由．设计意图：引导学生运用表格分析各量之间关系，设未知数并表示出其它量，通过图表进一步填充能清晰直观地看到各种量之间的，这样有利于提高学生分析问题解决问题的能力，学生可较顺利地列出关系式.设租用x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，因为X为自然数所以X＝4、 5由函数可知：y 随x增大而增大，所以x = 4时，y最小，即：租用4辆甲车，2辆乙车.归纳：利用一次函数选择最佳方案时（1）审题；（2）分析题中的变量之间的关系，从中找出自变量；（即如果一个变量的取值会影响其它变量的取值，那么这个变量是自变量）（3）根据条件列出函数解析式；（4）借助函数图像分析、得出最佳方案。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册的一个重点和难点。
这部分内容主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括方案的优劣比较、决策方法、风险评估等，教师需要引导学生通过实例理解这些概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，他们在面对复杂的实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情绪，引导他们逐步解决问题，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.让学生理解方案优劣比较的方法，掌握决策的基本原则。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：方案优劣比较的方法，决策的基本原则。
2.难点：如何将实际问题抽象为数学模型，运用概率知识进行分析。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的案例，让学生理解方案优劣比较的方法和决策原则。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论问题，培养他们的团队合作能力和口头表达能力。
3.练习巩固：让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备案例：选择与学生生活密切相关的案例，让学生能够更好地理解知识。
2.准备练习题：根据课程内容，设计具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的案例，引出课题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示案例，让学生分析方案的优劣，引导学生运用已学知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，分析方案的优劣，并给出决策建议。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，总结方案优劣比较的方法和决策原则。
5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识，对方案进行风险评估，提高学生的知识运用能力。
19.3课题学习---选择方案.doc
19.3 课题学习选择方案教学设计龙兴镇中心学校陈明教材分析:教材的地位和作用：本节课是学习了一元一次不等式、一元一次不等式组和一次函数后的有一节应用课，本节课中渗透了数学中的建模思想，学好本节课能为以后更深层次的数学学习打下坚实的基础，因此本节课的学习至关重要。
教学目标:根据新课标的要求及学生的认知规律制定以下学习目标知识与技能：通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识.过程与方法：经历实际问题的分析、探究和解答过程，进一步感受数学中的建模思想情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生合作交流的意识和探索的精神, 树立学好数学的自信心教学中的重点、难点:重卢•(1)培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系.(2)运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案.难点：如何构建一次函数模型.教学手段：1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
准备工作：多媒体课件、导学案，引导学生思考。
等式kx+b>0可看作是直线y=kx+b 与X轴交点上方图象对应的X的值.自主学习问题1怎样选取规定时间上网收费方式？交流展示1、展示自学内容, 不会的小组研讨，质疑点拨。
整理好上述各题。
2、自学103页的问题2,回答课本上给出的问题，组内交流.归纳总结达标检测练习规定时间任务，组内巡视，对完全没有思路的学生进行点拨。
组织展示相应内容，对不准确的问题适时的提出疑问，完善问题的答案。
提示学生注意总结问题1的解题方法及对函数性质的应用，组间巡视C引导学生归纳总结规定时间，监督学生独立完成相应问题。
通过学生自主学习及导学案的引导，学生独立完成相应问题。
学生能够独立思考的让学生独立完成，培养学生的学习能力。
学生的展示与相互的质疑可以培养学生的表达能力，更能处近学生积极思考。
八年级数学下册(人教版)19.3课题学习选择方案说课稿
3.合作学习：通过小组合作、讨论等形式，促进学生之间的互动与交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时提高学生的自主学习能力。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
教学内容主要包括以下知识点：
1.认识选择方案，理解其在生活中的实际意义。
2.学会运用概率、统计等知识对选择方案进行量化分析。
3.掌握各种选择方案的评价方法，如期望值法、决策树法等。
4.能够根据实际问题，运用所学方法做出最佳选择。
（二）教学目标
1.知识与技能目标
（1）理解选择方案的概念，知道选择方案在实际生活中的应用。
5.结合学生的兴趣和特长，设计富有挑战性的拓展任务，激发学生的探究欲望。
三、教学方法与手段
（一）教学策略ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和合作学习。选择这些方法的理论依据如下：
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导他们主动探索问题，培养学生独立思考的能力。通过设置问题情境，让学生在探究中学习，有助于提高他们的学习兴趣和动机。
1.教具：实物模型、卡片、图表等，用于直观展示问题情境，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
2.多媒体资源：PPT、教学视频、网络资源等，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：投影仪、计算机、互动白板等，实现课堂信息化教学，提高教学效果。
这些媒体资源在教学中的作用主要有：提供丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣；直观展示抽象概念，降低学生的学习难度；拓展教学时空，提高教学效率。
3.情感态度与价值观目标
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册内容的一个重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生运用概率知识，计算不同方案的期望值，从而选择最优方案。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够较好地理解和掌握所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对事件的独立性、互斥性有一定的了解。
但在实际应用中，如何将生活问题转化为数学问题，如何准确地计算概率值，以及如何比较和选择方案仍然是学生的难点。
此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中引导学生思考和分析问题。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的方法，能够从多个方案中计算出期望值，并选择最优方案。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题和逻辑思维的能力。
3.通过对实际问题的探讨，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握选择方案的方法，能够独立地解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何计算概率值，以及如何比较和选择方案。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。
2.运用案例教学法，通过具体的案例分析，让学生理解和掌握选择方案的方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
4.运用启发式教学法，引导学生思考和分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学中的分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于展示和讲解相关知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生的兴趣，让学生思考如何从多个方案中选择最优方案。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过本节课的学习，学生将掌握选择方案的基本方法，能够运用数学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.选择方案的意义和作用2.选择方案的基本方法3.应用实例二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了概率、统计等基础知识，对数学解决实际问题有了一定的认识。
但如何将这些知识应用到选择方案中，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的知识与选择方案相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生了解选择方案的意义和作用，提高解决实际问题的能力。
2.掌握选择方案的基本方法，能够独立完成选择方案的过程。
3.通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.选择方案的基本方法2.如何将数学知识应用到实际问题的解决中五. 教学方法1.讲授法：讲解选择方案的基本方法和原理。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用数学知识解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于课堂分析和讨论。
2.准备课件，辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实际问题引入课题，如“如何选择旅游线路”。
让学生思考如何从多个方案中做出最优选择，引发学生对选择方案的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解选择方案的基本方法，如比较法、优选法等。
通过PPT展示案例，让学生了解选择方案的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用所学的方法进行选择方案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）邀请几组学生分享他们的选择方案过程和结果。
让学生互相评价，总结经验。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将选择方案的方法应用到其他领域，如学习、工作等。
《19.3 课题学习—选择方案》教学设计
19.3课题学习——选择方案教学目标知识与技能1.利用一次函数知识,根据实际问题背景建立一次函数模型.2.灵活运用变量关系建立一次函数模型并且选择最佳方案解决相关实际问题.过程与方法1.让学生在探索过程中,体会“问题情境——建立模型——解释应用——回顾拓展”这一数学建模的基本思想,感受函数知识的应用价值.2.让学生结合自身的生活经历,模仿尝试解决一些身边的函数应用问题,体会数学与现实的密切联系,提高解决问题的能力,体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用.情感态度与价值观1.通过对实际问题的数据关系的探索,使学生领会分类讨论的思想和善于总结的学习态度.2.通过小组讨论交流合作,培养学生的合作意识和探索精神;认识到函数与现实有密切关系,感受到数学的实际价值.教学重难点【重点】建立一次函数模型解决实际问题.【难点】分类讨论的分析方法.教学过程新课导入做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择.提问:你能说说生活中需要选择方案的例子吗?学生各抒己见,引出本节课要解决的问题如何选择上网收费方式的问题和租车问题.新知构建1.(教材问题1)怎样选取上网收费方式?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式:引导学生阅读教师给出的材料,并思考下列问题:(1)“选择哪种方式上网”的依据是什么?(2)方式A,B中,上网费由哪些部分组成的?方式C上网费是多少钱?学生通过阅读材料进行思考,交流老师提出的问题.追问:(1)你能用适当的方法表示出A,B,C三种方式的上网费用吗?(2)设上网时间为x h,上网费用为y元,你能用数学关系式表示y与x的关系吗? 学生思考后,小组讨论,得出结论,老师适时引导和点拨.教师解析，教师讲解A的方式后,让学生类似地写出B,C方式的收费关系式:提问:用什么方法比较函数y1,y2,y3的大小呢?2.怎样租车。
《19.3 课题学习――选择方案》教学设计(内蒙古市级优课)
此时总运费最少，总运费最小值是10040元．
应用数形结合思想解决问题。
经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，把数学模型通过函数统一起来使用，提高解决问题的能力
变式训练
如果设其它运量。
例如从B城调往C乡的肥料量为x吨，能得到同样的最佳方案吗？
C
D
总计
A
200
B
x
300
总计
240
260
500
此时自变量x的取值范围是
学生先独立思考完成。小组合作讨论自变量x的取值范围？
学生课前需要做的准备工作
思考例题，体会在实际问题中，应从给定的信息中抽象出一次函数模型，理解自变量的取值范围一般会受到限制，一次函数的图象就由直线变成线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值。
教学策略
问题情境，自主学习，合作探究，交流展示，教师点拨
教学环节
学习任务设计
教师活动、学生活动设计
设计意图
落实目标
知识链接
一次函数 一定不经过第象限，y随x的增大而.当 时，x取时，y有最大值，最大值为。X取时，y有最小值，最小值为。
先让学生独立完成,教师巡视, 学生思考，同桌交流，相互纠错，改正，分小组代表说出本组的想法,教师PPT展示正确答案;
巩固一次函数知识
自主学习
问题情境
例 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
通过对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及小组合作交流过程中团结协作的能力。
全国初中数学优质课一等奖《课题学习选择方案》教学设计及说明
19.3课题学习选择方案（1）教学设计及说明一、教学内容及内容解析：本节内容选择了贴近生活实际的一个方案（怎样解决上网收费方式）。
在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图像和性质，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系等相关知识。
由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，且方法多，即可用学过的方程不等式又可用刚学过的函数知识，又要选择最优化的方案，因此是对以前知识的综合应用和升华。
目的是提高综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型重要性。
在授课过程中，采用了师生共同发现问题，提出问题，利用函数、数形结合以及分类讨论的思想方法解决问题，并用发现的方法解决问题的教学主线，解决了选择方案中的一次函数问题和简单分段函数的问题，为高中学习分段函数奠定基础。
二、教学目标及目标解析：根据学生实际和教材特点制定如下目标：1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、能根据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培养学生分析问题解决问题的能力与优化方案的意识，渗透数学建模的思想方法。
3、通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
在数学学习中学会独立思考及与他人合作学习共同获得经验。
4、将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。
教学重点：建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。
教学难点：从实际问题中抽象出分段函数模型，并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题，从而解决实际生活中方案选择问题。
三、教学问题诊断分析：初中生活泼好动，注意力易分散，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
19.3 课题学习 选择方案(教案)
19.3 课题学习选择方案【知识与技能】1.能根据所列函数表达式的性质，选择合理的方案解决问题.2.综合运用所学知识解决实际问题.【过程与方法】结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆猜测、建立数学模型的能力.【情感态度】感受一次函数的图象和性质在日常生活中的应用，提高学习兴趣.【教学重点】在实际问题情境中，应用一次函数知识解题.【教学难点】如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.一、情境导入，初步认识利用教材上例题的阅读理解，师生共同总结.1.数学建模的基本步骤：（1）阅读理解，审清题意；（2）简化问题、建立数学模型；（3）用数学方法解决数学问题；（4）根据实际情况检验数学结果.2.具体解决问题可按如下方式：（1）阅读题目，要求学生有意识地带着思考去读，如“你认为题目要解决的问题是什么？”（2）尝试建立函数关系式，选择正确方案.此时先考虑“应该从哪一类信息中寻找函数？”等.二、典例精析，解决问题例1 我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系印刷业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少500份.分别求两个印刷厂收费y （元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果这所中学要印刷2000份录取通知书，那么应选择哪一个印刷厂？需要多少费用？【分析】首先求出收费y与印刷数x之间的关系式，然后分类讨论，即列出关于自变量x的方程和不等式.本题还可以用图象法求解.【教学说明】本题中印刷数x是一个变量，不能选一个具体值替代求解.例2 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元.（1）请你为该企业设计，能有几种购买方案？（2）若企业每月产生污水量为2040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案？购买资金为多少？【分析】列出关于x的不等式，求不等式的自然数解即可解决问题.我们可以设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台.根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x为自然数，所以x=0或1或2.所以共有3种方案.【教学说明】在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时练习的“课堂演练”部分.三、师生互动，课堂小结师生共同总结“方案选择”问题的解题思路.完成练习册中本课时练习.本课时关键在引导学生通过实际问题的解答形成数学模型，以学生的训练、交流、查漏补缺为主要形式。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》这一节的内容，主要让学生了解和掌握如何运用概率知识解决实际问题。
通过实例分析，让学生学会如何列出事件的可能性，并计算出概率，从而做出最优选择。
这部分内容与生活实际紧密相连，旨在培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了概率的基本知识，如事件的确定性和不确定性，以及概率的计算方法。
但学生在解决实际问题时，可能会遇到难以判断事件是否独立的情况，因此，如何在实际问题中正确运用概率知识，是本节课需要解决的问题。
三. 说教学目标1.让学生掌握运用概率知识解决实际问题的方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决生活实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：如何运用概率知识解决实际问题。
2.教学难点：判断事件是否独立，以及如何在实际问题中运用概率知识。
五. 说教学方法与手段1.采用案例分析法，让学生在实例中学会运用概率知识。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示实例，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对运用概率知识解决实际问题的兴趣。
2.新课导入：介绍课题学习的内容，让学生明确本节课的目标。
3.案例分析：分析具体实例，引导学生运用概率知识解决问题。
4.讨论交流：让学生分小组讨论，分享各自解决问题的方法。
5.总结提升：对所学内容进行总结，引导学生掌握解决实际问题的方法。
6.课堂练习：布置一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：课题：选择方案1.事件的可能性与概率–确定性事件：必然发生，概率为1–可能性事件：发生与否不确定，概率介于0和1之间–不可能事件：一定不发生，概率为02.独立事件的概率–独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率–非独立事件：一个事件的发生影响另一个事件的发生概率3.实际问题解决方法–判断事件是否独立–列出事件的可能性–计算概率，做出最优选择八. 说教学评价1.学生对概率知识的掌握程度。
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x y O
人教版数学八年级下册
19.3课题学习 选择方案
教学设计
【学习目标】
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
【重、难点】
重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案． 难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．
【学习流程】
问题导入：做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案．
一、自主学习，探究新知
选择哪种方式节省上网费？
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
2.在A 、B 两种方式中，上网费由哪些部分组成？
3.影响超时费的变量是什么？ 填写下表：
解：设 ， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额． 在方式A 中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有 超时费？ 写出方式A 的上网费y 1关于上网时间 x 之间的函 数关系式。
你能自己写出方式B 的上网费y 2关于上网时间 x 之间的函 数关系式吗?
方式C 的上网费y 3关于上网时间x 之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时，选择方式A 最省钱.
图(1)
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
归纳：解决含有多个变量的问题时，
(1)选取作为自变量．
(2)根据问题的条件列函数关系式．
(3)建立数学模型，解决问题．
二、合作学习，展示提高
针对不同的消费人群，某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准如下表：
A套餐B套餐每月基本服务费30元50元
每月免费通话时间120分200分
超出后每分收费0.4元0.4元
如果请你选择其中一种套餐，应如何选择？
三、巩固练习，能力提升
1、如图（2），l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使
用寿命都是6000时，照明效果一样。
(1)观察图象，你能得到哪些信息？
(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？
(3)小明房间计划照明8000时，请你帮他设计最省钱的
用灯方案。
图(2)
2、某种手机计费：A是月租20元，B是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)
与打出电话费s(元)的函数关系如图(3)，当打出电话150分钟时，这电话费相差元．
3、某种手机计费:A无月租,以毎分0.1元的价格按所用时间计费；B除收月基费20元外，再
以毎分0.05元的价格按所用时间计费．若所用时间为x分，计费为y元，如图(4)，是同一直角坐标系中，分别描述A、B计费的函数的图象．有下列结论：
①图象甲描述的是A；②图象乙描述的是B；③当所用时间为500分时，选择方法B省
钱．其中，正确结论是.
五、课堂小结
六、作业
某校需刻录一批电脑光盘。
若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机30元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。
问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由。
图(3)
图(4)。