第5章 基于频域法的校正PPT课件
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第2篇实验篇
控制系统的校正分析 2006-12
第2篇实验篇
校正环节的设计
方法 用根轨迹法的试探法 用频率特性法的试探法
以计算机为辅助工具。
control No.6
第2篇实验篇
典型的串联校正环节
超前校正环节特性
传递函数： 频率特性:
Gc(s)
1Ts
1Ts
★
Gc(j)11TTjj
幅频： []/[]
响应的速度要变慢；在截止频率 c 处，滞后校正网络会产生一定
的相角滞后量。 为了使这个滞后角尽可能地小，
理论上总希望 Gc (s) 两个转折频率 1(1/T),2(1/b)比 Tc
越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取
20 .2~ 5 0 .1 c
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求 较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。
保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高 系统的开环增益，减小系统的稳态误差。
24.09.2020
control No.6
22
第例2篇实设验篇控制系统下图所示。若要求校正后的静态速度误差 系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB， 截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。
24.09.2020
control No.6
17
第2篇实验篇
c ’c
6.2db= log
G0
0
Gc
G0 Gc
-180
17
24.09.2020
50°
control No.6
修正角度为38° = 1+sinm ＝4.1
1-sinm 10logα ＝6.2db
18
第2篇实验篇
确定开环增益K
稳态误差的要求
1Ts
1Ts
>
★
Gc(j)11TTjj >
幅频： []/[]
相频： ( ) ar c a tg r T T c t0 g
control No.6
第2篇实验篇
L()
Bode 图
()
具有高频衰减作用
1/( T) 1/T
20lg
m
m
control No.6
第2篇实验篇
滞后—超前校正环节特性
传递函数：
例：超前校正
Go(s)
4K s(s 2)
求 V20s PM GdB的校正环节
1.据稳态误差要求确定 开环K
Kv＝lim s0
sG0(s)=
2K=20
∴K=10
G0(s)
40 s(s2)
2.测原系统PM和GM （通过绘制系统伯德图）
C =6.3 rad/s PM=17 不满足要求 GM= 满足要求
control No.6
6.求参数T T=1/[m ]
7.校核性能指标
T = 1/[m]=1/[9(4.17)]=0.054
Gc(s)= 1+ Ts = 1+0.225s 1+Ts 1+0.054s
穿越频率从6.3 rad/s 提高到 9 rad/s PM 17 Mr 9dB1.3dB超调大大减小
control No.6
第2篇实验篇
R(s)
K
C (s)
s(0.1s1)0 (.2s1)
图 控制系统
解：首先确定开环增益K
Kvsl i0m sG (s)K30
未校正系统开环传递函数应取
G(s)
30
s(0.1s1)0(.2s1)
画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线
24.09.2020
control No.6
23
1. 会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频
率 c 减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，
2. 它不影响频率特性的低频段。
3. 由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满
足动态和静态的要求。
24.09.2020
control No.6
21
第2篇实验篇
滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态
给定的 校正前
4.计算
= 1+sinm ＝4.1
1-sinm
control No.6
第2篇实验篇
5.图解m
作法： 在0 db线下10lg处 作水平线，与L0() 的交点对应的值即 为m或’c
已知α＝4.1, 10logα ＝6.2db
作图解得 m=9 rad/s
control No.6
第2篇实验篇
Gc(s)KP(1TdST1is)
也是一种超前—滞后校正环节 在传统控制理论中分析不多。
control No.6
第2篇实验篇
频率法校正设计
➢串联超前校正
➢设计方法 ➢课内练习
➢串联滞后校正
➢设计方法 ➢课内练习
➢滞后-超前校正
➢设计方法 ➢课内练习
control No.6
一第2篇.实超验篇前校正环节的频率特性法设计
第2篇实验篇
G0(s)
40 s(s2)
17°
control No.6
第2篇实验篇 1 Ts
Gc(s) 1Ts
为高通滤波器 L()
10lg
1/(T)
20lg
1/T
()
m
m
1 T
=
1+sinm 1-sinm
control Nwk.baidu.com.6
第2篇实验篇
3.求所需超前角m
m =εε
m 补偿 ε----考虑c右移后相角的减少
24.09.2020
画出未校正系统的波特图,并求
m 补偿
给定的校正前
a 1sinm 1sinm
未校正系统的 开环对数幅频 特性在截止频 率处的斜率为
-40dB/dec
5~10
-60dB/dec
15~20
求未校正系统幅值为-10lga处的频率 c m
T 1 c a
超前校正
N
满足要求？
control No.6
Y
结束
19
课内练习 第2篇实验篇
P85 2.5.5 1
24.09.2020
control No.6
20
二第2篇.实滞验篇后校正环节的频率特性法设计
Gc(s)11bTTs(bs1) L()
具有高频衰减作用
1/T 1/bT
20lgb
由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系
统的不可变部分串联相连时，
相频： ()arc T t g arc t0 gT
control No.6
第2篇实验篇 1 Ts
Gc(s) 1Ts
为高通滤波器 L()
10lg
1/(T)
20lg
1/T
()
m
m
1 T
=
1+sinm 1-sinm
control No.6
第2篇实验篇
典型滞后校正环节特性
传递函数： 频率特性:
Gc(s)
Gc(s)
(T1s1)(T2s1)
(T1s
1)(T2s1)
频率特性:略
超前校正 滞后校正
control No.6
第2篇实验篇
Bode 图
L()
1/(T2) 1/T2 1/T1 /T1
90º 0º -90º
滞后起作用
超前起作用
1= (T1T2)
control No.6
第2篇实验篇
四 .PID控制器
控制系统的校正分析 2006-12
第2篇实验篇
校正环节的设计
方法 用根轨迹法的试探法 用频率特性法的试探法
以计算机为辅助工具。
control No.6
第2篇实验篇
典型的串联校正环节
超前校正环节特性
传递函数： 频率特性:
Gc(s)
1Ts
1Ts
★
Gc(j)11TTjj
幅频： []/[]
响应的速度要变慢；在截止频率 c 处，滞后校正网络会产生一定
的相角滞后量。 为了使这个滞后角尽可能地小，
理论上总希望 Gc (s) 两个转折频率 1(1/T),2(1/b)比 Tc
越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取
20 .2~ 5 0 .1 c
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求 较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。
保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高 系统的开环增益，减小系统的稳态误差。
24.09.2020
control No.6
22
第例2篇实设验篇控制系统下图所示。若要求校正后的静态速度误差 系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB， 截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。
24.09.2020
control No.6
17
第2篇实验篇
c ’c
6.2db= log
G0
0
Gc
G0 Gc
-180
17
24.09.2020
50°
control No.6
修正角度为38° = 1+sinm ＝4.1
1-sinm 10logα ＝6.2db
18
第2篇实验篇
确定开环增益K
稳态误差的要求
1Ts
1Ts
>
★
Gc(j)11TTjj >
幅频： []/[]
相频： ( ) ar c a tg r T T c t0 g
control No.6
第2篇实验篇
L()
Bode 图
()
具有高频衰减作用
1/( T) 1/T
20lg
m
m
control No.6
第2篇实验篇
滞后—超前校正环节特性
传递函数：
例：超前校正
Go(s)
4K s(s 2)
求 V20s PM GdB的校正环节
1.据稳态误差要求确定 开环K
Kv＝lim s0
sG0(s)=
2K=20
∴K=10
G0(s)
40 s(s2)
2.测原系统PM和GM （通过绘制系统伯德图）
C =6.3 rad/s PM=17 不满足要求 GM= 满足要求
control No.6
6.求参数T T=1/[m ]
7.校核性能指标
T = 1/[m]=1/[9(4.17)]=0.054
Gc(s)= 1+ Ts = 1+0.225s 1+Ts 1+0.054s
穿越频率从6.3 rad/s 提高到 9 rad/s PM 17 Mr 9dB1.3dB超调大大减小
control No.6
第2篇实验篇
R(s)
K
C (s)
s(0.1s1)0 (.2s1)
图 控制系统
解：首先确定开环增益K
Kvsl i0m sG (s)K30
未校正系统开环传递函数应取
G(s)
30
s(0.1s1)0(.2s1)
画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线
24.09.2020
control No.6
23
1. 会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频
率 c 减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，
2. 它不影响频率特性的低频段。
3. 由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满
足动态和静态的要求。
24.09.2020
control No.6
21
第2篇实验篇
滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态
给定的 校正前
4.计算
= 1+sinm ＝4.1
1-sinm
control No.6
第2篇实验篇
5.图解m
作法： 在0 db线下10lg处 作水平线，与L0() 的交点对应的值即 为m或’c
已知α＝4.1, 10logα ＝6.2db
作图解得 m=9 rad/s
control No.6
第2篇实验篇
Gc(s)KP(1TdST1is)
也是一种超前—滞后校正环节 在传统控制理论中分析不多。
control No.6
第2篇实验篇
频率法校正设计
➢串联超前校正
➢设计方法 ➢课内练习
➢串联滞后校正
➢设计方法 ➢课内练习
➢滞后-超前校正
➢设计方法 ➢课内练习
control No.6
一第2篇.实超验篇前校正环节的频率特性法设计
第2篇实验篇
G0(s)
40 s(s2)
17°
control No.6
第2篇实验篇 1 Ts
Gc(s) 1Ts
为高通滤波器 L()
10lg
1/(T)
20lg
1/T
()
m
m
1 T
=
1+sinm 1-sinm
control Nwk.baidu.com.6
第2篇实验篇
3.求所需超前角m
m =εε
m 补偿 ε----考虑c右移后相角的减少
24.09.2020
画出未校正系统的波特图,并求
m 补偿
给定的校正前
a 1sinm 1sinm
未校正系统的 开环对数幅频 特性在截止频 率处的斜率为
-40dB/dec
5~10
-60dB/dec
15~20
求未校正系统幅值为-10lga处的频率 c m
T 1 c a
超前校正
N
满足要求？
control No.6
Y
结束
19
课内练习 第2篇实验篇
P85 2.5.5 1
24.09.2020
control No.6
20
二第2篇.实滞验篇后校正环节的频率特性法设计
Gc(s)11bTTs(bs1) L()
具有高频衰减作用
1/T 1/bT
20lgb
由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系
统的不可变部分串联相连时，
相频： ()arc T t g arc t0 gT
control No.6
第2篇实验篇 1 Ts
Gc(s) 1Ts
为高通滤波器 L()
10lg
1/(T)
20lg
1/T
()
m
m
1 T
=
1+sinm 1-sinm
control No.6
第2篇实验篇
典型滞后校正环节特性
传递函数： 频率特性:
Gc(s)
Gc(s)
(T1s1)(T2s1)
(T1s
1)(T2s1)
频率特性:略
超前校正 滞后校正
control No.6
第2篇实验篇
Bode 图
L()
1/(T2) 1/T2 1/T1 /T1
90º 0º -90º
滞后起作用
超前起作用
1= (T1T2)
control No.6
第2篇实验篇
四 .PID控制器