弟7章介质波导和介质谐振器
微波技术基础课件第七章微波谐振器
第7章 微波谐振器
从上述分析可知，谐振器的Q0和R0都与谐振器中的损 耗功率成反比，因而比值R0/Q0便与损耗无关，而只与几何 形状有关，而且R0/Q0与频率也无关。这就允许在任意频段 上对R0/Q0进行测量。因此在实际工程设计中，可将谐振器 的所有尺寸按线性缩尺方法做成模型，进行模拟测量。这 样，在较高频率时，就可以避免尺寸很小的精密加工困难 问题，而在频率较低时，则可不必浪费材料去加工尺寸很 大的谐振器。
E Ai Ei (r)e jit
同时由式(7.1-1)
H
j
Ai
Hi (r)e jit
1 Ei (r) ki Hi (r)
1 Hi (r) ki Ei (r)
(7.1-14) (7.1-15)
第7章 微波谐振器
对于谐振器任一自由振荡模式，可以证明其最大电场
We
1 | E |2 dv
V2
Wm
T(t) Aie jit
(7.1-8)
式中Ai为任意常数，由起始条件决定，亦即由谐振器起始激
励条件决定。
式(7.1-7)为本征值方程，ki为本征值。在选定坐标系后， 可用分离变量法求解。设其特解为Ei(r)，于是得到式(7.1-3)
E Ei (r) Aie jit
(7.1-9)
E
E Ei (r) Aie jit i 1
联等效电路。设电路两端的电压为V=Vm sin (ωt+φ)，则谐 振器中的损耗功率为 Pl G0Vm2 / 2
G0
2Pl Vm2
(7.1-26)
第7章 微波谐振器
图 7.1-3 微波谐振器的等效电路
第7章 微波谐振器
式中Vm是等效电路两端电压幅值。Pl可由式(7.1-23)求得。 这样，为了计算谐振器的损耗电导G0就必须确定Vm值，然 而，对于微波谐振器，其内不管哪个方向都不属于似稳场， 因而两点间的电压与所选择的积分路径有关，故G0不是单 值量。因此严格讲，在一般情况下，微波谐振器的G0值是 难以确定的。尽管如此，我们还是可以设法在谐振器内表 面选择两个固定点a和b，并在固定时刻可以沿所选择路径 进行电场的线积分，并以此积分值作为等效电压Vm的值，
介质谐振器的基本特性
介质谐振器的基本特性电磁谐振器是一种储存一定电磁能量的元件，电能和磁能在其中周期地相互转换，这种转换过程称为振荡，振荡的频率称为谐振频率。
电磁谐振器最常见的例子是电感L 和电容C 组成的串联或并联谐振电路。
实际上，能够限定电磁能量在一定区域振荡器的结构都可以构成电磁谐振器，其中不用金属也可以构成电磁谐振器，介质谐振器就是其中一种。
介质谐振器是用高介电常数和低损耗的介质材料制成，具有优良的电磁特性。
1 介质谐振器的工作原理理想导体壁(电阻率为零)在电磁理论中称为电壁，在电壁上，电场的切向分量为零，磁场的法向分量为零。
电磁波入射到电壁上将被完全反射回来，没有透射波穿过电壁。
因此，用电壁围成一个封闭腔，一旦有适当频率的电磁波馈入，波将在腔的电壁上来回反射，在腔内形成电磁驻波，发生电磁谐振，此时即使外部停止向腔内馈送能量，已建立起来的电磁振荡仍将无衰减地维持下去，可见电壁空腔是一种谐振器，电磁能量按一定频率在其中振荡。
当然，非理想导体壁构成地空腔，也具有电壁空腔地类似特性，只不过外部停止馈送能量后，其内部已建立起来地电磁振荡，不会长期地维持下去，将随时间而逐渐衰减，终于消逝，成为阻尼振荡。
谐振器中电磁振荡维持时间地长短(时间常数)是其Q 值高低地一种度量。
现在我们来研究电磁波在高介电常数介质与空气交界面上地反射和折射情况。
图 1 电磁波在介质界面上的反射与折射如图1所示，假设有一平面电磁波i E 由介质向空气入射,入射角为i θ，则在界面上将有一部分波被反射回来，称为反射波r E ，反射r θ角等于i θ；另一部分波穿过界面，称为透射波t E ，折射角为t θ。
按照折射定律，入射角i θ与折射角t θ间的关系是：sin r t θθ= (1)由于相对介电常数r ε总是大于1，故t θ总是大于r θ，当(10sin i θθ-== (2)时，折射角90t θ= ，这时空气中的波沿界面传输，它的能量来自无限远处的场源，而与入射波无关，谓之表面波。
微波谐振器
7.1 微波谐振器的基本特性与参数 7.2 串联和并联谐振电路 7.3 传输线谐振器 7.4 金属波导谐振腔 7.5 谐振器的激励
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《第七章 微波谐振器》
广义电磁谐振器： 能够将电磁能量限制在一定体 积内震荡的物理结构；
微波谐振器： 由任意形状的电壁或磁壁所限定的 体积，其内产生微波电磁震荡；
传输线型谐振器
非传输线型谐振器
由一段微波传输线段构成； 由非微波传输线段构成；
如矩形波导空腔谐振器； 圆波导空腔谐振器； 同轴线谐振器；
几何形状复杂、多样； 如环型空腔谐振器；
微带线谐振器等；
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混合同轴线型谐振器等；
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《第七章 微波谐振器》
微波谐振器的基本分析方法
对传输线型谐振器：
由此求得电磁场的波动方程为：
SV
2E
2E t 2
0
, nˆ
2H
2H t 2
0
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任意形状微波谐振器
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第7章 微波谐振器
7.1 微波谐振器的基本特性与参数
采用分离变量法可求得 其波动方程的通解为：
1. 任意形状微波谐振器自 由振荡的基本特性
H Hi (r)Bie jit i 1
l 1
Z0 l
j
n 0
将的等该输效式 入电与 阻阻串 抗联 表R 谐 达 振式Z0电；l路 Zin R 2 jL
形式 相似
结等论效：电长感度为Lλ/
Z 2
0的n终(端2短0 )路线构成串联
RLC
谐
等效电振容器；C
1
(
微波谐振器的简单原理及应用
微波谐振器的简单原理及应用1. 简介微波谐振器是一种用来产生、操控和测量微波信号的重要设备，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。
本文将介绍微波谐振器的简单原理及其主要应用。
2. 微波谐振器的原理微波谐振器是基于微波波导和谐振腔的结构。
微波波导是一种导波结构，能够有效地传输和控制微波信号。
谐振腔则是一个能够使微波信号在空腔内多次反射并形成驻波的装置。
微波谐振器的原理可以简单描述如下： 1. 微波信号通过微波波导传输到谐振腔；2. 在谐振腔内，微波信号被多次反射并形成驻波；3. 当微波信号的频率与谐振腔的固有频率相匹配时，谐振腔将发生共振现象； 4. 共振现象会导致谐振腔内的微波信号强度增加，形成谐振峰。
3. 微波谐振器的主要类型微波谐振器可以分为很多不同的类型，其中常见的包括：1.空腔谐振器：空腔谐振器是最基本的谐振器类型，由一个或多个空腔构成。
常见的空腔谐振器包括螺旋线谐振器、圆柱谐振器等。
2.波导谐振器：波导谐振器是一种利用波导结构形成谐振腔的谐振器。
常见的波导谐振器包括矩形波导谐振器、圆柱波导谐振器等。
3.微带谐振器：微带谐振器是一种利用微带线结构形成谐振腔的谐振器。
常见的微带谐振器包括微带贴片谐振器、微带环形谐振器等。
4.介质谐振器：介质谐振器是一种利用介质材料的介电特性来形成谐振腔的谐振器。
常见的介质谐振器包括介质柱谐振器、介质球谐振器等。
4. 微波谐振器的应用微波谐振器在通信、雷达、卫星通信等领域有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.频率选择：微波谐振器可以通过调整谐振腔的固有频率来选择特定频率的微波信号。
这使得微波谐振器成为实现频率选择的重要工具。
2.信号增强：当微波信号与谐振腔的固有频率匹配时会发生共振现象，使得谐振腔内的微波信号强度增强。
这可以用于增强微波信号的强度。
3.滤波器：微波谐振器可以通过调整固有频率和带宽来实现不同类型的滤波器。
常见的滤波器类型包括带通滤波器、带阻滤波器等。
介质谐振器天线原理
介质谐振器天线原理传统的天线一般采用导电介质制造，如金属，有线电视等。
然而，金属材料的导电性给天线带来了一些限制，如对频率的依赖性和耐腐蚀性的问题。
因此，研究者们开始探索使用非导电材料制造天线，其中介质谐振器天线是一种独特的选择。
介质谐振器天线的基本原理是利用材料的介电性质，在频率选择性的谐振场中产生较大的电场，从而增强天线的辐射效果。
谐振场是指介质中存在的强烈电场，当天线的谐振频率与谐振场的频率非常接近时，其辐射效果会得到增强。
具体来说，介质谐振器天线是由一个悬浮在介质中的天线和一个聚焦容器组成。
聚焦容器是一个非导电的材料制成的，具有特定的电介质常数和尺寸。
当高频信号被输入到天线中时，由于天线和聚焦容器之间的电场交互作用，介质中会形成一个强烈的谐振场。
这个谐振场可以有效地集中电磁能量，并将其从天线中辐射出去。
介质谐振器天线的工作频率取决于天线和聚焦容器的尺寸和材料的介电常数。
通过调整这些参数，可以改变天线的谐振频率，使其适应不同的工作频率范围。
这种天线结构的优点之一是具有较窄的带宽，因此可以减少对其他频段的干扰。
与传统的金属天线相比，介质谐振器天线具有许多优点。
首先，由于介质具有较高的电介质常数，天线可以更有效地聚焦电能，从而提高辐射效率。
其次，非导电材料具有较低的损耗，可以减少由于导电材料引起的减弱效应。
此外，非导电材料还具有良好的耐腐蚀性和耐候性，可以更长时间地保持天线的性能。
总体而言，介质谐振器天线是一种通过利用材料的介电性质来增强天线性能的创新解决方案。
通过调整天线和聚焦容器的参数，可以使天线在特定的谐振频率下工作，实现较好的辐射效果。
这种天线结构具有较高的辐射效率、较低的损耗和良好的耐腐蚀性，适用于各种通信和雷达系统中。
介质谐振器与介质谐振器天线的建模与仿真分析(DOC)
第3章介质谐振器与介质谐振器天线的建模与仿真分析3.1介质谐振器介质谐振器的流程图：3.1.1介质谐振器的建模介质谐振器的模型有很多中，本文主要是以圆柱形介质谐振器为参考，其中，介质谐振器的尺寸均是由本人视个人情况设定。
本模型由三部分组成：谐振腔、谐振介质和基片，如图所示：谐振腔谐振介质谐振器基片3.1.2谐振器的设计与仿真分析（1）开始前的准备工作上网下载电磁波仿真系统HFSS软件，进行安装。
打开HFSS软件桌面快捷方式，启动HFSS软件。
新建一个工程，名称为yuancong.hfss ，然后设计解决方案类型。
在HFSS软件中，具有三种求解方法。
分别是受驱模式求解、受驱终端求解和本征模求解。
下面是三种求解方式的区别：本征模求解：计算结构的本征模或谐振是一般采用本征模求解方式。
本征模求解可算出结构的谐振频率和在这些谐振频率出对应的场，也可计算出品质因数。
因为本征模问题不包含端口和源，所以介质谐振器运用的求解方式是本征模求解方式。
受驱模式求解：想用HFSS计算基于微波传输带、波导、传输线等被动高频结构的基于模式的S参数时，选用Driven Modal。
S参数解决将用一系列波导模的入射和反射能量来表示。
受驱终端求解：想用HFSS计算基于终端的多导体传输线端口的S参数时，采用受驱终端求解。
（2）设计模型单位选择软件的单位以毫米为单位。
（3）创建空气腔选择菜单项创建空气腔，其圆柱体的基坐标为（x=0,y=0,z=0）,并且键入半径为15mm，高度为10mm。
并且勾选显示框架项。
（4）创建新材料由于介质谐振器是由高介电常数和低损耗的介质材料制成，所以要创建高介电常数的材料。
ε=36，命我们在三维模型材质中创建新材质，其中，谐振介质的介电常数r名为DielRes.在实际天线设计中，谐振器要放在介质基片之上，基片下面是接地板，接地板如果与谐振器较近就会对谐振频率和品质因数有影响，而且谐振器材ε=9.6.料的介电常数必须远大于基片的介电常数。
微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本
介质谐振器—结构与等效电路
横向谐振条件 : Y Y 0 Y , Y 是的函数, 故这是决定谐振频 率的方程
3
电磁场与电磁波 · 第二十五讲 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本原理 · 章献民
开放式谐振器
法布里—珀罗谐振器
开放式谐振器中的特殊问题：
– 存在衍射损耗
平面镜腔示意图
电磁场与电磁波 · 第二十五讲 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本原理 · 章献民
11120010 电磁场与电磁波
25 微带谐振器、介质谐振器
光学谐振器基本原理 章献民
zhangxm@ 2012年5月24日星期四
1
电磁场与电磁波 · 第二十五讲 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本原理 · 章献民
性的测量，即可从测量数据中提取谐振器的特征参数及其与外电路的耦合
程度。
复习范围
– 7.4~7.7 – 帮助理解的多媒体演示：MMS20
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电磁场与电磁波 · 第二十五讲 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本原理 · 章献民
作业题
7.3，7.8，7.13
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电磁场与电磁波 · 第二十五讲 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本原理 · 章献民
1 B( 0 ) Q0 0 G( 0 ) 2
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电磁场与电磁波 · 第二十五讲 微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本原理 · 章献民
品质因数与谐振器振荡的衰减
分析LCR串联谐振电路的固有振荡时，由于电阻R上的损耗，振荡不断衰减，电 容器两端电压或流经电感的电流按如下规律衰减
Q0
C0
G0
,
Qe
C0
Y '0
介质谐振器
3058DRD型o TE 01δ模式谐振器 (圆板型/柱型) 的有效范围可提供附支撑架的TE模式谐振器和调好频率的谐振器。
DRR060型铜电极DRR040型铜电极DRR020型铜电极DRR030型铜电极o TEM模式谐振器有效范围in mmL：取决于频率高频元件／组件!注意事项• 本产品目录所记载的产品规格，因受篇幅的限制，只提供了主要产品资料。
在您订购前，必须确认规格表内容，或者互换协商定案图。
尤其，有些产品请务必阅读其品级，或!注意事项 (保管、使用环境、品级上的注意事项、装配时的注意事项、使用时的注意事项)，否则有可能出现冒烟、起火等情况。
• 产品检索引擎 (http://search.murata.co.jp/) 或产品目录数据库 (/cn/catalog/) 上登载有详细规格，因此，在索取规格表，或互换协商定案图之前可阅览其详细规格。
30681) 频率温度系数。
2) 谐振频率的公差 (P: ±0.7%最大值; K: ±0.7%最大值)。
3) Qu的值取决于频率范围的下限。
接上页。
高频元件／组件!注意事项• 本产品目录所记载的产品规格，因受篇幅的限制，只提供了主要产品资料。
在您订购前，必须确认规格表内容，或者互换协商定案图。
尤其，有些产品请务必阅读其品级，或!注意事项 (保管、使用环境、品级上的注意事项、装配时的注意事项、使用时的注意事项)，否则有可能出现冒烟、起火等情况。
• 产品检索引擎 (http://search.murata.co.jp/) 或产品目录数据库 (/cn/catalog/) 上登载有详细规格，因此，在索取规格表，或互换协商定案图之前可阅览其详细规格。
介质谐振器天线谐振频率的测量及其应用
介质谐振器天线谐振频率的测量及其应用1997年9月西安电子科技大学第24卷第3期JOURNALOFXIDIANUNIVERSITYsep.1997V o1.24N3介质谐振器天线谐振频率的测量及其应用Q.1它在屏蔽的微波电路中广泛用作振荡器和滤波器.另外,若把它置于自由空间中,则因其大部分功率消耗于辐射场中而使得其最低阶模口值大大减小(约为l0～i00).这就表明:介质谐振器很适合用作天线,它有下列突出优点:(1)尺寸小.大约为^./()数量级(^o为自由空间波长,为谐振器材料的介电常数).因而只需选用高材料,即可大大减小尺寸.(2)内部不存在导体损耗.与金属天线相比,金属天线损耗大.具有高辐射效率(3)耦合方式简单.可用于微波,毫米波频段的几乎所有传输线,采用简单的耦合方式,适于平面集成技术.此外,它与平面型传输线之间的耦合亦易于控制(改变相对位置),从而可由实验方法调节其性能到最像(4)适当选择谐振器参数,可大范围改变这种天线的工作频带.例如:选择合适的介电常数.就可使这种天线的低阶模带宽从百分之零点几变化到10黼以上.(5)介质谐振器天线的各种模皆有其独特的内部场和相应的外场分布.因而只需对其激励起不同的模即可获得不同的辐射场.早在1939年,Richtmyer就认识到介质谐振器向自由空间的辐射[】].1967年,Gasme等人报导了单个球状介质谐振器的辐射口值L2].1975年,Bladel报导了一个严格的渐近公式,用以计算具有任意形状的高介质谐振器的模;并导出了介质谐振器的内部场和辐射场的一般性质[3,43.此后,又给出了圆环介质谐振器的低阶轴对称摸的谐振频率,场和辐射口值的数值结÷收稿日期;l996—】l—l】第3期沙济彰等:介质谐振器天线谐振频率的测量及其应用433果口].Birand和Oelsthorpe报导了由矩形介质的谐振器(介质波导激励)组成的小型实验阵.然而,关于介质谐振器天线结构的第一个对称理论和实验研究系由Long等人在1983年报导0.此后,许多学者开展了有益的工作.值得指出的是Mongia等人的工作,他们在一篇综述陛论文0中总结了前人的工作,汇总了信息.且提出用于介质谐振器设计的新的简单公式,其中关于谐振频率和口值的公式在相当宽的谐振参数范围内有效.用作实际天线的最常见形状是圆柱形,尽管亦研究过诸如球,矩形,圆环等其他形状.文中以圆柱形介质谐振器天线为例,组成一个简单实验系统进行谐振频率和带宽测量,并将测量结果与文献Ela]中公式进行计算的结果作比较,两者能很好地一致.1实验测量1.1测量系统测量系统如图1所示.它包括用作地平面的—块20cm×20cm的铝板,文献[12]已证实其尺寸足够大.铝板上置放一圆柱形介质谐振器.它由钛教锫锡(ZrSnTiO.)制成,参数为:介电常数=37,直径2a一12.7mm.高度=5.08mm.谐振器两侧问距1mm处分别放置发射和接收振子,振子长度均为4mm.它们经由同轴电缆分别接到矢量网络分析仪itP8510上,便可在HP85l0屏幕上观察到辐射特性.1.2HE准和TMm模测量两振子皆取垂直方向,测量结果如图2所示.图中第1个谐振峰对应于HE-模,第2个谐振蜂对应于TM模.这两个谐振峰的扩展和峰点附近数据见附录1,2,其中峰点和一3dB点数据参阅表1.围1测量泉统表l测量数据疆2HEⅢ和TM0l6删量434西安电于科技大学第24卷由表1可见,HEm模的谐振频率为3.795GHz,带宽为90MHz,辐射0值为42.17}而TMo.模的谐振叔率为5.275GHz,带宽为90MHz,辐射Q值为58.61.1.3TE.瘌测量两振子皆取水平方向.测量结果如图3所示.其蟑点的扩展及数据见附录3,其中峰值和一3dB点数据亦已列入表l中.由表1可见,TE模的谐振频率为4.974GHz,带宽为11MHz,辐射口值为452.18.2理论计算及其与实验结果的比较围3T."的测量2.1理论计算根据文献[儿]提供的公式来计算谐振频率,o和辐射口值口.给定数据为:2a 12.7mm.H一5.08mlTl,=37,.=3×10'm/s?2.1.1HE11d模因为=;高[0_27+o-3e()+o-oz()]=所以0.50917,,0.509l7×=3.8285GHz?口一0.0l007()"×号{l+100exp41.1455.(1)卜z.os[o.s(号)_o.s㈤]])一2.1.2TMo模因为:_[:....,(2)所以J'D=5.18208GHz?文献[儿]中未列入TMm模的口公式,故这里未作计算.2.1.3TE0】M模因为.a==器[1..+o.os(号)——..o.z.(号)]=.一e.ee,c.所以,0=5.04277GHz.28.×[_¨s(鲁)sss("z421.669.(=幂3期沙济彰等;介质谐振器天线谐振频丰的测量及其应用4352.2理论计算与实验结果的比较理论计算与实验结果的比较如表2所示.表2理论计算与实验结果比较由表2可见,,.的误差范围小于2%,0误差范围则在百分之几左右.两者呈现了很好的一致性.3测量系统应用于对测量实际工作中,常需对样品进行参数测量,其中介电常数的测量更为常见.前面已经验证了实验测量与理论计算结果的—致性,从而为以该实验系统来进行测量提供了良好的手段.测试方法如下.3.1根据测量HE.m模来求前已测得:,o=3.795GHz,再代入式(1)即可解得渴=37.692.3.2根据测量TM.¨模来求前已测得:,o=5.275GHz,再代入式(2)即可解得=35.638.'3.3根据测量TE*濮来求前已测得:,o=d.974GHz,再代入式(3)解得渴=38.058.与=37的实际值相比,误差分别为:+1.87,一3.68,+2.86%,可以满足实用要求.若对上述敫据再作算术平均,则误差更小.仅为+L05.当然,实际工作中还可进行多次反复测量,但仅上捌即可说明其有效性.4结束语文中介绍了介质谐振器天线以及一种简单的测量系统,井把它用于一种圆柱形介质谐振器的谐振频率和带宽的测量,测量结果与理论计算结果能很好地一致.在此基础上导出了利用该系统进行样品测量的实用方法,误差仅在百分之几范围内.436西簧电子科技大学第24卷1.HE摸的峰点扩展及数据附录2.TM模的峰点扩展及数据3.TE的峰点扩展及数据tn,.,GHz82I-/de3.8l53.820382538303.7803.7853.7903-7953-800,./0H￡5.3205.240S.3255.245S.3305.2S03355.2553405.2603455.265535O5.05.555.3605.2B05.3655.2B55.3柚5.29055755.2955.3805.3B5拍.54l0I一2622460—26.04B8—2E5靶73一螗95996一2●.23535--23.84570一盯.28906 —28.B66伸—27.79I99 一23.B2B00—23.87890J一^j日一2&727—22.25. 一2Z3】3—2557—2l_739—20蠲一2I.320.851一23B77 ——24.470—19.一.74Z一19.58O一2d.792 一J9.8B1一舶.呻3一舶.463一舶.8婚—23-458 --2I.103,./GHZs21-/,m 2882982毫829930030I30229333052953064.9l504.97425 497J4.9720049他254.975004.972504.975254.972754.975504.073∞4.975754.0734.973504.973754.976504.97400—38.3B523—37.47460 —38.35l56—37.537l0—38.I328J一37.40429 一37.92968——37.54687 一盯.750oD一钉.●5II7 一37.6328I—37.92578—37.92578一盯.5lI他—38.17578一盯.64257—37.89648 一盯.4453I——37.97265一57.3632B∞噶第3期沙济彰等:介质谐振器天线谐振频率的测量反其应用437参考文献1RichtmyerRD.DielectricResonators.JApplPhys,1993.10(6):391～3982GastineM.CourtoisL.Oort.aannJJ.ElectromagneticResonance*ofFreeDielectricSpher es,IEEETransonMTT.1967,16(12):694～7oo3BladelJ.OntheResonancesofaDielectricR~sonatorofV eryHighPermittivRy.IEEETrans onMTT?1975.23(2):199~2084BladelJ.TheExcitationofDielectricResonatorsofV eryHighPermittivity.IEEETranson MTT,1975.23(2):208~2175V erplankenM.Blade/J_TheElectrie-DipoMResonancesofRingResoaatorsofV eryHigh Permittivity.IEEETransonMTT.1976,24(2):1O8～l126V erpMnkenM.BladelJ_TheMagnetic-DipoleResonancesofRingR~onatorsofV eryHig hPermktvity.IEEETtansol3MTT,1979,27(4):328～3337DeSmadtR.CorrectionDuetoaFinitePermittivityforaRingResonatorinFreeSpace.IEEE TransoeMTT,1984,32(10):1288～12938DeSmadtR.DielectricResonatorAboveanElectricorMagneticWall,ArchElekUbe~ragu ag(AEU),1983.37(1)l6～149BirandMT,GelsthorpeRV.ExperimentalMfllimetrieArmyusingDielectricRadiatorsFad MeansofDielectricWavaguide,ElecttonLett.1981.17(9):633～63510LgngSA.McallisterM,ShenLC.TneResonanto恤raIDielectricCattyAntenna—IEEETransol2AP,1983,31(5):4O6～412IIMongiaRK,BhartiaP.DielectricResonatorAntennas--AReviewandGeneralDBsignRel ations如tReso-nantFrequencyandBandwidth.IntJOfMg~tWcAE.1994,4(3):230~24712WuZ,DidosG,hMA,eta1.DieleCtricResonatorAntennasBasedwithFiniteGroundPlan e*,InConfonM+RF,London,l996.414~419(编辑尤雪玉) ThemeasurementofresOnancefrequenciesofdielectric resOnatorantennasanditsapplications8haJizkang(HohaiUniv..Changzhou,213022)Z..(UMIST,Manchester,M601QD,UK)AbstractDielectricresonatorantennasarebrieflyintroduced.TheresoNaFiO~frequenciesandQofa cylindricaldielectricresonatorantennaaremeasuredbyasimplemeasuringsystem.Theresu ltsobtmnedarewellcoincidentwiththoseofcalculation.Finally,theapplicationofthesystemto 8rmeasurementisillustratedwithanexampie. KeyWerdsdielectricresonatorsdielectricantennasmicrowawresonatorsdielectric COnStantn1eaSuf℃merit。
介质谐振器的工作原理
介质谐振器的工作原理我们目前所接触到的最基本的介质器件是介质谐振器。
要想了解介质谐振器的工作原理首先要了解金属波导与谐振腔。
一、 金属波导的一般特性传输电磁能量或电磁信号的途径可分为两类，一类是电磁波在空间或大气中的传播，另一类是电磁波沿波导系统的传播。
人类最初应用的电磁波导波系统是双线传输线，双线传输线主要用在频率较低的场合，当使用频率逐步提高时，双线传输线的传输损耗以及辐射损耗急剧的增加，为了克服辐射损耗，采用了同轴线结构。
但是同轴线中所采用的模式仍然是TEM模，必须有内外两根导体，到了频率更高时内导体的损耗变得很严重。
在微波频段即分米波段和厘米波段人们发现，用一根中空的金属管来传输电磁波是可行的和方便的。
在空管中不可能传播TEM模式，因此采用TE模或TM模，这就是金属波导或称为波导管。
到了短毫米波段及亚微毫米波段金属波导的截面积尺寸太小，加工不易，因此采用介质波导作为传输系统。
在光波段使用光学纤维和光波导也是介质波导。
光学纤维简称光纤现在已成为传输电磁信号的主要手段。
为了近似地实现短路面的边界条件可以用具有高导电率的导体即金属构成的边界面，这样就形成金属波导或称波导管。
金属波导可以由一根波导管构成，也可以由多根波导管构成。
略去导体表面损耗时，可将边界看作短路面。
波导波的特点是存在一个截止频率，当工作频率高于截止频率时，纵方向为快行波，横方向为驻波，工作频率低于截止频率时，纵方向成为衰减场或渐消场，横方向仍然为驻波。
金属波导的传播特性为ωc=T/(με)1/2 =cT/(με) 1/2或Fc= cT/2∏(με) 1/2临界状态下，电磁波在介质中的波长就是横向波长，即λT=2∏/T=1/fc(με)1/2相应的临界状态下真空中的波长称为临界波长。
当电磁波的角频率大于波长的临界角频率时，电磁波可在波导中传播，反之，波导是截止的。
临界角波数决定于波导的截面形状和尺寸。
二、 金属波导的波阻抗金属壁是由良导体构成而非理想导体，因此电磁波在波导中传播时一定会有功率损耗，从而造成电磁波沿传播方向上的衰减。
介质谐振器天线原理
介质谐振器天线原理引言:天线是无线通信系统中的重要组成部分，它负责将电磁波转换为电信号或将电信号转换为电磁波。
介质谐振器天线是一种常见的天线类型，其工作原理基于介质谐振器的特性。
本文将对介质谐振器天线的原理进行详细介绍。
一、介质谐振器的基本原理介质谐振器是一种能够在特定频率下产生共振现象的装置。
它由一个或多个介质构成，其中包含一定的电容和电感。
当外加电源施加在介质谐振器上时，电容和电感之间将产生共振，使谐振器具有特定频率的响应。
二、介质谐振器天线的结构介质谐振器天线通常由导体和介质构成。
导体是天线的主要结构，它负责收发电磁波。
介质则用于调节天线的频率响应。
常见的介质包括空气、塑料、玻璃等。
三、介质谐振器天线的工作原理当电磁波传输到介质谐振器天线时，它将与介质发生相互作用。
介质的特性将对电磁波的传播产生影响，使得在特定频率下，天线能够实现最佳的电磁波辐射或接收效果。
具体而言，当电磁波传输到介质谐振器天线时，电场和磁场将与介质中的电荷和电流相互作用。
这种相互作用将导致电磁波在天线中发生谐振。
谐振的频率由天线的结构和介质的特性决定。
四、介质谐振器天线的特点介质谐振器天线具有以下特点：1. 频率选择性：介质谐振器天线只在特定频率下才能实现较好的工作效果，而在其他频率下的响应较弱。
2. 增益增强：介质谐振器天线通过调节介质的特性，可以增强天线的辐射或接收效果，从而提高天线的增益。
3. 尺寸缩小：通过利用介质谐振器的特性，可以实现天线尺寸的缩小，从而减小设备的体积和重量。
4. 抗干扰性：介质谐振器天线在特定频率下的工作，使其对其他频率的干扰具有较好的抑制能力。
五、应用领域介质谐振器天线广泛应用于无线通信系统中，包括移动通信、卫星通信、无线传感器网络等。
其尺寸小、增益高、抗干扰性强的特点，使其成为无线通信系统中重要的天线选择。
结论:介质谐振器天线是一种基于介质谐振器原理的天线类型。
通过调节介质的特性，使天线在特定频率下实现共振，从而提高天线的辐射或接收效果。
微波技术 第七章 微波谐振器
第七章微波谐振器§7-1 引言在微波领域中，具有储能和选频特性的元件称为微波谐振器，它相当于低频电路中的LC振荡回路，它是一种用途广泛的微波元件。
低频LC振荡回路是一个集中参数系统，随着频率的升高，LC回路出现一系列缺点，主要是，①损耗增加。
这是因为导体损耗、介质损耗及辐射损耗均随频率的升高而增大，从而导致品质因数降低，选频特性变差。
②尺寸变小。
LC回路的谐振频率，必须减少LC数值，回路尺寸相应地需要变小，这将导致回路储能减少，可见为了提高功率容量降低，寄生参量影响变大。
因为这些缺点，所以到分米波段也就不能再用集中参数的谐振回路了。
在分米波段，通常采用双线短截线作谐振回路。
当频率高于1GHz时，这种谐振元件也不能满意地工作了。
为此，在微波波段必须采用空腔谐振器作谐振回路。
实际上，我们可以把空腔谐振器（简称谐振腔）看成是低频LC回路随频率升高时的自然过渡。
图7-1-1表示由LC回路到谐振腔的过渡过程。
为了提高工作频率，就必须减小L 和C，因此就要增加电容器极板间的距离和减少电感线圈的匝数，直至减少到一根直导线。
然后数根导线并接，在极限情况下便得到封闭式的空腔谐振器。
§7-2 微波谐振器的基本参量根据不同用途，微波谐振器的种类也是多种多样。
图7-2-1示出了微波谐振器的几种结构。
(a)为矩形腔，(b)为圆柱腔，(c)为球形腔，(d)为同轴腔，(e)为一端开路同轴腔，(f)为电容加载同轴腔，(g)为带状腔，(h)为微带腔。
在这些图中，省略了谐振器的输入和输出耦合装置，目的是使问题简化。
但在实际谐振器中，必须有输入和输出耦合装置。
微波谐振器的主要参量是谐振波长（谐振频率或、固有品质因数Q0及等Array效电导G0。
图7-2-1 几种微波谐振器的几何形状一、谐振波长与低频时不同，微波谐振器可以在一系列频率下产生电磁振荡。
电磁振荡的频率称为谐振频率或固有频率，记以。
对应的为谐振波长。
是微波腔体的重要参量之一，它表征微波谐振器的振荡规律，即表示在腔体内产生振荡的条件。
介质谐振器激发模式
介质谐振器激发模式谐振器是一种能够将能量储存并以特定频率振荡的装置。
而介质谐振器则是在介质中形成的一种特定振荡模式。
这些模式不仅具有丰富的物理现象，而且对于我们理解和应用谐振器都有着重要的意义。
在介质谐振器中，能量以波的形式传播。
当一种能量源激发介质时，介质中的分子或原子将开始振动，并将能量以波的形式传递。
这些波可以是纵波或横波，具体取决于介质的性质。
而介质谐振器的激发模式则是描述这些波的特定振动模式。
以弦上的波动为例，当我们在弦上施加一点力量时，弦将开始振动。
这种振动可以分解为许多不同频率的波。
而介质谐振器的激发模式则是描述这些波的频率和振幅的分布情况。
在介质谐振器中，不同的激发模式会产生不同的振动效果。
例如，当一个介质谐振器被激发成基频模式时，整个介质将以最低频率振动。
而当激发模式变为次谐波模式时，介质将以更高的频率振动。
这些不同的振动模式可以形成复杂的波形，从而产生丰富多样的物理现象。
介质谐振器的激发模式对于我们理解和应用谐振器非常重要。
通过研究不同激发模式的特性，我们可以预测和控制谐振器的振动行为。
这对于设计和优化谐振器的性能非常有帮助。
例如，在声学谐振器中，通过选择特定的激发模式，我们可以调整声音的音调和音量。
而在光学谐振器中，不同的激发模式可以产生不同的光学效应，如干涉和衍射。
介质谐振器的激发模式是描述介质中能量传播的特定振动模式。
通过研究这些模式，我们可以深入理解谐振器的特性，并应用于各个领域。
这些振动模式不仅丰富多样，而且对于我们理解和应用谐振器的原理都有着重要的意义。
第十讲 谐振腔
三、简答题
1．微波的概念和特点？ 2．微波发生反射的基本条件? 波导开口时是否有反射波?，为什么？ 四、计算题
设矩形波导中主模的截止频率fc=3GHz，工作频率f=5GHz，求波导波长，相速，群速。
可调圆柱体
环形腔的电感调谐
一、单项选择题
《微波技术基础》测试1
1. 波长为1米的场源，在自由空间中的频率( )
A. 30MHz
B. 300MHz
C. 3000MHz
D. 3MHz
2. 微波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是( )
A. 水到空气
B. 空气到水
C. 空气到玻璃
D. 空气到金属
3. 可以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是( )
2n1
v f
f
1
谐振频率f 2n1 n为自然数
4l
四、同轴谐振腔
• 实际结构
内导体可移 动，用于改 变谐振频率
可调 l
一段截止圆波导， 防止电磁辐射
2020/3/18
五、 环形谐振腔
1. 谐振波长
（1）等效电容C
C0
S d
0
πb2 d
（2）等效电感L
L 0h ln a
2π b
（3）谐振波长
1
Qd
1
或
11 1
Q QC Qd
介质损耗功率
（三）等效电导G0
G0
2 PL
U
2 m
2020/3/18
C
R
L Um
谐振腔的等效电路
二、矩形谐振腔
矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的
横截面尺寸为ab，长度为l，如下图所示。
微波介质陶瓷材料及其应用简介_高斯贝尔功田电子
BaOR2O3TiO2系
铅基 钙钛 矿系
（A1-xBx） O3系，
如 CaTiO3
9
四 微波介质陶瓷近十多年发展路标
高介电常数 高Q值 温度稳定性
1992
εr：75~90
εr：120， Q：5000 @ 900MHz
NPO chips
εr：45， Q：16000 @ 3GHz
εr：55， Q：16000 @ 3GHz
（用于卫星通讯和移动电话基站）； εr： 35± 1， Qf>80000GHZ, τf =0 ± 5ppm/ ℃，
（用于卫星通讯和移动电话基站）； εr：82，Qf>8000GH Z ，τf=0±5ppm/℃，(用于移动GPS)； εr：91 ，Qf>5000GHZ，τf <15ppm/ ℃ ，(用于移动电话 )； εr：100， Qf>3600GHZ，τf <15ppm/ ℃，（用于移动电话）； εr：120， Qf>3000GHZ，τf <20ppm/ ℃，（用于移动电话）；
27
报告完毕
Thank You
28
六 高斯贝尔微波介质陶瓷产品
6.1 微波介质陶瓷材料体系性能一览表
介电常数r 品质因素Q•f (GHz) 谐振频率温度系数 说明
f(ppm/℃)
5.0±0.3
>36000
-10～0
6.7±0.5
>30000
-60～-10
温度系数可调
10 ±0.5
>60000
-60～+10
温度系数可调
20±0.7
>100000
有介电常数r、谐振品质因数Q值、谐振频率温度系数tf，这三个性能参数的综合数值决定 了微波陶瓷的应用价值。
弟7章介质波导
17 17
截止条件
s 0
或
2 2 0 0 rs
rs rc rf rs n )
(n 0,1, 2,)
TE截止频率
f c ,TEn
rs rc arctg n rf rs
xd 0 xd x0
0
为广义相位常数，用于调整不对称介质板波导中场的最大值或 零点位置。
c ( 2 rc k02 )1/ 2 kcf ( rf k02 2 )1/ 2 s ( 2 rs k02 )1/ 2
2016/1/8
微波技术基础
15 15
2016/1/8 微波技术基础 2 2
7-1 简单的介质波导
毫米波介质波导和光纤是一类表面波传输线。 其导模为表面波。 一、介质板波导
c s f
d
波在边界上将产生全反射， 电磁波在介质板内及表面沿 z方向传播。场满足
c f s
x
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( x 0) (x d )
6
E f cos 0 Es kcf E f sin 0 s Es
E f cos(kcf d 0 ) Ec kcf E f sin(kcf d 0 ) c Ec
( x 0)
(x d )
tg0 s / kcf
d
波在边界上将产生全反射， 电磁波在介质板内及表面沿 z方向传播。场满足
c f s
x
c s f
z
E j0 H H j E
2016/1/8 微波技术基础
2 2 E ( k ) 0 H
3
设波沿z向传播，传播常数 ，电磁场与y无关 TE 模 TM 模
2 cf
(n 0,1, 2,)
c ( k ) kcf ( rf k ) 2 s ( k )
2
2 1/ 2 rc 0 2 2 1/ 2 0 2 1/ 2 rs 0
4个方程可以确定
kcf , c , s ,
TMn模
rf kcf ( cc s s ) tg(kcf d n ) 2 2 c s kcf rf c s
2016/1/8 微波技术基础
(n 0,1, 2,)
10
rs rc tg( k0d rf rs n ) rf rs
截止频率
(n 0,1,2, )
f c ,TEn
TM模的截止频率
rs rc arctg n rf rs
2 d 0 rf rs
2
或者
zi
ni2 i 2 2 2 2 ki k0 ni 0 i 考虑到波导系统(只考虑 入射波)。有 / z j k02 2 0 0
2016/1/8
2 2 Ezi ni k0 0 H zi H zi
Ey
2
x
2
(k ) E y 0
2 2
Hy
2
x
2
(k ) H y 0
2 2
Hx Ey 0
Hz
2016/1/8
Ex Hy
1 H y Ez j x
微波技术基础 4
1
E y
j0 x
1、本征值方程 TE导模为例，要求介质板内为振荡波型，板外为衰 减波型 设
c 0
对称波导，TEn模和TMn模是简并。截止频率为
fc
2016/1/8
f 0 s 0
n
2d f 0 0 0
主模TE0和TM0的截止频 率为零
12
微波技术基础
3、功率传输
1 2 P Ey H x dx | E y | dx 2 20 0 2 2 s x Es e dx 有效宽度 20 d 2 2 1 1 E f cos (kcf x 0 )dx d eff d 0 c s 2 2 c ( x d ) Ec e dx d 1 1 E f H f d eff E2 f d eff 2016/1/8 13 微波技术基础 4 4 0
2 2 2 必定是驻波型解，只能是 ＞n2 k0 第一类 Bessel函数。而在介 质波导外部 是衰减场，只能取第二类Hanker函数。
2016/1/8 微波技术基础 20
cos m jm ( ) C Ce sin m
R1 (r ) D1 J m (kc1r ) (2) R2 (r ) D2 H m (kc 2 r ) (r＜a) (r＞a)
介质板波导单位宽度的平均功率流
二、矩形介质波导
4 3
y
2
1 2 , 3 , 4 , 5
2b
1
x
场主要集中在芯内传播， 5 2a 分为 y Emn：主要场分量为Ey和Hx，极化主要在y方向
x mn ：主要场分量为Ex和Hy，极化主要在x方向 x 主要极化在x方向 1、 mn 模 z
2 2 2 t Z 微波技术基础
2 2 t
19
省略e-jz因子，令
Ezi Ai H B R(r )( ) zi i
又导出两个常微分方程 d 2( ) 2 m ( ) 0 2 d 2 d r 2 R(r ) r dR(r ) n 2 k 2 2 r 2 m 2 R(r ) 0 i 0 dr 2 dr 因为介质波导的开波导特 2 2 2 ＜ n k 1 0 点，对于介质波导内部，有
其中
2 2 2 2 2 2 2 kc21 0 01 0 0 r k0 n1 2 2 2 2 2 kc 2 0 0 k0
2 2 i2 ( r1 ri )k0 kx
i 2,3
kx
tg(2k y b)
2 i
k y ( 4 5 )
2 ky 45
2 0 2 y
ky
i 4,5
2 x 2 1/ 2 y
15
( r1 ri )k k
传播常数
(k k k )
n1 n2 ＜＜1 n1
实际上是波导多模光纤,到r＞b认为已衰减完。我 们注意到近年来已开始研究单模光纤，在这种情况下， 我们只要分两层考虑。
2016/1/8 微波技术基础 2
7-1 简单的介质波导
毫米波介质波导和光纤是一类表面波传输线。 其导模为表面波。 一、介质板波导
c s f
Ec e E y E f cos(k f x 0 ) E e s x s
导中场的最大值或零点位置。
微波技术基础
c ( x d )
xd 0 xd x0
0 为广义相位常数，用于调整不对称介质板波
2016/1/8
5
c ( k ) kcf ( rf k ) 2 s ( k )
本征值方程
tg(kcf d 0 ) c / kcf
tg(kcf d n )
2016/1/8
kcf (c s ) k c s
2 cf
微波技术基础
(n 0,1, 2,)
7
TEn模 tg(kcf d n )
kcf (c s ) k c s
f c ,TM n
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rf rs rc arctg n rc rf rs 2 d 0 rf rs
微波技术基础 11
不同金属波导，介质波导截止时， 0 非对称介质波导，TE0模的截止频率最低 介质波导中表面波导模相速度大于介质板中光速， 小于周围媒质中相速。
2
2 1/ 2 rc 0 2 2 1/ 2 0 2 1/ 2 rs 0
边界条件：在x＝0，x＝d处电磁场切向分量Ey 和Hz连续
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E f cos(kcf d 0 ) Ec kcf E f sin(kcf d 0 ) c Ec
微波技术基础
E f cos 0 Es kcf E f sin 0 s Es
0 0
H z / Ez / r 0 / r H z / r / r Ez / 0
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微波技术基础
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1、圆柱介质波导的场方程
圆柱性介质波导内外纵向场均满足
Ezi 2 Ezi ki 0 H zi H zi 2 E
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(n 0,1, 2,)
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c
cEy , H yFra bibliotekcEy , H y
f
f
s
TE0 , TM 0
s
TE1 , TM1
f s
Ey , H y
TE2 , TM 2
最低次TE和TM模的场分布 2、截止条件 当 c 和 s 中有一个小于零，场在相应介质中 向横向辐射，形成辐射模，波导截止。
第 7章
介质波导和介质谐振器
频率的升高对于微带的主要问题是：高次模的出现， 色散的影响和衰减的加大。 毫米波，亚毫米波传输线基本要求 频带宽
低损耗(传输损耗和辐射损耗)
便于集成 制造简便
主要是悬置带线，鳍线，介质波导，这里将 重点讨论——圆柱介质波导。
2016/1/8 微波技术基础 1
光纤(Optical Fiber)即光导纤维，我们讨论通信所 用的阶跃光纤。 它的简化模型是中心纤芯半径为a，折射率为n1； 层半径为 b，折射率为 n2；外部空气折射率为 n0，并 满足
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s c
c s
截止条件
s 0
或
微波技术基础
0 0 rs
2 2
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TE模： s 0
或
2 2 0 0 rs
c ( k ) kcf ( rf k ) 2 s ( k )
2
2 1/ 2 rc 0 2 2 1/ 2 0 2 1/ 2 rs 0
E E
H 0
应用介质板波导结果，考虑边界条件 x a, y b, Ex 连续 H x , H y 连续 得特征方程
2016/1/8 微波技术基础 14
r1kx ( 2 r 3 3 r 2 ) tg(2k x a) ( r 2 r 3kx2 r21 23 )