有理数的概念测试题及答案

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七年级数学有理数试卷【含答案】

七年级数学有理数试卷【含答案】

七年级数学有理数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是有理数?A. √2B. -3/4C. πD. √52. 两个有理数相乘,结果仍为有理数的是:A. 2/3 4/5B. 2/3 √2C. -3/4 πD. √5 √53. 下列哪个数是整数?A. -3/4B. 2.5C. 3D. √94. 两个负数相乘的结果是:A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定5. 下列哪个数是正有理数?A. -3/4B. 2.5C. -3D. √9二、判断题(每题1分,共5分)1. 所有的整数都是有理数。

()2. 两个有理数相加,结果仍为有理数。

()3. 0是有理数。

()4. 两个正数相乘的结果是负数。

()5. 所有的分数都是有理数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 3/4 + 1/4 = ______2. -2/3 3/2 = ______3. 4/5 1/5 = ______4. | -3/4 | = ______5. -3/4的倒数是______四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述有理数的定义。

2. 请解释有理数的分类。

3. 请简述有理数的乘法法则。

4. 请解释有理数的加法法则。

5. 请简述有理数的除法法则。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 计算下列各式的值:a. 3/4 + 1/4b. -2/3 3/2c. 4/5 1/5d. | -3/4 |e. -3/4的倒数2. 判断下列各数是否为有理数,并解释原因:a. √2b. -3/4c. πd. √5e. 2.53. 计算下列各式的值:a. 2/3 + 1/6b. -3/4 2/3c. 5/8 3/8d. | -5/6 |e. -5/6的倒数4. 判断下列各数是否为整数,并解释原因:a. -3/4b. 2.5c. 3d. √9e. -2/35. 计算下列各式的值:a. 3/5 + 2/5b. -4/5 5/4c. 7/10 3/10d. | -7/8 |e. -7/8的倒数六、分析题(每题5分,共10分)1. 分析有理数的乘法法则,并举例说明。

人教版七年级数学上册《有理数相关概念》专题训练-附参考答案

人教版七年级数学上册《有理数相关概念》专题训练-附参考答案

人教版七年级数学上册《有理数相关概念》专题训练-附参考答案目录正数和负数 ...................................................................................................................................... 1 有理数概念及其分类 ...................................................................................................................... 2 有理数的分类 .................................................................................................................................. 2 有理数的应用 .................................................................................................................................. 5 数轴的定义 ...................................................................................................................................... 8 数轴上表示有理数 .......................................................................................................................... 9 数轴上表示有理数(带字母) .................................................................................................... 10 数轴的性质 .................................................................................................................................... 12 数轴上的应用 ................................................................................................................................ 13 相反数的定义 ................................................................................................................................ 15 相反数的性质 ................................................................................................................................ 15 相反数与数轴 ................................................................................................................................ 16 绝对值的定义 ................................................................................................................................ 17 含字母的绝对值化简 .................................................................................................................... 18 非负性 ............................................................................................................................................ 20 绝对值求值 (21)【例1】在数1- 0 3.05- π- 2+ 12-中 负数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【解答】解:在数1- 0 3.05- π- 2+ 12-中 负数有1- 3.05- π- 12- 共4个.故选:D .【变式训练1】中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进小麦6吨 记为6+吨 那么仓库运出小麦8吨应记为( )吨. A .8+B .8-C .8±D .2-【解答】解:仓库运进小麦6吨 记为6+吨∴仓库运出小麦8吨应记为8-吨故选:B .【变式训练2】若收入3元记为3+ 则支出2元记为( )A .2-B .1-C .1D .2【解答】解:由题意知 收入3元记为3+ 则支出2元记为2- 故选:A .【变式训练3】冬残奥会举办最理想的温度是17C ︒-至10C ︒ 若10C ︒表示零上10C ︒ 那么17C ︒-表示()A .零上17C ︒B .零上27C ︒C .零下17C ︒D .零下17C ︒-【解答】解:17C ︒-表示零下17C ︒ 故选:C .【例2】下列各数中属于负整数的是( ) A .0B .3C .5-D . 1.2-【解答】解:A 0为整数 故选项不符合题意B 3为负正整数 故选项不符合题意C 5-为负整数 故选项符合题意D 1.2-为负分数 故选项不符合题意.故选:C .【变式训练1】在 3.5- 227 0.161161116⋯ 2π中 有理数有( )个. A .1B .2C .3D .4【解答】解:A 3.5-是负分数 故是有理数B227是正分数 故为有理数 C 0.161161116⋯是无限不循环小数 是无理数 故不是有理数D2π是含有π的数 是无理数 故不是有理数 所以有理数有两个 故选:B . 【变式训练2】在122- 3.5+ 0 0.7- 5 13-中 负分数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【解答】解:在122- 3.5+ 0 0.7- 5 13-中负分数有0.7- 13- 共有2个故选:B .【变式训练3】下列说法中 正确的是( ) A .正有理数和负有理数统称有理数 B .正分数 零 负分数统称分数 C .零不是自然数 但它是有理数 D .一个有理数不是整数就是分数【解答】解:A .正有理数 零和负有理数统称有理数 故本选项不合题意B .正分数和负分数统称分数 故本选项不合题意C .零是自然数 也是有理数 故本选项不合题意D .一个有理数不是整数就是分数 说法正确 故本选项符合题意.故选:D .有理数的分类 有理数的分类:①按定义 有理数可分为:②按正 负 有理数可分为:【例3】将下列各数填在相应的圆圈里: 6+ 8- 75 0.4- 0 23%37 2006- 1.8- 34-.【解答】解:如图:【变式训练1】把下列各数分别填在相应的集合内:11- 4.8 73 2.7-163.141592634-73正分数集合:{ 4.8 163.141592673}⋯负分数集合:{}⋯非负整数集合:{}⋯非正整数集合:{}⋯.【解答】解:正分数集合:{4.8163.14159267}3⋯负分数集合:{2.7-3} 4-⋯非负整数集合:{730}⋯非正整数集合:{11-0}⋯.故答案为:4.8 163.1415926732.7 -3 4 -73 011-【变式训练2】把下列各数分别填入相应的集合里.224- 5 3.14 π3-0.15.(1)整数集合:{0 5 3-...}(2)分数集合:{...}(3)有理数集合:{...}(4)非负数集合:{...}.【解答】解:(1)整数集合:{0 5 3...}-(2)分数集合:22{4- 3.14 0.15...}(3)有理数集合:{0224- 5 3.14 3-0.15...}(4)非负数集合:{0 5 3.14 π0.15...}.故答案为:0 5 3-224- 3.14 0.150224- 5 3.14 3-0.150 5 3.14 π0.15.【变式训练3】把下列各数分别填入相应的集合:6+0 8-π 4.8-7-2270.658-.整数集合{6+0 8-7-}分数集合{}正有理数集合{}负有理数集合{}非负有理数集合{}自然数集合{}.【解答】解:整数集合{6+0 8-7}-分数集合{4.8-2270.65}8-正有理数集合{6+2270.6}负有理数集合{8- 4.8-7-5} 8 -非负有理数集合{6+0 2270.6}自然数集合{6+0}.故答案为:6+0 8-7- 4.8-2270.658-6+2270.6 8- 4.8-7-58-6+02270.6 6+有理数的应用【例4】某工艺厂计划一周生产工艺品2800个平均每天生产400个但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正减产记为负):(2)已知该厂实行每周计件工资制每生产一个工艺品可得70元若超额完成任务则超过部分每个另奖60元少生产一个扣100元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【解答】解:(1)计划一周生产工艺品2800个=++--+-+-=(个)∴这周生产的数量2800(6261611158)2810(2)由(1)可知本周比计划多生产10个=⨯+⨯=(元).∴这一周应付出的工资2810706010197300【变式训练1】A水果超市最近新进了一批百香果每斤进价10元为了合理定价在第一周试行机动价格卖出时每斤以15元为标准超出15元的部分记为正不足15元的部分记为负超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况:)第一周星期三超市售出的百香果单价为15元这天的利润是元.(2)第一周超市出售此种百香果的收益如何?(盈利或亏损的钱数)(3)超市为了促销这种百香果决定从下周一起推出两种促销方式:方式一:购买不超过5斤百香果每斤20元超出5斤的部分每斤降价4元方式二:每斤售价17元.林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱.【解答】解:(1)卖出时每斤以15元为标准表格中的数据表示超出15元的部分记为正不足15元的部分记为负∴星期三超市售出的百香果单价为15元这天的利润是10(1510)50⨯-=(元)故答案为:15(2)12023501013021555450225⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯=-(元)-⨯++++++=⨯=(元)(1510)(2035103015550)5165825-+=(元)(225)825600所以第一周超市出售此种百香果盈利600元(3)方式一:205(405)(204)660⨯+-⨯-=(元)方式二:4017680⨯=(元)660680<∴选择方式一购买更省钱.【变式训练2】体育课上某小组的8名男同学进行了100米测验达标成绩为15秒下表是这个小组8名男生的成绩记录(“+“表示成绩大于15秒).(2)这个小组男生的达标率为多少?(3)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【解答】解:(1)15 1.213.8-=(秒).故这个小组男生的最好成绩是13.8秒(2)6100%75%8⨯=.故这个小组男生的达标率为75%(3)0.60.8 1.20.900.60.40.32-+--++--=-15(2)814.75+-÷=(秒).答:这个小组男生的平均成绩是14.75秒.【变式训练3】某粮仓原有大米148吨某一周该粮仓大米的进出情况如下表:(当天运进大米8吨记作8+吨:当天运出大米8吨记作8-吨.)运进或运出大米多少吨?(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.【解答】解:(1)14832262316262198m-+--++-=解得10m=-.答:星期五该粮仓是运出大米运出大米10吨(2)|32|26|23||16||10|26|21|154-++-+-+-++-=154152310⨯=(元).答:这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2310元.【例5】如图是一些同学在作业中所画的数轴其中画图正确的是() A.B.C.D.【解答】解:A刻度不均匀故错误B正确C数据顺序不对故错误D没有正方向故错误.故选:B.【变式训练1】在下列图中正确画出的数轴是()A.B.C.D.【解答】A单位长度不一致故该选项不符合题意B有原点正方向单位长度故该选项符合题意C没有原点故该选项不符合题意D没有正方向故该选项不符合题意.故选:B.【变式训练2】如图所示下列数轴的画法正确的是()A.B.C.D.【解答】解:A单位长度不一致故此选项不符合题意B缺少原点故此选项不符合题意C规定了原点单位长度正方向的直线叫做数轴故此选项符合题意D缺少正方向故此选项不符合题意故选:C.【变式训练3】下列各图是四位同学所画的数轴其中正确的是() A.B.C.D.【解答】解:A选项中数轴缺少原点A∴选项不合题意B选项单位长度不一致B∴选项正确C选项中负方向1-和2-标错了C∴选项不合题意D选项中符合数轴的三要素D∴选项不合题意.故选:D.【例6】如图数轴上一个点被叶子盖住了这个点表示的数可能是() A.2.3B. 1.3-C.3.7D.1.3【解答】解:叶子盖住的点位于2和3之间四个选项中的数只有2.3这个适合这个位置故选:A.【变式训练1】如图在数轴上有M N两点则两点表示的数字之和不可能()A .2B .4-C . 3.45-D .7-【解答】解:设点M N 在数轴上所表示的数为m n 且0n m << 由于点N 离原点的距离比点M 到原点的距离要大0m n ∴<<-0m n ∴+< 即两点表示的数字之和不可能为正数.故选:A .【变式训练2】数32-在数轴上的位置可以是( )A .点A 与点B 之间 B .点B 与点O 之间C .点O 与点D 之间 D .点D 与点E 之间【解答】解:302-< 是负数∴在原点左侧3212-<-<-∴数32-在数轴上的位置可以是点A 与点B 之间 故选:A .【变式训练3】如图 点A 是数轴上一点 则点A 表示的数可能为( )A . 1.5-B . 2.5-C .2.5D .1.5【解答】解:根据图示可得点A 表示的数在2-和1-之间 四个选项中只能是 1.5-. 故选:A .【例7】如图 数轴上A B 两点所对应的有理数分别为a 和b 则a b -的结果可能是( )A .1-B .1C .2D .3【解答】解:由图可知 210.51b a -<<-<<<a b ∴-的结果可能是C .故选:C .【变式训练1】如图 点A B C D 四个点在数轴上表示的数分别为a b c d 则下列结论中 错误的是( )A .0a c +<B .0b a ->C .0ac >D .0b d< 【解答】解:根据数轴上点的位置得:0a b c d <<<< ||||||||c b d a <<<0a c ∴+< 0b a -> 0ac <0bd<. 故选:C .【变式训练2】有理数a b c 在数轴上所对应的点如图所示 则下列结论正确的是( )A .0a b +>B .0a b ->C .0a c +<D .0b c +>【解答】解:由数轴可知0b c a c b <-<<<<-A 0a b +< 故A 不符合题意.B 0a b -> 故B 符合题意.C 0a c +> 故C 不符合题意.D 0b c +< 故D 不符合题意.故选:B .【变式训练3】如图 若数轴上A B 两点对应的有理数分别为a b 则a b +的值可能是( )A .2B .1C .1-D .2-【解答】解:由图可知 32a -<<- 12b <<a b ∴+的结果可能是1-.故选:C .【例8】一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A则点A表示的数是() A.3B.3-C.0D.3±【解答】解:由题意知蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A首先点A表示的数是正数又与原点相距三个单位长度∴点A表示的数是3故选:A.【变式训练1】下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是()A.2B.1C. 1.5-D.3-【解答】解:A.2到原点的距离是2个长度单位不符合题意B.1到原点的距离是1个长度单位不符合题意C. 1.5-到原点的距离是1.5个长度单位不符合题意D.3-到原点的距离是3个长度单位符合题意∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是3-.故选:D.【变式训练2】数轴上表示数为a和4a-的点到原点的距离相等则a的值为() A.2-B.2C.4D.不存在【解答】解:由题意知:a与4a-互为相反数40a a∴+-=解得:2a=.故选:B.【变式训练3】如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB BC CD DE===则点C所表示的数是()A.2B.7C.11D.12【解答】解:17(3)20AE=--=又AB BC CD DE===AB BC CD DE AE+++=154DE AE ∴== D ∴表示的数是17512-= C 表示的数是17527-⨯=故选:B . 数轴上的应用【例9】如图 点O 为数轴的原点 点A B 均在数轴上 点B 在点A 的右侧 点A 表示的数是5-65AB OA =.(1)求点B 表示的数(2)将点B 在数轴上平移3个单位 得到点C 点M 是AC 的中点 求点M 表示的数.【解答】解:(1)65AB OA = 5OA =6AB ∴=651BO AB AO ∴=-=-=则点B 表示的数是1(2)当点B 向左平移时 3CB =∴点C 表示的数是2-点M 是AC 的中点∴点M 表示的数是5(2)3.52-+-=- 当点B 向右平移时 3CB =C ∴表示的数是4点M 是AC 的中点M ∴表示的数是54122-+=- 所以点M 表示的数是 3.5-或12-.【变式训练1】在今年720特大洪水自然灾害中 一辆物资配送车从仓库O 出发 向东走了4千米到达学校A 又继续走了1千米到达学校B .然后向西走了9千米到达学校C 最后回到仓库O .解决下列问题:(1)以仓库O 为原点 以向东为正方向 用1个单位长度表示1千米 画出数轴.并在数轴上表示A BC 的位置(2)结合数轴计算:学校C 在学校A 的什么方向 距学校A 多远?(3)若该配送车每千米耗油0.1升 在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升? 【解答】解:(1)如图(2)4(4)8--=(千米)答:学校C 在学校A 的西边 距学校8A 千米 (3)419418+++=(千米)180.1 1.8⨯=(升)答:共耗油1.8升.【变式训练2】出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的 如果规定向北为正 向南为负 他这天上午的行程是(单位:千米):12+ 8- 10+ 13- 10+ 12- 6+ 15- 11+14-.(1)将最后一名乘客送达目的地时 小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向? (2)若汽车耗油量为0.6升/千米 出车时 邮箱有油67.4升 若小张将最后一名乘客送达目的地 再返回出发地 问小张今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油 请说明理由.【解答】解:(1)(12)(8)(10)(13)(10)(12)(6)(15)(11)(14)13++-+++-+++-+++-+++-=-(千米). 答:小张距上午出发点的距离是13千米 在出发点的南方 (2)(12810131012615111413)0.674.4++++++++++⨯=(升)74.467.47-=(升)答:需要加油 要加7升油.【变式训练3】如图 已知数轴上点O 是原点 点A 表示的有理数是2- 点B 在数轴上 且满足3OB OA =.(1)求出点B 表示的有理数(2)若点C 是线段AB 的中点 请直接写出点C 表示的有理数. 【解答】解:(1)3OB OA = 2AO =326OB ∴=⨯=当点B 在点A 的左侧时 点B 表示的数为6- 当点B 在点A 的右侧时 点B 表示的数为6 综上 点B 表示的有理数是6±.(2)当点B 在点A 的左侧时 点C 表示的有理数为:|6(2)|22242-----=--=- 当点B 在点A 的右侧时|6(2)|222---=故点C 表示的有理数为4-或【例10】2022的相反数是( ) A .2022-B .2022C .12022D .12022-【解答】解:2022的相反数是2022-. 故选:A .【变式训练1】23-的相反数是( )A .32-B .32C .23 D .23-【解答】解:23-的相反数是:23.故选:C .【变式训练2】相反数等于它本身的数是( ) A .1B .0C .1-D .0或1±【解答】解:相反数等于它本身的数是 故选:B .【变式训练3】一个数的相反数是最大的负整数 则这个数为( ) A .1- B .0C .1D .不存在这样的数【解答】解:最大的负整数是1- 根据概念 (1-的相反数)(1)0+-= 则1-的相反数是1 故选:C .【例11】若1x -与2y -互为相反数 则2022()x y -= . 【解答】解:1x -与2y -互为相反数 120x y ∴-+-= 1x y ∴-=-∴原式2022(1)1=-=.故答案为:【变式训练1】若m n 为相反数 则(2021)m n +-+为 2021- . 【解答】解:m n 为相反数0m n ∴+=(2021)(2021)2021m n m n ∴+-+=++-=-.故答案为:2021-.【变式训练2】若a b 互为相反数 则(2)a b --的值为 2- . 【解答】解:因为a b 互为相反数 所以0a b +=所以(2)22022a b a b a b --=-+=+-=-=-. 故答案为:2-.【变式训练3】若a b 互为相反数 则(4)a b +-的值为 4- . 【解答】解:由题意得:0a b +=. (4)4044a b a b ∴+-=+-=-=-.故答案为:4-.相反数与数轴【例12】数轴上点A 表示3- B C 两点所表示的数互为相反数 且点B 到点A 的距离为 3 则点C 所表示的数应是 .【解答】解:设B 点表示的数是x |(3)|3BA x =--=解得0x =或6x =-∴点B 表示0或6-由B C 两点所表示的数互为相反数 得C 点表示的数是0或6故答案为:0或【变式训练1】如图 数轴上表示数2的相反数的点是( )A .点NB .点MC .点QD .点P【解答】解:2的相反数是2- 点N 表示2-∴数轴上表示数2的相反数的点是点N .故选:A .【变式训练2】已知数轴上A B 两点间的距离是6 它们分别表示的两个数a b 互为相反数()a b > 那么a = b = . 【解答】解:a b 互为相反数 ||||a b ∴=A B 两点间的距离是6||||3a b ∴==a b > 3a ∴= 3b =-.故答案为:3 3-.【变式训练3】一个数在数轴上表示的点距原点3个单位长度 且在原点的左边 则这个数的相反数是 .【解答】解:设此数是x 则||3x = 解得3x =±. 此数在原点左边∴此数是3- 3-的相反数是3故答案为:3绝对值的定义【例13】3-的绝对值是( )A .13-B .3C .13D .3-【解答】解:|3|3-=. 故选:B .【变式训练1】有理数2- 12- 0 32中 绝对值最大的数是( )A .2-B .12-C .0D .32【解答】解:2-的绝对值是2 12-的绝对值是12 0的绝对值是0 32的绝对值是32.312022>>> 2∴-的绝对值最大.故选A .【变式训练2】在3- 0.3 0 13这四个数中 绝对值最小的数是( ) A .3-B .0.3C .0D .13【解答】解:|3|3-= |0.3|0.3= |0|0= 11||33=100.333<<<∴绝对值最小的数是故选:C .【变式训练3】下列说法中正确的是( ) A .两个负数中 绝对值大的数就大 B .两个数中 绝对值较小的数就小 C .0没有绝对值D .绝对值相等的两个数不一定相等【解答】解:两个负数比较 绝对值越大 对应的数越小A ∴选项不合题意B 选项不合题意0的绝对值为0 C ∴选项不合题意绝对值相等的两个数可能相等 也可能互为相反数D ∴选项正确故选:D .【例14】有理数x y 在数轴上对应点如图所示:(1)在数轴上表示x - ||y (2)试把xy 0 x - ||y 这五个数从小到大用“<”号连接(3)化简:||||||x y y x y +--+. 【解答】解:(1)如图(2)根据图象 0||x y y x -<<<<(3)根据图象 0x > 0y < 且||||x y >0x y ∴+> 0y x -<||||||x y y x y ∴+--+ x y y x y =++--y =.【变式训练1】有理数a b c 在数轴上的位置如图:(1)判断正负 用“>”或“<”填空:b c - < 0 b a - 0 c a - (2)化简:||||||b c b a c a -+---.【解答】解:(1)观察数轴可知:0a b c <<<0b c ∴-< 0b a -> 0c a ->.故答案为:< > >.(2)0b c -< 0b a -> 0c a ->||||||0b c b a c a c b b a c a ∴-+---=-+--+=.【变式训练2】有理数a b c 在数轴上的位置如图(1)判断正负 用“>”或“<”填空:c b - > 0 a b + 0 a c - (2)化简:||||2||c b a b a c -++--.【解答】解:(1)由图可知 0a < 0b > 0c > 且||||||b a c <<0c b -> 0a b +< 0a c -<故答案为:> < <(2)原式[()][2()]c b a b a c =-+-+---22c b a b a c =---+- 2a b c =--.【变式训练3】已知a b c 三个数在数轴上对应点如图 其中O 为原点 化简|||2|||||b a a b a c c ---+--.【解答】解:根据数轴可得0c b a <<<|||2|||||(2)()20b a a b a c c a b a b a c c a b a b a c c ∴---+--=---+---=--++-+=.【例15】若|3||5|0x y ++-= 那么的值是多少? 【解答】解:由题意得 30x += 50y -= 解得3x =- 5y = 所以 352x y +=-+= 答:x y +的值是【变式训练1】已知|3||5|0a b -++= 求: (1)a b +的值 (2)||||a b +的值.【解答】解:|3||5|0a b -++=30a ∴-= 50b += 3a ∴= 5b =-(1)3(5)2a b +=+-=- (2)|||||3||5|358a b +=+-=+=.【变式训练2】如果|3|a -与|5|b +互为相反数 求a b -的值. 【解答】解:|3|a -与|5|b +互为相反数|3||5|0a b ∴-++=又|3|0a - |5|0b +30a ∴-= 50b +=解得3a = 5b =-3(5)358a b ∴-=--=+=.【变式训练3】已知|2||2|0x y x -+-= 求20202019x y -的值.【解答】解:|2||2|0x y x -+-=20x ∴-= 20y x -=2x ∴= 1y =则202020192020220192021x y -=⨯-=.绝对值求值【例16】已知||3a = ||5b = 且a b > 求2b a -的值.【解答】解:因为||3a = ||5b =所以3a =或3- 5b =或5-.又因为a b >所以3a =或3- 5b =-①当3a = 5b =-时252311b a -=--⨯=-.②当3a =- 5b =-时252(3)1b a -=--⨯-=.综上所述:2b a -的值为11-或【变式训练1】已知||3x = ||7y =.(1)若x y < 求x y +的值(2)若0xy < 求x y -的值.【解答】解:由题意知:3x =± 7y =±(1)x y <3x ∴=± 7y =10x y ∴+=或 4(2)0xy <3x ∴= 7y =-或3x =- 7y =10x y ∴-=±1.如果向东走5米记作:“5+” 那么向西走8米记作( )A .8+B .8-C .5+D .5- 【解答】解:向东走5米记作5+米∴向西走8米记作8-米.故选:B .2.如果水库的水位高于正常水位2m 时 记作2m + 那么低于正常水位3m 时 应记作( )A .3+ mB .3- mC .13+ mD .13- m 【解答】解:如果水库的水位高于正常水位2m 时 记作2m + 那么低于正常水位3m 时 应记作3m -. 故选:B .3.下面两个数互为相反数的是( )A .3-和(3)-+B .|2|-和|2|C .712和127D .14和0.25- 【解答】解:A (3)3-+=- 所以两数相等 不合题意B |2|2-= |2|2= 所以两数相等 不合题意C 712127不互为相反数 不合题意 D10.254= 所以互为相反数 符合题意. 故选:D .4.在0.2 (5)-- 1|2|2-- 15% 0 35(1)⨯- 22- 2(2)--这八个数中 非负数有( ) A .4个 B .5个 C .6个 D .7个【解答】解:0.20> (5)0--> 15%0> 00=是非负数故选:A .5.在一次数学活动课上 某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数 从中随机取2张 并将它们上面的数相加 重复这样做 每次所得的和都是5 6 7 8中的一个数 并且这4个数都能取到 根据以上信息 下列判断正确的是( )A .四个正整数中最小的是1B .四个正整数中最大的是8C .四个正整数中有两个是2D .四个正整数中一定有3【解答】解:相加得5的两个整数可能为:1 4或2 3.相加得6的两个整数可能为:1 5或2 4或3 3.相加得7的两个整数可能为:1 6或2 5或3 4.相加得8的两个整数可能为:1 7或2 6或3 5或4 4.每次所得两个整数和最小是5∴最小两个数字为2 3每次所得两个整数和最大是8∴最大数字为4或5当最大数字为4的时四个整数分别为2 3 4 4.当最大数字为5时四个整数分别为2 3 3 5.∴四个正整数中一定有3.故选:D.6.点M N P和原点O在数轴上的位置如图所示点M N P表示的有理数为a b c(对应顺序暂不确定).如果0>那么表示数c的点为()+>ab acbc<0b cA.点M B.点N C.点P D.点O【解答】解:0bc<∴c异号b+>b c所以M表示b c中的负数P表示其中的正数所以M表示数c.这样也符合条件ab ac>故选:A.7.一辆货车从超市出发向东走了3km到达小彬家继续向东走了1.5km到达小颖家然后向西走了9.5km到达小明家最后回到超市.小明家距小彬家()km.A.4.5B.6.5C.8D.13.5【解答】解:由题意画图如下:∴小明家距小彬家9.5 1.58()km -=故选:C .8.下列各组数中 互为相反数的是( )A .43和34-B .13和0.333-C .14和4D .a 和a -【解答】解:A 43和34- 虽然符号相反 但是绝对值不相等 所以它们不是相反数 故A 错误 B13和0.333- 符号相反 但绝对值不相等 所以它们不是相反数 故B 错误 C 14和4 符号相同 所以它们不是相反数 故C 错误 D a 和a - 符号相反 绝对值相等 所以它们互为相反数 故D 正确.故选:D .9.在现代生活中 手机微信支付已经成为一种新型的支付方式.如果微信零钱收入100元记为100+元 那么微信零钱支出36元记为 36-元 .【解答】解:如果微信零钱收入100元记为100+元 那么微信零钱支出36元记为36-元.故答案为:36-元.10.温度升高1C ︒记为1C ︒+ 气温下降9C ︒记为 9C ︒- 【解答】解:温度升高1C ︒记为1C ︒+∴气温下降9C ︒记为:9C ︒-.故答案为:9C ︒-.11.把25%化成小数是 0.25 .【解答】解:把25%化成小数是:0.25故答案为:0.25.12.定义:对于任意两个有理数a b 可以组成一个有理数对(,)a b 我们规定(,)1a b a b =+-.例如(2,5)2512-=-+-=.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对(2,1)-= 0(2)当满足等式(5,32)5x m -+=的x 是正整数时 则m 的正整数值为 .【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式2(1)1110=+--=-=.故答案为:0(2)已知等式化简得:53215x m -++-= 解得:1123m x -= 由x m 都是正整数 得到1129m -=或1123m -=解得:1m =或4.故答案为:1或4.13.测量一幢楼的高度 七次测得的数据分别是:79.8m 80.6m 80.4m 79.1m 80.3m 79.3m 80.5m .(1)以80为标准 用正数表示超出部分 用负数表示不足部分 写出七次测得数据对应的数(2)求这七次测量的平均值(3)写出最接近平均值的测量数据 并说明理由.【解答】解:(1)若以80为标准 用正数表示超出部分 用负数表示不足部分 他们对应的数分别是: 0.2- 0.6+ 0.4+ 0.9- 0.3+ 0.7- 0.5+(2)80(0.20.60.40.90.30.70.5)780()m +-++-+-+÷=答:这七次测量的平均值是80m .(3)参考(1)可得:因为|0.2|0.2-= 在七次测得数据中绝对值最小所以绝对值最接近80m 的测量数据为79.8m答:最接近平均值的测量数据为79.8m .14.暴雨天气 交通事故频发 一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发 一整天都在这条主干道上执勤和处理事故 如果规定向北行驶为正 这辆警车这天处理交通事故行车的里程(单位:千米)如下:4+ 5- 2- 3- 6+ 3- 2- 7+ 1+ 7- 请问:(1)第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口?(2)当交警车辆处理完最后一个事故时 该车辆在哪个位置?(3)如果警车的耗油量为每百千米12升 那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升?【解答】解:(1)(4)(5)(2)(3)(6)0++-+-+-++=∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口(2)(4)(5)(2)(3)(6)(3)(2)(7)(1)(7)4++-+-+-+++-+-+++++-=-∴当交警车辆处理完最后一个事故时 该车辆在交警大队南边4千米的位置(3)12(|4||5||2||3||6||3||2||7||1||7||4|) 5.28100++-+-+-+++-+-+++++-+-⨯=(升) 答:这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油5.28升.15.已知下列各数:5-13 4 0 1.5- 5 133 12-.把上述各数填在相应的集合里: 正有理数集合:{ 13 4 5 133}⋯ 负有理数集合:{ }⋯分数集合:{ }⋯.【解答】解:大于0的有理数称为正有理数 ∴正有理数有13 4 5 133小于0的有理数称为负有理数∴负有理数有5- 1.5- 12- 正分数和负分数都是分数 且小数也是分数 ∴分数有131.5- 133 12-. 故答案为134 5 133 5- 1.5- 12- 13 1.5- 133 12-.。

有理数的试题及答案

有理数的试题及答案

有理数的试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是正数?A. -3B. 0C. 5D. -1答案:C2. 如果一个数的绝对值是3,那么这个数可能是:A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案:C3. 两个负数相加的结果是什么?A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案:C二、填空题1. 有理数-7和5的和是______。

答案:-22. 一个数的相反数是-8,这个数是______。

答案:83. 如果\( a \)是负数,那么\( -a \)是______。

答案:正数三、计算题1. 计算下列表达式的值:\( (-3) + (-2) - 4 \)答案:-92. 求下列数的绝对值:\( |-5| \)答案:53. 计算下列表达式的值:\( (-2) \times (-3) \)答案:6四、解答题1. 一个数的相反数是它本身,这个数是什么?答案:这个数是0。

2. 一个数的绝对值是它本身,这个数是什么?答案:这个数是非负数,即0或正数。

3. 如果\( a \)和\( b \)是两个有理数,\( a \)的相反数是\( -a \),\( b \)的相反数是\( -b \),\( a \)和\( b \)的和的相反数是什么?答案:\( a + b \)的相反数是\( -a - b \)。

五、应用题1. 某商店在一天内卖出了5件商品,每件商品的利润是10元。

如果第二天商店卖出了3件商品,每件商品的利润是-5元(亏损),那么这两天商店的总利润是多少?答案:第一天的利润是5件 * 10元 = 50元,第二天的利润是3件 * -5元 = -15元。

两天的总利润是50元 - 15元 = 35元。

2. 某学生在一次数学竞赛中,前5题每题得2分,后5题每题得-3分(错误扣分),如果他得了10分,那么他答对了哪些题?答案:设答对的题为\( x \),则答错的题为\( 10 - x \)。

根据得分,我们有 \( 2x - 3(10 - x) = 10 \)。

(易错题精选)初中数学有理数经典测试题含答案解析

(易错题精选)初中数学有理数经典测试题含答案解析

(易错题精选)初中数学有理数经典测试题含答案解析一、选择题1.下面说法正确的是( )A .1是最小的自然数;B .正分数、0、负分数统称分数C .绝对值最小的数是0;D .任何有理数都有倒数【答案】C【解析】【分析】0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注【详解】最小的自然是为0,A 错误;0是整数,B 错误;任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确;0无倒数,D 错误【点睛】本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在2.若2(1)210x y -++=,则x +y 的值为( ).A .12B .12-C .32D .32- 【答案】A【解析】解:由题意得:x -1=0,2y +1=0,解得:x =1,y =12-,∴x +y =11122-=.故选A . 点睛:本题考查了非负数的性质.几个非负数的和为0,则每个非负数都为0.3.下列说法中,正确的是( )A .在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B .有理数a 的倒数是1aC .一个数的相反数一定小于或等于这个数D .如果a a =-,那么a 是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解:A 、如果a<0,那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边,故选项错误;B 、只有当a≠0时,有理数a 才有倒数,故选项错误;C 、负数的相反数大于这个数,故选项错误;D 、如果a a =-,那么a 是负数或零是正确.故选D.【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义:两个数的乘积是1,则它们互为倒数;相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数;绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.下列四个数中,是正整数的是( ) A .﹣2B .﹣1C .1D .12【答案】C【解析】【分析】正整数是指既是正数又是整数,由此即可判定求解.【详解】A 、﹣2是负整数,故选项错误;B 、﹣1是负整数,故选项错误;C 、1是正整数,故选项正确;D 、12不是正整数,故选项错误. 故选:C .【点睛】 考查正整数概念,解题主要把握既是正数还是整数两个特点.5.实效m ,n 在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是( )A .m n >B .n m ->C .m n ->D .m n <【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数,且m <n ,由此逐项分析得出结论即可.【详解】解:因为m 、n 都是负数,且m <n ,|m|<|n|,A 、m >n 是错误的;B 、-n >|m|是错误的;C 、-m >|n|是正确的;D 、|m|<|n|是错误的.故选:C .【点睛】此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答.6.和数轴上的点一一对应的是( )A .整数B .实数C .有理数D .无理数【答案】B【解析】∵实数与数轴上的点是一一对应的,∴和数轴上的点一一对应的是实数.故选B.7.在数轴上,实数a ,b 对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是( )A .0a b +=B .0a b -=C .a b <D .0ab >【答案】A 【解析】由题意可知a<0<1<b ,a=-b ,∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,∴选项A 正确,选项B 、C 、D 错误,故选A.8.有理数a ,b ,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A .a b >B .a c a c -=-C .a b c -<-<D .b c b c +=+【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出a <b <0<c ,|b |<|a |,|b |<|c |,再逐个判断即可.【详解】从数轴可知:a <b <0<c ,|b |<|a |,|b |<|c |.A .a <b ,故本选项错误;B .|a ﹣c |=c ﹣a ,故本选项错误;C.﹣a>﹣b,故本选项错误;D.|b+c|=b+c,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用,解答此题的关键是能根据数轴得出a<b<0<c,|b|<|a|,|b|<|c|,用了数形结合思想.9.如图,a、b在数轴上的位置如图,则下列各式正确的是()A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.﹣b<a【答案】B【解析】解:A、由图可得:a>0,b<0,且﹣b>a,a>b∴ab<0,故本选项错误;B、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且a>b∴a+b<0,故本选项正确;C、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且﹣b>a∴a+b<0;D、由图可得:﹣b>a,故本选项错误.故选B.10.如图数轴所示,下列结论正确的是()A.a>0 B.b>0 C.b>a D.a>b【答案】A【解析】【分析】根据数轴,可判断出a为正,b为负,且a距0点的位置较近,根据这些特点,判定求解【详解】∵a在原点右侧,∴a>0,A正确;∵b在原点左侧,∴b<0,B错误;∵a在b的右侧,∴a>b,C错误;∵b距离0点的位置远,∴a<b,D错误【点睛】本题是对数轴的考查,需要注意3点:(1)在0点右侧的数为正数,0点左侧的数为负数;(2)数轴上的数,从左到右依次增大;(3)离0点越远,则绝对值越大11.如图,四个有理数在数轴上的对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q【答案】C【解析】试题分析:∵点M ,N 表示的有理数互为相反数,∴原点的位置大约在O 点,∴绝对值最小的数的点是P 点,故选C .考点:有理数大小比较.12.下列各组数中,互为相反数的组是( )A .2-()22-B .2-38-C .12-与2D .2-2 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可.【详解】A 、-2()22-=2,符合相反数的定义,故选项正确;B 、-238-不互为相反数,故选项错误;C 、12-与2不互为相反数,故选项错误; D 、|-2|=2,2与2不互为相反数,故选项错误.故选:A .【点睛】此题考查相反数的定义,解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数,在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数,不要受绝对值中的符号的影响.13.下列语句正确的是( )A .近似数0.010精确到百分位B .|x-y |=|y-x |C .如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角D .若线段AP=BP ,则P 一定是AB 中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x-y与y-x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确;C中,若两个角都是直角,也互补,错误;D中,若点P不在AB这条直线上,则不成立,错误故选:B【点睛】概念的考查,此类题型,若能够举出反例来,则这个选项是错误的14.2019的倒数的相反数是()A.-2019 B.12019-C.12019D.2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019,1 2019的相反数为12019-,所以2019的倒数的相反数是1 2019 -,故选B.【点睛】本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.15.7-的绝对值是()A.17-B.17C.7D.7-【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.16.- 14的绝对值是( ) A .-4B .14C .4D .0.4【答案】B【解析】【分析】 直接用绝对值的意义求解. 【详解】 −14的绝对值是14. 故选B .【点睛】 此题是绝对值题,掌握绝对值的意义是解本题的关键.17.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A .0a b +=B .0a b ->C .0ab >D .b a <【答案】D【解析】【分析】由图可判断a 、b 的正负性,a 、b 的绝对值的大小,即可解答.【详解】根据数轴可知:-2<a <-1,0<b <1,∴a+b <0,|a|>|b|,ab <0,a-b <0.所以只有选项D 成立.故选:D .【点睛】此题考查了数轴的有关知识,利用数形结合思想,可以解决此类问题.数轴上,原点左边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数.18.已知a ,b ,c 是有理数,当0a b c ++=,0abc <时,求a b c b c a c a b+-+++的值为( )A .1或-3B .1,-1或-3C .-1或3D .1,-1,3或-3 【答案】A【解析】【分析】根据0a b c ++=,0abc <,可知这三个数中只能有一个负数,另两个为正数,把0a b c ++=变形代入代数式求值即可.【详解】解:∵0a b c ++=,∴b c a +=-、a c b +=-、a b c +=-,∵0abc <,∴a 、b 、c 三数中有2个正数、1个负数, 则a b c a b c b c a c a b a b c+-=+-+++---, 若a 为负数,则原式=1-1+1=1,若b 为负数,则原式=-1+1+1=1,若c 为负数,则原式=-1-1-1=-3,所以答案为1或-3.故选:A .【点睛】 本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,难点在于判断出负数的个数.19.已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件:01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推,2019a 的值为( ) A .1007-B .1008-C .1009-D .1010-【答案】D【解析】【分析】通过几次的结果,发现并总结规律,根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值.【详解】解:00a =, 101011a a =-+=-+=-,212121a a =-+=--+=-,323132a a =-+=--+=-,434242a a =-+=--+=-,545253a a=-+=--+=-,656363a a=-+=--+=-,767374a a=-+=--+=-,……由此可以看出,这列数是0,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,……,(2019+1)÷2=1010,故20191010a=-,故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的运算,对于计算规律的发现和总结.20.在数轴上,与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是()A.2 B.2-C.2±D.1 2±【答案】C【解析】【分析】与原点距离是2的点有两个,是±2.【详解】解:与原点距离是2的点有两个,是±2.故选:C.【点睛】本题考查数轴的知识点,有两个答案.。

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有理数的基本概念和分类综合考试及答案一.选择题(共12小题)1.下列各数中,整数的个数是﹣11,0,0.5,,﹣7()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2016春•文昌校级月考)下列说法:①﹣2.5既是负数、分数,也是有理数;②﹣22既是负数、整数,也是自然数;③0既不是正数,也不是负数,但是整数;④0是非负数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是()A.有理数分为正数和负数 B.有理数都有相反数C.有理数的绝对值都是正数D.﹣a表示负数4.下列说法正确的有()①0是最小的正数;②任意一个正数,前面加上一个“﹣”号,就是一个负数;③大于0的数是正数;④字母a既是正数,又是负数.A.0个B.1个C.2个D.3个5.若b是有理数,则()A.b一定是正数B.b正数,负数,0均有可能C.﹣b一定是负数D.b一定是06.下列语句中正确的是()A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为有理数C.零既可是正整数也可是负分数D.所有的分数都是有理数7.对于下列各数说法错误的是()7,,﹣6,0,3.1415,﹣,﹣0.62,﹣11.A.整数4个 B.分数4个 C.负数5个 D.有理数8个8.下列说法中错误有()①﹣是负分数②1.5不是整数③非负有理数不包括0④整数和分数统称为有理数⑤0是最小的有理数⑥﹣1是最小的负整数.A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列关于有理数的分类正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数B.有理数分为整数、正分数和负分数C.有理数分为正有理数、0、分数D.有理数分为正整数、负整数、分数10.下列说法正确的是()A.有最大的负数,没有最小的整数B.没有最大的有理数,也没有最小的有理数C.有最大的负数,没有最小的负数D.有最小的负数,没有最大的正数11.下列说法中正确的是()A.﹣6既是负数、分数,也是有理数B.0既不是正数、也不是负数,但是整数C.﹣200既是负数、也是整数,但不是有理数D.以上都不正确12.下列说法:①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正有理数就是负有理数;③分数可分为正分数和负分数;④绝对值最小的有理数是0;⑤存在最大的负整数;⑥不存在最小的正有理数;其中正确的有()个.A.3 B.4 C.5 D.6二.填空题(共10小题)13.下列数中:﹣7.5,0.2020020002…,4,﹣,,0.25,0,0.,整数有,分数有.14.把下列各数:﹣3,4,﹣0.5,﹣,0.8,0,﹣,﹣7,分别填在相应的大括号里.正有理数集合:{ …}非负有理数集合:{ …};负分数集合:{ …}.15.已知下列各数:﹣3.14,24,+17,﹣7,,﹣0.01,0,其中整数有个,负分数有个,非负数有个.16.把下列各数分别填入相应的大括号内:+6,,0,﹣0.4,90%,﹣8.整数集合{…};分数集合{…};负数集合{…}.17.读下列各数,﹣1,2.5,+,0,﹣3.14,120,﹣1.732,﹣负整数:{ };正分数:{ };非正有理数:{ }.18.在﹣,0,8.9,﹣6,﹣3.2,+108,28,﹣9这些有理数中,(1)正整数有;(2)负整数有;(3)负分数有.19.把下列各数填入相应的大括号里:﹣2,,5.2,0,,,,2005,﹣0.3整数集合:{…};正数集合:{…};正整数集合:{…};负分数集合:{…};非负有理数集合:{…}.20.把下列各数填在相应的大括号里:,﹣6,0.54,7,0,3.14,﹣,3.4365,﹣,﹣2.543.正整数集合{ …},负整数集合{ …},自然数集合{ …},负数集合{ …},正数集合{ …}.21.把下列各数填在相应的括号内‐7,3.5,9,‐3.14,π,0,,﹣15,0.03%,‐3,10①自然数集合;②整数集合;③负数集合;④正分数集合.22.1,﹣0.20,325,﹣789,0,﹣23.13,0.618,﹣2004,正数集合:{ …};非正数集合:{ …};有理数集合:{ …}.三.解答题(共7小题)23.把下列各数写在相应的集合里﹣5,10,﹣4,0,+2,﹣2.15,0.01,+66,﹣,15%,,2003,﹣16 正整数集合:负整数集合:正分数集合:负分数集合:整数集合:负数集合:正数集合:.24.把下列各数填在相应的大括号里.﹣2,0.50,3,432,20,0,﹣,0.789,﹣2016,3整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}.25.把下列各数填入相应的大括号内:11,﹣,6.5,﹣8,2,0,1,﹣1,﹣3.14(1)正数集合{ …},(2)负数集合{ …},(3)整数集合{ …},(4)正整数集合{ …},(5)负整数集合{ …},(6)正分数集合{ …},(7)负分数集合{ …},(8)有理数集合{ …}.26.把下列各数填入相应的括号内:﹣5,+,0.62,4,0,﹣1,1,,﹣6.4,﹣7,正整数集合{ …}负整数集合{ …}整数集合{ …}负数集合{ …}正数集合{ …}.27.把下列各数填在相应的大括号内15,,0.81,﹣3,,﹣3.1,﹣4,171,0,3.14正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}有理数集合{…}.28.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里:,0.618,﹣3.14,260,﹣2001,,﹣1,﹣53%,029.把下列各数分别填在相应的集合里:﹣1,500%,,0.3,0,﹣1.7,21,﹣2,1.01001,+6 (1)正数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)正整数集合{ …}(4)整数集合{ …}(5)分数集合{ …}(6)非负数集合{ …}.有理数的基本概念和分类参考答案一.选择题(共12小题)1.B;2.C;3.B;4.C;5.B;6.D;7.C;8.C;9.B;10.B;11.B;12.C;二.填空题(共10小题)13.4,0;-7.5,-,0.25,0.;14.4,0.8;4,0.8,0;-0.5,-,-;15.3;3;4;16.;17.-1;2.5,+;-1,0,-3.14,-1.732,-;18.+108,28;-6,-9;-,-3.2;19.;20.7;-6;0、7;-6,-,-,-2.543;,0.54,7,0,3.14,3.4365;21.9,0,10;7,9,0,-15,10;‐7,‐3.14,-15,‐3;3.5,,0.03%;;22.1,325,-789,0,-2004,;-0.20,-789,0,-23.13,-2004,;1,-0.20,325,-789,0,-23.13,0.618,-2004;三.解答题(共7小题)23.10,+66,2003;-5,-16;+2,0.01,15%,;-4,-2.15,-;-5,10,0,+66,2003,-16;-5,-4,-2.15,-,-16;10,+2,0.01,+66,15%,,2003;24.;25.;26.4,1;-5,-1;-5,4,0,-1,1,;-5,-1,-6.4,-7,;+,0.62,4,1,,;27.;28.;29.500%,,0.3,21,1.01001,+6;{-1,-1,-2;500%,21,+6;500%,0,21,-2,+6;-1,,0.3,-1.7,1.01001;500%,,0.3,0,21,1.01001,+6;。

七年级上有理数测试卷【含答案】

七年级上有理数测试卷【含答案】

七年级上有理数测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是有理数?A. √2B. -3/4C. πD. √-12. 两个有理数相乘,结果仍为有理数的是:A. 2/3 4/5B. 2/3 √2C. √3 √2D. -√2 √23. 下列哪个数是整数?A. 1.5B. -2/3C. 3/3D. √94. 下列哪个数是正有理数?A. -5/6B. 0C. 3/4D. -√45. 下列哪个数是负有理数?A. -√9B. 2/3C. -2/-3D. √16二、判断题(每题1分,共5分)1. 所有整数都是有理数。

()2. 所有有理数都可以表示为分数形式。

()3. 两个有理数相加,结果一定是有理数。

()4. 两个有理数相减,结果一定是有理数。

()5. 两个有理数相乘,结果可能是无理数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 有理数包括整数和______。

2. 两个有理数相加,结果一定仍为______。

3. 两个有理数相乘,结果可能是______。

4. 所有有理数都可以表示为______形式。

5. 两个有理数相减,结果可能是______。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述整数和分数的关系。

3. 请简述有理数和无理数的区别。

4. 请简述两个有理数相乘的性质。

5. 请简述两个有理数相减的性质。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 请计算:-3/4 + 2/32. 请计算:5/6 1/33. 请计算:2/3 3/44. 请计算:-2/5 / 4/55. 请计算:√16 + 3/4六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析两个有理数相加的性质。

2. 请分析两个有理数相乘的性质。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用图形表示-3/4和2/3的和。

2. 请用图形表示5/6和1/3的差。

八、专业设计题(每题2分,共10分)1. 设计一个实验,验证两个有理数相加的结果仍为有理数。

有理数知识点训练及答案

有理数知识点训练及答案

有理数知识点训练及答案一、选择题1.如图所示,数轴上点P所表示的数可能是()A30B15C10D8【答案】B【解析】【分析】点P在3与4之间,满足条件的为B、C两项,点P与4比较靠近,进而选出正确答案.【详解】∵点P在3与4之间,∴3<P<49P16∴满足条件的为B、C图中,点P比较靠近4,∴P应选B、C中较大的一个故选:B.【点睛】本题考查对数轴的理解,数轴上的点,从左到右依次增大,解题过程中需紧把握这点.2.2019-的倒数是()A.2019 B.-2019 C.12019D.12019-【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019-,再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】2019-=2019,2019的倒数为1 2019故选C【点睛】本题考查了绝对值和倒数的定义,熟练掌握相关知识点是解题关键.3.数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6,若a的相反数为2,则b为()A .4B .4-C .8-D .4或8-【答案】D【解析】【分析】 根据相反数的性质求出a 的值,再根据两点距离公式求出b 的值即可.【详解】∵a 的相反数为2∴20a +=解得2a =-∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -=解得4b =或8-故答案为:D .【点睛】本题考查了数轴上表示的数的问题,掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键.4.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<-B .a b >C .22a b -<-D .22a b >【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案.【详解】A. ∵a>b ,∴a −2>b −2,故此选项错误;B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误;C.∵a>b ,∴−2a<−2b ,故此选项正确;D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误;故选:C.【点睛】此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义.5.实效m ,n 在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是( )A .m n >B .n m ->C .m n ->D .m n <【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数,且m <n ,由此逐项分析得出结论即可.【详解】解:因为m 、n 都是负数,且m <n ,|m|<|n|,A 、m >n 是错误的;B 、-n >|m|是错误的;C 、-m >|n|是正确的;D 、|m|<|n|是错误的.故选:C .【点睛】此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答.6.已知实数a ,b ,c ,d ,e ,f ,且a ,b 互为倒数,c ,d 互为相反数,e 的绝对值为,f 的算术平方根是8,求2125c d ab e ++++( )A .92B .92C .92+92-D .132 【答案】D【解析】【分析】 根据相反数,倒数,以及绝对值的意义求出c+d ,ab 及e 的值,代入计算即可.【详解】由题意可知:ab=1,c+d=0,=e f=64,∴222e =±=(4=,∴2125c d ab e ++++=11024622+++=; 故答案为:D【点睛】此题考查了实数的运算,算术平方根,绝对值,相反数以及倒数和立方根,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.如果a 是实数,下列说法正确的是( )A .2a 和a 都是正数B .(-a +2可能在x 轴上C .a 的倒数是1a D .a 的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】A 、根据平方和绝对值的意义即可作出判断;B 、根据算术平方根的意义即可作出判断;C 、根据倒数的定义即可作出判断;D 、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A 、2a 和a 都是非负数,故错误;B 、当a=0时,(-a +2在x 轴上,故正确;C 、当a=0时,a 没有倒数,故错误;D 、当a≥0时,a 的相反数的绝对值是它本身,故错误;故答案为:B.【点睛】本题考查了算术平方根,绝对值,倒数,乘方等知识点的应用,比较简单.8.已知整数1a ,2a ,3a ,4a ⋯满足下列条件:10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+⋯依此类推,则2017a 的值为( )A .1007-B .1008-C .1009-D .2016- 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值,再分n 是奇数时,结果等于12n --;n 是偶数时,结果等于2n -;然后把n 的值代入进行计算即可得解. 【详解】解:10a =,21|1|011a a =-+=-+=-,32|2|121a a =-+=--+=-,43|3|132=-+=--+=-a a ,54|4|242=-+=--+=-a a ,……∴n 是奇数时,结果等于12n --;n 是偶数时,结果等于2n -; ∴20172017110082a -=-=-; 故选:B .此题考查数字的变化规律,根据所求出的数,观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.9.下列说法中,正确的是()A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 aC.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-,那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解:A、如果a<0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边,故选项错误;B、只有当a≠0时,有理数a才有倒数,故选项错误;C、负数的相反数大于这个数,故选项错误;D、如果a a=-,那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义:两个数的乘积是1,则它们互为倒数;相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数;绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.10.如果x取任意实数,那么以下式子中一定表示正实数的是( )A.x B.C.D.|3x+2|【答案】C【解析】【分析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可.【详解】A.x可以取全体实数,不符合题意;B.≥0, 不符合题意;C. >0, 符合题意;D. |3x+2|≥0, 不符合题意.故选C.本题考查了平方根和绝对值有意义的条件,正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键.11.1是0.01的算术平方根,③错误;在同一平面内,过定点有且只有一条直线与已知直线垂直,④错误故选:A【点睛】本题考查概念的理解,解题关键是注意概念的限定性,如④中,必须有限定条件:在同一平面内,过定点,才有且只有一条直线与已知直线垂直.12.实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A .3a >-B .0bd >C .0b c +<D .a b < 【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置,可以看出a b c d <<<,43a -<<-,21b -<<-,01c <<,3d =,即可逐一对各个选项进行判断.【详解】解:A 、∵43a -<<-,故本选项错误;B 、∵0b <,0d >,∴0bd <,故本选项错误;C 、∵21b -<<-,01c <<,∴0b c +<,故本选项正确;D 、∵43a -<<-,21b -<<-,则34a <<,12<<b ,∴a b >,故本选项错误;故选:C .【点睛】本题考查了数轴和绝对值,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键.13.已知一个数的绝对值等于2,那么这个数与2的和为( )A .4B .0C .4或—4D .0或4【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值的定义,求出这个数,再与2相加∵这个数的绝对值为2∴这个数为2或-22+2=4,-2+2=0故选:D【点睛】本题考查求绝对值的逆定理,需要注意,一个数的绝对值为正数a ,则这个为±a14.如果||a a =-,下列成立的是( )A .0a >B .0a <C .0a ≥D .0a ≤【答案】D【解析】【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.【详解】如果||a a =-,即一个数的绝对值等于它的相反数,则0a ≤.故选D .【点睛】本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.15.下面说法正确的是( )A .1是最小的自然数;B .正分数、0、负分数统称分数C .绝对值最小的数是0;D .任何有理数都有倒数【答案】C【解析】【分析】0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注【详解】最小的自然是为0,A 错误;0是整数,B 错误;任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确;0无倒数,D 错误【点睛】本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在16.下列各组数中互为相反数的是( )A .5B .-和(-C .D .﹣5和15【答案】B【解析】【分析】 直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案.【详解】解:A 、5,两数相等,故此选项错误;B 、和-()互为相反数,故此选项正确;C 、=-2,两数相等,故此选项错误;D 、-5和15,不互为相反数,故此选项错误. 故选B .【点睛】 本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义,正确把握相关定义是解题关键.17.若30,a -=则+a b 的值是( )A .2B 、1C 、0D 、1-【答案】B【解析】试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B .考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值.18.在﹣6,0,﹣1,4这四个数中,最大的数是( )A .4B .﹣6C .0D .﹣1 【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0,负数小于0,负数绝对值大的其值反而小即可求解.【详解】∵4>0>﹣1>﹣6,∴最大的数是4.故选A .【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键利用正负数的性质可以解决问题.19.下列各组数中互为相反数的一组是( )A.3与13B.2与|-2| C.(-1) 2与1 D.-4与(-2) 2【答案】D【解析】考点:实数的性质.专题:计算题.分析:首先化简,然后根据互为相反数的定义即可判定选择项.解答:解:A、两数数值不同,不能互为相反数,故选项错误;B、2=|-2|,两数相等,不能互为相反数,故选项错误.C、(-1)2=1,两数相等;不能互为相反数,故选项错误;D、(-2)2=4,-4与4互为相反数,故选项正确;故选D.点评:此题主要考查相反数定义:互为相反数的两个数相加等于0.20.在有理数2,-1,0,-5中,最大的数是()A.2 B.C.0 D.【答案】A【解析】【分析】正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,据此判断即可.【详解】根据有理数比较大小的方法可得:-5<-1<0<2,所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.。

第一章_第二节有理数的概念同步练习

第一章_第二节有理数的概念同步练习

第一章 第二节有理数的概念同步练习1. 在12,0,1,−9这四个数中,负数是( )A.12 B.0 C.1 D.—92. 下列各数2π,−5,0.4,−3.14,0中,负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 下列各数中,既是分数又是正数的是( ) A.−3.8 B.−9 C.0D.184. 在−π,−2,3.14,227,π2,0.1414中,有理数的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5. 下列说法中,正确的是( ) A.正数和负数统称有理数 B.零是最小的有理数C.倒数等于它本身的有理数只有1D.互为相反数的两数之和为零6. 下列说法正确的有( ) ①一个数不是正数就是负数;②海拔−155m 表示比海平面低155m ; ③负分数不是有理数; ④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 在π2,3.14,0,0.313 113 111.…,0.43五个数中分数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.48. 在−13,227,0,−1,0.4,π,2,−3,−6这些数中,有理数有m 个,自然数有n 个,分数有k 个,则m −n −k 的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.49. 下列说法错误的是( ) A.零是最小的整数B.有最大的负整数,没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是−213与−2,那么−2在右边 D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来10. 下列说法正确的有( ) ①0是整数 ②−13是负分数③3.2不是正数④自然数一定是正数 ⑤负分数一定是负有理数 ⑥带正号的数一定是正数 ⑦0是最小的有理数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11. 请将下列各数填入表示集合的大括号中:−3,+8848,−12,758,0,−9.1,−155,227,2980, −1314,+2005,−0.03%,+288,−911,512 正数集合:{________...} 负数集合:{________...}.12. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里: 0.618,−3.14,−4,−35,|−13|,6%,0,32(1)正整数:{________}(2)整数:{________}(3)正分数:{________}(4)负分数:{________}.13. 把下列各数分别填在相应的横线上:1,−0.20,315,325,−789,0,−23.13,0.618,−2004. 正数有:________; 分数有:________; 负数有:________; 正整数有:________; 非正数有:________; 负整数有:________; 非负数有:________; 负分数有:________.14. 有理数中,最小的正整数是________,最大的负整数是________,最大的非正数是________,最小的非负数是________.15. 在下列适当的空格里打上“√”:16. 写出5个数,同时满足下列三个条件:(1)非正数有3个;(2)非负数有3个;(3)5个数都是整数.17. 将有理数3.5,−14,0,+6,−5,2,3.4,−227,−613,9分别填入下列数集内正整数集合{ } 正数集合{ } 整数集合{ } 负分数集合{ }.18. 如图,把−13,6,−6.5,0,−712,313,−7,210,0.03˙,−43,−5%填入相应的集合内.19. 把下列各数分别填在相应的集合中:,−6,,0,,3.1415926,,-,−234.1010010001…(相邻两个1之间依次多1个0).20. 已知有A,B,C三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内,A= {−2, −3, −8, 6, 7},B={−3, −5, 1, 2, 6},C={−1, −3, −8, 2, 5},请把这些数填在图中相应的位置.21. 简答题:(1)−1和0之间还有负数吗?如有,请列举.(2)−3和−1之间有负整数吗?−2和2之间有哪些整数?(3)有比−1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?(4)写出三个大于−105小于−100的有理数.参考答案与试题解析第一章第二节有理数的概念同步练习一、选择题(本题共计 10 小题,每题 1 分,共计10分)1.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】根据小于零的数是负数解答即可【解答】<1,解:∵−9<0<12∴负数是−9,故选D.2.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数大小比较有理数的概念【解析】根据正数大于0,负数小于0,对各数进行判断即可得解.【解答】在2π,−5,0.4,−3.14,0中,负数有−5,−3.14,一共2个.故选B.3.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】根据大于零的分数是正分数,可得答案.【解答】解:A、是负分数,故A错误;B、是负整数,故B错误;C、既不是正数也不是负数,故C错误;D、是正分数,故D正确;故选:D.4.【答案】C有理数的概念【解析】利用有理数分为整数与分数,判断即可得到结果.【解答】,0.1414共4个.解:有理数有:−2,3.14,227故选:C.5.【答案】D【考点】相反数有理数的概念【解析】根据概念和常识进行各选项的判断即可得出答案.【解答】解:A、整数和分数统称为有理数,故本选项错误;B、零是最小的自然数,故本选项正确;C、倒数等于它本身的有理数有±1,故本选项错误;D、互为相反数的两数之和为零,故本选项正确.故选D.6.【答案】A【考点】有理数的概念【解析】利用正数与负数的定义判断即可.【解答】解:①一个数不是正数就是负数或0,错误;②海拔−155m表示比海平面低155m,正确;③负分数是有理数,错误;④零不是最小的数,错误;⑤零是整数,不是正数,错误.故选A7.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】利用分数的定义判断即可.【解答】,3.14,0,0.313113111.…,0.43五个数中分数有3.14,0.43,解:在π28.【答案】 A【考点】 有理数的概念 【解析】除π外都是有理数,所以m =8;自然数有0和2,所以n =2;分数有−13,27,0.4,所以k =3;代入计算就可以了. 【解答】解:根据题意m =8,n =2,k =3, 所以m −n −k =8−2−3=8−5=3. 故选A . 9.【答案】 A【考点】 数轴有理数的概念【解析】根据整数的性质及有关数轴的知识直接选择. 【解答】解:A 、整数没有最大的数,也没有最小的数,故本选项错误; B 、最小的正整数是1,最大的负整数是−1,故本选项正确;C 、数轴上沿着正方向,数从小到大排列,−213<−2,故本选项正确;D 、数轴上的点与各个有理数分别对应,所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,故本选项正确. 故选A . 10.【答案】 C【考点】 有理数的概念 【解析】①有理数包括整数和分数,整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数、负分数,②有理数还包括正有理数、0、负有理数,正有理数包括正整数和正分数,负有理数包括负整数和负分数,根据以上内容判断即可. 【解答】解:∵ 0是整数,∴ ①正确; ∵ −13是负分数,∴ ②正确;∵ 3.2是正数,∴ ③错误;∵ 自然数包括0和正整数,∴ ④错误;∵ 负有理数包括负整数和负分数,即负分数一定是负有理数,∴ ⑤正确;∵ 如√−273是负数,不是正数,∴ ⑥错误;∵ 如−1<0,−1也是有理数,0不是最小的有理数,∴ ⑦错误; 正确的有3个, 故选C .二、 填空题 (本题共计 4 小题 ,每题 3 分 ,共计12分 ) 11.【答案】+8848,758,227,2980,+2005,+288,512,,−3,−12,−9.1,−155,−1314,−0.03%,−911, 【考点】 有理数的概念 【解析】根据正数与负数的定义即可解题. 【解答】解:正数集合:{+8848, 758, 227, 2980, +2005, +288, 512, ...} 负数集合:{−3, −12, −9.1, −155, −1314, −0.03%, −911, ...}.故答案为:+8848,758,227,2980,+2005,+288,512;−3,−12,−9.1,−155,−1314,−0.03%,−911. 12.【答案】 解:(1)正整数:{32} (2)整数:{−4, 0, 32}(3)正分数:{0.618, 6%, |−13|} (4)负分数:{−3.14, −35}. 【考点】 有理数的概念 【解析】按照有理数的分类填写:有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数. 【解答】 解:(1)正整数:{32} (2)整数:{−4, 0, 32}(3)正分数:{0.618, 6%, |−13|}(4)负分数:{−3.14, −35}.13. 【答案】1,315,325,0.618,−0.02,315,−23.13,0.618,−0.20,−789,−23.13,−2004,1,325,−0.20,−789.−23.13,−2004,0,−789,−2004,1,315,325,0.618,0,−0.20,−23.13 【考点】 有理数的概念 【解析】根据有理数的分类分别进行填写即可. 【解答】解:正数有:1,315,325,0.618; 分数有:−0.02,315,−23.13,0.618;负数有:−0.20,−789,−23.13,−2004; 正整数有:1,325;非正数有:−0.20,−789.−23.13,−2004,0; 负整数有:−789,−2004;非负数有:1,315,325,0.618,0; 负分数有:−0.20,−23.13.故答案为:1,315,325,0.618;−0.02,315,−23.13,0.618;−0.20,−789,−23.13,−2004;1,325;−0.20,−789.−23.13,−2004,0;−789,−2004;1,315,325,0.618,0;−0.20,−23.13. 14.【答案】 1,−1,0,0 【考点】 有理数的概念 【解析】利用有理数的分类及定义判断即可. 【解答】解:有理数中,最小的正整数是1,最大的负整数是−1,最大的非正数是0,最小的非负数是0.故答案为:1;−1;0;0.三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,每题 10 分 ,共计70分 ) 15.【答案】 详见解析 【考点】有理数的概念有理数的概念及分类实数【解析】根据整数、正数、负数、分数、自然数的定义即可判断.【解答】解:如表所示.)有理数整数 )分数 )正整数)负分数 )自然数)3)v)v)√ )√)−3.14)√ )√/0)v1316.【答案】解:符合三个条件的5个数,有2个负整数、0和2个正整数,例如:−1、−2、0、1、2(答案不唯一).【考点】有理数的概念【解析】3个非正数是0和2个负数,3个非负数是0和2个正数,5个数都属于整数,写出2个负整数、2个正整数和0,即可得解.【解答】解:符合三个条件的5个数,有2个负整数、0和2个正整数,例如:−1、−2、0、1、2(答案不唯一).17.【答案】+6、2、9…;3.5、+6、2、3.4、9…;0、+6、−5、2、9…;−14、−227、−613… 【考点】有理数的概念【解析】根据正整数、正数、整数、负分数的特点,结合题意即可得出答案.【解答】解:有理数3.5,−14,0,+6,−5,2,3.4,−227,−613,9中:正整数集合{+6、2、9...};正数集合{3.5、+6、2、3.4、9...};整数集合{ 0、+6、−5、2、9...};负分数集合{−14、−227、−613...}.18.【答案】解:如图.【考点】有理数的概念【解析】根据正数、正整数、非负数及负分数的定义作答即可.【解答】解:如图.19.【答案】见解析【考点】规律型:数字的变化类有理数大小比较有理数的概念【解析】根据有理数,无理数,以及负实数的定义判断即可得到结果.【解答】解:如图所示:有理数集合无理数集合负实数集合20.【答案】解:如图所示..【考点】有理数的概念【解析】根据每个集合中的元素,可得答案.【解答】解:如图所示..21.【答案】有,如−0.25;有.−2;−2和2之间有:−1,0,1;没有,没有;−104,−103,−103.5.【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】根据负数、整数、负整数的定义与特点回答下列问题.【解答】有,如−0.25;有.−2;−2和2之间有:−1,0,1;没有,没有;−104,−103,−103.5.。

1.2.1 有理数的概念 同步练习-人教版数学七年级上册

1.2.1  有理数的概念 同步练习-人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数的概念同步练习及答案一.选择题1.在﹣4 0 这四个数中,属于负整数的是()。

A.B.C.0D.﹣42.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数C.0是最小的有理数D.零既可以是正整数,也可以是负整数3.关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数,下列说法错误的是()A.﹣4 0是整数B. 0.41 0 3.14是正数C.﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D.﹣4 ﹣1是负数4.下列四个有理数中,既是分数又是正数的是()A.3B.﹣3C.0D.2.45.与数4的和等于0的数是()A.±2B.﹣4C.D.25.﹣3.782()A.是负数,不是分数B.不是分数,是有理数C.是负数,也是分数D.是分数,不是有理数7.数学张老师采用一种新的计分方法如下:以全班同学的平均分70分为标准,李强考了75分记为+5分,赵刚考试成绩记为﹣3分,那么他这次测验的实际分数为()A.65分B.67分C.73分D.75分8.下列说法正确的是()A.一个有理数不是正数就是负数B.分数包括正分数、负分数和零C.有理数分为正有理数、负有理数和零D.整数包括正整数和负整数9.下列选项中,大括号中所填的数正确的是()A.正数集合:{50%,1,2.5,⋯}B.非负数集合:{0,﹣2,﹣4,⋯}C.分数集合:D.整数集合:10.根据如图的集合示意图,可填入M区域(两个集合的公共部分)的数是()A.﹣1B.C.﹣1.5D.0二.非选择题11.各数如下:,其中分数包括.12.小亮看报纸时,搜集到以下信息:①某地的国民生产总值位列全国第5位;②某城市有56条公共汽车线路;③小刚乘T32次火车去北京;④小风在校运会上获得跳远比赛第1名.你认为其中用到自然数排序的有.13.下列各数里:﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018.负整数有个,非负数有个,正分数有个,负分数有个.14.下列各数:2 1.0010001 0 π﹣2021,其中有理数有个.15.既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线.16.地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米,写作平方千米.17.一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成,这个数是.18.选择合适的数填在相应的括号里(每个数只能选用一次).15 ﹣5 1.2 41.5.小明是七年级学生,身高160厘米,体重千克.他每天坚持晨练30分钟,即使冬天的早上温度达到℃,他也不怕,坚持锻炼.他沿着学校400米的跑道跑3圈,共千米,大约用分钟,跑步时间占整个晨练时间的.19.在数学测验中,把高出平均分的成绩记为正数,小郑考了98分,记作+12分,若小州成绩记作﹣4分,则他的考试分数为.20.把下列各数填在相应的大括号中.0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0.负数:{ …};非正数:{ …};正分数:{ …};整数:{ …}.21.地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米,写作平方千米.22.定义:若有理数a,b满足等式a+b=ab+2,则称a,b是“准对称有理数对”,记作(a,b).如:数对(2,0),都是“准对称有理数对”.(1)判断数对是否为“准对称有理数对”,并说明理由;(2)是否存在a,b均为负数,使(a,b)是“准对称有理数对”的情况,若存在,求a,b的值;若不存在,说明理由.23.把下列各数填入它属于的集合的圈里.﹣19 3.14159 103 26% 0.2.24.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)★(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3﹣1×4=2.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对(﹣5,6)★(﹣3,2)=:(2)若有理数对(﹣7,3x+2)★(2,x+3)=12,求x的值;25.数学活动课上,王老师把分别写有,5,﹣2,0,的五张卡片分别发给A,B,C,D,E五位同学,王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目.(1)王老师先给同学们做了范例,他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目,请你选出表演节目的同学;(2)如果让你来挑选,你会按什么数字特征来选择表演节目的同学?答案一.选择题1.在﹣4 0 这四个数中,属于负整数的是()A.B.C.0D.﹣4【答案】D2.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数C.0是最小的有理数D.零既可以是正整数,也可以是负整数【答案】B3.关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数,下列说法错误的是()A.﹣4 0是整数B. 0.41 0 3.14是正数C.﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D.﹣4 ﹣1是负数【答案】B4.下列四个有理数中,既是分数又是正数的是()A.3B.﹣3C.0D.2.4【答案】D5.与数4的和等于0的数是()A.±2B.﹣4C.D.2【答案】B6.﹣3.782()A.是负数,不是分数B.不是分数,是有理数C.是负数,也是分数D.是分数,不是有理数【答案】C7.数学张老师采用一种新的计分方法如下:以全班同学的平均分70分为标准,李强考了75分记为+5分,赵刚考试成绩记为﹣3分,那么他这次测验的实际分数为()A.65分B.67分C.73分D.75分【答案】B8.下列说法正确的是()A.一个有理数不是正数就是负数B.分数包括正分数、负分数和零C.有理数分为正有理数、负有理数和零D.整数包括正整数和负整数【答案】C9.下列选项中,大括号中所填的数正确的是()A.正数集合:{50%,1,2.5,⋯}B.非负数集合:{0,﹣2,﹣4,⋯}C.分数集合:D.整数集合:【答案】A10.根据如图的集合示意图,可填入M区域(两个集合的公共部分)的数是()A.﹣1B.C.﹣1.5D.0【答案】C二.非选择题11.各数如下:﹣4 0 ﹣3.14 2023 ﹣(+5) +1.88 其中分数包括﹣3.14 +1.88 .【答案】﹣3.14 +1.88.12.小亮看报纸时,搜集到以下信息:①某地的国民生产总值位列全国第5位;②某城市有56条公共汽车线路;③小刚乘T32次火车去北京;④小风在校运会上获得跳远比赛第1名.你认为其中用到自然数排序的有①④.【答案】①④.13.下列各数里:﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018.负整数有 1 个,非负数有 3 个,正分数有 1 个,负分数有 3 个.【答案】1,3,1,3.14.下列各数:2 1.0010001 0 π﹣2021,其中有理数有 5 个.【答案】5.15.0 既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线.【答案】0.16.地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米,写作361000000 平方千米.【答案】361000000.17.一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成,这个数是427900.032 .【答案】427900.032.18.选择合适的数填在相应的括号里(每个数只能选用一次).15 ﹣5 1.2 41.5.小明是七年级学生,身高160厘米,体重41.5 千克.他每天坚持晨练30分钟,即使冬天的早上温度达到﹣5 ℃,他也不怕,坚持锻炼.他沿着学校400米的跑道跑3圈,共 1.2 千米,大约用15 分钟,跑步时间占整个晨练时间的.【答案】41.5 ﹣5 1.2 15 .19.在数学测验中,把高出平均分的成绩记为正数,小郑考了98分,记作+12分,若小州成绩记作﹣4分,则他的考试分数为82分.【答案】82分.20.把下列各数填在相应的大括号中.0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0.负数:{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 …};非正数:{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0 …};正分数:{ 0.5 0.6 …};整数:{ ﹣10 0 …}.【答案】﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5;﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0;0.5 0.6;﹣10 0.21.地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米,写作361000000 平方千米.【答案】361000000.22.定义:若有理数a,b满足等式a+b=ab+2,则称a,b是“准对称有理数对”,记作(a,b).如:数对(2,0),都是“准对称有理数对”.(1)判断数对是否为“准对称有理数对”,并说明理由;(2)是否存在a,b均为负数,使(a,b)是“准对称有理数对”的情况,若存在,求a,b的值;若不存在,说明理由.【答案】解:(1)∵,,.∴是“准对称有理数对”.(2)∵a,b均为负数;∴ab>0,ab+2>0.∵a+b<0.∴a+b<0<ab+2.故不存在a,b均为负数,使(a,b)是“准对称有理数对”的情况.23.把下列各数填入它属于的集合的圈里.﹣19 3.14159 103 26% 0.2.【答案】解:如图:24.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)★(c,d)=bc﹣ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3﹣1×4=2.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对(﹣5,6)★(﹣3,2)=﹣8 :(2)若有理数对(﹣7,3x+2)★(2,x+3)=12,求x的值;【答案】解:(1)(﹣5,6)★(﹣3,2)=6×(﹣3)﹣(﹣5)×2=﹣18+10=﹣8;故答案为:﹣8;(2)由题意,得(3x+2)×2﹣(﹣7)×(x+3)=12.6x+4+7x+21=12.13x=﹣13.x=﹣1.25.数学活动课上,王老师把分别写有,5,﹣2,0,的五张卡片分别发给A,B,C,D,E五位同学,王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目.(1)王老师先给同学们做了范例,他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目,请你选出表演节目的同学;(2)如果让你来挑选,你会按什么数字特征来选择表演节目的同学?【答案】解:(1)五名同学按拿着的卡片上的数分为两组:拿着整数的为一组,拿着分数的为一组.即B、C、D为一组,A、E为另一组.所以B、C、D三位同学表演节目;(2)让我来挑选,五名同学按拿着的卡片上的数分为两组:拿着非负数的为一组,拿着负数的为一组.即B、D、E为一组,A、C为另一组.所以不拿着负数的B、C、D三位同学表演节目.。

七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题

七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题

七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题一、判断题1、正数和负数统称有理数。

(√)2、有理数的绝对值一定比零大。

(√)3、-5的相反数是-5.(×)4、如果a>0,那么-a<0.(√)5、若两个数的绝对值相等,则这两个数可能相等,也可能互为相反数。

(√)6、若a>0,b<0,那么a-b>0.(√)7、如果a+b=0,那么a=-b。

(√)8、比-6大1的数是-5.(√)9、如果a-3=1,那么a只能等于4.(×)10、如果a=b=0,那么a=b=0.(√)二、填空题1、向东走10米记为+10米,往西走30米记为-30米;球队得3分记为+3分,则失了2分记为-2分。

2、两个负数,绝对值的差反而大;符号相反、绝对值的两个数互为相反数。

3、绝对值大于2且小于5的整数是-4,最大的负整数是-1;绝对值最小的数是0.4、一个数的绝对值是6,则这个数是6或-6;大于-5且不大于2的整数是-4,-3,-2,-1,0,1,2.5、判断满足下列条件的数是否存在,存在的话请写出来,不存在的话在横线上说明:(1)最小的有理数:不存在;(2)最大的负整数:不存在;(3)绝对值最小的数:0;(4)最小的正数:1.6、相反数是其本身的数是0,绝对值是其本身的数是0或1.7、比较大小(用“>”、“<”或“=”号连接)(1)-(-3)>-4(2)-7<-(-7)8、-5-(-3)=-2;-3-(-3)=0.9、-1+2-3+4=2;7-8+5-(-6)=20.10、(-7)+(+5)=-2;(+2)-(-3)+(-1)=0.11、(-2)+(-3)=-5;(-5.7)-(-2.7)=-3.12、-5.1-3.2=-8.3;-5比5小。

13、写成省略加号的形式:-13-9-(-7)+(-4)=-15.14、按要求把下列各数归类:-0.4,3/17,2,-4,-3,0.16,181)整数集合:{-4,2,-3,18}(2)分数集合:{3/17}(3)负数集合:{-0.4,-4,-3}(4)负分数集合:{无}15、a,b,c三个数在数轴上的位置如图1所示,比较下列各对数的大小。

初中数学总复习分章节测试题与答案(完整版)

初中数学总复习分章节测试题与答案(完整版)

2012年 第一章 有理数的概念一、选择题:1.下列命题中,正确的是 ( ) A 有限小数是有理数 B 无限小数是无理数 C 数轴上的点与有理数一一对应 D 数轴上的点与实数一一对应2.四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是 ( )A B C D3.下列说法正确的是 ( ) A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小 C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等4.若a 与b 互为相反数,则下列式子成立的是 ( ) A 0=-b a B 1=+b a C 0=+b a D .0=ab5.数轴上原点和原点左边的点表示的数是 ( ) A 负数 B 正数 C 正数或零 D 负数或零6.下列比较中,正确的是 ( )A331212-<<- B212313-<<- C 210->-> D 201-><- 7.a--是一个 ( )A 正数 B 负数 C 正数或零 D 负数或零8.下列命题中正确的是 ( )A 3和-是互为相反数 B 3和-3是互为倒数 C 绝对值为3的数是-3D -3的绝对值是39.数x 由四舍五入得到的近似数是35.0,数x 不可能是 ( ) A 35.049 B 34.974C 35.052 D 34.95910.若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是 ( )A 2a - B 2)1(+-a C a - D )1(+--a11.若)(21++n m b a ·)(35212b a b a m n =-,则n m +的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D -312.据6月4日《苏州日报》报道,今年苏州市商品房销售量迅速增加,1~4月商品房销售金额高达1 711 000 00O 元,这个数用科学计数法表示是 ( )A 1.711×610B 1.711×910C 1.711×1010D 1711×61013.在0,1-,1,2的四个数中,最小的数是 ( ) A. 0 B 1- C 1 D. 214.张玲身高h ,由四舍五入后得到的近似数为1.5米,正确表示h 的值是 ( ) A 1.43米 B 1.56米 C 1.41≤ h ≤ 1.51 D 1.41≤ h <1.55 二、填空题:14.2001年3月,国家统计局公布我国总人口为129533万人.如果以亿为单位保留两位小数,可以写成约为____________亿人;15.计算:)3()20()100(---⨯-= ;16.2)1(-的相反数是_______;17.已知5,10=-=b a ,代数式)(b a --的值是 ; 18.如果ba b a ><<,0,0,那么0____b a -;如果ba b a <<<,0,0,那么___b a -0;19.21的倒数的相反数的3次幂等于 ;20.把3729000-用科学记数法可表示为 ; 21.41030.3⨯有 个有效数字,它精确到 位; 22.方程275=+x 的解的2003次幂是 ; 23.若0<m ,则_____=+m m ,若0>m ,则______=+m m ,若0=m ,则______=+m m ;24.0)4(|3||2|2=+-+-++z y x ,则.____=+zy x x 25.观察下列算式:21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;28=256;……通过观察,用你所发现的规律写出811的末位数字是 ;26.已知:1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52; ……… 根据前面各式的规律,可猜测:1+3+5+7+…+_____12=+n ;27.观察下列等式:41314313121321211211-=;-=;-=⨯⨯⨯; ……。

有理数的概念复习题

有理数的概念复习题

有理数概念(一)一、选择题(每小题3分,共36分)1. 下列各数不是正数的是() A. 3.5 B. +7 C.+5.3 D. -5.62. 在数轴上表示数-3,0,5,2,的点中,在原点右边的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 一个数的绝对值是正数,则这个数是()A. 正数;B. 不等于零的有理数;C. 任意有理数;D. 非负数.4. 比较-2,-,0,0.02的大小,正确的是()A. -2<-<0<0.02 B. -<-2<0<0.02 C. -2<-<0.02<0 D. 0<-<-2<0.025. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上,文具店在书店西边20m处,玩具店位于书店东边100m处,小明从书店沿街向东走了40m,接着又向西走了60m,此时小明的位置在()A. 文具店 B. 玩具店C. 文具店西边40m D. 玩具店东边-60m6. 如果a<0,那么()A. |a|<0 B. -(-a)>0 C. |a|>0 D. -a<07. 若a、b为有理数,那么下列结论中一定正确的是()A. 若a<b,则|a|<|b|B. 若a>b,则|a|>|b|C. 若a=b,则|a|=|b| D. 若a≠b,则|a|≠|b|8. 下列各式中,正确的是()A. ->0 B.>C.>D.<09、如果|a|=||,那么a与b之间的关系是()A. a与b互为倒数B. a与b互为相反数C. a·b=-1D. a·b=1或a·b=-110、若,则的值为().A.B.C. 0D. 411. 如图所示,正确的是:()A. b>c>0>aB. a>b>c>0C. a>c>b>0D.a>0>c>b12. 若 |a|+ |b|= |a-b|,则a与b的关系为()A. a与b同号B. a与b异号C. a与b同号或a与b中有一个为0D. a与b异号或a与b中有一个为02、填空题(每题3分,共30分)1. 如果-150元表示支出150元,那么+300元表示_____.2. 若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.3. 绝对值大于1且不大于3的负整数有个,它们是 .4. 若│a│=a,则a是数;若│a│>a,则a是数.5. 数轴上点M表示2,点N表示-3.5,点A表示-1,在点M 和点N中,距离A较远的点的是 .6、在数轴上,A点表示3,现在将A点向右移动5个单位,再向左移动12个单位,这时A点必须向移动个单位,才能到达原点.7、绝对值小于4的整数是____8. 如果a>0,则|a+5 |() |a |+|5 |. 9. 大于-8且小于-3的整数是()。

人教版七年级数学上册《有理数的概念》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数的概念》专题训练-附带答案

人教版七年级数学上册《有理数的概念》专题训练-附带答案知识点一:有理数1.(2021秋•江阴市校级月考)把下列各数填在相应的大括号里:π2﹣2 −123.020020002 0227﹣(﹣3) 0.333整数集合:{ …}; 分数集合:{ …}; 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}.思路引领:根据实数的分类 即可解答. 解:整数集合:{﹣2 0 ﹣(﹣3)…}; 分数集合:{−122270.333…};有理数集合:{﹣2 −12227﹣(﹣3) 0.333…};无理数集合:{π23.020020002……}; 故答案为:﹣2 0 ﹣(﹣3); −122270.333;﹣2 −12227﹣(﹣3) 0.333;π23.020020002….解题秘籍:本题考查了实数 熟练掌握实数的分类是解题的关键. 2.(2019秋•天山区校级期中)下列说法中不正确的是( ) A .最小的自然数是1 B .最大的负整数是﹣1 C .没有最大的正整数D .没有最小的负整数思路引领:根据自然数、负整数、正整数的相关意义判断即可. 解:A 、最小的自然数是0 说法错误 故本选项符合题意; B 、最大的负整数是﹣1 说法正确 故本选项不符合题意; C 、没有最大的正整数 说法正确 故本选项不符合题意; D 、没有最小的负整数 说法正确 故本选项不符合题意. 故选:A .解题秘籍:本题主要考查自然数、负整数、正整数的定义 学生要做好这类题必须对其定义理解透彻.3.(2021秋•靖江市期中)下列说法中 正确的是( )A .正有理数和负有理数统称有理数B .正分数、零、负分数统称分数C .零不是自然数 但它是有理数D .一个有理数不是整数就是分数 思路引领:根据有理数分类判断即可.解:A .正有理数 零和负有理数统称有理数 故本选项不合题意; B .正分数和负分数统称分数 故本选项不合题意; C .零是自然数 也是有理数 故本选项不合题意;D .一个有理数不是整数就是分数 说法正确 故本选项符合题意. 故选:D .解题秘籍:本题考查了有理数 整数和分数统称有理数;有理数也可以分为正有理数、0和负有理数. 4.数0.3⋅21⋅−π3124﹣|﹣5| ﹣0.5中 分数有 个.思路引领:按照有理数的分类填写: 有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数 注意化简后加以判断.解:分数包括小数和无限循环小数 所以0.3⋅21⋅、﹣0.5是分数.答案:2.解题秘籍:注意先化简 再判断是整数还是分数.考查分数的定义和对分数的认识 注意分数与整数的区别.知识点二:数轴1.(2022•玉林模拟)如图所示的图形为四位同学画的数轴 其中正确的是( ) A .B .C .D .思路引领:根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确. 解:A ﹣1、﹣2位置错误 故此选项错误 不符合题意; B 、单位长度不统一 没有正方向 故此选项错误 不符合题意; C 、没有正方向 数字顺序也有问题 故此选项错误; D 、符合数轴三要素 故此选项正确.故选:D.解题秘籍:本题主要考查了数轴的概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.特别注意数轴的三要素缺一不可.2.(1)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是;(2)在数轴上将点A向右移动5个单位长度再向左移动1个单位长度终点恰好是原点则点A表示的数是;(3)点A在数轴上距原点5个单位长度将A点先向左移动2个单位长度再向右移动6个单位长度此时A点所表示的数是.思路引领:(1)在数轴上到原点距离等于2的点有两个这两个点所表示的数互为相反数;(2)(3)根据数轴上的平移规律:左减右加进行计算即可.解:(1)在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是±2;故答案为:±2;(2)在数轴上将点A向右移动5个单位长度再向左移动1个单位长度终点恰好是原点则点A表示的数是0+1﹣5=﹣4;故答案为:﹣4;(3)当点A表示5时5﹣2+6=9当点A表示﹣5时﹣5﹣2+6=﹣1∴点A在数轴上距原点5个单位长度将A点先向左移动2个单位长度再向右移动6个单位长度此时A点所表示的数是﹣1或9.故答案为:﹣1或9.解题秘籍:本题考查了有理数的加减混合运算、数轴的定义掌握其运算法则是解决此题的关键.3.某数的绝对值小于2 在数轴上这个数表示的点到﹣0.6所表示的点的距离是1.5 则这个数是.思路引领:先求出到表示﹣0.6的点的距离是1.5的点表示的数再由绝对值小于2即可得到答案.解:在数轴上到表示﹣0.6的点的距离是1.5的点表示的数是:﹣0.6+1.5=0.9或﹣0.6﹣1.5=﹣2.1∵绝对值小于2∴符合条件的点表示的数是0.9故答案为:0.9.解题秘籍:本题考查数轴上的点表示的数掌握数轴上到表示﹣0.6的点的距离是1.5的点有两个是解题得关键.4.(2019秋•赵县期中)在数轴上表示下列各数并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来4 ﹣4 2.5 0 ﹣2 ﹣1.6 13−230.5.思路引领:有理数大小比较可以在数轴上找到各数从左到右依次增大进而得出答案.解:如图所示:故4>2.5>0.5>13>0>−23>−1.6>﹣2>﹣4.解题秘籍:此题主要考查了有理数大小比较的方法正确画出数轴是解题关键.5.(2021秋•泗水县校级月考)如图.A、B、C三点在数轴上A表示的数为﹣10 B表示的数为14 点C在点A与点B之间且AC=BC.(1)求A、B两点间的距离;(2)求C点对应的数;(3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动甲的速度是1个单位长度/s乙的速度是2个单位长度/s求相遇点D对应的数.思路引领:(1)用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解;(2)设点C对应的数是x然后列出方程求解即可;(3)设相遇的时间是t秒根据相遇问题列出方程求解得到x的值然后根据点A表示的数列式计算即可得解.解:(1)14﹣(﹣10)=14+10=24;(2)设点C对应的数是x则x﹣(﹣10)=14﹣x解得x=2;(3)设相遇的时间是t秒则t+2t=24解得t=8所以点D表示的数是﹣10+8=﹣2.解题秘籍:本题考查了数轴主要利用了数轴上两点间的距离的求法相遇问题的等量关系.知识点三:相反数1.(2021•元阳县模拟)若一个数的相反数是﹣7 则这个数为.思路引领:根据相反数的定义即可得出答案.解:﹣7的相反数是7故答案为:7.解题秘籍:本题考查了相反数的定义掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.2.(2021秋•邹城市校级月考)如果多项式2x﹣3与x+7互为相反数那么x的值是()A.−43B.43C.34D.0思路引领:根据相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x的值.解:根据题意得:2x﹣3+x+7=0移项合并得:3x=﹣4解得:x=−4 3.故选:A.解题秘籍:此题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握相反数的性质及方程的解法是解本题的关键.3.在数轴上若点A和点B分别表示互为相反数的两个数并且这两点间的距离是12.8 则这两点所表示的数分别是.思路引领:直接利用相反数的定义进而得出答案.解:∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数并且这两点间的距离是12.8∴这两点所表示的数分别是:﹣6.4 6.4.故答案为:﹣6.4 6.4.解题秘籍:此题主要考查了相反数的定义正确把握定义是解题关键.知识点四:绝对值1.(2022秋•射阳县月考)若|a﹣2020|+(﹣3)=10 则a=.思路引领:根据有理数的运算先求出|a﹣2020|的值再利用绝对值的意义求出a的值.解:∵|a﹣2020|+(﹣3)=10∴|a﹣2020|=13.∴a﹣2020=13或a﹣2020=﹣13.解得a=2033或2007.故答案为:2033或2007.解题秘籍:本题考查了绝对值的意义与有理数的运算正确理解绝对值的意义是解题的关键.2.(2022春•通川区期末)已知|a﹣1|+|b+2|=0 则(a+2b)(a﹣2b)=.思路引领:先根据非负数的性质求出a b的值再代入代数式进行计算即可.解:∵|a﹣1|+|b+2|=0∴a﹣1=0且b+2=0解得:a=1 b=﹣2∴(a+2b)(a﹣2b)=(1﹣4)(1+4)=﹣15.故答案为:﹣15.解题秘籍:本题考查的是非负数的性质熟知几个非负数的和为0时每一项必为0是解答此题的关键.3.(2022春•东台市期中)|x﹣2|+9有最小值为.思路引领:根据绝对值的非负性即可得出答案.解:∵|x﹣2|≥0∴|x﹣2|+9≥9∴|x﹣2|+9有最小值为9.故答案为:9.解题秘籍:本题考查了绝对值的非负性掌握|a|≥0是解题的关键.4.(2021秋•吉州区期末)|a﹣3|=5 且a在原点左侧则a=.思路引领:根据数轴上到3的距离等于5的数有两个并且在原点的左侧即可求得a.解:∵|a﹣3|=5∴a﹣3=5或﹣5∴a=8或﹣2∵a在原点左侧∴a<0∴a=﹣2.解题秘籍:本题考查了绝对值的几何意义掌握绝对值的性质是解题的关键难度不是很大.5.(2021秋•龙泉市期末)若实数a b满足|a|=2 |4﹣b|=1﹣a则a+b=.思路引领:根据绝对值的定义求出a、b的值再代入计算即可.解:∵|a|=2∴a=±2当a=2时|4﹣b|=1﹣2=﹣1 此时b不存在;当a=﹣2时|4﹣b|=3所以4﹣b=3或4﹣b=﹣3即b=1或b=7当a=﹣2 b=1时a+b=﹣1;当a=﹣2 b=7时a+b=5故答案为:﹣1或5.解题秘籍:本题考查绝对值理解绝对值的定义是正确解答的前提求出a、b的值是正确解答的关键.6.(2021秋•乳山市期末)若|a|=2 |b|=1 且a<b则a﹣3b=.思路引领:根据绝对值的意义求出a、b的值再代入计算即可.解:∵|a|=2∴a=±2∵|b|=1∴b=±1又∵a<b∴a=﹣2 b=1或a=﹣2 b=﹣1当a=﹣2 b=1时a﹣3b=﹣5;当a=﹣2 b=﹣1时a﹣3b=1故答案为:﹣5或1.解题秘籍:本题考查绝对值掌握“一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0”是正确计算的前提求出a、b的值是正确解答的关键.【课堂练习】1.(2022•睢阳区二模)若m与−(−13)互为相反数则m的值为()A.﹣3B.−13C.13D.3思路引领:先求出﹣(−13)的值再求它的相反数即可.解:﹣(−13)=13∵m与−(−13)互为相反数∴m=−1 3.故选:B.解题秘籍:本题考查了相反数掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.2.如果一个数的相反数是非负数那么这个数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数思路引领:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答. 解:∵一个数的相反数是非负数 ∴这个数是非正数. 故选:C .解题秘籍:本题考查了相反数的定义 熟记概念是解题的关键. 3.(2015秋•无锡校级月考)下列说法中正确的是( ) A .负有理数是负分数 B .﹣1是最大的负数C .正有理数和负有理数组成全体有理数D .零是整数思路引领:根据有理数和无理数的定义 以及有理数的分类进行判断. 解:A 、负有理数包括负分数和负整数 故本选项说法错误; B 、﹣1是最大的负整数 故本选项说法错误;C 、正有理数、负有理数和0组成全体有理数 故本选项说法错误;D 、正整数、负整数和零组成整数 所以零是整数 故本选项说法正确; 故选:D .解题秘籍:本题考查了有理数的分类:有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数. 4.(2014秋•资中县期中)如图 点O 、A 、B 在数轴上 分别表示数0、1.5、4.5 数轴上另有一点C 到点A 的距离为1 到点B 的距离小于3 则点C 位于( )A .点O 的左边B .点O 与点A 之间C .点B 的右边D .点A 与点B 之间思路引领:由数轴上点的位置 找出离A 距离为1的点 再由到B 的距离小于3判断即可确定出C 的位置.解:∵点O 、A 、B 在数轴上 分别表示数0、1.5、4.5 数轴上另有一点C 到点A 的距离为1 到点B 的距离小于3∴点C 表示的数为2.5 位于点A 与点B 之间 故选:D .解题秘籍:此题考查了数轴熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键.5.(2020秋•平山区校级期中)①﹣a 一定是负数;②若|a |=|b | 则a =b ;③一个有理数不是整数就是分数;④一个有理数不是正数就是负数.上述说法错误的有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个思路引领:根据有理数的分类和有理数的有关定义解答即可. 解:①﹣a 不一定是负数 原说法错误; ②若|a |=|b | 则a =b 或a =﹣b 原说法错误; ③一个有理数不是整数就是分数 原说法正确;④一个有理数不是正数就是负数 也可能是0 原说法错误. 上述说法错误的有3个 故选:C .解题秘籍:此题考查有理数 解题的关键是根据有理数的分类和绝对值判断. 6.(2015秋•海陵区校级月考)|a |=a 则有理数a 为( ) A .正数B .负数C .正数和0D .负数和0思路引领:根据绝对值的性质可得. 解:∵|a |=a ∴a 为正数或0 故选:C .解题秘籍:本题主要考查绝对值的性质 熟练掌握绝对值性质是解题的关键. 7.(2021秋•启东市校级月考)已知a b c 为三个不等于0的数 且满足abc >0 a +b +c <0 则|a|a+|b|b+|c|c的值为 .思路引领:根据绝对值的定义解决此题. 解:∵abc >0 a +b +c <0∴a 、b 与c 中有两个负数 一个正数. 假设a <0 b <0 c >0 则|a|a+|b|b+|c|c=−a a+−b b+c c=−1+(−1)+1=−1.故答案为:﹣1.解题秘籍:本题主要考查绝对值 熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键.《有理数概念复习》配套作业1.下列几种说法中 正确的是( ) A .最小的自然数是1B .在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数C .任意有理数a 的倒数是1aD.任意有理数a的相反数是﹣a思路引领:根据自然数的定义求相反数的方法倒数的定义可得答案.解:A、最小的自然数是0 故A错误;B、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数故B错误;C、0没有倒数故C错误;D、任意有理数a的相反数是﹣a故D正确;故选:D.解题秘籍:本题考查了有理数注意带符号的数不一定是负数小于零的数是负数.2.下列几种说法中不正确的()A.任意有理数a的相反数是﹣aB.在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数C.一个非0有理数a的倒数是1aD.最小的自然数是0思路引领:根据选项将不正确的选项举出反例即可解答本题.解:∵﹣(﹣1)=1∴在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数的说法是错误的;故选:B.解题秘籍:本题考查有理数解题的关键是明确负数的定义和有理数的相关知识.3.(2019秋•定襄县校级月考)一个数的绝对值等于它本身这个数是比其相反数小的数是一个数的倒数等于它本身这个数是.思路引领:根据绝对值的性质:当a是正有理数时a的绝对值是它本身a;当a是零时a的绝对值是零可得绝对值是它本身的数是非负数;根据相反数的概念可得比其相反数小的数是负数;根据倒数的概念可得一个数的倒数等于它本身这个数是±1.解:一个数的绝对值等于它本身这个数是非负数比其相反数小的数是负数一个数的倒数等于它本身这个数是±1.故答案为:非负数负数±1.解题秘籍:此题主要考查了倒数、相反数、绝对值关键是熟练掌握倒数、相反数、绝对值的概念和性质.4.在数轴上在原点左侧且离开原点5个单位长度的点表示的数是;离开原点4个单位长度的点表示的数是.思路引领:根据离开原点5个单位的点有两个再根据在原点左侧可得答案;根据离开原点4个单位长度的点有两个可得答案.解:在原点左侧且离开原点5个单位长度的点表示的数是﹣5;离开原点4个单位长度的点表示的数是±4故答案为:﹣5 ±4.解题秘籍:本题考查了数轴到原点距离相等的点有两个注意第一个点在原点的左侧只有一个数第二个点没限定位置有两个数.5.(2021•成都模拟)实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示则这四个数中绝对值最大的数是()A.a B.b C.c D.d思路引领:根据绝对值的定义结合实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置即可求出结果.解:由实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置可知:4<|a|<5 1<|b|<2 0<|c|<1 |d|=4故选:A.解题秘籍:本题考查了实数大小的比较、绝对值、实数与数轴解题的关键是理解绝对值的定义利用数形结合的思想解答问题.6.(2020春•魏县期末)如果|x+1|=2 那么x=.思路引领:利用绝对值的定义求解即可.解:∵|x+1|=2∴x+1=2或x+1=﹣2 解得x=﹣3或1.故答案为:﹣3或1.解题秘籍:本题主要考查了绝对值解题的关键是熟记绝对值的定义.7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上根据图中数值请你确定墨迹盖住部分的整数共有个.思路引领:根据数轴上已知整数求出墨迹盖住部分的整数个数.解:根据数轴得:墨迹盖住的整数共有0 1 2共3个.故答案为:3.解题秘籍:本题主要考查了数轴理解整数的概念能够首先结合数轴得到被覆盖的范围进一步根据整数这一条件是解题的关键.8.用长为4.5个单位长度的木条放在数轴上最多能覆盖()个整数点.A.3B.4C.5D.6思路引领:利用数轴即可作出判断.解:用长为4.5个单位长度的木条放在数轴上最多能覆盖5个整数点.故选:C.解题秘籍:本题考查了数轴数轴有直观、简捷举重若轻的优势.9.代数式|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是.思路引领:可以用数形结合来解题:x为数轴上的一点|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|表示:点x 到数轴上的3个点(3、4、5)的距离之和进而分析得出最小值.解:当x=4时代数式|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|有最小值最小值=1+0+1=2.故代数式|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是2.故答案为:2.解题秘籍:此题主要考查了绝对值的性质以及利用数形结合求最值问题利用已知得出当x=4时|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|能够取到最小值是解题关键.10.(2014秋•雨城区校级月考)当代数式|x﹣3|+|x+1|取最小值时相应的x的取值范围是.思路引领:|x+1|+|x﹣3|的最小值意思是x到﹣1的距离与到3的距离之和最小那么x 应在﹣1和3之间的线段上.解:由数形结合得若|x+1|+|x﹣3|取最小值那么表示x的点在﹣1和3之间的线段上所以﹣1≤x≤3.故答案为:﹣1≤x≤3.解题秘籍:本题主要考查了数轴和绝对值掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值.11.(2012秋•滨湖区校级期中)如果把115分记作+15分那么96分的成绩记作分如此记分法甲生的成绩记作﹣9分那么他的实际成绩是分乙生的成绩记作6分那么他的实际成绩为分.思路引领:由题意可得100分为基准点从而可得出96的成绩应记为﹣4 也可得出甲生和乙生的实际成绩.解:∵把115分的成绩记为+15分∴100分为基准点故96的成绩记为﹣4分甲生的实际成绩为91分乙生的实际成绩为106分.故答案为:﹣4、91、106.解题秘籍:本题考查了正数与负数的知识解答本题的关键是找到基准点.12.(2021秋•滨州月考)绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于;不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于.思路引领:根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数 根据互为相反数的和为零 可得答案;根据不小于﹣4而不大于3的所有整数 可得加数 根据有理数的加法 可得答案.解:绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0;不小于﹣4而不大于3的所有整数之和(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2+3=﹣4故答案为:0 ﹣4.解题秘籍:本题考查了有理数大小比较 利用不小于﹣5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键 注意互为相反数的和为零.13.(2020秋•饶平县校级期末)已知:数轴上A 点表示+8 B 、C 两点表示的数为互为相反数 且C 到A 的距离为3 求点B 和点C 各对应什么数?思路引领:求出到A 点的距离是3的数 即求出C 点表示的数 即可得出答案. 解:∵当点C 在A 的左边时 +8﹣3=5当点C 在A 点的右边时 +8+3=11∴C 点表示的数是5或11∴当C 表示的数是5 B 点表示的数是﹣5 或 当C 表示的数是11 B 点表示的数是﹣11. 解题秘籍:本题考查了数轴 相反数的应用 关键是求出C 点表示的数.14. 如果a 、b 互为相反数 那么2016a +2016b ﹣100= .思路引领:根据互为相反数的和为0 得a +b =0 把所求的式子进行变形 再代入求得结论.解:因数a 、b 互为相反数所以a +b =0则2016a +2016b ﹣100=2016(a +b )﹣100=﹣100.故答案为:﹣100.解题秘籍:本题考查了相反数的概念 明确互为相反数的两个数相加为0 因此对所求式子进行变形是本题的关键.15.(2017秋•和平区校级月考)在下列各等式中 a 表示正数的有( )个式子. ①|a |=a ;②|a |=﹣a ;③|a |>﹣a ;④|a |≥﹣a ;⑤|a|a =1;⑥a <1a . A .4 B .3 C .2D .1 思路引领:根据绝对值的定义即可求解.解:①|a |=a 时 a 为非负数 即a 可以为0 不符合题意;②|a |=﹣a 时 a 为非正数 即a 可以为0 不符合题意;③|a |>﹣a 时 a 一定为正数 符合题意;④|a |≥﹣a 时 a 为非负数 即a 可以为0 不符合题意;⑤|a|a =1时 a 一定为正数 符合题意;⑥a <1a 时 0<a <1或a <﹣1 即a 可以为小于﹣1的负数 不符合题意.故选:C .解题秘籍:此题主要考查了绝对值 关键是熟悉如果用字母a 表示有理数 则数a 的绝对值要由字母a 本身的取值来确定:①当a 是正有理数时 a 的绝对值是它本身a ;②当a 是负有理数时 a 的绝对值是它的相反数﹣a ;③当a 是零时 a 的绝对值是零.16.(2021秋•姜堰区期中)在数轴上画出表示下列各数的点 并将这些数按照从小到大的顺序用“<”号连接起来:﹣(﹣2)、|﹣3|、0、+(﹣1)、﹣212思路引领:先根据相反数和绝对值进行计算 再在数轴上表示出各个数 再比较大小即可.解:+(﹣1)=﹣1 ﹣(﹣2)=2 |﹣3|=3−212<+(﹣1)<0<﹣(﹣2)<|﹣3|.解题秘籍:本题考查了数轴 有理数的大小比较 绝对值和相反数等知识点 能正确在数轴上表示出各个数|是解此题的关键 注意:在数轴上表示的数 右边的数总比左边的数大.17.已知a >0 b <0 且|a |<|b | 借助数轴 试把a ﹣a b ﹣b 四个数用“<”连接起来. 思路引领:根据|a |<|b | 可得b 距离原点比a 远 画出数轴后即可得出答案.解:如图所示:所以b <﹣a <a <﹣b .解题秘籍:本题考查了有理数的大小比较:在数轴上 右边的点所表示的数比左边的点表示的数要大;离原点越远 它表示的数的绝对值就越大.18.(2021秋•江都区校级月考)已知在纸面上有一数轴(如图) 折叠纸面:(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合 则﹣2表示的点与数 表示的点重合;(2)若﹣1表示的点与5表示的点重合 回答以下问题:①6表示的点与数 表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间的距离为11(A在B的左侧)且A、B两点经折叠后重合求A、B两点表示的数是多少?思路引领:(1)依题意可知两数关于原点对称所以可求出与﹣2重合的点;(2)①依题意若﹣1表示的点与5表示的点重合可知两数关于与2表示的点对称即可求出6表示的点的对称点;②由①条件可知A、B关于2表示的点对称即可求出答案.解:(1)∵1表示的点与﹣1表示的点重合∴﹣2表示的点与2表示的点重合.故答案为:2;(2)①∵﹣1表示的点与5表示的点重合∴6表示的点与﹣2表示的点重合.故答案为:﹣2;②∵A、B两点之间的距离为11经折叠后重合∴A、B距离对称点的距离为11÷2=5.5又∵且关于点2表示的点对称∴点A表示的数为2+5.5=7.5 点B表示的数为2﹣5.5=﹣3.5∴A应该为﹣3.5 B应该为7.5.解题秘籍:本题主要考查数轴上点的应用根据题意求出两个点的对称点是解决本题的关键.19.(2019秋•鼓楼区期中)已知数轴上两点A、B对应的数分别是6 ﹣8 M、N、P为数轴上三个动点点M从A点出发速度为每秒2个单位点N从点B出发速度为M 点的3倍点P从原点出发速度为每秒1个单位.(1)若点M向右运动同时点N向左运动求多长时间点M与点N相距54个单位?(2)若点M、N、P同时都向右运动求多长时间点P到点M N的距离相等?(3)当时间t满足t1<t≤t2时M、N两点之间N、P两点之间M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点请直接写出t1t2的值.思路引领:(1)由题意列出方程可求解;(2)分两种情况讨论列出方程可求解;(3)M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小M、N两点距离最大M、P两点距离最小可得出M、P两点向右运动N点向左运动结合数轴分类讨论分析即可.解:(1)设运动时间为t秒由题意可得:6+8+2t+6t=54∴t=5∴运动5秒点M 与点N 相距54个单位;(2)设运动时间为t 秒由题意可知:M 点运动到6+2t N 点运动到﹣8+6t P 点运动到t当t <1.6时 点N 在点P 左侧MP =NP∴t ﹣(﹣8+6t )=6+2t ﹣t∴6+t =8﹣5t∴t =13s ;当t >1.6时 点N 在点P 右侧MP =NP∴﹣8+6t ﹣t =6+2t ﹣t∴6+t =﹣8+5t∴t =72s∴运动13s 或72s 时点P 到点M N 的距离相等; (3)由题意可得:M 、N 、P 三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小M 、N 两点距离最大 M 、P 两点距离最小 可得出M 、P 两点向右运动 N 点向左运动①如上图 当t 1=5s 时 P 在5 M 在16 N 在﹣38再往前一点 MP 之间的距离即包含11个整数点 NP 之间有44个整数点;②当N 继续以6个单位每秒的速度向左移动 P 点向右运动若N 点移动到﹣39时 此时N 、P 之间仍为44个整数点若N 点过了﹣39时 此时N 、P 之间为45 个整数点故t 2=16+5=316s ∴t 1=5s t 2=316s . 解题秘籍:本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用 理清题中的数量关系、数形结合 是解题的关键.。

有理数练习题及答案

有理数练习题及答案

有理数练习题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 有理数-3,-2,0,1,2中,最大的数是()A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列各数中,不是有理数的是()A. πB. √2C. 0D. 1/33. 有理数-2与-1的和是()A. -3B. -1C. 1D. 34. 有理数-1除以2的结果为()A. -0.5B. -2C. 0.5D. 25. 若a是有理数,且a<0,则-a()A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能为0D. 无法确定6. 有理数-4与-3的差是()A. -7B. 1C. -1D. 77. 有理数-3与-2的积是()A. 6B. -6C. 1D. -18. 有理数-2的绝对值是()A. -2B. 2C. 0D. 49. 若a是有理数,且|a|=5,则a的值是()A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 有理数-2的倒数是()A. 1/2B. -1/2C. 2D. -2二、填空题(每题2分,共20分)11. 若有理数a=-3,b=-2,则a+b=______。

12. 若有理数a=-3,b=-2,则a-b=______。

13. 若有理数a=-3,b=-2,则a×b=______。

14. 若有理数a=-3,b=-2,则a÷b=______。

15. 若有理数a=-3,b=-2,则|a|-|b|=______。

16. 有理数-5的相反数是______。

17. 有理数-5的绝对值是______。

18. 有理数-5的倒数是______。

19. 若有理数a=-3,b=-2,则a的相反数是______。

20. 若有理数a=-3,b=-2,则a的倒数是______。

三、计算题(每题5分,共30分)21. 计算下列有理数的和:-3,-2,1,2。

22. 计算下列有理数的积:-4,-5,3。

23. 计算下列有理数的差:-7,-3。

24. 计算下列有理数的商:-2,-4。

有理数试题及答案初中

有理数试题及答案初中

有理数试题及答案初中一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是有理数?A. πB. √2C. 0.33333…D. 1/3答案:D2. 有理数的绝对值不可能是:A. 正数B. 0C. 负数D. 以上都不是答案:C3. 两个有理数相加,和为正数,那么这两个数:A. 至少有一个是正数B. 都是正数C. 至少有一个是负数D. 都是负数答案:A4. 下列哪个表达式的结果不是有理数?A. 3 + 2B. 5 - √4C. √9D. 2/7答案:B5. 如果a和b是有理数,且a > 0,b < 0,那么a + b:A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0,也可能小于0D. 等于0答案:C二、填空题(每题2分,共10分)6. 有理数-5的相反数是________。

答案:57. 绝对值等于4的有理数是________和________。

答案:4,-48. 如果一个有理数的绝对值是它本身,那么这个数是________或________。

答案:正数,09. 有理数1/2与-1/2的和是________。

答案:-1/210. 有理数-3乘以-2的积是________。

答案:6三、解答题(每题10分,共20分)11. 计算下列有理数的混合运算:(-3) × (-2) ÷ 6 + 4 - (-1)。

答案:512. 已知有理数a、b、c满足a + b + c = 0,且a > 0,b < 0,c < 0,求证:|a| > |b| + |c|。

答案:证明略。

四、综合题(每题15分,共30分)13. 某商店销售一种商品,如果以每件10元的价格出售,可以卖出80件;如果每件商品的售价提高1元,销售量就会减少10件。

求该商品的售价在什么范围内时,可以获得最大利润,并计算最大利润是多少。

答案:售价在10元到13元之间可以获得最大利润,最大利润是360元。

14. 一个工厂生产某种零件,每生产一个合格品可以获得10元的利润,而每生产一个次品则会造成20元的损失。

有理数的概念测试题及答案

有理数的概念测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷(二)(有理数的概念)填空题:(每题 2分,共24分)如果零上 5 C 记作+ 5 C ,那么零下3 C 记作 _____-2的相反数是 ______ 。

化简:—(+ ____________ 3)=绝对值小于 3的整数有 ______ 个。

一个数的相反数是它本身,这个数是 ___ -(-2)表示的意义是 一2的 _________ 1 比一2大而比3小的整数有 ________ 个。

在数轴上与原点距离为 ________________________________ 2个单位的点所表示的数是 选择题:(每题 3分,共18分) 下列各数中,是正数的有()ttpa 为有理数,则下列结论正确的是()有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示,下列各式正确的是( )1、2、3、4、5、6、7、 8、9、 10、 11、 12、_ 、1、2、 3、4、 5、6、 —3,— (— 1),+ (-「,0,亍, —d A 、1个B 、2个C 、3个如果向东为正,那么一 6千米就是表示()A 、向东走6千米B 、向北走6千米C 、向南走6千米D 、4个D 、向西东走6千米班级 ___________姓名 _____________ 座号 _______下列各组数中,互为相反数的是()A 、— 0.75 和 g E 、— * 和 0.2下列各图中,所表示的数轴正确的是()IlliL ______ I ______c 、-1A 、一 a 的负有理数B 、卫I 是正数C 、卫丨是非负数D 、卫1= a的绝对值是 _________绝对值为化简:- 比较大小: C 和A、:[> bB、a < —bC、a > bD、lai < lb I三、1、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:2、3、4、四、将下列各数按从小到大的顺序排列,用i,- 1.5,- 订/ ”号连接起来:方便面包装袋上标出100g±2g,这说明该种方便面的标准质量为多少最高质量不会超过多少g?将下列各数填入相应的大括号内。

七年级有理数试卷【含答案】

七年级有理数试卷【含答案】

七年级有理数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是有理数?A. √2B. -3/4C. πD. √52. 两个有理数相加,结果一定为:A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 负数3. 下列哪个数是整数?A. -2.5B. 1/2C. 3D. √94. 0是有理数吗?A. 是B. 否5. 下列哪个数是正有理数?A. -5B. 0C. 3/4D. -√4二、判断题(每题1分,共5分)1. 所有的整数都是有理数。

()2. 两个无理数相加,结果一定为有理数。

()3. 0是正数。

()4. 两个负数相乘,结果为正数。

()5. 所有的分数都是有理数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 有理数包括整数和______。

2. 两个负数相加,结果为______。

3. 两个正数相乘,结果为______。

4. 两个有理数相减,结果为______。

5. 0除以任何非零有理数,结果为______。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简要说明什么是有理数。

2. 请举例说明两个有理数相加的结果。

3. 请举例说明两个有理数相乘的结果。

4. 请说明0在数学中的特殊性质。

5. 请解释什么是最简分数。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 计算下列有理数的和:1/3 + 2/3。

2. 计算下列有理数的差:5 (-3)。

3. 计算下列有理数的积:-2 × 1/2。

4. 计算下列有理数的商:8 ÷ (-4)。

5. 将下列分数化简为最简分数:10/15。

六、分析题(每题5分,共10分)1. 分析有理数和无理数的区别。

2. 分析两个有理数相加和相减的结果。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 使用计算器计算下列有理数的和:-3/4 + 5/6。

2. 使用计算器计算下列有理数的积:-2 × 3/4。

八、专业设计题(每题2分,共10分)1. 设计一个实验,验证有理数的加法交换律。

1.有理数的相关概念(题目+答案)

1.有理数的相关概念(题目+答案)

第1讲:有理数的相关概念正数和负数1.(2017•桥西区校级模拟)有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是()A.+2B.﹣3C.+4D.﹣12.(2018春•浦东新区期中)规定向东为正,则向西走15米可表示为.3.(2017秋•古塔区校级月考)在数、﹣2、0、15、130%、0.25中,正数有个.4.(2016春•浦东新区校级月考)如果收入18元记作+18元,那么支出12元记作.5.(2015春•黄浦区期中)如果8摄氏度用8℃表示,那么零下4摄氏度记做.有理数1.(2016春•浦东新区校级月考)下列各数中,整数的个数是﹣11,0,0.5,,﹣7()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2015春•黄浦区期中)下列说法中,错误的是()A.有理数可分为正数和负数两类B.有理数可分为整数和分数两类C.0是有理数D.非负整数就是自然数3.(2014秋•青海校级月考)下列说法错误的是()A.0是自然数B.0是整数C.0是有理数D.0是正数4.(2012秋•泸县期中)下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数,但不是正整数5.(2010春•浦东新区期末)下列说法正确的是()A.存在最大的有理数B.存在最小的有理数C.存在最大的非负数D.存在最小的非负数数轴1.(2017•长安区校级模拟)表示a,b两数的点在数轴上位置如图所示,则下列判断错误的是()A.a+b<0B.a﹣b>0C.a×b>0D.a<|b|2.(2017•连云港四模)如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B,那么点A和点B之间的距离是()A.﹣2B.2C.﹣6D.6.3.(2015春•浦东新区期末)下列说法中,正确的是()A.如果a为有理数,那么﹣a是负数B.0和负数称为非负数C.在数轴上,左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大D.正分数大于负分数4.(2014秋•黄浦区期末)数轴上点A表示的分数是:.5.(2017春•浦东新区月考)点A在与原点的距离为4,那么点A所表示的数是.相反数1.(2018•崇明县二模)8的相反数是()A.B.8C.D.﹣82.(2018•金山区二模)下列各数中,相反数等于本身的数是()A.﹣1B.0C.1D.23.(2018春•浦东新区期中)a、b互为相反数,则下列成立的是()A.ab=1B.a+b=0C.a=b D.4.(2016•冷水江市三模)2016的相反数是()A.B.﹣2016C.﹣D.20165.(2016春•浦东新区期末)下列语句:①正数与负数互为相反数;②任何有理数都有相反数;③一个数的相反数一定是负数,正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个绝对值1.(2018•青羊区模拟)﹣8的绝对值是()A.﹣8B.8C.﹣D.2.(2016春•静安区期末)当a<0时,|a﹣1|等于()A.a+1B.﹣a﹣1C.a﹣1D.1﹣a3.(2018春•浦东新区期中)如果|x|=3,那么x是.4.(2016•滨海县二模)当a=1时,|a﹣3|的值为.5.(2015春•闵行区期中)计算:=.正数和负数答案1.(2017•桥西区校级模拟)有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是()A.+2B.﹣3C.+4D.﹣1【分析】根据正负数的意义,绝对值最小的即为最接近标准的.【解答】解:|2|=2,|﹣3|=3,|+4|=4,|﹣1|=1,∵1<2<3<4,∴从轻重的角度来看,最接近标准的是记录为﹣1.故选:D.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.2.(2018春•浦东新区期中)规定向东为正,则向西走15米可表示为﹣15米.【分析】利用相反意义量的定义判断即可.【解答】解:规定向东为正,则向西走15米可表示为﹣15米,故答案为:﹣15米【点评】此题考查了正数与负数,弄清相反意义量的定义是解本题的关键.3.(2017秋•古塔区校级月考)在数、﹣2、0、15、130%、0.25中,正数有4个.【分析】根据题目中的数据可以判断哪些数是正数,从而可以解答本题.【解答】解:∵在数、﹣2、0、15、130%、0.25中,正数是、15、130%、0.25,∴在数、﹣2、0、15、130%、0.25中,正数有4个,故答案为:4.【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是可以判断一个数的正负情况.4.(2016春•浦东新区校级月考)如果收入18元记作+18元,那么支出12元记作﹣12元.【分析】利用相反意义量的定义判断即可.【解答】解:如果收入18元记作+18元,那么支出12元记作﹣12元,故答案为:﹣12元.【点评】此题考查了正数与负数,熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键.5.(2015春•黄浦区期中)如果8摄氏度用8℃表示,那么零下4摄氏度记做﹣4℃.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:“正”和“负”相对,所以8摄氏度用8℃表示,那么零下4摄氏度记做﹣4℃.故答案为﹣4℃.【点评】本题主要考察正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.有理数答案1.(2016春•浦东新区校级月考)下列各数中,整数的个数是﹣11,0,0.5,,﹣7()A.2个B.3个C.4个D.5个【分析】根据整数的意义进行判断即可.【解答】解:整数包括正整数、负整数和0,所以整数有:﹣11,0,﹣7.故选:B.【点评】此题主要考查整数的判断,知道整数的意义是解题的关键,不要漏掉“0”.2.(2015春•黄浦区期中)下列说法中,错误的是()A.有理数可分为正数和负数两类B.有理数可分为整数和分数两类C.0是有理数D.非负整数就是自然数【分析】根据有理数的分类及相关的定义,逐项判断即可.【解答】解:A、有理数包括正数、负数和0,故说法错误,符合题意;B、有理数可以分为整数和分数,说法正确,不符合题意;C、有理数包括正数、负数和0,0是有理数,说法正确,不符合题意;D、非负整数是指0,1,2,3,…,都是自然数,说法正确,不符合题意.故选:A.【点评】本题主要考查了有理数的分类,解决此题的关键是能熟练将有理数进行分类.3.(2014秋•青海校级月考)下列说法错误的是()A.0是自然数B.0是整数C.0是有理数D.0是正数【分析】本题涉及有理数的分类,有理数包括整数和分数,整数又包括正整数、0、和负整数,分数包括正分数和负分数.【解答】解:0是自然数、整数和有理数,但0不是正数,只有D选项错误;故选:D.【点评】本题主要考查了有理数的概念,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.4.(2012秋•泸县期中)下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数,但不是正整数【分析】按照有理数的分类填写:有理数.【解答】解:A、整数就是正整数和负整数,还有0,故本选项错误;B、负整数的相反数就是正整数,故本选项错误;C、有理数中不是负数就是正数,还有0,故本选项错误;D、零是自然数,但不是正整数,本选项正确;故选:D.【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.5.(2010春•浦东新区期末)下列说法正确的是()A.存在最大的有理数B.存在最小的有理数C.存在最大的非负数D.存在最小的非负数【分析】没有最大的有理数,也没有最小的有理数;没有最大的非负数,但有最小的非负数.注意0这个数比较特殊.【解答】解:A、不存在最大的有理数.故本选项错误;B、不存在最小的有理数,故本选项错误;C、不存在最大的非负数,故本选项错误;D、存在最小的非负数是0,故本选项正确.故选:D.【点评】本题考查了有理数的性质,注意非负数的定义.特别注意:0这个数.数轴答案1.(2017•长安区校级模拟)表示a,b两数的点在数轴上位置如图所示,则下列判断错误的是()A.a+b<0B.a﹣b>0C.a×b>0D.a<|b|【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小,再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:由图可知,b<0<a.|b|>|a|,A、∵b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,故本选项正确;B、∵b<0<a,∴a﹣b>0,故本选项正确;C、∵b<0<a,∴a×b<0,故本选项错误;D、∵b<0<a.|b|>|a|,∴a<|b|,故本选项正确.故选:C.【点评】本题考查的是数轴,先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键.2.(2017•连云港四模)如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B,那么点A和点B之间的距离是()A.﹣2B.2C.﹣6D.6.【分析】本题可以采用两种方法:(1)在数轴上直接数出表示﹣4和表示2的两点之间的距离.(2)用较大的数减去较小的数.【解答】解:根据较大的数减去较小的数得:2﹣(﹣4)=6,故选:D.【点评】本题考查了数轴,掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键.3.(2015春•浦东新区期末)下列说法中,正确的是()A.如果a为有理数,那么﹣a是负数B.0和负数称为非负数C.在数轴上,左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大D.正分数大于负分数【分析】根据有理数的分类以及数轴上点的特点分别判断即可得出答案.【解答】解:A、如果a为有理数0,那么﹣a是0,故此选项错误;B、0和负数称为非正数,故此选项错误;C、在数轴上,右边的点所表示的数比右边的点所表示的数大,故此选项错误;D、正分数大于负分数,故此选项正确.故选:D.【点评】此题主要考查了有理数的分类以及数轴上点的特点等知识,熟练掌握其性质是解题关键.4.(2014秋•黄浦区期末)数轴上点A表示的分数是:.【分析】点A在2和3之间,比2大,发现把2和3之间平均分成3份,又取了1份是,所以点A表示的数是2加上,据此解答.【解答】解:点A数是2加上,2+=.故答案为:.【点评】考查了数轴,解答本题的关键是知道2和3之间平均分成3份,点A 比2多.5.(2017春•浦东新区月考)点A在与原点的距离为4,那么点A所表示的数是±4.【分析】根据数轴上两点间的距离的求法,与原点的距离为4的点A所表示的数有2个:±4.【解答】解:点A与原点的距离为4,那么点A所表示的数是±4.故答案为:±4.【点评】此题主要考查了数轴上两点间的距离的求法,要熟练掌握.相反数1.(2018•崇明县二模)8的相反数是()A.B.8C.D.﹣8【分析】根据相反数的意义求解即可.【解答】解:8的相反数是﹣8,故选:D.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.2.(2018•金山区二模)下列各数中,相反数等于本身的数是()A.﹣1B.0C.1D.2【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.【解答】解:相反数等于本身的数是0.故选:B.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.3.(2018春•浦东新区期中)a、b互为相反数,则下列成立的是()A.ab=1B.a+b=0C.a=b D.【分析】依据相反数的概念及性质即可得.【解答】解:因为a、b互为相反数,所以a+b=0,故选:B.【点评】此题主要考查相反数的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.4.(2016•冷水江市三模)2016的相反数是()A.B.﹣2016C.﹣D.2016【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可.【解答】解:2016的相反数是﹣2016.故选:B.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.5.(2016春•浦东新区期末)下列语句:①正数与负数互为相反数;②任何有理数都有相反数;③一个数的相反数一定是负数,正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:①正数和负数互为相反数错误,利用1和﹣2不是互为相反数,故本选项错误;②任何一个有理数都有相反数正确,故本选项正确;③一个数的相反数一定是负数错误,故本选项错误;故选:B.【点评】考查了相反数的定义,熟记概念是解题的关键.绝对值答案1.(2018•青羊区模拟)﹣8的绝对值是()A.﹣8B.8C.﹣D.【分析】依据绝对值的性质解答即可.【解答】解:﹣8的绝对值是8.故选:B.【点评】本题主要考查的是绝对值的性质,掌握绝对值的性质是解题的关键.2.(2016春•静安区期末)当a<0时,|a﹣1|等于()A.a+1B.﹣a﹣1C.a﹣1D.1﹣a【分析】根据负有理数的绝对值是它相反数得结论做出正确判断.【解答】解:当a<0时,即a<1,则|a﹣1|=1﹣a;故选D.【点评】本题考查了绝对值的性质,熟练掌握性质是做好此题的关键:①正有理数的绝对值是它本身;②负有理数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.3.(2018春•浦东新区期中)如果|x|=3,那么x是±3.【分析】由于互为相反数的两个数的绝对值相等,由此即可求解.【解答】解:如果|x|=3,那么x=±3,故答案为:±3【点评】本题主要考查了绝对值的意义和运算,先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号,难度适中.4.(2016•滨海县二模)当a=1时,|a﹣3|的值为2.【分析】直接将a的值代入化简求出答案.【解答】解:当a=1时,|a﹣3|=|1﹣3|=2.故答案为:2.【点评】此题主要考查了绝对值,正确掌握绝对值的性质是解题关键.5.(2015春•闵行区期中)计算:=﹣.【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣|=,然后根据相反数的意义求解.【解答】解:∵|﹣|=,而的相反数为﹣,∴﹣|﹣|=﹣.故答案为:﹣.【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.也考查了相反数.。

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华东师大版七年级数学练习卷(二)
班级______ 姓名_______ 座号____
(有理数的概念)
一、填空题:(每题 2 分,共 24 分)
1、如果零上 5℃记作+5℃,那么零下3℃记作_____。

2、-2 的相反数是_____。

3、化简:-(+3)=_____。

4、- 的绝对值是_____。

5、绝对值为 2,符号是“-”的数是_____。

6、化简:- =_____。

7、比较大小:0____-3
8、绝对值小于 3 的整数有_____个。

9、一个数的相反数是它本身,这个数是_____。

10、-(-2)表示的意义是 -2 的_____数。

11、比 -2 大而比 3 小的整数有_____个。

12、在数轴上与原点距离为 2 个单位的点所表示的数是_____。

二、选择题:(每题 3 分,共 18 分)
1、下列各数中,是正数的有( )
-3,-(-1),+(-),0,,-
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果向东为正,那么-6千米就是表示( )
A 、向东走 6 千米
B 、向北走 6 千米
C 、向南走 6 千米
D 、向西东走 6 千米 3、下列各组数中,互为相反数的是( )
A 、-0.75 和 B、- 和 0.2 C、 和 D、2 和 -(-2)
4、下列各图中,所表示的数轴正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、a 为有理数,则下列结论正确的是( )
A 、-a 的负有理数
B 、 是正数 C、 是非负数 D、=a 6、有理数 a 、b 在数轴上对应点如图所示,下列各式正确的是( )
A、 > b B、a < -b C、a > b D、 <
三、1、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
0 -1 1 2 1 -1
2 0 -1 1 2h ttp 0 -1 1 2 a 0 b
-,0,-2.5,3
2、将下列各数按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来:
,-1.5,0,-1
3、方便面包装袋上标出100g±2g,这说明该种方便面的标准质量为多少g?最低质量不能少于多少g?
最高质量不会超过多少g?
4、将下列各数填入相应的大括号内。

-0.1,2,0,-(-6),20%,-(+)
正数{…}
正整数{…}
分数{…}
负分数{…}
四、计算:(每题 5 分,共20 分)
1、+-2、×-
3、3×4、÷
数学试卷
y y
五、(6分)如果x 是-2 的相反数,是-3 的绝对值,求x+的值。

六、(8分)有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示,且=3,=2,=4,
请计算a+c-的值。

七、(8分)a>0,b<0,且>,试把a,-a,b,-b 用“<”号连接起来。

(二)
一、1、-3°C2、23、-34、5、-26、-7、>8、59、010、
相反11、412、±2
二、1、B2、D3、A4、C5、C6、D
数学试卷
三、1、略 2、-1.5<-1<0< 3、标准质量为100g 最低质量不能少于98g 最高质量不会超过
102g 。

4、2、-(-6)、20%,-(-6),-0.1、2、20%、-(+),-0.1、-(+)
四、1、解:原式=3+2-4=1 2、解:原式12×-25 =30-25 =5 3、解:原式=3×
6 =18 4、解:原式=6.5÷5 =1.3
五、解:∵x =2 y =3 ∴x +y =5
六、解:a =3 b =-2 c =4 ∴a +b - 5
七、解:a >0
b <0 > ∴ab 在数轴上如图所示 ∴-a <b <-b <a 0 b a
c b o a。

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