南昌航空大学数字信号处理复习提纲

一、题型：

1、基本概念题（选择和填空）：10小题，每题2分，共20分；

2、简答题：3小题，共20分；

3、计算题：2小题，共16分；

4、画图题：2小题，共14分；

5、分析设计题：2小题，共30分。

二、知识点

第一章 时域离散的信号与系统

1、序列的概念

①典型序列：δ(n)、u(n)、R N (n)、实指数序列、0sin()A n ω。 ②周期序列：对正弦序列，要求会判断，会计算周期。 ③序列的运算：移位、翻转、和、积、线性卷积。

2、系统

①线性、移不变、因果性、稳定性的判断：因果和稳定性判断有时域方法和Z 域方法。

②系统的表示法：差分方程、h(n)、H(e j ω)、H(z)，相互转化。

3、模拟信号的数字处理方法

①模拟信号数字处理框图

②各功能模块的作用

4、线性时不变系统输入/输出之间的关系

y(n) = x(n)*h(n) = h(n)*x(n)

第二章 频域分析

1、FT 、ZT 的定义及性质

2、掌握Z 变换及其收敛域

①序列特性对收敛域的影响：

左序列、右序列、双边序列和有限序列。

②逆Z 变换的方法：

只要求掌握：留数法和部分分式法。

3、系统函数H(z)、h(n)和差分方程之间的转换

①系统函数H(z) <=>零极点分布（相互转换）。

②零极点对H(e jω)的幅度和相位的影响。

4、FT 、ZT 与DFT 之间的关系

第三章 DFT

1、DFT 的定义

①掌握基本性质、会计算DFT

②会计算循环卷积和线性卷积，理解它们不同点

2、频域采样定理

①()M ()()(j x n X e N X k x n ω→→→→ （点）点采样 ②采样不够，易造成时域的混叠失真（要求N>=M ）

3、DFT 对信号进行谱分析 ①谱分辨率：s 0F =N f ，谱分辨率增加一倍，是指F 0缩小为

1/2；

②s f 与最高频率c f 的关系：s c 2f f

③最小记录长度Tp 与F 0的关系：p 0

1T ==NT F

第四章 FFT

1、FFT 与DFT 的关系

2、DIT-FFT 与DIF-FFT 碟形图的差异，特别注意碟形图输入与输出的关系，以书本为准

3、基2FFT （DIT 、DIF ）流程图（要求知道N=8的情况）

①算法原理（M 级M=log 2N 、每层有多少个不同的旋转因子、每个旋转因子对应多少个不同的碟形，蝶形使用原位计算法）

4、DFT 、FFT 运算时间：

①乘法和加法次数；

②已知乘法和加法的时间，能计算总时间。

第五章 网络结构

1、IIR 的特点：包括：直接型、级联型、并联型。

2、FIR 的特点：包括：直接型、级联型、频域采样型

第六章 IIR DF 的设计

1、掌握Butterworth 模拟滤波器的设计（要求掌握低通、高通两种情况）

2、掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计DF （注意脉冲响应不变法适合于低通和带通）

①脉冲响应不变法：T w Ω=，∑∑=-=-=→-=N k T s k N k k k a z e A z H s s A s H k 1111)()( ②双线性变换法：2w =tan()T 2Ω，-1

-1a 21-z s=T 1+z H(z)=H (s)

3、掌握利用模拟滤波器方法设计数字滤波器的步骤：只要求掌握低通和高通。

第七章 FIR DF 的设计

1、线性相位FIR 的条件及特点

①第一类、第二类线性相位条件：要求h （n ）为实数，且关于（N-1）/2对称（偶/奇））。

②给出差分方法，会判断是否为性相位，会计算幅频、相频特性。

2、掌握窗函数法的设计FIR 滤波器

①设计思路：

j d d d H (e )h (n)h(n)=h (n)w(n)ω→→⋅

②窗函数形状与长度N 对FIR 滤波器频率特征的影响

3、掌握频率采样法设计FIR 滤波器

①设计思路：

2j j j N d d d H (e )H ()=H (e

)h(n)H(z)H(e )k w w k π→→→→