理论力学实验报告

F F

B

o

C

o

W

o

A

(a)

(b)

A

A

B

W

W

X C

l

l ⑻

(b)

x C

A

7

F N

1

F

N1

F

N1

F

N1

F

N2

F N2

F N1

I

实验一求不规则物体的重心

一、 实验目的： 用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。

二、 实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。 三、 实验原理方法简述

（一）悬吊法求不规则物体的重心

适用于薄板形状的物体，先将纸贴于板上，再在纸上描出物体轮廓，把物体悬挂于任意一点

A ，如图

1-1（ a ）所示，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在与板贴在一起的纸上画出 此线。然后将板悬挂于另外一点 B ，同样可以画出另外一条直线。 两直线的交点C 就是重心，如图1-1（b ）

所示。

图1-1

（二）称重法求轴对称物体的重心

对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体，其重心必在对称轴上。

图1-2

首先将物体支于纵向对称面内的两点，测出两个支点间的距离

I ，其中一点置于磅秤上，由此可测得

B 处的支反力F N1的大小，再将连杆旋转

180°,仍然保持中轴线水平，可测得

F N2的大小。重心距离连杆

大头端支点的距离

x C 。根据平面平行力系，可以得到下面的两个方程:

F N2二W 根据上面的方程，可以求出重心的位置:

I -W x C =0

四、实验数据及处理

（一）悬吊法求不规则物体的重心

F NI =1375 g 4）连杆

a.

将磅秤和支架放置于多功

能台面上。将连杆的一断放于支架上，另一端放于支架上，使连杆的曲轴 中心对准磅秤的中心位置。 并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。 记录此时磅秤的读数

b. 取下连杆，记录磅秤上积木的重量 F JI =385g

c. 将连杆转180，重复a 步骤，测出此时磅秤读数 F N 2=1560g

d. 取下连杆，记录磅秤上积木的重量 F JI =0 g

e. 测定连杆两支点间的距离 I =221mm

f. 计算连杆的重心位置

=

（1375_385）_ _ 86mm 重心距离连杆大头端支点的距离

x C =86mm 。

1375 -385 1560

五、思考题

1. 在进行称重法求物体重心的实验中，哪些因素将影响实验的精度？ 答：影响实验精度的因素有： 1）磅秤的精度；2）支点位置的准确度；3 ）连杆中心线的水平度;

支点间距离测量的准确度，等。

实验四四种不同载荷的观测与理解

一、 实验目的： 通过实验理解渐加载荷，冲击载荷，突加载荷和振动载荷的区别。 二、 实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，磅秤，沙袋。 三、 实验原理方法：

、 三、 a •取出装有一定重量砂子的沙袋，将砂子连续倒在左边的磅秤上，观察磅秤的读数； （渐加载荷）

b •将砂子倒回沙袋，并使沙袋处于和磅秤刚刚接触的位置上，突然释放沙袋； （突加载荷）

c.将沙袋提取到一定高度，自由落下；

（冲击载荷）

d •把与沙袋重量完全相同的能产生激振力的模型放在磅秤上，打开开关使其振动，

（振动载荷）

力与时间的关系示意图

渐加载荷突加载荷冲击载荷振动载荷

四、思考题

1四种不同载荷分别作用于同一座桥上时，哪一种最不安全？

答：一般情况下冲击载荷最不安全，若有共振则振动载荷也不安全。

2. 请简述通过这次实验的收获。

答：通过这次实验对四种载荷有了更明确地认识。

实验三转动惯量

（三线摆求圆盘的转动惯量，用等效方法求非均质发动机摇臂的转动惯量） 实验目的： 测量刚体绕

轴旋转的转动惯量。

实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台、秒表、直尺、磁性圆柱铁等 实验原理、方法：

如图3-1所示三线摆，均质圆盘质量为

径为r 。当均质圆盘作扭转角为小于

r - L'-

m ，半径为

6度的微振动时，

系统最大动能：E Kmax 冷凡J 系统最大势能：E pmax 二 mgL 1-cos'，0 = 1 mg^ 02 %为圆盘的扭转振幅，0是摆线的扭转振幅

Pmax 对于保守系统机械能守恒，即： E K =E P ，经化简得-■ 广 T \2 2

二丄

,

!mgr

一

12兀丿L

由于：T 二二 则圆盘的转动惯量：J 0 上式计算出圆盘的转动惯量。

四、实验数据及处理

1.（一）圆盘转动惯量的理论计算与实验测量 已知：圆盘直径 d = 100mm , R=d/2=50mm ，厚度为：=5.5mm ,材料密度 吊线半径为r =41mm 。用理论公式计算圆盘转动惯量： J 0=丄 mR 2

2

— 7.75 103kg/m 3

, 1 1

廿宀宀2 二 5.5

504

仗

5

7.75 10—1847 10%m 2