2017秋期河南省南阳市卧龙区七年级数学期中测试卷
南阳市七年级数学期中上册测试卷(含答案解析)
南阳市七年级数学期中上册测试卷(含答案解析)A． k＞ B． k＞且k≠0 C． k＜ D．k≥ 且k≠08．某校2019届九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170 B．众位数为168 C．极差为35 D．平均数为1709．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是A． 24 B． 24或8 C． 48 D． 810．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2019年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（）A．（1+x）2=2 B．（1+x）2=4 C．（1+x）2+2（1+x）=4 D． 1+2x=2二、填空题：（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11．若实数a、b满足|a+2| ，则 =．12．方程x2﹣x=0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．13．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：．14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题：（本题满分69分）18．计算（1）（ + ）÷（﹣2 ）﹣（﹣）（3） +（﹣1）2﹣（ +1）（﹣1）19．解下列一元二次方程（1）2=9x=5（3）4x2﹣3x+2=0（4）（x﹣1）（x+3）=12．20．（1）计算：÷ +0﹣（﹣1）2019+| ﹣2|+（﹣）﹣2．先化简，再求值：（ +2﹣x）÷ ，其中x满足x2﹣4x+3=0．21．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；①当AE=时，四边形CEDF是矩形；②当AE=时，四边形CEDF是菱形．22．我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？23．如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y= 图象相交于点A，点B（n，1），且直线y=kx+b交y轴于点C，交x轴于点D．（1）m=，n=；求直线y=kx+b的解析式；（3）求△AOB的面积．（4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．南阳市2019七年级数学期中上册测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A． m＞﹣1 B．m≥﹣1 C． m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选：D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形；中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故A错误；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；D、此图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题关键是找出图形的对称中心与对称轴，属于基础题，比较容易解答．3．下列运算中错误的是（）A． + = B．× = C．÷ =2 D． =3考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．分析：利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．解答：解：A、 + 无法计算，故此选项正确；B、× = ，正确，不合题意；C、÷ =2，正确，不合题意；D、 =3，正确，不合题意．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（）A．﹣2 B． 2 C．﹣2或2 D． 0考点：一元二次方程的一般形式．分析：根据题意可得m2﹣4=0，且m﹣2≠0，再解即可．解答：解：由题意得：m2﹣4=0，解得：m=±2，∵m﹣2≠0，∴m≠2，∴m=﹣2，故选：A．点评：此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．5．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1 B． 1 C． 2a﹣1 D． 1﹣2a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：先根据点a在数轴上的位置判断出a及a﹣1的符号，再把代数式进行化简即可．解答：解：∵由图可知，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a．故选D．点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．6．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．解答：解：不等式组解集为﹣1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．故选B．点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A． k＞ B． k＞且k≠0 C． k＜ D．k≥ 且k≠0考点：根的判别式．专题：压轴题．分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．解答：解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，△=b2﹣4ac=2﹣4k2=4k+1＞0．又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，∴k＞且k≠0．故选B．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．注意方程若为一元二次方程，则k≠0．8．某校2019届九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170 B．众位数为168 C．极差为35 D．平均数为170考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．解答：解：把数据按从小到大的顺序排列后150，164，168，168，172，176，1 83，185，所以这组数据的中位数是（168+172）÷2=170，168出现的次数最多，所以众数是168，极差为：185﹣150=35；平均数为：（150+164+168+168+172+176+183+185）÷7=170.8，故选D．点评：本题为统计题，考查极差、众数、平均数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是A． 24 B． 24或8 C． 48 D． 8考点：一元二次方程的应用；三角形三边关系；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．专题：几何图形问题；分类讨论．分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S= ×底×高求出面积．解答：解：x2﹣16x+60=0?（x﹣6）（x﹣10）=0，∴x=6或x=10．当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h= =2 ，∴S△= ×8×2 =8 ；当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．∴S△= ×6×8=24．∴S=24或8 ．故选：B．点评：本题考查了三角形的三边关系．看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．10．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2019年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（）A．（1+x）2=2 B．（1+x）2=4 C．（1+x）2+2（1+x）=4 D． 1+2x=2考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率为x，根据争国民经济总产值到2020年比2019年翻两翻，以每十年为基准计算，可列出方程．解答：解：设增长率为x，（1+x）2=4．故选B．点评：本题考查理解题意的能力，是增长率问题，关键看到以十年为基准，经过两次变化，从而可列出方程．二、填空题：（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11．若实数a、b满足|a+2| ，则 = 1 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式= =1．故答案是：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．方程x2﹣x=0的二次项系数是 1 ，一次项系数是﹣1 ，常数项是0 ．考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．解答：解：方程x2﹣x=0的二次项系数是1，一次项系数为﹣1，常数项为0，故答案为1，﹣1，0．点评：本题主要考查一元二次方程的解得知识点，解答本题的关键是掌握一元二次方程的定义，此题基础题，比较简单．13．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：答案不唯一，如y=x ．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：根据一次函数的性质只要使一次项系数大于0即可．解答：解：例如：y=x，或y=x+2等，答案不唯一．点评：此题比较简单，考查的是一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为15°．考点：平行线的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°﹣∠2计算即可得解．解答：解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90 °﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，∵ED∥B C，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是∠B=∠C（答案不唯一）（只写一个条件即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一．解答：解：添加∠B=∠C．在△ABE和△ACD中，∵ ，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故答案可为：∠B=∠C．点评：本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理．16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为2m ．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32 ﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．解答：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x 米，根据题意得：（32﹣x）=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2故答案为：2点评：本题考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为或3 ．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．解答：解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图 1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC= =5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5﹣3=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4﹣x）2，解得x= ，∴BE= ；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．点评：本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．三、解答题：（本题满分69分）18．计算（ 1）（ + ）÷（﹣2 ）﹣（﹣）（3） +（﹣1）2﹣（ +1）（﹣1）考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的加法运算和除法运算；先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式；（3）分别进行二次根式的化简、完全平方公式、平方差公式的运算，然后合并．解答：解：（1）原式=（4 + ）÷3原式=4 ﹣﹣ +5（3）原式 =2+3﹣2 +1﹣2+1=5﹣ 2 ．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．19．解下列一元二次方程（1）2=9x=5（3）4x2﹣3x+2=0（4）（x﹣ 1）（x+3）=12．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）两边开方得：2x﹣1=±3，解得：x1=2，x2=﹣1；x=5，x﹣5=0，（x﹣5）=0，2x+3=0，x﹣5=0，x1=﹣，x2= 5；（3）解：4x2﹣3x+2=0，a=4，b=﹣3，c=2b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×4×2=﹣23＜0，∴方程无实数根；（4）解：整理得：x2+2x﹣15=0（x+5）（x﹣3）=0，X1=﹣5 x2=3．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．20．（1）计算：÷ +0﹣（﹣1）2019+| ﹣2|+（﹣）﹣2．先化简，再求值：（ +2﹣x）÷ ，其中x满足x2﹣4x+3=0．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算．分析：（1）先根据0指数幂、负整数指数幂、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入进行计算即可．解答：解：（1）原式= +1﹣1+2﹣ +4=2+1﹣1+2﹣ +4=8﹣．原式= ÷解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）= 0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣ =﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G 是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；①当AE= 3.5 时，四边形CEDF是矩形；②当AE= 2 时，四边形CEDF是菱形．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定．分析：（1）证△CFG≌△EDG，推出FG=EG，根据平行四边形的判定推出即可；①求出△MBA≌△EDC，推出∠CED=∠AMB=90°，根据矩形的判定推出即可；②求出△CDE是等边三角形，推出CE=DE，根据菱形的判定推出即可．解答：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，∴CF ∥ED，∴∠FCD=∠GCD，又∠CGF=∠EG D．G是CD的中点，CG=DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG=EG，∵CG=DG，∴四边形CEDF是平行四边形；①解：当AE=3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM⊥BC于M，∵∠B=60°，AB=3，∴BM=1.5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5，∵AE=3.5，∴DE=1.5=BM，在△MBA和△EDC中，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED=∠AMB=90°，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；②当AE=2时，四边形CEDF是菱形，理由是：∵AD=5，AE=2，∴DE=3，∵CD=3，∠CDE=60°，∴△CDE是等边三角形，∴CE=DE，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是菱形，故答案为：2．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．22．我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？考点：二次函数的应用．分析：（1）①利用每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），以及每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份得出等式求出即可；②由题意得400（x﹣5）﹣600≥800，解出x的取值范围即可．由题意可得y与x的函数关系式，由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元，并且此时日纯收入的钱数可计算得出．解答：解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600．②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．当5＜x≤10时，销量为40 0（份），x=10，日净收入最大为y=400×10﹣2600=1400 （元）当x＞10时，y=（x﹣5）?[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+ 1650 ，又∵x只能为整数，∴当x=12或13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量，取x=12，此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640元；答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元．点评：本题考查的是一次函数的实际应用和二次函数的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系．23．如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y= 图象相交于点A，点B（n，1），且直线y=kx+b交y轴于点C，交x轴于点D．（1）m= 3 ，n= 6 ；求直线y=kx+b的解析式；（3）求△AOB的面积．（4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（1）直接把A，点B（n，1）分别代入反比例函数y= 得到2×m=6，n×1=6，解方程即可得到m、n的值；利用待定系数法求函数y=kx+b的解析式；（3）先求出C点坐标为（0，4），然后利用S△AOB=S△COB ﹣S△COA和三角形面积公式计算即可；（4）观察函数图象得到在第一象限内，当2＜x＜6时，一次函数的图象都在反比例函数的图象上方．解答：解：（1）把A，点B（n，1）分别代入反比例函数y=得，2×m=6，n×1=6，∴m=3，n=6，故答案为3，6；把A，点B（6，1）分别代入y=kx+b得，解得，∴直线y=kx+b的解析式为y=﹣ x+4；（3）对于y=﹣ x+4，令x=0，则y=4，∴C点坐标为（0，4），∴S△AOB=S△COB﹣S△COA= ×4×6﹣×4×2=8；（4）在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围为：2＜x＜6．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式；利用待定系数法求函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力．。
七年级数学期中考试试卷
七年级数学期中考试试卷2017年七年级数学期中考试试卷人生无常,遇到挫折时也要保持微笑。
2017年七年级数学期中考试试卷你做好了吗?以下是啦店铺为你整理的2017年七年级数学期中考试试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级数学期中考试试题一、选择题(每题2分，满分12分)1.下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0()A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6÷a2=a3D.a2•a3=a53.若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的D.无法判断4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )A.2(a﹣b)=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)5.很多图标在设计时都考虑对称美.下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( )A.清华大学 B.浙江大学 C.北京大学 D.中南大学6.如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要操作?( )A.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位二、填空题(每题2分，满分24分)7.计算：(﹣ a2b)3= .8.计算：(x﹣1)(x+3)= .9.计算：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)= .10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为米.11.分解因式：4x2﹣12xy+9y2= .12.如果x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= .13.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么(b﹣a)2016= .14.当x= 时，分式无意义.15.关于x的方程 + =2有增根，则m= .16.如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=.17.已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是三角形.18.若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=.三、计算题(每题6分，满分42分)19.计算：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).20.计算： + ﹣ .21.分解因式：9a2(x﹣y)+(y﹣x)22.因式分解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.23.解方程： .24.计算：• .25.先化简，后求值：(x+1﹣)÷ ，其中x= .四、解答题(满分22分)26.如图，(1)请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1.(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.27.“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完.由于该玩具深受儿童喜，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱?28.如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y.(1)图中△ADF可以绕点按顺时针方向旋转°后能与△重合;(2)用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积.2017年七年级数学期中考试试卷答案与解析一、选择题(每题2分，满分12分)1.下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0()A.3个B.4个C.5个D.6个【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念即可判断.【解答】解：③ ;④﹣a;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0是单项式，故选(C)2.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6÷a2=a3D.a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案.【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误;B、(3a3)2=9a6，故此选项错误;C、a6÷a2=a4，故此选项错误;D、a2•a3=a5，故此选项正确;故选：D.3.若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的D.无法判断【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案.【解答】解：分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：A.4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )A.2(a﹣b)=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论.【解答】解：选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解.选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解.故选D.5.很多图标在设计时都考虑对称美.下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( )A.清华大学 B.浙江大学 C.北京大学 D.中南大学【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案.【解答】解：A、不中心对称的图形，故此选项错误;B、不是中心对称图形，故此选项错误;C、不是中心对称图形，故此选项错误;D、是中心对称图形，故此选项正确;故选：D.6.如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作?( )A.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位【考点】旋转的性质;平移的`性质.【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论.【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位;故选：D.二、填空题(每题2分，满分24分)7.计算：(﹣ a2b)3= ﹣ a6b3 .【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】利用(ambn)p=ampbnp计算即可.【解答】解：原式=﹣ a6b3.故答案是=﹣ a6b3.8.计算：(x﹣1)(x+3)= x2+2x﹣3 .【考点】多项式乘多项式.【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.依此计算即可求解.【解答】解：(x﹣1)(x+3)=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3.故答案为：x2+2x﹣3.9.计算：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)= ﹣16a+8b .【考点】整式的除法.【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案.【解答】解：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)=8a2b÷(﹣ ab)﹣4ab2÷(﹣ ab)=﹣16a+8b.故答案为：﹣16a+8b.10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为2.5×10﹣9 米.【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00 000 000 25=2.5×10﹣9，故答案为：2.5×10﹣9.11.分解因式：4x2﹣12xy+9y2= (2x﹣3y)2 .【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】利用完全平方公式即可直接分解.【解答】解：原式=(2x﹣3y)2.故答案是：(2x﹣3y)2.12.如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ±6.【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±613.如果单项式﹣xyb+1与 xa﹣2y3是同类项，那么(b﹣a)2016= 1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得a﹣2=1，b+1=3，解得a=3，b=2.(b﹣a)2016=(﹣1)2016=1，故答案为日：1.14.当x= ﹣3 时，分式无意义.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可.【解答】解：由题意得：x+3=0，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3.15.关于x的方程 + =2有增根，则m= .【考点】分式方程的增根.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.【解答】解：去分母得：5x﹣3﹣mx=2x﹣8，由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：20﹣3﹣4m=0，快捷得：m= ，故答案为：16.如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=74°.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠的性质可知，∠A′ED=∠AED，再根据平角的定义和已知条件即可求解.【解答】解：∵把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，∴∠A′ED=∠AED，∵∠A′EC=32°，∴∠A′ED=÷2=74°.故答案为：74°.17.已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形.【考点】因式分解的应用.【分析】根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状.【解答】解：∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴(a+b)2=(a+c)2，∴a+b=a+c，∴b=c，∴三角形ABC是等腰三角形，故答案为：等腰.18.若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=.【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法.【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案.【解答】解：∵2x+3y﹣2=0，∴2x+3y=2，9x﹣3•27y+1=(32)x﹣3•(33)y+1=32x﹣6•33y+3=32x+3y﹣3，=3﹣1= .故答案为： .三、计算题(每题6分，满分42分)19.计算：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).【考点】平方差公式;完全平方公式.【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可.【解答】解：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3)=4x2﹣4x+1﹣2x2+9=2x2﹣4x+10.20.计算： + ﹣ .【考点】分式的加减法;负整数指数幂.【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案.【解答】解：原式= + ﹣= + ﹣= ﹣ + ﹣=021.分解因式：9a2(x﹣y)+(y﹣x)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】直接提取公因式(x﹣y)，进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：9a2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(9a2﹣1)=(x﹣y)(3a+1)(3a﹣1).22.因式分解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.【考点】因式分解-十字相乘法等.【分析】先把x2+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式.【解答】解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12，=(x2+x﹣2)(x2+x﹣6)，=(x﹣1)(x+2)(x﹣2)(x+3).23.解方程： .【考点】解分式方程.【分析】观察可得最简公分母是(x+3)(2﹣x)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解：方程两边同乘以(x+3)(2﹣x)，得x(2﹣x)﹣x(x+3)=2(x+3)(2﹣x)2x﹣x2﹣3x﹣x2=12﹣2x﹣2x2∴x=12检验：当x=12时，(x+3)(2﹣x)≠0∴原方程的解为x=12.24.计算：• .【考点】分式的乘除法.【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解【解答】解：原式= •= •=25.先化简，后求值：(x+1﹣)÷ ，其中x= .【考点】分式的化简求值.【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可.【解答】解：原式= •== .当x= 时，原式= = .四、解答题(满分22分)26.如图，(1)请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1.(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.【考点】作图-旋转变换;作图-轴对称变换.【分析】(1)分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可.(2)找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可.【解答】解：(1)如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;(2)如图所示：找出对称中心O，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.27.“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完.由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱?【考点】分式方程的应用.【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了.【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，根据题意，得﹣ =10，变形为：1500﹣1440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：(7﹣1.2×5)+ ×(7﹣5)=730(元).答：该老板两次一共赚了730元.28.如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y.(1)图中△ADF可以绕点 A 按顺时针方向旋转90 °后能与△ABM 重合;(2)用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积.【考点】旋转的性质;轴对称的性质.【分析】(1)利用旋转的定义求解;(2)由于△AEM≌△AEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到S△AME= xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF可表示出△EFC的面积.【解答】解：(1)图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合;故答案为：A、90°，ABM.(2)∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，∴EF=EM，即x=BE+BM，∵BM=DF，∴x=DF+BE，∴S△AME= •AB•ME= xy，S△CE F=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF=y2﹣ xy﹣•y•BE﹣•y•DF=y2﹣ xy﹣•y(BE+DF)=y2﹣ xy﹣•y•x =y2﹣xy.下载全文下载文档。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
2016--2017学年度上期中七年级数学试卷
第1个图案 第2个图案 第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算： （1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？ （3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值； （3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。
七年级数学上学期期中检测试卷及答案
七年级数学上学期期中检测试卷及答案2017七年级数学上学期期中检测试卷及答案一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，店铺精选了2017七年级数学上学期期中检测试卷给大家，希望对你有所帮助!一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 24.①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 45.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 59.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.310.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第 51个C. 第51行第50个D. 第51行51个11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有个.14 .x的倍与y的平方的和可表示为.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成个.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少cm.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= .三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+ b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元考点：正数和负数.分析：首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.解答：解：A、上升5米与下降3米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，B、根据零下与零下没有相反意义，符合题意，此选项正确，C、高出海拔100米与低于海拔10米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、亏损与收入具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：B.点评：此题主要考查了正数与负数，理解正数与负数的相反意义是解题关键.3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 2考点：平方根;算术平方根.分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案.解答：解： =4，± =±2，故选：C.点评：本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根.4.(3分)(2014秋•余姚市校级期中)①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4考点：立方根;绝对值;倒数;有理数的乘方.分析：根据倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义进行判断即可.解答：解：∵倒数是本身的数是±1;立方根是本身的数是0.1，﹣1;平方等于本身的数0.1;绝对值是本身的数是0和正数，∴正确的有①③，共2个，故选B.点评：本题考查了倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是也比较容易出错.5.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.考点：实数与数轴.分析：根据数轴上点的坐标即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.解答：解：∵数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，∴A、B两点之间的'距离是( +1)﹣( ﹣2)=3，故选B.点评：本题考查了实数与数轴，两点之间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.考点：实数大小比较.分析：首先利用平方根以及立方根分别化简各数，进而比较得出即可.解答：解：∵ =﹣、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，∴ 最大.故选;A.点评：此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D考点：估算无理数的大小;实数与数轴.分析：利用“夹逼法”求得a，然后在数轴上找(2+a).解答：解：∵﹣27<﹣10<﹣8，∴ < ，即﹣3< <﹣2，则a=﹣2，∴2+a=0，故在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是B.故选：B.点评：此题主要考查了估计无理数的大小以及实数与数轴，得出a的值是解题关键.8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 5考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：无理数有： +1， +1共有2个.故选A.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.9.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.3考点：有理数的混合运算.分析：空白部分面积等于直径为10半圆的面积减去底为8，高为6的直角三角形的面积即可.解答：解：π( )2﹣×6×8=39.25﹣24=15.25≈15.3.故选：D.点评：此题考查有理数的混合运算，掌握基本图形的面积计算方法是解决问题的关键.10.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第51个C. 第51行第50个D. 第51行51个考点：规律型：数字的变化类.分析：由排列的数可知：第几行就有几个数字，从第二行开始开头的数字都是所在的行数减去1，在第50行出现的数字是从49﹣98，从第51行出现的数字是从50﹣100，由此得出答案即可.解答：解：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6…第50行49 50 (98)第51行50 51 (100)所以100第一次出现在第51行51个.故选：D.点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.考点：列代数式.专题：应用题.分析：根据已知10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.解答：解：m÷100=600m(天).故选：B.点评：本题考查列代数式，理解题意，先求出一头大象吃的相当于多少只老鼠一天吃的，最后求出结果.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是 3 .考点：相反数.分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解答：解：﹣(﹣3)=3，故﹣3的相反数是3.故答案为：3.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有 3 个.考点：单项式.分析：根据单项式的概念求解即可.解答：解：单项式有：：﹣x2y，0，，共3个.故答案为：3.点评：本题考查了单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.14.x的倍与y的平方的和可表示为.考点：列代数式.分析：先求x的倍，再加上y的平方即可.解答：解：x的倍与y的平方的和可表示为 x+y2.故答案为： x+y2.点评：此题考查列代数式，理解题意，搞清数量关系是解决问题的关键.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成128 个.考点：有理数的乘方.专题：计算题.分析：根据题意列出算式计算，即可得到结果.解答：解：根据题意得：2×26=128(个)，故答案为：128点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少(10﹣ ) cm.考点：立方根.专题：计算题.分析：根据题意列出算式，计算即可.解答：解：根据题意得：10﹣，则棱长应该减少(10﹣ )cm.故答案为：10﹣点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= 1 .考点：多项式.分析：直接利用多项式的定义得出|m|=1，m+1≠0，进而求出即可.解答：解：∵5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1.故答案为：1.点评：此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的等式是解题关键.三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )考点：实数的运算.分析： (1)直接利用有理数乘法运算法则求出即可;(2)利用绝对值以及乘方运算法则化简求出即可;(3)分别利用平方根、立方根的性质化简各数，进而求出;(4)利用有理数混合运算法则求出即可.解答：解：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)=16﹣8+4=12;(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)=2×32× +5=405 ;(3)﹣﹣=﹣ +=;(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )=﹣9﹣1=﹣10.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质以及有理数混合运算，正确掌握相关性质是解题关键.19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值.分析：(1)根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解;(2)根据代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值为﹣7，5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴ ，解得：a=2，b=﹣1，∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，∴2y2﹣y=﹣7，∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.点评：此题主要考查了学生运用整体思想求代数式值的掌握.(1)解题关键是：若非负数的和为0，则非负数为0;(2)解题关键是：将5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y).20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.考点：实数大小比较;实数与数轴.分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.解答：解：|﹣3|=3， =﹣2，(﹣1)2=1，如图所示：用“<”连接为： <0< <(﹣1)2<|﹣3|.点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.考点：实数的运算.分析：分别利用立方根以及平方根和绝对值的性质得出x，y，z 的值进而求出即可.解答：解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5，∵y是8的立方根，∴y=2，∵z是绝对值为9的数，∴z=±9，∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.考点：代数式求值;列代数式.分析：根据路程=速度×时间的变形公式即可表示王明从甲地到乙地用的时间;将V=15代入即可.解答：解：由时间= ，可得：(时)，∴王明从甲地到乙地用了小时;当V=15千米/时时，= (小时)，所以当V=15千米/时时，王明所用的时间为5小时.点评：此题考查了代数式求值，解题关键是：熟练掌握公式：路程=速度×时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.考点：算术平方根;三角形的面积.分析： (1)根据面积得出边长即可;(2)利用矩形的面积减去三个三角形的面积即为三角形ABC的面积，再根据勾股定理求AB即可.解答：解：(1)如图，正方形的边长为 ;(2)S=2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，画如下图可得，正方形ABCD的面积为2.5×2=5，因此AB的边长为 .点评：本题考查了算术平方根，以及三角形的面积、勾股定理，是基础题比较简单.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).考点：有理数的混合运算.专题：阅读型.分析： (1)设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可;(2)设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可.解答：解：(1)设S=1+2+22+ (210)两边乘以2得：2S=2+22+ (211)两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，则原式=211﹣1;(2)设S=1+3+32+33+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= ，则原式= .点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.下载全文。
河南省南阳市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省南阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2016七上·阳新期中) |﹣2|的相反数是（）A .B . ﹣2C .D . 22. （2分） (2020七上·官渡月考) 在下列数：＋3，＋(－2.1)，－，0，－|－9|中，正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七上·方城期末) 下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2018七上·永康期末) 如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（）A . 与互为补角B .C . 的余角等于D .5. （2分） (2019八上·长沙月考) 中，，，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）有下列各数0.01，-6.67，， 0，-（-3），-|-2|，-（-42），其中属于非负整数的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020七上·许昌期中) 下列各组数中，结果相等的是（）A . 52与25B . ﹣22与（﹣2）2C . ﹣24与（﹣2）4D . （﹣1）2与（﹣1）208. （2分）如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是（）A . 22.5°B . 45°C . 90°D . 135°9. （2分） (2016七上·莘县期末) 下列说法正确的个数是（）⑴射线AB和射线BA是一条射线⑵两点之间的连线中直线最短⑶若AP=BP，则P是线段AB的中点⑷经过任意三点可画出1条或3条直线．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019九上·温州开学考) 如图，矩形ABCD中，AB=2 ，BC=6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九上·兰州期末) 若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（）A . ﹣1B . 3C . ﹣3D . 112. （2分） (2019九上·海口月考) 若，则的值为（）A . 0B . 1C . -1D . 213. （2分） (2017七下·简阳期中) 如图，直线AB、CD、EF交与点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE,∠FOD=28°，则∠AOG=（）A . 56°B . 59°C . 60°D . 62°14. （2分）图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2020七上·三台期中) 下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|=|b|，那么a=b；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的是________．（填序号）16. （1分） (2020七下·仁寿期中) 如果，那么xy=________ ．17. （1分） (2020七上·江阴月考) 绝对值小于2的整数有________个，它们是________.18. （1分） (2019七上·包河期中) 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则|a+b|﹣cd＝________．19. （1分） (2018七上·蒙城期中) 如图所示，化简|a﹣c|+|a-b|+|c|＝________．20. （1分）如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则________ +________=AD﹣AB， AB+CD =________﹣________．三、解答题 (共6题；共57分)21. （15分） (2018六上·普陀期末) 已知，求的值．22. （5分） (2019八上·长兴月考) 如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。
河南省南阳市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各数，比-3小的数是（）A. B. C. 0 D. 52.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. B. C. 3 D. 53.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.2015年7月，第四十五届“世界超强计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是（）A. 13B. 14C. 15D. 165.实数x、y在数轴上的对应点的位置如图，把-x、-y、0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B. C. D.6.观察下列关于m的单项式，探究其规律：m，3m2，5m3，7m4，9m5…按上述规律，第2017个单项式是（）A. B. C. D.7.计算：（-2）200+（-2）201所得的结果是（）A. B. C. D.8.按照下面的操作步骤，若输入x=-4，则输出的值为（）A. 3B.C.D. 5二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.______、______、______ 统称有理数．10.绝对值等于5的数是______ ．11.比较大小：-______ -．12.写出一个运算结果为a6的运算式子：______ ；用四舍五入法，27893精确到千位是______ ．13.若a-2b=-4，则9-2a+4b= ______ ．14.已知2x4y n-1与-3x m+1y5是同类项，则m+n等于______ ．15.若|a+3|与（b+1）2相互相反数，则a2-b3的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共37.0分）16.计算：（1）-13-（1+0.5）×÷（-4）；（2）{1-[-（-）2]×（-2）4}÷（-1）2．17.先化简，再求值：3y3-[y3+（6y2-7y）]-2（y3-3y2-4y），其中y=-1．18.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个多项式，形式如下：+（-3xy2）=2x3-5xy2-1+x2（1）求手捂的多项式；（2）该多项式是几次几项式？并将该多项式按字母x的升幂排列．19.试一试（1）根据幂的意义，观察分析，模仿填空．①33×34=（3×3×3）×（3×3×3×3）=37②43×44=（______ ）×（______ ）=4（______ ）③a3×a4= ______ =a（）概括：a m•a n=个×个=个=a（）可得：a m•a n=a（）m、n为正整数就是说：同底数幂相乘，底数______ ，指数______ ．（2）应用：计算：①105×104②a•a5•a7．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达聪聪家，继续向前走了1.5千米到达明明家，然后向西走了9.5千米到达亮亮家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出聪聪、明明、亮亮家的位置．（2）亮亮家距聪聪家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？21.已知：12+22+32+42+…+n2=（2n+1）（n+1）n（1）求12+22+32+42+…+502的值．（2）求262+272+282+292+…+502的值．22.关于x、y的多项式（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3）化简后与字母x无关．求m2-n2的值．23.方城七峰山悬空玻璃桥于2016年9月初正式对外开放，吸引无数游客前去观光游玩．在今年的十一黄金周期间，聪聪同学一家四人，慧慧同学一家六人，相约前往七峰山游玩，到景区门口发现一张海报．（聪聪和慧慧两家一共有2名儿童）．成人：a元/张网上定价：优惠5元儿童：按成人票价5折优惠网上定价：优惠3元团体票：（14人以上含14人）按成人票6折优惠网上定价：优惠4元（1）根据以上信息，帮聪聪、慧慧完成以下表格．（用含a的式子表示）（）如果元，通过网上定票，哪种方式更合算？答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-4|＞|-3|，-4＜-3，故选：A．根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．故选A．3.【答案】C【解析】解：A、-2-25=-27，故A错误；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故B错误；C、2πx2-3x2=（2π-3）x2，故C正确；D、（-3）2×2=18，故D错误；故选C．根据去括号的法则与合并同类项得法则进行计算即可．本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：3386×1013=3.386×1016，则n=16．故选：D．直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．此题主要考查了科学记数法的表示，正确理解n的意义是解题关键．5.【答案】B【解析】解：由数轴知x＜0＜y，且|x|＜|y|，∴-y＜x＜0＜-x＜y，故选：B．由数轴知x＜0＜y，且|x|＜|y|可得-y＜x＜0＜-x＜y，即可知答案．本题主要考查实数和数轴，熟练掌握实数在数轴上的表示和有理数的大小比较是关键．6.【答案】C【解析】解：第n个单项式是：（2n-1）m n；∴第2017个单项式为：4033m2017，故选（C）根据题意可知，次数是按自然数变化，系数按奇数变化．本题考查数字规律问题，涉及单项式的概念，属于基础题型．7.【答案】C【解析】解：原式=（-2）200×（1-2）=-2200，故选（C）根据提取公因式即可求出答案．本题考查提取公因式法，属于基础题型．8.【答案】C【解析】解：把x=-4代入得：（-4+3）3-4=-1-4=-5，故选C把x=-4代入操作步骤中计算即可确定出输出的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清操作步骤中的运算是解本题的关键．9.【答案】正有理数；0；负有理数【解析】解：正有理数、0、负有理数统称有理数．故答案为：正有理数、0、负有理数．根据有理数的分类即可求解．此题主要考查了有理数，同学们要熟练把握好基础知识才能正确的求解．10.【答案】±5【解析】解：因为|5|=5，|-5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．根据绝对值的性质得，|5|=5，|-5|=5，故求得绝对值等于5的数．此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．11.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，∴-＜-，故答案为：＜．先求绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】a4•a2=a6（答案不唯一）；28000【解析】解：a4•a2=a6（答案不唯一）；27893精确到千位是：27893≈28000．故答案为：a4•a2=a6（答案不唯一）；28000．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．注意答案不唯一．利用四舍五入将原数精确到千位即可．本题考查了同底数幂的乘方以及近似数，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．13.【答案】17【解析】解：原式=9-2（a-2b）=9+8=17，故答案为：17将a-2b整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14.【答案】9【解析】解：由题意可知：4=m+1，n-1=5，∴m=3，n=6，∴m+n=9，故答案为9根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．15.【答案】10【解析】解：∵|a+3|与（b+1）2相互相反数，∴|a+3|+（b+1）2=0，∴a+3=0，b+1=0，解得a=-3，b=-1，所以，a2-b3=（-3）2-（-1）3=9-（-1）=9+1=10．故答案为：10．根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】解：（1）原式=-1+××=-；（2）原式=（1+8）÷=9×=．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式=3y3-y3-6y2+7y-2y3+6y2+8y=15y，当y=-1时，原式=-15．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）根据题意得：2x3-5xy2-1+x2+3xy2=2x3-2xy2-1+x2；（2）该多项式为三次四项式，排列为-1-2xy2+x2+2x3．【解析】（1）根据和减去一个加数，得到另一个加数即可；（2）利用多项式次与项的定义判断，排列即可．此题考查了整式的加减，以及多项式，熟练掌握运算法则及多项式定义是解本题的关键．19.【答案】4×4×4；4×4×4×4；（7）；a•a•a•a•a•a•a；不变；相加【解析】解：（1）根据幂的意义，观察分析，模仿填空．①33×34=（3×3×3）×（3×3×3×3）=37②43×44=（4×4×4）×（4×4×4×4）=4（（7））③a3×a4=a•a•a•a•a•a•a=a（7）概括：a m•a n=×==a（m+n）可得：a m•a n=a（m+n）m、n为正整数就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．故答案为：②4×4×4，4×4×4×4，7，③a•a•a•a•a•a•a，7，m+n，m+n，不变，相加．（2）①105×104=10（5+4）=109；②a•a5•a7=a1+5+7=a13．（1）利用乘法和乘方的意义，得到同底数幂的乘法公式；（2）利用同底数幂的乘法公式，进行计算．本题考查了同底数幂的乘法公式的推导和应用同底数幂的乘法公式的计算．掌握公式是关键．注意a的指数是1，做（2）②时容易漏加a的指数得到a12而出错．20.【答案】解：（1）如图所示：；（2）3-（-5）=8（千米）．答：亮亮家距聪聪家8千米．（3）3+1.5+9.5=14（千米）．答：货车一共行驶了14千米．【解析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，聪聪家所在的位置表示的数是+3，明明家所在的位置表示的数是+4.5，亮亮家所在的位置表示的数是-5；（2）根据数轴上两点上的距离的计算方法进行解答；（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米．此题主要考查数轴，正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21.【答案】解：（1）12+22+32+42+…+502=×（2×50+1）×（50+1）×50=42925；（2）262+272+282+292+…+502=（12+22+32+42+...+502）-（12+22+32+42+ (252)=42925-×（2×25+1）×（25+1）×25=42925-5525=37400．【解析】（1）根据12+22+32+42+…+n2=（2n+1）（n+1）n，代入计算即可求解；（2）262+272+282+292+…+502=（12+22+32+42+…+502）-（12+22+32+42+…+252），依此代入公式即可求解；本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握12+22+32+42+…+n2=（2n+1）（n+1）n的规律．22.【答案】解：（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3）=（mx3-2x3-x3）+（nx2y+5x2y）+（-y3-y3）=（m-3）x3+（n+5）x2y-2y3，∵关于x、y的多项式（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3）化简后与字母x无关．∴m-3=0，n+5=0，∴m=3，n=-5，∴m2-n2=9-25=-16．【解析】先化简（mx3+nx2y）-（2x3+y3）-（x3-5x2y+y3），再让x的系数为0即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项的法则是解题的关键．23.【答案】a；a-5；a；a-3；a；a-4【解析】解：（2）由题意可知：一共有10人，其中8人是成人，2人是儿童；分开购票的总价钱为：8（a-5）+2（a-3）=10a-46=354元；网上订票的总价钱为：10（a-4）=360元；∵354＜360；∴分开购票更加优惠；故答案为：（1）a；a-5；a；a-3；a；a-4（1）根据条件即可求出答案；（2）分别将网上订票以及现场买票的总价钱求出即可比较．本题考查列代数式求值，涉及代入求值问题．。
南阳市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷（p卷）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在|-2|，-2，（-2）5，-|-2|这五个数中，负数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.去年我县12月份某天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃3.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. B. C. D.4.若（2a-1）2+2|b-3|=0，则a b=（）A. B. C. D. 65.下列说．法正确的是（）A. 的系数是B. 的次数是6C. 是多项式D. 的常数项为16.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元7.计算（-2）100+（-2）101所得的结果是（）A. B. C. D.8.若-1＜x＜0，则x，x2，x3的大小关系是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是______千克．10.若点A表示数-3，将点A向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．11.把多项式3x2-5-2x+x3按x的降幂排列是______．12.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元．13.已知y=，x为自然数，当y是正整数时，x的值的所有可能为______．14.定义一种新运算：a⊗b=b2-ab，如1⊗2=22-1×2，则（-）⊗（-4）=______．15.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）16.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a-b|-|a+b|+|a|+|a-c|．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）17.计算（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）；（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+19×（-3）；（3）用简便方法计算：-36×（-+1）．18.（1）若a+b＞0，ab＜0，且|a|=4，|b|=3，求代数式a-b的值．（2）若x=2时，代数式a2x3+x2+bx+1的值为3，当x=-2时，求代数式a2x3+x2+bx+1的值．19.已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式（a+b）2016+（）3-3cd+2m的值．20.一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置），现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐？（用含n的代数式表示）（2）按如图的拼接方式，16张这样的餐桌可同时供多少人用餐？21.观察下面解题过程：计算：1+3+5+…+91+93+95．解：设S=1+3+5+…+91+93+95．…①则S=95+93+91+…+5+3+1．…②①+②得2S=（1+3+5+…+91+93+95）+（95+93+91+…+5+3+1）=（1+95）+（3+93）+（5+91）+…+（91+5）+（93+3）+（95+1）==2304．（1）仿照上述方法计算：2+4+6+…+100+102+104（2）已知n是正整数，且n＞10，计算：1+2+3+…+n=______．（只填结果）22.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23.出租车司机小李某天上午的运营是在东西走向的大街上运营的．如果规定方向向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+10，-5，+10，-3，-4，+12，+3，-6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距上午的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为5元，起步里程为2千米（包括2千米），超过部分每千米1元，问这天上午小李共得多少车费？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数，先化简再判断，小于零的数是负数．根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：|-2|=2，（-2）5=-32，-|-2|=-2，-2，（-2）5，-|-2|是负数，负数共有3个．故选B．2.【答案】A【解析】解：-2-（-6），=-2+6，=4℃．故选A．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据图形可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．4.【答案】C【解析】解：根据题意得，解得，则原式=．故选C．根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可列出关于a 和b的方程，求得a和b的值，进而求得代数式的值．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．5.【答案】C【解析】解：A、的系数是-；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x-1的常数项为-1，而不是1；故D错误．故选：C．根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6.【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1-10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1-10%）a万元，故选：B．根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1-10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1-10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．7.【答案】D【解析】解：（-2）100+（-2）101=2100-2×2100=2100×（1-2）=-2100，故选：D．根据乘方运算的法则先确定符号后，再提取公因式即可得出答案．本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：方法一：∵-1＜x＜0，∴x＜0，x2＞0，x3＜0，∴x＜x3＜x2．方法二：令x=-，则;∵-＜-＜∴x＜x3＜x2故选：A．根据-1＜x＜0，可得x＜0，x2＞0，x3＜0，据此判断出x，x2，x3的大小关系即可．本题考查了有理数大小比较．当答案唯一时，比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值，比较大小．9.【答案】1.3×108【解析】解：130 000000=1.3×108千克．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】1【解析】解：-3-1+5=-4+5=1．故终点表示的数是1．故答案为：1．根据左减右加的法则进行计算即可．本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．11.【答案】x3+3x2-2x-5【解析】解：多项式3x2-5-2x+x3按x的降幂排列是x3+3x2-2x-5．故答案为：x3+3x2-2x-5．先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．此题考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12.【答案】【解析】解：混合糖每千克的平均价格为元；故答案为：．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式．13.【答案】7或2或3或4【解析】解：∵y=，x为自然数，y是正整数，∴x-1=6或1或2或3，解得：x=7或2或3或4，故答案为：7或2或3或4．根据已知和x、y为整数得出x-1=6或1或2或3，求出后选出即可．本题考查了求代数式的值，能根据题意得出x-1=6或1或2或3是解此题的关键．14.【答案】14【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=.故答案为14.15.【答案】6【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，所以，每四个一组，个位数字循环，∵2016÷4=504，∴22016的个位数字与24的个位数字相同是：6．故答案为：6．观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同．本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键．16.【答案】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a-b＞0，a+b＜0，a-c＜0，则原式=a-b+a+b-a-a+c=c．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9），=-3-4-11+9，=-18+9，=-9；（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+19×（-3），=-×（-5-7+19），=-×7，=-27；（3）用简便方法计算：-36×（-+1），=-36×+36×-36×，=-16+30-48，=-34．【解析】（1）变成省略加号和的形式，用加法进行计算；（2）利用乘法分配律的逆用进行运算；（3）利用乘法分配律运算．本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是有理数混合运算顺序．18.【答案】解：（1）∵a+b＞0，ab＜0，且|a|=4，|b|=3，∴a=4，b=-3，a-b=4-（-3）=7；（2）∵x=2∴8a3+4+2b+1=3∴8a3+2b=-2∴x=-2a2x3+x2+bx+1=-8a3+4-2b+1=-2+4+1=3．【解析】（1）根据题意确定出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）根据代数式求值，可得8a3+2b=-2，再根据代数式求值，整体代入可得答案．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：∵a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，=-1，cd=1，m=±2，当m=2时，（a+b）2016+（）3-3cd+2m=02016+（-1）3-3×1+2×2=0，当m=2时，（a+b）2016+（）3-3cd+2m=02016+（-1）3-3×1+2×（-2）=-8．【解析】根据相反数、倒数、绝对值得出a+b=0，=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值，求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0、=-1、cd=1、m=±2是解此题的关键．20.【答案】解：（1）结合图形，发现：每个图中，两端都是坐2人，剩下的两边则是每一张桌子是4人．则三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐3×4+2=14（人）；n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐（4n+2）人；（2）当n=16时，4×16+2=66，答：16张这样的餐桌可同时供66人用餐．【解析】（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个．于是n张桌子就有（4n+2）个座位；（2）令n=16求解即可．此题考查列代数式问题，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．21.【答案】【解析】解：（1）设S=2+4+6+…+100+102+104．…①则S=104+102+100…+6+4+2．…②，①+②得2S=（2+4+6+…+100+102+104）+（104+102+100…+6+4+2）=（2+104）+（4+102）+（6+100）+…+（100+6）+（102+4）+（104+2）==2756；（2）设S=1+2+3+…+n．…①则S=n+（n-1）+（n-2）+…1．…②，①+②得2S=（1+2+3+...+n）+[n+（n-1）+（n-2）+ (1)=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+…+（n+1）=故答案为：．（1）仿照所给计算过程设S=2+4+6+…+100+102+104．…①则S=104+102+100…+6+4+2．…②，再计算即可；（2）仿照所给计算过程计算即可．本题主要考查了数字的变化规律和有理数的混合运算，运用规律是解答此题的关键．22.【答案】200x+1200；180x+1440【解析】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：800×2+200（x-2）=200x+1200（元），若该客户按方案二购买，需付款：（800×2+200x）×90%=180x+1440（元）；故答案为：200x+1200，180x+1440；（2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元），方案二：180×5+1440=2340（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+200×3×90%=2140（元）．（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算．本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．23.【答案】解：（1）+15-2+10-5+10-3-4+12+3-6=30．故将最后一名乘客送到目的地时，小李距上午的出发点30千米远．（2）15+2+10+5+10+3+4+12+3+6=70（千米），0.3×70=21（升）．答：这天上午小李共耗油21升．（3）5×10+[（15-2）+（10-2）+（5-2）+（10-2）+（3-2）+（4-2）+（12-2）+（3-2）+（6-2）]×1=50+50×1=50+50=100（元）．答：这天上午小李共得100元车费．【解析】（1）计算出10次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的10次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）不超过2km的按5元计算，超过2km的在5元的基础上，再加上超过部分乘以1元即可．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．。
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 6 2 224 20 4 884 446 m10 ……AB C第8题图 北O AB第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）共43元共94元 CB E D如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分 ∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴=10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y = (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
卧龙区七年级数学期终试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a - b + c = 4，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）4. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）A. 20B. 24C. 28D. 325. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 56. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边与直角边的比值为（）A. √3B. 2C. √2D. 37. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x - 4 = 0B. x + 2 = 0C. 3x - 6 = 0D. 4x - 8 = 08. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3）和（-2，-1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = 2x + 1D. y = -2x - 19. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于原点的对称点是（）A. （3，2）B. （-3，-2）C. （-3，2）D. （3，-2）10. 若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则该长方体的体积为（）A. 60cm³B. 72cm³C. 80cm³D. 90cm³二、填空题（每题5分，共20分）11. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的第10项为______。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离为______。
13. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为______cm。
2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案
2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案下面是小编整理的关于2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案，希望帮助到同学们。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内)1.在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A、 1个B、2个C、3个D、4个2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点3. 2008年5月26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油” 中进行着，全程11800米，用科学计数法，结果为 ( )米A. 11.8 103B.1.2 104C.1.18 104D.1.2 1034.下列各项中，是同类项的是( )A.x与yB.C.-3pq与2pqD.abc与ac5.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 ( )A. B. C. D.6.去括号后等于a-b+c的是( )A. a-(b+c)B.a-(b-c)C.a+(b-c)D.a+(b+c)7.一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是 ( )A.0.8a元B.a 元C.1.2a元D.2a元8.若，则x-y等于( )A.1B.-1C.3D.-39.下列说法错误的是( )A、是二次三项式B、不是单项式C、的系数是D、的次数是610.如果|a|=-a, 下列各式一定成立的是 ( )A. a>0B. a>0或a=0C. a<0或a=0D. 无法确定二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案写在题中的横线上)11.水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示。
12.用“<” “=”或“>”填空：(1)-(- 1) - | - 1 |;(2)- 0.1 -0.01; (3) _____13.计算： =___________14.若a与b互为相反数，c与 d互为倒数，则 ___________15.单项式的系数是，次数是。
2017秋期河南省南阳市卧龙区七年级数学期中测试卷
2017年秋期期中调研测试七年级试卷数学一．选择题 1．31的相反数是（ ） A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣2．某图纸上注明：一种零件的直径是mm ，下列尺寸合格的是（ ） A ．30.01mmB ．30.05mmC ．29.08mmD ．29.97mm3．下列说法正确的是（ ）A ．﹣a 是负数B ．|a |一定是正数C ．|a |一定不是负数D ．|﹣a |一定是负数4．如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是8，那么点B 表示的数是（ ）A ．5B ．﹣5C ．3D ．﹣35.我国历代长城的总长度约为2.1万千米，若将2.1万千米用科学计数法表示为2.1×10n 米（n 为正整数），则n 的值为（ ） A ．0 B.7 C.8 D.96．若a ，b 互为相反数，且都不为零，则（a +b ﹣1）（+1）的值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．1D ．﹣27．如果2﹣（m +1）a +a n ﹣3是关于a 的二次三项式，那么m 、n 满足的条件是（ ）A ．m=1，n=5B ．m ≠1，n ＞3C ．m ≠﹣1，n 为大于3的整数D ．m ≠﹣1，n=58．“十一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．两店优惠条件相同D ．不能进行比较二．填空题 9．将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为 ．10．如果|a +2|+（1﹣b ）2=0，那么（a +b ）2017= ．11．单项式753xy π-的系数是 ，次数是 次．12．将多项式3322432n m mn n m +--按字母m 降幂排列得 ． 13.已知a 与1的和是一个负数，则=+21a . 14.已知=-+=+==n m n m n m n m 则且,6,4 .15．一组数据为：x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ． 三．解答题 16.用代数式表示：（1）边长为acm 4的正方形的周长；（2）购买单价为a 元的笔记本2本和单价为b 元的铅笔3支，应付的钱数. 17.计算（1）31)22()31()28(+-+-+- （2）)412()211(43-÷-⨯18.计算（1）])3(3[31)5.01(12100--⨯⨯--- （2）2157319767)21581(19775-+-+（3）20)10919(5)7570(⨯-+÷-19．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a |=|c |． （1）若|a +c |+|b |=2，求b 的值；（2）用“＞”从大到小把a ，b ，﹣b ，c 连接起来．20．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目． 例：已知9﹣6y ﹣4y 2=7，求2y 2+3y +7的值． 解：由9﹣6y ﹣4y 2=7，得﹣6y ﹣4y 2=7﹣9，即6y +4y 2=2， 所以2y 2+3y=1， 所以2y 2+3y +7=8．题目：已知代数式14x +5﹣21x 2的值是﹣2，求6x 2﹣4x +5的值．21．已知多项式a 4+ab 2﹣a m b ﹣6是六次四项式，单项式2x 5﹣m y n 与该多项式的次数相同．求：m 2+n 2的值．22．某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？23．阅读下列材料：；；；；…读完以上材料，请你计算下列各题：（1）12+22+32+42+…+102（写出过程）（2）12+22+32+42+…+n2=．（3）22+42+62+82+…+1002=．。
2017学年第一学期七年级数学期中试卷
2017学年第一学期期中考试七年级数学学科 2017.11考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级上册1.1～4.2，满分100分．2．考试时间90分钟，试卷共4页，答卷纸共3页．答题时不准使用计算器，解答题请在 答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．实数-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31- 2．实数16的平方根是（ ▲ ）A ． 4B . -4C ．±4D . 16 3．静静家冰箱冷冻室的温度为-3℃，调高5℃后的温度为（ ▲ ）A ．0℃B ．1℃C ．2℃D ．8℃4．据统计部门报告，国庆假期杭州旅游人数创新高，高达1200万．这个数据用科学记数法表示为（ ▲ ）人.A ．4101200⨯ B ．7102.1⨯ C . 3102.1⨯ D ．81012.0⨯ 5．在数1-，π，4，71中是无理数．．．的是（ ▲ ） A ．1- B ．πC ．4D ．71 6．某种细菌，在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个． 经过5小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ▲ ）A. 8个B. 16个C. 32个D. 64个 7．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．283-=-C ．36412585= D ．8)1()2(23=-⨯- 8．一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（ ▲ ）A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间（第6题图）9. 已知n -10是最小的正整数，则实数n 的值是（ ▲ ）A ．12B ．10C ．3D ．910．若数a 、b 在数轴上（如图所示），则下列各式中一定成立的是（ ▲ ） A . a+b<0 B .-a>bC . a-b>a+bD . |a |+|b |>|a+b |二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．21-的倒数是 ▲ ． 12.计算：2-= ▲ ．13．“x 的3倍与6的差”用代数式表示为 ▲ ． 14．一个立方体魔方的体积为643cm ，则棱长是 ▲ cm . 15．绝对值不大于2的整数有 ▲ 个．16．如图是一个数值转换机，若输入数x =-2，则输出结果是 ▲ ．17．数轴上，在原点的左侧，并且与表示5的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ． 18.将三条具有公共原点的数轴按如图方式放置，动点P 从原点O 出发，沿O→A→B→C→D→E→F→G→H …的方式运动．若第1步到达点A ，其对应的数字为1；第4步到达点D ，其对应的数字为1-；第8步到达点H ，其对应的数字为2；则第2016步到达的点所对应的数字为 ▲ ．三、解答题：(本题有6小题，共46分) 19．（本题12分）计算下列各题：（1）()2--6 （2）()2-52-20÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯ H G P -3-3-3333-2-2-2222F E D -1-1-1111C B OA （第18题）（第16题图）ab（3）)3291()3(2-⨯- （4）()162-32+ （3≈1.73，结果精确到0.1）20．（本题6分）以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧．21．（本题6分）在数轴上精确．．地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． -1， 2， 0， 2.5∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ ．22．（本题6分）温州市第八中学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出52册，就记作+2；如果某天借出40册，就记作-10.上星期图书馆借出图书记录如下：（1） 上星期五借出图书多少册？（2） 上星期二比上星期三多借出图书多少册？ （3） 上星期总共借出图书多少册？4, 0 , 722-, 3, π- , 2.101101110…（每两个0之间依次多一个1）_ 分数_ 整数_ 实数家族_ 无理数家族_ 有理数家族23.（本题6分）阅读下面的解题过程： 计算：⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛72-32143-61421-方法一：原式=141-3421-21-65421-72143-3261421-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛方法二：原式的倒数为()14-1228-97-42-72-32143-61421-72-32143-61=++=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 故原式=141-通过阅读以上解题过程，选择你认为合适的方法计算下题：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛52-61101-32301-24. （本题10分）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b . （1）对照数轴填写下表：a 6 -6 -2 -2.5 b3 0 5 -2.5 A 、B 两点的距离（2）当A 点表示的数为x ，B 点表示的数为5，则A ，B 两点距离可表示为____________. （3）找出所有符合条件的整数点P ，使它到表示3和-3的两点的距离之和为6，并求所有这些整数的和.（4）若点C 表示的数x 为整数，当x =______________时，41-+-x x 取得的值最小.。
七年级数学期中考试试卷及答案参考
七年级数学期中考试试卷及答案参考七年级数学期中考试试卷及答案参考著名数学家陈省身为青少年数学爱好者题词——“数学好玩”，勉励青少年学数学、爱数学，为中国成为世界数学大国、强国做出贡献。
下面小编为大家带来七年级数学期中考试试卷及答案，希望对您有所帮助!七年级数学期中考试试卷及答案一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是()A.2B.-2C.3D.-32.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根，那么c的值是()A.4B.-4C.2D.-24.下列说法中正确的个数是()①不可能事件发生的概率为0;②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大;③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值;④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.A.1B.2C.3D.45.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为()A.14B.12C.12或14D.以上都不对6.下列命题正确的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.某校准备修建一个面积为180平方米的`矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=1808.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是()A.34B.15C.25D.359.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠210.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是()A.4B.6C.8D.1011.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是()A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢12.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为()A.60元B.80元C.60元或80元D.70元13.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是()A.70°B.75°C.80°D.95°14.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A.①②B.②③C.①③D.②④15.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=12(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.一元二次方程x2+x=0的解是________________.17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=________.18.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根，则x1x2+x1+x2的值为________.19.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________.20.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________.三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21.(8分)用适当的方法解方程：(1)x2-4x+3=0; (2)(x-2)(3x-5)=1.22.(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.23.(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.24.(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________;(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.25.(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM=EF.26.(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元) 80 40销售量(件) 200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元?27.(16分)已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少?参考答案1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D 10.C 11.B 12.C 13.C 14.B 15.C 16.x1=0，x2=-1 17.5 18.-12 19.23 20.2221.(1)x1=1，x2=3.(2)x1=11+136，x2=11-136.22.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC.∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠DOC=∠BOD-∠DOC，即∠AOD=∠BOC.∴△AOD≌△BOC(AAS).∴AO=OB.23.设这个增长率为x.依题意得20(1+x)2-20(1+x)=4.8.解得x1=0.2，x2=-1.2(不合题意，舍去).0.2=20%.答：这个增长率是20%.24.(1)14(2)画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212=16. 25.证明：连接MC.∵在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADM=∠CDM，又∵DM=DM，∴△ADM≌△CDM.∴AM=CM.∵ME∥CD，MF∥BC，∴四边形CEMF是平行四边形.又∵∠ECF=90°，∴ CEMF是矩形.∴EF=MC.又∵AM=CM，∴AM=EF.26.(1)80-x 200+10x 800-200-(200+10x)(2)根据题意，得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9 000，整理，得x2-20x+100=0.解得x1=x2=10.当x=10时，80-x=70>50.所以第二个月的单价应是70元.27.(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.又∵Δ=m2-4(m2-14)=m2-2m+1=(m-1)2，当(m-1)2=0时，即m=1时，四边形ABCD是菱形.把m=1代入x2-mx+m2-14=0，得x2-x+14=0.解得x1=x2=12.∴菱形ABCD的边长是12.(2)把AB=2代入x2-mx+m2-14=0，得4-2m+m2-14=0.解得m=52.把m=52代入x2-mx+m2-14=0，得x2-52x+1=0.解得x1=2，x2=12.∴AD=12.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ABCD的周长是2(2+12)=5.数学考试策略一、通篇浏览，做到心里有数当数学试卷发下来，以后我们不要着急去做答案。
南阳市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-的相反数是（ ）13A. B. 3 C. D. 13−13−32.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A. B. C. D.3.石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3000000300×1043×1053×1064.下列各式结果为负数的是（ ）A. B. C. D. −(−1)−|−1|(−1)4|1−2|5.下列算式：①（-5）+（+3）=-8 ②-（-2）3=6 ③（+）+（-）= ④-3÷（-）=956162313其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列比较两个数的大小错误的是（ ）A. B. C. D. 3>−1−2>−312>13−23<−347.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A. B. C. D. (3m−n )23(m−n )23m−n 2(m−3n )28.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，…，第2016次输出的结果为（ ）A. B. C. D. −6−3−24−12二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.写出一个比-4大的负整数：______．1210.计算：-0.3+（-）-=______．1231011.在数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是2，点B 与点A 间的距离是4，那么点B表示的数是______．12.若a ＜0，b ＞0，则b ，b +a ，b -a 中最大的一个数是______．13.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，依∣a c b d ∣∣a c b d ∣此法则计算的结果为______．∣54−32∣14.若a ，b 都是不为零的有理数，那么+的值是______．|a|a |b|b 15.小华把任意有理数对（x ，y ）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x +y 2+1，例如：把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4，若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x ，y ）为______．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）16.计算：（-24）-（-36）+（+20）17.计算：（-3）2+[12-（-2）×3]÷9．18.如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①______．方法②______；（3）观察图②，你能写出（m +n ）2，（m -n ）2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a +b =6，ab =4，则求（a -b ）2的值．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）19.[2-5×（-）2]÷（-）．121420.计算：[2-（+-）×24]÷5×（-1）2015．1238163421.某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a ＋2a ＋4…（2）写出第n 排座位数的表达式；（3）求当a ＝20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？22.已知多项式x 4-y +3xy -2xy 2-5x 3y 3-1，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是______，三次项的系数是______．（3）按y 的降幂排列为：______．（4）若|x +1|+|y -2|=0，试求该多项式的值．23.数学老师布置了一道思考题“计算：（-）”，小明仔细思考了一番，用112÷(13−56)了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）=（）×（-12）=-4+10=6，13−56÷(−112)13−56所以（-）=．112÷(13−56)16（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（-）．124÷(13−16+38)答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的相反数是，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.8|＜|-2.5|＜|+3.6|，∴-0.6最接近标准．故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.【答案】C【解析】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.先对各个选项中的式子化简，即可解答本题.【解答】解：∵-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）4=1，|1-2|=1，∴选项B中的式子的结果为负数，故选B.5.【答案】B【解析】解：∵（-5）+（+3）=-2，故①错误，∵-（-2）3=8，故②错误，∵（+）+（-）=，故③正确，∵-3÷（-）=-3×（-3）=9，故④正确，故选B．根据题意目中的式子可以计算出正确的结果，从可以判断哪个是正确的．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.【答案】D【解析】解：A、3＞-1，符合正数大于一切负数，故本选项错误；B、-2＞-3，符合两个负数，绝对值大的其值反而小，故本选项错误；C、=＞=，故本选项错误；D、-=-＞-=-，原式比较错误，故本选项正确．故选：D．根据有理数的大小比较法则求解．本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7.【答案】A【解析】解：∵m的3倍与n的差为3m-n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m-n）2．故选：A．认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m-n，最后是平方，于是答案可得．本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．8.【答案】B【解析】解：开始输入的x值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，第3次输出的结果为-6，第4次输出的结果为-3，第5次输出的结果为-6，以此类推，∵（2016-2）÷2=2014÷2=1002，∴第2016次输出的结果为-3，故选：B．把x=-48代入运算程序中计算，判断结果奇偶性，以此类推即可确定出2016次输出的结果．此题考查了代数式求值，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．9.【答案】-4，-3，-2，-1【解析】解：∵-5＜-4＜-4．∴比-4大的负整数有-4，-3，-2，-1．故答案为：-4，-3，-2，-1．由-5＜-4＜-4，根据负整数的定义即可求得答案．本题考查了有理数大小比较的方法．注意两个负数中绝对值大的反而小．10.【答案】-1110【解析】解：原式=-0.3+（-）+（-）=-，故答案为：-原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-2或6【解析】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2-4=-2；②当点在表示2的点的右边时，数为2+4=6．故答案为：-2或6．根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值．12.【答案】b-a【解析】解：∵a＜0，b＞0，∴b+a＜b＜b-a．故答案为：b-a．减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b-a＞b，进而得出结果．此题考查了有理数大小比较，任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．13.【答案】22【解析】解：∵=ad-bc，∴=5×2-4×（-3）=10+12=22，故答案为：22．根据=ad-bc，可以求得题目中的二阶行列式的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确二阶行列式的计算方法．14.【答案】2，0或-2【解析】解：①a＞0，b＞0；则+=1+1=2，②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，则+=1-1=0或+=-1+1=0③a＜0，b＜0，则+=-1-1=-2．所以+的值是2，0或-2．故答案为：2，0或-2．分情况讨论①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，③a＜0，b＜0，然后根据范围去掉绝对值可得出+可能的值．本题考查有理数的除法及绝对值的知识，难度不大，关键是分类讨论a和b的范围．15.【答案】（1，2）或（4，1）【解析】解：设正整数对为（x，y），则x+y2+1=6，解得，或，故答案为：（1，2）或（4，1）．根据题意，可以列出相应的方程，根据题目中的定义，可以求得正整数对（x，y）．本题考查新定义、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的新定义解答问题．16.【答案】解：原式=-24+36+20=-24+56=32．【解析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式=9+（12+6）÷9=9+2=11．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18.【答案】m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2【解析】解：（1）m-n；（2）（m+n ）2-4mn 或（m-n ）2；（3）（m+n ）2-4mn=（m-n ）2；（4）（a-b ）2=（a+b ）2-4ab ，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b ）2=36-16=20．平均分成后，每个小长方形的长为m ，宽为n ．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n ）2-4mn=（m-n ）2可求解；（4）利用（a-b ）2=（a+b ）2-4ab 可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．19.【答案】解：原式=[2-5×]÷（-）1414=[2-]÷（-）5414=×（-4）34=-3．【解析】先算乘方，再算乘法，再算减法，最后算除法．此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与计算结果的符号．20.【答案】解：原式=（-24×-24×+24×）××（-1）5238163415=（-9-4+18）×（-）5215=-．32【解析】先利用乘法分配律计算括号内的、将除法转化为乘法及乘方，再计算括号内的，最后计算乘法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．21.【答案】1、a+62、a+2（n-1）3、当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．【解析】解：（1）填表如下：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4a+6…（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．本题考查了列代数式以及代数式求值，正确表示出第n个座位的个数是解题的关键．22.【答案】6；-2；-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1【解析】解：（1）该多项式的项为：x4，y，3xy，-2xy2，-5x3y3，-1；（2）该多项式的次数是6，三次项的系数是-2；故答案为：6，-2；（3）按y的降幂排列为：-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1；故答案为：-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1；（4）∵|x+1|+|y-2|=0，∴x=-1，y=2，∴x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1=（-1）4-2+3×（-1）×2-2（-1）×22-5（-1）3×23-1=1-2-6+8+40-1=40．（1）根据多项式的项的定义求解，（2）据多项式的项的次数单项式的系数的定义求解；（3）先分清多项式的各项，然后按y 的降幂排列；（4）根据非负数的性质得到x ，y 的值，代入代数式即刻得到结果．此题考查的是与多项式有关的定义，比较简单．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．23.【答案】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（-+）÷（-）=（-+）×（-24）=-8+4-9=-13，131638124131638则（-）÷（-+）=-．124131638113【解析】此题考查了有理数的除法有关知识.（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．。
卧龙区七年级联考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. 2/32. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √0.01C. √16D. √-93. 下列各数中，负数是（）A. -2B. 3C. 0D. 1/24. 下列各数中，正数是（）A. -1/3B. -2C. 0D. 1/45. 下列各数中，分数是（）A. √25B. 2/3C. √0.25D. √-46. 下列各数中，整数是（）A. 2/3B. √9C. -1/2D. 3/47. 下列各数中，有限小数是（）A. 0.1B. 0.025C. 0.333...D. 0.101001...8. 下列各数中，无限循环小数是（）A. 0.333...B. 0.101001...C. 0.025D. 0.19. 下列各数中，无限不循环小数是（）A. 0.333...B. 0.101001...C. 0.025D. 0.10110. 下列各数中，实数是（）A. √-1B. πC. √9D. 2/3二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 2的平方根是______。
13. 3的立方根是______。
14. 0.01的平方根是______。
15. -2的绝对值是______。
16. 下列各数中，正数是______。
17. 下列各数中，有理数是______。
18. 下列各数中，无理数是______。
19. 下列各数中，整数是______。
20. 下列各数中，分数是______。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各式：（1）√(16 - √64)（2）(√9 + √25) ÷ (√4 - √16)22. 计算下列各式的值：（1）(3 + 4√2) × (3 - 4√2)（2）(2 - √3) ÷ (2 + √3)23. 解下列一元一次方程：（1）2x - 5 = 11（2）3(x + 2) - 2(x - 1) = 7四、应用题（每题10分，共20分）24. 某市居民小区共有居民1000户，为了提高居民的生活质量，小区物业计划对小区内100户居民进行家庭调查，了解他们的生活需求。
七年级数学上学期期中试题扫描版新人教版6
河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题2017年秋期期中七年级数学答案一、选择题（每题3分，共30分）1.A2.D3.B4.D5.C6.C7.A8.B9.B 10.D二、填空题（每题3分，共15分）11、-1 12、5，4 13、-2017 14、-672 15、8068三、解答题（共75分）16、找点5分，用“＜”连接1分。
C AD B E-3＜-1＜0＜4＜517、（1）解：原式………………………………（2分）…………………………………（4分）………………………………………（6分）（2）解:原式=……………………………（3分）………………………………………（6分）（3）解:原式=…（3分）……………………………（5分） =30……………………………………………………………（7分）（4）解：原式………………………（12分）……………………………………………（4分）=………………………………………………………（7分）18、二月份奖金为：（1）a+300-220=a+80………………………………（2分）（2）元月份奖金为a+300………………………………（1分）二月份奖金为a+80三月份奖金为a-70………………………………（1分）四月份奖金为a-80………………………………（1分）五月份奖金为a+230………………………………（1分）六月份奖金为a+530………………………………（1分）∴六月份奖金最多，四月奖金最少。
………………………………（1分）19.解：∵∵∴号∴…………………………………………（4分）=98-63+9=44……………………………………（8分）20.（1）①10+a ②600-10a（每空2分）（2）涨价后的利润为（600-10a）（10+a）当a=40时（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000元当a=10时（600-10a）（10+a）=（6000-10×10）（10+10）=10000元故两位领导说法都正确……………………………………（8分）21.（1）（-2）※3=（-2）×3-2+3=53※（-2）=3×（-2）+3-2=5∴这种运算满运用互换律。
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2017年秋期期中调研测试七年级试卷
数学
一．选择题 1．3
1
的相反数是（ ） A ．3
B ．﹣3
C ．
D ．﹣
2．某图纸上注明：一种零件的直径是mm ，下列尺寸合格的是（ ） A ．30.01mm
B ．30.05mm
C ．29.08mm
D ．29.97mm
3．下列说法正确的是（ ）
A ．﹣a 是负数
B ．|a |一定是正数
C ．|a |一定不是负数
D ．|﹣a |一定是负数
4．如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是8，那么点B 表示的数是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．3
D ．﹣3
5.我国历代长城的总长度约为2.1万千米，若将2.1万千米用科学计数法表示为2.1×10n 米（n 为正整数），则n 的值为（ ） A ．0 B.7 C.8 D.9
6．若a ，b 互为相反数，且都不为零，则（a +b ﹣1）（+1）的值为（ ） A ．0
B ．﹣1
C ．1
D ．﹣2
7．如果2﹣（m +1）a +a n ﹣3是关于a 的二次三项式，那么m 、n 满足的条件是（ ）
A ．m=1，n=5
B ．m ≠1，n ＞3
C ．m ≠﹣1，n 为大于3的整数
D ．m ≠﹣1，n=5
8．“十一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）
A ．甲比乙优惠
B ．乙比甲优惠
C ．两店优惠条件相同
D ．不能进行比较
二．填空题 9．将有理数0，﹣
，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连
接起来应为 ．
10．如果|a +2|+（1﹣b ）2=0，那么（a +b ）2017= ．
11．单项式7
53
xy π-的系数是 ，次数是 次．
12．将多项式3322432n m mn n m +--按字母m 降幂排列得 ． 13.已知a 与1的和是一个负数，则=+
2
1
a . 14.已知=-+=+==n m n m n m n m 则且,6,4 .
15．一组数据为：x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ． 三．解答题 16.用代数式表示：
（1）边长为acm 4的正方形的周长；
（2）购买单价为a 元的笔记本2本和单价为b 元的铅笔3支，应付的钱数. 17.计算
（1）31)22()31()28(+-+-+- （2）)4
1
2()211(43-÷-⨯
18.计算
（1）
])3(3[3
1
)5.01(12100--⨯⨯--- （2）2157319767)21581(19775-+-+
（3）20)10
9
19(5)7570(⨯-+÷-
19．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a |=|c |． （1）若|a +c |+|b |=2，求b 的值；
（2）用“＞”从大到小把a ，b ，﹣b ，c 连接起来．
20．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目． 例：已知9﹣6y ﹣4y 2=7，求2y 2+3y +7的值． 解：由9﹣6y ﹣4y 2=7，得﹣6y ﹣4y 2=7﹣9，
即6y +4y 2=2， 所以2y 2+3y=1， 所以2y 2+3y +7=8．
题目：已知代数式14x +5﹣21x 2的值是﹣2，求6x 2﹣4x +5的值．
21．已知多项式a 4+ab 2﹣a m b ﹣6是六次四项式，单项式2x 5﹣m y n 与该多项式的次数相同．求：m 2+n 2的值．
22．某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于
200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给
予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
23．阅读下列材料：
；
；
；
；
…
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）12+22+32+42+…+102（写出过程）
（2）12+22+32+42+…+n2=．
（3）22+42+62+82+…+1002=．。