北京中考数学真题五大特点

2019年北京中考数学真题五大特点新浪教育讯6月24至26日，北京8.8万中考生踏上考场，面对人生第一关挑战。

至25日，大部分科目已考完。

中考各科的难度如何？教育频道邀请五位中考名师做客新浪视频聊天室，就2019年中考真题进行点评，以下是数学科目的点评实录。

主持人于彩虹：各位友大家好，欢迎大家继续关注新浪聊天室。

今天我们继续点评2019年中考真题，今天我们邀请到高思教育(微博)数学管理部主任蔡桥老师，首先请蔡桥老师跟广大网友打个招呼。

蔡桥：广大网友大家好。

主持人于彩虹：今天上午数学考试已经考完了，首先请蔡桥老师给我们分析一下2019年北京中考数学一些特点。

蔡桥：我们来看今天卷子，今年考试五大特点。

第一个特点，题目整体题型上差距不大，难度有显著的提升，比过去几年有一些偏大，难度比海淀区、西城区一模、二模都要难，比去年中考难度大一些，略高一点点，跟2019年难度差不多。

第二个特点，很显著一点阅读量变得非常大，这一次中考25题，整个这一道题占了一页纸，在阅读一个方面占了很大的比重，很可能一个学生读半天读不懂，时间过去了。

第三个特点，计算量比往年大一些，往年计算题19题、20题一般是几何计算题，以往较为简单，只有一定的难度，今年这两道题计算量普遍大，考生很多人不会做，或者花时间非常长，这是计算上发生的变化。

第四个特点，它在解析型内容有所增加，我们可以看到张卷子在函数方面解析题更多的，大题22、25题都是几何坐标化的问题，几何坐标化在往年并没有这么多，这些内容带这次考试中体现的比较多。

最后一个特点，我们这次考试在整个基础上，相同题型基础上出的比较创新，今年可以看到第8题、12题有一些设计。

尤其12题是新定义的题，结合分类讨论、临界分析各种特点。

压轴24、25题出的非常有新意，这两道题学生读完了按照正常想法做，之前准备并不充分，25题题目就很长，题目的设计确实是学生接受起来比较困难，这题题比较新，学生结接触少，这是这次考试五大特点。

主持人于彩虹：这次中考数学题型较往年没有太大的变化，难度有一些偏大的。

蔡桥：自从2019年进行新课标统考以后，整个出题比较成熟，它的题目题型变化确实不大，题目题型已经很成熟、很成套路，所做在题目知识点方面进行创新，就是进行一些有新意的变化，整个题型没有太多的区别，包括题型，25道题题型跟我们之前预测，2009年到2019年没有偏差。

主持人于彩虹：2019年中考数学考察知识点和学生能力上和有什么特点？蔡桥：我总结三个方面变化。

第一个，在考察新定义题型有明显增加。

尤其考察对题型新定义学生在课本上没有见过定义的项目，这样题目往年有一道题，今年出现两道题，12题和25题，这一点学生之前在课本上没有接触过的东西，在这里让学生加以理解和加以考察。

第二个，知识点的变化，对于点、线、角，在几何方面的内容点、线、角考察相对集中，没有对学生考察面积方面的内容，这一点是跟以往不同，一般有一道题求面积，今年题求面积题设置在解析几何一部分，并没有单独在几何中出现。

另外，它的代几综合题，知识点延续往年出题风格，这一点在知识点延续往年出题风格，实际上综合性和对学生应用上更强，这一点我就说经过这次考试我们可以看到，学生教育出题的人，在这一块更加想对学生能力考察进行一些变化。

这一点我提出来通过中考考察学生五种能力，五种能力通过考试发现有哪些变化。

第一种，首先是计算能力。

计算能力这次考试进行了变化，以往考察计算能力并不是很重，考察的计算能力更取决于学生准确能力，以往题目都是比较简单的，所以大家拼速度、拼准确性，今年出现19、20题比较复杂的计算，尤其20道题圆的几何题，这道题计算量非常大，许多有可能卡到这道题做不下去或者做不出来，学生计算之前没有经过这么强的训练，没有综合性非常强的计算训练，这一块不太好做的，计算方面的能力进行了变化，从以前考察准确性，到现在变成一些难度，一些思维上的计算的变化。

第二种，对于学生推理能力或者论证能力，可以看到几何论证能力和代数论证能力并没有显著变化。

第三种，对学生操作画图能力，往年必然考一道题，在22题左右，从今年看这道题并没有特殊的地方，对于学生操作和画图能力这个并没有特殊的增加的，但是在接下来另外两个除了计算之外，第四和第五能力改变非常大。

第四种，就是归纳猜想能力。

学生归纳和猜想方面，首先归纳和猜想这是一个很高层的能力，这个大家可以理解，从小学习是一个演绎的过程，归纳和猜想对于学生是比较难以掌握，归纳和猜想在初中讲初步内容，确实不太容易，到高中数学归纳法才有更深层次的介绍，这一次对学生归纳猜想能力有了很明显的提升，像12题，实际上里面进行了分类讨论，最后问你一个根据类似于数列的能够，到4N的时候，学生一个一个先把N值写出来，猜测的东西，同时在24题、25题需要非常高的归纳猜想能力，比以前增加了，以前一到两道题，也是一个重点，并没有像这次感到这么重，或者说这次这么难，这是第四块变化的，归纳猜想能力。

第五种，像我一开始说的特点中，对于学生阅读分析和能力信息提取的能力。

我通过题目给我的信息，题目中既然前面我说知识点变化新定义增加，学生对于新定义怎么从题目中理解它，题目中大段大段内容如何阅读，如何提取我们有用的信息，如何消化这方面的信息，这方面内容变化非常多，比如12题、25题，25题定义特殊的距离，平时坐标系定义距离没有什么变化，大家正常进行坐标系的距离，这道题把坐标系分成X轴、Y轴两个方向，有一种高中向量东西往下介绍的感觉，这里选择两个方向距离定义新的距离，这一点需要学生理解题目的含义，紧接着对这个知识进行分析，再进行处理这道题，这是整个考试中感觉它的变化比较大的地方。

主持人于彩虹：通过刚才蔡老师给我们总结这几个特点，给我的感觉好像今年初中中考数学题真的是挺难的，什么样的学生才能拿到好的分数呢？通过您的经验看一下觉得今年中考数学普遍能都在多少分，有高分档吗？蔡桥：高分档可能110到115分，或者115分以上应该是很少，我觉得会比较少。

首先回答您第一个问题，您说什么样学生能拿高分？具有非常扎实的基本功，计算非常快，做题能够很快，这一点比较达到。

前面做的慢一点，比较复杂计算题时间耽误了，后面做打断阅读题，首先从时间上，一是时间确实不够，二是做题心理慌了，这时候影响做题。

学生在前面基础部分做的很快很准，这样是一个拿到高分的保障。

第二点，对于学生他的归纳猜想能力有一定训练，学生自己对于阅读分析能力较高，才有更高高分的可能，这方面有所欠缺，造成一道大题直接失分，失的比较严重。

主持人于彩虹：今年2019年中考数学那个题比较容易失分？蔡桥：学生失分点失分在那里，容易失分点是难题，学生容易丢分的问题，概率来说，概率统计是小的一块，概率统计往往读图的题，概率统计大家学的比较晚，一般在初二下学期或者初三上学期学概率统计，这方面内容比较新，也是学起来比较晚，学生可能复习时间不够长。

另外在题目中读图表，很可能出现粗心或者因为所训练部够多，而造成的问题，概率统计是一个方面。

第二个问题就是计算。

计算也是学生非常容易失分，现在中考题量这么大，学生做题是非常紧张，时间也是非常紧张，在计算的时候有些问题出现，并没有大家检查时间可能都不够，之前不给准确的学生在计算方面有失分，比如每年中考第13题最简单计算题都有人失分，这道题考负指数密的问题，二次根化解的和特殊三角函数的问题，这一块都是非常基本的概念，学生掌握也很好，但是总有人失分，这是学生计算方面的失分点。

另外失分点主要在于对于后面的大题，对于知识综合应用，以及知识转化方面是最容易失分的。

知识综合应用代几综合题考察东西很复杂，学生在这里面在代数思想上不知道这道题用几何方法怎么做，几何想法对函数往往非常关键，学生就会失分。

对于知识的转化，比如说对于一些函数或者对于一些几何常用知识面，直角三角形斜边中线，把一个直线三角形给你，画出斜边中线学生都会理解，反过来给你一个三角先画出中线，那个中线等于较长一边一半，学生往往反应不过来，在知识应用和转化方面可能会失分。

主持人于彩虹：蔡老师给我们总结了三点容易失分的三方面，能不能就我们今年中考试题给我们举几道例子？第一点，概率统计图表类的题。

蔡桥：概率统计图表类的题选择题第5题考概率题，概率比较简单的题，可能对于学生概率基本功考察。

这道题失分同学一般对于基础概念掌握不够好会失分。

另外一道题，概率还会考一道题在选择题倒数第二道考概率题，也是读图题，往往靠中位数的题。

学生读图表，学生认真读图表，忽略读题，或者认真读题对于图表信息没有接纳好，读表和读题学生自己掌握不够好或者有一个取舍，导致看错题或者看错图表，这是很容易丢分。

另外在解答21题，可以看到是一非常大的表格，这种题出现一定是好几个表，可能有柱状表，有圆环状表，柱状图平时表格图，还有通过几个图形相互照应来读，把其中某些图某些空白填进去，是一个交叉性的读表，这个学生能力上锻炼少一些，这个地方很容易读错、填错。

里面还有几个问题结合读表，选择错表或者不合适表就容易做错，概率统计是很容易失分。

主持人于彩虹：第二个概率失分点是计算作为失分，作为数学计算必须要会，为什么容易失分呢？蔡桥：现在学生对于计算能力普遍训练是不够的，这一点要求是比较大的，对于学生计算是一个始终保持的问题，你从小学习的过程中，从小开始在算，如果没有经过强度特别高的训练或者专业训练，一般人计算能力都会差一些，这一点是大家通病，这一点并没有关系的，普遍具有的问题。

你要克服计算的问题必须经过大量或者强度非常高集训那种感觉，才能把它处理好。

现在学生来讲，在计算方面比如说它会产生这样的问题，加减号，大家都是加法不会出现问题，一旦出现减法学生容易出现问题，加减号、去括号从小认真保持，还是需要极高强度性很大的训练才可以，这是一方面。

同时由于初中之后运算变成更加复杂，我们在初中学了分数、根式、包括特殊的指数的运算和三角函数的运算，运算是越来越复杂，这一点上学生时间，平时在计算方面的训练是不够的，一块是容易丢分的。

主持人于彩虹：平时怎么让学生在这方面训练，就是大量做题吗？蔡桥：大量做题并不是很好的事情，首先这一点我想强调计算永远跟你一个人集中注意或者专心程度、专注度有关。

学生提升计算能力，有50%地方需要提高自己做事情的时候专注度。

主持人于彩虹：不能太粗心。

蔡桥：小孩子粗心大家可以理解，都很正常。

实际上你要能够在你做题时候非常提高效率，你可以排除各种各样干扰，养成这种效率很高的习惯的时候，比如说加减号，抄着上一行是加号，下一行就抄成减号，为什么孩子犯这样错误，孩子说我也不知道，老师看第一道是对的，下面是减号老师怎么解答，这个问题在于学生专注度。

另外一点专注度有一个提升的地方就是思维敏捷度，进行下一步抄写的时候，可能你专注度提升的时候，你一边做着计算的过程中，大概能够下意识看到自己和上一步差距，你的思维会有一种敏捷或者有一种自发性检查的过程，这个时候其实是不会花时间的，但是它又起到了检查的。